2020届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三上学期期中数
学试题
一、单选题
1．设集合{}|1213A x x =-≤+≤，{}2|log B x y x ==，则A B =I （） A ．(]0,1 B ．[]1,0-
C ．[)1,0-
D ．[]0,1
【答案】A
【解析】化简集合A,B ，根据交集的运算求解即可. 【详解】
因为{}|1213[1,1]A x x =-≤+≤=-，{}2|log (0,)B x y x ===+∞，
所以0,1]A B =
I （， 故选A. 【点睛】
本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题. 2．若复数z 满足()1234i z i +=-，则z 的实部为 A ．1 B ．1-
C ．2
D ．2-
【答案】B
【解析】根据已知得复数z 的表达式，再根据复数的除法运算，将复数z 的分子、分母同时乘以分母的共轭复数，计算化简得复数z ，从而得解. 【详解】
由()1234i z i +=-得
()()()()22341234310851012121212145
i i i i i i
z i i i i i ----+--=====--++--，
所以复数z 的实部为1-， 故选B . 【点睛】
本题考查复数的概念与乘法、除法运算，属于基础题.
3．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，378a a +=，735S =，则2a =（） A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
【答案】C
【解析】根据等差数列的前n 项和公式及等差数列的性质可求出54,a a ，即可求出公差，再根据通项公式求出2a . 【详解】
因为37582a a a +==，74357S a == 所以544,5a a ==， 故1d =-，
242527a a d =-=+=，
故选C. 【点睛】
本题主要考查了等差数列的前n 项和，等差数列的通项公式，等差数列的性质，属于中档题.
4．命题“[]1,2x ?∈，220x a -≥”为真命题的一个充分不必要条件是（） A ．1a ≤ B ．2a ≤
C ．3a ≤
D ．4a ≤
【答案】A
【解析】“[]1,2x ?∈，220x a -≥”为真命题可转化为[]2
2,1,2x a x ≥∈恒成立，可得
2a ≤，根据充分必要条件可选出答案.
【详解】
若“[]1,2x ?∈，220x a -≥”为真命题，可得[]2
2,1,2x a x ≥∈恒成立
只需2
min (2)2a x ≤=，
所以1a ≤时，[]1,2x ?∈，220x a -≥”为真命题， “[]1,2x ?∈，220x a -≥”为真命题时推出2a ≤，
故1a ≤是命题“[]1,2x ?∈，220x a -≥”为真命题的一个充分不必要条件， 选A. 【点睛】
本题主要考查了不等式恒成立问题，充分条件，必要条件，命题，属于中档题.
5．函数()()
1
1x x e f x x e
+=-（其中e 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】求得f （x ）的奇偶性及f （1）的值即可得出答案． 【详解】
∵f （﹣x ）()()()
111
111x x x x x x
e e e x e x e x e
--+++====-----f （x ）， ∴f （x ）是偶函数，故f （x ）图形关于y 轴对称，排除C ，D ； 又x=1时，()e 1
11e
f +=-<0， ∴排除B ， 故选A ． 【点睛】
本题考查了函数图像的识别，经常利用函数的奇偶性，单调性及特殊函数值对选项进行排除，属于基础题．
6．若非零向量a v ，b v
满足||a b v v
|=|，向量2a b +v
v 与b v 垂直，则a v 与b v
的夹角为（ ） A ．150? B ．120? C ．60? D ．30°
【答案】B
【解析】∵||||a b =r r ，且2a b +r r 与b r 垂直，∴(2)0a b b +?=v v v ，即220a b b ?+=v v v ，
∴2||2b a b ?=-v v v ，∴2
||12cos ,2b a b a b a b b b
-?===-??v v v v v v v v v ，∴a r 与b r 的夹角为120?． 故选B ．
7．如图，双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，点B 在双曲线
的右支上，矩形OFBD 与矩形AEGF 相似，且矩形OFBD 与矩形AEGF 的面积之比为2：1，则该双曲线的离心率为
A ．22+
B 2
C ．12
D ．2 【答案】A
【解析】由已知条件得出矩形的边用双曲线中的a ,b ,c 表示，再根据两个矩形相似，且两个矩形的面积比，得出矩形的边的比例关系式，从而得出关于a ，c 的齐次方程，得出关于离心率e 的方程，得解. 【详解】
由已知得2
||,||,||b OF c FB AF c a a ===-，由矩形OFBD 与矩形AEGF 相似，得
||||||||BF GF OF AF =或
||||
||||
BF AF OF GF =. 若||||||||BF GF OF AF =，则2||b GF a c c a
=-，则2()||b c a GF ac -=,因为矩形OFBD 与矩形AEGF 的面积之比为2：1，所以22()2()b b c a c c a a ac
-?=?-?
，得22
420,c ac a -+=方程两边同时除以2a 得，2
420,e e -+=
解得22e =+22,因为双曲线的1e >）.
若||||||||BF AF OF GF =，则2
||
b c a a c GF -=，则2()
||ac c a GF b -=， 所以2
2b c a
?=?2
()(),ac c a c a b --?得)
222210,c ac a +=
方程两边同时除以2a 得，22210, e e -+=即(21)(1)0e e --=，
解得21e =
-或1e =，不合题意,舍去.
综上,该双曲线的离心率22+， 故选A .
【点睛】
本题考查双曲线的方程与几何性质,关键在于将已知条件中的关系转化成关于a ，c 的关系式，属于中档题.
8．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，()()11f x f x +=-，且当
[]0,1x ∈时，()()2log 1f x x =+，则()2020f =（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
【答案】B
【解析】先根据条件确定周期，再根据周期将自变量转化到已知区间，最后代入求结果. 【详解】
()()f x f x -=Q ，()()11f x f x +=-，()()2()2f x f x f x T ∴=-=-∴=，
()22020(0)log 10f f ∴===
故选：B 【点睛】
本题考查函数周期及其应用，考查基本分析求解能力，属基础题. 9．已知函数()sin 3f x a x x =的图像的一条对称轴为直线56
x π
=
，且12()()4f x f x ?=-，则12x x +的最小值为( )
A ．3
π-
B ．0
C ．
3
π D ．
23
π 【答案】D
【解析】运用辅助角公式，化简函数()f x 的解析式，由对称轴的方程，求得a 的值，得出函数()f x 的解析式，集合正弦函数的最值，即可求解，得到答案.
【详解】
由题意，函数2()sin 33sin()(f x a x x a x θθ==++为辅助角)， 由于函数的对称轴的方程为56x π=
，且53()622
a f π=+， 即
23322a a +=+1a =，所以()2sin()3
f x x π
=-， 又由12()()4f x f x ?=-，所以函数必须取得最大值和最小值，
所以可设11152,6x k k Z ππ=+
∈，2222,6
x k k Z π
π=-∈， 所以1212222,3
x x k k k Z π
ππ+=++∈， 当120k k ==时，12x x +的最小值23
π
，故选D.
【点睛】
本题主要考查了正弦函数的图象与性质，其中解答中利用三角恒等变换的公式，化简函数的解析式，合理利用正弦函数的对称性与最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.
10．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，若12663
63
780S S S S S S ---?-=，且正整数m,n 满足3
1252m n a a a a =， 则18
m n
+的最小值是（ ） A ．
5
3
B ．
95
C ．157
D ．75
【答案】A
【解析】由题设，求得正项等比数列{}n a 的公比为2q =，进而根据等比数列通项公式，化简得215m n +=，结合基本不等式，即可求解，得到答案. 【详解】
设正项的等比数列{}n a 的公比为q ，其中0q >，
因为
12663
63
780S S S S S S ---?-=，所以63780q q --=， 解得2q =或1q =-（舍去），
若正整数,m n 满足3
1252m n a a a a =，则1
214311112()m n a a q
a q a q --=，
整理得215m n +=，
则
18182172817285()()2151515151515153
m n n m n m m n m n m n m n ++=+=++≥+?=， 当且仅当281515n m
m n =，即3,6m n ==时等号成立， 所以18m n +的最小值为5
3
，故选A.
