2017北师大法学专业方向介绍
本文系统介绍北师大法学考研专业方向，考研难度，就业情况，北师大法学考研参考书，北师大法学考研分数线等方面的问题，凯程北师大法学老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的法学考研机构！
一、北师大法学各细分专业介绍
北师大法学各专业方向如下：
1.法学理论
①101思想政治理论
②201英语一或202俄语或203日语
③710法学综合三（宪法、民法总论、刑法总论）
④947法理学
2.刑法学
①101思想政治理论
②201英语一或202俄语或203日语
③707法学综合一（法理学基础、宪法、刑事诉讼法）
④916刑法学
3.民商法学
民法学
①101思想政治理论
②201英语一或202俄语或203日语
③715法学综合五（宪法、法理学基础、民事诉讼法）
④948民商法学（民法、商法）
知识产权法学
①101思想政治理论
②201英语一或202俄语或203日语
③715法学综合五（宪法、法理学基础、民事诉讼法）
④939知识产权法
4.诉讼法学
民事讼诉法
①101思想政治理论
②201英语一或202俄语或203日语
③722法学综合四（宪法、法理学基础、民法总论）
④949民事诉讼法
刑事诉讼法
①101思想政治理论
②201英语一或202俄语或203日语
③708法学综合二（法理学基础、宪法、刑法）
④917刑事诉讼法学
5.经济法学
①101思想政治理论
②201英语一或203日语
③715法学综合五（宪法、法理学基础、民事诉讼法）
④922经济法学(财税法、金融法、反不正当竞争法)
6.国际法学
①101思想政治理论
②201英语一或202俄语或203日语
③722法学综合四（宪法、法理学基础、民法总论）
④950国际法学(国际公法、国际私法(冲突法)、国际经济法)
以上专业方向每一项还包括具体研究方向划分，由于篇幅限制就不一一列举。在凯程的教育学栏目有专门介绍教育学各个专业的情况。
二、北师大法学跨考难度大不大，考上的多不多?
近几年法学考研比较热门，相对于其他院校北师大法学难度不大，虽然北师大的法学院历史不长，但发展很快，现在刑法在全国前三，刑科院很强。
法学考研一般都是法学本科学生考，每年在凯程辅导班里很多二本三本的我考生，都考的不错，每年有很多学生被录取，考研主要是看你努力及复习辅导是否正确。记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心，就全身心投入，要相信付出总会有回报。
三、北师大法学就业怎么样？
北师大本身的学术氛围好、人脉资源广，出国机会也不少，在全国的知名度是响当当的，社会认可，自然就业没有问题。近些年，法学硕士专业一直比较热门，薪资令人羡慕。各个公司、企业、政府部门和行业部门需要大量的具有法学背景的人才加盟。北师大的学生则大多数在中央和地方各级政府部门、公检法机关、公司企业、律师事务所、金融机构等工作。
四、北师大法学考研是否公平？
根据往年的录取情况来看，初试分高的一般就能保证录取，而且被录取的考生也是来自于各类院校，本校的学生并不多。而且通过我们辅导成功考上北师大法学研究生的众多考生都是通过自己努力，采取正确方法从而实现自己梦想。同时，我们团队成员身边的同学毫无意外也都是初试成绩优异，表现优异的同学。从这些情况来看，北师大法学考研还是比较公平的。
五、北师大法学辅导班有哪些？
对于北师大法学考研考研辅导班，业内最有名气的就是凯程。很多辅导班说自己辅导北师大法学，您直接问一句，北师大法学参考书有哪些，大多数机构瞬间就傻眼了，或者推脱说我们有专门的专业课老师给学生推荐参考书，为什么当场答不上来，因为他们根本就没有辅导过北师大法学考研，更谈不上有北师大法学考研的考研辅导资料，有考上北师大法学的学生了。在业内，凯程的北师大法学考研非常权威，基本上考北师大法学考研的同学们都了解凯程，考入率达95%。凯程有系统的《凯程北师大法学讲义》《凯程北师大法学题库》《凯程北师大法学考研宝典》，也有系统的考研辅导班，及对北师大法学深入的理解，在北师大法学深厚的人脉和及时的考研信息。不妨同学们实地考察一下。并且，在凯程网站有成功学员的经验视频，其他机构一个都没有。
六、北师大法学考研参考书是什么
北师大法学考研参考书很多人都不清楚，这里凯程老师给大家整理出来了：
《宪法学》第二版张千帆主编法律出版社2008年版
《法理学》第四版张文显主编高等教育出版社、北京大学出版社年版《刑事诉讼法学》第三版宋英辉主编中国人民大学出版社2012年版
《法理学》(第四版) 张文显主编高等教育出版社、北京大学出版社
《宪法学》第二版张千帆主编法律出版社2008年版
《刑法总论》第二版赵秉志主编中国人民大学出版社2012年版
《刑法各论》第二版李希慧主编中国人民大学出版社2012年版
《民法》(第四版) 魏振瀛北京大学出版社2010年版
《宪法学》(第二版) 张千帆主编法律出版社2008年版
《刑法总论》(第二版) 赵秉志主编中国人民大学出版社2012年版
《宪法学》(第二版) 张千帆主编法律出版社2008年版
《法理学》(第四版) 张文显主编北京大学出版社、高等教育出版社
《民事诉讼法》江伟主编高等教育出版社最新版
《宪法学》(第二版) 张千帆主编法律出版社2008年版
《法理学》(第四版) 张文显主编北京大学出版社、高等教育出版社
《民法》(第四版) 魏振瀛主编北京大学出版社2010年版
《法理学》(第四版) 张文显主编北京大学出版社、高等教育出版社
《经济法总论》(第二版) 史际春、邓峰著法律出版社
《环境法学》(第三版) 汪劲著北京大学出版社
《刑法总论(第二版)》赵秉志主编中国人民大学出版社2012年版
《刑法各论(第二版)》李希慧主编中国人民大学出版社2012年版
《刑事诉讼法学(第三版)》宋英辉主编中国人民大学出版社2012年版《经济法学》张守文中国人民大学出版社2008年版
《财政税收法》刘剑文、熊伟法律出版社2009年版
《金融法概论》吴志攀北京大学出版社2011年版
《竞争法》种明钊主编法律出版社2008年版
《法理学》(第四版) 张文显主编北京大学出版社、高等教育出版社
《民法学》江平主编中国政法大学出版社2009年版
《民法》(第四版) 魏振瀛主编北京大学出版社2010年版
《商法总论》赵中孚主编中国人民大学出版社2009年版
《民事诉讼法》江伟主编高等教育出版社最新版
《国际法》邵沙平主编中国人民大学出版社2010年版
