保温特训(一) 集合、逻辑用语、算法、推理与证明
基础回扣训练(限时30分钟)
1．设集合A ＝{x |0≤x ≤3}，B ＝{x |x 2
－3x ＋2≤0，x ∈Z }，则A ∩B 等于
( )．
A ．(－1,3)
B ．[1,2]
C ．{0,1,2}
D ．{1,2}
2．复数z 满足(－1＋i)z ＝(1＋i)2
，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点位于
( )．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．关于命题p ：A ∩?＝?，命题q ：A ∪?＝A ，则下列说法正确的是
( )．
A ．(綈p )∨q 为假
B ．(綈p )∧(綈q )为真
C ．(綈p )∨(綈q )为假
D ．(綈p )∧q 为真 4．“α＝
π6”是“cos 2α＝1
2
”的 ( )．
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．已知i 为虚数单位，复数1＋a i
2＋i
为纯虚数，则实数a 等于
( )．
A ．－2
B ．－1
3
C.12
D ．2
6．下列命题中真命题的个数是
( )．
①“?x ∈R ，x 2－x >0”的否定是“?x ∈R ，x 2－x <0”；②若|2x －1|>1，则0<1x <1或1
x
；
③?x ∈N *,2x 4＋1是奇数．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 7．设A ＝{x |x 2－4x －5<0}，B ＝{x ||x －1|>1}，则A ∩B ＝
( )．
A ．{x |－1 B ．{x |－1 C ．{x |－1 D ．{x |x <0或x >2} 8．如果复数2－b i 1＋2i (其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于 ( )． A ．－23 B.23 C. 2 D ．2 9．已知二次函数f (x )＝ax 2 ＋bx ，则“f (2)≥0”是“函数f (x )在(1，＋∞)单调递增”的 ( )． A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列有关命题的说法正确的是 ( )． A ．命题“若x 2 ＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2 ＝1，则；x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“?x ∈R ，使得：x 2＋x ＋1<0”的否定是：“?x ∈R ，均有x 2＋x ＋1<0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 11．利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是 ( )． A．0 B．1 C．2 D．3 12．给出30个数：1,2,4,7,11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断①处和执行框②处应分别填入( )． A．i≤30？和p＝p＋i－1 B．i≤31？和p＝p＋i＋1 C．i≤31？和p＝p＋i D．i≤30？和p＝p＋i 13．设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥ 8x x2＋4 对任意x>0恒成 立，则p是q的 ( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上 的函数f (x )满足f (－x )＝f (x )，记g (x )为f (x )的导函数，则g (－x )＝ ( )． A ．f (x ) B ．－f (x ) C ．g (x ) D ．－g (x ) 15．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{x |x 2 －3x ＋2＝0}，B ＝{x |x ＝2a ，a ∈A }，则集合?U (A ∪B )＝________. 16．设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 是虚数单位)，则z 的实部是________． 17．设n ≥2，n ∈N ，????2x ＋12n －????3x ＋1 3n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，将|a k |(0≤k ≤n )的最小 值记为T n ，则T 2＝0，T 3＝123－133，T 4＝0，T 5＝125－1 35T n ，…，其中T n ＝________. 18．如图是一个算法流程图，则输出的S 的值是________．(注：框图中的赋值符号“←”也可以写成“＝”或“：＝”) 临考易错提醒 1．不能正确理解集合的表示中元素的意义，数集与点集混淆、函数的定义域与值域混淆、图形集与点集混淆等，如{x |y ＝－x 2＋2x －3}、{y |y ＝－x 2＋2x －3}以及{(x ，y )|y ＝－x 2＋2x －3}分别表示函数y ＝－x 2＋2x －3的定义域、值域以及函数图象上的点集． 2．容易忽视两个集合的基本运算中端点值的取舍导致增解或漏解，求解集合的补集时由于 错误否定条件导致错解，如已知A ＝? ????? ??? ?x ?? 1 x >0 ，误把集合A 的补集写为? ????? ??? ?x ?? 1 x ≤0 导致漏解． 3．易把命题的否定与否命题混淆，否定含有一个量词的命题时忽视量词的改变导致出错． 4．易混淆充要条件的判断中“甲是乙的什么条件”与“甲的一个什么条件是乙”导致误判． 5．不能正确分析程序框图的实际意义是什么，也就是这个框图要计算的是什么，这个计算 是从什么时候开始，中间按照什么规律进行，最后计算到什么位置．尤其是循环结构的条件判断不准导致出错． 6．