动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。
1、用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F1。现保持小球在原位置不动，使绳b 在原
竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳b 的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b 的拉力为F3，（ ） A ．F1=F3>F2 B ．F1 2：如右图所示，重力为G 的电灯通过两根细绳OB 与OA 悬挂于两墙之间，细绳OB 的一端固定于左墙B 点，且OB 沿水平方向，细绳OA 挂于右墙的A 点。 (1)当细绳OA 与竖直方向成θ角时，两细绳OA 、OB 的拉力FA 、FB 分别是多大? (2)保持O 点和细绳OB 的位置，在A 点下移的过程中，细绳OA 及细绳OB 的拉力如何变化? 3.如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中 （绳ＯＣ不会断） Ａ. ＯＮ绳先被拉断 Ｂ. ＯＭ绳先被拉断 Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断 Ｄ. 因无具体数据，故无法 判断哪条绳先被拉断。 4、如图1所示，一个重为G 的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板、斜面的压力如何变化？(对挡板压力先减小后增大,对斜面始终减小) θ 1 θ 2 3 θ b a 5、如图5所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小 船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳 的拉力和船受到的浮力如何变化？( ) 6、如图所示中OA为弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与水平地面上的滑块A相连．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，试分析在运动过程中地面对物体的支持力N、摩擦力f、拉力F如何变化。( ) 7、如图所示，一个重为G的球放在光滑斜面上，斜面倾角为 不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β 中，球对挡板、斜面的压力如何变化？ 8．所受重力为G的木块放在木板AB上，以B端着地，在A 缓缓向上倾斜，在木块相对静止在木板上的过程中（） A．木块对木板的压力增大 B．木块受的静摩擦增大 C．拉力F逐渐减小 D．拉力F的力矩逐渐减小 9．均匀棒AB重G＝8N，Ａ端用细轻绳悬于O点．用水平力F 当棒平衡时OA与竖直方向的夹角α＝37°（取sin37°＝0.6）, 平拉力F和绳OA中拉力T. 10．如图,两竖直固定杆间相距4m，轻绳系于两杆上的A、B两点，A、B间 的绳长为5m．重 G＝80N的物体p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T． （） A. A和B将共同加速下滑 B. A和B将共同减速下滑 C. A和B将共同匀速下滑 D.物体A受到的合力增大 四）巩固练习： （一）选择题： 1.如图所示是一个直角支架挂住重物G的三种装置，其中水平棒AB和绳AC所受重力 不计，三种情况下绳AC与棒的夹角α>β>θ，如图所示，则绳AC上拉力依大小的顺序排列 是 A．T a>T b>T c B．T c>T b>T a C．T b>T c>T a D．T c>T a>T b 2. 如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则： ( ) A.物体一定受3个力的作用 B.物体可能受3个力的作用 C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力 D.物体可能受到沿斜面向下的静摩 擦力。 3. 如图2所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是 （） A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增大 C．人对地面的压力增大 D．人对地面的压力减小 4. 如图所示,木块在推力F作用下,向右做匀速直线运动.下面说法正确的是： ( ) P A B O a b A B 图 A.推力F与摩擦力的合力方向一定向左 B. 推力F与摩擦力的合力方向一定向右 C.推力F与摩擦力的合力方向一定向下 D. 推力F与摩擦力的合力一定为零 5. 在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图3所示，以下说法中正确的是（） A．P受三个力，Q受六个力 B．P受四个力，Q受六个力 C．P受二个力，Q受五个力 D．P受二个力，Q受四个力 6. 如图所示，两绳相交,绳与绳,绳与天花板间夹角大 小如图，现用一力Ｆ，作用于Ｏ点，Ｆ与右绳间夹角为α，保持Ｆ 的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，问在下述哪种情况 下，两绳所受的张力相等？( ) A.α＝135° B.α＝150° C. α＝120 ° D.α＝90° 7. 如图所示，轻绳OA的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个套在粗糙水 平横杆MN的圆环上，现用水平力F拉绳上一点，使物体从图中实线位置缓慢上升到图 中虚线位置，但圆环仍保持在原位置不动.在这一过程中，拉力F，环与横杆间的静摩 擦力f和环对杆的压力N的变化情况可能的是： ( ) A.F逐渐增大，f 保持不变，Ｎ逐渐增大 B.F逐渐增大，f 逐渐增大，Ｎ保持不变 C.F逐渐减小，f 逐渐减小，Ｎ保持不变 D.F逐渐减小，f 逐渐增大，Ｎ逐渐减小 8. 用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的 大小。把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力 F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T。下列说法 正确的是（） A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T B．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T D．