第一章 绪论
一、是非判断题
1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变
形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ )
1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × )
二、填空题
1.1 材料力学主要研究 受力后发生的
以及由此产生
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
B
题1.15图
题1.16图
外力的合力作用线通过杆轴线 杆件
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形
的能力。所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。 1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称
为 。根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。
1.11 填题1.11图所示结构中，杆1发生 变形，
杆2发生 变形，杆3发生 变形。 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形
后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ ；单元体(b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。
三、选择题
1.1 选题1.1图所示直杆初始位置为ABC ，
α＞β α
α
α
α
α
β
(a)
(b)
(c)
填题1.11图
沿杆轴线伸长或缩短
受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度 稳定性 连续性 均匀性 各向同性 连续性假设 应力 应变 变形等 拉伸 压缩 弯曲 2α α-β 0
作用力P 后移至AB ’C ’，但右半段BCDE 的形状不发生变化。试分析哪一种答案正确。 1、AB 、BC 两段都产生位移。
2、AB 、BC 两段都产生变形。 正确答案是 1 。
1.2 选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面
一致。关于杆中点处截面 A —A 在杆变形后的位置（对于左端，由 A ’ —A ’表示；对于右端，由 A ”—A ”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有
四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第二章 拉伸、压缩与剪切
选题1.1图
选题1.2图
选题1.3图
一、是非判断题
2.1 因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。 ( × ) 2.2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( × ) 2.3 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( × ) 2.4. 位移是变形的量度。 ( × )
2.5 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。
( × )
2.6 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也
同时增大。 ( × ) 2.7 已知低碳钢的ζp ＝200MPa ，E =200GPa ，现测得试件上的应变ε＝0.002，则其应力能用
胡克定律计算为：ζ＝Eε=200×103×0.002=400MPa 。 ( × )
2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( × )
2.10 图示杆件受轴向力F N 的作用，C 、D 、E 为杆件AB 的三个等分点。在杆件变形过程中，
此三点的位移相等。 ( × )
2.11 对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。 （ × ） 2.12连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。 （ ∨ ） 二、填空题
2.1 轴力的正负规定为 。 2.2 受轴向拉伸或压缩的直杆，其最大正应力位于 横 截面，计算公式
，最大切应力位于 450 截面，计算公式
2.3 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是 最大工作应力σmax 不超过许用应力[σ] ，
强度条件主要解决三个方面的问题是（1） 强度校核 ； （2） 截面设计 ；（3） 确定许可载荷 。 2.4 轴向拉压胡克定理的表示形式有 2 种，其应用条件是 σmax ≤σp 。
拉力为正，压力为负
2.5 由于安全系数是一个__大于1_____数，因此许用应力总是比极限应力要___小___。
2.6 两拉杆中，A1=A2=A；E1＝2E2；υ1＝2υ2；若ε1′＝ε2′（横向应变），则二杆轴力F N1_=__F N2。
2.7 低碳钢在拉伸过程中依次表现为弹性、屈服、强化、局部变形四
个阶段，其特征点分别是σp，σe，σs，σb。
2.8 衡量材料的塑性性质的主要指标是延伸率δ、断面收缩率ψ。
2.9 延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1指的是拉断后试件的标距长度。
2.10 塑性材料与脆性材料的判别标准是塑性材料：δ≥5%，脆性材料：δ< 5%。
2.11 图示销钉连接中，2t2> t1，销钉的切应力η＝2F/πd2，销钉的最大挤压应力ζbs=F/dt1。
2.12 螺栓受拉力F作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[ζ]，许用切应力为[η]，按
拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值应取d/ h =4[τ]/[σ]。
2.13木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头的剪切面积A=hb，切应力
η＝F/hb；挤压面积A bs=cb，挤压应力ζbs=F/cb。
