《复变函数》课程简介及教学大纲
课程代码：112000091
课程名称：复变函数/Function of a Complex V ariable
课程类别：公共基础课
总学时/学分：48/3
开课学期：第三或四学期
适用对象：非数学专业本科生
先修课程：高等数学
内容简介：本课程包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共性映射等内容。
一、课程性质、目的和任务
本课程是理工科学生继高等数学后的又一门数学基础课。本课程主要讲授复变函数的基本理论和方法。通过本课程的学习，学生不仅能够学到复变函数的基本理论和数学物理及工程技术中常用的数学方法，同时还可以巩固和复习高等数学的基础知识，提高数学素养，为学习有关的后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着特殊重要的作用。
二、课程教学内容及要求
本课程包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共性映射共六章。
第1章复数与复变函数
主要内容：1复数的概念、运算及几何表示。
2 复平面上区域、曲线的概念及它们的复数表示。
3 复变函数、映射的概念及其复变函数的极限与连续性。
基本要求：1熟悉复数概念及各种几何表示。
2掌握复数的四则运算、乘幂方根共轭等运算并能简单应用。
3了解复平面上区域、曲线的概念，掌握用复数表示它们的方法。
4 了解复变函数与实二元函数的关系及复变函数的极限与连续性，熟悉复变函数极限与连续性的运算法则及性质，熟悉复变函数与实变函数的极限与连续性之间的联系与区别。
重点：复数的运算及各种几何表示法，复变函数及映射概念。
难点：用复数方法表示平面区域、曲线。
第2章解析函数
主要内容：1 复变函数的导数及解析函数的概念。
2 复变函数可导与解析的充要条件，柯西-黎曼方程及解析函数的性质。
3 初等函数。
基本要求：1 理解复变函数的导数及解析函数的概念，掌握复变函数连续、可导、解析之间的关系及求导法则。
2 熟练掌握复变函数可导与解析的判别法，掌握并灵活运用柯西-黎曼方程，能利用柯西-黎曼方程判定复变函数的解析性及证明解析函数的一些基本性质。
3 熟悉基本初等函数的定义，了解它们的性质，尤其是指数函数的定义、性质及与其它基本初等函数的关系。
4掌握由初等函数构成的方程求根的方法，会判定初等函数的奇点及解析性区域。
重点：解析函数的概念及函数解析性的判别。
难点：解析函数的概念及初等函数中多值函数及其单值解析分支的概念。
第3章复变函数的积分
主要内容：1 复积分的概念、性质与计算方法。
2 柯西-古萨基本定理及推广。
3柯西积分公式及推论。
4 解析函数与调和函数的关系。
基本要求：1 熟悉复积分的概念及基本性质，理解复积分的曲线积分法，掌握并熟练运用复积分计算的参数方程法和积分估值公式。
2 理解柯西-古萨基本定理及推广复合闭路定理，了解复变函数的原函数存在定理及牛顿-莱布尼兹公式。
3熟练掌握柯西积分公式及高阶导数公式，了解解析函数的平均值定理、无穷可微性等性质，掌握并能灵活运用柯西积分理论计算沿闭曲线的复积分。
4 理解调和函数概念，掌握解析函数与调和函数的关系及由已知调和函数求以其为实部或虚部的解析函数的方法。
重点：柯西-古萨基本定理及推广，柯西积分公式及高阶导数公式。
难点：复合闭路定理与复积分的计算。
第4章级数
主要内容：1 复数项级数。
2 幂级数。
3 泰勒级数。
4洛朗级数。
基本要求：1 了解复数列极限、复级数收敛、发散概念，与高等数学中相应内容的关系。
2 熟悉幂级数概念，理解Abel定理，掌握幂级数收敛半径求法、幂级数的运算及性质。
3理解泰勒展开定理，熟练掌握α)
z
,z
z
z
e z+
sin
+等函数的泰
),
1(
,
1
ln(
cos
,
勒展式，掌握函数展开成幂级数（泰勒级数）的直接展开法和间接展开法，能比较熟练地将一些解析函数在指定点展开成幂级数（泰勒级数），并会确定收敛半径。
4熟悉双边幂级数概念和性质，理解洛朗展开定理，掌握函数展开成洛朗级数的间接展开法，能比较熟练地将一些解析函数在不同圆环内展开成洛朗级数。
重点：函数展开成泰勒级数、洛朗级数。
难点：函数展开成洛朗级数。
第5章留数
主要内容：1孤立奇点的定义及分类。
2留数的定义及计算。
3留数定理及应用。
基本要求：1 了解孤立奇点的定义、分类及特征，熟悉零点与极点的关系。
2 理解留数概念，掌握计算留数的一般方法，熟练掌握极点处留数的求法。
3 掌握利用留数定理计算闭路复积分的方法，了解应用留数定理计算定积分的围道积分法，能熟练利用留数计算下面三种类型的定积分：
dx e
x R dx x R d R iax
?
?
?
