比和比的应用知识要点
按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如:已知两个量为A 、B, A的B 比为:a b ,则总份数可以看做单位“1”=a + b ,A是B的b
a ,B 是A 的a
b ,A 是单位“1”的( ),B 是单位“1”的( )。 解题方法:(1)把比看作分得的份数,先求出每份是多少再解答:先求出总份数,再求出每份是多少,最后求出各部分对应的具体数量。(2)转化成分书问题来解决:先根据比求出总份数,再求出各部分占总量的几分之几,最后求出各部分的数量。 基础练习:
1.鸡的只数与鸭的只数比是4:7。 (1)鸡的只数是鸭的只数的 ()()。(2)鸭的只数是鸡鸭总数的
()
()
。(3)鸭的只数
是鸡的只数的( )倍。 2.故事书的本数是连环画的
12
5
。 (1)连环画的本数与故事书本数的比是
()()
。 (2)故事书的本数与这两种书的总本数的比是
()()
。 3.小红看一本书,已经看的页数与未看的页数的比是5:3。 (1)已看的页数占未看页数的()()。(2)未看页数占已看页数的()()
。 (3)已看页数占全书页数的
()()。(4)未看的页数占全书页数的()()
。 例1:一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2:3:5。其中水泥有32吨,还需要沙子和石子各是多少吨?
(题型1:已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量,求另外几个分量) 解析:这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的( ),沙子占混泥土的( ),石子占混泥土的( ),根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是( ),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混
泥土的总数量,再求出沙子和石子的数量。
例2:水泥、沙子和石子的比是2:3:5。要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨?
(题型2:已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量,分别求出几个分量)
解析:这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的( ),沙子占混泥土的(),石子占混泥土的(),根据总数量混泥土单位“1”有20吨,可以求出水泥、沙子和石子的数量。
例3:一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 :1,这两个锐角分别是多少度?
(题型3:已知两个量的比和他们的和,求出几个分量)
解析:关键要知道直角三角形的两个锐角的和是()。这里把三角形的两个锐角的和看作单位“1”,根据两个锐角度数的比是2 :1可分别找出其中一个锐角占单位“1”的(),另一个锐角占单位“1”的(),再求出这两个锐角分别是多少度。
例4:有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9:5,两堆货物各有多少吨?
(题型4:已知两个量的比和它们的差,求这两个量分别是多少)
解析:可以把两堆货物的总重量看作单位“1”,甲堆货物占单位“1”的(),乙堆货物占单位“1”的(),两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是( ),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”,再分别求出这两个分量。
(四)能力拓展
1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2:3,五、六年级的人数比是4:5,问四、五、六年级各有多少人参加活动? 解析: 第一步:
第二步:
第三步:四、五、六三个年级的人数比为:4
5:1:3
2。
解:设五年级的人数为单位1,则:四年级人数是五年级人数的23
,六年级人数是五年级人数的54
。所以有:
140÷(23
+1+54
)=48(人) 48×23
=32(人) 48×54
=60(人) 答:四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。
小结:这是一道连比的实际问题,要根据其中一个中间量(五年级人数),一般都把中间量看做单位“1”,来找出三个年级的人数比。
举一反三
长方体棱长之和是88厘米,它的长和宽的比是2:1,宽与高的比是3:2。这个长方体的表面积是多少平方厘米?
2. 同学们到达森林公园,平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植,如果规定三个
小组要用同样多的时间完成任务,每组各应植多少棵树?
解析:各小组在相同时间(取1分钟)内各植()棵树;
则三个小组的工作效率比为( : : );最后按照比例分配。解:有题意可知;
三个小组的工作效率比是1
2:1
3
:1
4
,化简得:
工作效率比为6:4:3;则
130÷(6+4+3)=10(棵)
一组:6×10=60(棵)
二组: 4×10=40(棵)
三组: 3×10=30(棵)
答:每组各应植树60棵、40棵、30棵。
举一反三:
加工一个零件,甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟,现在有365个零件需要加工,如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务,各应加工多少零件?
3.小明读一本书,已读的和未读的页数之比是5:4。如果再读27页,已读的和未读的页数之比是2:1。这本书有多少页?
解析:这本书的总页数是不变的量,转换过程中可以把总页数看作单位“1”,已读的和未读的页数之比是5:4,也就是已读的占( )份,未读的占( )份,已读的页数占总页数的();如果再读27页,已读的和未读的页数之比是2:1,已读的页数和未读的页数都变了,他们的份数也变了,此时已读的占()份,未读的占( )份,已读的
举一反三:
甲乙两袋糖果之比是3:2,如果把甲袋糖果拿出5kg放入乙袋,这时甲乙之比是1:1,两袋糖果各重多少?
