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高一数学第一章集合与简易逻辑测试题

高一数学第一章集合与简易逻辑测试题
高一数学第一章集合与简易逻辑测试题

高一数学第一章集合与简易逻辑自测题

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一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1. 下列命题正确的是( )

A 、 {实数集}

B 、 {

|x x ≤

C 、 {|x x ≤

D 、 {

|x x ?

2.在①1?{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}?{0,1,2}; ④? {0} 上述四个关系中,错误的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 3.已知全集}12|{≤≤-=x x U ,}12|{<<-=x x A ,

}02|{2

=-+=x x x B ,}12|{<≤-=x x C ,则( )

A 、A C ?

B 、 ?

C CA U C 、C

C B U =

D 、C

A U

B = 4.已知集合}1|{≤=x x M ,}|{t x x P >=,若≠P M ?,则实数t 应该 满足的条件是( )

A 、1>t

B 、1≥t

C 、1

D 、1≤t 5.下列说法正确的是( )

A 、任一集合必有真子集;

B 、任一集合必有两个子集;

C 、若=B A ?,则A 、B 之中至少有一个为空集;

D 、若B B A = ,则B ? 6.已知集合P ={}2|2,y y x x R =-+∈,Q ={}|2,y y x x R =-+∈,那么

P Q =( )

A 、 (0,2),(1,1)

B 、 {(0,2 ),(1,1)}

C 、 {1,2}

D 、 {}|2y y ≤ 7.若2

1||

1||>

x 同时成立,则x 的取值范围是( )

A 、3

12

1-

<<-x B 、

2

131<

C 、

2

131<

121-

<<-x D 、2

13

1<<-x

8.不等式0|12|3>---x 的解集是( )

A 、{x |x <-2或x >1}

B 、{x |-2

C 、{x |21<<-x }

D 、R 9.方程0122

=++x mx

至少有一个负根,则( )

A 、10<

B 、10<

C 、1

D 、1≤m

10.“0232

>+-x x ”是“1x ”的( ) A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件

11.当0

2>--a ax x 的解集是( ) A 、{|x a x 5>或a x -<} B 、{|x a x 5<或a x ->} C 、{|x a x a 5<<-} D 、{|x a x a -<<5}

12.不等式042

<-+ax ax 的解集为R ,则a 的取值范围是( )

A 、016<≤-a

B 、16->a

C 、016≤<-a

D 、0

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13.已知集合A ={a ,b ,2},B ={2,2b ,2a }且,A =B ,则a = 14.已知全集U =R ,不等式

034≥-+x

x 的解集为A ,则

A U

=

15.不等式0)3)(4(>-+x x x 的解集是

16.有下列四个命题:①、命题“若1=xy ,则x ,y 互为倒数”的逆命题; ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题;③、命题“若m ≤1,则

022

=+-m x x 有实根”的逆否命题;④、命题“若A ∩B =B ,则A ?B ”

的逆否命题 其中是真命题的是 (填上你认为正确命题的序号)三、解答题:(本大题共4小题, 36分)

17.(本题8分)若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ,且

A B A = ,求由实数a 组成的集合

18.(本题8分)用反证法证明:若a 、b 、c R ∈,且122+-=b a x ,

122+-=c b y ,122

+-=a c z ,则x 、y 、z 中至少有一个不小于0

19.(本题10分)解下列关于x 的不等式:

① 23|2|<--x ② 01322<-+-x x

20.(本题10分)

已知集合}312|{≤≤+=x x P ,}0)1(|{2

≤++-=a x a x x M ,

x x y y N 2|{2

-==,}P x ∈,且N N M = ,求实数a 的取值范围

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