2.14 两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力F作用下，木杆上下两侧的剪切
面积A=2lb ，切应力η＝F/2lb；挤压面积A bs=2δb ，挤压应力ζbs=F/2δb。
2.15挤压应力与压杆中的压应力有何不同挤压应力作用在构件的外表面，一般不是均匀分
布；压杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布。
2.16图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号不同。对铆接头的强度计算应
包括： 铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算 。 若将钉的排列由（a ）改为（b ），上述计算中发生改变的是 。对于
（a ）、（b ）两种排列，铆接头能承受较大拉力的是（a ） 。（建议画板的轴力图分析）
三、选择题
2.1 为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施：
(A) 将杆件材料改为高强度合金钢； (B) 将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）； (C) 增大杆件的横截面面积； (D) 将杆件横截面改为合理的形状。
正确答案是 C 2.2 甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：
（A ）应力σ和变形△l 都相同； (B) 应力σ不同，变形△l 相同； （C ）应力σ相同，变形△l 不同； (D) 应力σ不同，变形△l 不同。
正确答案是 C 2.3 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；
（A ）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆； （C ）铝杆的应力和变形均大于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。
正确答案是 A 2.4 在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹性变形为1δ，铸铁的弹性变形为2δ，则1δ与2δ的关系是；
（A ）1δ>2δ ； （B ）1δ <2δ； （C ）1δ =2δ ； （D ）不能确定。
正确答案是 B
钢板的拉伸强度计算 ∵ E ms > E ci
见P33，表2.2
∵ E s > E a
2
F 4
F 4
3F F
F
）
（+）
（+
2.5 等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的。 （A ）静力平衡条件； （B ）连续条件；
（C ）小变形假设； （D 平面假设及材料均匀连续性假设。
正确答案是 D
第三章 扭转
一、是非判断题
3.1 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。 （ × ） 3.2 空心圆轴的外径为D 、内径为d ，其极惯性矩和扭转截面系数分别为
16
16
,
32
32
334
4
d D W d D I t p ππππ-=
-
=
（ × ）
3.3 材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对
扭转角都是相同的。
（ × ） 3.4 连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同
的。 （ × ） 二、填空题
3.1 图示微元体，已知右侧截面上存在与z 方向成θ 角的切应力τ，试根据切应力互等定理
画出另外五个面上的切应力。
3.2 试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图。
填题3.2 填题3.1
3.3 保持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增大一倍，则最大切应力ηmax 是原来的 1/ 8 倍，
单位长度扭转角是原来的 1/ 16 倍。
3.4 两根不同材料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最大切应力
_________相等 __，单位长度扭转 _不同___ _______。
3.5 公式P I T ρτρ=的适用范围是 等直圆轴； τma x ≤ τp 。
3.6对于实心轴和空心轴，如果二者的材料、长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能 力 空心轴大于实心轴 ；抗拉（压）能力 相同 。 3.7 当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶距愈__大__，当外力偶距一
定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈 大 。
3.8两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1D 2，
8.02
2==D d
α，若两轴承受的扭矩和最大切应力均相同，则21D D
3.9 等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安排应为 D 、C 轮位置对调 。
y
3.10 图中T 为横截面上的扭矩，试画出图示各截面上的切应力分布图。
3.11 由低碳钢、木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件，受扭后破坏现象呈现为：图（b ），
扭角不大即沿45o螺旋面断裂；图（c ），发生非常大的扭角后沿横截面断开；图（d ），表面出现纵向裂纹。据此判断试件的材料为，图（b ）： 灰铸铁 ；图（c ）： 低碳钢 ， 图（d ）： 木材 。若将一支粉笔扭断，其断口形式应同图 （b ） .
三、选择题
3.1 图示圆轴，已知GI p ，当m 为何值时，自由端的扭转角为零。 （ B ）
A. 30 N ·m ；
B. 20 N ·m ；
C. 15 N ·m ；
D. 10 N ·m 。
3.2 三根圆轴受扭，已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L ；2L ；4L ，则单位扭转
角θ必为 D 。
A.第一根最大；
B.第三根最大；
C.第二根为第一和第三之和的一半；
D.相同。 3.3
是 C 。
A .