【点睛】
本题主要考查了等比数列的通项公式和等比数列的性质的应用，以及基本不等式的应用，涉及到不等式与数列的综合应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.
二、多选题
11．（多选题）如图，设ABC V 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，
()3cos cos 2sin a C c A b B +=，且3
CAB π
∠=
．若点D 是ABC V 外一点，1DC =，
3DA =，下列说法中，正确的命题是（ ）
A ．ABC V 的内角3
B π
=
B ．AB
C V 的内角3
C π
=
C ．四边形ABC
D 53
3+ D ．四边形ABCD 面积无最大值 【答案】ABC
【解析】先根据正弦定理化简条件得B ，再结合3
CAB π
∠=
得C ，最后根据三角形面
积公式表示四边形ABCD 面积，利用余弦定理以及辅助角公式化为基本三角函数形式，根据三角函数性质求最值. 【详解】
))23cos cos 2sin 3sin cos sin cos 2sin a C c A b B A C C A B +=∴+=
223
3)2sin 32sin sin A C B B B B +==∴=
2(0,
)3
333
CAB B B C A B π
ππππ∠=
∴∈∴=∴=--=Q ，,因此A,B 正确；
四边形ABCD 面积等于231
sin 42
ABC ACD S S AC AD DC ADC +=
+??∠V V 2231
2cos )sin 2
AD DC AD DC ADC AD DC ADC =
+-??∠+??∠ 31535316cos )3sin 3sin()323ADC ADC ADC π=
+-?∠+?∠=∠-≤+ 因此C 正确，D 错误， 故选：ABC 【点睛】
本题考查正弦定理、余弦定理、辅助角公式、三角形面积公式以及正弦函数性质，考查综合分析求解能力，属中档题.
12．（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ） A ．已知随机变量ξ服从正态分布(
)2
2,N δ
，()40.84P ξ<=，则
()240.16P ξ<<=．
B ．以模型kx y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程0.34z x =+，则c ，k 的值分别是4e 和0.3．
C ．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y a bx =+，若2b =，1x =，
3y =，则1a =．
D ．若样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，则数据121x -，221x -，…，1021x -的方差为16． 【答案】BC
【解析】根据正态分布性质求()24P ξ<<即可判断A;根据方程变形即可确定c ，k 的值，再判断B; 根据回归直线方程过样本中心，即可判断C;根据数据变化与方差变化关系判断D. 【详解】
因为随机变量ξ服从正态分布(
)2
2,N δ
，()40.84P ξ<=，
所以()()2440.50.840.50.340.16P P ξξ<<=<-=-=≠，即A 错；
ln ln()ln ln kx kx y ce y ce y kx c =∴=∴=+Q ，
0.34ln 0.34z x y x =+∴=+Q ，从而
40.3,ln 40.3,k c k c e ==∴==，即B 正确；
y a bx =+Q 过(,)x y ， 321a b b a =+=∴=Q ，即C 正确；
因为样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，所以数据121x -，221x -，…，1021x -的方差为222=8?，即D 错误； 故选：BC 【点睛】
本题考查正态分布、方差性质以及线性回归方程及其性质，考查基本分析求解能力，属基础题.
13．设函数()()2
ln 02ax f x ax a e
=->，若()f x 有4个零点，则a 的可能取值有（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】BCD
【解析】先判断函数是偶函数，则条件等价为当0x >时，()f x 有2个零点，求函数的导数，研究函数的单调性，求出函数的极小值，让极小值小于0即可. 【详解】
因为函数定义域为{|0}x x ≠，且()()f x f x -=-，所以函数为偶函数， 故函数()f x 有4个零点等价于0x >时， ()f x 有2个零点，
当0x >时，()()2
ln 02ax f x ax a e =->，
则221()2ax a ax ax e
f x e ax e x ex
'
-=-=-=
当,()x f x →+∞→+∞，当0,()x f x →→+∞ 由()0f x '=得e
x a =e
x a >()0f x '>，当0e
x a
<<时，()0f x '<， 如图：
所以()f x 有极小值)e f a ，要使函数有4个零点，只需)0e f a
<即可， 即111()ln()ln 0
2222
e
a e e a f a ae ae a e a ?
=-=-=-<， 解得1a >，
所以a 可取2,3,4，故选BCD. 【点睛】
本题主要考查了函数与方程的应用，结合偶函数的性质转化为当0x >时()f x 有2个零点，利用导数研究函数的单调性及极值，属于难题.
三、填空题
14．若cos27a =o )
2cos72cos18+o o
的值为_______．（用a 表示） 【答案】2a
【解析】因为724527,184527=+=-o o o o o o
，所以利用两角和与差余弦公式化简,即
得结果. 【详解】
)2cos72cos182[cos(4527)cos(4527)]22cos 45cos 27+=++-=o o o o o o o o
2cos 272a ==o
故答案为：2a 【点睛】
本题考查两角和与差余弦公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 15．若在△ABC 中,1BC =，其外接圆圆心O 满足0OA OB OC ++=u u u v u u u v u u u v v
，则
AB AC ?=u u u v u u u v
__________.
【答案】
12
【解析】根据题意可得，O 为△ABC 的重心，由重心与外接圆圆心重合可得△ABC 为等边三角形，即可求解. 【详解】
由0OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r
，得O 为△ABC 的重心，又O 为外接圆圆心，所以可得 △ABC 为等边三角形，故AB AC ?=u u u r u u u r
1
11cos602
??=. 【点睛】
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
16．已知三棱锥P ABC -的各顶点都在同一球面上，且PA ⊥平面ABC ，若该棱锥的体积为1，2AB =，1AC =，60BAC ∠=o ，则此球的表面积=________． 【答案】16π
【解析】先根据锥体体积公式求PA ,再解三角形ABC 得三角形ABC 为直角三角形，确定其外心为AB 中点，进而确定三棱锥P ABC -外接球球心位置，最后解得外接球半径，求得球的表面积. 【详解】
因为棱锥的体积为1，PA ⊥平面ABC ， 所以
111121sin 1233323
ABC PA S PA PA π
?=∴????=∴=V 2AB =Q ，1AC =，60BAC ∠=o ， 22222221221cos
33
BC BC AB AC π
∴=+-???=∴=-，
即三角形ABC 为直角三角形，其外心1O 为AB 中点， 从而三棱锥P ABC -的外接球球心O 满足1OO ⊥平面ABC ， 即1//PA OO OA OP =∴Q 外接球半径22
(
)()13222
AB PA R =+=+=, 因此外接球的表面积为2416R ππ=， 故答案为：16π 【点睛】
本题考查三棱锥外接球的表面积，考查空间想象能力以及分析求解能力，属中档题.
17．已知函数()y f x =在R 上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为()f x '，当0x >时，有不等式()()2
2x f x xf x '>-成立，若对x R ?∈，不
等式()()22
2
0x
x
e f e a x f ax ->恒成立，则正整数a 的最大值为_______.
