数字PID 控制（模拟化设计方法）
1.写出模拟PID 调节器的控制规律，推导增量型和位置型数字PID 算法并画出算法的流程框图。
2.已知某连续控制器的传递函数,05s
.015s .01)s (D +=
分别写出位置式和增量式PID 算法表达式，设采样周期T=1S 。
3.某模拟控制器的输入输出关系为u(t)=5e(t)+10t t e t
?0)(+3
dt
t de )( ，采样周期为
0.5s 。求离散化后的增量表达式，并画出流程框图。
4.某系统模拟调节器输入输出关系是u(t)=5e(t)+10t t e t
?0)(，采样周期为1秒，
则离散化后的增量式数字调节器为( )。
①Δu(k)=5e(k)+10e(k) ②Δu(k)=e(k)+2Δe(k) ③Δu(k)= 5Δe(k)+10 e(k)
5、某模拟系统的调节器的传递函数U(s)/E(s)=0.8(1+0.08s)/s ，T=1s ，则离散化后的增量式数字调器为( )。 ① Δu(k)=0.64Δe(k)+0.8e(k) ② Δu(k)=0.64e(k)+0.8Δe(k) ③ Δu(k)=0.08e(k)+0.8Δe(k) ④ Δu(k)=0.864e(k)+0.8 e(k-1)
模拟控制器离散化
1.调节器的传递函数是
)
()(s E s U =
s
s
1.01+，采样周期T=0.1s ，若采用双线性变换法
（)
1()1(21
1
--+-=z T z s ）离散化，则所得数字调节器为 。
2、设某控制器的传递函数D(s)=T 2s+1/T 1s+1，T 1=0.02s ， T 2=0.2s ，采样周期T=0.2秒。(共12分)
（1） 试用双线性变换法对其作Z 变换，并求出用于编程的数学模型。(7分)
（2） 画出程序流程框图。(5分)
数字控制器直接设计
一、最少拍无静差控制
1、图4所示系统，x(t)=1(t)。
① 确定最小拍无静差数字控制器； ② 分析是否会产生纹波； ③ 计算t s 和e ss 。
2、 已知系统的
确定系统实现最少拍无静差控制的控制算法，并计算系统的输出序列y(k)和控制序列u(k)，校验是否满足快速无波纹的要求。
3、被控对象的传递函数 G 0(s)=1/s(2s+1)，采样周期T=1s 。 （1）设计在单位阶跃输入下最少拍控制器D(z)。 （2）对于输出特性进行分析。
（3） 试设计一在单位阶跃输入下的最小拍无波纹控制器D(z) （4） 检验上设计的控制器输出是否有波纹。
（5）分析输出特性，并画出无波纹控制的输出特性曲线。
,
)(,1,1)(,)
1(10)(0t t R s T s
e
s H s s s G Ts
==-=
+=
-
二、最少拍无纹波控制
某系统框图如图所示，已知： )
368.01()1()718.01(68.3)(1
1
1
1
------+=
Z
Z
Z
Z Z G
对单位阶跃输入，设计一个无波纹最少拍控制器D(Z)，并画出系统输出序列y(k)和控制序列u(k)的波形图，校验是否满足快速无波纹的要求。
2.已知系统的
确定系统实现最少拍无静差无波纹控制的控制算法，计算系统的输出序列y(k)和控制序列u(k)，校验是否满足快速无波纹的要求。
3、系统如图2，确定系统实现最少拍无静差无波纹控制的控制算法。
),
(1)(,5.0,1)(,)
15.0(2)(0t t R s T s
e
s H
s s s G Ts
==-=
+=
-
四、大林算法
1、已知为某控制系统设计的数字控制器为
)
0.393z
0.607z
1)(0.718z
1()368.01)(z -1.068(1)z (D 2
1
1
1
1
-------+-=
z
分析该系统是否会发生振铃现象？其产生原因是什么？振铃现象如何消除？
2、初步确定达林（Dahlin ）算法为：u(n)= -0.18 u(n-2)- 1.1u(n-1)+e(n)-1.368e(n-1)+0.368e(n-2)，经判定有振铃现象，请按照达林提出的消除振铃的方法，修正该算法。
垫拯生』选盆煎！！！ 非线性动力系统的连续线性化模型及其数值计算方法。 苏志霄郑兆昌 （清华大学工程力学系，北京，１０００８４） 谁≮ ＇Ｉ广 摘要秭４用Ｔａｙｌｏｒ级数展开导出了任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程，该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为。 进一步求解系统的线性化方程，得到一种非线性动力系统数值计算的新 的递推格式，计算实例表明其精度高于传统的Ｈｏｕｂｏｌｔ、Ｗｉｌｓｏｎ．ｏ及 Ｎｅｗｍａｒｋ－１３等方法，且在计算时间步长较大时，仍然具有足够的计算精 度３文末通过数值计算研究了Ｄｕｆｆｉｎｇ方程和ｖａｎｄｅｒＰｏｌ方程的混沌及 周期特性。 关键词非线性动力系统连续线性化模型Ｄｕｍｎｇ方程ｖａｉｌｄｅｒＰｏｌ方程 近年来，非线性动力系统的定性分析方法在低维系统中的应用已逐步完善。然而。由于非线性系统一般不存在解析解，因此通常利用逐步积分法、有限差分法［１，２］及其他方法，如Ｔａｙｌｏｒ变换法［３】等数值算法得到其数值解。各种数值方法均是基于时间历程上的差分方法，也即通过各种形式的函数曲线来近似代替时间步长上振动系统的实际响应形式。 运动学研究历史上，静止被认为是运动的瞬时存在状态。与此类似，线性结构可认为是非线性系统的瞬时表现形式，线性系统的连续变化反映了非线性动力系统的全部复杂行为。非线性系统的瞬态响应依赖于该瞬时的线性结构，而该时刻线性结构的确定又依赖于上一连续瞬时非线性系统的响应。因此，非线性系统的响应具有连续递推性。由此观点可发展为非线性动力系统的连续线性模型理论。本文即从此出发，推导了一般自治或非自治非线性动力系统的瞬态线性方程，精确求解该线性化方程得到非线性系统的一种新的数值算法。该方法本质上以瞬态线性结构的精确响应来近似代替离散时间段内非线性系统的响应，区别于传统差分方法中以直线或各种曲线近似代替的思想。计算实例表明该方法较传统方法相比，大大提高了计算精度。文末计算了强迫Ｄｕｆｆｍｇ方程与强迫ｖａｌｌｄｅｒＰ０１方程的混沌及周期特性。 １非线性系统的连续线性化模型 考虑相空间中的，ｌ维自治或非自治非线性系统 ‘国家重点基础研究发展规划项目（编号：Ｇ１９９８０２０３１６）。国家自然科学基金资助项目（ＮＯ．１９９７２０２９），中国博士后科学基金资助项目（中博基【１９９９】）１７号。
