圆锥曲线与方程 单元测试
时间：90分钟 分数：120分
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ） A ．
41 B ．2
1
C ．2
D ．4 2．过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则||AB 等于（ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4
3．若直线y ＝kx ＋2与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ）
A ．315(-
，)315 B ．0(，)315 C ．315(-，)0 D ．3
15
(-，)1- 4．（理）已知抛物线x y 42=上两个动点B 、C 和点A （1，2）且∠BAC ＝90°，则动直线BC 必过定点（ ）
A ．（2，5）
B ．（-2，5）
C ．（5，-2）
D ．（5，2）
（文）过抛物线)0(22>=p px y 的焦点作直线交抛物线于1(x P ，)1y 、2(x Q ，)2y 两点，若p x x 321=+，则||PQ 等于（ ）
A ．4p
B ．5p
C ．6p
D ．8p
5.已知两点)4
5,4(),45,1(--N M ,给出下列曲线方程：①0124=-+y x ;②32
2=+y x ;
③122
2=+y x ;④12
22=-y x .在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ） （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④
6．已知双曲线122
22=-b
y a x （a ＞0，b ＞0）的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象限
的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2
1
tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为（ ）
A ．1351222=-y x
B ．1312522=-y x
C ．1512322
=-y x D ．112
5322=-y x 7．圆心在抛物线)0(22
>=y x y 上，并且与抛物线的准线及x 轴都相切的圆的方程是（ ）
A ．04
1
22
2
=-
--+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．01222=+--+y x y x D ．04
122
2=+--+y x y x
8．双曲线的虚轴长为4，离心率2
6
=
e ，1F 、2F 分别是它的左、右焦点，若过1F 的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，且||AB 是||2AF 的等差中项，则||AB 等于（ ） A ．28 B ．24 C ．22 D ．8． 9．（理）已知椭圆22
2
2
1a y x =+
（a ＞0）与A （2，1），B （4，3）为端点的线段没有公共点，则a 的取值范围是（ ） A ．2230<
82 >a C ．223< a 或 282>a D ．2 82223< 2 3 C ．2 D ．3 10．已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F ,直线1-=x y 与其相交于N M ,两点, MN 中点横坐标为3 2 - ,则此双曲线的方程是( ) (A) 14322=-y x (B) 13422=-y x (C) 12522=-y x (D) 15 22 2=-y x 11.将抛物线342 +-=x x y 绕其顶点顺时针旋转0 90，则抛物线方程为（ ） （A ）x y -=+2)1(2 （B ）2)1(2 -=+x y （C ）x y -=-2)1(2 （D ）2)1(2 -=-x y 12．若直线4=+ny mx 和⊙O ∶42 2=+y x 没有交点，则过),(n m 的直线与椭圆 14 92 2=+y x 的交点个数（ ） A ．至多一个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．椭圆19 8log 2 2=+y x a 的离心率为21，则a ＝________． 14．已知直线1+=x y 与椭圆122=+ny mx )0(>>n m 相交于A ，B 两点，若弦AB 的中 点的横坐标等于31-，则双曲线122 22=-n y m x 的两条渐近线的夹角的正切值等于________． 15．长为l (0＜l ＜1)的线段AB 的两个端点在抛物线2x y =上滑动，则线段AB 中点M 到x 轴距离的最小值是________． 16．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F 为焦点的椭圆，测得近地点A 距离地面)km (m ，远地点B 距离地面)km (n ，地球半径为)km (R ，关于这个椭圆有以下四种说法： ①焦距长为m n -；②短轴长为))((R n R m ++；③离心率R n m m n e 2++-= ；④若以AB 方向为x 轴正方向，F 为坐标原点，则与F 对应的准线方程为) () )((m n R n R m x -++2-=，其 中正确的序号为________． 三、解答题（共44分） 17．（本小题10分）已知椭圆的一个顶点为A （0，-1），焦点在x 轴上.若右焦点到直线 022=+-y x 的距离为3. （1）求椭圆的方程; （2）设椭圆与直线)0(≠+=k m kx y 相交于不同的两点M 、N.当AN AM =时，求m 的取值范围. 18．（本小题10分）双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的右支上存在与右焦点和左准线等距 离的点，求离心率e 的取值范围. 19.（本小题12分）如图，直线l 与抛物线x y =2交于),(,),(2211y x B y x A 两点，与x 轴相交于点M ，且121-=y y . （1）求证：M 点的坐标为)0,1(； （2）求证：OB OA ⊥； （3）求AOB ?的面积的最小值. 20．（本小题12分）已知椭圆方程为18 2 2 =+y x ，射线x y 22=（x ≥0）与椭圆的交点为M ，过M 作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A 、B 两点（异于M ）． （1）求证直线AB 的斜率为定值； y x （2）求△AMB 面积的最大值． 圆锥曲线单元检测答案 1. A 2.B 3 D 4 理C 文A 5 D 6 A 7 D 8A 9 理B 文B 10 D 11 B 12 B 13．