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一、2020年西北大学物理化学考研复试核心题库之计算题精编
1.今在300K时研究反应,假设其速率方程为。
(1)当按化学计量比进行反应时,测得下列数据.,求该反应的总级数。
(2)当二次实验中相等,而增加1倍,反应速率增大至1.4倍,请求算x及y。
(3)求算300K时的速率常数。
(4)320K时,当按化学计量比投料时,反应之半衰期仅为300K时的1/10。求算该反应的实验活化能
(5)根据速率方程,推测反应历程。
【答案】(1)当为化学计量比进料时,
由实验数据判断,据
可得
(2)由于两次实验相等,于是
可得
(3)据积分,可得
(4)
且
(5)
2.题:298K时,有一浓度为的稀水溶液,测得渗透压为,试求:
(1)该溶液中物质B的浓度为多少?
(2)该溶液的沸点升高值为多少?
(3)从大量的该溶液中取出1mol水放到纯水中,需做功多少?
已知水的摩尔蒸发焓,纯水的正常沸点为373K。
【答案】(1)根据渗透压公式,则有
(2)溶液的沸点升高值为
(3)做功的多少即为吉布斯自由能的变化量。设溶质用B表示,水用C表示,纯水用D表示。由于
由(1)可知,溶质的组成为
则水的组成为
1-0.01=0.99
因此
即需做功24.9J。
3.(1)在等温等容下的单分子反应,请证明标准摩尔活化焓与活化能的关系。
(2)物质B的异构化单分子反应,在等容下测得速率常数与热力学温度T的关系为
求该反应的表观活化能及摩尔活化熵。
【答案】(1)
(2)
4.某反应A—>C,有两种反应机理:
(1)进行,反应呈一级,在294K时的半衰期为1000min。当温度升至340K时,反应物A的浓度降为原来的只需0.10min。
(2)分步进行,反应机理为
已知各步的活化能分别为,,。试用计算说明,在500K时反应按哪种机理进行较快。计算两个速率的比
值r2/r1。设两个指前因子相等。
【答案】(1)对于一级反应
根据阿伦尼乌斯的定积分式
解得
(2)比较三个活化能的大小,可以判断平衡反应进行较快,而第二步是慢反应,是速控步,基本符合平衡假设的使用范围。速控步的速率方程为
利用平衡假设,有,代入速率方程,有
式中,表观速率系数。利用阿伦尼乌斯经验式,可以得到表观活化能与基元反应活化能之间的关系为
因为,所以反应按机理(2)进行的可能性大。已假设两种步骤的指前因子相等,所以