浅谈数学分析中的一道计算题
摘要：本文笔者针对数学分析学习指导书的一道习题，给出了不同的解法，并以此说明做习题过程中体会总结并与所学知识和已有的结论联系尤为重要。
关键词：数学分析第一类曲面积分
数学分析是大学数学专业的一门重要基础课程，其特点是抽象严谨，解题方法又灵活多变。因此，教师如何在教学中引导学生在做题的过程中运用本课中常用的方法，并联系所学知识，自觉地体会总结，就显得尤为重要。
一、预备知识
1. 定义：设s是空间可求面积的曲面，函数f（x，y，z）定义在s上。给s任一分法t，将其分成n 份，记小曲面的面积分别为：△s1，△s2，…，△si，…，△sn，任取一点（？孜i，？浊i，？灼i）∈si，作和式■f（？孜i，？浊i，？灼i）△si。记||t||=■{di}（di为si的直径），若极限■■f（？孜i，？浊i，？灼i）△si存在且与分法t 和取法（？孜i，？浊i，？灼i）均无关，则称此极限为f（x，y，z）在曲线s上的第一类曲面积分，记作：
■f（x，y，z）ds=■■f（？孜i，？浊i，？灼i）△si。
2. 引理1：若曲面s可用函数z=z（x，y）表示，且具有连续偏导数，f（x，y，z）在s连续，dxy为s在xoy面上的投影区域，则：
（48+27）×9324?（24+13）369?342÷9 （186?151）×15÷25136×101?136 38×5 ?245÷5 21+56+79+44 281?81÷9+31983?（583+126） 382 ?（127+73）48×125175×63 ?75×63 1500÷25÷44000÷25（309+139）÷（39 ?23）98×45355+260+140+245 360÷18×16 4×29×2598×9935×8 +35×3?35 27×53 ?17×5390 ?（38+128÷32）72?840÷24 （18+42）×（（72÷6）8100÷（9×20）425?38+75 9000÷125÷899×34192÷（150?24×6）
720?720÷1532×25×125（242+556）÷14×8 840÷28+70×182000÷125÷8102×39 49×102?2×49125×34×8300?225÷5+145 325÷13×（266?250）32×25499+188 3600÷2480×30+30×22?60 623?199 832÷8 ×15—872 （825+25×8）×4300—225÷5+145 201× 43798—（428+198）540÷45×（65+35）3500—175—925 4×22×1253200÷25÷4
328×15+72×156300÷（63×5）125×（100+8） 756+483—556 98×35230×54+540×77 832÷8 ×15—872 （825+25×8）×4300—225÷5+145 204× 25798—（428+198）540÷45×（65+35）97×354×22×1254800÷24 328×15+72×156300÷（63×5）125×（100+8）
五年级100道计算题 27+456+73 8×（2.5+0.25）（1.5+0.25）×4 2.5×7.1×4 1.612×990+16.12 5.2×0.9+0.9 4.3×50×0.2 64—2.64×0.5 26×15.7+1.57×240 （1.25—0.125）×8 4.8×9.6÷1.2 4.8×100.1 56.5×99 + 56.5 7.9×10.8—0.8×7.9 9.5×101 12.5×0.4×2.5×8 0.25×185×40 3.8×10.1 2.37×6.3+2.37× 3.7 2.5×1.25×0.32 2.5×（3.8×0.04）0.25×39+0.25 0.125×96 46×0.33+5.4×3.3（8×5.27）×1.25 0.25×185×40 12.5×8.8 9.5×99 54×2.4 + 5.4×76 4.8×0.5 + 1.2×8 5.2×12 + 4×10.4 0.94×3.5 + 0.094×65 98.4×98 + 984×0.2 1.25×32 9.28×13—92.8×0.4 + 9.28 4.8+8.63+5.2+0.37（2.5—0.25）×0.4 0.35×1.25×2×0.8 2.22×9.9+6.66×6.7 0.79×199 8.9×1.01 7.2×0.2+2.4×1.4
3.14×0.68 +31.4×0.032 7.85+2.34—0.85+ 4.66 3.82+2.9+0.18+9.1 73.8—1.64—13.8— 5.36 0.25×1 6.2×8 36.8—3.9—6.1 15.6×13.1—15.6—15.6×2.1 4.9×6.8+68×0.51 56.7×9.9+5.67 4.2×99+4.2 1.25×25×6.4 146.5—（23+46.5）1 2.9×9.9+1.29 15.02—6.8—1.02 6.7×11-67×0.1 2.5×16+2.5×23+2.5 4.6×5.7+2.3×8.6 101×0.87—0.91×87 7.09×10.9—0.9×7.09 18.76×9.9+1.876 3.65×10.1 3.82+12.9+7.1+6.18 4.56×12.5×8 0.25×16.8×16 13.9－4.1+6.1－ 5.9 5.3×100.2 3.4× 4.2+34×0.58 25×32×125 0.4×0.7×0.25 1 5.39×4.62+5.38×15.39 0.12×4.8÷0.12×2 12.25－3.1+0.75－ 6.9 3.67×10.1 64×0.125 23.5—2.8— 7.2 55×9.9 4.5×2.5+7.5×4.5 9.3×125×0.8 0.134+2.66+0.866 0.45×199 1.28×8.6+8.72×8.6 0.316+3.16×9.9 28.4×103—284×0.3 （1 2.5—0.25）×0.8