【答案】2
【解析】令2
()(),g x x f x =先判断函数g(x)的奇偶性和单调性，得到e x ax >在R 上恒成立，再利用导数分析解答即得解. 【详解】
因为当0x >时，有不等式()()2
2x f x xf x '>-成立，
所以()()2
2
+20,[()]0x f x xf x x f x ''>∴>，
令2
()(),g x x f x =所以函数g(x)在（0，+∞）上单调递增， 由题得22
()()()g(x),g x x f x x f x -=-=-=- 所以函数g(x)是奇函数，所以函数在R 上单调递增. 因为对x R ?∈，不等式()()22
2
0x
x
e f e a x f ax ->恒成立，
所以()()222
,()()e x
x
x
x
e f e
a x f ax g e g ax ax >∴>∴>，
，
因为a >0,所以当x≤0时，显然成立.
当x ＞0时，()(0)x
e a h x x x
<=>，
所以2
(1)()x
x e h x x
-'=，所以函数h (x)在（0,1）单调递减，在（1，+∞）单调递增. 所以min ()(1)h x h e ==， 所以a ＜e,
所以正整数a 的最大值为2. 故答案为2 【点睛】
本题主要考查函数的奇偶性及其应用，考查函数单调性的判断及其应用，考查利用导数研究不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.属于中档题.
四、解答题
18．如图，在平面四边形ABCD 中，31=
-AB ，31=+BC ，3CA =，且角D
与角B 互补，3
2
AD CD ?=u u u v u u u v .
（1）求ACD V 的面积； （2）求ACD V 的周长. 【答案】（1）
315
4
；（2）263 【解析】（1）通过角D 与角B 互补，先求出cos ABC ∠，采用正弦定理的面积公式求解ACD S V 即可
（2）要求ACD V 的周长，即求AD CD +，结合余弦定理进行整体求解即可 【详解】
（1）在ABC V 中，由余弦定理得2221cos 24
AB BC AC ABC AB BC +-∠==-?.
所以15
sin ABC ∠=
. 因为角D 与角B 互补， 所以15
sin sin ADC ABC ∠=∠=
，1cos cos 4ADC ABC ∠=-∠=.
又3
2
AD CD ?=u u u v u u u v ，
所以3
cos 2
AD CD AD CD ADC ?=??∠=u u u v u u u v u u u v u u u v ，即6AD CD ?=u u u v u u u v ，
所以1315
sin 2ACD S AD CD ADC =
??∠=
V u u u v u u u v （2）在ACD V 中，由余弦定理得2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-?∠， 所以2222cos 12AD CD AC AD CD ADC +=+?∠=， 所以26AD CD +=
所以ACD V 的周长为263AD CD AC ++=. 【点睛】
本题考查解三角形的具体应用，第一问正弦定理求面积，第二问利用余弦定理求周长，解三角形的核心思想为：将边角关系转化到同一个三角形，利用正弦余弦定理进行求解，一般是先正弦再余弦
19．如图，四棱锥P ABCD -的一个侧面PAD 为等边三角形，且平面PAD ⊥平面
ABCD ，四边形ABCD 是平行四边形，2AD =，23BD =，3
BAD π∠=
.
（1）求证：BD PD ⊥；
（2）求二面角P BC D --的余弦值. 【答案】（1）详见解析（225
【解析】（1）由面面垂直的性质可得BD ⊥平面PAD ，即可证得BD PD ⊥（2）作
PO AD ⊥于点O ，过点O 作OE BC ⊥于点E ，连接PE ，以O 为坐标原点，以OA ，OE ，OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，利用向量法求平面PBC
法向量，利用向量夹角即可求出. 【详解】
（1）证明：在ABD ?中，2AD =，23BD =3
BAD π∠=，
∴AD BD ⊥.
又平面PAD ⊥平面ABCD ， 平面PAD I 平面ABCD AD =， ∴BD ⊥平面PAD ，∴BD PD ⊥. （2）如图，作PO AD ⊥于点O ， 则PO ⊥平面ABCD ，
过点O 作OE BC ⊥于点E ，连接PE ，
以O 为坐标原点，以OA ，OE ，OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示：
则()1,0,0D -，()1,23,0B -，(3P ，()
3,23,0C -，
(
1,23,
3BP =-uu r
，()2,0,0BC =-u u u r
，
由（1）知平面DBC 的一个法向量为()0,0,1，
设平面PBC 的法向量为(),,n x y z =r
， 则00
n BC n BP ??=??=?u u u v v u u u v v ，即202330x x z -=???-+=??，
取()0,1,2n =r
，
设平面DBC 与平面PBC 所成二面角的平面角为θ， 则5
cos 5
θ=
. 所以二面角P BC D --25
. 【点睛】
本题主要考查了面面垂直，线面垂直，线线垂直，二面角的向量求法，属于中档题. 20．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1250,15a a S +==，数列{}n b 满足：
12b a =，且131(2).n n n n n nb a b a b ++++=（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若
21
1
(5)log n n n c a b +=
+?，求数列{}n c 的 前n 项和.n T
【答案】（1）23n a n =-，1
4n n b -=；（2）4(1)
n n
T n =
+
【解析】（1）将1250,15a a S +==转化为1,a d 的形式列方程组，解方程组求得1,a d 的值，进而求得数列{}n a 的通项公式，由此化简131(2)n n n n n nb a b a b ++++=，判断出数列{}n b 是等比数列，进而求得数列{}n b 的通项公式.
（2）利用裂项求和法求得数列{}n c 的前n 项和n T . 【详解】
（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，
所以11120,1,2,2354
5152n a d a d a n a d +=??
∴=-==-??+=??
； 由1311(2),(6n 12n 1)b 4nb n n n n n n n n nb a b a b nb +++++=?=--+=，
1
4n n
b b +∴
=，所以数列{}n b 是以4为公比，首项121b a ==的等比数列，14.n n b -∴= （2）因为2111111
(),(5)log (22)(2)41
n n n c a b n n n n +=
==-+?++
1211111111b b b (1).42233414(n 1)
n n n
T n n ∴=+++=-+-+-++-=++L L
【点睛】
本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的通项公式，考查等比数列的通项公式，考查裂项求和法，考查运算求解能力，属于中档题.
21．已知椭圆()22122:10x y C a b a b +=>>的离心率为()3
,2,12
P -是1C 上一点．
（1）求椭圆1C 的方程；
（2）设A B Q 、、是P 分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB 的直线l 交
1C 于异于P Q 、的两点C D 、．点C 关于原点的对称点为E ．证明：直线PD PE 、与
y 轴围成的三角形是等腰三角形．
【答案】（1）22
182
x y +=；
（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）因为1C 3
224a b =；即1C 的方程为：22
2
214x y b b
+=，代入()2,1P -即可；（2）设直线PD PE 、的斜率为12,k k ,则要证直线PD PE 、与y 轴围成的三角形是等腰三角形需证120k k +=．
由已知可得直线l 的斜率
为
1
2，则直线l 的方程为：12
y x t =+，联立直线和椭圆的方程，找到斜率，代入相应的量即可．
试题解析：（1）因为1C 离心率为
3
，所以224a b =， 从而1C 的方程为：22
2214x y b b
+=
代入()2,1P -解得：22b =， 因此28a =．
所以椭圆1C 的方程为：22
182
x y +=
（2）由题设知A B 、的坐标分别为()()2,1,2,1--， 因此直线l 的斜率为
12
， 设直线l 的方程为：1
2
y x t =
+， 由22
12
{182
y x t x y =
++=得：222240x tx t ++-=， 当0?>时，不妨设()()1122,,,C x y D x y ，
于是2
12122,24x x t x x t +=-=-，
分别设直线PD PE 、的斜率为12,k k ， 则
，
则要证直线PD PE 、与y 轴围成的三角形是等腰三角形， 只需证()()()()212112210y x x y ---++=，
而()()()()()()212121122112122124y x x y y y x y x y x x ---++=--++--
()()2112121212122
2
4424240
x x x x t x x x x x x t x x t t =---++--=--+-=-++-=
所以直线PD PE 、与y 轴转成的三角形是等腰三角形 【考点】1.椭圆的方程；2.直线与椭圆综合题．
22．某游戏公司对今年新开发的一些游戏进行评测，为了了解玩家对游戏的体验感，研究人员随机调查了300名玩家，对他们的游戏体验感进行测评，并将所得数据统计如图所示，其中0.016a b -=.