离散数学考试（试题及答案） 一、（10分）某项工作需要派A、B、C和D4个人中的2个人去完成，按下面3个条件，有几种派法？如何派？ (1)若A去，则C和D中要去1个人； (2)B和C不能都去； (3)若C去，则D留下。 解设A：A去工作；B：B去工作；C：C去工作；D：D去工作。则根据题意应有：ACD，(B∧C)，CD必须同时成立。因此 (ACD)∧(B∧C)∧(CD) (A∨(C∧ D)∨(C∧D))∧(B∨C)∧(C∨D) (A∨(C∧ D)∨(C∧D))∧((B∧C)∨(B∧D)∨C∨(C∧D)) (A∧B∧C)∨(A∧B∧D)∨(A∧C)∨(A∧C∧D) ∨(C∧D∧B∧C)∨(C∧D∧B∧D)∨(C∧D∧C)∨(C∧ D∧C∧D) ∨(C∧D∧B∧C)∨(C∧D∧B∧D)∨(C∧D∧C)∨(C∧D F∨F∨(A∧C)∨F∨F∨(C∧ D∧B)∨F∨F∨(C∧D∧B)∨F∨(C∧D)∨F (A∧C)∨(B∧C∧ D)∨(C∧D∧B)∨(C∧D) (A∧C)∨(B∧C∧ D)∨(C∧D) T 故有三种派法：B∧D，A∧C，A∧D。 二、（15分）在谓词逻辑中构造下面推理的证明：某学术会议的每个成员都是专家并且是工人，有些成员是青年人，所以，有些成员是青年专家。 解：论域：所有人的集合。()：是专家；()：是工人；()：是青年人；则推理化形式为： (()∧())，()(()∧())
下面给出证明： (1)() P (2)(c) T(1)，ES (3)(()∧()) P (4)( c)∧( c) T(3)，US (5)( c) T(4)，I (6)( c)∧(c) T(2)(5)，I (7)(()∧()) T(6) ，EG 三、（10分）设A、B和C是三个集合，则AB(BA)。 证明：ABx(x∈A→x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(xA∨x∈B)∧x(x∈B∧xA) x(x∈A∧xB)∧x(xB∨x∈A)x(x∈A∧xB)∨x(x∈A∨xB) (x(x∈A∧xB)∧x(x∈A∨xB))(x(x∈A∧xB)∧x(x∈B→x∈A)) (BA)。 四、（15分）设A＝{1，2，3，4，5}，R是A上的二元关系，且R＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>}，求r(R)、s(R)和t(R)。 解 r(R)＝R∪I A＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<1，1>，<2，2>，<3，3>，<4，4>，<5，5>} s(R)＝R∪R－1＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>， <5，2>，<1，2>，<4，2>，<4，3>} R2＝{<2，2>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，1>，<5，5>，<5，4>} R3＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<5，4>} R4＝{<2，2>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，1>，<5，5>，<5，4>}＝R2 t(R)＝R i＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<2，2>，<5，1>，<5，4>，<5，5>}。
数 据 结 构 实 验 报 告 实验3：银行业务模拟系统姓名：范亚平 年级：2010级 学号：1008114061 专业：计算机科学与技术专业（1）班
数据结构实验报告 一、实验目的： 1）通过实验掌握对离散事件模拟的认识； 2）进一步理解队列的实现与应用； 3）对链表的操作有更深层次的理解； 二、实验条件： 学院提供公共机房，1台/学生微型计算机。 三、实验要求： 1问题描述： 假设某银行有四个窗口对外接待客户，从早晨银行开门起不断有客户进入银行。由于每个窗口在某个时刻只能接待一个客户，因此在客户人数众多时需在每个窗口前顺次排队，对于刚进入银行的客户，如果某个窗口的业务员正空闲，则可上前办理业务，反之，若四个窗口均有客户所占，他便会排在人数最少的队伍后面。现在需要编制程序以模拟银行的这种业务活动并计算一天中客户在银行逗留的平均时间。 2．一个完整的系统应具有以下功能： 1）初始化（OpenForDay），模拟银行开门时各数据结构的状态。 2事件驱动（EventDrived）, 对客户到达和离开事件做相应处理。 3下班处理（CloseForDay）, 模拟银行关门时的动作，统计客户平均逗留时间。 [备注]： 假设银行开门的时刻（间）设为0 , 银行每天营业的时间在程序运行时输入（例如480分钟）。 