对复数的概念不清，运算法则特别是除法法则不熟练，几何定义不明确等，导致概念与运算类试题出错，复数中的最值问题无法利用数形结合的思想进行解决． 7．类比不当、归纳不准致使合情推理错误．归纳与类比中，“合情推理”是其主要特征，即我们作出的归纳首先要适合“部分”，其次归纳的结论要体现“部分”的发展规律，而类比要注意“对应”，如平面上的三角形对应空间的三棱锥(四面体)，平面上的面积对应空间的体积等． 8．归纳假设使用不当致误．数学归纳法的两个步骤缺一不可，前者是基础，后者是递推的依据，在证明第二步时，必须用上归纳假设的命题，否则证明无法传递下去，无法得到正确的命题． 参考答案 保温特训(一) 1．D [B ＝{1,2}，A∩B＝{1,2}．] 2．D [(－1＋i)z ＝(1＋i)2 ＝2i ，则z ＝2i i －1＝2i i ＋1i －1i ＋1＝－i(i ＋1)＝1－i ， 所以复数z 在复平面上对应的点为(1，－1)，则这个点位于第四象限．] 3．C [由题意得命题p ，q 均是真命题，又复合命题的真假判断可知C 项正确．] 4．A [当α＝π6，则cos 2α＝cos π3＝12成立，但是cos 2α＝12得到α＝π 6 ＋k π，k ∈Z 不一定可以推出α＝π6，因此“α＝π6”是“cos 2α＝1 2 ”的充分不必要条件．”] 5．A [由于1＋a i 2＋i ＝1＋a i 2－i 2＋i 2－i ＝2＋a ＋2a －1i 5为纯虚数，所以2＋a 5 ＝ 0，2a －15 ≠0，即a ＝－2.] 6．C [①错误，应为“x 2－x ≤0”；②正确，解|2x －1|>1得x >1或x <0与“0<1x <1或 1 x <0”等价；③正确．] 7．A [∵x 2－4x －5<0，∴(x －5)(x ＋1)<0，解得A ＝{x |－1 8．A [2－b i 1＋2i ＝2－b i 1－2i 5＝2－2b ＋－4－b i 5， ∴2－2b 5＋－4－b 5＝0，∴b ＝－23.] 9．C [函数f (x )在(1，＋∞)单调递增，则a >0，x ＝－b 2a ≤1，所以b ≥－2a .这与f (2)≥0 等价．而f (2)≥0，不能确定函数f (x )在(1，＋∞)单调递增．] 10．D [对于A ：命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题应为“若x 2 ≠1，则x ≠1”，故错 误．对于B ：因为x ＝－1?x 2 －5x －6＝0，应为充分条件，故错误．对于C ：命题“?x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”的否定应为?x ∈R ，均有x 2 ＋x ＋1≥0.故错误．由排除法得到D 正确．] 11．B [i ＝3，打印点(－2,6)， x ＝－1，y ＝5， i ＝3－1＝2； i ＝2，打印点(－1,5)， x ＝0，y ＝4， i ＝2－1＝1； i ＝1，打印点(0,4)， x ＝1，y ＝3， i ＝1－1＝0，结束运行．] 12．D [该程序框图功能是计算30个数的和，所以判断框内应填入i ≤30，由1,2,4,7,11，…这个数列的特征和，循环体中应填p ＝p ＋i .] 13．B [f (x )在(－∞，＋∞)内单调递增，则f ′(x )≥0在(－∞，＋∞)上恒成立，即 3x 2 ＋4x ＋m ≥0对任意x 恒成立，故Δ≤0，即m ≥43；m ≥8x x 2＋4 对任意x >0恒成立，即 x >0时，m ≥????8x x 2＋4max ，而8x x 2＋4＝8x ＋ 4x ≤8 24 ＝2，故m ≥2.当p 成立时q 不一定成立， 即p 不是q 的充分条件，但如果p 不成立，即m <4 3 时，q 一定不成立，即p 是q 的必要 条件，故选B.] 14．D [观察可知，偶函数f (x )的导函数g (x )都是奇函数，所以g (－x )＝－g (x )，故选D.] 15．解析 ∵A ＝{1,2}，∴B ＝{2,4}，∴A ∪B ＝{1,2,4}， ∴?U (A ∪B )＝{3,5}． 答案 {3,5} 16．解析 因为z ＝－3＋2i i －1＝1＋3i ，所以z 的实部是1. 答案 1 17．解析 根据已知条件，总结规律，进而可得 T n ＝???? ? 0，当n 为偶数时，12n －1 3n ，当n 为奇数时. 答案 ????? 0，当n 为偶数时12n －1 3n ， 当n 为奇数时 18．解析 由算法流程图知，当n ＝1时，S ＝1＋21 ＝3；当n ＝2时，S ＝3＋22 ＝7；当n ＝3时，S ＝7＋23＝15；当n ＝4时，S ＝15＋24＝31；当n ＝5时，S ＝31＋25＝63>33，循环结束，故输出S 的值是63. 答案 63 高一数学重点知识点：算法初步【】高中如何复习一直都是学生们关注的话题，下面是的编辑为大家准备的高一数学重点知识点：算法初步 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤 加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。 (二)构成程序框的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。 处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明是或Y 不成立时标明否或N。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符 1 高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语 一、选择题 1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为 （ ） A ．对任意x R ∈,使得20x < B ．不存在x R ∈,使得20x < C ．存在0x R ∈,都有2 00x ≥ D ．存在0x R ∈,都有2 00x < 【答案】A 2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则 （ ） A ．