（1）求这300名玩家测评分数的平均数；
（2）由于该公司近年来生产的游戏体验感较差，公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测，如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进，则公司将回收该款游戏进行改进；若3人中仅1人认为游戏需要改进，则公司将另外聘请2位专家二测，二测时，2人中至少有1人认为游戏需要改进的话，公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为()01p p <<，且每款游戏之间改进与否相互独立.
（i ）对该公司的任意一款游戏进行检测，求该款游戏需要改进的概率；
（ii ）每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人，今年所有游戏的研发总费用为50万元，现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测，假设公司的预算为110万元，判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算，并通过计算说明.
【答案】（1）76；（2）（i ）5
4
3
2
312179p p p p -+-+；（ii ）所需的最高费用将超过预算.计算见解析
【解析】(1)利用矩形面积和等于1列式可得0.032a b +=,结合0.016a b -=,可解得
,a b 的值,再用各区间的中点值与该矩形的面积相乘后再相加,即得平均值.
(2)(i )利用互斥事件的概率的加法公式可得;
(ii )利用期望公式求出这600款游戏所需的最高费用的平均值后,再利用导数求出最大值
即可. 【详解】
（1）依题意，(0.0050.0350.028)101a b ++++?=， 故0.032a b +=； 而0.016a b -=，
联立两式解得，0.024,0.008a b ==； 所求平均数为
550.05650.24750.35850.28950.08?+?+?+?+?2.7515.626.2523.87.676=++++=；
（2）（i ）因为一款游戏初测被认定需要改进的概率为2233
33C (1)C p p p -+，
一款游戏二测被认定需要改进的概率为122
3C (11(1)p p p ??---??， 所以某款游戏被认定需要改进的概率为：
2233122
333C (1)C C (1)1(1)p p p p p p ??-++---?? 2322
3(1)3(1)1(1)p p p p p p ??=-++---??
5432312179p p p p =-+-+；
（ii ）设每款游戏的评测费用为X 元，则X 的可能取值为900，1500；
12
3(1500)C (1)P X p p ==-， 123(900)1C (1)P X p p ==--，
故12122
33()9001C (1)1500C (1)9001800(1)E X p p p p p p ??=?--+?-=+-?? ； 令2
()(1),(0,1)g p p p p =-∈ ，
2()(1)2(1)(31)(1)g p p p p p p '=---=-- .
当10,3p ?
?∈ ???时，()0,()g p g p '>在1,13?? ???
上单调递增，
当1,13p ??∈ ???
时，
'0g p g p <（），（）在1,13?? ???上单调递减， 所以g p （）的最大值为14327
g ??
=
???
所以实施此方案，最高费用为
445060090018001050541612011027-?
?+?+??=++=> ??
?
故所需的最高费用将超过预算. 【点睛】
本题考查了频率分布直方图,互斥事件的概率,随机变量的期望的应用，考查了利用导数解决最值问题的方法,属难题.
23．已知函数()21
x
e f x ax bx =++，其中0a >，b R ∈，e 为自然对数的底数.
（1）若1b =，且当0x ≥时，()1f x ≥总成立，求实数a 的取值范围； （2）若0b =，且()f x 存在两个极值点1x ，2x ，求证：()()123
12f x f x e a
+<+<. 【答案】（1）10,2
a ??∈ ??
?
；（2）详见解析
【解析】（1）若1b =，且当0x …
时，()1f x …总成立，分类讨论，确定函数的最小值，即可求实数a 的取值范围；
（2）求出函数的导数，构造新的函数，根据函数的单调性证明即可． 【详解】
（1）当1b =，则()21x
e f x ax x =++，2212()()(1)
x a
e ax x a
f x ax x -+'=++
g g ，
当1
02
a
a >时，()f x 在[0，21
]a a -上单调递减， 在21
[
a a
-，)+∞上单调递增， 21
()()(0)1min a f x f f a
-<==，不成立， 1
02a ∴
即10,2a ??∈ ???
（2）当0b =时，2222
(21)
(),()1(1)x x e e ax ax f x f x ax ax -+'==++， 因为()f x 存在两个极值点，2440a a ->即1a > 有条件知1x ，2x 为2210ax ax -+=两根，12121
2,x x x x a
+==
，
八年级英语月考试卷 一、单选(10分) 1. The room isn't to hold so many people. A. big enough B. enough big C. small enough D. enough small 2. do you watch TV? Once a week. A. How often B. How long C. How soon D. How many 3. We went to the science museum and many interesting things. A. see B. sees C. saw D. are seeing 4.The fantastic music made the students relaxed. A. feel B. feels C. felt D.to feel 5. What did you buy yesterday, Lucy? I bought umbrella. umbrella is very nice. A.an, the B.a, A C: a,The D. an, An 6. I don't know the answer the question. A.to B.of C.for D.with 7. Who is ,your mother or your father? A. smarter B. smart C.smartter D. smartest 8. She is talented music but I am good sports. A.in, at B.at, in C.at, at D. in, in 9. Ninety percent of mountains green and eighty percent of water clean in our town. A.is, is B. are, are C. is, are D.are, is 10. Tom, is there in today's newspaper? No, nothing. A. anything important B. something important C. important anything D. important something 二、完形填空(10分) How often should we exercise? Five days a week? Four days a week? Is two days a week 11 ? Luckily, the answer 12 the question is not difficult to find. We asked Shawn Arent, a scientist(科学家), about this question. He said that people should 13 every day. It really does great help to our 14 and health. Shawn also told us 15 more interesting. “There is a big 16 between exercising two days a week and three days a week, ” Shawn said. “With three days a week, your body gets enough exercise and you want to do 17 activities to be healthier (更健康的). 