第十一章交变电流传感器
章末质量检测(十一)
(时间：45分钟满分：90分)
一、选择题(本题共13小题，每小题6分，共78分。1～8 题为单项选择题，9～13题为多项选择题)
1.关于家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是( )
A.电流方向每秒钟改变50次
B.电压表达式为u＝220sin 50πt(V)
C.额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用
D.耐压为220 V的电容器可以直接接入使用
解析家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改变100次，选项A错误；电压表达式为u＝2202sin 100πt(V)，选项B错误；照明电路电压有效值为220 V，所以额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用，选项C正确；耐压为220 V的电容器接入照明电路会被击穿，选项D错误。
答案 C
2.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是( )
图1
A.交变电流的周期为0.125 s
B.交变电流的频率为8 Hz
C.交变电流的有效值为 2 A
D.交变电流的最大值为4 A
解析 由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s ，选项A 错误；感应电动势的最大值为20 V ，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出交变电流的频率f ＝1T ＝10.250 Hz ＝4 Hz ，选项B 错误；交变电流的最大值I m ＝E m R ＝2010
A ＝2 A ，选项D 错误；交变电流的有效值I ＝
I m 2＝22 A ＝ 2 A 。所以选项C 正确。
答案 C
3.如图2所示为一交变电流随时间变化的图象，从t ＝0时刻开始，每半个周期时间内的图象均为正弦曲线，求此交变电流的有效值( )
图2
A. 2 A
B.2 2 A
C. 5 A
D.3 A
解析 选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，由焦耳定律求得I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T
2
，其中I 1＝ 2 A ，I 2＝2 2 A ，解得I ＝ 5 A 。故选项C 正确。 答案 C
4.如图3所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V ，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
图3
A.U ＝110 V ，I ＝0.2 A
B.U ＝110 V ，I ＝0.05 A
C.U ＝110 2 V ，I ＝0.2 A
D.U ＝110 2 V ，I ＝0.2 2 A
解析 由变压原理n 1n 2＝U 1
U 2
可得U 1＝110 V ，即电压表示数为110 V 。由P 入＝P 出和灯泡正常发
光可得P入＝U1I1＝P出＝22 W，I1＝22
110
A＝0.2 A，故选项A正确。
答案 A
5.(2018·四川自贡一诊)如图4所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接一正弦交变电源，输出电压u＝311sin 100πt(V)。变压器右侧部分为一火警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(电阻随温度升高而减小)，R1为一定值电阻。下列说法正确的是( )
图4
A.当R2所在处出现火情时，电阻R1的功率变小
B.当R2所在处出现火情时，电压表V2的示数变大
C.当R2所在处出现火情时，电流表A的示数变小
D.电压表V1示数为22 V
解析当R2所在处出现火情时，R2阻值减小，变压器输出电流增大，输出功率增大，电阻R1两端电压增大，电阻R1的功率变大，R2两端的电压变小，电压表V2的示数变小，选项A、B 错误；由输入功率等于输出功率可知，当R2所在处出现火情时，电流表A的示数变大，选项C错误；由变压器变压公式可知，变压器输出电压为22 V，电压表V1示数为22 V，选项D 正确。
答案 D
6.(2018·玉林模拟)如图5甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )
图5
A.电压表的示数为220 V
B.变压器原、副线圈的匝数比为11∶1
C.变压器的输入功率为110 W
D.副线圈两端电压的瞬时值表达式为u ＝202sin πt (V)
解析 灯泡正常发光，故它两端的电压U ＝PR ＝20 V ，电压表示数为20 V ，选项A 错误；原线圈输入电压为220 V ，故变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝11∶1，选项B 正确；变压
器的输入功率与输出功率相等，为10 W ，选项C 错误；由图象可知，ω＝2πT
＝100π rad/s，故副线圈两端电压的瞬时值表达式为u ＝
202sin 100πt (V)，选项D 错误。
答案 B
