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平面机构的结构分析
1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分
析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l
因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不
能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）
3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很
多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）
解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F
图 b ）
解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F
3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆
弧箭头表示。
3－1
解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2
解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度 3－3
解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F
4、试计算图示精压机的自由度
解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p （其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链） 5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不
同。
解1）计算此机构的自由度 2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅱ 级机构
3）取构件EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅲ 级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。
2、在图a 所示的四杆机构中，
AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：
1） 当?= 165时，点C 的速度C v
；
2） 当?= 165时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；
3）当C v
=0 时，?角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺l μ作机构运动简图（图b ）。
b)
2）求C v
，定出瞬心13P 的位置（图b ） 因13p 为构件3的绝对速度瞬心，则有： 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置
因BC 线上速度最小之点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 线的垂线交于点E ，由
图可得：
4）定出C v =0时机构的两个位置（作于
图C 处），量出
?=6.2262? c)
3、在图示的机构中，设已知各构件的长度AD l ＝85 mm ，AB l =25mm ，CD l =45mm ，
BC l =70mm ，原动件以等角速度1ω=10rad/s 转动，试用图解法求图示位置时点E 的速
度E v 和加速度E a
以及构件2的角速度2ω及角加速度2α。
a) μl =0.002m/mm
解1）以l μ=0.002m/mm 作机构运动简图（图a ）
2）速度分析 根据速度矢量方程：CB B C v v v
+=
以v μ＝0.005(m/s)/mm 作其速度多边形（图b ）。 b) a μ=0.005(m/s 2)/mm
（继续完善速度多边形图，并求E v
及2ω）。
根据速度影像原理，作BCE bce ??~，且字母
顺序一致得点e ，由图得：
（顺时针） （逆时针）
3）加速度分析 根据加速度矢量方程： 以a μ=0.005(m/s 2)/mm 作加速度多边形（图c ）。
（继续完善加速度多边形图，并求E a
及2α）。
根据加速度影像原理，作BCE e c b ?'''?~，且字母顺序一致得点e '，由图得：
)/(6.1907.0/5.2705.0/22
2s rad l C n l a a BC a BC t
CB =?=''?==μ（逆时针） 4、在图示的摇块机构中，已知AB l =30mm ，AC l =100mm ，BD l =50mm ，DE l =40mm ，曲柄以1ω=10rad/s 等角速度回转，试用图解法求机构在1?＝ 45时，点D 和点E 的速
度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。 解1）以l μ=0.002m/mm 作机构运动简图（图a ）。
2）速度分析v μ=0.005(m/s)/mm
选C 点为重合点，有：
以v μ作速度多边形（图b ）再根据速度影像原理， 作BC BD bC bd =2，BDE bde ??~，求得点d 及e ，
由图可得
)/(2122.0/5.48005.012s rad l bc w BC v =?==μ（顺时针）
3）加速度分析a μ=0.04(m/s 2)/mm
根据
其中：49.0122.022
222=?==BC n B C l w a
以a μ作加速度多边形（图c ），由图可得：
)/(36.8122.0/5.2504.0122.0//22222s rad C n l a a a CB t B C =?=''==μ（顺时针）
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，
设已知原动件1以等角速度1ω顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E
点的速度E v
及齿轮3、4的速度影像。
解1）以l μ作机构运动简图（图a ）
2）速度分析（图b ）
此齿轮－连杆机构可看作为ABCD 及DCEF 两
个机构串连而成，则可写出 取v μ作其速度多边形于图b 处，由图得
取齿轮3与齿轮4啮合点为K ，根据速度影像原来，在速度图图b 中，作DCK
dck ??~求出k 点，然后分别以c 、e 为圆心，以ck 、ek 为半径作圆得圆3g 及圆4g 。
求得pe v v E ?=μ
齿轮3的速度影像是3g 齿轮4的速度影像是4g
6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度1ω=10rad/s 逆时针方向转动，AB l =100mm ，BC l =300mm ，e =30mm 。当1?= 50、 220时，试用矢量方程解析法求构件
2的角位移2θ及角速度2ω、角加速度2α和构件3的速度3v 和加速度3α
。
解
取坐标系xAy ，并标出各杆矢量及方位角如图所示：
1）位置分析 机构矢量封闭方程
分别用i 和j 点积上式两端，有
)(sin sin cos cos 2
21132
211b e l l s l l ?
??
=+=+θ?θ?
故得：]/)sin arcsin[(2112l l e ?θ-=
2）速度分析 式a 对时间一次求导，得 )(3222111d i
v e w l e w l t t
=+
上式两端用j
点积，求得：)(cos /cos 2
21112e l w l w θ?-=
式d ）用2e
点积，消去2w ，求得 )(cos /)sin(2
21113f w l v θθ?--=
3）加速度分析 将式（d ）对时间t 求一次导，得：
用j
点积上式的两端，求得： 用2e 点积（g ），可求得： 351.063 18.316 －2.169 2.690 －25.109 20.174 －0.867 0.389
－6.652
7.502
7、100mm/s ，
方向向右，AB l =500mm ，图示位置时A x =250mm 。求构件2的角速度和构件2中点C
的速度C v
的大小和方向。
解：取坐标系oxy 并标出各杆矢量如图所示。 1） 位置分析 机构矢量封闭方程为：
2）速度分析
222222cos 2
sin 2sin 2???w l
y
w l
v w l x
AB C AB A AB C -=-== 当s mm v A /100=，s mm x C /50= ?=1202? ，s rad w /2309.02=（逆时针） s m y
C /86.28= ， s mm y x v C C C /74.572
2=+= 像右下方偏?30。
8、在图示机构中，已知1?= 45，1ω=100rad/s ，方向为逆时针方向，AB l =40mm ，
γ= 60。求构件2的角速度和构件3的速度。
解，建立坐标系Axy ，并标示出各杆矢量如图所示：
1．位置分析 机构矢量封闭方程 2．速度分析 消去DB l ，求导，02=w
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知：BC l =50mm ，CD l =35mm ，AD l =30mm ，AD 为机
架，
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求AB l 的最大值；
2）若此机构为双曲柄机构，求AB l 的范围； 3）若此机构为双摇杆机构，求AB l 的范围。
解：1）AB 为最短杆 2）AD 为最短杆，若BC AB l l ≤
若BC AB l l ≥ CD BC AB AD l l l l +≤+
3) AB l 为最短杆
AD CD BC AB l l l l +>+，mm l AB 15>
AB l 为最短杆 CD BC AB AD l l l l +>+ mm l AB 55> 由四杆装配条件 mm l l l l CD BC AD AB 115=++<