《国际私法》(第三版) 李双元主编北京大学出版社2011年版
《国际经济法》张桂红北京师范大学出版社2011年版
《国际经济法》余劲松主编中国法制出版社2009年版
以上参考书比较多，实际复习的时候，请按照凯程老师指导的重点进行复习，有些内容是不考的，帮助你减轻复习压力，提高复习效率。
七、北师大法学复试分数线是多少以及复试内容？
2015年北师大法学硕士招生人数19，考研复试分数线总分340，政治50，外语50，专业课一90，专业课二90，
复试内容：
⑴报考法理学专业的考生，复试内容为法理学、外语水平、综合素质。
⑵报考国际法学专业的考生，复试内容为国际公法、国际私法、国际经济法、外语水平、
综合素质。
⑶报考诉讼法学专业的考生，复试内容为民事诉讼法，外语水平、综合素质。
⑷报考刑法学专业的考生，复试内容为刑法学、外语水平、综合素质。
⑸报考民商法学专业的考生，复试内容为民商法学、外语水平、综合素质。
⑹报考经济法学专业的考生，复试内容为经济法学、外语水平、综合素质。
考研复试面试不用担心，凯程老师有系统的专业课内容培训，日常问题培训，还要进行三次以上的模拟面试，还有对应的复试面试题库，你提前准备好里面的问题答案，确保你能够在面试上游刃有余，很多老师问题都是我们在模拟面试准备过的。
八、北师大法学考研专业如何选择？
专业的选择首先应考虑自己的兴趣，兴趣是最好的老师，这直接决定了自己的学习动力和将来能够取得的成绩。其次，是考虑自己的长处和短处、优势和劣势，争取在选择中扬长避短。最后，才是考虑各个专业的竞争激烈程度。现在，由于具体报考的专业对北师大法学考研初试的备考影响不大，大家可以先认真复习，到时根据自己的需求，复习程度和对法律的再认识再具体决定所要报考的专业。
九、北师大法学考研各个专业的竞争激烈程度？
各个专业的竞争激烈程度有表象和实质之分，所谓的表象就是报考人数，甚至进入复试的人数，所谓实质就是竞争对手的具体水平，直接体现为竞争对手的考分和法学底蕴。结合各个专业的具体招生人数，通常来讲各个专业的竞争激烈程度从高到低大体为民商法、经济法、国际法、宪法、刑法、诉讼法、知识产权法、法理学、环境法、法制史。不过各个专业的竞争激烈程度有个起伏规律需要加以考虑，这就是，上一年度竞争激烈的专业，下一年度报考人数将显著减少，上一年度报考人数少的专业，下一年度报考人数必将骤增。这一起伏规律，在专业选择和报考中需要加以利用。
十、北师大法学考研的一些学习方法解读
“磨刀不误砍柴工”，好的学习方法可以使学习事半功倍，下面凯程考研为广大考生整理北师大法学考研知识和理解方法。
（一）基本识记方法
基本概念和基本知识点是基础的基础，任何科目都有一些考生必须记住的非常重要的概念，如政治权利和自由、行政主体、国有独资公司、正当防卫、法定继承、法人等等。这些概念都是各章知识的基础，同时也是选择题、名词解释的好出处。这些属于基本的常识，也非常重要的。
（二）理解记忆方法
抓重点对于文科知识学习是非常有效的。由于考研的参考书较多，尤其需要记忆的知识点较多，如果单靠死记硬背是没办法全部记住的，因此最好通过理解抓住重点来有针对性的帮助记忆。具体做法是大家在复习时认真地记录书本上的重、难点，分清主次来减轻记忆的难度，同时把每一章节或者几个知识点之间进行串联和归纳，这样几轮下来，脑海中就已经脉络清晰，一点也不觉得内容繁杂了。同时借助一些参考书籍，把握真题命题规律，在此基础上对重点和易考点的记忆就会更有针对性。
（三）归纳法
考研的科目比较多，政治要有五本书要看，专业课也至少有两本厚书。为此，建议大家采用略—详—略的策略，即先简略看一遍教材，记住教材的整体框架，同时要对此书中的重要概念有一个大概的了解，并且要做读书笔记，将在读书过程中遇到的较难的章节、段落或者知识点作出标记，随后查阅各种资料尽量了解难点，为第二遍详细阅读做一定的知识铺垫。第二遍要精读参考书，即把书中的每一个知识点都吃透。这个阶段一定要做的工作就是大量
的读书笔记。在做笔记的时候，要有问题意识，脑中有什么疑问，对某个知识点和另一个知识点之间的关系的看法等等一定要及时记录，这样才能起到精读的作用。在整个第二遍精读的过程中，一定要谨记的是尽量寻找各个知识点之间的关联、异同等关系，学会辨别区分它们。最后一轮要对前两轮学过的知识点进行归纳提炼了，凯程考研辅导老师告诉各位考生一个小技巧，就是采用关键短句归纳，即每个段落都用四五个字最多不超过十个字进行概括，同时把意思相同的段落连在一起，把一些无用的废话勾掉。这样下次再打开书一看关键句就知道这段文字的大意了，减轻了看书的负担，同时也能有助于对知识点的回忆。整个过程下来，会感觉使用关键句法特有效果和省时间，同时逻辑结构和思路也很清晰，对学科的总体把握也就逐步深入了。
十一、北师大法学专业课复习建议
为了帮助广大报考北师大法学的童鞋们复习备考，凯程考研特分享如何看专业书，供大家参考！
1．课本一定要看的，北师大邢科院去年换了指定教材，所以一定要按照他们研究生院网站上指定的教材来买，然后仔仔细细看一遍教材，结合凯程远程视频辅导，迅速勾画出每一门课的框架体系。
2．凯程老师会给同学提供真题和讲义，然后边看视频边做笔记，哪里不懂的话再看一遍，之后就开始背那个高分辅导讲义，先背刑法，然后是综合课，因为之前有司考的铺垫，你会发觉每个学科的体系你都很熟悉，所以背起来比较得心应手。
3．考研真题十分重要，凯程老师会提供真题解析，编的跟考研试卷一样，不仅让你知道真题的内容，还让你提前熟悉考研真题的形式。还有就是后面编的有参考答案，可以让我们学习到更多的答题技巧。我们都明白考研跟平时的期末考试是不一样的，比如一个名词解释除了答定义之外还要答上特征。所以你最后不一定拿高分，除了知识储备之外，还要掌握技巧，凯程老师会在课堂上辅导同学们如何卷面布局，怎么答才能吸引老师的眼球等等。
4．背书，背的是考前狂背系列资料，凯程老师会在考前给同学们划定重点，从内容到形式都无可挑剔，精华中的精华，能够节省很多时间！把题目都编写成名词解释、简答、论述这些考试题型的形式，这些包括之前考过的和容易考的，因为北师大真题重复率是很高的。由于直接梳理成题目，这样在考场上就信手拈来，省去了组织答案的时间，也防止临场紧张出现的漏洞。既然是狂背，那么就不能偷懒，背的时候还是要提前做个规划。
5．十二月份，已经到了冲刺阶段，当时专业课的复习已经差不多了，凯程老师会通过模拟测试在专业课这块儿让同学们发生“质变”，无需再花太多时间，然后就把重心放在英语作文和政治上。还有一点就是重要考点梳理，这个是查漏补缺的好方法，已经会的一扫即过，不会的重点记忆。