实空max max ττ>； B. 实空＝max max ττ； C. 实
空max
max ττ<； D. 无法比较。 3.4 一个内外径之比为α = d /D 的空心圆轴，扭转时横截面上的最大切应力为η，则内圆周处
的切应力为 B 。
A. η；
B. αη；
C. （1－α3）η；
D. （1－α4）η；
3.5 满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，下列说法正确的是 D 。
A B C D
切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律： 成立 不成立 成立 不成立
3.6 在圆轴扭转横截面的应力分析中，材料力学研究横截面变形几何关系时作出的假设
是 C 。
A ．材料均匀性假设；
B ．应力与应变成线性关系假设；
C ．平面假设。 3.7 图示受扭圆轴，若直径d 不变；长度l 不变，所受外力偶矩M 不变，仅将材料由钢变为
铝，则轴的最大切应力（E ），轴的强度（B ），轴的扭转角（C ），轴的刚度（B ）。 A ．提高 B ．降低 C ．增大 D ．减小 E ．不变
第四章 弯曲内力
一、是非判断题
4.1 杆件整体平衡时局部不一定平衡。 （ × ） 4.2 不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变化。 （ × ） 4.3 任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截
面产生正剪力，向下的荷载在该截面产生负剪力。 （ × ） 4.4 若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。 （ ∨ ） 4.5简支梁及其载荷如图所示，假想沿截面 m －m 将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，
则该截面上的剪力和弯矩与q 、M 无关；若取梁的右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与F 无关。 （ × ）
[][]A
S A S G G >>ττ
二、填空题
4.1 外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。设F、l均为
已知，为减小梁的最大弯矩值则外伸段的合理长度
a= l /5。
4.2 图示三个简支梁承受的总载荷相同，但载荷的分布情况不同。在这些梁中，最大剪力
F Qmax= F/ 2 ；发生在三个梁的支座截面处；最大弯矩M max= F l/4 ；发生在(a)梁
的C截面处。
三、选择题
4.1 梁受力如图，在B截面处D。
A. F s图有突变，M图连续光滑；
B. F s图有折角（或尖角），M图连续光滑；
C. F s图有折角，M图有尖角；
D. F s图有突变，M图有尖角。
4.2 图示梁，剪力等于零截面位置的x之
值为D。
A. 5a/6；
B. 5a/6；
C. 6a/7；
D. 7a/6。
4.3在图示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力F s为负的是( B )。
∵Fa = F(l - a) / 4
4.4 在图示梁中，集中力 F 作用在固定于截面B 的倒 L 刚臂上。梁上最大弯矩 M max 与 C 截
面上弯矩M C 之间的关系是 B 。
4.5 在上题图中，如果使力 F 直接作用在梁的C 截面上，则梁上max
M 与max s F 为 C 。
A ．前者不变，后者改变
B ．两者都改变
C ．前者改变，后者不变
D ．两者都不变
附录I 平面图形的几何性质
一、是非判断题
I.1 静矩等于零的轴为对称轴。 （ × ） I.2 在正交坐标系中，设平面图形对y 轴和z 轴的惯性矩分别为I y 和I z ，则图形对坐标原点
的极惯性矩为I p = I y 2+ I z 2。 （ × ） I.3 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。
（ ∨ ）
二、填空题
I.1 任意横截面对形心轴的静矩等于___0________。
I.2 在一组相互平行的轴中，图形对__形心_____轴的惯性矩最小。
三、选择题
I.1 矩形截面，C 为形心，阴影面积对z C 轴的静矩为(S z )A ， 其余部分面积对z C 轴的静矩为(S z )B ，(S z )A 与(S z )B 之
(A)
(B)
(C)
(D)
∵M C =F D a = 2 a F/ 3 M max = F D 2a = 4 a F/ 3 2F/3
F/3
间的关系正确的是 D 。
A. (S z )A >(S z )B ；
B. (S z )A <(S z )B ；
C. (S z )A =(S z )B ；
D. (S z )A =－(S z )B 。
I.2 图示截面对形心轴z C 的W Zc 正确的是 B 。
A. bH 2/6-bh 2/6；
B. （bH 2/6）〔1-（h /H ）3〕；
C. （bh 2/6）〔1-（H /h ）3〕；
D. （bh 2/6）〔1-（H /h ）4〕。 I.3 已知平面图形的形心为C ，面积为 A ，对z 轴的
惯性矩为I z ，则图形对在z 1轴的惯性矩正确的是 D 。 A. I z +b 2A ；
B. I z +(a +b )2A ；
C. I z +(a 2-b 2) A ；
D. I z +( b 2-a 2) A 。
第五章 弯曲应力
一、是非判断题
5.1 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 （ ∨ ） 5.2
在等截面梁中，正应力绝对值的最大值│ζ│max 必出现在弯矩值│M │max 最大的截面上。
（ ∨ ）
5.3 静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。 （ ∨ ） 二、填空题
5.1 直径为d 曲正应力ζmax ___钢丝___的
直径或增大 圆筒 的直径。
5.2 圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 1/8 倍。 5.3 横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在 截面的上下边缘 处，梁横截面上
的最大切应力发生在 中性轴 处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的 3/2 倍。
选题I.2图
5.4 矩形截面梁，若高度增大一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的 4 倍；若宽度
增大一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的 2 倍；若截面面积增大一倍（高宽比不变）
5.5 从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其材料分布远离 中性轴 。 5.6 两梁的几何尺寸和材料相同，
按正应力强度条件，（B ）的承载能力是（A ）的 5 倍。
5.7 图示“T ”型截面铸铁梁，有（A ）、（B ）两种截面放置方式，较为合理的放置方式
为 。
第六章 弯曲变形
一、是非判断题
6.1 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( × ) 6.2 弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。 ( × ) 6.3 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( × ) 6.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。 ( ∨ ) 6.5 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( × ) 二、填空题