∞+∞
-∞+∞
-)(,
)(,
)sin ,(cos 20
πθθθ。
重点：留数的计算、留数定理及应用。 难点：留数在定积分计算上的应用。 第6章 共性映射
主要内容：1解析函数导数的辐角与模的几何意义。
2共性映射的概念。
3 分式线性映射。
4初等函数以及分式线性映射构成的映射。
基本要求：1 理解解析函数导数的几何意义，了解共性映射的概念及其重要性质。
2 理解分式线性映射的概念，掌握分式线性映射的保角性、保圆性、保对称点性与保交比性等重要性质，了解唯一确定分式线性映射的条件。
3 熟悉并掌握几个基本初等函数构成的映射特点，了解幂函数能实现角形域
到角形域之间、指数函数与对数函数能实现带形域到角形域之间的共形映射，熟练掌握上半平面到上半平面、上半平面到单位圆、单位圆到单位圆的分式线性映射，掌握并能运用初等函数以及分式线性映射构成的映射特点处理一些边界由圆弧、直线、直线所围成区域的共性映射问题。
重点：分式线性映射及其映射性质
难点： 分式线性映射与初等函数相结合，求一些简单区域之间的共形映射。
三、课外习题及自学要求
为了使学生较好掌握并能灵活运用所学内容，提高学生的基本素质及分析问题解决问题的能力，每章都配置适当的习题，以巩固和加深对基本理论、方法的理解和应用。每次课后结合所授内容布置相关的课外习题。
自学要求：在理解和掌握教材内容的基础上，可以再适当读一些教学参考书，增加对复变函数基本理论及方法的理解，拓宽知识面。
四、课程教学基本要求
课堂教学：
本课程以课堂讲授为主，由于内容、概念、理论较多，课时紧，要求学生课前要预习，课后要认真复习和完成相应作业以保证教学效果和质量。
作业：
为使学生更好地消化和理解课堂上所讲授的内容，每次课后布置一定数量习题，教师要认真、及时地批改作业和答疑。
成绩考核：
本课程为考试课。期末命题考试成绩占80%左右，平时成绩占20%左右。总评成绩及格，方可获得本门课程的学分。
五、学时分配
六、推荐教材和教学参考书
教材：《复变函数》西安交通大学高等数学教研室编，高等教育出版社。
教学参考书：《复变函数论》钟玉泉编编高等教育出版社。
制订日期：2007年5月
第一章 复变函数习题及解答 写出下列复数的实部、虚部；模和辐角以及辐角的主值；并分别写成代数形式，三角形式和指数形式．(其中,,R αθ为实常数) （1）1-； （2） ππ2(cos isin )33-； （3）1cos isin αα-+； （4）1i e +； （5）i sin R e θ ； （6）i + 答案 （1）实部－1；虚部 2；辐角为 4π2π,0,1,2,3k k +=±±L ；主辐角为4π 3； 原题即为代数形式；三角形式为 4π4π2(cos isin )33+；指数形式为4π i 32e ． （2）略为 5π i 3 5π5π 2[cos sin ], 233i e + （3）略为 i arctan[tan(/2)][2sin()]2c e αα （4）略为 i ;(cos1isin1)ee e + （5）略为：cos(sin )isin(sin )R R θθ+ （6）该复数取两个值 略为 i i isin ),arctan(1isin ),πarctan(1θθ θθθθθθ+=+=+ 计算下列复数 1）() 10 3 i 1+-；2）()3 1i 1+-； 答案 1）3512i 512+-；2） ()13π/42k π i 6 3 2e 0,1,2k +=； 计算下列复数 （1 （2 答案 （1 （2）(/62/3) i n e ππ+ 已知x
【解】 令 i ,(,)p q p q R =+∈，即,p q 为实数域(Real).平方得到 2 2 12()2i x p q xy +=-+，根据复数相等，所以 即实部为 ,x ± 虚部为 说明 已考虑根式函数是两个值，即为±值． 如果 ||1,z =试证明对于任何复常数,a b 有| |1 az b bz a +=+ 【证明】 因为||1,11/z zz z z =∴=∴=，所以 如果复数b a i +是实系数方程 ()011 10=++++=--n n n n a z a z a z a z P Λ的根，则b a i -一定也是该方程的根． 证 因为0a ，1a ，… ，n a 均为实数，故00a a =，11a a =，… ，n n a a =．且()() k k z z =， 故由共轭复数性质有：()() z P z P =．则由已知()0i ≡+b a P ．两端取共轭得 即()0i ≡-b a P ．故b a i -也是()0=z P 之根． 注 此题仅通过共轭的运算的简单性质及实数的共轭为其本身即得证．此结论说明实系数多项式的复零点是成对出现的．这一点在代数学中早已被大家认识．特别地，奇次实系数多项式至少有一个实零点． 证明： 2222 121212||||2(||||)z z z z z z ++-=+,并说明其几何意义． 若 (1)(1)n n i i +=-，试求n 的值. 【解】 因为 22 2244444444(1)2(cos sin )2(cos sin ) (1)2(cos sin )2(cos sin )n n n n n n n n n n n n i i i i i i ππππππππ+=+=+-=-=- 所以 44sin sin n n ππ=- 即为4sin 0n π =所以 4 ,4,(0,1,2,)n k n k k ππ===±±L 将下列复数表为sin ,cos θθ的幂的形式 （1） cos5θ； （2）sin5θ 答案 53244235 (1) cos 10cos sin 5cos sin (2) 5cos sin 10cos sin sin θθθθθ θθθθθ-+-+ 证明：如果 w 是1的n 次方根中的一个复数根，但是1≠w 即不是主根，则必有 对于复数 ,k k αβ，证明复数形式的柯西(Cauchy)不等式：