十二、如何调节考研的心态
稳定的心态：其实我觉得只要做到全力以赴，然后中间不徘徊、不彷徨，认定目标，心态基本上都是稳定的，成功的学生，除了刚开始纠结于考不考得上这个问题紧张心绪不稳定之外，后来都挺稳定的，至少从表面上看上去是这样的，或许内心深处还是不太稳定的，而且偶尔还是会出现抓狂的情况，不过很快就好了。还有就是建议大家不要逢人就说自己要考北师大，感觉自己考北师大挺牛的，其实，你要想清楚，考哪里不牛，考上哪里才牛，你考上后再告诉别人才显得你牛的。因为总有些人会很善意地规劝你要实际点，不要太不自量力，尤其是你的最好最亲的朋友，而这对你的考研的心态有很严重的影响，到初试结束，都没几个人知道我考北师大。
效率与时间：要记住效率第一,时间第二，就是说在保证效率的前提下再去延长复习的时间，不要每天十几个小时，基本都是瞌睡昏昏地过去的，那还不如几小时高效率的复习，
大家看高效的学生，每天都是六点半醒，其实这到后面已经是一种习惯，都不给自己设置闹铃，自然醒，不过也不是每天都能这么早醒来，一周两周都会出现一次那种睡到八九点的情况，我想这是身体的需要的，所以从来也不刻意强制自己每天都准时起来，这是我的想法，还有就是当你坐在桌前感觉学不动的时候,出去听听歌或者看看新闻啥的放松放松。
坚定的意志：考研是个没有硝烟的持久战，在这场战争中，你要时刻警醒，不然随时都会有倒下的可能。而且，它不像高考那样，每天都有老师催着，每个月都会有模拟考试检验着。所以你不知道自己究竟是在前进还是在退步、自己的综合水平是在提高还是下降。而且，和你一起的研友基本都没有跟你考同一个学校同一个专业的，你也不知道你的对手是什么水平。很长一段时间，都感觉不到自己的进步。可能你某年的真题做了130多分，然后你觉得自己的水平很高了，但你要知道，也有很多人做了130多分，甚至135，所以这是考研期间很大的一个障碍。而且，应该在自己的手机音乐播放器里存一些特别励志的歌曲，休息期间可以听听，让自己疲惫下来的心理瞬间又满血复活。在凯程，不断有测试，有排名，你就知道自己处于什么位置，找到差距，就能充足能量继续复习。
十三、司考与北师大法学考研的关系如何处理？
从考试的角度，他们有冲突，因为考试需要有针对性的去准备；从学习的角度来说他们反而能互相促进，因为他们分别是从不同层次和角度切入进行法律的学习。如果你从把司考复习当做北师大法学考研的前奏去思考，当然就得出了不冲突的结论，但这个前奏是不是时间太长了，这个就因人而异。所以具体还得自己根据自己情况灵活处理，灵活决定。如果想兼顾，最好司考复习中兼顾考研的复习，不要中断。但是，司考复习的最后1-2个月不中断考研的复习非常人所为啊！人吧精力都有限，同时兼顾主要是分神，特别劳心！考试都需要力显针对性，这个和考哪个学校其实关系不是很大，主要是要认识这个特征然后加以利用并有针对性的准备！凯程老师也会在讲课过程中着重强调，为同学们扫除所有考试盲点。
十四、北师大法学考研需要看论文、专著和旁听北师大老师的课程吗？
针对考试特征，采取分数最大化复习策略是在激烈竞争中取得胜利的最佳方法。当全部试题都可以在教材中寻找到答案，为何要去看论文和专著呢？同时，北师大法学考研考查的是基础理论，对基础有高度认同感，在本科这个稚嫩而经验缺乏的年代，打好基础，是为将来研究专著、写论文做铺垫。当然了，看看论文、专著之类对学习、考试和复习也是有促进作用的，但是考试时间是有限的，还有竞争，而人才选拔是以分数为标准和导向。因此，需要寻求一种分数最大化的复习策略，这个因人而异，一般人精力都有限，而吃透教材不仅可以打好基础为将来继续深造做积累，而且可以集中精力、针对考试，使分数最大化！
对于是否需要旁听北师大老师讲课，这需要先弄清楚旁听的目的，以及需要弄清楚旁听是否可以使考分最大化。如果旁听能使自己复习充分，在考试中取得更好成绩就可以旁听，如果不行就无需旁听。在此，凯程老师提示，由于本科专业课考研针对性非常弱，不利于考研专业课复习，所以不建议把大量时间放在旁听北师大课程上。
洋洋洒洒写了6000字，已经把北师大法学的参考书、招生人数、学习心态、复习建议等信息全部介绍完毕了，凯程洛老师希望每一位考研的同学都能取得好成绩，考取北师大，前程似锦。如果需要我的帮助，随时可以联系我。教育是一个良心工程，只有以最专业的态度和实力，才能让凯程学员取得成功。
小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿有虫吃，一分耕耘一分收获。加油！
新北师大版四年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元认识更大的数 第二单元线与角 第三单元乘法 整理与复习 第四单元运算律 第五单元方向与位置 第六单元除法 第七单元生活中的负数 数学好玩 第八单元可能性 总复习
第一单元单元教学计划 一、单元教材分析： 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义及作用，同时掌握求近似数的方法。 二、单元教学目标： 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。 2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。 3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。 四、单元教学难点： 1、多位数的读、写和比较。 2、多位数的改写以及近似数的判定。 五、教学建议： 通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。 1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的计数单位。 2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。