四年级数学上册趣味应用题附 1、200个馒头100个人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩下一个馒头，请问大人和小孩各多少人？ 2、某数学试卷24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生虽然回答了24个问题，但得分为0，你知道你准确答对了几道题吗？ 3、暑假里，小明要读一本故事书，如果天天看12页，在预计天数内还剩下40页没有看，如果每天看16页，可以比原计划的天数提前3天看完，这本书共有多少页？ 4、甲、乙两数的和是540，甲减去120，乙加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少？ 5、五个数的平均数是43，如果这五个数从大到小排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那么个数是多少？ 6、6个人各拿一个水桶，在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，试问怎么适当安排他们打水顺序才能使每个人排队和打水 的时间的总和最少？并求出最小值。 7、育才小学五年级学生排成一个正方形队列参加广播体操，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了29人，问五年级共有学生多少人？ 8、班会上，班主任老师对四（1）班54名同学进行了调查，
一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事；一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班的同学一个月中一共做了多少个件好事？ 9、甲、乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各有油多少千克？ 10、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多出16个；如果每人分5个，那么就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？ 11、宏志小学四（1）班同学上自然实验课，每张实验桌坐3人，多出20人；每张实验桌坐5人，则正好安排好。问共有多少张实验桌？多少个同学？
100道四年级简便运算练习题： 25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15) ×4 （25×15）×4 49×49+49×51 49×99+49 （68+32）×5 5×289×2 68+32×5 （125×25）×4 （125 + 17）×8 25×64×125 85×82 + 82×15 25×97 + 25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 87×99 + 87 79×25 + 25 76×101－76 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 99 × 32 46×25 36×45+36×56－36
66×93+93×33+93 97＋89＋11 88×102 125×88 26＋47＋174 85＋47＋15＋53 815＋49＋65＋14＋11 72×125 18＋77＋40＋23＋48 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69 123×64＋123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24－24×68 49×49+49×（40+6）×25 （68+32）×5 68+32×5 49×99+49 36×97—58×36+61×36 3000÷25÷4 720÷15÷6 150÷25÷2 5000÷8÷125 99×23＋23 56×7＋45×7－7 125×13×87 6×（51＋19）900—178—122 （79十21）÷20 125×72×4 728×79十272×79 (20+4) × 25 99×11
1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5=22.5 9123-（123+8.8） =9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991.2 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×1001 =9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =10008999 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83 1.24+0.78+8.76 =（1.24+8.76）+0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933-（157+43） =933-200 =733 4821-998 =4821-1000+2 =3823 I32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷26 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷43 =（1290+1591）÷434