24或69 14．34 15．4 2 l 16．①③④ 17.（1）依题意可设椭圆方程为 12 22=+y a x ，则右焦点F （0,12-a ）由题设 32 2 212=+-a 解得32 =a 故所求椭圆的方程为13 22 =+y x . 13 22 =+y x ………………………………………………4分. （2）设P 为弦MN 的中点，由?????=++=132 2 y x m kx y 得 0)1(36)13(2 22=-+++m mkx x k 由于直线与椭圆有两个交点，,0>?∴即 132 2 + 1 3322 +-=+= ∴k m k x x x N M p 从而132+=+=k m m kx y p p mk k m x y k p p Ap 31 312++- =+= ∴ 又MN AP AN AM ⊥∴=,，则 k mk k m 13132-=++- 即 1322+=k m ②…………………………8分 把②代入①得 2 2m m > 解得 20< 1 22 >-= m k 解得21> m .故所求m 的取范围是（2,2 1 ）……………………………………10分 18．设M )(0,0y x 是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F 2的距离等于它到左准线的距离2MN ，即MN MF =2，由双曲线定义可知 e MF MF e MN MF =∴ =2 11……5分 由焦点半径公式得 000x e a ex a ex ∴=-+e e e a -+= 2) 1(…………………………7分 而a e e e a a x ≥-+∴ ≥2 0) 1( 即 0122≤--e e 解得1221+≤≤-e 但 1211+≤<∴>e e ……………………………………10分 19. (1 ) 设M 点的坐标为)0,(0x , 直线l 方程为0x my x +=, 代入x y =2得 002=--x my y ① 21,y y 是此方程的两根, ∴1210=-=y y x ，即M 点的坐标为（1, 0）. (2 ) ∵ 121-=y y ∴ 0)1(2121212 22 12121=+=+=+y y y y y y y y y y x x ∴ OB OA ⊥. （3）由方程①，m y y =+21, 121-=y y , 且 1||0==x OM , 于是=-=?||||2 121y y OM S AOB 212214)(21y y y y -+= 4212+m ≥1， ∴ 当0=m 时，AOB ?的面积取最小值1. 20．解析：（1）∵ 斜率k 存在，不妨设k ＞0，求出M （ 2 2 ，2）．直线MA 方程为)22(2- =-x k y ，直线AB 方程为)2 2(2--=-x k y ． 分别与椭圆方程联立，可解出2 284222 -+-=k k k x A ，2 2 8422 2-++= k k k x B ． ∴ 22) (=--=--B A B A B A B A x x x x k x x y y ． ∴ 22=AB k （定值） ． （2）设直线AB 方程为m x y +=22，与18 2 2 =+y x 联立，消去y 得mx x 24162+ 0)8(2=-+m ． 由0>?得44<<-m ，且0≠m ，点M 到AB 的距离为3 | |m d = ． 设AMB ?的面积为S ． ∴ 2)2 16(321)16(321||41222222 =≤-== ?m m d AB S ． 当22±=m 时，得2max =S ． 圆锥曲线课堂小测 时间：45分钟 分数：60分 命题人：郑玉亮 一、选择题（每小题4分共24分） 1．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．不充分不必要条件 2．与曲线1492422=+y x 共焦点，而与曲线164 362 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为 （ ） A ．19 162 2=-x y B ．19 1622=-y x C ． 116 92 2=-x y D ． 116 92 2=-y x 3．我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心2F 为一个焦点的椭圆，近地点A 距地面为m 千米，远地点B 距地面为n 千米，地球半径为R 千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ ） A ．))((2R n R m ++ B ．))((R n R m ++ C ．mn D ．2mn 4．若椭圆)1(12 2>=+m y m x 与双曲线)0(122>=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则21PF F ?的面积是 （ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ． 2 1 5．圆心在抛物线x y 22 =上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．04 1 22 2 =- --+y x y x B ．0122 2=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1 22 2 =+ --+y x y x 6．已知双曲线122 22=-b y a x 的离心率2[∈e ，]2．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实 轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（ ）． A ．6π[ ，]2π B ．3π[，]2π C ．2π[，]32π D ．3 2π[，π] 二、填空题（每小题4分共16分） 7．若圆锥曲线 15 22 2=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________． 8．过抛物线x y 42=的焦点作直线与此抛物线交于P ，Q 两点，那么线段PQ 中点的轨迹方 程是 . 9．连结双曲线12222=-b y a x 与122 22=-a x b y （a ＞0，b ＞0）的四个顶点的四边形面积为1S ， 连结四个焦点的四边形的面积为2S ，则2 1S S 的最大值是________． 10．对于椭圆 191622=+y x 和双曲线19 72 2=-y x 有下列命题： ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题（20分） 11．（本小题满分10分）已知直线l 与圆022 2 =++x y x 相切于点T ，且与双曲线 122=-y x 相交于A 、B 两点.