北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元 圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d ＝２r r ＝ d 1 2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。π在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 π≈11．圆的周长公式：C 圆=πd =2πr 圆周长=×直径 圆周长=×半径×2 ππd=c ÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c ÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2） 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d 2）2 或者S=（C 2）2 ππ÷π÷π÷15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=R2－ｒ2 或 S=（R2－πππｒ2）。 （其中R ＝r ＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d 2＋d 或 Ｃ＝r ＋2r π÷π圆周长的一半=r π20．半圆面积＝圆的面积2 公式为：Ｓ＝ｒ22或÷π÷πr 2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
2017 年新版北师大版数学六年级上册知识点总结 北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的xx 是半径的2倍，半径的xx 是直径的一半。 用字母表示为：d=2 rr = d 用文字表示为：半径二直径+ 2直径二半径X2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定
9．圆的周长：围成圆的曲线的xx 叫做圆的周长。或者，圆一周的xx 就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直 径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14 。世界上第一个把圆周率算 出来的人是我国的数学家祖冲之。 11. 圆的周长公式：C圆二n d =2 n r 圆周长=x直径圆周长=x半径X2 d=c—n (圆直径=周长—圆周率)r=c 十冗十2 (圆半径=圆周长—圆周率 + 2) 12. 圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13. 圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四 边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆=n r2 14. 圆的面积公式：S=r2 或者S= (d2) 2 或者S= (C 2) 2 15. 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16. 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17. —个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r，它的面积是S=R2-r2 或S= (R2-r 2)。 （其中R= r +环的宽度.）
五年级语文下册教案 教材分析 一、教材简析： 五年级下册共10个单元，单元主题分别为：龙、书、角度、真诚、劳动、心愿、破除迷信、我们去旅行。这些单元有两个比较突出的特点。第一，文化含量比较大。第二，教学要求比较高。（学习的综合性强） 本册教材在上册教材的基础上在字、词、句等方面要求学生自学，提出目标，检查自学的效果。在阅读方面在前几册教材的基础上提出更高的要求，重视学生阅读的体验和感受；重视学会阅读的方法、养成阅读的好习惯，如：①愿意提问，敢于提问，善于提问。②会分类处理所提的问题；有办法解决所提的问题。③学会独立阅读的步骤和方法。④学会写摘录笔记、批注笔记，并用来自读。⑤学会查找目录的三种方法，检索资料，帮助阅读或开展综合性活动。⑥培养每天阅读、读书动笔、阅读时翻查工具书等好习惯。本册还提出了新的学习要点：自测阅读质量，要根据学生的情况，可以起点低点，但每个单元要做，每课书要做，从而逐渐形成不断跟踪自己的阅读状况、及时调适学习内容和学习方法的能力。还要求学生根据课文和自己的习惯选择合适的自读笔记形式。由于五年级的学生年龄小，探究性阅读、批判性阅读、创造性阅读不可能达到成熟的水平。所以教材对此只做了简单的指导。本册教材继续加强快速阅读的练习和对单元知识的小结。 习作方面：五年级上册指导学生如何为习作写评语。写评语要一直滚动做下去，不断提高学生评价习作的水平，进而提高修改习作的质量。五年级下册另增加了一些习作的学习要点，主要是：(1)参照学过的课文修改自己的习作。（2）炼字、炼句、炼意。（3）养成修改习作的习惯。（4）与读者换位思考，修改作文。（5）习作经过修改交流，还应有后续的学习。 二、教学目标： （一）识字与写字 1、有较强的独立识字能力。独立掌握本册生字145个，会写相关的词语。继续练习对对子。错别字率小于1%。 2．硬笔书写楷书，行款整齐，有一定的速度。
《圆的认识 ( 一) 》 一、我会填。 1 、圆中心的一点叫 ( ) ，通常用字母 ( ) 表示，它决定了圆的 ( ) 。 2 、通过( ) ，并且两端都在圆上的 ( ) ，叫作圆的直径，用字母 ( ) 表示。 直径是圆内两端都在圆上的所有线段中 ( ) 的一条。 3 、从( ) 到圆上( ) 一点的线段叫作圆的半径， 用字母 ( ) 表示，它决定了圆的 ( ) 。 4 、时钟的分针转动一周形成的图形是 ( ) ， 分针的长度是这个图形的 ( ) 。 5 、在同圆或等圆内， ( ) 的长度是 ( ) 长度的 2 倍，我们字母表示 ()。 6 、 ( ) 决定圆的大小， ( ) 决定圆的位置。 二、 我会辩一辩。 1 、圆的直径都相等。 ( ) 2 、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。 ( ) 3 、直径一定比半径长。 ( ) 4 、半径是射线，直径是直线。 ( ) 5 、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。 ( ) 三、我会选。 ( 每题 2 分，共 10 分) 1 、一个圆有 ( ) 条直径。 新 课 标 第 一 网 A 、1 B 、2 C 、无数 2 、在一个边长是 5 ㎝的正方形内，画一个最大的圆。它的半径是 ( ) 。 A 、5㎝ B 、10 ㎝ C 、任意长 D 、2.5 ㎝ 3 、圆的直径是半径的 ( ) 。 A 、2倍 B 、 1 C 、1.2 倍 2 4 、直径和半径都是 ( ) 。 A 、射线 B 、直线 C 、线段 5 、画圆时，圆规两脚分开 4 ㎝，所画的圆的直径是 ( ) ㎝。 A 、2.5 B 、 4 C 、8