7.(2018·洛阳模拟)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图6甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R ＝15 Ω的灯泡相连。浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图乙中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N ＝200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，线圈直径D ＝0.4 m ，电阻r ＝1 Ω。重力加速度g 取10 m/s 2，π2
≈10，若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v ＝0.4πsin(πt ) m/s ，则下列说法正确的是( )
图6
A.波浪发电产生电动势e 的瞬时值表达式为e ＝16sin(πt ) V
B.灯泡中电流i 的瞬时值表达式为i ＝16sin(πt ) A
C.灯泡的电功率为120 W
D.灯泡两端电压的有效值为1522
V 解析 线圈的周长L ＝πD ，由e ＝NBLv 知，电动势瞬时值的表达式e ＝64sin πt (V)，选项A 错误；电流瞬时值的表达式i ＝
e R ＋r ＝4sin πt (A)，选项B 错误；电流有效值I ＝42 A ＝2 2 A ，灯泡的电功率P ＝I 2R ＝120 W ，选项C 正确；灯泡两端的电压U ＝IR ＝30 2 V ，选项
D 错误。
答案 C
8.(2017·河南六市一联)如图7甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管(正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路)、定值电阻R 0、热敏电阻R t (阻值随温度的升高而减小)及报警器P (电流增加到一定值时报警器P 将发出警报声)组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电表。则以下判断正确的是( )
图7
A.变压器线圈输出交流电的频率为25 Hz
B.电压表的示数为22 2 V
C.R t 处温度减小到一定值时，报警器P 将会发出警报声
D.报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小
解析 由图乙可知f ＝1T
＝50 Hz ，而理想变压器不改变交流电的频率，选项A 错误；由图乙可知原线圈输入电压的有效值U 1＝220 V ，则副线圈两端电压有效值U 2＝n 2n 1
U 1＝44 V ，设电压表示数为U ，由于二极管作用，副线圈回路在一个周期内只有半个周期的时间有电流，则由有效值定义有U 22R 总·T 2＝U 2R 总·T ，解得U ＝U 22
＝22 2 V ，选项B 项正确；由题给条件可知，R t 处温度升高到一定值时，报警器会发出警报声，选项C 错误；因报警器报警时回路中电流比报警前大，则报警时副线圈回路的总功率比报警前大，而输入功率与输出功率相等，选项D 错误。
答案 B
9.(2018·黑龙江省五校联考)如图8所示，在匀强磁场中转动的单匝线圈电阻为
1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，线圈匀速转动的周期为T ＝0.
2 s ，从线圈中性面开始计时，理想交流电流表的读数为2 A ，那么( )
图8
A.穿过线圈的最大磁通量为22π
Wb B.任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝202sin 20πt (V)
C.在线圈转过90°的过程中，外接电阻产生的焦耳热为1.8 J
D.在线圈转动90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为22π C
解析 因电流表的读数2 A 为有效值，则电流的最大值为I m ＝2I 有效＝2 2 A ，E m ＝I m (R ＋r )＝20 2 V ，又E m ＝Φm ω，ω＝2πT ，所以Φm ＝22π
Wb ，故选项A 正确；任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝202sin 10πt (V)，故选项B 错误；线圈转过90°时，外接电阻产生的焦耳热为Q ＝I 2
有效Rt ＝1.8 J ，故选项C 正确；从中性面开始计时，转动90°的过程中，感应电
动势的平均值为E －＝ΔΦt ，I －＝E －
R ＋r ，q ＝I －t ＝25π C ，故选项D 错误。 答案 AC
10.(2018·甘肃省张掖市高三第一次诊断考试)如图9所示，理想变压器原线圈的匝数为 1 100，副线圈的匝数为55，原线圈两端a 、b 接正弦交流电源，在原线圈前串接一个电阻R 0＝121 Ω的保险丝，电压表的示数为220 V ，如果负载电阻R ＝5.5 Ω，各电表均为理想电表，则( )
图9
A.电流表的示数为1 A
B.变压器的输出电压为5.5 V
C.保险丝实际消耗的功率为1.21 W
D.负载电阻实际消耗的功率为22 W
解析 U 1＝220 V ，根据变压器变压比公式U 1U 2＝n 1n 2，得变压器的输出电压U 2＝11 V ，则选项B 错误；副线圈中的电流I 2＝U 2R ＝2 A ，即电流表的示数为2 A ，选项A 错误；负载电阻实际消耗的功率为P ＝I 22R ＝22×5.5 W＝22 W ，故选项D 正确；原线圈中的电流I 1＝