比和比的应用
一、填空。
1.两个数()又叫做两个数的比。
2.把7.8:3.9化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
3= ( )÷24=18 : ( )
3.( ) :16=
8
4. 15÷( )=5:8= 错误!=()
5.甲数是乙数的1.5倍,甲数与乙数的比是( )。
6.把2:5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的()倍。7.正方形的周长和边长的比是( )。
8. 8.4:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。
9.女生人数占男生人数的\F(5,6) ,则男生与女生人数的比是( ),男生占总人数的()。
10. 李明与王华身高的比是6:5,李明比王华高();王华比李明矮( )。
11.一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是( )。
12.一箱苹果,吃了错误!,已吃了的和剩下的比是(),比值是( )。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
1.比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。()
2.3小时:15分=1:5。 ( )
1 ,盐和水的比是1∶9。 ( )
3.一杯盐水,盐占盐水的
9
4.比的后项不能是0。…………………………………()
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里。)
1.把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是( )。 A .1:5 B.1:6 C .1:4
2女生人数是男生人数的5
4,女生人数与全班人数的比是( )。 A.4:5 B .5:9 C.4:9 4.甲数和乙数的比是4:5,则乙数比甲数多( )。
A .20%
B .80% C.25%
5.一项工程,甲队独做4天完成,乙队独做6天完成,甲、乙工作效率的比是( )。 A .41:6
1 B .2:3 C .3:
2 四、计算
1.求比值,并化简。
①4
3:8
7 ②4
1:0.125 ③5
3:0.27
④0.25吨:25千克 ⑤3
2小时:60分 ⑥10千米:800米
七、应用题
1. 一套西装320元,其中裤子的价格是上衣的5
3,上衣和裤子的价格各是多少元?
2.一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是4:3,这个花园的面积是多少平方米?
3.用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少?
4.甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是5:4,甲队比乙队多修了多少米?
5.妈妈比小明大24岁,今年妈妈与小明的年龄比是5:1,小明和妈妈的年龄各是几岁?
6.配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,要配制这种消毒药300千克,需要药液和水各多少千克?
7.配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,现有药液300千克,需要加水多少千克?8.配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,现有水300千克,需要加药液多少千克?
9. 一瓶盐水,盐和水的重量比是 1 :24,如果再放入75克水,这时盐与水的重量比是1 :27,原来瓶内盐水重多少千克?
10.甲、乙、丙三位同学共有图书108本,乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比是5 :4,求甲、乙、丙三人各有图书多少本?
11. 盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2 :3,红球个数与白球个数的比是4 :5。已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?
六年级上册知识点汇总 一、各单元知识总结 特殊疑问句(以特殊疑问词提问的句子) U1(具体位置、路线) 1.就具体位置提问用:Where is the+地点.(关键词:near、next to、in front of、behind) 2.就路线或乘坐几号车提问用How can I get to the+地点(关键词:turn right、turn left、go straight或者take the NO.数字bus) U2(交通方式) 1.就交通方式提问用How do you go to+地点(关键词:by+工具、on foot) 2.主语是三单(常见有He、She、My/His/Her father等单数词以及各种人名),就交通方式提问用How does 三单go to+地点(关键词:by+工具、on foot) U3(一般将来时:be going to结构) 1.就做什么提问:What be动词(is、am、are)+主语going to do+地点或时间(关键词:see a film、take a trip等一系列动词短语) 2.就地点提问:Where be动词(is、am、are)+主语going(关键词:Beijing、cinema 等各种地点词) 3.就方式提问:How be动词(is、am、are)+主语going to 地点(by+方式、on foot) 4.就时间提问用:When be动词(is、am、are)+主语going to+动词短语或地点(关键词:tomorrow等关于时间词汇) 5.就人物提问:Who be动词(is、am、are)主语going to+做什么或者地点with(关键词:parents等人物词汇) U4(爱好、居住地) 1.就爱好提问用what are your/his/her/A’s hobbies?(关键词:like+V-ing、hobby)
