稳态法测量不良导体导热系数
摘要：导热系数是反映材料导热性能的物理量，在加热器、散热器、导热管道、冰箱制造、建筑保温隔热设计等领域都涉及该设计参数。材料的导热系数与材料的容量、空隙率、湿度、温度等因素有关，小于0.25W/m·K的材料为绝热材料。导热系数的测量方法有稳态法和动态法两类，本实验采用稳态法。
关键词：稳态法导热系数热流量比热容冷却速率
Steady method for measuring the poor conductor coefficient of thermal conductivity
Abstract: the coefficient of thermal conductivity is reflect material thermal conductivity physical quantities, in the heater, radiator, thermal pipe, refrigerator manufacture, construction insulation design, and other fields involve the design parameters. The thermal conductivity of materials and the capacity of the materials, pore ratio and other factors, such as temperature, humidity, less than 0.25 W/m k. materials for insulation. Coefficient of thermal conductivity measurement method is steady method and dynamic method two kinds, this experiment used steady state law.
Keywords: Steady state law Coefficient of thermal conductivity Heat flow Specific heat let Cooling rate
【实验目的】
1. 学习用稳态法测量不良导体的导热系数。
2. 了解物体热传导的规律。
【实验原理】
1. 将厚度为h，截面积为S 的物体作为待测样品，利用热源对待测样品加热，当达
到稳定状态后样品温度高的一面温度为Q1，温度低的一面温度为Q2。设在时间Δ△t 内，由
温度高的一面传向温度低的一面的热量为ΔQ。实验证明，传递的热量ΔQ 与样品截面积S
的大小及温度梯度（θ1-θ2）/h 和时间Δt 成正比，即
ΔQ=λSΔt（θ1-θ2）/h
将上述公式改写成傅里叶导热方程式即热传导的基本公式：
为传热速率。λ为该物质的热导率，（又称导热系数），与材料性质有
关。
λ在数值上等于相距单位厚度的两平面，温度相差1 个单位时，在单位时间内通过单位面
积的热量；其单位为瓦特每米开尔文即W/（m ·K ）
2. 本实验装置如图（1）所示，在支架D
上先后放上圆铜盘P 、待测样品（圆盘形橡皮板）
B 和厚底紫铜圆筒A 。在A 的上方用红外灯L 加 热，使样品上、下表面各维持稳定的温度，它们 的数值分别用安插在A 、P 侧面深孔中的热电偶 E 来测量。E 的冷端浸入盛于杜瓦瓶H 内的冰水 混合物中。G 为双向开关，用以变换上、下热电 偶的测量回路。数字式电压表F 用以测量温差电
动势。由式（1）可知，单位时间内通过待测样单位时间内通过待测样
品B 任一圆截面的热流量为
式中RB 为圆盘样品的半径，hB 为样品厚度。
当传热达到稳定状态时，θ1 和θ2 温度值稳定不变。由于样品的厚度hB< 半径）所以样品的侧面积2πRBhB<<πRB 2（样品下表面积）。故从样品侧面向周围环境的散 热速率大大小于从样品下表面向铜盘的传热速率，则可认为通过样品B 盘的传热速率与从 铜盘P 向周围环境的散热速率相等。因此，可通过铜盘P 在稳定温度θ2 时的散 t Q ? ? 热速率来求 出热流量δQ∕δt。实验中，在读得稳定时的θ1、θ2 后，即可将样品B 盘移去，而使筒A 的底面与铜盘P 直接接触。当盘P 的温度上升到高于稳定时的值θ2 若干摄氏度后，再将圆 筒A 移开，让铜盘自然冷却。观测其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜 盘在θ2的冷却速率，而（m 为黄铜盘P 的质量、C=0.0917cal/g·k 为其比热容）就是黄铜盘在温度为θ2 时的散热速率。但须 注意，这样求出的是黄铜盘的全部表 面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为2πRP 2+2πRPhP（其中RP 与hP 分别为黄铜盘P 的半径与厚度）。然而，在观测样品稳态传热时，P 盘的上面（面积为πRP 2）是被样品覆盖 着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下： 3. 