小数四则混合运算、面积的估算
教学目标：
1．理解并掌握小数除法的意义及计算方法；
2．复习巩固循环小数的知识点；掌握小数连除及乘除混合运算。
重难点：
1.小数乘除混合计算；
2 . 循环小数的意义和表示方法。
基础练习
1．（1） 3800米=（）千米
（2） 7.02吨=（）吨（）千克
说明：单位互化首先要确定是高级单位化低级单位还是低级单位聚高级单位，其次要正确使用进率。第二题要先分解成两部分：7吨和0.02吨，主要是把0.02吨化成20千克。2．把0.96平均分成24份，求每份是多少，列式是（）。
A. 0.96÷24
B. 0.96×24
说明：小数除法的意义与整数除法的意义是相同的。这道题是把一个数平均分成若干份，求一份是多少，要用除法计算。
3．80÷0.05可以这样计算（）。
说明：
计算小数除法时除数和被除数的小数点要向右移动相同的位数，转化成除数是整数的除法再进行计算。被除数的位数如果不够要注意写0占位，除数中原来的0及小数点要注意划去。
4．在下列各式中，商小于被除数的式子是（）。
A.29÷2.5
B.3.25÷0.75
C.0.18÷1
D.4.2÷1.01
说明：
被除数大于0时，当除数大于1，商则小于被除数；当除数小于1，商则大于被除数；当除数等于1时，商与被除数相等。这个结论的前提是被除数和除数都不能是0。
5．★÷3.5=0.8，要求★是多少，正确的列式是（）。
A. 3.5×8
B. 3.5÷8
说明：
小数求未知数的题目和整数求未知数的题目的解题方法是相同的，都是根据乘除法之间的关系和它们的意义选择正确的方法进行解答。
阶段复习
1．7.0306306……用循环小数的简便记法写作（）。
分析：
用简便记法表示一个循环小数的关键是要找准这个循环小数的循环节。这道题的循环节是"306"，是一个混循环小数，是从第二位才开始循环的。表示时只在循环节的首末两位的数字上点上点，其它位上不点。
2．请你判断正误：
因为循环小数是无限小数，所以无限小数是循环小数。（）
分析：
小数一般可以分成有限小数和无限小数两类，无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数，这道题的前半部分是对的，但后半部分是错误的。
3．
分析：
小数除法的计算过程中如果有余数，要看除数扩大了多少倍，余数要相应缩小多少倍，再写在得数的后面。像本题除数扩大了100倍，余数应缩小100倍，是0.03，而不能写成3。
4．甲×0.75=乙÷0.75 （甲乙不等于0），那么（）。
A.甲>乙 B甲<乙 C.甲=乙
分析：
这样的题目要从左右两边分别考虑，甲×0.75的积比甲小，而乙÷0.75的商比乙大，分别是由乘数和除数决定的。甲变小与乙变大后是相等的，原来的甲肯定大于乙。还可以采用设数进行计算的方法进行说明，假设甲=1，左边的积等于0.75，求乙是多少要用0.75×0.75，结果肯定比1小，还是甲大于乙。
5．在圆圈里填上">"、"<"或"="
分析：
在容易混淆的情况下，不要被表面现象所迷惑，统一标准后再比。如左右两边都先写成三位或四位小数后再比大小，这样比较明确，不容易出现问题。思维训练
1．小明买4个练习本共用去3.2元，要买16个同样的练习本要用去多少元？请你判断，下面那种或哪几种解答方法是正确的。
A. 3.2÷4×16 （）
B. 3.2×（16÷4）（）
C. 16÷（4÷3.2）（）
D. 3.2÷（4÷16）（）
说明：第一种方法先求每个本多少元，再求16个本多少元，这是基本方法；第二种方法是先求16个本是4个本的多少倍，应付的钱数也应该是多少倍，这是"倍比"的方法；第三种方法先求1元钱可以买几个本，再求出总钱数；第四种方法是先求4个本相当于16个本的多少（几分之几），再求出总钱数。第三种和第四种方法再以后的学习中有比较广泛的应用。2．
说明：变化的规律是循环节是9的乘法口诀。利用这一点能很快把题填好。
要是12÷11，13÷11，16÷11，20÷11，你能知道结果是多少吗？（提示：商的整数部分处理好后只看余数就可以了。）
3．观察下面两组题，看看你发现了什么：
1.5×4÷0.5 1.5÷0.5×4
=6÷0.5=3×4
=12 =12
1.2÷0.6×3 1.2×3÷0.6
=2×3=3.6÷0.6
=6 =6
找出规律后请你试做
7.8×3.14÷3.9 2.5÷1.6×8
说明：
在同级运算中，适当调整运算顺序不但结果不变，而且有时可以使计算简便。
课后练习题
一、填空
1．10个0．8是多少？列式是。
2．2.8÷0.4的意义是。
3．3.07×0.09的积有位小数。
4．5.31212-…，保留两位小数是。
5．3.25千米= 米80千克= 吨
二、判断题
1．小数一定比整数大。（）
2．在除法运算中，商一定比被除数小。( )
3．在计算小数加法时，应把末位对齐。( )
4．8．6666是循环小数。( )
5．120×0.5是求120的一半是多少。（）
三、选择题，选择正确答案的序号填在括号里。
1. 6．38÷88=( )
（1）0．725 （2）0．0725
2. 8．9954保留两位小数是( )。
（1）9．00 （2）8．99
3．2.584×0.3的积有（）位小数。
（1）3 （2）4 （3）5
4．当两个数相除的商大于被除数时，除数（）。
（1）大于1 （2）小于1 （3）等于1
四、计算下面各题，能简算的要简算。
1．6.25÷0.25×0.6 2．68.04÷(0.21×3.6)
3．0.486+0.01+3.99 4．19.75—6.45—3.55
5．2.02×(1.027÷0.26) 6．1.25×11×4×0.8
五、竖式计算
1．0.45×0.24 2．11.1×6.25
3．57.76÷15.2 4．25.6÷0.032
六、列式计算
1．把5.6与6.4的和平均分成4份，每份是多少?