18 ,with two days a week, you don't get much change. You just don't do it often enough, so you can't fully (完全地) 19 the fun of exercising.” “For children and old people, it's a good start to exercise two days a 20 at first. But I still want them to exercise more after some time. Three to four days a week will be wonderful for them.” ( ) 11.A.such B.enough C.full D.boring ( ) 12.A.to B.in C.at D.on ( ) 13.A.swing B.point C.exercise D.sleep ( ) 14.A.result B.percent C.message D.body ( ) 15.A.everything B.nothing C.something D.anything ( ) 16.A.mind B.difference C.activity D.program ( ) 17.A.much B.more C.little D.less ( ) 18.A.However B.Hardly C.Ever D.Almost ( ) 19.A.die B.lose C.decide D.enjoy ( ) 20.A.week B.month C.year D.day 三、阅读理解。A篇为判断正(A)误(B) B, C, D篇为选择。(20分) A Every one of us, rich or poor, should at least have one or two good friends. Your friends will listen to you when you speak, will take care of you when you are sick, and will be together with you in your journey through life. 座号
山东省青岛二中2018-2019学年高一化学期末质量跟踪监视试题 一、单选题 1．浓硫酸的用途、反应现象与括号内的性质对应不正确的是( ) A．在化学实验中，浓硫酸可做SO2、CO2等气体的干燥剂（吸水性） B．将浓硫酸滴到蔗糖表面，固体变黑膨胀，有刺激性气味气体产生（脱水性和酸性） C．向滤纸上滴加浓H2SO4 ，滤纸变黑（脱水性） D．在冷浓H2SO4中放入铁片没明显现象（强氧化性） 2．下列离子方程式中正确的是( ) A．少量SO2通入NaOH溶液中：OH-+SO2=HSO3- B．H2S通入氯水中：S2-+Cl2 =S↓+2Cl- C．二氧化氮溶于水：3NO2+H2O =2H++2NO3-+NO↑ D．少量NaHSO4与过量Ba(OH)2溶液反应：2H++SO42-+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H2O 3．下列情况会对人体健康造成较大危害的是（） A．自来水中通入少量Cl2进行消毒杀菌B．用SO2漂白食品 C．用食醋清洗热水瓶胆内壁附着的水垢D．用小苏打（NaHCO3）发酵面团制作馒头 4．下列关于金属钠的叙述错误的是 A．金属钠在空气中燃烧，生成Na2O2 B．钠能与溶液发生置换反应生成Cu C．金属钠长期露置于空气中，最终转化为Na2CO3 D．将金属钠与水反应后的溶液中通入一定量氯气，溶液中可能含有两种溶质 5．提纯下列物质（括号内物质为杂质），选用的试剂和方法都正确的是 6．下列各组物理量中，随取水量的变化而变化的是( ) A．水的密度B．水的沸点C．水的物质的量D．水的摩尔质量 7．下列变化中，必须加入氧化剂才能发生的是 A．NH3→NH4+ B．CO2→CO C．Cl2→HCl D．Na→NaCl 8．赤铜矿的成分是Cu2O，辉铜矿的成分是Cu2S，将赤铜矿与辉铜矿混合加热有以下反应：2Cu2O＋Cu2S6Cu＋SO2↑，对于该反应，下列说法正确的是 A．该反应的氧化剂只有Cu2O B．Cu既是氧化产物，又是还原产物 C．Cu2S既是氧化剂又是还原剂 D．还原产物与氧化产物的物质的量之比为1∶6 9．有关Fe(OH)3胶体的说法不正确的是 A．呈红褐色 B．Fe(OH)3胶体粒子的直径介于1-100 nm之间
山东省青岛第二中学2021年高三上学期第二学段模块（期 末）考试理科综合试题 注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．答题前考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Fe-56 第I卷 一、选择题 7.化学与人类生产、生活密切相关，下列叙述中不正确的是（） Ａ．从花生中提取的生物柴油和从石油炼得的柴油都属于烃类物质 Ｂ．“光化学烟雾”、“臭氧空洞”、“硝酸型酸雨”的形成都与氮氧化合物有关Ｃ．中国天眼FAST用到的碳化硅是一种新型的无机非金属材料 Ｄ．用CO2合成聚碳酸酯可降解塑料，实现“碳”的循环利用 8.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（） Ａ．标准状况下，3.2 g 14C18O中含中子数为1.4N A Ｂ． CO燃烧热为283.0 kJ/mol，若一定量的CO完全燃烧放出热量为283.0 kJ，则消耗O2分子数为N A Ｃ．等体积、等物质的量浓度的NaCl和KF溶液中，阴、阳离子数目之和相等 Ｄ．室温下，21.0 gC2H4和C4H8的混合气体中含有的原子数目为4.5 N A 9.短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。W、X、Y简单离子的电子层结构相
同，X元素在短周期主族元素中原子半径最大；W的简单氢化物常温下呈液态，Y的氧化物和氯化物熔融时都能导电，X、Y和Z原子的最外层电子数之和为10。下列说法正确的是（） Ａ．离子半径：W 青岛二中2017-2018学年第一学期第二学段模块考试 高三文综地理 1.30 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分300分，考试用时150分钟。考试结束后，将答题卡交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡规定的地方。 第Ⅰ卷（必做，共140分） 某学校地理研学报告记录：3月21日上午，研学小组一直沿着条带状分布、稀疏干枯的森林考察，沿途地形开阔，地势起伏较小。到达目的地后，GPS屏幕上显示的纬度为400N，北京时间14点08分。当来到“最大一棵枯树”的北侧，树顶的影子刚好落在脚前，同学们测出树影的长度约12.6米……据此完成1-3题。 1. “最大一棵枯树”高约 A. 8.8米 B. 10.6米 C. 12.6米 D. 15米 2. 稀疏干枯的森林植被属于 A. 热带雨林 B. 常绿阔叶林 C. 落叶阔叶林 D. 针叶林 3. 考察地的森林呈条带状分布，主要是其受控于 A. 降水量分布 B. 地下水分布 C. 地势的高低 D. 气温的分布 研究表明，樱花花期反映武汉市冬季、早春季气温的变化。樱花始花期日序数是指每年樱花开始盛开的日期转换为日序数（从每年1月1日记为l，1月2日记为2，…）。下图示意1968—1998年武汉大学樱花始花期日序数的变化状况。读图完成4-5题。 4．下列年份中，武汉市早春气温最高的一年是 A. 1969年 B. 1979年 C. 1985年 D. 1997年 5．樱花始花期日序数的变化反映出1968—1998年期间武汉市冬春季 A. 太阳辐射呈增强的趋势 B. 大气逆辐射呈减弱的趋势 C. 大气辐射呈增强的趋势 D. 地面辐射呈减弱的趋势 2016年以来，地处我国西北的银川市贺兰县运用“互联+”思维，与阿里巴巴集团签订“农村淘宝”项目合作协议，通过互联渠道，将其农产品卖至全球。目前贺兰县已成为集珍禽养殖、农产品加工、储存、旅游和文化产业为一体的西部百强县，吸引着大量村民返乡就业和创业。据材料完成6-8题。6．贺兰县“互联+”思维的运用，对其农业生产条件改变最大的是 A. 科学技术 B. 交通运输状况 C. 市场范围 D. 劳动力价格 7．贺兰县利用自身区位优势，可重点发展的工业生产为 A. 技术导向型工业 B. 原料导向型工业 C. 市场导向型工业 D. 资金密集型工业 8．大量村民返乡创业使贺兰县 A. 工业化和城市化水平迅速提高 B. 提高了贺兰县的服务范围和城市等级 2021届高三地理一轮复习专项突破：气压带和风带 一、选择题 下图为非洲局部地区某季节等压线分布图。读图，完成1～2题。 1．图示季节，下列气压系统最强的是( ) A．印度低压B．蒙古高压 C．亚速尔高压D．夏威夷高压 2．图示时间，图中①②③④四城中最可能吹偏西风的有( ) A．①②B．②③C．③④D．①④ 下图示意陆地(用110°E代表)与海洋(用160°E代表)气压梯度(大陆气压与海洋气压之差，单位：百帕)的时空分布状况。图甲表示多年平均情况，图乙表示某年情况。读图完成3～5题。 3．