《圆的认识(一)》 一、我会填。 1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。 2、通过( )，并且两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。 直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。 3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径， 用字母( )表示，它决定了圆的( )。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )， 分针的长度是这个图形的( )。 5、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的2倍，我们字母表示( )。 6、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 二、 我会辩一辩。 1、圆的直径都相等。( ) 2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。( ) 3、直径一定比半径长。( ) 4、半径是射线，直径是直线。( ) 5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1、一个圆有( )条直径。 新 课 标 第 一 网 A 、1 B 、2 C 、无数 2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。它的半径是( )。 A 、5㎝ B 、10㎝ C 、任意长 D 、2.5㎝ 3、圆的直径是半径的( )。 A 、2倍 B 、 2 1 C 、1.2倍 4、直径和半径都是( )。 A 、射线 B 、直线 C 、线段 5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。 A 、2.5 B 、4 C 、8
四、我会算。 半径（r）2cm 7dm 1.5m 直径（d） 1.2cm 9m 4.8cm 五、我会画。(每题5分，共20分) 1、半径是2㎝的圆。 2、直径是3㎝的圆。
答案： 一、1. 圆心，O，位置 2.圆心，线段，d,最长 3.圆心，任意，r，大小 4.圆，半径 5.直径，半径，d=2r 6.半径，圆心 二、×√ × × × 三、C D A C C 四、4 ，0.6,4.5,14,2.4,3
一、我会填。 1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。 2、通过( )，并且两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。 3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径，用字母( )表示，它决定了圆的( )。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )，分针的长度是这个图形的( )。 5、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的2倍，我们字母表示( )。 6、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 二、我会辩一辩。 1、圆的直径都相等。( ) 2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。( ) 3、直径一定比半径长。( ) 4、半径是射线，直径是直线。( ) 5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1、一个圆有( )条直径。 新 课 标 第 一 网 A 、1 B 、2 C 、无数 2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。它的半径是( )。 A 、5㎝ B 、10㎝ C 、任意长 D 、2.5㎝ 3、圆的直径是半径的( )。 A 、2倍 B 、2 1 C 、1.2倍 4、直径和半径都是( )。 A 、射线 B 、直线 C 、线段 5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。 A 、2.5 B 、4 C 、8 四、我会算。 半径（r ） 2cm 7dm 1.5m 直径（d ） 1.2cm 9m 4.8cm 五、我会画。(每题5分，共20分) 1、半径是2㎝的圆。 2、直径是3㎝的圆。 答案： 一、1. 圆心，O ，位置 2.圆心，线段，d,最长 3.圆心，任意，r ，大小 4.圆，半径 5.直径，半径，d=2r 6.半径，圆心 二、× √ × × × 三、C D A C C 四、4 ，0.6,4.5,14,2.4,3