:,2p x A x B ??∈∈ B ．:,2p x A x B ???∈ C ．:,2p x A x B ??∈? D ．:,2p x A x B ???? 【答案】C 3 ．（2013年高考湖南（文））“1 02 命题及其关系、充分条件与必要条件 1．“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的( ) A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件 【答案】A 直线与双曲线相切，则直线与双曲线只有一个公共点，反之当直线与双曲线只有一个公共点时除了直线与双曲线相切，还有就是直线和双曲线的渐近线平行的时候；故是充分不必要条件。学科& 故答案为：A ． 2．“k ＝1”是“直线x －y ＋k ＝0与圆x 2＋y 2＝1相交”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 圆x 2＋y 2＝1圆心是（0,0），半径1=r ，当k ＝1，直线x －y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝1的距离12 211| 100|22<=++-=d ，直线x －y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝1相交；当直线x －y ＋k ＝0与圆x 2＋y 2＝1相交时， ,111| 00|2 2<++-=k d 解得22<<-k ，所以“k ＝1”是“直线x －y ＋k ＝0与圆x 2＋y 2＝1相交”的充分而不必要条件. 3．设，则“a =1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的 A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件, 【答案】C 若直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行，则 ,且 解得，故选． 4．()()()0, 000,x f x x x p f q x x f x ===函数在处导数存在，若：：是的极值点，则（） A ． p 是q 的充分必要条件 B ． p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ． p 是q 的必要条件但不是q 的充分条件 D ． p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 【答案】C 第九章算法初步 【知识特点】 1.本章容是新标新增加的必修容，算法是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础，它与前面的知识有密切联系，并且与实际问题的联系也非常密切。 2．算法的三种基本结构蕴含了比较深刻的思想，成了历年高考的重点，在复习中要熟练掌握算法的逻辑结构和算法语句的格式，正确阅读、理解程序框图和算法语句。 【重点关注】 1．算法和程序框图 算法和程序框图的核心是程序框图是三种基本逻辑结构，它与其他知识，如函数、方程、不等式、数列等有密切的联系，应用非常广泛。 2．基本算法语句 基本算法语句是将程序框图转化为程序语句以实现算法的重要手段，是算法的主体容，高考试题对算法语句的考查一般是填空题，主要形式有两种，一是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补充；二是写出一个算法执行后的结果，难度不会太大。 【地位和作用】 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养． 从新课改最近几年各省份的高考信息统计可以看出，命题会呈现出以下特点： 1．考查题型以选择、填空题为主，分值约点3%左右，基本属于容易题； 2．重点考查程序框图的应用和基本算法语句，如条件结构、循环结构，以及它们相对应的基本算法语句，注重程序框图和基本算法语句的应用及判别； 3．预计本章在今后的高考中仍将在程序框图和算法语句处命题，更加注重考查学生的识图能力、分析问题和解决问题的能力。 9．1基本算法语句与程序框图 【高考目标导航】 一、算法与程序框图 集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{< 高一数学必修三算法初步知识点 【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够 用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后 停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得 到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成 问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够 有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如 心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地 连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所 指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条 件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立， 只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够 有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一 定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行 的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结 构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条 件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不 成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循 环结构。 