若T 是线段AB 的中点，求直线l 的方程. 12．（10分）已知椭圆2222b y a x +（a ＞b ＞0）的离心率3 6 =e ，过点),0(b A -和)0,(a B 的 直线与原点的距离为 2 3． （1）求椭圆的方程． （2）已知定点)0,1(-E ，若直线)0(2≠+=k kx y 与椭圆交于C 、D 两点．问：是否存在 k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点?请说明理由． 参考答案 1 B 2 A 3 A 4 C 5 D 6 C 7．（0，7±）8．222-=x y 9．2 1 10.①② 11．解：直线l 与x 轴不平行，设l 的方程为 a ky x += 代入双曲线方程 整理得 012)1(222=-++-a kay y k ……………………3分 而012≠-k ， 1 22--=+= k ak y y y B A T 从而12--=+=k a a ky x T T 即 )1,1( 22k a k ak T --……5分 点T 在圆上 012)1()1(2 2222=-+-+-∴k a k a k ak 即22 +=a k ① 由圆心)0,1(-'O .l T O ⊥' 得 1-=?'l T O k k 则 0=k 或 122 +=a k 当0=k 时，由①得 l a ∴-=,2的方程为 2-=x ； 当122 +=a k 时，由①得 1=a l K ∴±=,3的方程为13+±=y x .故所求直线l 的方 程为2-=x 或 13+±=y x …………………………10分 12．解：（1）直线AB 方程为：0=--ab ay bx ． 依题意???????= +=2336 22b a a b a c ， 解得 ???==13b a ， ∴ 椭圆方程为 13 22 =+y x ． （2）假若存在这样的k 值，由???=-++=0 3322 2y x kx y ，得)31(2 k +09122=++kx x ． ∴ 0)31(36)12(2 2 >+-=?k k ． ① 设1(x C ，)1y 、2(x D ，)2y ，则??? ???? += +-=+?2212213193112k x x k k x x ， ② 而4)(2)2)(2(21212 2121+++=++=?x x k x x k kx kx y y ． 要使以CD 为直径的圆过点E （-1，0），当且仅当CE ⊥DE 时，则 11 12211 -=++?x y x y ，即0)1)(1(2121=+++x x y y ． ∴ 05))(1(2)1(21212 =+++++x x k x x k ． ③ 将②式代入③整理解得67= k ．经验证，6 7 =k ，使①成立． 综上可知，存在6 7 k ，使得以CD 为直径的圆过点E ． 《微积分》第二章测试题 1. 【导数的概念】已知()23f '=，求()() 22lim h f h f h h →+-- 解()() ()() ()()()0 0222222lim lim 226h h f h f h f h f f h f f h h h →→+--+---??'=+== ?-?? 2. 设函数cos ln x y x e a -=++，求 d y d x 解 sin x dy x e dx -=-- 3. 设函数arctan x y e =，求 d y d x 解 d y d x () arctan arctan 1 1 1221x x e e x x x x =? ? = ++ 4. 设函数2 sin cos 2y x x =，求 d y d x ， x dy dx = 解()2 2 2 2 4 sin cos 2sin 12sin sin 2sin y x x x x x x ==-=- ()()3 2 2 2sin cos 8sin cos 2sin cos 14sin sin 214sin dy x x x x x x x x x dx =-=-=-， 0x dy dx == 5. 【函数的微分，记得加dx 】设函数2 sin 2x y x = ，求dy 解2 4 3 3 2cos 22sin 22cos 22sin 22cos 22sin 2,dy x x x x x x x x x x dy dx dx x x x ---== ∴= 6. 【高阶导数】设函数11 y x = -，求 n n d y dx 解 () () () () () () () 2 3 1 2 3 4 1 23 ! 11, 21, 3!1,, 1n n n n dy d y d y d y n x x x x dx dx dx dx x ----+' = -=--=-=--=-- 7.【隐函数求导】 设函数()y y x =由方程2 sin 20xy y -=确定，求 d y d x 解 等式两边同时对x 求导2 22sin 20,y xyy y y ''+-=则 () 2 2 2 2sin 222221dy y y y y dx y xy xy xy x y '== = = --- 必修二第二章综合检测题 一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成 高二数学必修2第一章练习题 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )． 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测画法直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A ．2＋2 B ．221＋ C ．22＋2 D ．2＋1 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A ．3∶1 B ．3∶2 C ．2∶3 D ．3∶3 6．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )． A ．29π B ．27π C ．25π D ．2 3π 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 8．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝2 3，且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )． A ． 29 B ．5 C ．6 D ．2 15 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是( )． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )． (第10题) 二、填空题 11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱． 