若用2F的力作用在长木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于2F 9. 如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦 力f与拉力F的合力方向应该是（）A．水平向右 B．竖直向上C．向右偏上 D．向左偏上 10. 一根细绳能承受的最大拉力是G．现把一重力G的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握住绳的两端，再慢慢地沿水平方向左、右分开．当绳断裂时，两段绳间的夹角应稍大于（） A．30° B．60° C．90°D．120° 11. 两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平 地面上，如图所示。不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（） A．mg，(M－m)g B．mg，Mg P Q v F 图3 A C ．(M －m )g ，Mg D ．(M +m )g ，(M －m )g 12. 五本书相叠放在水平桌面上，用水平力F 拉中间的书C 但未拉动，各书均仍静止（如图）。关于它们所受摩擦力的情况，以下判断中正确的是 （ ） A. 书e 受一个摩擦力作用 B. 书b 受到一个摩擦力 作用 C. 书c 受到两个摩擦力作用 D. 书a 不受摩擦力作用 13. 如图，水平的皮带传送装置中，O 1为主动轮，O 2为从动轮，皮带在匀速移动且不打滑。此时把一重10N 的物体由静止放在皮带上的A 点，若物体和皮带间的动摩擦因数μ＝0.4.则下列说法正确的是 （ ） (1)刚放上时，物体受到向左的滑动摩擦力4N (2)达到相对静止后，物体在A 点右侧，受到的是静摩擦力 (3)皮带上M 点受到向下的静摩擦力 （4）皮带上N 点受到向下的静摩擦力 (5)皮带上各处的拉力相等 A ．（2）（3）（4）（5） B.（1）（3）（4） C.（1）（2）（4） D.（1）（2）（3）（4）（5） 14. 如图所示，轻杆OP 可绕O 轴在竖直平面内自由转动，P 端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住P 端．当OP 和竖直方向间 的夹角α缓慢增大时（0＜α＜1800 ），则OP 杆所受作用力的大小 （ ） A ．恒定不变 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．先增大、后减小 （二）填空题： 1. 如图，A 、B 、C 的质量分别为m A 、m B 、m C ，A 、C 间用细绳连接跨在固定在B 上的光滑定滑轮上，整个系统处于静止状态，则B 与C 之间的摩擦力的大小为 ， B 与地面之间的摩擦力的大小为 。 2. 如图7所示，氢气球重10 N ，空气对它的浮力为16 N ，由 于受水平风力作用，使系氢气球的绳子和地面成60°角，则绳子 所受拉力为 _______N ，水平风力为________N ． 3. 如图所示,三个物块重均为100N, 小球P 重20N,作用在物块2的水平力F ＝20N,整个系统平衡,则物块3受_____________个力作用,1和2之间的摩擦力是__________N,2和3之间的摩擦 力是______N.3与桌面间摩擦力为___________N. 4. 如图所示,斜面上放一个物体,用倔强系数为100N/m 的弹簧平行斜面地吊住,使物体在斜面上的P 、Q 两点间任何位置都能处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N ，则P 、Q 间的长度是____________cm. 5. 如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P 。P 是质量为m 的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能 绕悬挂点O 在竖直平面内转动。无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关。则关于风力F 与θ的关系 B C A 图 P Q P 1 2 3 4 P F 式正确的 是 。 （三）解答题： 1. 重G=10N 的小球，用长为l=1m 的细线挂在A 点，靠在半径R=1.3m 的光滑大球面上．已知A 点离球顶距离d=0.7m ，求小球受绳的拉力和大球的支持力力各为多少？ 2. 表面光滑、质量不计的尖劈顶角为α=370 ，插在缝A 、B 之间，在 尖劈背上加一如图压力F=100N ，则尖劈对A 侧的压力为多少？对B 侧的 压力为多少？ （sin370=0.6,cos370 =0.8） 3. 如图所示，已知重为G 的木块放在倾角θ的斜面上静止不动，现用平行于斜面底边、沿水平方向的外力F 拉木块时，可使木块沿斜面匀速滑下，求木块与斜面间动摩擦因数μ的表达式( 4. 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，B 球与环中心O 角。已知B 球的质量为m 5. 重力为G 1=500N 风 o α F B A 绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板 从货箱下抽出来，F至少应为多大？ 6. 如图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔. 质量分别为m1和m2的两只小球（视 为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦. 请你分析 （1）m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方 向的夹角为θ，则m1、m2、θ和R之间应满足什么关系； （2）若m2小球静止于θ=45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动 一些，则释放后m2能否回到原来位置？请作简析。 7. 如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板 上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静 止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总 长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？ K m K m
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