六年级下册知识点 Unit 1 How tall are you? 词汇分类: younger更年轻的old 更年长的tall更老的 Short 更矮的,更短的longer 更长的thinner更瘦的 Heavier 更重的bigger 更大的small更小的 Stronger 更强壮的lower 更低的smarter更聪明的 其他: Dinosaur恐龙hall大厅metre(meter) 米than 比 Both两个都kilogram 千克;公斤countryside乡村shadow影子,阴影Become开始变得,变成 短语搭配: 1.how heavy 多重 2.how tall多高 3.what size什么尺码 4.go down落下 5.have a try 试一试 6.catch the ball接到球 惯用表达式: 1.Let’s have a look.让我们看一看 2.Really? 真的吗? 3.I can’t wait.我等不及了。 4.What’s happening here? 这里正在发生什么? 课文重点句子: 1.That’s the tallest dinosaur in this hall. 那是这个厅里最高的恐龙。 2.It’s taller than both of us together. 它比我俩加起来还高。 3.Your feet are bigger than mine.My shoes are size 37. 你的脚比我的大。我穿37号的鞋。 公式化句型: 1.用than做比较的句型 It’s taller than both of us together. --> A + be动词+ 形容词比较级+ than B. 2.询问对方身高的句型及回答 How tall are you? -- I’m 1.65 metres --> How tall are you? -- I’m + 数字+ 长度单位。 3.询问对方鞋子的尺码的句型及其回答 What size are your shoes? --Size 7. --> What size are your shoes? -- Size + 数字。 4.询问重量的句型及其答语 How heavy are you? --I’m 48kilograms. --> --How heavy + be动词+ 人/ 物? -- 人/物+ be 动词+ 数字+ 重量单位。 知识拓展:
实用文档 比和比的应用知识要点第三单元(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫2做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。3:10 = 15÷10= 例如15 2∶∶∶∶比值前项比号后项(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系(同类量的比)。也3 可以表示两路程÷速度个不同量的比,得到一个新量(费同类量的比),例:时间。= 4、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。5 、比和除法、分数的联系:6 比值后比号“:”项前比项商数法除被除数除号“÷”除分母分分数值分数线子分数“—”7、比和除法、分数的区别:)意义不同:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的(1 关
系。 实用文档 (2)表示方法不同:作为一种运算,除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比。 (3)结果表达不同:除法一般要求出商;比只有求比值时才通过计算求出商;而分数本身就是一个数值,无需计算。 8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。(1)比的后项相当于除法算式中的除数,因为除数不能为0,所以比的后项也不能为0. (2)比的后项相当于分数中的分母,因为分母不能为0,所以比的后项也不能为0. 特殊情况:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记 分的形式,不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系: 除外),商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 商不变。0分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(分数的基本性质:除外),分数值不变。除(0比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。外)、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的2 比就是最简整数比。、根据
人教版六年级上册英语知识点总结 Unit 1单词far from 远离,离得远tell 告诉science museum 科学博物馆ask 问post office 邮局sir 先生bookstore 书店interesting 有趣的cinema 电影院Italian 意大利的hospital 医院restaurant 餐馆crossing 十字路口pizza 比萨饼turn left 向左转street 大街;街道turn right 向右转get to 到达go straight 直走GPS 全球定位系统feature 特点gave (give) 提供;交给follow 跟着far 较远的Unit 2 单词on foot 步行early 早到的by bus 乘公共汽车helmet 头盔by subway 乘地铁must 必须by taxi 乘出租车wear 穿;戴by plane 乘飞机pay attention to 注意by ship 乘船traffic lights 交通信号灯by train 乘火车fast 快的by bike 骑自行车Munich 慕尼黑by ferry 乘轮渡Germany 德国by sled 乘雪橇Papa Westrary 帕帕韦斯特兰岛slow down 慢下来减速Scotland 苏格兰stop 停止Alaska 阿拉斯加州(美国)wait 等待Mrs 夫人 Unit3 单词visit my grandparents 拜访祖(外)父母this evening 今晚see a film 看电影next week 下周take a trip 旅行lesson 课go