结合图中信息判断，正常年份北半球夏季风最强的地区大致位于( )。 A．赤道附近大陆东岸 B．副热带地区大陆东岸 C．赤道附近大陆西岸 D．副热带地区大陆西岸 4．图乙所示年份的上半年，冬、夏季风势力与多年平均状况相比( )。 A．冬季风偏强，夏季风偏弱 B．冬、夏季风均偏强 C．冬季风偏弱，夏季风偏强 D．冬、夏季风均偏弱 5．图中负值中心形成的主要原因是( )。 A．大洋东、西岸洋流性质的变化 B．气压带、风带的季节移动 C．太阳辐射随纬度的变化 D．海陆热力性质差异 图为三圈环流局部示意图，甲、乙表示风带，丙表示气压带。读图回答6-7题。 6．下列有关图的叙述，正确的是( ) A．甲、乙风带的风向一定不同 B．甲、乙中有一支为中纬西风带 C．甲、乙可能同属一个风带 D．丙气压带夏季向低纬度移动 7．若甲、乙风向相反，则下列叙述正确的是( ) A．甲风带为低纬信风带 B．受乙控制的地区温和多雨 C．受丙控制的地区多晴朗天气 D．甲、丙交替控制区为热带草原气候 从陆地吹向海洋的风，称为离岸风，反之称为迎岸风。下图为世界部分地区离岸风和迎岸风分布示意图，图中箭头表示风向。读图回答8～9题。 8．①②④⑤中，形成原因与其他三个明显不同的是( ) 青岛市内通往城阳辖区的公交线路：21条 103路：李村—城阳 105路：李村—流亭市场 109路：李村—王戈庄 115路：李村—双埠 116路：板桥坊—惜福镇 117路：沧口公园—城阳118路：板桥坊—河套 111路：李村—惜福镇 120路：板桥坊—西大洋 121路：板桥坊—孙西129路：李村—东古镇 122路：李村—马戈庄305路：瞿塘峡路—流亭国际机场 306路：体育馆—城阳371路：昌乐路—仰口 372路：台东—松树庄373路：内蒙古路—城阳 374路：燕儿岛路—飞洋学院 605路：海水浴场—汽车北站 606路：青岛科技大学—汽车北站 701路：民航流亭机场—海天大酒店 城阳区班车线路：26条 区内班车线路：13条 环城1路、环城2路、环城3路、环城4路、环城5路、环城6路、正阳快客、城阳—河套、城阳—上马、城阳—付家埠、城阳—山色峪、城阳—棉花、上马—红岛 跨区、市班车线路：13条 城阳—李村、城阳—即墨、城阳—开发区、城阳—胶南、城阳—胶州、惜福镇—即墨、李村—东古镇、李村—王戈庄、李村—仰口、李村—红岛、李村—河套、板桥坊—河套、板桥坊—红岛 一、青岛市内通往城阳辖区的公交线路：21条 103路：李村—城阳，途经太阳城、国货、世纪公园、308国道、李村。15部车，每15分钟一个班次，首末车时间：6：15—19：15、5：10—18：10。 105路：李村—流亭市场，途经仙家寨、重庆路、汽车北站、李村。15部车，每10分钟一个班次，首末车时间：6：10—19：20、5：30—18：40。 109路：李村—王戈庄，途经王沙路、夏庄、惜福镇。16部车，每20分钟一个班次，首末车时间：6：10—18：40、5：00—17：30。 115路：李村—双埠，途经升平路、瑞金路、双埠。17部车，每15分钟一个班次，首末车时间：15：55—20：25、5：10—19：40。 116路：板桥坊—惜福镇，途经汽车北站、仙家寨、夏庄、惜福镇。3部车，每60分钟一个班次，首末车时间：6：40—18：40、5：10—17：30。 117路：沧口公园—城阳，途经汽车北站、城阳一中、文阳路、大理石厂、城子村、太阳城、明阳路、城阳十五中。8部车，每15分钟一个班次，首末车时间：5：55—19：25、5：00—18：30。 118路：板桥坊—河套，途经汽车北站、城阳一中、城阳批发市场、元庄、棘洪滩、上马、河套。18部车，每15分钟一个班次，首末车时间：6：20—18：40、4：50—16：50。 111路：李村—城阳九中，途经李村、罗圈涧、安乐村、太平庄、夏庄、城阳九中。11部车，每10分钟一个班次，首末车时间：6：10—19：10、5：30—18：30。 120路：板桥坊—腾达培训中心，途经钢厂、南渠、汽车北 2020届青岛第二中学新高考地理模拟试卷 一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分） 1．黑河流域北与蒙古人民共和国接壤，南以祁连山为界，南北纵跨数百千米。在黑河上游野牛沟流域高海拔地区发育了典型的高寒草甸植被。图3示意野牛沟流域不同海拔高寒草甸地上生物量随海拔的变化。 据此完成下面小题。 1．影响春末野牛沟流域高寒草甸地上生物量的主要因素是 A．海拔B．坡向C．水分D．热量 2．据图判断，野牛沟流域高寒草甸地上生物量随海拔 A．呈单峰曲线变化B．呈单调递增 C．呈双峰曲线变化D．呈单调递减 3．推测野牛沟流域降水最多的月份是 A．6月B．7月C．8月D．9月 【答案】1．D 2．A 3．B 【解析】 【分析】 1．图中显示，春末野牛沟流域高寒草甸地上生物量较少，后续月份随着温度的升高，生物量越来越多，说明春末该流域高寒草甸地上生物量少的主要原因是热量不足，所以本题正确答案为D。 2．据图判断，野牛沟流域3180米处生物量较少，3300米处生物量最多，3400米处生物量最少，体现出该地生物量随海拔升高先增多后减少，即呈单峰曲线变化，故本题正确答案为A。 3．生物量的变化受水分条件的影响，降水越多，植被生长越快，生物量增加的越多。图中显示，7月生物量增加量最多，所以可以推测野牛沟流域降水最多的月份是7月。故B正确。 2．2019年8月6日，面积119.5平方千米的上海自贸试验区临港新片区正式揭开面纱。上海自贸试验区临港新片区主要产业是 A．第一产业和第二产业B．全部为第三产业 C．第二产业和第三产业D．第一产业和第三产业 【答案】C 【解析】 【详解】 新片区与以往自贸试验区相比，有明确的、更高的定位，有更丰富的战略任务，更加突出了产业发展等新特点。此外，新片区还增加了加强与长三角协同创新发展等战略任务，并聚焦集成电路、人工智能、生物医药、民用航空等重点产业，将“建设具有国际市场竞争力的开放型产业体系”放在更加突出位置。结合以上分析，故该题正确选项为C。 3．二十四节气是中华民族古老文明和智慧的结晶，现已正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。读二十四节气示意图，回答下列小题。 1．我国教师节（9月10日）期间，最接近的节气是 A．立秋B．白露 C．寒露D．小雪 2．下面的时间段中，太阳直射点在北半球且向南移动的是 A．春分→清明B．小暑→大暑 C．霜降→立冬D．大雪→小寒 【答案】1．B 2．B 【解析】 1．相邻的两个节气日期相差15天，由秋分日约为9月23日前后可推知：立秋、白露、寒露、小雪分别是8月8号左右、9月6号前后、10月7号前后、1月4号左右，最接近教师节的是白露，故B正确。2．夏至日过后直到秋分日，太阳直射点在北半球且向南移动。由二十四节气图可知，从小暑→大暑太阳直射点在北半球且向南移动，故B正确。春分→清明，太阳直射点在北半球且向北移动；从霜降→立冬太 青岛二中2016年自主招生（数学）试题 一、崭露头角 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ + . 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772-+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求弦AB 的长. 二、拾阶而上 5．解方程2 3 ||2||+= -+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15，10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. 三、渐入佳境 （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 山东省青岛市城阳区中考语文试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、积累运用 (共7题；共28分) 1. （2分）(2020·衡阳模拟) 下列加下划线字注音有误的一项是（） A . 元勋(xūn)翌日(yì)怂恿(sǒng)哄堂大笑(hōng) B . 屏障( z hàng)山涧(jiàn)羁绊(bàn)自出心裁(cái) C . 羸弱(léi)修葺(qì)啜泣(chuò)百折不挠(náo) D . 气氛(fèn)热忱(zhěn)瓦砾(lì)强词夺理( qiǎng) 2. （4分）下面是摘自网络的一段文字，根据要求完成题目。 杜甫是家家户户都知道的诗圣，近日来却有两百余幅关于他的涂鸦图片在微博上疯传。 在这些对语文课本插图的“再创作”中，杜甫时而手扛机枪，时而身骑白马，时而脚踏摩托________不过，恶搞应该是有底线的。印度人不会不恶搞泰戈尔，希腊人不会不恶搞柏拉图，而杜甫却没有得到国人应有的尊重。“杜甫很忙”的现象应该引起我们的思考和反省。 （1）请用合适的成语替换划线的文字：________。 （2）横线上应加上的标点是________。 （3）根据上下文，修改划线的句子，使之符合文意。 3. （2分）下列句子没有语病的一项是（） A . 妈妈说的羚羊是用一件黑色硬木雕成的工艺品。 B . 面对错综复杂的局面，我们一定要认真研究，仔细调查，不可掉以轻心。 