热电偶冷端温度为0℃，对一定材料的热电偶，当温度变化范围不太大时，其温差 电动势（单位为mv）与待测温度（单位为℃）的比值是一常数。因而用（4）式计算时可 直接以电动势值代表温度值。 【实验内容】 1. 安置圆筒、圆盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶、数字毫伏计位于同一侧。 热电偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好。 热电偶冷端插在滴有硅油的细波管内，再将波管浸入冰水混合物中。 2. 根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率， 可先将红外灯的电源电压升高到180～200V，加热约20min 后再降至130～150V。 然后，每 隔2～5min 读一下温度示值，如在10min 内样品上、下表面温度θ1、θ2 示值都不变，即 可认为已达到稳定状态。记录稳态时θ1、θ2 值. 3. 移去样品，再加热。当铜盘温度比θ2 高出10℃左右时，移去圆筒A，让铜盘P 自 然冷却。每隔30s 读一次P 盘的温度示值，最后选取邻近θ2 的测量数据来求 出冷却速率 4. 样品圆盘B 和铜盘P 的各几何尺寸，均可用游标尺及螺旋测微计多次测量取平均。 铜盘的质量已刻在铜盘上。 5. 本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.2mV，故应 配用量程0～10mV、并能读到0.01 mV 的数字电压表。 【数据表格】 1.观察是否达到稳定的温度分布 2. 测量黄铜盘在稳态值附近的散热速率 3. 测量各物理量 黄铜盘m= g, C= DP=2RP= cm, hp= cm 橡皮盘 DB= cm, hb= cm 【注意事项】 本实验要求得到稳定的温度分布，须等待较长时间，故要求在阅读资料的同时，先按 照实验内容2 的要求对样品加热。否则有可能在规定时间内完不成实验。 【实验数据记录与数据处理】 在实验中，当温度T1、T2不变时，取走样品B ，让A 底直接与P 盘接触加热，使P 盘的温度上升到比T2高十度左右，再将A 、B 取走让P 盘自然冷却，测量相隔30s 的温度值，只比T1低5℃左右止，然后以时间t 为横坐标，温度T 为纵坐标，绘制冷却曲线，曲线上相对应于T2的斜率，即为P 盘在温度T2时的冷却速度。 （1） 自行记录表格，包括各次测量的铜盘、样品盘的尺寸、质量等。 （2） 绘出P 盘的冷却速率图(用坐标纸或用计算机自己作图，自己准备坐 标纸)。 （3） 计算不确定度，对测量结果给予评价 【数据处理】 样品：橡皮； 室温：C 20； 散热盘比热容（紫铜）：C=385)/(K Kg J ?； 散热盘质量：g m 42.891=； 散热盘厚度P h (多次测量取平均值)： 所以散热盘P 的厚度：P h ＝7.66mm ； 散热盘半径P R (多次测量取平均值)： 所以散热盘P 的半径：P R ＝65.00mm ； 橡皮样品厚度B h （多次测量取平均值）: 所以橡皮样品的厚度：B h ＝8.06mm ； 橡皮样品直径B d （多次测量取平均值）: 所以橡皮样品的直径：B d ＝129.02mm ； 稳态时(10分钟内温度基本保持不变)，样品上表面的温度示值C 2.801=θ，样品下表面温度示值C 0.452=θ； 每隔10秒记录一次散热盘冷却时的温度示值如表5： 取临近2θ温度的测量数据求出冷却速率S C t /040.02 =??=θθθ。 （或者用镜尺法求出冷却速率） 将以上数据代入公式（6）计算得到： ) /(13.0)1002.129(1 0.452.801006.8466.7200.65266.7200.65040.03851042.8911 )(4)22() 2(2 333 2 212 K m W d h h R h R t mc B B P P P p ?=??? -????+??+????=-++??=---=ππθθθ λθθ查阅相关资料知，橡皮在C 20的条件下测定导热系数为 )/(23.0~13.0K m W ?。 【思考题】 1．应用稳态法是否可以测量良导体的导热系数？如可以，对实验样品有什么要求？实验方法与测不良导体有什么区别？ 2．什么是镜尺法？镜尺法画切线利用了什么原理？ 【总结与提高】 这一次做实验让我受益匪浅，让我意识到理论的实践的差距，想要把理论和实际相结合有很多的技术层面的问题要解决。我们不能仅仅只停留在课堂上对理论知识的学习，更要自己亲手去做、去实践，有时候一个很简单的模型，在实验中却是非常的复杂，因为理论往往是理想的，但是实际过程中存在相当多的例如热传递、摩擦等不确定的误差，实验要做的就是要把这些误差减少到最小达到我们想要的结果。在做实验之前，一定要将课本上的知识吃透，因为这是做实验的基础，否则，老师在讲解时就会听不懂，这将使你在做实验时的难度加大，浪费做实验的宝贵时间。