2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm ，b=52mm ，c=50mm ，d=72mm 。试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角θ，杆CD 的最大摆
角?，机构的最小传动角min γ和行程速度比系数K 。
解1）作出机构的两个
极位，由图中量得 2）求行程速比系数 3）作出此机构传动 角最小的位置，量得 此机构为 曲柄摇杆机构
3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长CD l =75mm ，行程速比系数K =1.5，
机架AD 的长度为AD l =100mm ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ＝45○，试求其曲柄的长度AB l 和连杆的长BC l 。（有两个解）
解：先计算?=-?+?=
36.16180180K
K
θ
并取l μ作图，可得两个解
4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD 和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置D C 1、D C 2、D C 3和滑块的三个位置1F 、2F 、3F 相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD 铰接点E 的
位置。（作图求解时，应保留全部作图线 。l μ=5mm/mm ）。
解
（转至位置2作图） 故mm F E l l EF 13026522=?==μ
5、图a 所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点E 的三个位置E 1、E 2、E 3位于给定直
线上。现指定E 1、E 2、E 3和固定铰链中心A 、D 的位置如图b 所示，并指定长度CD l =95mm ，EC l =70mm 。用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。
解：以D 为圆心，CD l 为半径作弧，分别以1E ，2E ，3E 为圆心，EC l 为半径交弧1C ，
2C ，3C ，1DC ，2DC ，3DC 代表点E 在1，2，3位置时占据的位置，
2ADC 使D 反转12?，12C C →，得2DA 3ADC 使D 反转13?，13C C →，得3DA
CD 作为机架，DA 、CE 连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B 。
凸轮机构及其设计
1、在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角0δ＝π/2，推杆的行程h =50mm 。试求：当凸轮的角速度ω=10rad/s 时，等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值m ax v 和加速度最大值m ax a 及所对应的凸轮
转角δ。
解
2线。
解 以同一比例尺l μ=1mm/mm 作推杆的位移线图如下所示
3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转，偏距e =10mm ，从动件方向偏置系数δ=－1，基圆半径
0r =30mm ，滚子半径r r =10mm 。推杆运动规律为：凸轮转角?=0○～150○
，推杆等速上升16mm ；?=150○～180○，推杆远休；? =180○～300○ 时，推杆等加速等减速回
程16mm; ?=300○～360○时，推杆近休。
解 推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为： 1） 推程：0/δδh s = ，)1500(?≤≤?δ 2）
回程：等加速段202/2δδ'-=h h s ，)600(?≤≤?δ
等减速段2020/)(2δδδ'-'=h s ，)12060(?≤≤?δ
取l μ=1mm/mm 作图如下： 计算各分点得位移值如下：
OA l =55mm ，0r =25mm ，AB l =50mm ，r r =8mm 。凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o 时，推杆以余弦加速度运动向上摆动m ψ=25○；转过一周中的其余角度时，
推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。 解 摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为
1）推程：2/)]/cos(1[0δπδ??-=m ，)1800(?≤≤?δ 2）回程：]2/)/2sin()/(1[00πδπδδδ??'+'-=m ，)1800(?≤≤?δ
取l μ=1mm/mm 作图如下：
R =30mm,
OA l =10mm, e =15mm,T r ＝5mm,OB l =50mm,BC l =40mm 。E 、F 为凸轮与滚子的两个接触
点，试在图上标出：
1）从E 点接触到F 点接触凸轮所转过的角度?；
2）F 点接触时的从动件压力角F ε；
3）由E 点接触到F 点接触从动件的位移s （图a ）和ψ（图b ）。
4）画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径0r ； 5）找出出现最大压力角m ax α的机构位置，并标出m ax α。
齿轮机构及其设计
1、设有一渐开线标准齿轮z =20,m =8mm,α=20o,*a h =1,试求：1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、a ρ 及齿顶圆压力角a α；2）齿顶圆齿厚a s 及基圆齿
厚b s ；3）若齿顶变尖(a s =0)时，齿顶圆半径a r '又应为多少？
解1）求ρ、a ρ、a α
2）求 a s 、b s
3）求当a s =0时a r '
由渐开线函数表查得：5.2835'?='a
a 2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z '应为多少，又当齿数
大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
解 由b f d d ≥有
当齿根圆与基圆重合时，45.41='z 当42≥z 时，根圆大于基圆。
3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数m =5mm ，压力角α=20o ，齿数z =18。如图所示，
设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径p r ；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距）l 。
解：)(22/2/21rad z
mz m KOP π
π=
?
=∠
4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合，已知=1z 19，=2z 42，=m ＝5mm 。 1）试求当='α20°时，这对齿轮的实际啮合线B 1B 2的长、作用弧、作用角及重合度；２）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺仿课本上图5-19
作图，不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。
解：1）求21B B 及a ε 2）如图示
5、已知一对外啮合变位齿轮传动，21z z ==12,m =10mm,α=20○, *a h =1,a '=130mm,
试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（a s 应大于0.25m ，取21x x =）。
解 1）确定传动类型 故此传动应为 正 传动。
2）确定两轮变位系数
取294.017/)1217(1/)(6245.0min min *
min 21=-?=-=≥===z z z h x x x x a
3）
计算几何尺寸
4）
检验重合度和齿顶厚 故可用。
6、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮，齿
条刀具的基本参数为：m =4mm, α=20○, *
a h =1, *c =0.25, 又设刀具移动的速度为V 刀
=0.002m/s ，试就下表所列几种加工情况，求出表列各个项目的值，并表明刀具分度
。
7122,1344,3；
各轮的压力角α=20○, *a h =1, *c =0.25。试问有几种传动方案可供选择？哪一种方案较
合理？
解：mm z z m a 68)(2
2112
12=+=
3412
a a '='， 3421>+z z ，3443>+z z
○
1 1，2标准（等变位） 3，4正传动 ○
2 3，4标准（等变位） 1，2正传动 ○
3 1，2和3，4正传动，2143x x x x +>+ ○
4 1，2和3，4负传动，4321x x x x +>+
○
5 1，2负传动，3，4负传动 方案○1，○3较佳
8、在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知：Z 1=17, Z 2=118,
m=5mm, α=20○, *a h =1, *c =0.25, a ，
=337.5mm 。现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm ），拟修复使用，并要
求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？
解1）确定传动类型
mm z z m a 5.337)11817(2
5
)(221=+=+=
，因a a ='故应采用等移距变位传动
2）确定变位系数 故206.01=x ，206.02-=x 3） 几何尺寸计算
912n m n *an h =1, *
n c =0.25, B=30mm, 并初取β=15○，试求该传动的中心距a(a 值应圆整为个位数为0或5，
并相应重算螺旋角β )、几何尺寸、当量齿数和重合度。
解1）计算中心距a
初取?=15β，则466.24815cos 2)
4020(8)(cos 221=?