《圆的认识(一)》课时练 一、我会填。 1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。 2、通过( )，并且两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。 3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径，用字母( )表示，它决定了圆的( )。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )，分针的长度是这个图形的( )。 5、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的2倍，我们字母表示( )。 6、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 二、我会辩一辩。 1、圆的直径都相等。( ) 2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。( ) 3、直径一定比半径长。( ) 4、半径是射线，直径是直线。( ) 5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1、一个圆有( )条直径。 新 课 标 第 一 网 A 、1 B 、2 C 、无数 2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。它的半径是( )。 A 、5㎝ B 、10㎝ C 、任意长 D 、2.5㎝ 3、圆的直径是半径的( )。 A 、2倍 B 、 2 1 C 、1.2倍 4、直径和半径都是( )。 A 、射线 B 、直线 C 、线段 5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。 A 、2.5 B 、4 C 、8 四、我会算。 半径（r ） 2cm 7dm 1.5m 直径（d ） 1.2cm 9m 4.8cm
五、我会画。(每题5分，共20分) 1、半径是2㎝的圆。 2、直径是3㎝的圆。 答案： 一、1. 圆心，O ，位置 2.圆心，线段，d,最长 3.圆心，任意，r ，大小 4.圆，半径 5.直径，半径，d=2r 6.半径，圆心 二、× √ × × × 三、C D A C C 四、4 ，0.6,4.5,14,2.4,3 《圆的认识（二）》课时练 1.填表。 图形名称 正方形 等腰梯形 等 边三角形 等腰三角形 圆 对称轴数 2.填一填。 （1）下图中半圆的半径是（），直径是（）。 （2）下图中长方形的长是）（），宽是（） 3.填表。 半径 6厘米 3厘米 直径 0.28米 14分米 4.判一判。
2017年北师大版小学六年级数学下册第一单元测试卷 学校：座号：姓名：等级： 一、填空题。（28分） 1.5.07立方米=( )立方米( )立方分米 5920毫升=( )升( )毫升 2.圆柱的体积是75cm3，高是15cm，底面积是（）cm2。 3.一个圆柱体的底面直径和高都是4cm，它的体积是（）75cm3，与它等底等高的圆锥体的体积是（）75cm3。 4.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16dm3，则这个圆锥的体积是（）dm3。 5.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。 6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9 dm3，圆柱的体积是（）dm3。 7.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6dm，圆柱的高是（）dm。 8.一个圆锥的底面周长是12.56cm，高8cm，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )cm2。 9.沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6cm的正方形，它的体积是（）cm3，与它等底等高的圆锥体的体积是（）cm3。 10.把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）dm3。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共10分） （）1.一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。 （）2.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
（）3.圆锥体的体积总是圆柱体体积的1/3。 （）4.求圆柱形容积，就是求这个圆柱形容器的体积。 （）5.把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的1/3。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 1.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）。 A.圆柱的体积 B.圆柱的表面积 C.圆柱的侧面积 2.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（） A.前轮的体积 B.前轮的表面积 C.前轮的侧面积 3.一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的（） A.3倍 B.1/3 C.无法确定 4.一个圆锥的体积是31.4dm3，底面直径是2dm，高是（）dm。 A.10 B.30 C.60 5.下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（） A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体 四、列式计算。（12分） 1. 已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积。 2. 已知圆柱的底面直径是4分米，高是20分米，求它的表面积和体积。 五、解决问题。（40分） 1.王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径是5厘米，一共要用多少平方米的铁皮？（得数保留一位小数）（6分） 2.一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？（10分）
2017年新版北师大版数学六年级上册知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2） 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 ＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2或πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