《财务报表分析》课程简介
华南理工大学本科课程教学大纲 《财务报表分析》教学大纲 总学时：32理论课学时：24 案例教学课学时：8 一、课程的性质 《财务报表分析》是金融学专业的选修课程，用于提高金融学专业本科生专业知识的应用能力。 二、课程的目的与教学基本要求 本课程的目的: 加深对财务报表的理解，掌握运用财务报表分析和评价企业经营成果和财务状况的方法，基本具备通过财务报表评价过去和预测未来的能力，以及帮助利益关系集团改善决策的能力。通过财务报表分析的学习，培养学生分析问题和解决问题的能力，为胜任企业财务、会计管理工作和进行财务、会计理论研究打下扎实的理论基础。 基本教学要求： 1、熟悉财务分析的基本概念，掌握财务报表分析的基本方法； 2、能对资产负债表进行质量、趋势、结构分析； 3、能对利润表进行质量、趋势、结构分析； 4、能对现金流量表进行质量、趋势、结构分析； 5、掌握偿债能力分析的方法和步骤； 6、掌握企业营运能力分析的方法和步骤； 7、掌握企业盈利能力分析的方法和步骤； 8、掌握企业发展能力分析的方法和步骤； 9、掌握企业非会计报表信息的利用和分析； 10、会对企业的财务进行综合分析和评价。 三、课程适用专业 金融学专业。 四、课程的教学内容、要求与学时分配 （一）理论教学 第一章财务分析概论 【教学目的】 了解财务分析的有关概念，掌握财务分析的基本方法，为以后财务报表的指标分析打下基础。 【教学内容】 第一节财务分析的基本概念
第二节财务信息 第三节财务分析的程序和方法 【教学要求】 1、了解财务分析的目的、内容和评价基准的含义； 2、了解财务信息的供给和需求的主体和财务信息的内容； 3、掌握会计信息的质量特征； 4、掌握财务分析的基本方法。 第二章资产负债表解读 【教学目的】 学会如何解读资产负债表提供的信息内容。 【教学内容】 第一节资产负债表质量分析 第二节资产负债表趋势分析 第三节资产负债表结构分析 【教学要求】 1、了解资产负债表各个项目提供的信息内容，所涉及的会计核算方法及其局限性； 2、掌握比较资产负债表和定比资产负债表分析方法； 3、掌握共同比资产负债表和资产负债表结构分析方法。 第三章利润表解读 【教学目的】 学会如何解读利润表提供的信息内容。 【教学内容】 第一节利润表质量分析 第二节利润表趋势分析 第三节利润表结构分析 【教学要求】 1、了解利润表各个项目提供的信息内容，所涉及的会计核算方法及其局限性； 2、掌握比较利润表和定比利润表分析方法； 3、掌握共同比利润表和利润总额构成分析方法。 第四章现金流量表解读 【教学目的】 学会如何解读现金流量表提供的信息内容。 【教学内容】 第一节现金流量表质量分析 第二节现金流量表趋势分析 第三节现金流量表结构分析
中南大学考试试卷(A) 2008--2009学年第二学期 时间110分钟 复变函数与积分变换课程40学时2.5学分 考试形式：闭卷 专业年级：教改信息班 总分100分，占总评成绩70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、单项选择题（15分，每小题3分） 1． 下列方程中，表示直线的是（ ）。 ()()()()()()()254(54)54(54)1 12R e 1 A i z i z z z B i z i z C z i z i D z z z -++ =-++=-++= =- 2． 函数222()()(2)f z x y x i xy y =--+-在（ ）处可导。 ()()()()22A B x C y D ==全平面 处处不可导 3． 下列命题中，不正确的是（ ）。 ()()()()()()()()()0R e s ,0I m 1.z z A f z f z B f z D z f z D C e i D z e i ωπω∞∞ =-=<<<+如果无穷远点是的可去奇点,那么若在区域内任一点的邻域内展开成泰勒级数 ,则在内解析. 幂级数的和函数在收敛圆内是解析函数.函数将带形域0()映射为单位圆 4． 下列级数绝对收敛的是（ ）。 ()()()() ()2 2111 1112n n n n n n n i i i A B C i D n n n ∞∞ ∞ ∞ ====?? ++ ?? ?∑ ∑∑∑ 5． 设()f z 在01z <<内解析且()0 lim 1z zf z →=，那么()() Res ,0f z =（ ）。
()()()()22 11 A i B i C D ππ-- 二、填空题（15分，每空3分） 1．()Ln 1i -的主值为 。 2．函数()()Re Im f z z z z ()=+仅在点z = 处可导。 3． ()1 sin z z z e z dz =-=? 。 4． 函数()ln 1z +在0z =处的泰勒展开式 。 5． 幂级数()1 1n n z n ∞ =-∑ 的收敛半径为 。 三．(10分)求解析函数f z u iv ()=+，已知22,()1u x y xy f i i =-+=-+。 四．(20分)求下列积分的值 1． () 2 2 4 1z z e dz z z =-? 2． ()2 sin 0x x dx a x a +∞ >+? 五．(15分)若函数()z ?在点解析，试分析在下列情形： 1．为函数()f z 的m 阶零点； 2．为函数()f z 的m 阶极点； 求()()()0Res ,f z z z f z ??? '??? ?。 六．（15分）试求()2 1 1f z z = +以z i =为中心的洛朗级数。 七．（10分）已知单位阶跃函数()0 01 t u t t >?=?