每个客户办理业务的时间不超过30分钟，两个相邻客户到达银行的时间间隔不超过5分钟要求程序执行时，只要给出银行每天的营业时间即可输出客户平均逗留的时间。四、总的设计思想： 为了计算这个平均的逗留时间，自然需要知道每个客户到达银行和离开银行这两个时刻，后者减去前者即为每个客户在银行的逗留时间。所有客户逗留时间的总和被一天内进入银行的客户数除便是所求的平均时间。称客户到达银行和离开银行这两个时间发生的事情为“事件”，则整个模拟程序将按事件的先后顺序进行处理。这样一种程序称做事件驱动模拟。下面是上述银行客户的离散事件驱动的模拟算法。 void Bank_Simulation( int CloseTime ){ // OpenForDay ( ); //初始化,模拟银行开门时各数据结构的状态。 while(有要处理的事件时) //有事件可处理 { EventDrived ; //事件驱动，从事件表中取出事件en； //根据en的类型（客户到达事件或客户离开事件）做相应的处理
1 离散数学模拟试题Ⅰ 一、单项选择题(本大题共15小题,每题1分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分 1.设 }16{2<=x x x A 是整数且,下面哪个命题为假( A )。 A 、A ?}4,2,1,0{; B 、A ?---}1,2,3{; C 、A ?Φ; D 、A x x x ?<}4{是整数且。 2.设}}{,{,ΦΦ=Φ=B A ,则B －A 就是( C )。 A 、}}{{Φ; B 、}{Φ; C 、}}{,{ΦΦ; D 、Φ。 3.右图描述的偏序集中,子集},,{f e b 的上界为 ( B )。 A 、b,c; B 、a,b; C 、b; D 、a,b,c 。 4.设f 与g 都就是X 上的双射函数,则1)(-g f ο为( C )。 A 、11--g f ο; B 、1)(-f g ο; C 、11--f g ο; D 、1-f g ο。 5.下面集合( B )关于减法运算就是封闭的。 A 、N ; B 、}2{I x x ∈; C 、}12{I x x ∈+; D 、}{是质数x x 。 6.具有如下定义的代数系统>*<,G ,( D )不构成群。 A 、G={1,10},*就是模11乘 ; B 、G={1,3,4,5,9},*就是模11乘 ; C 、G=Q(有理数集),*就是普通加法; D 、G=Q(有理数集),*就是普通乘法。 7.设 },32{I n m G n m ∈?=,*为普通乘法。则代数系统>*<,G 的幺元为( B )。 f
2 A 、不存在 ; B 、0032?=e ; C 、32?=e ; D 、1132--?=e 。 8.下面集合( C )关于整除关系构成格。 A 、{2,3,6,12,24,36} ; B 、{1,2,3,4,6,8,12} ; C 、{1,2,3,5,6,15,30} ; D 、{3,6,9,12}。 9.设},,,,,{f e d c b a V =, },,,,,,,,,,,{><><><><><><=e f e d d a a c c b b a E ,则有向图 >= 数据结构实验报告 银行业务模拟系统的设计与实现（该实验为综合性实验，共用6个学时）二、实验要求： 1．问题描述： 假设某银行有四个窗口对外接待客户，从早晨银行开门起不断有客户进入银行。由于每个窗口在某个时刻只能接待一个客户，因此在客户人数众多时需在每个窗口前顺次排队，对于刚进入银行的客户，如果某个窗口的业务员正空闲，则可上前办理业务，反之，若四个窗口均有客户所占，他便会排在人数最少的队伍后面。现在需要编制程序以模拟银行的这种业务活动并计算一天中客户在银行逗留的平均时间。 2．一个完整的系统应具有以下功能： 1）初始化（OpenForDay），模拟银行开门时各数据结构的状态。 2）事件驱动（EventDrived）, 对客户到达和离开事件做相应处理。 3）下班处理（CloseForDay）, 模拟银行关门时的动作，统计客户平均逗留时间。 [备注]： 假设银行开门的时刻（间）设为0 , 银行每天营业的时间在程序运行时输入（例如480分钟）。 每个客户办理业务的时间不超过30分钟，两个相邻客户到达银行的时间间隔不超过5分钟要求程序执行时，只要给出银行每天的营业时间即可输出客户平均逗留的时间。 三、总的设计思想、环境语言、工具等 总的设计思想： 为了计算这个平均的逗留时间，自然需要知道每个客户到达银行和离开银行这两个时刻，后者减去前者即为每个客户在银行的逗留时间。所有客户逗留时间的总和被一天内进入银行的客户数除便是所求的平均时间。称客户到达银行和离开银行这两个时间发生的事情为“事件”，则整个模拟程序将按事件的先后顺序进行处理。这样一种程序称做事件驱动模拟。下面是上述银行客户的离散事件驱动的模拟算法。 void Bank_Simulation( int CloseTime ){ // OpenForDay ( ); //初始化,模拟银行开门时各数据结构的状态。 while(有要处理的事件时) //有事件可处理 { EventDrived ; //事件驱动，从事件表中取出事件en； //根据en的类型（客户到达事件或客户离开事件）做相应的处理 if(en表示客户到达) CustomerArrived( );// 处理客户到达事件 else CustomerDeparture( ) ;// 处理客户离开事件 }//while CloseForDay( );//计算客户的平均逗留时间 }// Bank_Simulation 环境语言：Windows下的Microsoft VC++ 四、数据结构与模块说明 下面是模拟程序中需要的数据结构及其操作。 