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构 来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记 录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的，累加一次，计数一次。 【三】 第十一章简易逻辑 1．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． 2．学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合问题，形成良好的思维品质；学会判断和推理，解决简易逻辑问题，培养逻辑思维能力． 1．简易逻辑是一个新增内容，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，如果在解答题中出现，则只会是中低档题． 2．集合、简易逻辑知识，作为一种数学工具，在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面都有广泛的运用，高考题中常以上面内容为载体，以集合的语言为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现． 第1课时逻辑联结词和四种命题 一、逻辑联结词 1．可以的语句叫做命题．命题由两部分构成； 命题有之分；数学中的定义、公理、定理等都是命题． 2．逻辑联结词有，不含的命题是简单命题． 由的命题是复合命题．复合命题的构成形式有三种：，(其中p，q都是简单命题)． 3．判断复合命题的真假的方法—真值表：“非p”形式的复合命题真假与p的当p 与q都真时，p且q形式的复合命题，其他情形；当p与q都时，“p或q”复合形式的命题为假，其他情形． 二、四种命题 1．四种命题：原命题：若p则q；逆命题：、否命题：逆否命题： . 2．四种命题的关系：原命题为真，它的逆命题、否命题、逆否命题．原命题与它的逆否命题同、否命题与逆命题同．3．反证法：欲证“若p则q”为真命题，从否定其出发，经过正确的逻辑推理导出矛盾，从而判定原命题为真，这样的方法称为反证法． 例1. 下列各组命题中，满足“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真的是 （ ） A ．p :0＝?；q :0∈? B ．p ：在?AB C 中，若cos2A ＝cos2B ，则A ＝B ； :q y ＝sin x 在第一象限是增函数 C ．),(2:R b a ab b a p ∈≥+；:q 不等式x x >的解集为()0,∞- D ．p ：圆()1)2(12 2 =-+-y x 的面积被直线1=x 平分；q ：椭圆13 42 2=+y x 的一条准线方程是x ＝4 解：由已知条件，知命题p 假且命题q 真.选项(A)中命题p 、q 均假，排除；选项(B)中， 命题p 真而命题q 假，排除；选项(D)中，命题p 和命题q 都为真，排除；故选(C)． 变式训练1：如果命题“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题.那么（ ） A ．命题p 和命题q 都是假命题 B ．命题p 和命题q 都是真命题 C ．命题p 和命题“非q ”真值不同 D ．命题q 和命题p 的真值不同 解： D 例2. 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假: (1) 若q <1，则方程x 2 ＋2x ＋q ＝0有实根； (2) 若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0； (3) 若x 2＋y 2 ＝0，则x 、y 全为零. 解：(1)逆命题：若方程x 2 ＋2x ＋q ＝0有实根，则q ＜1，为假命题．否命题：若q ≥1，则方 程x 2＋2x ＋q ＝0无实根，为假命题．逆否命题：若方程x 2 ＋2x ＋q ＝0无实根，则q ≥1，为真命题． (2)逆命题：若a ＝0或b ＝0，则ab ＝0，为真命题． 否命题：若ab ≠0，则a ≠0且b ≠0，为真命题． 逆否命题：若a ≠0且b ≠0，则ab ≠0，为真命题． (3)逆命题：若x 、y 全为零，则x 2＋y 2 ＝0，为真命题． 否命题：若x 2＋y 2 ≠0，则x 、y 不全为零，为真命题． 逆否命题：若x 、y 不全为零，则x 2＋y 2 ≠0，为真命题． 变式训练2：写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假： （1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等； （2）矩形的对角线互相平分且相等； （3）相似三角形一定是全等三角形. 解：（1）否命题是：“如果一个三角形的三条边不都相等，那么这个三角形的三个角也不都相等”. 原命题为真命题，否命题也为真命题. （2）否命题是：“如果四边形不是矩形，那么对角线不互相平分或不相等” 原命题是真命题，否命题是假命题. （3）否命题是：“不相似的三角形一定不是全等三角形”. 原命题是假命题，否命题是真命题. 例3. 已知p ：012=++mx x 有两个不等的负根，q ：01)2(442=+-+x m x 无实根．