p269第六章习题(一) [ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ] 7.从 Ceiz /√zdz出发，其中C是如图所示之周线(√z沿正实轴取正值)，证明：(0, +)cosx/√xdx= (0, +)sinx/√xdx=√(/2)． 【解】| C(R)eiz /√zdz| C(R)| eiz |/R1/2 ds = [0,/2]| ei(cos+isin) |/R1/2 ·R d Ri = [0,/2]| e Rsin |R1/2 d
R R1/2 [0,/2]e Rsin d． 由sin2/([0,/2] )，故R1/2 [0,/2]e Rsin d R1/2 [0,/2]e(2R/) d C r ri = (/(2R1/2 ))(1–e R )/(2R1/2
所以，| C(R)eiz /√zdz|0 (asR+)．rR而由| C(r)eiz /√zdz|(/(2r1/2 ))(1–e r ) 知| C(r)eiz /√zdz|0 (asr0+ )． 当r0+ ，R+时， [r,R]eiz /√zdz= [r,R]eix /√xdx= [r,R](cosx+isinx)/√xdx
(0, +)cosx/√xdx+i (0, +)sinx/√xdx． [ri,Ri]eiz /√zdz= [r,R]ei(iy) /√(iy)idy= [r,R]e y ei/4 /√ydy． = (1 +i)/√2 · [r,R]e y /√ydy= 2(1 +i)/√2 · [√r,√R]e u^2 du (1 +i)√2 · (0, +)e u^2 du= (1 +i)√2 ·√/2 = (1 +i)√(/2)．由Cauchy积分定理， Ceiz
实验课程简介和实验教学大纲格式 课程名称： 英文名称： 课程编号： 课程学分：实验学分：实验总学时： 面向对象： 预修课程要求： 一、课程介绍 （一）中文简介（100-150字） （二）英文简介 二、教学目标 三、课程要求（包括考勤制度、实验室安全、实验准备、实验报告、考核方式等） 四、主要仪器设备 五、实验课程内容与学时分配 六、参考教材及相关资料 七、课程教学网站 示例 课程名称：大学化学实验A 英文名称：Experiments of College Chemistry 课程编号：06112200 课程学分：1 实验学分：1 实验总学时：32 面向对象：化学与制药类；食品科学与工程；环境科学与工程类；化工与制药类；生物工程类；生物系统工程类 预修课程要求：按课程要求规定 一、课程介绍 （一）中文简介：（100-150字） 大学化学实验A是依据物质的物理和物理化学性质建立发展起来的分析方法所开设的课程。掌握和运用各种复杂的分析仪器对近化类学生从事科学研究和工作是非常必要的。大学化学实验A是化学类学生的专业基础课，是一门理论性及实践性很强的课程。教学中涉及较新和较广泛的仪器分析方法。 （二）英文简介： 二、教学目标 通过这种多层次、全面系统的实验训练，应达到下列要求： 1、使学生初步了解仪器分析的研究方法，掌握其基本实验技术和技能。 2、学会并掌握化学实验现象的观察和记录、实验条件的判断和选择、实验数据的测量和处理、实验结果的分析和归纳等一套严谨的实验方法。 3、熟悉常用现代分析仪器的操作使用，规范地掌握仪器分析的定性、定量分析的基本实验操作和技能。 4、了解常用仪器的构造、原理及其使用方法，了解近代大型精密仪器的性能及其在化学和高新技术中的应用。 5、在实验的全过程中，培养学生勤奋学习、求真、求实的科学品德，培养学生的动手能力、观察能力、查阅文献能力、思维能力、想象能力、表达能力。
复变函数试题汇总
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： ?