北京语言大学网络教育学院 《离散数学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、在由3个元素组成的集合上，可以有 ( ) 种不同的关系。 [A] 3 [B] 8 [C]9 [D]27 2、设{}{}1,2,3,5,8,1,2,5,7A B A B ==-=,则（ ）。 [A] 3,8 [B]{}3 [C]{}8 [D]{}3,8 3、若X 是Y 的子集，则一定有（ ）。 [A]X 不属于Y [B]X ∈Y [C]X 真包含于 Y [D]X∩Y=X 4、下列关系中是等价关系的是（ ）。 [A]不等关系 [B]空关系 [C]全关系 [D]偏序关系 5、对于一个从集合A 到集合B 的映射，下列表述中错误的是（ ）。 [A]对A 的每个元素都要有象 [B] 对A 的每个元素都只有一个象 [C]对B 的每个元素都有原象 [D] 对B 的元素可以有不止一个原象 6、设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为（ ）。 [A]p→q [B]q→p [C]┐q→┐p [D]┐p→q 7、设A={a,b,c},则A 到A 的双射共有（ ）。 [A]3个 [B]6个 [C]8个 [D]9个 山东理工大学计算机学院课程设计 （数据结构） 班级计升1001班 姓名 学号1022051029 指导教师 二○一一年一月二十日 课程设计任务书及成绩评定 课题名称银行业务模拟系统 Ⅰ、题目的目的和要求： 1、设计目的 巩固和加深对数据结构的理解，通过上机实验、调试程序，加深对课本知识的理解，最终使学生能够熟练应用数据结构的知识写程序。 （1）通过本课程的学习，能熟练掌握几种基本数据结构的基本操作。 （2）能针对给定题目，选择相应的数据结构，分析并设计算法，进而给出问题的正确求解过程并编写代码实现。 2、设计题目要求： 1. 客户业务分为两种：第一种是申请从银行得到一笔资金，即取款或借款；第二种是向银行投入一笔资金，即存款或还款。 2. 银行有两个服务窗口，相应地有两个队列。客户到达银行后先排第一个队。处理每个客户业务时，如果属于第一种，且申请额超出银行现存资金总额而得不到满足时，则立即排入第二个队等候，直至满足时才离开银行，否则业务处理完后立即离开银行。 3. 每接待完一个第二种业务的客户，则顺序检查和处理第二个队列中的客户,对能满足的申请者予以满足，不能满足者重新排到第二个队列的队尾。 4.假设检查不需要时间,在此检查过程中,一旦银行资金总额少于或等于刚才第一个队列中最后一个客户(第二种业务)被接待之前的数额，或者本次已将第二个队列检查或处理了一遍，就停止检查（因为此时已不可能还有满足者）,转而继续接待第一个队列的客户。 5. 任何时刻都只开一个窗口,营业时间结束时所有客户立即离开银行。通过模拟方法求出客户在银行内逗留的平均时间。 Ⅱ、设计进度及完成情况 Ⅲ、主要参考文献及资料 [1] 严蔚敏数据结构（C语言版）清华大学出版社 1999 [2] 严蔚敏数据结构题集（C语言版）清华大学出版社 1999 [3] 谭浩强 C语言程序设计清华大学出版社 [4] 与所用编程环境相配套的C语言或C++相关的资料 《建模与仿真及其医学应用》 实验讲义 天津医科大学生物医学工程系 2004年 实验一 系统建模的MATLAB 实现 一、实验目的： 1．学习MATLAB 基本知识。 2．掌握数学模型的MATLAB 实现：时域模型、状态空间模型和零极点模型。 3．学习用MATLAB 实现系统外部模型到内部模型的转换。 4．学习用MATLAB 实现系统模型的连接：串联、并联、反馈连接。 5．了解模型降阶的MATLAB 实现。 二、实验内容 1．系统的实现、外部模型到内部模型的转换 (1)给定连续系统的传递函数) 1343)(32()52)(8()(22++++++=s s s s s s s G ，利用MATLAB 建立传递函数模型，微分方程，并转换为状态空间模型。 (2)已知某系统的状态方程的系数矩阵为： ??????--=3210a ??????=1101b ??????????=210011c ???? ??????=100010d 利用MATLAB 建立状态空间模型，并将其转换为传递函数模型和零极点模型。 (3)已知系统的零极点传递函数为)4)(3)(2()1(2)(++++=s s s s s G ，利用MATLAB 转换为传递函数模型和状态空间模型。 2．系统的离散、连接、降阶 （1）给定连续系统的传递函数) 1343)(32()52)(8()(22++++++=s s s s s s s G ，将该连 续系统的传递函数用零阶重构器和一阶重构器转换为离散型传递函数，抽样时间T=1秒。 （2）该系统与系统5 61)(2++=s s s H 分别①串联②并联③负反馈连接，求出组成的新系统的传递函数模型。 （3）将串联组成的新系统进行降阶处理，求出降阶后系统的模型，并用plot 图形比较降阶前后系统的阶跃响应。 要求：将以上过程用MATLAB 编程（M 文件）实现，运行输出结果。 三、实验说明—关于系统建模的主要MATLAB 函数 1．建立传递函数模型：tf 函数 ： 格式：sys=tf(num,den) num=[b m ,b m-1,……,b 0] 分子多项式系数 den=[a n ,a n-1,……,a 0] 分母多项式系数 2．建立状态空间模型：ss 函数 ： 格式：sys=ss(a,b,c,d) %a,b,c,d 为状态方程系数矩阵 sys=ss(a,b,c,d,T) %产生离散时间状态空间模型 3．