+=+=z z m a n β 取mm a 250=，则735116250
2)
4020(8arccos 2)(arccos
21'''?=?+=+=a z z m n β 2）计算几何尺寸及当量齿数
3）计算重合度γε
10、设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i 12=20.5, m=5mm, α=20○, *a h =1, *c =0.2, 求蜗轮蜗杆传动的基本参数(z 1、z 2、q 、γ1、β2)、
几何尺寸(d 1、d 2、d a1、d a2)和中心距a 。
解1）确定基本参数
选取z 1=2（因为当5.30~5.1412=i 时，一般推荐21=z 。）
查表确定mm d 501=，计算105/50/1===m d q
2）计算几何尺寸
mm d 501=， mm mz d 20522==
3）中心距a=
11、在图示的各蜗轮蜗杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向
或螺旋线的旋向。
轮系及其设计
1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i 15, 指出当提
升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。
解 此轮系为 空间定轴轮系
2、在图示输送带的行星减速器中，已知：z 1=10, z 2=32, z 3=74, z 4=72, z 2，=30 及电动机的转速为1450r/min ，求输出轴的转速n 4。
解：1－2－3－H 行星轮系； 3－2－2’－4－H 行星轮系； 1－2―2’－4－H 差动轮系；
这两个轮系是独立的
m in /29.64r n = 与1n 转向相同。
3、图示为纺织机中的差动轮系，设z 1=30, z 2=25, z 3=z 4=24, z 5=18, z 6=121, n 1=48～
200r/min, n H =316r/min, 求n 6=？
解 此差动轮系的转化轮系的传动比为： 当)m in (200~481r n =时，则：
6n 转向与1n 及H n 转向相同。
4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知：z 1=z 3=17, z 2=z 4=39, z 5=18, z 7=152，n 1=1450r/min 。当制动器B 制动，A 放松时，鼓轮H 回转（当制动器B 放松、
A 制动时，鼓轮H 静止，齿轮7空转），求n H =？ 解：当制动器
B 制动时，A 放松时，整个轮系
为一行星轮系，轮7为固定中心轮，鼓轮H 为系杆，此行星轮系传动比为：
H n 与1n 转向相同。
5、如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。已知各轮齿数为z 1=z 4=7，z 3=z 6=39, n 1=3000r/min,试求螺丝刀的转速。
解：此轮系为一个复合轮系， 在1－2－3－H 1行星轮系中： 在4－5－6－H 2行星轮系中
18.43)7
391(2
411212=+
=?=H H H i i i ， 故)min (5.6918.4330002
2
11r i n n H H ===，其转向与1n 转向相同。
6、在图示的复合轮系中，设已知n 1=3549r/min ，又各轮齿数为z 1=36, z 2=60, z 3=23，
z 4=49, z 4，
=69, z 5=31, z 6=131, z 7=94, z 8=36, z 9=167,试求行星架H 的转速n H （大小及转
向）？
解：此轮系是一个复合轮系
在1－2（3）－4定轴轮系中 551.323
3649
60314214=??==
Z Z Z Z i （转向见图） 在4’－5－6－7行星轮系中 在7－8－9－H 行星轮系中
故m in)/(15.124587.28/354911r i n n H H ===，其转向与轮4转向相同
7、在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知其齿数z 1=z 2，
=z 3，=z 6，=20, z 2=z 4=z 6=z 7=40, 试问： 1）
当把齿轮1作为原动件时，该机构是
否具有确定的运动？ 2）齿轮3、5的齿数应如何确定？ 3） 当齿轮1的转速n 1=980r/min 时，齿
轮3及齿轮5的运动情况各如何？
解 1、计算机构自由度
7=n ，71=p ，8=h p ，2='p ，0='F 。
（)6(6'及7引入虚约束，结构重复）
因此机构（有、无）确定的相对运动（删去不需要的）。
2、确定齿数
根据同轴条件，可得： 802040202213=++=++='Z Z Z Z
3、计算齿轮3、5的转速
1）图示轮系为 封闭式 轮系，在作运动分析时应划分为如下 两 部分来计算。
2）在 1－2（2’）－3－5 差动 轮系中，有如下计算式
820
2080
40213253515
13-=??-=-=--=
'Z Z Z Z n n n n i (a) 3）在 3’－4－5 定轴 轮系中，有如下计算式
520
100355353-=-=-==
'Z Z n n i （b ） 4）联立式 （a ）及（b ） ，得
故3n = －100（r/min ） ，与1n 反 向； 5n = 20（r/min ） ，与1n 同 向。
其他常用机构
1、图示为微调的螺旋机构，构件1与机架3组成螺旋副A ，其导程p A =2.8mm ，右旋。构件2与机架3组成移动副C ，2与1还组成螺旋副B 。现要求当构件1转一圈时，构件2向右移动0.2mm ，问螺旋副B 的导程p B 为多少？右旋还是左旋？
解：
mm P B 3= 右旋
2、某自动机床的工作台要求有六个工位，转台停歇时进行工艺动作，其中最长的一个工序为30秒钟。现拟采用一槽轮机构来完成间歇转位工作。设已知槽轮机构的中心距L=300mm ，圆销半径r=25mm ，槽轮齿顶厚b=12.5mm ，试绘出其机构简图，
并计算槽轮机构主动轮的转速。
解 1）根据题设工作需要应采用 单 销 六 槽的槽轮机构。
2）计算槽轮机构的几何尺寸，并以比例尺μL 作其机构简图如图。
拨盘圆销转臂的臂长 mm Z
L R 1506
sin
300sin
===π
π
槽轮的外径 mm Z
L S 81.2596
cos 300cos ===π
π
槽深 mm Z
Z
L h 13525)16
cos 6
(sin 300)1cos (sin =+-+=+-+≥π
πγππ
锁止弧半径 mm b r R r 5.1125.1225150=--=--='
3）计算拨盘的转速
设当拨盘转一周时，槽轮的运动时间为t d ，静止时间为t j 静止的时间应取为 t j ＝30 s 。 本槽轮机构的运动系数 k=(Z-2)/2Z=1/3 停歇系数k ，=1-k=t j /t,由此可得拨盘转一周所需
时间为 故拨盘的转速 机械运动方案的拟定
1、试分析下列机构的组合方式，并画出其组合方式框图。如果是组合机构，请
同时说明。
2、在图示的齿轮-连杆组合机构中，齿轮a 与曲柄1固联，齿轮b 和c 分别活套在轴C 和D 上，试证明齿轮c 的角速度ωc 与曲柄1、连杆2、摇杆3的角速度ω1、
ω2、ω3 之间的关系为 ωc =ω3(r b +r c )/r c -ω2(r a +r b )/r c +ω1r a /r c
证明：
1）由c-b-3组成的行星轮系中有 得)(3a w r r
w r r r w b c
b c c b c -+=
2）由a-b-2组成的行星轮系中有
得)(1
2b w r r
w r r r w b
a b a b b -+=
3）联立式（a ）、(b)可得
平面机构的力分析
1、在图示的曲柄滑块机构中，设已知AB l =0.1m,BC l =0.33m,n 1=1500r/min （为常数），活塞及其附件的重量Q 1=21N ，连杆重量Q 2=25N, 2c J =0.0425kgm 2, 连杆质心c 2至曲柄销B 的距离2Bc l =BC l /3。试确定在图示位置的活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。
解 1）以l μ作机构运动简图（图a ）
2）
运动分析，以v μ和a μ作其速度图（图b ）及加速图（图c ）。由图c 得
)/(500033
.0227522s rad l c n l a a BC a BC t
CB =?=''==μ（逆时针）
3）
确定惯性力
活塞3：180081
.921
333?===c c I a g Q a m P )(2.3853N = 连杆2：5.212281
.925222?==
c I a g Q P )(5409N = 50000425.0222?==c c I a J M )(5.212Nm =（顺时针）
连杆总惯性力：22I I P P =' )(5409N =
（将3I P
及2I P
'示于图a 上）