6.1 梁的转角和挠度之间的关系是
6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 等直梁、线弹性范围内和小变形 。 6.3 画出挠曲线的大致形状的根据是 约束和弯矩图 。判断挠曲线的凹凸性与拐
点位置的根据是 弯矩的正负；正负弯矩的分界处 。 6.4 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起 确定积分常数的 作用。 6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是
q A
B
(b)
用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程。
6.6 两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的8倍，转角又是
短梁的4倍。
6.7 应用叠加原理的条件是线弹性范围内和小变形。
6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定
积分常数的条件。积分常数6个；
支承条件w A = 0，θA = 0，w B = 0。
连续条件是w CL = w CR，w BL = w BR，θBL = θBR。
6.9试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，
需应用的支承条件是w A = 0，w B = 0，w D = 0；
连续条件是w CL = w CR，w BL = w BR，θBL = θBR。
填题6.8图填题6.9图
第七章应力和应变分析强度理论
一、是非判断题
7.1 纯剪应力状态是二向应力状态。（∨）7.2一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。（×）7.3轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。（∨）7.4单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。（∨）7.5单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。（×）7.6等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力。（×）7.7单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。（×）7.8主方向是主应力所在截面的法线方向。（∨）7.9 单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。（×）
7.10一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。（×）
二、填空题
7.1 一点的应力状态是指过一点所有截面上的应力集合，一点的应力状
态可以用单元体和应力圆表示，研究一点应力状态的目的是解释构件的破坏现象；建立复杂应力状态的强度条件。
7.2 主应力是指主平面上的正应力；主平面是指τ=0的平面；主
方向是指主平面的法线方向；主单元体是指三对相互垂直的平面上τ= 0的单元体。
7.3 对任意单元体的应力，当时是单向应力状态；当
7.4 在二个主应力相等的情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；
在纯剪切情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点；
在单向应力状态
情况下，平面应力状态下的应力圆与η轴相切。
7.5 应力单元体与应力圆的对应关系是：点面对应；转向相同；转角二倍。
7.6 对图示受力构件，试画出表示A点应力状态的单元体。
三、选择题
7.1 图示单元体所描述的应力状态为平面应力状态，该点所有斜方向中最大的切应力
为C。
A. 15 MPa
B. 65 MPa
C. 40 MPa
D. 25 MPa
7.2图示各单元体中（d）为单向应力状态，（a）为纯剪应力状态。
272.51
(a)
(c)
(a) (b) (c) (d)
7.3 单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中A。
A. 正应力最小的面上切应力必为零；
B.最大切应力面上的正应力必为零；
C. 正应力最大的面上切应力也最大；
D.最大切应力面上的正应力却最小。
第八章组合变形
一、是非判断题
8.1材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。（∨）8.2砖、石等脆性材料的试样在压缩时沿横截面断裂。（×）8.3 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只可能发生断裂。（∨）8.4 不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。（∨）8.5 矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强
度理论建立相应的强度条件。( ∨) 8.6 圆形截面杆承受拉弯组合变形时，其上任一点的应力状态都是单向拉伸应力状态。( ×) 8.7拉（压）弯组合变形的杆件，横截面上有正应力，其中性轴过形心。（×）8.8设计受弯扭组合变形的圆轴时，应采用分别按弯曲正应力强度条件及扭转切应力强度条
件进行轴径设计计算，然后取二者中较大的计算结果值为设计轴的直径。（×）8.9弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。（∨）8.10 立柱承受纵向压力作用时，横截面上只有压应力。 ( ×）
偏心压缩呢？
二、填空题
8.1 铸铁制的水管在冬天常有冻裂现象，这是因为σ1>0且远远大于σ2,σ3；σbt较小。
8.2 将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧开裂，这是因为
外侧有较大拉应力产生且σbt较小。
8.3
8.4
471.77
F
(b)
471.77
(a)
C
上
下
第九章 压杆稳定
一、是非判断题
9.1 所有受力构件都存在失稳的可能性。 （ × ） 9.2 在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态保持平衡，也可以在微弯状态下保持平衡。
（ × ）
9.3 引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力。 （ × ） 9.4 所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。 （ × ） 9.5 两根压杆，只要其材料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同。 （ × ） 9.6 临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。 （ ∨ ） 9.7 用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。 （ ∨ ） 9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超过材料比例极限的前提下，才能用欧拉公式计算其