北师大版小学1-6年级 总复习知识点 第一部分：数与代数 一、数的认识 1、整数 2、小数、分数、百分数 二、数的运算 1、数的意义 2、计算与应用 3、估算 4、运算律 三、式与方程 四、正、反比例 五、常见的量 六、探索规律 第二部分：图形与几何 一、图形的认识 二、图形与测量 三、图形的运动 四、图形与位置 第三部分：统计与概率 一、统计 二、可能性
第一部分：数与代数 一、数的认识 （一）整数 知识点1：整数 1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。整数的个数是无限的。在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正整数，也不是负整数。 2．整数的计数单位和数位。 （1）整数数位顺序表。 （2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿…… （3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是整数的计数单位。 （4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。 知识点2：自然数 1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”
2017年北师大版小学1-6年级总复习知识点 第一部分：数与代数 一、数的认识 1、整数 2、小数、分数、百分数 二、数的运算 1、数的意义 2、计算与应用 3、估算 4、运算律 三、式与方程 四、正、反比例 五、常见的量 六、探索规律 第二部分：图形与几何 一、图形的认识 二、图形与测量 三、图形的运动 四、图形与位置 第三部分：统计与概率 一、统计 二、可能性 第四部分：解决问题的策略 第一部分：数与代数（教材第63 ~88页） 一、数的认识 （一）整数（教材第63~67页） 知识点1：整数 1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。整数的个数是无限的。在整0文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正整数，也不是负整数。 2．整数的计数单位和数位。 （1）整数数位顺序表。 （2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿…… （3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。 （4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。 3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。 知识点2：自然数 1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。 3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上，它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0"，如任何数加“0”都等于任何数，“0"和任何数相乘都得0，“0”不能作除数等。 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
第一章整式运算单项式 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 知识点（一）公式应用 1 、n m n m a a a+ = ? (m,n都是正整数）如= ? -2 3b b________。 拓展运用n m n m a a a? = +如已知m a=2,n a=8,求n m a+。解：___________________. 已知m a=2,n a=8,求n m a+ 2.解：_____________________. 2 、mn n m a a= ) ( (m,n都是正整数）如= -4 3 6 2) ( ) (2a a_________________。 拓展应用m n n m mn a a a) ( ) (= =。若2 = n a，则= n a2__________。 3、n n n b a ab= ) ((n是正整数) 拓展运用n n n ab b a) ( =。 4、n m n m a a a- = ÷(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。 拓展应用n m n m a a a÷ = -如若9 = m a，3 = n a，则= -n m a_____________。
5、)0(10≠=a a ；0(1≠=-a a a p p ，是正整数)。 如81) 2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项，b 为相反项。 如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+- 7、完全平方公式2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 逆用：2222222(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=- 如22244)2(y xy x y x +-=- 8、应用式：ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ ab b a b a 4)()(22+-=+ ab b a b a 4)()(22-+=- 两位数 10a ＋b 三位数 100a ＋10b ＋c 。 9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 11、多项式除以单项式的法则:().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷ 12、常用变形：221((n n x y x y +--2n 2n+1）=(y-x), ）=-(y-x) 知识点（三）运算： 1、常见误区： 1、5635)53(2)3(52222+---=+---x x x x （10615522--+-x x ）； 2、22=-a a （a ）； 3、632a a a =?（5a ）； 4、4442b b b =?（8b ）； 5、1055x x x =+（52x ）； 6、44a a =--（41 a -）； 7、2226)3(q p pq -=- （229q p ）； 8、236a a a =÷ （3a ）； 9、055=÷a a （1），0)14.3(0=-π （1）； 10、222)2)(2(b a b a b a -=-+ （224(b a -）； 11、64)8)(8(2-=-+ab ab ab （6422-b a ）； 12、2222516)54(y x y x +=+ （22254016y xy x +）。