2、图示为一曲柄滑块机构的三个位置，P 为作用在活塞上的力，转动副A 及B
上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时，作用在连杆AB 上的作用力的
真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）。
解 1）判断连杆2承受拉力还是压力（如图）；
2）确定ω21、ω23的方向（如图）；
3）判断总反力应切于A 、B 处摩擦圆的上方还是下方（如图）；
4）作出总反力（如图）。
3、图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转,Q 为作用在推杆2
上的外载荷，试确定各运动副中总反力(R 31、R 12、R 32)的方位（不考虑构件的重量及
惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B 处摩擦角为φ=10○）。
解
4、在图示楔块机构中，已知：γ=β=60○,Q=1000N, 各接触面摩擦系数f=0.15。
如Q 为有效阻力，试求所需的驱动力F 。
解：设2有向右运动的趋势，相对运动方向
如图所示，分别取1，2对象：
作力的多边形，由图可得：
机械的平衡
1、在图a 所示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m 1=5kg ，m 2=7kg ，m 3=8kg ，m 4=10kg ，r 1=r 4=10cm ，r 2=20cm ，r 3=15cm ，方位如图a 所示。又设平衡质量m b 的回转半径r b =15cm 。试求平衡质量m b 的大小及
方位。
解 根据静平衡条件有
以w μ作质径积多边形图b ，故得 2、在图a 所示的转子中，已知各偏心质量
m 1=10kg,m 2=15kg,m 3=20kg,m 4=10kg,它们的回转半径分别为r 1=40cm,r 2=r 4=30cm,r 3=20cm,又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l 12=l 23=l 34=30cm,各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面I 及II 中的平衡质量m b1及m b Ⅱ的回
转半径均为50cm ，试求m b Ⅰ及m b Ⅱ的大小
和方位。
解 根据动平衡条件有
以w μ作质径积多边形图b 和图c ，由图得
平衡基面I 平衡基面П 机器的机械效率
1、图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器，带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力P=5500N ，运送速度u=1.2m/s 。带传动（包括轴承）的效率η1=0.95,每对齿轮（包括其轴承）的效率η2=0.97,运输带8的机械效率
η3=0.9。试求该系统的总效率及电动机所需的功率。
解 该系统的总效率为 电动机所需的功率为
2、图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，
楔块3不会自动松脱出来的条件）。
解：此自锁条件可以根据得0≤'η的条件来确定。 取楔块3为分离体，其反行程所受各总反力的方向如图所示。根据其力平衡条件作力多边形，由此可得：
且αsin )(023P R '=
则反行程的效率为?α?αηcos sin )2sin()(23023-=='R R
第七章齿轮机构及其设计 一、选择题 1.渐开线在______上的压力角、曲率半径最小。 A.根圆 B.基圆 C.分度圆 D.齿顶圆 2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于______。 A.两分度圆 B.两基圆 C.两齿根圆 D.两齿顶圆 3.渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量_______求得。 A.分度圆齿厚 B.齿距 C.公法线长度 D.齿顶高 4.在范成法加工常用的刀具中，________能连续切削,生产效率更高。 A.齿轮插刀 B.齿条插刀 C.齿轮滚刀 D.成形铣刀 5.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25,齿顶高系数h a*=1，齿顶圆直径D a=135mm,则其模数大 小应为________。 A.2mm B.4mm C.5mm D.6mm 6.用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆__________。 A.相切 B.相割 C.相离 D.重合 7.渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角__________法面压力角。 A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于 8.斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比_________。 A.βb >β B.βb =β C.βb <β D. βb =>β 9.用齿条型刀具加工，αn=20°,h a*n =1,β=30°的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少数是_________。 A.17 B.14 C.12 D.26 10.渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z v=__________。 A.z/cosβ B.z/cos2β C.z/cos3β D.z/cos4β 11.斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的_________。 A.端截面中 B.法截面中 C.轴截面中 D.分度面中 12.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，齿廓接触处所受的法向作用力方_________。 A.不断增大 B.不断减小 C.保持不变 D.不能确定 13.渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角_____。 A.加大 B.不变 C.减小 D.不能确定 14.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度________变化的。 A.由小到大 B.由大到小 C.由小到大再到小 D.保持定值 15.一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角__________。 A.一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等 D.无法判断 16在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了轮齿的大小及齿轮的承载能力。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 17.在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了齿廓的形状和齿轮的啮合性能。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 18和标准齿轮相比，以下变位齿轮的四个参数中________已经发生了改变。 A.齿距p B.模数m C.压力角α D.分度圆齿厚 二、判断题 1.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20°。（）
第二章 平面机构的结构分析 题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修 改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能 实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此 机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件， 故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即 不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平 面高副(图2-1d)。 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副 也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使 摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构 运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组 成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副， 滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高 副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 1 1210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起 的滑阀3在可绕