C . 风儿从我脚下的林子里钻出来，送来林涛愉悦而又深沉的低吟。 D . 大雁知道，在每个沼泽地和池塘边，都有瞄准它们的枪声。 4. （2分） (2019八下·桐庐月考) 下列文学常识、文化常识表述有错误的一项是（） A . 社日是中国的传统民俗，主要用于祭祀土地神，民间往往有敲社鼓、观社戏等诸多习俗，鲁迅的《社戏》描写的就是这一场景。 B . “世外桃源”“落英缤纷”“豁然开朗”“怡然自乐”“无人问津”等成语，皆是出自于东晋诗人陶渊明的作品《桃花源记》。 C . “信天游”是流传在中国西北广大地区的一种民歌形式，每两行为一小节，节内押韵，形式活泼，以浪漫主义的比兴手法见长。 D . 《小石潭记》选自《柳河东集》，作者是宋代文学家柳宗元，唐宋八大家之一。文章表达出作者被贬谪永州时失意、落寞的的情感。 5. （6分）经典诗文默写 （1） ________，风正一帆悬。（王湾《次北固山下》） 青岛二中2016年自主招生考试 物理试题 欢迎同学们参加青岛二中的自主招生考试，请认真阅读下列说明： 1、请将答案书写在答题卡上指定区域，在本试卷上答题无效； 2、请按每小题的要求做答，作图题请用铅笔或中性笔画图；简答题要言简意赅；计算题解答时请写出必要的方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 第一部分：物理与校园（本部分含9小题，共48分，请按各小题要求作答） 1．（4分）图1为青岛二中校园内照片 （1）图中有禁鸣标志，禁鸣是在哪个环节控制噪声？ （2）图中有限速标志，按此规定，汽车在学校沿环路行驶1km至少需要多少秒？ 图1 2．（4分）学校元旦晚会前，小明同学不小心松开了一只充满气但未扎口的气球，气球飞出去了。小明认为这个过程中气球除受重力外，不再受到其它物体的作用。小明想的是否正确？如不正确，气球的施力物体是什么？ 3．（4分）我校每年都要举行足球比赛，一次比赛中小明同学踢出的任意球绕过人墙，进入球门，这类球俗称香蕉球。假设足球的轨迹如图2所示。你认为足球飞行过程中左侧还是右侧相对空气的速度大？4．（4分）为保证学生的安全，校内安装的摄像头（如图3）内部光学元件的作用相当于凸透镜。如果在一块玻璃中有一形状如凸透镜的空气泡，如图4所示，完成它的光路图。 图2 图3 图4 5．（4分）无之海及钟楼是学校山海文化的表征，湖中倒映钟楼，恰似一个平面镜的影像（如图5）。上述情形可简化为下面模型，如图6中P为一不透光的箱子，点光源在S处，试用作图法画出点光源在箱子右侧所照亮地面的光路图，并在地面上用阴影线段标出范围。 图5 图6 图7 6．（6分）教学楼前的达礼路是一段粗糙斜面，如图7所示。假设斜面长为L，与水平面的夹角θ=30o，将重100N的物体沿斜面匀速推上，若斜面的机械效率为η=80%，物体所受斜面的摩擦力多大？7．（6分）教学楼每层设有电热水器（如图8），若该电热水器的铭牌如图9所示，请计算把20o C的一箱水烧开需要多长时间?（水的比热容c =4.2×103J/kg·o C,水的密度ρ=1.0×103kg/m3） 图8 图9 8．（8分）礼堂顶灯设计美轮美奂（如图10），如果某部分彩灯电路如图11所示，电源电压为3.0V，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图12所示．当开关闭合后，求： （1）L3的电流多大？ （2）L1消耗的功率多大？ 9．（8分）无之海是一个水生动植物的乐园，每年都会在湖内放养鱼苗。一员工驾小船携带两满桶鱼苗到湖内放流。如果人及船的质量为200kg，桶中鱼苗与水的混合物共重50kg（设鱼苗与水密度相同，桶重及壁厚不计，g=10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3）。 （ 1 ）当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，船在水中的体积减小了多少？ （2）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好全部没入水中，小船在水下的体积与（1）问比较，怎样改变？改变了多少？ （3）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好有一半体积没入水中，小船在水下的体积与（2）问比较，怎样改变？改变了多少？ 图10 图11 图12 制发机关：青岛市人民政府 成文日期：2011-12-22 编号：青征公告〔2011〕18号 标题：青岛市人民政府拟征收土地公告 为满足城市建设用地需要，根据《中华人民共和国土地管理法》、《山东省土地征收管理办法》等法律法规的规定，经青岛市人民政府研究决定，现发布拟征收土地公告： 一、拟征收土地的位置、范围、权属、用途 1.地块一位置范围：位于城阳区夏庄街道办事处青银路以东。 涉及的农村集体经济组织：城阳区夏庄街道办事处瑞云社区居民委员会、云头崮社区居民委员会。 用途：住宅用地。 2.地块二位置范围：位于城阳区夏庄街道办事处云头崮水库以北。 涉及的农村集体经济组织：城阳区夏庄街道办事处安乐社区居民委员会。 用途：住宅用地。 3.地块三位置范围：位于城阳区夏庄街道办事处源头河以南、王沙路以东。 涉及的农村集体经济组织：城阳区夏庄街道办事处安乐社区居民委员会、源头社区居民委员会、少山社区居民委员会。 用途：住宅用地。 4.地块四位置范围：位于城阳区夏庄街道办事处王沙路以东、空港路以南。 涉及的农村集体经济组织：城阳区夏庄街道办事处西石沟社区居民委员会。 用途：住宅用地。 5.地块五位置范围：位于城阳区河套街道办事处前海路以北。 涉及的农村集体经济组织：城阳区河套街道办事处罗家营社区居民委员会。 用途：住宅用地。 6.地块六位置范围：位于城阳区河套街道办事处前海路以北、韶海路以南。 涉及的农村集体经济组织：城阳区河套街道办事处罗家营社区居民委员会。 用途：住宅用地。 7.地块七位置范围：位于城阳区河套街道办事处正阳西路以南。 涉及的农村集体经济组织：城阳区河套街道办事处小涧东社区居民委员会、小涧西社区居民委员会、东河套社区居民委员会、韩家庄社区居民委员会。 用途：工矿仓储用地。 8.地块八位置范围：位于城阳区河套街道办事处河源路以西。 涉及的农村集体经济组织：城阳区河套街道办事处上疃社区居民委员会。 用途：工矿仓储用地。 9.地块九位置范围：位于城阳区河套街道办事处正阳西路以北、小涧东进村路以西。 涉及的农村集体经济组织：城阳区河套街道办事处小涧东社区居民委员会。 用途：工矿仓储用地。 10.地块十位置范围：位于城阳区河套街道办事处正阳西路以北。 涉及的农村集体经济组织：城阳区河套街道办事处小涧东社区居民委员会、 2017-2018学年山东省青岛市城阳区七年级（上）期末数学试卷 （考试时间：90分满分：120分） 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．﹣6的倒数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 3．下列各组数中，数值相等的是（） A．﹣22和（﹣3）2B．（﹣5）3和﹣53 C．（﹣3）2和﹣32D．和（）2 4．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（） A．2000名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．100名运动员是抽取的一个样本 D．抽取的100名运动员的年龄是样本 5．下列说法中错误的有（） ①n棱柱有n个面，2n个顶点，3n条棱； ②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形； ③有公共点的两个直角组成平角； ④如果线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A．1个B．2个C．3个D．4个 6．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 7．如图，D为线段AC的中点，BC＝AB，BD＝18cm，则线段AD的长为（） A．36 B．18 C．27 D．9 8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（） A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 C．D． 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，则b a＝． 10．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝． 11．北京故宫占地面积约为720 000m2，用科学记数法表示为m2． 12．小强和小彬各收集了一些废电池，已知小强收集了x个废电池，若小强再多收集5个，他的废电池个数就是小彬的2倍，则小彬收集了个废电池． 13．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块个． 14．