【2017年整理】北师大版小学数学教材目录__详细版北师大版小学数学一年级(上册) 一、生活中的数 可爱的校园快乐的家园玩具小猫钓鱼文具二、比较 动物乐园高矮较重 三、加减法(一) 有几枝铅笔有几辆车摘果子小猫吃鱼猜数游戏跳绳可爱的企鹅分苹果操场上乘车整 理与复习(一) 大家来锻炼迎新年 四、分类 整理房间整理书包 五、位置与顺序 前后上下左右教室 六、认识物体 物体分类你说我摆 七、加减法(二) 捆小棒搭积木有几瓶牛奶有几棵树买铅笔跳伞表演美丽田园整理与复习(二) 八、认识钟表 小明的一天小芳的上午 九、统计 最喜欢的水果 北师大版小学数学一年级(下册)
一、生活中的数 数铅笔数豆子动物餐厅小小养殖场二、观察与测量 观察物体桌子有多长去游乐园估一估量一量三、加与减(一) 小兔请客采松果青蛙吃害虫拔萝卜回收废品我和小树一起长 四、有趣的图形 认识图形动手做(一)动手做(二)动手做(三) 五、加与减(二) 图书馆发新书小小图书馆跳绳小小运动会六、购物 买文具买衣服小小商店 七、加与减(二) 套圈游戏乘船乘车今天我当家 八、统计 组织比赛买气球 1 北师大版小学数学二年级(上册) 一、除法 数一数儿童乐园有几块积木动物聚会二、乘法口诀(一) 数松果摘桃子做家务需要几个轮子可爱的小青蛙小熊请客回家路上 三、观察物体 看一看(一) 看一看(二)节日广场 四、分一分与除法 分桃子分苹果分糖果分香蕉飞行表演小熊开店运动会快乐的动物文具店花园整理与 复习(一) 五、方向与位置
东南西北看望老人 六、时、分、秒 我们赢了一分钟能干什么作息时间表月球旅行 七、乘法口诀(二) 有多少“粘贴画” 一个星期有几天买球整理与复习八、除法 长颈鹿和小鸟小兔安家游乐场 九、统计与猜测 生日买书抛硬币趣味运动会 北师大版小学数学二年级(下册) 一、除法 分苹果分橘子分草莓租船派车 二、混合运算 小熊购物买鲜花过河 三、方向与路线 辩认方向认识路线 四、生活中的大数 数一数拔一拔比一比练习五五、测量 铅笔有多长一千米有多长练习六整理与复习一走进乡村 六、加与减(一) 买电器回收废电池小小图书馆练习七七、认识图形 认识角长方形与正方形平行四边形欣赏与设计八、加与减(二) 捐书活动运白菜买洗衣机美丽的植物园九、统计 读统计图表 2
第一章整式运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 整幂的乘方 积的乘方 式幂运算同底数幂的除法 的零指数幂 负指数幂 运整式的加减 算单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 知识点（一）公式应用 1、 a m a n a m n(m,n 都是正整数）如b3 b2________。 拓展运用 a m n a m a n如已知 a m=2, a n=8,求 a m n。解：___________________.已知 a m=2, a n=8,求 a 2 m n.解：_____________________. 2、 (a m ) n a mn(m,n都是正整数）如 2(a 2 )6(a 3 ) 4_________________。拓展应用 a mn(a m ) n(a n ) m。若 a n2，则 a 2n__________。 3、( ab)n a n b n(n是正整数)拓展运用a n b n(ab) n。 4、 a m a n a m n (a 不为， m,n 都为正整数，且 m 大于 n) 。 拓展应用 a m n a m a n如若 a m9 ， a n 3 ，则 a m n_____________。
5、a 0 1(a 0) ； a p1 。如 (2) 311 a p ( a 0 ，是正整数)( 2)38 6、平方差公式(a b)( a b) a 2 b 2a 为相同项， b 为相反项。 如 (2m n)( 2m n)( 2m) 2n24m 2n 2 7、完全平方公式( a b) 2a22ab b2( a b) 2 a 22ab b2 逆用： a22ab b 2(a b)2 , a22ab b2(a b) 2 . 如 (2x y) 24x24xy y2 8、应用式：a2b2(a b)22ab a2b2(a b) 22ab (a b) 2(a b) 24ab( a b) 2(a b) 24ab 两位数 10a ＋b三位数100a＋10b＋c。 9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 11、多项式除以单项式的法则: (a b c)m a m b m c m. 12、常用变形：( x 2n =(y-x) 2n ,( x 2 n 1 =-(y-x) 2n+1 y）y） 知识点（三）运算： 1、常见误区： 1、5( x23) 2(3x25)5x 236x 2 5 （5x 2156x210 ）； 2、2a a 2 （a）； 3、a2a3a6（a5）； 4、b4b42b4（b8）； 5、 x5x5x10（2x5）； 6、 a 4a4（14）； 7、 ( 3 pq)2 6 p2 q2（ 9 p 2q 2）； a 8、 a 6 a 3 a 2 （ a 3 ）； 9 、 a 5 a 5 （）， ( 3.14) （）； 11 10、(2a b)(2a b)2a2b2（ (4a2 b 2）； 11、(ab8)(ab 8)ab264 （a2b264 ）； 12、(4x5y)216x225y 2（ 16 x2 40xy25 y 2）。