=1290÷43+1591÷43 =30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)] =42.3×[4×0.4×6.25] =42.3×(4×2.5) =4237 1.8+18÷1.5-0.5×0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5×8+3.5×8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8)×5分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32 =26.76 8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)] =8×4/7÷[1÷0.25] =8×4/7÷4 =8/7 2700×（506－499）÷900 =2700×7÷900 =18900÷900 =21 33.02－（148.4－90.85）÷2.5 =33.02－57.55÷2.5 =33.02－23.02 =10 （1÷1－1）÷5.1 =（1－1）÷5.1 =0÷5.1 =0 18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 =18.1＋1.7×1 =18.1＋1.7 =19.8 [-18]+29+[-52]+60= 19
《九章算术》中一些常见的应用题 下面是从《九章算术》中选录的一些常见的应用题。从这些题目的解法中，可以体会到古人是怎样思考问题的，对于活跃我们的解题思路，加深对传统文化的认识，都有一定好处。 原题1：今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问：本持米几何？答曰：十斗九升八分升之三。术曰：置米五以所税者三之五之七之为实，以余不税者二、四、六互相乘为法。实如法得一斗。 译述： “实如法得一斗”是古算书的一种习惯性说法，实如法得一“什么”的意思是“这样就得到什么数”。“实如法得一斗”的意思是“这样就得到斗数”。 “今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问：本持米几何？”——有人带了一批米出三道关口，外关按货物的三分之一收税，中关按货物的五分之一收税，内关按货物的七分之一收税，最后还剩下五斗米。问：这个人本来带了多少米？ “答曰：十斗九升八分升之三。”——答案是：10斗98 3升。 “术曰：置米五斗以所税者三之五之七之为实，以余不税者二、四、六互相乘为法。实如法得一斗。”——解法是：用各关口计税时的总份数3、5、7乘5斗作为被除数，以各关口收税后余下的份数2、4、6相乘的积作为除数。这样就得到斗数。 5×3×5×7÷[(3－1)×(5－1)×(7－1)]＝10.9375(斗)，10.9斗＝ 10斗9升，0.0375升＝83升，所以，这个人本来带了10斗98 3升米。 现在的解法是：5÷(1－71)÷(1－51)÷(1－31)＝5÷76÷54÷3 2＝5×67×45×2 3＝5×7×5×3÷6÷4÷2＝……，与上式基本相同。 原题2：今有凫(f ú)起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫
3.56＋ 4.54＋6.44＋ 5.46 5.03－0.25－1.75 4.86＋ 5.24－1.86 8.13＋(1.87－0.5) 23.7－1.6－3.7－8.4 87.4－(21.25＋17.4) －8.75 14.6－9.9 1.9＋1.99＋1.999 19.43－(6.72＋1.43) 2.69－1.35＋ 3.31－2.65 17.28－3.86－6.14＋2.72 5.25＋3.76－2.76＋4.75 4.5＋5.5－4.5＋5.5 21.53－(13.64－8.47) 28.49－1.1－2.47－6.43 7.34＋2.5＋2.66－1.5 3.25＋1.79－0.59＋1.75 3.79－1.225－(3.775－6.21) 27.38－5.34＋2.62－ 4.66 4.12＋8.59＋ 5.88＋1.41 12.87－1.34－2.66 21.53＋4.87－2.53 15.21＋(4.79－2.8) 12.19－2.6－2.19－3.4 109.72－(5.62＋9.72) 21.3－19.9 39.6－(18.31＋9.6) －1.69 14.25－2.45＋5.75－3.55 24.51－3.14－6.86＋4.49 41.25＋5.87－3.87＋4.65 11.5＋8.5－11.5＋8.5 8.13－(12.25－11.87) 34.34－2.1－2.35－5.55 81.67＋4.17＋4.33－2.17 1.35＋12.87－1.37＋8.65 15.51－3.334－(2.666－4.49) 21.62－4.35＋8.38－5.65 0.125×3.69×8 (2.5－0.25) ×4 8.59×101 0.36×15.7－0.36×13.7 5.64×1.28＋8.72×5.64 0.63×199 60÷48 7.73×0.5＋2.27÷2 4.37＋99×4.37 10.1×38.67－3.867 9.9÷ 5.5
高中数学计算题大全篇一:2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 一(解答题(共30小题) 1((1)已知x+y=12，xy=9，且x,y，求的值( (2) 2(计算下列各题: (1) (2) 3(计算下列各题: (?) (?) 4((1)化简:( ( ,lg25,2lg2; ; ( ，(a,0，b ,0)( (2)已知2lg(x,2y)=lgx+lgy，求 5(解方程 6(求下列各式的值: (1)lg, lg+lg 的值( ( 1