将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为厘米． 15．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为． 青岛二中2016年自主招生（数学）试题 初中学校 姓名 考号 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ +Λ. 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这 三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772 -+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且 ,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求 弦AB 的长. 5．解方程2 3||2||+=-+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15， 10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点 A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 2019年山东省青岛市城阳区中考数学一模试卷 一、选择题 1．2-的倒数是( ) A ．2 B ．2- C ． 12 D ．12 - 2．“清明”小长假3天，青岛地铁共运送乘客274万人次，274万用科学记数法表示为( ) A ．42.7410? B ．52.7410? C ．62.7410? D ．72.7410? 3．下列运算错误的是( ) A ．23a a a += B ．236()a a = C ．235a a a =g D ．632a a a ÷= 4．如果将一根圆柱形管道按如图方式摆放，那么其左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．如图，在平面直角坐标系中，ABC ?位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把ABC ?向右平移5个单位长度得到△111A B C ，再作△111A B C 关于x 轴对称的△222A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是( ) A ．(3,3)- B ．(3,3)- C ．(2,3)- D ．(3,3) 6．已知点1(2,)y -，2(1,)y -，3(1,)y 都在反比例函数(0)k y k x = <的图象上，那么1y ，2y 与3y 的大小关系是( ) A ．312y y y << B ．321y y y << C ．123y y y << D ．132y y y << 7．如图，AB 是O e 的直径，C 、D 是O e 上的点，若54ABC ∠=?，则BDC ∠等于( ) A ．36? B ．54? C ．72? D ．108? 8．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程20ax bx c m ++-=没有实数根，则下列结论：①240b ac ->；②0ac <；③2m >，其中正 确结论的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9-14各小题的答案填写在 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列命题正确的是（） A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则a3＞b3 D. 若a＞b，则＜ 2.设直线a，b是空间中两条不同的直线，平面α，β是空间中两个不同的平面，则下 列说法正确的是（） A. 若a∥α，b∥α，则a∥b B. 若a∥b，b∥α，则a∥α C. 若a∥α，α∥β，则a∥β D. 若α∥β，a?α，则a∥β 3.等腰直角三角形，直角边长为．以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转 一周所得几何的体积是（） A. B. C. π D. 4.△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知，，c=6，则 A=（） A. B. C. 或 D. 或 5.一个等差数列共有13项，奇数项之和为91，则这个数列的中间项为（） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，b=7，，则△ABC 的形状可能是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 钝角或锐角三角形 D. 锐角、钝角或直角三角形 7.等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，且，则=（） A. B. C. D. 8.设a＞0，b＞0，若3是3a与9b的等比中项，则的最小值为（） A. B. 3 C. D. 4 9.已知函数f（x）=x2+mx+4，若f（x）＞0对任意实数x∈（0，4）恒成立，则实数m 的取值范围是（） A. [-4，+∞） B. （-4，+∞） C. （-∞，-4] D. （-∞，-4） 10.若等差数列{a n}单调递减，a2，a4为函数f（x）=x2-8x+12的两个零点，则数列{a n} 的前n项和S n取得最大值时，正整数n的值为（） A. 3 B. 4 C. 4或5 D. 5或6 11.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直棱柱成为“堑堵”．某个“堑堵”的高 为2，且该“堑堵”的外接球表面积为12π，则该“堑堵”的表面积的最大值为（） A. B. C. D. 高三教学质量检测 语文试题 2018.01 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 民族复兴有赖于文化自信，文化自信源自于文化理解，旅游则是促进文化理解最好的方式之一，发展旅游能够为文化自信提供充沛的新动能。目前我国已经拥有最大的国内旅游市场、最大的出境旅游市场和全球第四的入境旅游市场。巨量的旅游人群时于文化传播而言是一个值得关注和利用的空间和路径。 发展旅游就是要让厚重的文化变得可以轻松阅读，就是要通过文化的故事化、文化的科教化、文化的可视化，让文化转变为新时代可以源源不断被消费和吸收的养分，让文化被更广泛的旅游者领略和理解。当然，无论多么辉煌的文化，只有在有文化的后辈那里才能闪闪发光。如何通过旅游演艺、文创产品以及旅游的主题化体验建构等文化表现形式的进一步创新，将规模巨大、快速流动的旅游人群转化为“慢吞吞地关注各地大量零星风味、琐屑世情的陶醉者和凝思者”，是摆在文化和旅游领域共同的持续课题。同时，如何通过视角创新、政策创新、渠道创新等方面的努力，用国际方式讲述中国故事，用国际视野组合中国元素，是通过旅游方式加快对外文化传播，让“文化自信”进一步在全球范围内形成“文化他信”的重要前提。 在文化繁荣和文化自信的新征程中，要挖掘优秀的传统文化，只一味固守不会有出路，而是要秉承知常达变、革故鼎新的精神，用匠心精神创造时代的精品，为文化建设举砖加瓦，在传统文化的基础上有新时代的创新和丰富，给未来的历史留下新时代深深的文化印记。因此，在利用传统文化遗产、大力发展休闲旅游的同时，也需要通过休闲旅游领域的创新，为未来创造属于我们这个时代的文化遗产。在旅游项目开发建设中创造未来文化遗产，会成为文化自信新时代的新动能。 传统文化可以是文物古迹、琴棋书画，但文化从来不只是凝固于物，还更多地赋存于人，人才是文化生生不息更重要的传承和呈现。文化传承不能只关注老祖宗给的文化遗产和老天爷给的自然遗产，更要关注老百姓身上所蕴含的文化生命力。怎样通过共享经济理念和企业创新机制，让外来游客“像当地人一样生活”，让老百姓手里所拥有的资源进入文化产品供给的新循环当中去，挖掘和体现出这些旧资源的新价值，将成为目的地文化传播的新课题。 (摘编自徐挺厉新建《美好生活、文化自信与旅游使命》) 1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是(3分) A．文化的故事化、科技化、可视化，都可以让文化被更广泛的旅游者所领略和理解。 B．发展旅游业，让厚重的文化变为易被消费和吸收的养分，是文化传播的重要路径。 C．对传统文化，不可一味固守，而要有所创新，注入时代精神，打造时代文化精品。 D．要促进文化繁荣和文化自信，我们需充分利用旅游资源，创新开发旅游项目和旅游市场。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是(3分) 山东省青岛二中2018届高三上学期第二学段模块考试文综地理试卷(含答案)
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