12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________． 13．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，O 是上底面ABCD 的中心，若正方体的棱长为a ， (第8题) 稷王中学高一年级第一次月考数学试题 2014-9-26 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( ) A.{x|x 是不大于7的非负奇数} B.{x|1≤x ≤7} C.{x|x ∈N 且x≤7} D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7} 2. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3. 设集合A={x |－5≤x<1},B={x|x ≤2}，则A ∪B= ( ) A.{x |－5≤x<1} B.{x|x ≤2} C.{x|x<1} D.{x |－5≤x ≤2} 4. 已知集合A={x|x 2+x －2=0},若B={x|x ≤a},且A ?≠B,则a 的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a ≥1 C.a≥-2 D.a≤-2 5. A={1,2},则满足A ∪B ={1，2，3}的集合B 的个数为, （ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集,U R =集合{}{} 1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则 M C N U =( ） A ．? B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {} 11x x -≤< 7． 设集合{}22≤≤-=x x M ，{} 20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表 示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A 、B 间的运算A ＊B={x ∣x ∈A 且x ?B}， 则集合A ＊B 等于（ ） A. {1，2，3} B. {2，4} C. {1，3} D. {2} 9．与||y x =为同一函数的是（ ）。 第二章 一、选择题. 1. 函数1y x =+在0x =处 （ ） A 、无定义 B 、不连续 C 、可导 D 、连续但不可导 2. 设函数221,0(), 0x x f x x x + 7. (arctan 2)d x =________，[]ln(sin 2)d x =__________. 8. 函数32()39f x x ax x =++-，已知()f x 在3x =-时取得极值，则a =______. 9．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性E p =__________. 三、判断题. 1. 若()f x 在点0x 处可导，则()f x 在点0x 处连续. （ ） 2. dy 是曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线纵坐标对应于x ?的改变量. （ ） 3. 函数()y f x =在0x 点处可微的充要条件是函数在0x 点可导. （ ） 4. 极值点一定是驻点. （ ） 5. 函数y x =在点0x =处连续且可导. （ ） 四、计算题. 1.求函数y =. 2. 求由方程0e e 2=+-+y x y x 所确定的隐函数()y f x =的导数y '. 3. 设e x y x =，求y '. 4. 求由方程cos()y x y =+所确定的隐函数()y f x =的二阶导数.y '' 五、求下列极限. （1）sin lim sin x x x x x →∞-+， （2）x x x x x x x --+-→4240sin 23lim ， （3）11lim 1ln x x x x →??- ?-? ?， (4）1lim(1)(0)x x a x a →∞->, （5）()10lim 1x x x →+, （6）1lim ()x x x x e →+∞+. 六、应用题. 1. 求函数32 ()391f x x x x =--+的单调性、极值与极值点、凹凸区间及拐点． 2.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求量为100010q p =-（q 为需求量,p 为价格）．试求：(1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？ 高一数学必修二第二章经典练习题 第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 一、单项选择 ）． ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A．仅②不正确B．仅①、④正确 C．仅①正确D．四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α内（） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条 3. 平面α内有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( )A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（） A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,E是SB 的中点,则AE SD ，所成的角的余弦值为( ) A. 1 3 D. 2 3 9. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED 与D1F所成角的大小是 （） A． 1 5 B。 1 3 C。 1 2 D 10. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( ) A.若//,,// m n m n αα ?则 B.若,, m m n n αβα ?=⊥⊥ 则 C.若//,//,// m n m n αα则 D.若//,,,// m m n m n αβαβ ?= I则 11. 在三棱柱 111 ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是 侧面 11 BB C C的中心，则AD与平面 11 BB C C所成角的大小是 ( ) A．30o B．45o C．60o D．90o 12. 