1) 渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于基圆的大小。 2) 平面运动链中，两构件通过 面 接触组成的运动副称为低副。 3) 传递两相交轴之间转动的齿轮传动是 锥齿轮的传动。 4) 机械运转出现周期性速度波动的原因是 瞬时的盈功阻力功不相等。 5) 行星 轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。 6) 当交错角等于90度时蜗杆的轴向力等于 蜗轮的圆周力。 7) 在平面连杆机构中，当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时，该机构一定是双摇杆机构。 8) 在凸轮机构的从动件选用等加速、等减速运动规律时，其从动件的运动将受到柔性冲击。 9) 达到静平衡的回转件不一定是动平衡的。 10)在以曲柄为原动件的曲柄摇杆机构中，最小传动角出现在主动曲柄与机架两次共线的位置。 11) 双曲柄机构中，用原机架对面的构件作为机架后一定得到双摇杆机构。 12) 减小基圆半径，直动从动件盘形回转凸轮机构的压力角增大。 13) 凸轮机构滚子半径必须小于外凸理论轮廓线的最小曲率半径 14) 设计棘轮机构时，棘齿的倾斜角应大于摩擦角。 15) 单销内槽轮机构的运动系数总是大于0.5。 16) 使用飞轮可以调解机械的周期性速度波动。 17) 用范成法加工齿轮时，为了避免根切，通常将刀具向被加工齿轮转动中心远离轴线方向移动。 18) 回转件动平衡必须在两个校正平面施加平衡质量。 19) 在平面内用高副联接的两构件共有5个自由度。 20) 行星轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。 21) 两轴线交角为α的单万向铰链机构，主动轴以1ω的等角速度旋转，从动铀角速度2ω的波动范围是 1ωCOS α≦2ω≦1ω/COS α 22) 若要求螺旋机构具有大的减速比，这时宜选用小导程角的单头螺纹。 23) 平面四杆机构中，是否存在死点．取决于从动曲柄是否与连杆共线． 24) 双摇杆机构中，用原机架对面的构件作为机架后不能得到双曲柄机构。 25) 减小基圆半径，直动从动件盘形回转凸轮轮廓曲线的曲率半径减小。 26) 速度有限值的突变引起的冲击称为刚性冲击； 27) 设计棘轮机构时，为使棘爪受力最小．应使棘轮齿顶和棘爪的摆动中心的连线与该齿尖的半径线交角为 90° 28) 单销槽轮机构槽轮的径向槽数应该大于或等于3。 29) 斜齿轮端面模数大于法面模数。 30) 齿轮变位后齿顶圆发生改变； 31) 调节机械的非周期性速度波动必须用调速器。 32) 在凸轮机构的从动件选用等速运动规律时，其从动件的运动将产生刚性冲击。 33) 机械在盈功阶段运转速度增加。 34) 斜齿轮分度圆螺旋角为β，齿数为Z ，其当量齿数v Z = Z /cos 3β。 35) 若要求螺旋机构传递大的功率，这时宜选用大导程角的多头螺纹。 36) 行星轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。 37) 一般情况下，螺旋机构将旋转运动转换成直线运动。 38) 在平面连杆机构中，当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时，该机构一定是双摇杆机构。 39) 双摇杆机构中，用原机架对面的构件作为机架后不能得到双曲柄机构。
机械原理试题及答案试 卷答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2013年机械原理自测题（一） 一．判断题（正确的填写“T”，错误的填写“F”）（20分） 1、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大。 （ F ） 2、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数K一定等于一。 （ T ） 3、在平面机构中，一个高副引入二个约束。 （ F ） 4、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径， 则压力角将减小 （ T ） 5、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。（ F ） 6、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。 （ T ）7、在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。 （ T ） 8、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。（ T ） 9、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。 （ F ） 10、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。。（ F ） 二、填空题。（10分） 1、机器周期性速度波动采用（飞轮）调节，非周期性速度波动采用（调速器）调节。 2、对心曲柄滑块机构的极位夹角等于（ 0 ）所以（没有）急回特性。 3、渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是（重合度大于或 等于1 ）。 4、用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是（齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点N1 ）。 5、三角螺纹比矩形螺纹摩擦（大），故三角螺纹多应用（
联接 ），矩形螺纹多用于（ 传递运动和动力 ）。 三、选择题 （10分） 1、齿轮渐开线在（ ）上的压力角最小。 A ） 齿根圆 ； B ）齿顶圆； C ）分度圆； D ）基圆。 2、静平衡的转子（ ① ）是动平衡的。动平衡的转子（ ②）是静平衡的 。 ①A ）一定 ； B ）不一定 ； C ）一定不。 ②A ）一定 ； B ）不一定： C ）一定不。 3、满足正确啮合传动的一对直齿圆柱齿轮，当传动比不等于一时，他们的渐开线齿形是（ ）。 A ）相同的； B ）不相同的。 4、对于转速很高的凸轮机构，为了减小冲击和振动，从动件运动规律最好采用（ ）的运动规律。 A ）等速运动； B ）等加等减速运动 ； C ）摆线运动。 5、机械自锁的效率条件是（ ）。 A ）效率为无穷大： B ）效率大于等于1； C ）效率小于零。 四、计算作图题： （共60分） 注：凡图解题均需简明写出作图步骤，直接卷上作图，保留所有作图线。 1、计算下列机构的自由度。 （10分） F = 3×8－2×11 = 2 F = 3×8－2×11 － 1 = 1 2、在图4-2所示机构中，AB = AC ，用瞬心法说明当构件1以等角速度转动时，构件3与机架夹角Ψ为多大时，构件3的 ω3 与ω1 相等。 （10分） 当ψ = 90°时，P13趋于无穷远处， 14 133413P P P P =∴
第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a ） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有：04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图（b ）得 θcot ==?d r F F （b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ） 由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有：0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图（d ），得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?