《复变函数》考试试题(一） 一、 判断题（2０分）: 1.若ｆ(z)在z 0的某个邻域内可导,则函数f(ｚ)在ｚ0解析． （ ) 2. 有 界 整 函 数 必 在 整 个 复 平 面 为 常 数 . ( ） ３ . 若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. （ ) 4．若ｆ(z)在区域Ｄ内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)((常数）. ( ) ５.若函数ｆ(z)在z ０处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ） 6.若 z 0是 )(z f 的 m 阶零点，则 z 0是 1/ )(z f 的 m 阶极 点． （ ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z ０ 是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域 D 内的单叶函数,则)(0)('D z z f ∈?≠. （ ） 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . 10.若函数f （z ）在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f （ｚ)在区域D 内恒等于常数.( ） 二．填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz ＿__＿______.(n 为自然数) 2. =+z z 22cos sin ____＿____. 3．函数z sin 的周期为_________＿＿．
习题一答案 1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： （1） 1 32i + （2） (1)(2) i i i -- （3）13 1 i i i - - （4）821 4 i i i -+- 解：（1） 132 3213 i z i - == + ， 因此： 32 Re, Im 1313 z z ==-， 232 arg arctan, 31313 z z z i ==-=+ （2） 3 (1)(2)1310 i i i z i i i -+ === --- ， 因此， 31 Re, Im 1010 z z =-=， 131 arg arctan, 31010 z z z i π ==-=-- （3） 133335 122 i i i z i i i -- =-=-+= - ， 因此， 35 Re, Im 32 z z ==-， 535 ,arg arctan, 232 i z z z + ==-= （4）821 41413 z i i i i i i =-+-=-+-=-+ 因此，Re1,Im3 z z =-=， arg arctan3,13 z z z i π ==-=-- 2．将下列复数化为三角表达式和指数表达式： （1）i（2 ）1 -+（3）(sin cos) r i θθ + （4）(cos sin) r i θθ -（5）1cos sin (02) i θθθπ -+≤≤解：（1）2 cos sin 22 i i i e π ππ =+=
（2 ）1-+23 222(cos sin )233 i i e πππ=+= （3）(sin cos )r i θθ+()2 [cos()sin()]22 i r i re π θππ θθ-=-+-= （4）(cos sin )r i θ θ-[cos()sin()]i r i re θθθ-=-+-= （5）2 1cos sin 2sin 2sin cos 222 i i θ θθ θθ-+=+ 2 2sin [cos sin ]2sin 22 22 i i e πθ θπθ πθ θ ---=+= 3． 求下列各式的值： （1 ）5)i - （2）100100(1)(1)i i ++- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+-- （4） 23(cos5sin 5)(cos3sin 3)i i ????+- （5 （6 解：（1 ）5)i -5[2(cos()sin())]66 i ππ =-+- 5 552(cos()sin()))66 i i ππ =-+-=-+ （2）100 100(1) (1)i i ++-50505051(2)(2)2(2)2i i =+-=-=- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin )i i i θθθθ-+-- 2[cos()sin()](cos sin ) 33)sin()][cos()sin()]44 i i i i ππ θθππ θθ-+-+= -+--+- )sin()](cos2sin 2)12 12 i i π π θθ=- +- + (2)12 )sin(2)]12 12 i i π θπ π θθ- =- +- =
“药理学”课程简介及教学大纲 课程代码：222010051 课程名称：药理学 课程类别：专业方向课 总学时/学分：64 / 4 开课学期：第5学期 适用对象：药学专业本科生 先修课程：生理解剖学、微生物免疫学、生物化学 内容简介：药理学是药学的专业基础课，是研究药物与机体之间相互作用规律的一门科学。 主要研究药物效应动力学和药物代谢动力学，从而阐明药物的作用与作用机制， 以及药物在体内的吸收、分布、生物转化与排泄过程。本课程主要介绍：各类 药物对机体的作用和作用机制、在临床上的主要适应证、不良反应和禁忌证、 药物体内过程和用法等。 一、课程性质、目的和任务 药理学是药学专业的必修课。药理学是研究药物的学科之一，是一门为临床合理用药防治疾病提供基本理论的医学基础学科。主要研究药物效应动力学和药物代谢动力学，从而阐明药物的作用与作用机制，以及药物在体内的吸收、分布、生物转化与排泄过程。学生学习药理学的主要目的是要理解药物有什么作用、作用原理及如何充分发挥其临床疗效，减少其不良反应。 二、课程教学内容及要求 第一章绪言 [基本内容] 药理学的概念、研究内容、研究方法和学科任务、药理学在医药学中的地位、药理学的发展史。药理学在新药开发与研究中的重要地位。 [基本要求] 掌握药理学的概念及药理学研究的内容。 了解药理学的学科地位、药理学的任务、药理学的分支、药理学的发展史及在新药开发与研究中的重要地位。 第二章药物对机体的作用—药效学 [基本内容] 药物的基本作用。药物作用的性质和方式。 药物作用的选择性、药物作用的双重性：治疗作用和不良反应。 受体理论：受体的基本概念，受体的特性，受体类型和受体调节，受体学说。 药效学概述：激动药、拮抗药的概念，竞争性拮抗药物与非竞争性拮抗药对激动药量效曲线的影响。药物作用机制。 药物的构效关系与量效关系：量反应与质反应，药物作用的量效关系曲线，半数有效量、半数致死量、治疗指数与安全范围。药物量反应和质反应的剂量——效应关系、治疗作用与毒性作用评价。 [基本要求] 掌握药物的基本作用：兴奋作用、抑制作用、药物作用的选择性、治疗作用、不良反应、