临界压力。 （ × ） 9.9
满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度
条件。 （ ∨ ） 9.10 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成
的细长压杆的临界压力。 （ × ） 二、填空题
9.1 压杆的柔度λ
9.2 柔度越大的压杆，其临界应力越 小 ，越 容易 失稳。 9.3 影响细长压杆临界力大小的主要因素有 E ， I ， μ ， l 。 9.4 如果以柔度λ的大小对压杆进行分类，则当 λ≥λ1 的杆称为大柔度杆，
有应力集中时 2
2)
(l EI F cr μπ=
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） (a) (b)
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
第二章轴向拉伸和压缩 杆的总伸长: 杆下端横截面上的正应力: 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径d 40mm ，杆的总伸长 2.1 求图示杆1 1、2 2、及3 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得卩阳0 2截面，取右段如（b ） F X 0，得 F N2 P 3截面，取右段如（c ） 2.2 图示杆件截面为正方形，边长a 20cm ，杆长l 4m ， 2kN/m 3 。 在考虑杆本身自重时，1 1和2 2截面上的轴 10kN ，比重 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得 2 F N 1 la /4 0.08kN 2截面，取右段如（b ） F x 0，得 F N 2 3la 2 /4 P 10.24kN 2.3 横截面为10cm 2 的钢杆如图所示，已知 P 20kN ，Q 杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。 E 钢200GPa 。 解：轴力图如图。 20kN 10cm F N I 1 2 EA c 20000 0.1 门 “ 5 2 9 210m ■- 20kN 10cm 10cm F N 图 F N 20000 A 1000 20 MPa 2 1.26 10 cm 。 试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。(E 铜80GPa ， E 钢200GPa )。 解：由I 巳，得 EA 4 4 0.4 4 0.6 、 1.26 10 4 P( 9 2 6 9 2 6) 仁 40cm B 铜、C 60cm P
2.5在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍 数各为 k A 1200， k B 1000，标距长为 s 20cm ，受压后变形仪的读数增量为 n B 10mm ，试求此材料的横向变形系数 （即泊松比）。 泊松比为: 解：由强度条件「得 解：纵向应变: n A n B sk s 36 20 1200 0.0015 横向应变: 20 1000 0.0005 A 解得： P 16.7kN 杆内的最大正应力: F N ~A 4 16700 40^" 13.3MPa n A 36mm ， 2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆 1 为钢质圆杆，直径 d 1 20mm ， E 1 200GPa ，杆2为铜质圆杆，直径d ? 25mm ，E 2 100GPa ，试问: ⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁 AB 仍保持水平? ⑵若此时P 30kN ，则两杆内正应力各为多少? 解：F N 1 Px/2。F N 2 P(2 x)/2 ⑴要使刚梁AB 持水平，则杆 1和杆2的伸长量相等, 2 (m 1.5m 解得: -P C Px 1.5 4 P(2 2 200 20 100 0.9209m x) 1 4 252 2m F N1/A 4Px/2 d 2 4 30000 0.9209 F N 2/A 4P(2 x)/2 d 2 2 202 4 30000 1.0791 44MPa 252 33MPa IB 2.7横截面为圆形的钢杆受轴向拉力 100kN ，若杆的相对伸长不能超过丄，应力 2000 不得超过120MPa ，试求圆杆的直径。 200GPa 4P 4 100000 []，120 106 32.6mm
练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ） （3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ） （5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 （4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。 （5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2 发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于060~0范围内。作为“假定计算” ，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力][τ为许用拉应力][σ的4/3，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F ，试问α角的值应取多 大？ 解：A F x =σ；0=y σ；0=x τ ατασσσσσα2s i n 2c o s 2 2 x y x y x --+ += ][22cos 12cos 22σα ασα≤+=+= A F A F A F ][22cos 1σα≤+A F ，][cos 2σα≤A F ασ2cos ][A F ≤，α σ2 max,cos ][A F N = ατασστα2c o s 2s i n 2 x y x +-= ][ 3][2sin στατα=≤= F ，σ][5.1A F ≤ ，σ][5.1max,A F T = 由切应力
强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当0 60=α时，杆能承受最大荷载，该荷载为： A F ][732.1max σ= 7-6[习题7-7] 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为m 72.0的截面上，在顶面以下mm 40的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x 轴之间的夹角。 解：（1）求计算点的正应力与切应力 MPa mm mm mm N bh My I My z 55.1016080401072.01012124 363=??????===σ MPa mm mm mm N b I QS z z 88.0801608012 160)4080(1010433 3*-=???????-== τ （2）写出坐标面应力 X （10.55，-0.88） Y （0，0.88） (3) 作应力圆求最大与最小主应力， 并求最大主应力与x 轴的夹角 作应力圆如图所示。从图中按 比例尺量得： MPa 66.101=σ MPa 06.03-=σ 0075.4=α 7-7[习题7-8] 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）指定截面上的应力； （2）主应力的数值； （3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ， 主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 班级 姓名____________ 学号 不 准 答 题-------------------------------------------------------------