建立零极点模型的函数：zpk 格式：sys=zpk(z,p,k) 4．模型转换函数： tf2ss tf2zp ss2tf ss2zp zp2tf zp2ss %2为to 的意思 格式：[a,b,c,d]=tf2ss(num,den) [z,p,k]=tf2zp(num,den) [num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu) %iu 指定是哪个输入 [z,p,k]=ss2zp(a,b,c,d,iu)] 《离散数学》模拟试题 一、 填空题（每小题2分，共20分） 1. 已知集合A ={φ，1，2}，则A 得幂集合p （A ）=_____ _。 2. 设集合E ={a , b , c , d , e }, A = {a , b , c }, B = {a , d , e }, 则A ∪B =___ ___， A ∩ B =____ __，A －B =___ ___，～A ∩～B =____ ____。 3. 设A ，B 是两个集合，其中A = {1, 2, 3}, B = {1, 2}，则A －B =____ ___， ρ（A ）－ρ（B ）=_____ _ _。 4. 已知命题公式，则G 的析取范式为 。 5. 设P ：2＋2＝4，Q ：3是奇数；将命题“2＋2＝4，当且仅当3是奇数。”符号化 ，其真值为 。 二、单项选择题（选择一个正确答案的代号填入括号中，每小题4分，共16分。） 1. 设A 、B 是两个集合，A ＝{1,3,4}，B ＝{1,2}，则A －B 为（ ）. A. {1} B. {1, 3} C. {3,4} D. {1,2} 2. 下列式子中正确的有（ ）。 A. φ＝0 B. φ∈{φ} C. φ∈{a,b} D. φ∈φ 3. 设集合X ＝{x , y }，则ρ（X ）＝（ ）。 A. {{x },{y }} B. {φ,{x },{y }} C. {φ,{x },{y },{x , y }} D. {{x },{y },{x , y }} 4. 设集合 A ＝{1,2,3}，A 上的关系 R ＝ {(1,1),(2,2),(2,3),(3,3),(3,2)}， 则R 不具备（ ）. 三、计算题（共50分） R Q P G →∧?=)( //离散事件模拟，模拟银行营业时的排队情况 //不考虑顾客中途离开，顾客到达事件随机，业务办理时间 //长度随机，选择最短的队排队，不再换队 //时间：2012年9月17日 #include 知识点2 1. 结合具体制造系统或服务系统，分析离散事件动态系统的基本特征。 2. 什么叫“状态空间爆炸”？产生状态空间爆炸的原因是什么？它给系统性能分析带来哪些 挑战？ 3. 常用的离散事件系统建模方法有哪些，它们是如何分类的？ 4. 什么是马尔可夫特性？它在离散事件系统建模与分析中有什么作用？ 5. 根据功能不同，仿真模型（程序）可以分为哪三个层次？分析三个层次之间的关系。 6. 分析事件调度法、活动循环法、进程交互法和消息驱动法等仿真调度方法的特点，在分 析每种调度方法基本原理的基础上，阐述几种仿真调度方法之间的区别与联系，并绘制每种仿真调度方法的流程图。 7. 结合具体的离散事件系统，如银行、理发店、餐厅、超市、医院、作业车间等，采用事 件调度法、活动循环法或进程交互法分析建立此类系统的仿真模型，试分析仿真模型中的建模元素以及仿真调度流程。 8. 从系统描述、建模要点、仿真时钟推进机制等层面，比较事件调度法、活动循环法和进 程交互法的异同之处。 9. 什么叫仿真时钟，它在系统仿真中有什么作用？什么叫仿真时钟推进机制？常用的仿真 时钟推进机制有哪些？它们的主要特点是什么，分别适合于怎样的系统？ 10.结合具体的离散事件系统，分析若采用固定步长时间推进机制、下次事件时间推进机制 或混合时间推进机制时，分别具有哪些优点和缺点，以图形或文字等形式分析时钟推进流程。 11.什么叫仿真效率？什么叫仿真精度？分析影响仿真效率和仿真精度的因素？ 12.从仿真效率和仿真精度的角度，分析和比较三种仿真时钟推进机制的特点，并分析三种 仿真时钟推进机制分别适合于什么样的系统？ 13. 什么是蒲丰投针试验？绘制蒲丰投针试验原理图，通过推导蒲丰投针试验中针与任一直 线相交的概率，分析采用随机投针试验方法来确定圆周率π的原理。 14. 按照蒲丰投针试验的条件和要求，完成投针试验，在统计投针次数、针与直线的相交次 数的基础上，求解π的估计值，并以报表或图形等形式表达试验结果。具体要求如下： ①自行确定针的长度、直线之间的距离。 ②投针10次、20次、30次、40次、50次、…、100次、…、200次、…，分别计算针 与直线相交的概率、π的估计值。 ③以一随机变量描述上述试验结果，并通过编程或采用商品化软件，以图形、报表等形 式表示投针试验结果，分析其中的规律，并给出结论。 ④写出试验报告。 ⑤在熟悉投针试验原理的基础上，编制投针试验仿真程序，动态运行投针试验的过程。15．什么是蒙特卡洛仿真？它有什么特点，蒙特卡洛仿真应用的基本步骤是什么？ 16．采用C或C++等语言，分别编写产生均匀分布、正态分布、指数分布以及威布尔分布的伪随机数序列，通过改变每种分布中参数的数值，分析不同参数数值对随机数值的影响；通过对所产生的伪随机数分布区间的统计、分析和绘图，检验伪随机数的特性及其数值特征。 17. 对于制造系统而言，库存有哪些作用和功能？ 18. 在制造企业中，库存大致可以分成四种类型。简要论述四种库存的名称和功能。 19. 什么是安全库存、订货提前期？确定安全库存和订货提前期时分别需要考虑哪些因素？ 20. 