第三章习题详解 1． 沿下列路线计算积分 ? +i dz z 30 2。 1) 自原点至i +3的直线段； 解：连接自原点至i +3的直线段的参数方程为：()t i z +=3 10≤≤t ()dt i dz +=3 ()()()?? +=??????+=+=+1 3 1 0332 3 30 2 33 13313i t i dt t i dz z i 2) 自原点沿实轴至3，再由3铅直向上至i +3； 解：连接自原点沿实轴至3的参数方程为：t z = 10≤≤t dt dz = 33 0330 2 3 2 33 131=??? ???==?? t dt t dz z 连接自3铅直向上至i +3的参数方程为：it z +=3 10≤≤t idt dz = ()()()33 1 031 0233 233133 13313-+=??????+=+=?? +i it idt it dz z i ()()()3 3331 02 3 0230233 133********i i idt it dt t dz z i +=-++= ++= ∴??? + 3) 自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至i +3。 解：连接自原点沿虚轴至i 的参数方程为：it z = 10≤≤t idt dz = ()()31 031 202 3 131i it idt it dz z i =??????==?? 连接自i 沿水平方向向右至i +3的参数方程为：i t z += 10≤≤t dt dz = ()()()33 1 031 02 32 3113 131i i i t dt i t dz z i i -+=??????+=+=?? + ()()3 333320 2 30 2 13 13113131i i i i dz z dz z dz z i i i i +=-++= += ∴? ? ? ++ 2． 分别沿x y =与2 x y =算出积分 ()?++i dz iy x 10 2 的值。 解：x y = ix x iy x +=+∴2 2 ()dx i dz +=∴1 ()()()()()??? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ ?? +i i x i x i dx ix x i dz iy x i 213112131111 0231 0210 2 2 x y = ()2 2 2 2 1x i ix x iy x +=+=+∴ ()dx x i dz 21+=∴ ()()()()()? ???? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ +1 1 043210 2 2131142311211i i x i x i dx x i x i dz iy x i
得分 得分 ?复变函数与积分变换?期末试题（A ） 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i -的幅角是（ ）；2.)1(i Ln +-的主值是 （ ）；3. 2 11)(z z f +=，=)0() 5(f （ ）； 4．0=z 是 4 sin z z z -的（ ）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （ ） ； 二．选择题（每小题3分，共计15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2 )1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2)2(3-z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在 2=z 点收敛，则级数在 （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析；
(B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析，则0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞(D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分） （1）设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a （2）．计算? -C z z z z e d ) 1(2 其中C 是正向圆周：2=z ； 得分
第三章习题详解 1． 沿下列路线计算积分 ? +i dz z 30 2。 1) 自原点至i +3的直线段； 解：连接自原点至i +3的直线段的参数方程为：()t i z +=3 10≤≤t ()dt i dz +=3 ()()()?? +=??????+=+=+1 3 1 0332330 233 13313i t i dt t i dz z i 2) 自原点沿实轴至3，再由3铅直向上至i +3； 解：连接自原点沿实轴至3的参数方程为：t z = 10≤≤t dt dz = 33 033 2 3 2 33 131=??? ???== ? ? t dt t dz z 连接自3铅直向上至i +3的参数方程为：it z +=3 10≤≤t idt dz = ()()()33 1 031 02 33 233133 13313-+=??????+=+=?? +i it idt it dz z i （ ()()()3 3331 02 3 02 302 33 133********i i idt it dt t dz z i +=-++= ++= ∴??? + 3) 自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至i +3。 解：连接自原点沿虚轴至i 的参数方程为：it z = 10≤≤t idt dz = ()()31 031 2 02 3 131i it idt it dz z i =??? ???==?? 连接自i 沿水平方向向右至i +3的参数方程为：i t z += 10≤≤t dt dz = ()()()33 1 031 02323113 131i i i t dt i t dz z i i -+=??????