做实验时一定要亲力亲为，务必要将每个步骤每个细节弄清楚，弄明白，实验后还要复习，思考，这样，你的印象才深刻，记得才牢，否则，过后不久你就会忘得一干二净。 【改进意见及创新见解】 （1）本实验采用自带的风扇散热，散热效果太低，影响实验数据的测量，可以改用通有过冷流体的水管通过装置的方法来散热。 （2）散热铜板的导热效果一般，可以采用导热效果更好的金属或复合材料来代替铜板。 【参考文献】 《大学生物理实验》《工程热力学》《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：材料热学》《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：热学》 稳态法导热系数测定实验 一、实验目的 1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。 2、通过实验，掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。 3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。 4、学习用温差热电偶测量温度的方法。 5、学习热工仪表的使用方法 二、实验原理 平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型，这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形，薄板的一个表面进行加热，另一个表面则进行冷却，建立起沿厚度方向的温差。 三、实验设备 实验设备如图2所示。 图2 平板式稳态法导热仪的总体结构图 1.调压器 2.铜板 3.主加热板 4.上均热片 5.中均热片 6.下均热片 7.热电偶 8.副加热板 9.数据采控系统10.温度仪表 11.试样装置12.循环水箱电位器13.保温材料14.电位器 键盘共有6个按键组成，包括为“5”、“1”、“0.1”3个数据键，“±”正负号转换键，“RST”复位键，“ON/OFF”开关键。 数据键：根据不同的功能对相应的数据进行加减，与后面的“±”正负号转换键和“shift”功能键配合使用。“±”正负号转换键：当“±”正负号转换键为“+”时，在原数据基础上加相应的数值；为“-”时，减相应的数值。“RST”复位键：复位数据，重新选择。 控制板上的四个发光二极管分别对应四路热电偶，发光二极管发光表示对应的热电偶接通。由一台调压器输出端采用并联方式提供两路输出电压，电位器对每路输出电压进行调整，作为两个加热板的输入电压。 四、实验内容 1、根据提供的实验设备仪器材料，搭建实验台，合理设计实验步骤。调整好电加热器的电压(调节调压器)，并测定相关的温度及电热器的电压等试验数据。 2、对测定的实验数据按照一定的方法测量进行数据处理，确定材料的导热系数与温度之间的依变关系公式。 3、对实验结果进行分析与讨论。 4、分析影响制导热仪测量精度的主要因素。 5、在以上分析结论的基础之上尽可能的提出实验台的改进方法。 五、实验步骤 1、利用游标卡尺测量试样的长、宽、厚度，测试样3个点的厚度，取其算术平均值，作为试样厚度和面积。 2、测量加热板的内部电阻。 3、校准热工温度仪表。 4、向水箱内注入冷却水。 5、通过调整电位器改变提供给主加热板和副加热板的加热功率，通过4位“LED”显示主加热板和副加热板的温度，根据主加热板的温度，调整电位器改变施加在副加热板的电压，使副加热板的温度与主加热板的温度一致。利用数字电压表测量并记录主加热板电压。 6、在加热功率不变条件下, 试样下表面和循环水箱下表面的温度波动每5min不超过±1℃时，认为达到稳态。此时，记录主加热板温度、试样两面温差。 热导系数的测量 学号：PB07210137 姓名：昝涛 实验名称：热导系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数 并用作图法求冷却速率 实验原理： 1. 导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dS dx dT dt dQ λ-= （1） 2. 不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由 加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ （2） 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散 热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++= 222ππ （3） 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt dT mc di Q d =' （4） 这样，就有 ()()dt dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ （5） 结合（2）式，可以求出导热系数 ()()dt dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+= )(22212 πλ铜铜 实验题目：不良导体导热系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却 速率。 