什么叫“订货点法”？要确定订货点，需要哪些条件？订货点法适合于怎样的库存系统？ 《非线性与离散系统》课程教学大纲 Nonlinear and Discrete Control System 课程编号：2000492 学时数：32 适用专业：电气工程及其自动化学分数：2学分 执笔者：王艳邱瑞昌编写日期：2002.5 一、课程的性质和目的 课程性质：非线性离散控制系统是电气工程及其自动化专业的技术基础选修课之一。 主要目的：培养学生 １、掌握非线性控制系统、离散控制系统的分析方法； ２、学会使用非线性环节改善系统的动态性能及用离散系统的理论分析数字系统； ３、掌握典型非线性环节及采样系统的实验方法，获得实验技能的基本训练。 4．了解非线性控制系统和离散控制系统的发展方向。 二、课程教学内容 第一章非线性控制系统 内容：理解非线性控制系统的基本概念及其与线性控制系统的区别，掌握非线性控制系统的两种分析方法 描述函数法和相平面法；学会利用非线性特性改善系统的动态性能。了解如何运用计算机对非线性系统进行辅助分析和设计。 重点：描述函数法、相平面法。 难点：运用两种分析法分析非线性系统。 作业：9个。 自学内容：典型环节描述函数的求取，（自学不占课时，但要考试）。自学前给出求取描述函数的一般方法，自学后布置作业检验自学效果。 课堂讨论：如何利用非线性特性改善控制系统的动态性能。 实验环节：非线性控制系统的综合与校正、采样控制系统设计实验。 第二章线性离散控制系统 理解采样过程的数学描述，掌握采样定理，会确定采样周期；掌握信号如何恢复和保持，会运用Ｚ变换求取系统的脉冲传递函数；会分析线性离散系统的稳定性；学会运用时域分析法分析离散系统；了解数字控制器的模拟化和数字化的设计方法。 重点：采样定理、信号的采样和保持、Ｚ变换、脉冲传递函数、离散系统的稳定性。 难点：采样过程、离散系统的稳定性、数字控制器的设计。 作业：8个。 自学内容：Z变换与Z的反变换，（自学不占课时，但要考试）。自学前对内容作简要介绍，自学后布置作业检验自学效果。 课堂讨论：数字控制器的设计方法。 实验环节：采样控制系统的校正 三、课程教学的基本要求 本课程的教学环节包括：自学、课堂讲授、自制多媒体电子课件、习题课、课外作业、实验。通过本课程各个教学环节的教学，重点培养学生的自学能力、动手能力、分析问题和解决问题的能力。 （一）课堂讲授 1、教学方法： 采用启发式教学，鼓励学生自学，培养学生的自学能力；精选教学内容，精讲多练；思考题和课外作业为主，调动学生学习的主动性。 中北大学 课程设计说明书 学生姓名: 学号： 学院: 专业： 题目: 多产品离散型流水作业线系统仿真 指导教师: 2016年 0６月17日 目录 1、课程设计步骤 (4) １、１模型建立 (4) 1、２参数设置………………………………………………………………５ 1、3 模型运行………………………………………………………………１０ １、4模型优化 (10) １、5数据统计........................................................................1１２、总结 (12) 3、参考文献……………………………………………………………………１3 生产系统建模与仿真》课程设计题目 1、题目 运用Flｅxsiｍ软件进行得多产品离散型流水作业线系统仿真 2、课程设计内容 系统描述与系统参数： (1)一个流水加工生产线，不考虑其流程间得空间运输. （2）有三类工件A，B，Ｃ分别以正态分布、均匀分布与三角分布得时间间隔进入系统，A进入队列Q1， B进入队列Q2，Ｃ进入队列Q３等待检验。 (按学号最后位数对应得仿真参数设置按照下表进行） ｏr2对B进行检验,每件检验用时２分钟，操作工人labor3对Ｃ进行检验,每件检验用时3、５分钟. (4）不合格得工件废弃,离开系统；合格得工件送往后续加工工序，A得合格率为65%,B得合格率为95%，C得合格率为85%， （５）工件A送往机器Ｍ１加工，如需等待，则在Ｑ4队列中等待；Ｂ送往机器M2加工，如需等待，则在Q5队列中等待。Ｃ送往机器M3加工，如需等待，则在Q６队列中等待。 （6)A在机器M1上得加工时间；Ｂ在机器M２上得加工时间，Ｃ在机器M3上得加工时间,按照下表对应进行。 （学号首位数对应得仿真参数设置按照下表进行） 1 第二章 非线性微分动力系统的一般性研究 在对一个由非线性微分方程所描述的数学模型设计一个计算格式之前，在对该模型所表示的控制系统进行镇定设计或其他工作之前，人们往往希望对该系统可能呈现的动态特性有一个清楚的了解。特别是当系统模型包含若干个可变参数时，人们又希望知道，这些参数的变化将如何影响整个系统的动态特性。本章主要介绍非线性微分方程的一般理论，它将是进一步研究和讨论以下几章的基础。 本章中将研究非线性常微分方程定义的动力系统： ()dx x f x dt '== (2.1) 其中n x R ∈，()f x 是定义在某个开集n G R ?中的一阶连续可微函数。首先，介绍系统(2.1)的流在任何常点邻域的拓扑结构的共同特征。然后，分别介绍非线性微分方程的解的动态特性研究中的三个主要的内容，即方程的平衡点、闭轨以及轨线的渐近性态分析。 2.1 常点流、直化定理 本节介绍系统(2.1)的流在任何常点邻域的拓扑结构的共同特征，即证明如下的直化定理。 定理2.1 设有定义在开集n G R ?上的动力系统(2.1)，0x G ∈是它的一个常点，则存在0x 的邻域0()U x 及其上的r C 微分同胚α，它将0()U x 内的流对应为n R 内原点邻域的一族平行直线段。 