+=+=?? + ()()3 333320 230 213 13113131i i i i dz z dz z dz z i i i i +=-++= += ∴? ? ? ++ 2． 分别沿x y =与2 x y =算出积分 ()?++i dz iy x 10 2 的值。 解：x y = ix x iy x +=+∴2 2 ()dx i dz +=∴1 ()()()()()??? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ ?? +i i x i x i dx ix x i dz iy x i 213112131111 0231 02 10 2 / 2 x y = ()2 2 2 2 1x i ix x iy x +=+=+∴ ()dx x i dz 21+=∴ ()()()()()? ???? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ +1 1 043210 2 2131142311211i i x i x i dx x i x i dz iy x i
课程简介和教学大纲格式 课程代码：课程名称：能源与环境材料概论 学分： 2 周学时： 4 面向对象：材料学院本科生 预修课程要求： 一、课程介绍（100-150字） （一）中文简介 本课程主要介绍当前世界能源与环境现状以及各种新能源转换方式的基本原理、关键材料及技术要点，包括太阳能、风能、水电、生物质能、半导体照明、直接热电转换、燃料电池、能量存储以及新能源技术对环境的影响等，使学生了解当前新能源与环境材料的特点、研究现状与趋势。 （二）英文简介 This course introduces the principles, current status and environmental assessment of various energy conversion technologies, including solar energy, wind energy, waterpower, biomass, thermoelectricity, fuel cells and energy storage and so on. The related materials will be discussed. 二、教学目标 (一)学习目标 能源与环境材料的开发与发展与人类社会的可持续发展密切相关，是21世纪前沿科学技术的重要组成部分。因此，了解新能源、新能源与环境材料的必要性与取得的主要进展，掌握一些新能源及环境材料的原理、关系、研究现状和存在的问题至关重要。通过对本课程的学习，使学生了解目前国内外能源与环境面临的形势和新能源材料与环境材料的发展现状，一些重要的新能源与环境材料的作用原理、需要克服的关键科学技术问题等，在系统学习的基础上了解新能源研究开发的主要内容与方向，掌握能源与环境材料领域的前沿动态。（二）可测量结果 通过对本课程的学习，使学生： （1）了解目前国内外能源与环境面临的形势和能源、环境材料与技术的发展现状； （2）掌握一些重要的能源与环境材料的作用原理、重要参数、需要克服的关键科学技术问题等； （3）在系统学习的基础上了解新能源研究开发的主要内容与方向及其环境影响评价，掌握新能源与环境材料领域的前沿动态。
p141第三章习题 (一)[ 5, 7, 13, 14, 15, 17, 18 ] 5.由积分 C1/(z+ 2)dz之值证明 [0,](1 + 2 cos)/(5 + 4cos)d= 0，其中C取单位圆周|z| = 1． 【解】因为1/(z+ 2)在圆|z内解析，故 C1/(z+ 2)dz= 0． 设C: z()= ei ，[0, 2]． 则 C1/(z+ 2)dz= C1/(z+ 2)dz= [0, 2]iei /(ei + 2)d = [0, 2]i(cos+isin)/(cos+isin+ 2)d =
[0, 2]( 2 sin+i(1 + 2cos))/(5 + 4cos)d = [0, 2]( 2 sin)/(5 + 4cos)d+i [0, 2](1 + 2cos)/(5 + 4cos)d． 所以 [0, 2](1 + 2cos)/(5 + 4cos)d= 0． 因(1 + 2cos))/(5 + 4cos)以2为周期，故 [,](1 + 2cos)/(5 + 4cos)d= 0；因(1 + 2cos))/(5 + 4cos)为偶函数，故[0,](1 + 2 cos)/(5 + 4cos)d [,](1 + 2cos)/(5 + 4cos)d= 0． 7. (分部积分法)设函数f(z),g(z)在单连通区域D内解析，,是D内两点，试证 [,]f(z)g’(z)dz= (f(z)g(z))| [,] [,]g(z)f’(z)dz． 【解】因f(z),g(z)区域D内解析，故f(z)g’(z)，g(z)f’(z)，以及(f(z)g(z))’都在D 内解析．因区域D是单连通的，所以f(z)g’(z)，g(z)f’(z)，以及(f(z)g(z))’的积分都与路径无关．[,]f(z)g’(z)dz+ [,]g(z)f’(z)dz= [,](f(z)g’(z)dz+g(z)f’(z))dz
第二章解析函数 1-6 题中： （1）只要不满足 C-R 条件，肯定不可导、不可微、不解析 （2）可导、可微的证明：求出一阶偏导u x, u y, v x, v y，只要一阶偏导存在且连续，同时满足C-R 条件。 （3）解析两种情况：第一种函数在区域内解析，只要在区域内处处可导，就处处解析；第二种情况函数在某一点解析，只要函数在该点及其邻域内处处可导则在该点解析，如果只在该点可导，而在其邻域不可导则在该点不解析。 （4）解析函数的虚部和实部是调和函数，而且实部和虚部守C-R 条件的制约，证明函数区域内解析的另一个方法为：其实部和虚部满足调和函数和C-R 条件，反过来，如果函数实部或者虚部不满足调和函数或者C-R 条件则肯定不是解析函数。 解析函数求导： f ( z) u x iv x 4、若函数f ( z)在区域 D上解析，并满足下列的条件，证明 f ( z) 必为常数。 （1）f z 0 z D 证明：因为 f ( z) 在区域上解析，所以。 令 f (z) u( x, y) iv ( x, y) ，即 u v , u v f (z) u i v 0 。 x y y x x y 由复数相等的定义得：u v u v x y 0, 0 。 y x 所以， u( x, y) C1(常数)，v( x, y) C2(常数)，即 f (z) C1 iC2为 常数。 5、证明函数在z 平面上解析，并求出其导数。 （1） e x ( xcos y y sin y) ie x ( y cos y x sin y).