2．一个数的3.2倍是57.6，这个数的4.5倍是多少?
3．已知甲数是40.9，比乙数少3.5，求乙数。
5．用17.8去除0.178，所得的商再乘以6.4，积是多少？
6．3.08除以1.76与2.5的积，商是多少?
7．8.72除以0.2的商的3.5倍是多少?
七、应用题。
1．一个长方形的长是4.2米，是宽的1.4倍，这个长方形的面积是多少平方米?
2．小明从家到公园，如果每小时走4.5千米，0.6小时可以到达，如果每小时走
5千米，需要多少小时到达?
3．一条毛毯397．8元，是一条毛巾被的6倍，一条这种毛巾被比这种毛毯便宜多少元?
4．爸爸今年40岁，小亮今年8岁，几年后爸爸的年龄是小亮的3倍?
简易方程部分
1、解方程
（1）9999=-x （2）4205÷=÷x
（3）x x x 81)34(4)23(6-=--- （4）
38.07.05.1)2.0(4.0-=+-x x
（5）)153(28)54(3--=+x x x （6）
1)34(4)23(6=---x x
（7）x x x x -+=++?-13102710)13( （8）
)43(21)6322()65(15)2(35---=---x x x x
2.解方程，打﹡的要写出检验过程。
(1)0.5x=16.4 (2) 32÷x=32 (3)12.5-3x=9.5 (4)(x+2.5)÷0.5=10
课后作业
计算部分
1、递等式计算
（1）5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4 （2）10.1×6.71
（3）13.4×2.5＋0.33×50（4）24.5÷(14.66－
1.3×8.2)
（5）1.25×4.8（6）9.83×（3.8-2.3）+1.5×6.17
（7）0.27×99+0.27（8）3.65×4.7－36.5×0.37 （9）1999×1998+1998+1998×19991999（10）63.4÷2.5÷0.4
思考如下方程解决方法？
1、解方程
（3）x x x 81)34(4)23(6-=--- （4）38.07.05.1)2.0(4.0-=+-x x
（5）)153(28)54(3--=+x x x （6）1)34(4)23(6=---x x
（7）x x x x -+=++?-13102710)13( （8）)43(21)6322()65(15)2(35---=---x x x x
3、列方程解应用题
（1）甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
（2）C、D两地间的公路长96千米，小张骑自行车自C往D，小王骑摩托车自D往C，他们同时出发，经过80分两人相遇，小王到C地后马上折回，在第一次相遇后40分追上小张，小王到D地后马上折回，问再过多少时间小张与小王再相遇？
（3）甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?
（4）甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?
（5）有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．
（6）一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．
（7）师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件？
温故而知新
一、填空。（共21分）
1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是
（）的性质。
2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。
3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。
4、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。
5、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377
2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6
3.76×0.8 ○ 0.8×3.76
6、 1.2×（）＝0.48 2时45分=（）时
7、在 3.8484， 3.8484……， 3.8444……， 3.84235……中，
有限小数有（）；无限小数的有（）；循
环小数的有（）。
8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，
每枝钢笔是（）元。
9、一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），
最小是（），他们相差（）。
10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数
是（）。
二、判断（共5分）
1、无限小数大于有限小数。（）
2、 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。（）
3、3.54545454的循环节是54。（）
4、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。（）
5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（）
三、列式计算。（共6分）
①12.5乘0.32除以0.4的商，②7.5减去1.5的差去除
8.1加上
积是多少？ 4.5的和，商是多少？
四、应用题。（共32分，其中第一、六题都是6分）
1、一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？平均每小时收割小麦多少公顷？
2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
3、每千克大豆2.8元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆？
4、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
5、玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
6、一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？