已知直线l、m，平面α、β，且lα ⊥，mβ ?，则// αβ是l m ⊥ 的 A.充要条件 B.充分不必要条件 高一数学必修2第一章单元测试题 命题人：刘学宝 2013.12.7 1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( ) A ．①是棱台 B ．②是圆台 C ．③是棱锥 D ．④不是棱柱 2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( ) A.12倍 B ．2倍 C.24倍 D.22 倍 3．(2012·湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 4．已知某几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是( ) A ．长方体 B ．圆柱 C ．四棱锥 D ．四棱台 5．正方体的体积是64，则其表面积是( ) A ．64 B ．16 C ．96 D ．无法确定 6．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的1 2 ，则圆锥的体积( ) A ．缩小到原来的一半 B ．扩大到原来的2倍 C ．不变 D ．缩小到原来的1 6 7．三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A．1倍B．2倍 C.9 5 倍 D. 7 4 倍 8．(2011～2012·浙江龙岩一模)有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( ) A．12πcm2B．15πcm2 C．24πcm2D．36πcm2 9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( ) A．7 B．6 C．5 D．3 10．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( ) A.3 2 ，1 B. 2 3 ，1 C.3 2 ， 3 2 D. 2 3 ， 3 2 11．(2011－2012·广东惠州一模)某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为 第3题图 2011-2012学年度第一学期佛冈中学高一级 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 命题者：XJL 班别: 姓名: 座号： 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ，(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（ ）+≥?=-=? 高等数学第二章复习题 及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高等数学习题集及解答 第二章 一、 填空题 1、设()f x 在x a =可导，则0()() lim x f a x f a x x →+--= 。 2、设(3)2f '=，则0______________(3)(3) lim 2h f h f h →--= 。 3、设1 ()x f x e -=，则0 _____________(2)(2) lim h f h f h →--= 。 4、已知00cos (),()2,(0)1sin 2 x f x f x x x π '= =<<-，则0_______________________()f x = 。 5、已知2220x y y x +-=，则当经x ＝1、y ＝1时，_______________dy dx = 。 6、()x f x xe =，则_______________ (ln 2)f '''= 。 7、如果(0)y ax a =>是21y x =+的切线，则__________ a = 。 8、若()f x 为奇函数，0()1f x '=且，则0_________________ ()f x '-=。 9、()(1)(2) ()f x x x x x n =+++，则_________________ (0)f '= 。 10、ln(13)x y -=+，则____________________ y '=。 11、设0()1f x '=-，则0 ___________00lim (2)() x x f x x f x x →=---。 12、设tan x y y +=，则_________________________ dy =。 13 、设ln y =_______________(0)y '''=。 14、设函数()y f x =由方程42ln xy x y +=所确定，则曲线()y f x =在点（1，1）处的切线方程是 ______________________ 。 15、1cos 0()0 0x x f x x x λ ?≠?=??=?，其导数在0x =处连续，则λ的取值范围是 _______________________ 。 第3题图 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 班别: 姓名: 座号： 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ，(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥?=-=? 高等数学测试（第二章） 一．选择题（每小题２分，共20分） 1 ．设函数0()10 2 x f x x ≠=??=?? 在0x =处（ ） A ．不连续B ．连续但不可导C ．可导D ．可微 2．设函数()ln 2f x x x =在0x 处可导，且0()2f x '=，则0()f x 等于（ ）A ．1 B ．2 e C ．2e D ．e 3．设函数()f x 在点x a =处可导，则0()()lim x f a x f a x x →+--等于（ ） A ．0 B ．()f a ' C ．2()f a ' D ．(2)f a ' 4．设x x x f += ??? ??11，x x g ln )(=，则[()]f g x '= （ ） A ． 2) 1(1x + B ．2)1(1x +- C ．1x x + D ．22 )1(x x +- 5．设函数 )(x f 在),(+∞-∞内可导，则下列结论中正确的是 （ ） A ．若)(x f 为周期函数，则)(x f '也是周期函数 B ．若)(x f 为单调增加函数，则)(x f '也是单调增加函数 C ．若)(x f 为偶函数，则)(x f '也是偶函数 D ．若 )(x f 为奇函数，则)(x f '也是奇函数 6．设)(x f 可导，则下列不成立的是 （ ） A ．)