第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×） 二、选择题
1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
第四章梁的弯曲内力 一、判断题 1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×) 2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×) 3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。 图4-1 二、填空题 1．图4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面C 上的剪力 SC F=F ，弯矩C M=2Fa。2．图4-3 所示外伸梁ABC ，承受一可移动载荷F ，若F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a= l/3 。 图4-2 图4-3 3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。 4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。 三、选择题 1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C )。 A Fs 图有突变，M 图无变化； B Fs图有突变，M图有转折； C M 图有突变，Fs图无变化； D M 图有突变，Fs 图有转折。 2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B )。 A Fs 有突变，M 图光滑连续； B Fs 有突变，M 图有转折； C M 图有突变，凡图光滑连续； D M 图有突变，Fs 图有转折。 3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩M 为正，剪力Fs 为负的是（B ）。 4．简支梁及其承载如图 4-1 所示，假 想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左 段为研究对象，则该截面上的剪力和弯 矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象， 则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。 （× )
图4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M 图是一条（A ）。 A 上凸曲线；B下凸曲线； C 带有拐点的曲线； D 斜直线。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（b ）所示，以下结论中（A ）是正确的。力F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的Fs 图和M 图完全相同； B 两者的Fs 相同对图不同； C 两者的Fs 图不同，M 图相同； D 两者的Fs图和M 图均不相同。 6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6 ( a ）和（b ）所示，则该图表明( C ) A AB段有均布载荷BC 段无载荷； B AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，B C 段有向下的均布载荷； C AB 段无载荷，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向下的均布载荷； D AB 段无载荷，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向下的均布载荷。 图4-6
第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad
材料力学课后习题答案 欢迎大家来到，本人搜集整理了材料力学课后习题答案供大家查阅，希望大家喜欢。 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3.循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加;反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6.塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成1
个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的1种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些? 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。 三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2 (4) 轴力最大值： (b) (1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的右段； (4) 轴力最大值： (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、 3-3截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的左段； (4) 取3-3截面的右段； (c) (d) N 1 F R F N 1 F R F N 2 F N 1 N 2
(5) 轴力最大值： (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1 (2) 取2-2 (5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) (d) 8-5 段的直径分别为d 1=20 mm 和d 2=30 mm F 2之值。 解：(1) (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F 1=200 kN ，F 2=100 kN ，AB 段的直径d 1=40 mm ，如欲 使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2 ，粘接面的方位角 θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 F N 3 F N 1 F N 2