I 2U 2U 1
＝0.1 A ，保险丝实际消耗的功率为P 0＝I 21R 0＝0.12×121 W＝1.21 W ，则选项C 正确。
答案 CD
11.(2018·武汉武昌区调研)如图10为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器。升压变压器T 1的原、副线圈匝数之比为n 1∶n 2＝1∶10，在T 1的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为2r ＝2 Ω，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为n 3∶n 4＝10∶1，若T 2的“用电设备”两端的电压为U 4＝200 V 且“用电设备”消耗的电功率为10 kW ，不考虑其它因素的影响，则( )
图10
A.T 1的副线圈两端电压的最大值为2 010 2 V
B.T 2的原线圈两端的电压为2 000 V
C.输电线上损失的电功率为50 W
D.T 1的原线圈输入的电功率为10.1 kW
解析 由题可以知道U 4＝200 V ，根据n 3n 4＝U 3U 4
，可得到U 3＝2 000 V ，再根据U 3I 3＝U 4I 4＝10 kW ，则I 3＝5 A ，则U 2＝U 3＋2I 3r ＝2 010 V ，则最大值为2U 2＝
2010 2 V ，故选项A 、B 正确；输电线上损失的电功率为ΔP ＝2I 23r ＝50 W ，故选项C 正确；根据能量守恒，则T 1的原线圈输入的电功率为P ＝ΔP ＋P 4＝
10.05 kW ，故选项D 错误。
答案 ABC
12.(2018·山东青岛模拟)如图11甲所示理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶9，副线圈接有一定值电阻R 和热敏电阻R t (电阻随温度升高而减小)，原线圈所接电源电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是( )
图11
A.原线圈两端电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin 100πt (V)
B.电压表示数为36 2 V
C.热敏电阻R t 周围环境温度升高，电流表的示数减小
D.热敏电阻R t 周围环境温度升高，变压器的输入功率增大
解析 由题图乙知，U m ＝220 2 V ，T ＝2×10－2 s ，所以ω＝2πT
＝100π s －1，u ＝ U m sin ωt ＝2202sin 100πt (V)，故选项A 正确；电压表示数为有效值，U 1＝
U m 2＝220 V ，由U 1U 2＝n 1
n 2得，U 2＝36 V ，故选项B 错误；热敏电阻R t 周围环境温度升高，R t 减小，副线圈中电
流增大，由I 1I 2＝n 2n 1
知，I 1增大，故电流表的示数增大，由P 入＝U 1I 1知，输入功率增大，故选项C 错误，D 正确。
答案 AD
13.如图12甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω。降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R 1为一定值电阻，R 2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小。电压表显示加在报警器上的电压(报警器未画出)。未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 kW ，则下列说法正确的有( )
图12
A.降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 Hz
B.远距离输电线路损耗功率为180 kW
C.当出现火警时，电压表的示数变小
D.当出现火警时，输电线上的电流变小
解析由题图乙知交变电流的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，选项A正确；由题图乙知升压变压器输入电压有效值为250 V，根据变压比公式知升压变压器副线圈两端电压为25 000 V，所以输电线中的电流为30 A，输电线损失的电压为ΔU＝IR＝30×100 V＝3 000 V，输电线路损耗功率为ΔP＝ΔUI＝90 kW，选项B错误；当出现火警时传感器R2阻值减小，降压变压器副线圈中电流增大，输电线上电流变大，电压变大，降压变压器输入、输出电压都变小，定值电阻的分压增大，电压表的示数变小，选项C正确，D错误。
答案AC
二、非选择题
14.(12分)利用传感器可以探测、感受外界的信号、物理条件等。图13甲所示为某同学用传感器做实验得到的小灯泡的U－I关系图线。
图13
(1)实验室提供的器材有：电流传感器、电压传感器、滑动变阻器R1(阻值范围0～10 Ω)、滑动变阻器R2(阻值范围0～100 Ω)、电动势为6 V的电源(不计内阻)、小灯泡、电键、导线若干。该同学做实验时，滑动变阻器选用的是________(选填“R1”或“R2”)；请在图乙的方框中画出该实验的电路图。
(2)如果将该小灯泡接入丙图所示的电路中，已知电流传感器的示数为0.3 A，电源电动势为
3 V。则此时小灯泡的电功率为________ W，电源的内阻为________ Ω。
答案(1)R1实验电路图如图所示(2)0.69(0.66～0.72均可) 2.33(2.00～2.67均可)