7(求值: 2(1)(lg5)+lg2?lg50; (2)( ( 8(计算 9(计算: (1)已知x,0，化简 (2) 10(计算:(1)(0.001) (2)lg25+lg2,lg 11((1 )求值: (2)解不等式: 12(化简: ( ( +27+(),(),1.5的值( ( ,log29?log32( 13((?) 化简:; (?) 已知2lg(x,2y)=lgx+lgy，求 14(计算: (1)(2的值( ),×e++10 lg2(2)lg5+lg2×lg500,lg 15(化简或求值:(1),log29×log32(
16((1)计算:; 2 (2)已知2a=5b=100，求的值( 17((1)计算 (2)已知log189=a，18b=5，试用a，b表示log365( 18(计算: (1)(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22; (2)2(lg)2+lg?lg5+; (3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+lg0.06( 19(化简下列式子: (1); (2)( 20(化简下列式子: (1); (2); (3)( 21(化简求值: 22(化简下列式子: (1);
一年级数学计算题100道6+5= 55-50= 30+3= 26-6= 8+3= 24-4= 7+70= 2+80= 12-7= 30+2= 50+50= 20+30= 98-40= 66-6= 80-30= 60+10= 70+30 -40= 43-3+20= 100-50-10= 40+2= 18-9= 3+42= 19-6= 7+27= 38-8= 12+6= 45+60= 90-20= 48-8= 82+3= 8+30= 4+24= 30+8= 50-20= 15-9-3= 9+7-8= 14-7+8= 10-5+5= 2+5+9= 70-20+9= 90+7-60= 10+2-3= 88-8-80= 13-9= 16-9= 15-9= 17-9= 12-9= 18-9= 11-9= 14-9= 17-9= 16-9= 19-9= 9+6= 8+9= 14-9+7= 15-9-5= 6+7-9= 13-9+8= 17-9= 5+9= 9+8= 3+9= 9+6= 14-9= 17-9= 7+5=
8+4= 8+8= 12-7= 12-8= 16-8= 14-7= 17-8= 13-7= 12-8= 16-7= 15-8= 17-7= 11-7= 13-8= 18-8= 11-8= 12-7= 13-7= 12-8= 11-9= 4+2= 8-3= 3+6= 9-4= 40+20= 80-30= 30+60= 90-40= 10+3= 7+30= 5+70= 2+10= 30+7= 70+5= 12-2= 37-7= 75-5= 12-10= 37-30= 75-70= 70+4= 46-6= 33-30= 17-7= 58-50= 9+60= 20+5= 50+1= 30+5= 30+6= 70+3= 21+70= 46+20= 30+14= 21+7= 46+2= 3+14= 41+7= 30+28= 46+2= 46+20= 3+55= 53+5= 46+3= 6+62= 19+70= 4+32= 50+49= 63+6= 30+28= 40+12= 45+4= 33+40= 56+30= 3+34= 38+20=
上海小学六年级数学应用题大全 一、方程的应用 1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵小学) 3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区) 4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校) 5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市) 6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市) 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？(浙江仙居县) 10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区) 11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区) 12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市) 13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区) 14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学) 15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？(上海市)
高中数学新课标人教A 版必修1-5选择题100题 1、若M 、N 是两个集合，则下列关系中成立的是( ) A ．? M B ．M N M ?)( C ．N N M ?)( D ．N )(N M 2、若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是( ) A ．bc ac > B ． 1>b a C ．2 2 bc ac ≥ D ． b a 11< 3、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是( ) A ．2 1- 和－3 B ． 2 1和－3 C ．2 1- 和 2 3 D ．2 1-和2 3- 4、不等式21<-x 的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1 分数应用题(一) １、 在左图中用阴影部分标出7 2吨。 ２、先找出下列分率句中的单位“1”，再补全数量关系式。 ⑴五⑴班男生占 209 单位“1”是 ⑵今年比去年增产12 1 单位“1”是 ⑶黑兔的只数比白兔少7 1 单位“1”是 ３、根据线段图，列出方程。 ⑴ “1” 5 3 x 只 210只 ⑵ “1” x 吨 6 1 少5吨 １、根据下列句子，画出线段图，写出数量关系式。（你能写出几个 不同的等量关系式吗？试一试） ⑴甲车从A 地到B 地，已行了7 2。 ⑵实际节约用电 100 7 ⑶未看页数的52 与已看的同样多。 ２、一桶油重120千克，第一次用去它的8 3，第二次用去第一次的3 2。 ⑴83 120?表示 ⑵3 2 83120??表示 ⑶3 283 表示 ３、⑴一堆煤87吨，第一次用去71，第二次又用去71 吨，还剩多少吨？ ⑵一堆煤87吨，第一次用去71吨，第二次用去余下的7 1 ，第二次 用去多少吨？ ⑶一堆煤8 7吨，第一次用去7 1，第二次又用去第一次的7 1，第二次用去多少吨？ ４、修一段公路，已修2019米，剩下的比已修的少4 1，公路全长多 少米？ ５、小明看一本528页的童话书，他第一天读了这本书的61，第二次 读了60页，第三天应从第几页读起？ ６、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的61，相当于长 小长方形面积的4 1。大长方形面积是120平方厘米，求小长方形面积。 ７、一条水渠，第一天挖了40米，第二天挖了余下的3 1，这时剩下 的与挖好的正好相等，这条水渠长多少米？ ８、修一条公路，修了全长的7 3后，距这条公路的中点还有17千米， 求公路的全长。 通过本次学习，我的收获有 第一部分 必做题 １、(☆)标出下列分率句中的单位“1”，画出线段图，写出等量关系式。 ⑴萝卜比白菜多5 1。 线段图： 关系式① ⑵一段钢材，用去73 。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 100道四年级简便运算练习题 25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15) ×4 （25×15）×4 49×49+49×51 49×99+49 （68+32）×5 5×289×2 68+32×5 （125×25）×4 （125 + 17）×8 25×64×125 85×82 + 82×15 25×97 + 25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 87×99 + 87 79×25 + 25 76×101－76 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 99 ×32 46×25 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 97＋89＋11 88×102 125×88 26＋47＋174 85＋47＋15＋53 815＋49＋65＋14＋11 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 72×125 18＋77＋40＋23＋48 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69 123×64＋123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24－24×68 49×49+49×（40+6）×25 （68+32）×5 68+32×5 49×99+49 36×97—58×36+61×36 3000÷25÷4 720÷15÷6 150÷25÷2 5000÷8÷125 99×23＋23 56×7＋45×7－7 125×13×87 2÷6×（51＋19） 指数函数对数函数计算题 1、计算：lg 5·lg 8000＋. 2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、解方程：2. 4、解方程：9-x －2×31-x =27. 5、解方程：=128. 06.0lg 6 1lg )2 (lg 23++3log 1log 66-=x x )8 1( 6、解方程：5x+1=. 7、计算：· 8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9求函数的定义域. 10、已知log 1227=a,求log 616. 12 3-x 10log 5log )5(lg )2(lg 2233++.10log 18121 log 8.0--=x x y 11、已知f(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x). 12、已知函数f(x)=. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x的方程a x＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 1 3 22+ -x x a5 2 2- +x x a 3 2 1 1 2 1 x x ? ? ? ? ? + - 15、设3a =4b =36,求＋的值. 16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1 17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0 a 2b 1 计算题 c l 1.3 3 +（π+3）o- 3 27 +∣ 3 -2∣ 2. 5x+2 x2+x = 3 x+1 3. 3-x x-4+ 1 4-x=1 4. x2-5x=0 5. x2-x-1=0 6. 化简2 39x +6 x 4-2x 1 x 7. 因式分解x4-8x2y2+16y4 8. 2 2x+1+ 1 2x-1= 5 4x2-1 9. 因式分解（2x+y）2-(x+2y)2 10. 