材料力学精选练习题答案 一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 1.内力只能是力。 1.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 1.截面法是分析应力的基本方法。二、选择题 1.构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.根据均匀性假设，可认为构件的在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.下列结论中正确的是 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.× 1.√ 1.× 1.C,A,B 1.C 1.C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆
CD的横截面面积为A，质量密度为?，试问下列结论中哪一个是正确的？ q??gA； 杆内最大轴力FNmax?ql；杆内各横截面上的轴力FN? ?gAl 2 ； 杆内各横截面上的轴力FN?0。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? 只适用于?≤?p；只适用于?≤?e； 3. 在A和B 和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[? ]取何值时，绳索的用料最省？ 0； 0； 5； 0。 4. 桁架如图示，载荷F可在横梁DE为A，许用应力均为[?]。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ [?]A2[?]A ；； 32 [?]A； [?]A。 5. 一种是正确的？ 外径和壁厚都增大；
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一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。( √ ) 2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。( √ ) 6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。( √ ) 7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。( ) 10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。( √ ) 11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。( ) 12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。( √ ) 13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。(√ ) 17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。( ) 18．挤压面在垂直挤压平面上的投影面作为名义挤压面积，并且假设在此挤压面积上的挤压应力为均匀分布的。( ) 19．挤压力是构件之间的相互作用力是一种外力，它和轴力、剪力等内力在性质上是不同的。( ) 20．挤压的实用计算，其挤压面积一定等于实际接触面积。( ) 21．园轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。( ) 22．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。( ) 23．空心圆截面的外径为D ，内径为d ，则抗扭截面系数为16 16 3 3P d D W ππ- =。( ) 24．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。( ) 25．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。 ( ) 26．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； (a (b) (c (d
220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力； 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； 1 1 2
220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段； 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段； 1 1
330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值： max 3 N F kN = (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的右段； 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段； 3 1 2
220 10 1 x N N F F F kN =--==-∑ (5) 轴力最大值： max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) F
第二章轴向拉伸与压缩 2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴 ( (b) 2-2图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应 力。 解： 1．轴力 由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为 kN 14 N - = - =F F 2．应力 4 20 10 143 1 1 N 1 1? ? - = = - -A F σMPa175 - =MPa ()4 10 20 10 143 2 2 N 2 2? - ? - = = - -A F σMPa350 - =MPa
2-3 图示桅杆起重机，起重杆AB 的横截面是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环，钢丝绳BC 的横截面面积为2mm 10。试求起重杆AB 和钢丝绳 =2kN 解： 1．轴力 取节点B 为研究对象，受力如图所示， 0=∑x F ： 045cos 30cos N N =++οοF F F AB BC 0=∑y F ： 045sin 30sin N =--οοF F AB 由此解得： 83.2N -=AB F kN ， 04.1N =BC F kN 2．应力 起重杆横截面上的应力为 () 223 N 18204 1083.2-??-= =πσAB AB AB A F MPa 4.47-=MPa 钢丝绳横截面上的应力为 10 1004.13 N ?==BC BC BC A F σMPa 104=MPa 2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和GPa 2102=E 。若杆的总伸长为 mm 126.0Δ=l ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。 解： 1．横截面上的应力 由题意有 ???? ??+=+= ?+?=?221 1221121E l E l A E Fl A E Fl l l l σ 由此得到杆横截面上的应力为 33221110210400 10100600126 .0?+?= + ?=E l E l l σMPa 9.15=MPa 2．载荷 2404 9.15??==π σA F N 20=kN