(d) (a) (b)d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图(a) ) 2(b) 4-1 (c) 3) 确定惯性力 活塞3 连杆2 （顺时针） (图(a) )
大作业（二） 凸轮机构设计 （题号：4-A） （一）题目及原始数据···············（二）推杆运动规律及凸轮廓线方程·········（三）程序框图········· （四）计算程序·················
（五）程序计算结果及分析·············（六）凸轮机构图·················（七）心得体会··················（八）参考书··················· 一题目及原始数据 试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计 （1）推程运动规律为五次多项式运动规律，回程运动规律为余弦加速度运动规律； （2）打印出原始数据； （3）打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值； （4）打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角； （6）打印最后所确定的凸轮的基圆半径。 表一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数 题号初选的 基圆半 径 R0/mm 偏距 E/mm 滚子 半径 Rr/m m 推杆行 程 h/mm 许用压力角许用最小曲率半径 [ρamin] [α1] [α2] 4-A 15 5 10 28 30°70?0.3Rr 计算点数：N=90 q1=60; 近休止角δ1 q2=180; 推程运动角δ2 q3=90; 远休止角δ3 q4=90; 回程运动角δ4 二推杆运动规律及凸轮廓线方程推杆运动规律： （1）近休阶段：0o≤δ<60 o s=0；
ds/dδ=0; 2/δd 2 d=0; s （2）推程阶段：60o≤δ<180 o 五次多项式运动规律： Q1=Q-60; s=10*h*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2)-15*h*Q1*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2)+6*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2*q2); ds/dδ =30*h*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2)-60*h*Q1*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2)+30*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2*q2); 2/δd 2 d=60*h*Q1*QQ*QQ/(q2*q2*q2)-180*h*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2))+1 s 20*h*Q1*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2*q2)); （3）远休阶段：180o≤δ<270 o s=h=24; ds/dδ=0; 2/δd 2 d=0; s (4)回程阶段：270≤δ<360 Q2=Q-270; s=h*(1+cos(2*Q2/QQ))/2; ds/dδ=-h*sin(2*Q2/QQ); 2/δd 2 d=-2*h*cos(2*Q2/QQ); s 凸轮廓线方程： （1）理论廓线方程： s0=sqrt(r02-e2) x=(s0+s)sinδ+ecosδ y=(s0+s)cosδ-esinδ (2)实际廓线方程 先求x，y的一、二阶导数 dx=(ds/dδ-e)*sin(δ)+(s0+s)*cos(δ);
湖州师范学院 2012 — 2013学年第 二 学期 《 机械原理 》期中考试试卷 适用班级 考试时间 100 分钟 学院 班级 学号 姓名 成绩 一、填空（每空1分，共10分） 1、在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用 质径积 相 对地表示。 2、平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于 90度 。 3、一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于 1.5 。 4、刚性转子的动平衡的条件是 ∑F=0，∑M=0 。 5、曲柄摇杆机构出现死点，是以摇杆作主动件，此时机构的 传动 角等于零。 6、机器产生速度波动的类型有 周期性和非周期性 两种。 7、在曲柄摇杆机构中，如果将 最短杆 作为机架，则与机架相连的两杆都可以作 整周回转 运动，即得到双曲柄机构。 8、三个彼此作平面运动的构件共有 三 个速度瞬心，且位于 同一直线上 。 二、选择题（每题1分，共10分） 1、在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角γmin ＿B ＿。 A ．尽可能小一些 B ．尽可能大一些 C ．为0° D ．45° 2、机器运转出现周期性速度波动的原因是＿C ＿＿。 A ．机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡；
B．机器中各回转构件的质量分布不均匀； C．在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期； D．机器中各运动副的位置布置不合理。 3、有一四杆机构，其行程速比系数K=1，该机构＿A＿急回作用。 A．没有；B．有；C．不一定有 4、机构具有确定运动的条件是＿B＿。 A．机构的自由度大于零； B．机构的自由度大于零且自由度数等于原动件数； C．机构的自由度大于零且自由度数大于原动件数； D．前面的答案都不对 5、采用飞轮进行机器运转速度波动的调节，它可调节＿B＿速度波动。 A．非周期性；B．周期性； C．周期性与非周期性；D．前面的答案都不对 6、从平衡条件可知，静平衡转子＿B＿动平衡的。 A．一定是；B．不一定是；C．一定不是 7、若两刚体都是运动的，则其速度瞬心称为 C 。 A . 牵连瞬心； B . 绝对瞬心； C . 相对瞬心 8、机械自锁的效率条件是 C A. 效率为无穷大 B. 效率大于等于1 C. 效率小于零 9、曲柄滑块机构通过 B 可演化成偏心轮机构 A.改变构件相对尺寸 B.改变运动副尺寸 C.改变构件形状 10、回转构件经过静平衡后可使机构的＿A＿＿代数和为零。 A．离心惯性力；B．离心惯性力偶；C．轴向力
试题 1 3、 转动副的自锁条件是 驱动力臂≤摩擦圆半径 。 一、选择题（每空 2 分，共 10 分） 4、 斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点： 啮合性能好，重合度大，结构紧凑 。 1、平面机构中，从动件的运动规律取决于 D 。 A 、从动件的尺寸 B 、 机构组成情况 C 、 原动件运动规律 D 、 原动件运动规律和机构的组成情况 2、一铰链四杆机构各杆长度分别为30mm ，60mm ，80mm ，100mm ，当以 30mm 5、 在周转轮系中，根据其自由度的数目进行分类：若其自由度为 2，则称为 差动轮 系 ，若其自由度为 1，则称其为 行星轮系 。 6、 装有行星轮的构件称为 行星架（转臂或系杆） 。 7、 棘轮机构的典型结构中的组成有： 摇杆 、 棘爪 、 棘轮 等。 三、简答题（15 分） 1、 什么是构件？ 的杆为机架时，则该机构为 A 机构。 答：构件：机器中每一个独立的运动单元体称为一个构件；从运动角度讲是不可再分的 A 、双摇杆 B 、 双曲柄 C 、曲柄摇杆 单位体。 2、 何谓四杆机构的“死点”？ 答：当机构运转时，若出现连杆与从动件共线时，此时γ=0，主动件通过连杆作用于从 D 、 不能构成四杆机构 动件上的力将通过其回转中心，从而使驱动从动件的有效分力为零，从动件就不能运动， 3、凸轮机构中，当推杆运动规律采用 C 时，既无柔性冲击也无刚性冲击。 A 、一次多项式运动规律 B 、 二次多项式运动规律 C 、正弦加速运动规律 D 、 余弦加速运动规律 4、平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是 B 。 A 、只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平衡 B 、 动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来 机构的这种传动角为零的位置称为死点。 3、 用范成法制造渐开线齿轮时，出现根切的根本原因是什么？避免根切的方法有哪 些？ 答：出现根切现象的原因：刀具的顶线（不计入齿顶比普通齿条高出的一段c*m ）超过 了被切齿轮的啮合极限点 N 1，则刀具将把被切齿轮齿根一部分齿廓切去。 避免根切的方法：（a ）减小齿顶高系数 ha*.(b)加大刀具角α.(c)变位修正 四、计算题（45 分） 1、 计算如图 1 所示机构的自由度，注意事项应说明？（5*2） C 、静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度 b 与其直径 D 之比 b/D<0.2） D 、 使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡 5、渐开线齿轮齿廓形状决定于 D 。 A 、模数 C D E C D B B F G B 、 分度圆上压力角 A A C 、齿数 D 、 前 3 项 a b 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1、 两构件通过面接触而构成的运动副称为 低副 。 2、 作相对运动的三个构件的三个瞬心必 在同一条直线上 。 图 1 小题 a ：其中 A 、B 处各有一个转动副，B 处有一个移动副，C 、D 处的移动副记作一个 1 《机械原理》试题及答案