因式分解-8a2b+2a3+8ab2 11. 因式分解a4-16 12. 因式分解3ax2-6axy+8ab2 13. 先化简，再带入求值（x+2）(x-1)-x2-2x+1 x-1,x= 3 14. ( - 3 )o-∣-3∣+(-1)2015+(1 2) -1 15. ( 1 a-1- 1 a2-1 )÷ a2-a a2-1 16. 2(a+1)2+(a+1)(1-2a) 17. (2x-1 x+1-x+1)÷ x-2 x2+2x+1 18. (-3-1)×(- 3 2)2-2 -1÷(- 1 2)3 19. 1 2x-1=2 4 3 - 2 1 x 20. (x+1)2-(x+2)(x-2) 21. sin60°-∣1- 3 ∣+（1 2） -1 22．（-5）16×(-2)15 (结果以幂的形式表示) 23. 若n为正整数且（m n）2=9,求（1 3m 3n）3(m2)2n 24. 因式分解a2+ac-ab-bc 25. 因式分解x2-5x+6 26. 因式分解(x+2)(x+3)+x2-4 27. 因式分解(a2+1)2-4a2 28. -12016+18÷(-3)×∣-1 2∣ 29. 先化简，再求值3(x2+xy-1)-(3x2-2xy),其中x=1，y= - 1 5 30. 计算3-4+5-(-6)-7 31. 计算-12+(-4)2×∣-1 8∣-82÷(-4)3 32.计算20-（-7）-∣-2∣ 33.计算（1 3- 5 9+ 11 12）×(-36) 综合小测1 一、选择题 1.函数y =2x +1的图象是 2.△ABC 中，cos A = 135，sin B =53 ,则cos C 的值为 A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N*，则可作出的l 的条数为 A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是 A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为 A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2 x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1 PF ·2PF =0，则|1 PF |·|2PF |的值等于 A.2 B.22 C.4 D.8 10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为 A.31 B.40 C.31或40 D.71或80 11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定 12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在 A.P 点 B.Q 点 C.R 点 D.S 点 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 二、填空题 13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________. 14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________. 15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________. 二年级数学计算题练习100道 一·口算。 460－80＝670－50＝750－200＝400＋30＝2×8÷4= 900＋500＝720＋90＝53＋600＝630＋300＝72÷9+6= 60＋900＝8×9－3＝1000－400＝790－260＝4+5×3= 54÷9＝7×8＝29+30＝36÷6＝32÷4＝ 4×9＝35+45＝1000-500＝49÷7+500 ＝81÷9÷3=二·在○内填上“＜”“＞”或“=”。 ] 628○648 571○471 796○805 980○1001 3894○3849 9999○10000 6999○7000 3617○3716 9÷3○9+3 260+400○660 518-356○200 48÷6○48-8 500克○5千克8000克○8千克6800克○7千克3千克○300克3×8○56÷7 23+56○9×9 4×6○3×8 56○9×7三·在○内填上“+”“－”“×”或“÷”。 72○8=3○3 20○15=5○7 35○5=11○4 36○6=5○6 2○3=30○5 232○30=202 456○45=501 5○7=42○7 32○4＞7 8○2＞12 4○9＜7○8 27○3＝3○3 24○8=27○9 320○500=820 81○9=45○36 33○31=8○8 , 300克○700克=1千克60克○28克=88克 500○230=270 6○8=23○25 四·排列大小。 1·把下列数按从大到小排列。 （1）3006 3060 3600 6003 （2）2202 2020 2220 2022 ----------------------------------------- ------------------------------------------ （3）999克2千克3300克150克(4) 9006 6009 6090 9060 -------------------------------------------- -------------------------------------------- ~ (5) 1000克2千克1300克5千克8克7800克88千克 六年级一班第一小组种树，如果每人种5棵还剩14棵；如果每人种7棵就缺4棵。