0()0()(lim 0 f x f x f x '=-→ B ．)()()2(lim 0 a f h a f h a f h '=-+→ C ．)()()(lim 0 000 x f x x x f x f x '=??--→? D ．)(2)()(lim 0000 x f x x x f x x f x '=??--?+→? 高中数学必修高2第二章测试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1BC 成60角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ， a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（ ） A 、内心 B 、外心 C 、重心 D 、垂心 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、4 5 D 、56 11、已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB 的距离为 4，那么tan θ的值等于 高一数学必修2第一章测试题 班别 姓名 考号 得分 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2=（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9 5.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：（ ） 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 8．下列几种说法正确的个数是（ ） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A ． B ．2 C ．2: D ．3 10．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（ ） A ．3∶4 B ．9∶16 C ．27∶64 D ．都不对 二、填空题:（每小题6分，共30分） 11．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一 个棱台有 ________条侧棱。 12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____________。 13．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线 长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15，则它的体积为________. 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成 60角,则 圆台的侧面积为____________。 15．(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体； (2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米. 三、解答题:（共70分） 16．（12分）画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）． ① ② 图（1） 图（2） 1、在“①大于3小于11的实数；②所有的圆形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是 （A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③ 2、已知集合A={1，a }，则下列正确的是 （ ） Ａ a ?A Ｂ Φ∈Ａ Ｃ （１,a ）∈Ａ Ｄ 1≠a 3、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?= ( ) Ａ.{}|0x x ≤ Ｂ.{}|2x x ≥ Ｃ.{} 02x ≤≤ Ｄ.{}|02x x << 4、下列哪组中的两个函数是同一函数 （A ）2()y x =与y x =（B ）33()y x =与y x =（C ）2y x =与2()y x =（D ）33y x =与2x y x = 5、下列各图中，可表示函数y ＝f （x ）的图象的只可能是 （ ） 6、若)(x f 的定义域为[0，1]，则)2(+x f 的定义域为（ ） A ．[0，1] B ．[2，3] C ．[－2，－1] D ．无法确定 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 上海立信会计学院2014～2015学年第一学期 14级《高等数学》（第二章）统测试卷答案 （考试时间90分钟，闭卷） 共 4 页 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1．设周期函数)(x f 在),(∞+-∞内可导，周期为4，又12) 1()1(lim -=--→x x f f x ，则 )(x f y =在点))5(,5(f 处的切线的斜率为 D A .2 1 B .0 C .1－ D .2－ 2．设函数)(x f 在点0=x 处连续，且1) (lim 2 20=→h h f h ，则 C A .0)0(=f 且)0('-f 存在 B .1)0(=f 且)0(' -f 存在 C .0)0(=f 且)0('＋f 存在 D .1)0(=f 且)0(' ＋f 存在 3．设??? ??≤>-=0 ) (0cos 1)(2x x g x x x x x f 其中)(x g '是有界函数，则)(x f 在0=x 处 D A .极限不存在 B .极限存在，但不连续 C .连续，但不可导 D .可导 4．设函数)(x f 在点a x =处可导，则函数|)(|x f 在点a x =处不可导的充分条件是 A .0)(=a f 且0)(='a f B .0)(=a f 且0)(≠'a f B C .0)(>a f 且0)(>'a f D .0)('x f ，0)(>''x f ，则)(x f 在)0,(-∞内 A .0)(<'x f ，0)(<''x f B .0)(<'x f ，0)(>''x f C C .0)(>'x f ，0)(<''x f D .0)(>'x f ，0)(>''x f 9．设函数?? ??? =≠=0 001sin ||)(2 x x x x x f ，则)(x f 在0=x 处 C A .极限不存在 B .极限存在但不连续 C .连续但不可导 D .