证明：由于0x 是常点，0()f x 是n R 中的非零向量，通过非奇异线性变换β（坐标轴的平移、旋转和拉伸），可将0x 对应为新坐标系的原点，且0()f x 化为列向量 (1,0,,0)T L （简记为(1,0)T r ），其中T 表示向量的转置，0r 代表(1)n -维零向量，而微分系统可化为 (),(0,0)(1,0)T x f x f ββ==r r & (2.2) 与此同时，0x 的邻域V ，在线性变换β的作用下化为 系统建模与仿真 开课对象：工业工程开课学期：6 学分：2学分；总学时：48学时；理论课学时：40学时； 实验学时：0 学时；上机学时：8学时 先修课程：概率论与数理统计 教材：系统建模与发展，齐欢，王小平编著，清华大学出版社，2004.7 参考书： 【1】离散事件系统建模与仿真，顾启泰，清华大学出版社 【2】现代系统建模与仿真技术，刘兴堂，西北工业大学出版社 【3】离散事件系统建模与仿真，王维平，国防科技大学出版社 【4】系统仿真导论，肖田元，清华大学出版社 【5】建模与仿真，王卫红，科学出版社 【6】仿真建模与分析(Simulaton Modeling and Analysis)(3rd eds.)，Averill M. Law, W.David Kelton，清华大学出版社/McGraw-Hill 一、课程的性质、目的和任务 建模与仿真是当代现代科学技术的主要内容，其技术已渗透到各学科和工程技术领域。本课程以一般系统理论为基础，让学生掌握适用于任何领域的建模与仿真的一般理论框架和基本方法。 本课程的目的和任务是使学生： 1．掌握建模基本理论； 2．掌握仿真的基本方法； 3．掌握一种仿真语言及仿真软件； 4．能够运用建模与仿真方法分析、解决工业工程领域的各种常见问题。 二、课程的基本要求 1．了解建模与仿真的作用和发展，理解组成要素。 2．掌握建模的几种基本方法，及模型简化的技术手段。 3．掌握建模的一般系统理论，认识随机数的产生的原因及统计控制方式。 4．能对离散事件进行仿真，并能分析运行结果。 三、课程的基本内容及学时分配 第一章绪论（3学时） 1．系统、模型、仿真的基本概念 银行模拟系统的设计与实现 计算机与信息技术学院综合性、设计性实验 报告 专业：计算机科学与技术年级/班级：计科二班 一、实验目的 1）通过实验掌握对离散事件模拟的认识； 2）进一步理解队列的实现与应用； 3）对链表的操作有更深层次的理解； 该实验涉及到线性表的建立、插入、删除等操作，涉及到了队列的建立、插入、删除，涉及到了离散事件的应用思想，还涉及到了排序的概念。完成这个实验对线性表、队列及C语言编程等多方面的知识将是一个很好的利用，对离散事件也将有一个初步的认识。 二、实验仪器或设备 装有Visual C++ 6.0的计算机一台 三、总体设计（设计原理、设计方案及流程等） 实验问题描述： 假设某银行有四个窗口对外接待客户，从早晨银行开门起不断有客户进入银行。由于每个窗口在某个时刻只能接待一个客户，因此在客户人数众多时需在每个窗口前顺次排队，对于刚进入银行的客户，如果某个窗口的业务员正空闲，则可上前办理业务，反之，若四个窗口均有客户所占，他便会排在人数最少的队伍后面。现在需要编制程序以模拟银行的这种业务活动并计算一天中客户在银行逗留的平均时间。 设计原理： 根据前几章所学习的与链表、队列等相关的知识，了解到链表与队列的特点，联系实际，对题目思考可知： ①动态链表可以进行动态分配与存储，还可以在链表中适合的位置进行删除 和插入操作； ②多个相同类型的数据类型可将其放在一个数组中； ③结构体类型的数据可以有多个域，存放不同的数据信息； ④队列是一种先进后出的线性表，只允许在表的一端进行插入而在另一端进 行删除，和日常生活中的排队是一样的； ⑤在一天的营业过程中，银行的工作流程，包含开门事件、客户到达对客户 第7章离散事件系统建模与仿真 离散事件系统指的是一组实体为了达到某些目的，以某些规则相互作用、关联而集合在一起。与连续事件系统不同，离散事件系统所包含的事件在时间上和空间上都是离散的。离散事件系统在生产和生活中是很常见的，例如一个超市就是一个离散事件系统，它由顾客和收银员组成。在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且大都是随机性的，所以，其模型很难用某种规范的形式，一般采用流程图或者网络图的形式来定义实体在系统中的活动。这类系统在建模时，只要考虑系统内部状态发生变化的时间点和发生这些变化的原因，而不用描述系统内部状态发生变化的过程。本章将介绍几种常见的离散事件系统和离散事件系统建模方法。 7.1 离散事件系统模型 离散事件系统是指系统的状态仅在离散的时间点上发生变化的系统，而且这些离散时间点一般是不确定的。这类系统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件发生是一一对应的。事件的发生没有持续性，可以看作在一个时间点上瞬间完成，事件发生的时间点是离散的，因而这类系统称为离散事件系统。首先看一个典型的离散系统的例子。 例7.1 超市服务系统 某理发店只有一名理发师。在正常的工作时间内，如果理发店没有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。如果顾客到达理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等候。显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机的。 下面，结合例7.1介绍一下在离散事件系统仿真中所用到的一些基本概念。 (1)实体 实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。