第3章课后习题参考答案 3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点? 答：参考教材30~31页。 3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定? 答：参考教材31页。 3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上) (a) (b) 答：
答： （10分） (d) （10分） 3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。
答：1)瞬新的数目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置 3） ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK 由构件1、3在K 点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。 3-6在图示的四杆机构中，L AB =60mm ，L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当φ=165°时，点的速度vc ； 2)当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3)当V C =0时，φ角之值(有两个解)。 解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b ） 2）求vc 定出瞬心p12的位置（图b ） 因p 13为构件3的绝对瞬心，则有 ω3=v B /lBp 13=ω2l AB /μl .Bp 13=10×0.06/0.003× v c =μc p 13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s) 3)定出构件3的BC 线上速度最小的点线上速度最小的点必与p13点的距离 最近，故丛p13引BC 线的垂线交于点 v E =μl.p 13E ω3=0.003×46.5×
免费版 平面机构的结构分析 1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4 上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解1）取比例尺丨绘制其机构运动简图（图b）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图a) 由图b可知，n3，p i 4，p h 1，p 0，F 0 故：F 3n (2p l p h p) F 3 3 (2 4 1 0) 0 0 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能 运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图b）
3）提出修改方案（图c）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图给出了其中两种方案）。 D C E ) % ￡ E 图cl）图c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由 度。 图a) 解: n 3，p i 4，P h 0，F 3n 2p i P h 1 Array 图 b） 解: n 4， p i 5，P h 1，F 3n 2 p i P h
3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 解3—1: n 7, p l10, p h 0, F 3n 解3-2：n 8, p l 11 , P h 1 , F 3n 2P i
解3-3：n 9, p l 12 , P h 2, F 3n 2P] p h 1 N 4、试计算图示精压机的自由度
机械原理试卷 一、填空及选择题（每空1分，共20分） 1．机器的制造单元是______，运动单元是__________；机构具有确定运动的条件是其自由度数等于_________数。 2．曲柄摇杆机构有死点位置时，__________是主动件，此时_______与__________共线。 3．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是_____________。 4．斜齿轮的模数和压力角在__________（法面、端面、轴面）内取标准值；锥齿轮当量齿数Z V=______________。 5．蜗杆机构传动的主动件是__________（蜗杆、蜗轮、蜗杆蜗轮皆可）。 6．移动副中驱动力作用于______内将发生自锁；传动副中驱动力为一单力且作用于_______内将发生自锁。 7．质量分布在同一平面内的回转体，经静平衡后_______________（一定、不一定、一定不）满足动平衡，经动平衡后___________（一定、不一定、一定不）满足静平衡；质量分布于不同平回转面内的回转体，经静平衡后____________（一定、不一定、一定不）满足动平衡，经动平衡后____________（一定、不一定、一定不）满足静平衡。 8．机器周期性速度波动的调节方法一般是加装________________，非周期性速度波动调节方法是除机器本身有自调性的外一般加装____________。 9. 说出两种变回转运动为直线运动的机构：______，_______。 1.零件、构件、原动件-------------------------------------------------------------------3分 2.摇杆连杆从动曲柄----------------------------------------------------------------3分 3.模数相等，压力角相等----------------------------------------------------------------1分 4.法面Z / cosδ------------------------------------------------------------------------1分 5.蜗杆蜗轮皆可----------------------------------------------------------------------------1分 6.摩擦角摩擦圆------------------------------------------------------------------------2分 7.一定一定不一定一定----------------------------------------------------------1分 8.飞轮调速器----------------------------------------------------------------------------2分
第三章 平面机构的运动分析 题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij 直接标注在图上) 解： 1 P 13(P 34)13 ∞ 题3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3. P 13 P 23 P 36 3 D 6 52 C 4 B P 16A 1 P 12 解：1）计算此机构所有瞬心的数目 152 ) 1(=-=N N K 2）为求传动比31ωω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。 3）传动比31ω计算公式为： 13 1613 3631P P P P =ωω 题3-6在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：
23 1） 当φ=165°时，点C 的速度Vc ； 2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解） 解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 ) 2）求V C ，定出瞬心P 13的位置。如图3-3（a ） s rad BP l l v l AB AB B 56.213 23=== μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。 因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如图3-3（a ） s m EP v l E 375.0313==ωμ 4）当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。作出0=C v 的两个位置。 量得 ?=4.261φ ?=6.2262φ 题3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。
