解三角形难题及答案

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解三角形难题及答案

1、在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若B b A a sin cos =,则=+B A A 2cos cos sin ___D______

A 、2

1- B 、21 C 、-1 D 、1 2、在ABC ∆的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ,则ABC ∆=_C____

A 、一定是锐角三角形

B 、一定是直角三角形

C 、一定是钝角三角形

D 、可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

3、ABC ∆的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c ,若b a 25=

,B A 2=,则=B cos ( B )

A 、

35 B 、45 C 、55 D 、65 4、,

5、在ABC ∆中,D 为BC 边上的一点,BC=3BD ,2=AD , 135=∠ADB ,若AC=AB 2,则BD=_52+_______

6、在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若C a A c b cos cos )3(=-,则=A cos ___

33___ 7、设A 、B 、C 为三角形的三内角,且方程0)sin (sin )sin (sin )sin (sin 2=-+-+-B C x C A x A B 有等根,那么B ∠=___B_____

A 、︒〉60

B B 、︒≥60B

C 、︒〈60B

D 、︒≤60B

解析:0)(422

22=+---+-ab ac b bc c ac a

04)(4)(22=++-+b c a b c a

0)2(=-+b c a ac b c a 22≥=+

:

123cos 2

-=ac

b B 1cos 2

1≤≤B 7、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若C=120°,a c 2=

,则() A 、b a 〉 B 、b a 〈 C 、a=b D 、a 与b 的大小关系不能确定

5、满足A=45°,6=c ,a=2的△ABC 的个数记为m ,则m a 的值为( A )

A 、4

B 、2

C 、1

D 、不定

3、在三角形ABC中,a=5,b=4,3231)cos(=

-B A ,则=cos _81_____ 4、在△ABC 中,︒=60B ,ac b =2,则三角形的形状为____等边三角形_________

1、已知△ABC三内角A、B 、C 满足B C A 2=+,

B C A cos 2cos 1cos 1-=+,求2

cos C A -的值。 B C A 2=+

120=+C A 60=∠B

22)

120cos(1cos 1-=-+A A )120cos(cos 22cos )120cos(A A A A -︒-=+-︒

a C A =-2

,则a A +︒=60,a C -︒=60 )60cos()60cos(22)60cos()60cos(a a a a -︒+︒-=+︒+-︒

023cos 2cos 242=-+a a

0)3cos 22)(2cos 2(=+-a a

2

2cos =a ,

即2

22cos =-C A 2、判断下列条件三角形的形状:)sin()()sin()(2222B A b a B A b a -+=+-

)

sin()sin(2222B A B A b a b a +-=+- B

A B A B A B A b a b a sin cos cos sin sin cos cos sin 2222+-=+- 222

2cos cos cos cos b

a b a A b B a A b B a +-=+- )cos cos )(()cos cos )((2222A b B a b a A b B a b a +-=-+

A b a

B ab cos 2cos 222=

A a

B b cos cos =

A B 2sin 2sin =

B A =或者︒=+90B A

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