在系统中，构成系统的各种成分称为实体，用系统论的术语，它是系统边界内的对象。在离散事件系统中，实体可分为两大类：临时实体和永久实体。临时实体指的是只在系统中存在一段时间的实体，这类实体由系统外部到达系统，在系统仿真过程中的某一时刻出现，最终在仿真结束前从系统中消失。例7.1中，顾客是临时实体，他们按一定的规律到达，经过理发师服务（可能要排队等待一段时间），最终离开系统。那些虽然达到，但未进入理发店的顾客则不能称为该系统的临时实体。永久实 安徽新华学院 数据结构课程设计报告 题目：银行业务模拟系统 学院：信息工程学院 专业：信息管理与信息系统 班级： 12 级信管 1 班 姓名：杨丹丹 学号： 1242152137 指导教师：李明 设计时间： 2013.12.12— 2013.12.30 课程设计任务书 一、目的 巩固和加深对数据结构的理解，通过上机实验、调试程序，加深对课本知识的理解， 最终使学生能够熟练应用数据结构的知识写程序。 （1）通过本课程的学习，能熟练掌握几种基本数据结构的基本操作。 （2）能针对给定题目，选择相应的数据结构，分析并设计算法，进而给出问题的正确求 解过程并编写代码实现。 二、要求 1.客户业务分为两种：第一种是申请从银行得到一笔资金，即取款或借款；第二种是 向银行投入一笔资金，即存款或还款。 2.银行有两个服务窗口，相应地有两个队列。客户到达银行后先排第一个队。处理每个客 户业务时，如果属于第一种，且申请额超出银行现存资金总额而得不到满足时，则立 即排入第二个队等候，直至满足时才离开银行，否则业务处理完后立即离开银行。 3.每接待完一个第二种业务的客户，则顺序检查和处理第二个队列中的客户 , 对能满足的申请者予以满足，不能满足者重新排到第二个队列的队尾。 4.假设检查不需要时间 , 在此检查过程中 , 一旦银行资金总额少于或等于刚才第一个队列 中最后一个客户( 第二种业务) 被接待之前的数额，或者本次已将第二个队列检查或处理了一遍，就停止检查（因为此时已不可能还有满足者）, 转而继续接待第一个队列的客户。 5.任何时刻都只开一个窗口 , 营业时间结束时所有客户立即离开银行。通过离散的模拟 方法求出客户在银行内逗留的平均时间 三、设计期限 日期内容 12.12-12.16 12.16-12.22选取参考书，查阅有关文献资料，完成资料搜集和系统分析工作。 创建相关数据结构 , 录入源程序。 12.22-12.26调试程序并记录调试中的问题，初步完成课程设计报告。 12.26-12.31上交课程设计报告打印版和电子版的论文程序 第三章 连续动态系统 讨论可以用数学模型描述的系统，分为确定性模型（演化方程表示为状态变量的函数）、随机性模型（演化方程（动力学方程—状态变量的导数对状态变量的依赖关系，例速度、位移表达式）可用一个随时间变化的随机变量描述），每一类模型又分连续型和离散型两种。例，离散与连续的形象解释。 1．连续动态系统的数学描述 在系统科学中，迄今真正成熟的主要是线性系统理论，但系统科学重点研究非线性系统。 1.1 线性动态系统 用线性数学模型描述的系统，线性系统的基本特征是满足叠加原理。满足叠加原理是线性操作区别于非线性操作的基本标志。所谓叠加原理指加和性（和的函数等于函数的和）和齐次性（常数项直接提取到函数外）。例，判断ax y =与b ax y +=是否属于线性操作。 线性连续动态系统的数学模型为线性常微分方程，即 n n x a x a x 11111++=' n nn x n n x a x a x ++=' 1 矩阵形式：AX X =' 据ij a 的取值随时间的变化情况，分为常系数方程、变系数方程，本章讨论常系数方程。 1.2 非线性动态方程 如果函数关系不满足叠加原理，则称函数是非线性函数。线性函数本质上只有一种，即： ax y = 不同线性函数只是比例系数不同，经过平移（？）旋转等数学变换，可以完全重合。而非线性函数关系有无穷多种定性性质不同的可能形态，例抛物线、指数、对数或三角函数，不可能由一种或几种形式经过简单变换产生出来。非线性的这种特点是现实系统无限多样性、差异性和复杂性的主要根源。 非线性连续系统的动力学方程一般形式如下： ),,;,,(1111m n c c x x f x =' ),,;,,(1122m n c c x x f x =' ),,;,,(11m n n n c c x x f x =' 矩阵形式：),(C X F X =' n f f ,,1 中至少应有一个为非线性。),,(1n x x 称为状态变量，),,(1m c c 称为控制参量。 动力学方程是动力学中的术语，在系统科学中，通常称为演化方程。据演化方程对系统分类，系统 分为线性与非线性、自由与强迫系统（是否包含外来作用，)(),(t C X F X ψ+='）、自治与非自治系 统（是否明显包含时间变量，),,(t C X F X ='）。非自治系统的两个特例，一是变系数系统，二是强迫 系统。强迫系统、非自治系统分别可以转化自由系统、自治系统，所以为本章主要讨论自由、自治系统。 有了演化方程，有三种方法研究非线性系统的行为特性： ① 解析方法 一般地，解析求解不可能，只在某些特殊情形下才可以。例)(x f 具有适当形式时，用分离变量法获得解析方程。 ② 几何方法实验报告银行业务模拟系统的设计与实现(1)
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第二章 非线性微分方程动力系统的一般性研究
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