证明：设 f z u x, y iv x, y = e x ( x cos y y sin y) ie x ( y cos y xsin y). 则 u , y x ( x cos y y sin y ) ， v x, y x x e e ( y cos y x sin y) u e x ( x cos y ysin y) e x cos y v e x cos y y sin ye x x cos ye x x ； y u e x ( x sin y sin y y cos y) ； v e x ( y cos y x sin y sin y) y x 满足 u v , u v 。 x y y x 即函数在 z 平面上 ( x, y) 可微且满足 C-R 条件，故函数在 z 平面上 解析。 f (z) u i v e x (x cos y y sin y cos y) ie x ( y cos y x sin y sin y) x x 8、（1）由已知条件求解析函数 f ( z) u iv u x 2 y 2 xy f (i ) 1 i 。 ， ， 解： u x 2x y, u y 2 y x 由于函数解析，根据 C-R 条件得 u x v y 2x y 于是 y 2 v 2xy (x) 2 其中 ( x) 是 x 的待定函数，再由 C —R 条件的另一个方程得 v x 2y ( x) u y 2y x ， x 2 所以 (x) x ，即 (x) c 。 2 于是 v y 2 x 2 c 2xy 2 2 又因为 f (i ) 1 i ，所以当 x 0, y 1 ，时 u 1 1 1 ， v c 1得 c 2 2
“药事管理学”课程简介及教学大纲 课程代码：223010411 课程名称：药事管理学 课程类别：专业方向课 总学时/学分：32/2 开课学期：第7学期 适用对象：药学专业本科生 先修课程：药物化学、药理学、药物分析、药剂学 内容简介：药事管理学是药学的重要组成部分，是药学与社会学、法学、经济学、管理科学和心理学等学科相互交叉、渗透而形成的管理学科，是现代药学科学和药学实践 的重要基础，是药学生的必修专业课，是国家执业药师考试的主要课目。 药事管理是指国家对药学事业的综合管理，是药学事业科学化、规范化、法制化 的管理，涉及到药学事业的各方面（药品研制、生产、经营、价格、广告、使用 等），形成较为完整的管理体系，现已发展成为我国医药卫生事业管理的一个重 要组成部分。 一、课程性质、目的和任务 药事管理学是药学科学的分支学科，是药学与社会学、法学、经济学、管理学及行为科学相互交叉、渗透形成的边缘学科。它是药学科学与药学实践的重要组成部分，是药学学生必修专业课程。它运用社会科学的原理和方法研究现代药学事业各部分活动及其管理的基本规律和一般方法的科学,是药学与管理科学,法学,经济学,社会学等互相交叉渗透而形成的边缘学科.目的是通过其学习使学生了解药事活动的主要环节及其基本规律,掌握药事管理的基本内容和基本方法,掌握我国药品管理的法律,法规,熟悉药品管理的体制及机构,具备药品研制,生产,经营,使用等环节管理和监督的能力。教学任务是使得学生能够运用药事管理的理论和知识指导实践工作,为执业药师考试奠定良好的基础. 二、课程教学内容及要求 第一章绪论 【基本内容】 药事、药事管理及药事管理学科的概念、性质、定义等， 药事管理研究性质、特征、过程和步骤等。 【基本要求】 掌握药事、药事管理和药事管理学科的含义及区分； 熟悉药事管理学科的性质、学科体系及近20年学科发展主要方面； 了解药事管理学科研究方法。 第二章药品、药学与药师 【基本内容】 药品的定义、分类、质量特性、商品特性； 药品监督管理概述； 药学的社会功能和任务； 药师的定义、类别、功能，执业药师法律和职业道德。 【基本要求】 掌握药品和药品分类管理；
第一章 复变函数测试题及答案-精品 2020-12-12 【关键字】条件、充分、关系、满足、方向、中心 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 (tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2sin()2[cos( sec θπθπ θ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点) ,(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为
i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -43 （D ）i --4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i - （C ）等于0 （D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ）
1．第1题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：D 题目分数：1.0 此题得分：1.0 2．第2题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 3．第3题 A.. B.. C.. D..
您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 4．第4题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 5．第5题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 6．第6题
A.. B.. C.. D.. 您的答案：D 题目分数：1.0 此题得分：1.0 7．第7题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 8．第8题
A.. B.. C.. D.. 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 9．第9题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 10．第10题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：D 题目分数：2.0
此题得分：2.0 11．第11题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0 12．第12题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0 13．第13题
A.. B.. C.. D.. 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 14．第14题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 15．第15题 A.. B.. C.. D..