试题1 一、选择题（每空2分，共10分） 1、平面机构中，从动件的运动规律取决于 D 。 A 、 从动件的尺寸 B 、 机构组成情况 C 、 原动件运动规律 D 、 原动件运动规律和机构的组成情况 2、一铰链四杆机构各杆长度分别为30mm ，60mm ，80mm ，100mm ，当以30mm 的杆为机架时，则该机构为 A 机构。 A 、 双摇杆 B 、 双曲柄 C 、 曲柄摇杆 D 、 不能构成四杆机构 3、凸轮机构中，当推杆运动规律采用 C 时，既无柔性冲击也无刚性冲击。 A 、 一次多项式运动规律 B 、 二次多项式运动规律 C 、 正弦加速运动规律 D 、 余弦加速运动规律 4、平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是 B 。 A 、 只要在一个平衡面增加或出去一个平衡质量即可获得平衡 B 、 动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来 C 、 静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度b 与其直径 D 之比b/D<0.2） D 、 使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡 5、渐开线齿轮齿廓形状决定于 D 。 A 、 模数 B 、 分度圆上压力角 C 、 齿数 D 、 前3项 二、填空题（每空2分，共20分） 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。 作相对运动的三个构件的三个瞬心必在同一条直线上。 转动副的自锁条件是驱动力臂≤摩擦圆半径。 斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点： 啮合性能好，重合度大，结构紧凑。 在周转轮系中，根据其自由度的数目进行分类：若其自由度为2，则称为差动轮系，若其自由度为1，则称其为行星轮系。 装有行星轮的构件称为行星架（转臂或系杆）。 棘轮机构的典型结构中的组成有：摇杆、棘爪、棘轮等。 三、简答题（15分） 什么是构件？ 答： 构件：机器中每一个独立的运动单元体称为一个构件；从运动角度讲是不可再分的单位体。 何谓四杆机构的“死点”？ 答： 当机构运转时，若出现连杆与从动件共线时，此时γ=0，主动件通过连杆作用于从动件上的力将通过其回转中心，从而使驱动从动件的有效分力为零，从动件就不能运动，机构的这种传动角为零的位置称为死点。 用成法制造渐开线齿轮时，出现根切的根本原因是什么？避免根切的方法有哪些？ 答： 出现根切现象的原因： 刀具的顶线（不计入齿顶比普通齿条高出的一段c*m ）超过了被切齿轮的啮合极限点N1，则刀具将把被切齿轮齿根一部分齿廓切去。 避免根切的方法： 减小齿顶高系数ha* 加大刀具角α 变位修正 四、计算题（45分） 1、 计算如图1所示机构的自由度，注意事项应说明？（5*2） a 图1 b B
XX 大学学年第二学期考试卷（A 卷） 课程名称： 机械原理 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 : 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共20分） 1. 以移动副相连接的两构件的瞬心在 ( B ) / A ．转动副中心处 B. 垂直于导路方向的无穷远处 C. 接触点处 D. 过接触点两高副元素的公法线上 2. 有一四杆机构，其极位夹角为11°，则行程速比系数K 为 ( D ) A. 0 B. C. 1 D. 3. 以下哪种情况不会发生机械自锁 ( D ) A. 效率小于等于零 B. 作用在移动副上的驱动力在摩擦角之内 C. 生产阻抗力小于等于零 D. 轴颈上的驱动力作用在摩擦圆之外 4. 有一四杆机构，杆长分别为17mm ，38mm ，42.5mm ，44.5mm ，长度为17mm 的杆为连架杆，长度为44.5mm 的杆为机架，则此四杆机构为 ( A ) A. 曲柄摇杆机构 B. 双曲柄机构 ^ C. 双摇杆机构 D. 无法确认 5. 下列凸轮推杆运动规律中既无刚性冲击也无柔性冲击的是 ( C ) 系（部） ： 专业 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. 一次多项式 B. 二次多项式 C. 五次多项式 D. 余弦加速度 6. 直齿圆柱齿轮的齿数为19，模数为5mm ，* a h =1，则齿顶圆半径为 ( C ) A. 47.5 mm B. 50 mm C. 52.5 mm D. 55 mm 7. 连杆机构的传动角愈大，对机构的传力愈 ( B ) A. 不利 B. 有利 C. 无关 D. 不确定 （ 8. 当凸轮轮廓出现失真现象时，凸轮理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径r r 满足以下关系 ( A ) A. ρ
第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a ） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有：04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图（b ）得 θcot ==?d r F F （b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ） 由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有：0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图（d ），得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?
(d) (a)(b) d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺, mm m l 005 .0 = μ绘制机构运动简图。(图(a) ) 2）运动分析：以比例尺vμ作速度多边形，如图(b) 以比例尺 a μ作加速度多边形如图4-1 (c) 2 44 . 23 s m c p a a C ='' =μ2 2 2 2100 s m s p a a S = '' =μ 2 2 2 1 5150 s BC c n l a l a BC t B C= '' = = μ μ α 3) 确定惯性力 活塞3：) ( 3767 3 3 3 3 N a g G a m F C S I = - = - =方向与c p''相反。 连杆2：) ( 5357 2 2 2 2 32 N a g G a m F S S I = - = - =方向与 2 s p'相反。 ) (8. 218 2 2 2 m N J M S I ? = - =α（顺时针） 总惯性力：) ( 5357 2 2 N F F I I = = ') ( 04 .0 2 2 2 m F M l I I h = =(图(a) )
机械原理模拟试卷(二) 一、填空题(每题2分,共２０分) 1。速度与加速度得影像原理只适用于上。 ( ① 整个机构② 主动件③ 相邻两个构件④ 同一构件 ) 2。两构件组成平面转动副时,则运动副使构件间丧失了得独立运动。 ( ①二个移动② 二个转动③ 一个移动与一个转动 ) ３。已知一对直齿圆柱齿轮传动得重合εα＝１、13,则两对齿啮合得时间比例为。( ① 113％② 13％③ 87％④ 100％) 4、具有相同理论廓线,只有滚子半径不同得两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,其从动件得运动规律 ,凸轮得实际廓线。 ( ① 相同②不相同③ 不一定 ) ５。曲柄滑块机构若存在死点时,其主动件必须就是,在此位置与共 线、 ( ① 曲柄② 连杆③ 滑块) 6。渐开线齿轮传动得轴承磨损后,中心距变大,这时传动比将。 ( ① 增大②减小③ 不变 ) ７、若发现移动滚子从动件盘形凸轮机构得压力角超过了许用值,且实际廓线又出现变尖,此时应采取得措施就是。?( ①减小滚子半径② 加大基圆半径③ 减小基圆半径) 8. 周转轮系有与两种类型。 9。就效率观点而言,机器发生自锁得条件就是、 1０。图示三凸轮轴得不平衡情况属于不平衡,应选择个平衡基面予以平衡。 二、简答题 ( 每题５分,共 25 分 )?1.计算图示机构自由度,若有复合铰链、局部自由度及虚约束需指出、 2。图示楔块机构,已知:P为驱动力,Ｑ为生产阻力,f为各接触平面间得滑动摩擦系数,试作: (1) 摩擦角得计算公式φ＝ ;?(2) 在图中画出楔块2得两个摩擦面上所受到得全反力R12, Ｒ32两个矢量。
3.试在图上标出铰链四杆机构图示位置压力角α与传动角γ、 4。图示凸轮机构。在图中画出凸轮得基圆、偏距圆及理论廓线。 三、图示正弦机构得运动简图。已知:原动件1以等角速度ω1=100rad/s转动,杆长LAB= 40m ｍ,φ1＝45,试用矢量方程图解法求该位置构件3得速度V3与加速度ａ３、(取比例尺μv =０、1ms-1/mm,μa=１0mｓ-2/mm) (10分) 四、图示曲柄摇杆机构运动简图,所用比例尺为μl=1ｍm/mm。试作: (１5分) 1.画出摇杆在两个极限位置时得机构位置图,并标出摇杆CＤ得摆角φ;? 2.标出极位夹角θ;?3。计算行程速比系数K; ４.将该机构进行修改设计:LAＢ、ＬBC、K保持不变,使摆角φ=２θ,试用图解法求摇杆长度ＬＣＤ及机架长度LAD、 (在原图上直接修改)
机械原理考试复习题及参考答案 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等 于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运 动，后半程 作运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合 度。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是 轮系。
13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。 14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。 15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。 16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率。 18.刚性转子的动平衡的条件 是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位 置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能 越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数 为。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹 配。 24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。 25.平面低副具有个约束，个自由度。 26.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置