问这一小组有多少人一共有多少棵树 用算术来解： 先算人数：（14+4）/（7-5）=9 思路是这样的：每人种五棵之后，剩下14棵，每人再多种两棵，则缺4棵，也就是在原来的种树的数量上如果再加4棵树，正好每人多种2棵，于是每人多种两棵，大家一共多种18棵，因此人数为18/2=9。 再算种多少棵树： 9 * 5 + 14 =59 或 7 * 9- 4= 59 将一袋糖分给小朋友,如果分给大班的小朋友每人五块,则缺6块,如果分给小班的小朋友每 人四块,则余四块.已知大班比小班少2个小朋友.这袋糖一共有多少块 (6+4+4×2)÷（5-4）＝18（人）（大班人数） 18+2＝20（人）（小班人数） 18×5-6＝84（块） 解：假设小班人数与大班人数一样多，那么小班每人发了4块糖果，那么就多出来原来的4块加上后来假设后又多出来的8块了。 答案：84人 解：（6+4+4*2）/（5-4）＝18人（大班人数） 18+2＝20人（小班人数） 18*5-6＝84块或 20*4+4＝84块 说明：关键是理解4+4*2的含义，它表示假设小班人数与大班一样多，则若小班每人发4块，就一共可以多余（4+4*2）块。 小明去商店买练习本，如果买8本，可以剩下1元钱，如果买12本，还差一元钱，每本练习本多少钱小明一共带了多少钱 比较这两次，剩下1元钱和还差一元那么两次前相差就是2元，但是多买了12-8=4本 也就是说4本用掉2元，那么一本就是2/4=元 8*+1=5元 或者12*=5元 给同学们教打球。每两人一组。每组分6个球，少10个；每组分4个球，少2个。共有多少组有几个球 共有多少组 （10－2）÷（6－4 李民的父亲将甲，乙两件上衣同时卖给一人，卖价均为a元，其中甲上衣盈利25%，乙上衣亏25%。请算一算这次生意是赔还是赚若赔，赔了多少 是赔的，赔了2a/15 简便计算题： 1）6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89) 2）4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75—6.48) 3）3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 4）3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47 5）5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36 6）47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 7）66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 8）3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1 9）28.6×101－28.6 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9 10）4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 11）25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8 12）18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9 13）5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2 14）17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 15）15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5) 16）3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7 17）27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 高中（高考）数学 集合的运算练习卷 试卷排列：题目答案上下对照 难度：中等以上 版本：适合各地版本 题型：填空题31多道， 选择题32多道， 解答题37多道， 共100道 有无答案：均有答案或解析 价格：6元，算下来每题6分钱。页数：79页 1．已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥；:1q x =是方程20x +=的根，则下列命题为真命题的是 A.p q ∧? B.p q ?∧ C.p q ?∧? D.p q ∧ 【答案】A 【解析】 试题分析：因为命题:p “对任意x R ∈，总有0x ≥”为真命题； 命题q ：“1x =是方程20x +=的根”是假命题；所以q ?是真命题，所以p q ∧?为真命题,故选A. 考点：1、命题；2、充要条件. 2．已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，()()2212a bi i i +=+=，反过来 () 2 2222a bi a b abi i +=-+=，则220,22a b ab -==，解得1,1a b ==或 1,1a b =-=-，故1a b ==是()2 2a bi i +=的充分不必要条件，故选A 考点：充要条件的判断,复数相等. 3．已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题 ①q p q p q p q p ∨??∧∨∧） ④（③②);(;;中，真命题是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C通用版本六年级数学：分数应用题 趣味数学(无答案)-文档资料
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