实验原理：1、导热系数 导热系数是反映材料热性能的重要物理量。目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导 定律的基础上。本实验采用稳态平板法。 根据热传导理论，当物体内部存在温度梯度时，热量从高温向低温传导： dx dt dT dt dQ ?-=λ 其中λ就是导热系数。 2、不良导体导热系数的测量 样品为一平板，当上下表面温度稳定在T 1、T 2，以h B 表示样品高度，S B 表样品底面积： B B S h T T dt dQ ?-=21λ 由于温差稳定，那么可以用A 在T 2附近的dT/dt （冷却速率）求出dQ/dt 。 根据散热速率与散热面积成正比，则 dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ P A A A A P A A A A A A ?++=?++=2)(2)2(ππ 又根据 dt dT mc dt dQ P ? = 有 dt dT h R T T R h R mch A A B A A B ?+-+= ))((2)2(212 πλ 从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。 实验装置：如图 实验内容：1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度（每个物理量测量3次）； 2、正确组装仪器后，打开加热装置，将电压调至250V 左右进行加热至一定温度（对应T 1电 压值大约在3.20-3.40mV ）； 3、将电压调至125V 左右，寻找稳定的温度（电压），使得板上下面的温度（电压）10分钟内 的变化不超过0.03mV ，记录稳定的两个电压值； 4、直接加热A 板，使得其温度相对于T 2上升10度左右； 5、每隔30s 记录一个温度（电压）值，取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来； 6、整理仪器；数据处理。 实验数据： 几何尺寸测量： 表一：A 、B 板的几何尺寸测量结果 A 质量m=806g ，比热容c=0.793kJ/kgK 。 稳定温度（实际是电压值）： T 1：3.09mV T 2：2.73mV 表二：自由散热温度（最接近T 2的12个） 数据处理： 将导热系数的公式变形为 dt dV h D V V D h D mch A A B A A B ?+-+= )2)(()4(2212 πλ A 盘直径的平均值 mm mm D D D D A A A A 89.129390 .12972.12904.1303321=++=++= B 盘直径的平均值 mm mm D D D D B B B B 46.129352 .12944.12942.1293321=++=++= A 盘厚度的平均值 mm mm h h h h A A A A 95.6392 .690.602.73321=++=++= B 盘厚度的平均值 mm mm h h h h B B B B 98.7300 .892.702.83321=++=++= 利用ORIGIN 作图得到dV/dt ： 实验十四 稳态法测量不良导体的导热系数 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 【实验原理】 1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为1θ、2θ，根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量满足下式： t ΔQ ΔS h t Q B 21 θθλ?=ΔΔ (1) 式中λ为样品的导热系数，为样品的厚度，为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为,则由（1）式得： B h S B d 一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。 导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212 -???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R物理实验报告-稳态法导热系数测定实验
不良导体的导热系数
不良导体导热系数测量
实验十四 稳态法测量不良导体的导热系数
导热系数实验报告
导热系数的测量实验报告