《材料力学》练习册答案 习题一 一、填空题 1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。 2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。 3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。 二、简答题 1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。 答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同 （2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。 （3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。 2．杆件的基本变形形式有哪几种？ 答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲 3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。 答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。 4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？ 答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。 三、判断题 1．材料单元体是无限微小的长方体（X ） 习题二
一、填空题 1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。 45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο 大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。 3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同） 4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示） 5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。 6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题 1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。 答：分四个阶段：1）弹性阶段：其变形可认为是完全弹性的。2）屈服阶段：是塑性变形阶段，其变形是弹塑性的。3）强化阶段：由于晶格的重新排列，使材料恢复了抵抗变形的错力，这一阶段的变形主要是塑性变形。4）局部变形阶段：在试件的某一薄弱部位发生“颈缩”。 2．试叙述截面法求内力步骤 答：1）在拟求内力的截面处，用一假想的截面将构件截分为二部分。2）弃掉一部分，保留一部分，并将去掉部分对保留部分的作用以内力代替。3）考虑保留部分的平衡，由平衡方程来确定内力值。 3．灰口铸铁受压破坏时，其破坏面大约与轴线成ο 35为什么？ 答：是由于试件沿最大剪应力面发生剪切破坏。 4．材料表现出塑性还是脆性的将随什么条件而变化？ 答：温度、变形速率、应力状态 5．选择安全系数时都包括了哪两方面的考虑？ 答：1）极限应力的差异：如实际构件制作加工后，实际的使用的材料极限应力值个别的有低于给定值的可能；另外还存在着截面尺寸，荷载值的差异及实际结构与其计算简图间的差异。以上这些差异都偏于不安全的后果。 2）构件在使用过程中，可能遇到意外事故和其它不利的工件条件。另外，越重要
材料力学试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（） A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ） A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x
第 七 章 应力状态 强度理论 一、 判断题 1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。 (√) 2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。 (√) 3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。 (×) 原因：正应力一般不为零。 4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴 上的一个点。 (×) 原因：单向应力状态的应力圆不为一个点，而是一个圆。三向等拉或等压倒是为一个点。 5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。(×) 原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上 6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。 (√) 7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。 (×) 8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。 (×) 原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论 9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。(×) 原因：只形状改变，体积不变 10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰不会被破坏，只是因为冰的强度比铸铁的强度高。(×) 原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态 二、 选择题 1、危险截面是（ C ）所在的截面。 A 最大面积 B 最小面积 C 最大应力 D 最大内力 2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是( D )。 A 单元体的形状可以是任意的 B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元 C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行 D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力 3、受力构件内任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（ D ） A 正应力相同，剪应力不同 B 正应力不同，剪应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同 4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（ B ） A 单向应力状态 B 二向应力状态 C 三向应力状态 D 各向等应力状态 5、分析处于平面应力状态的一点，说法正确的是（ B ）。 A a σ=0时，必有a τ=max τ或a τ=min τ B a τ=0时，必有a σ=max σ或a σ=min σ C a σ+90a σ+及|a τ|+|90a τ+|为常量 D 1230σσσ≥≥≥