可导 第二章综合检测题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行 C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－ABCD中，既与AB共面也与CC共面11111的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－ABCD中，异面直线AB，AD所成的角等111111于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() ∥α，b．a?αα，b?αBA．a?C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b ⊥α 6．下面四个命题： ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ∥b，则a，b与③若ac所成的角相等； ∥c. ，则⊥ca④若a⊥b，b其中真命题的个数为() A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－ABCD中，E，F分别是线段AB，BC11111111上的不与端点重合的动点，如果AE＝BF，有下面四个结论：11∥∥平面ABCD. 与AC异面；④⊥AA；②EFEFAC；③EF①EF1其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() ∥ba b与α所成的角相等，则aA．若，∥∥∥∥b βb，，则β，αaB．若aα∥∥βb，则αβαC．若a?，b?，aD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 1 / 14 ∥，l，直线ABll，点A∈α，A?β9．已知平面α⊥平面，α∩β＝∥∥，则下列四种位置关系中，不一定成立α，n直线AC⊥l，直线mβ) 的是( ∥m．ACAB⊥m BA．∥β．AC⊥βDC．AB、D中，E已知正方体ABCD－ABC10．(2012·大纲版数学(文科))1111所成角的余弦值为DF与BB、CC的中点，那么直线AEF分别为111) (34 B. .A．－5533 ．－. DC54＝ACABC的三个侧面与底面全等，且AB＝11．已知三棱锥D－为面的二面角的余与面 高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数 2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x ()g x ②()f x x 与()g x ③ 0()f x x 与0 1 ()g x x ； ④ 2()21f x x x 与2()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是（ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若 33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ．a 2 3 C ．a D ． 2 a 高等数学（上）第二章练习题 一. 填空题 1． 设()f x 在0x x =处可导，且00x > ，则0lim x x →= 2． 设()f x 在x 处可导，则22 0()(2) lim 2h f x h f x h h →+--=______________ 3． 设0 ()10x ax x f x e x ?，则()f x 在1x =处【 】 A ．左、右导数都存在 B ． 左导数存在但右导数不存在 C ．右导数存在但左导数不存在 D ． 左、右导数都不存在 14．设32()3||f x x x x =+，使()(0)n f 存在的最高阶数n 为【 】 A ．0 B. 1 C ．2 D ． 3 15．设()f u 可导，而()()x f x y f e e =，则y '=【 】 A ．()[()()()]f x x x x e f x f e e f e ''+ B ． ()[()()()] f x x x e f x f e f e ''+ C ．()()()()f x x f x x e f e e f e ''+ D ． ()()()() x f x x f x x e e f e e f e ''+ 16．函数23()(2)||f x x x x x =+--不可导点的个数是【 】 A ．3 B. 2 C ．1 D ． 0 第一章 空间几何体 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个 ( ) ． 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°，腰和上底均为 1 的 等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ( ) ． A ．2＋ 2 1＋ 2 2＋ 2 D ．1＋ 2 B ． 2 C ． 2 3．棱长都是 1的三棱锥的表面积为 ( ) ． A ． 3 B ． 2 3 C ．3 3 D ．4 3 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3， 4， 5，且它的 8 个顶点都在同一球面上， 则这个球的表面积是 ( ) ． A ． 25π B ． 50π C ． 125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为 ( ) ． A ． 3∶1 B ． 3∶2 C ． 2∶ 3 D ． 3∶3 6．在 △ ABC 中， AB ＝ 2，BC ＝ 1.5，∠ ABC ＝ 120°，若使△ ABC 绕直线 BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是 ( ) ． A ． 9 π B ． 7 π C ． 5 π D ． 3 π 2 2 2 2 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是 ( ) ． A ．130 B ． 140 C ． 150 D ． 160 8．如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形， EF ∥AB ，EF ＝ 3 ，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为 ( ) ． 2 9 B ． 5 (第8题) C ． 6 15 A ． D ． 2 2 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误 ．．的是 ( ) ． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是 ( ) ．《微积分》《高等数学》第二章测试题
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