to the supermarket 去超市(购物)space 太空dictionary 词典travel 旅行comic book 连环画册half price 半价word book 单词书Mid-autumn Festival 中秋节postcard 明信片get together 聚会this morning 今天早上mooncake 月饼tonight 今晚moon 月亮this afternoon 今天下午about 关于tomorrow 明天have a big dinner 吃大餐(丰盛的晚餐)Unit4 单词dancing(dance)跳舞listening(listen) to music 听音乐singing (sing) 唱歌drawing (draw)cartoons 画漫画reading (read)stories 读故事cook(s) Chinese food 做中国菜playing(play) football 踢足球study(studies) Chinese 学汉语(字、语文)doing(do) kung fu 练功夫do(does) word puzzles 猜字谜play sports 做运动go(goes)hiking 远足watch TV 看电视hobby(复hobbies) 爱好climbing (climb)mountains 爬山pen pal 笔友play the pipa 弹琵琶jasmine flower 茉莉花Good idea 好主意amazing 令人惊讶的Canberra 堪培拉shall 表征求意见goal 射门club 俱乐部join 加入share 分享 Unit5 单词factory worker 工厂工人university 大学postman 邮递员gym 体育馆businessman 商人if 如果police officer 警察reporter 记者fisherman 渔民use 使用scientist 科学家type 打字pilot 飞行员quickly 迅速地coach 教练secretary 秘书country 国家;乡村boat 船head teacher 校长sea 大海stay 保持 Unit 6 单词angry 生气的bad 邪恶的;坏的afraid 害怕hurt (使)受伤sad 难过的ill 有病;不舒服worried 担心的;发愁的wrong 有毛病happy 高兴的should 应该see a doctor 看病feel 觉得;感到do more exercise 多做运动well 健康;身体好wear warm clothes 穿暖户的衣服sit 坐take a deep breath 深吸一口气grass 草坪count to ten 数到十hear 听见chase 追赶ant 蚂蚁mice(mouse的复数)老鼠worry 担心;担忧stuck 陷住, 无法移动pull 拉;拽mud 泥everyone 每人 新六上英语重点句子☆为四会句子 U1☆1、☆Where is the museum shop?博物馆的商店在哪儿?☆ ☆2、It’s near the door.在大门附近。☆ 3、I want to buy a postcard. 我想买一张明信片。 4、I want to send it today. 我想今天寄出。 5、I’ll ask.我去问问。 6、Wow, a talking robot! 哇!一个讲话机器人。 7、What a great museum! 好棒的一家博物馆! 8、There is a pet hospital in my city. 在我的城市有一家宠物医院。 9、Wu Yifan and Robin are looking at some robots. 吴一凡和罗宾正在看一些机器人。 ☆10、How can we get there?我们怎么到那儿?☆ ☆ 11、Turn left at the bookstore.在书店左转。☆ 12、I know a great Italian restaurant.我知道一家很棒的意大利餐厅。 13、Chen Jie is trying to be a tour guide for Oliver in Beijing. 陈洁正试图给奥利佛当北京的向导。 14、Wu Yinfan’s grandpa gave Robin a new feature.吴一凡的爷爷给罗宾增加了一个新功能。X 15、My new GPS works!我的全球定位系统起作用了。 16、My stomach hurts.我的胃不舒服了。 U2☆1、How do you come to school?你怎么来学校的?☆ ☆2、Usually, I come on foot.通常我走路来。☆ ☆3、Don’t go at the red light!别闯红灯!☆
12、弗:不。13、矣:了。14、为:因为15、其:他的,指后一个人。 《学弈》全文翻译: 班级__________ 姓名 _______ 1文言文两则 1.《学弈》选自《孟子?告子》。通过写弈秋教两人下棋的事,说明了学习必须专心致志,不能三心二意。 2.《两小儿辩日》选自《列子?汤问》,故事体现了两小儿善于观察,敢于提问,说话有理有据和孔子实事求是的态度。 3.孟子是我国古代的思想家,教育家,被称为“亚圣”。后世将他与孔子合称为“孔孟”。孔子是春秋时期的思想家,教育家,政治家,儒家学派的创始人。孔子一生的言行被弟子编成《论语》一书。《孟子》是孟子与他的弟子合著的,内容包括孟子的政治活动、政治学说、哲学思想和个性修养等。 4、课后第3题: ①为是其智弗若与?曰:非然也。答:难道是因为他的智力不如别人好吗?说:不是这样的。 ②我以日始出时去人近,而日中时远也。答:我认为太阳刚出来的时候离人近一些,而中午的时候离人远一些。 ③孰为汝多知乎?答:谁说你的知识渊博呢? 5.《学弈》注释: 1、本文选自《孟子?告子》。孟子是我国古代的思想家、教育家。《孟子》记录了孟子的思想和言行。弈:下棋。 2、秋:人名,因他善于下棋,所以称为弈秋。 3、通国:全国。 4、诲:教导。 5、惟弈秋之为听:只听弈秋(的教导)。 6、之:指弈秋的教导。 7、鸿鹄:天鹅。 8、援:弓I,拉。 9、缴:古时指带有丝绳的箭。10、之:他,指前一个人。11、俱:一起。 弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋,其中一个学生非常专心,只听弈秋的教导;另一个学生虽然也在听弈秋讲课,心里却一直想着天上有天鹅要飞过来,想要拉弓搭箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习,但是后一个同学不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗?说:不是这样的。 6《两小儿辩日》注释: 16、本文选自《列子?汤问》。17、辩斗:辩论, 争论。18、以:认为。 19、去:离。20、日中:正午。21、及:至叽 22、盘盂:盛物的器皿。圆者为盘,方者为盂。 23、沧沧凉凉:形容清凉的感觉。沧沧:寒冷的 24、探汤:把手伸向热水里。意思是天气很热汤:热水。 25、决:判断。26、汝:你。27、知:通“智” 《两小儿辩日》全文翻译: 有一天,孔子到东方游学,看到两个小孩为什么事情争辩不已,便问是什么原因。 一个小孩说:“我认为太阳刚出来的时候离人近一些,中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些,而中午时要近些。 一个小孩说:“太阳刚出来的时候像车盖一样大,到了中午却像个盘子,这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗?” 另一个小孩说:“太阳刚出来的时候有清凉 的感觉,到了中午却像把手伸进热水里一样,这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗? 小学语文六年级下册课文要点 (整理版)
第一单元位置 (1)用数据表示位置的方法: 先横着数,看在第几行,这个数就是数据中的第一个数;再竖着数,看在第几列,这个数就是数据中的第二个数。(第几行,第几列) 第二单元分数乘法 (1)分数乘以整数: 整数与分子的乘积作分子,分母不变。(能约分的可以先约分,再计算) (2)分数乘以分数: 用分子乘以分子的积作分子,分母乘以分母的积做分子。(能约分的可以先约分,再计算)(3)分数乘加、乘减混合运算顺序: Ⅰ、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 Ⅱ、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法后算加、减法。Ⅲ、在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。 (4)分数乘法运算定律 ⒈交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。 a×b=b×a ⒉先乘前两个数,再乘第三个数;或者先乘后两个数,再乘第一个数,这叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×( b×c) ⒊两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c ⒋两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,这叫做乘法分配律。(a-b)×c=a×c-b×c 5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 (5) 规律(比较大小要用到): 1、一个数(0除外)乘以大于1的数,积大于这个数; 2、一个数(0除外)乘以小于1的数(0除外),积小于这个数; 3、一个数(0除外)乘以1,积等于这个数。第一个数 (6)谁是谁的几分之几,就用第一个数除以第二个数,用分数表示就是第二个数。(7)求一个数的几倍,一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少,一个数×几分之几。 (8)倒数 概念:乘积是1的两个数互为倒数。 强调:①乘积必须是1。 ②只能是两个数。 ③倒数是表示两个数的关系,他不是一个数。 第三单元分数除法 (1)乘法:因数×因数=积
六年级上册《比的应用》教案人教版 教学内容:人教版54页例2 教学目标: 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题的特征和解题方法; 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;使学生真正成为课堂的主人; 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。 教学重点: 1、正确理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。 教学难点:能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。 教学过程: 一、课前组织复习旧知 同学们,通过前几节课的学习,我们已经认识了什么是“比”,那么,如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5:4,从这组比中,你能推断出什么信息呢?”(课件出示题目)学生自由发言,预设推断如下: 1、全班人数是9份,男生占其中的5份,女生占其中的4份。 2、以全班为单位“1”,男生是全班的,女生是全班的。 3、以男生为单位“1”,女生是男生的,全班是男生的。 4、以女生为单位“1”,男生是女生的,全班是女生的。
5、女生比男生少(或20%)。 6、男生比女生多(或25%)。 追问:你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗?(请3个学生说说,把握总人数比是5:4就可以了。) 二、探索方法,建立模型 1.理解题意 (1)什么是稀释液?怎样配置的? (2)什么是按比例分配? 2.自主探究,合作学习 自学数学书p49例题2,思考: (1)你从例题2中得哪些信息? (2)1:4表示什么?你从中得到哪些信息? (3)你能用画图的方法给同位讲解吗? (4)方法一先求什么?再求什么?方法二先求什么?再求什么的? 3.小组展讲 小结:方法一把各部分数的比看作份数关系,先求每一份,然后再求各部分的量;方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几,根据分数乘法的意义,直接求总数的几分之几是多少。 三、巩固练习 1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。