若p 或q 为真， p 且q 为假，求m 的取值范围． 《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ） （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④ 5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．． 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 （ ） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件 专题1.2常用逻辑用语 【三年高考】 1. 【2017天津，理4】设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A. 2．【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由 可知q是假命题，即均是真命题，故选B. 3．【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________． 【答案】-1，-2，-3（答案不唯一） 【解析】相矛盾，所以验证是假命题. 4．【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D． 5．【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】A 6．【2016高考上海理数】设，则“”是“”的（） （A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A 【解析】，所以是充分非必要条件，选A. 7．【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为( ) （A）（B）（C）（D） 【答案】C 【解析】:，故选C. 8.【2015高考湖北，理5】设，.若p：成等比数列； q：，则（） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A 9.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，因此选B. 原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题 若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互四种命题的相互关系 教学目标：1.熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命 题真假性之间的内在联系进行推理论证 2.培养学生简单推理的思维能力. 教学重点：四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系 教学难点：利用真假性之间的内在联系进行推理论证． 授课类型：新授课 教具准备：多媒体课件． 教学过程： 一．复习引入： 1. 二．新课教授 1.四种命题间的相互关系 下列四个命题中， （1）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数； （2）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数； （3）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数； （4）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数； 命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是： （老师引导—学生回答） 归纳：原命题、逆命题、否命题 和逆否命题之间的关系： 2.四种命题真假性之间的关系 （1）讨论： ①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系： （学生回答）：原命题（1）为真 其逆命题（2）为假 其否命题（3）为假 其逆否命题（4）为真 发现有以下规律： 题，并判断真假性。 （学生回答）：原命题为：若x2－3x ＋2＝0，则x ＝2，为假 其逆命题为：若x ＝2，则x2－3x ＋2＝0，为真 其否命题为：若x2－3x ＋2≠0，则x ≠2，为真 其逆否命题为：若x ≠2，则x2－3x ＋2≠0，为假 发现有另外的规律， ③再举其它例子：写出“同位角相等，两直线平行”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。 （学生回答）： 原命题为：同位角相等，两直线平行，为真 其逆命题为：两直线平行，同位角相等，为真 其否命题为：同位角不相等，两直线不平行，为真 其逆否命题为：两直线不平行，同位角不相等，为真 发现还存在以下规律： ④把以上命题改成：同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。 （学生回答）：原命题为：同位角不相等，两直线平行，为假 其逆命题为：两直线平行，同位角不相等，为假 其否命题为：同位角相等，两直线不平行，为假 其逆否命题为：两直线不平行，同位角相等，为假 发现： （2）归纳总结：可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。（让学生课下举例子验证） 并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：（教师引导，与学生一起归纳）： ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性 ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。 3.例题分析：证明：若222p q +=，则2p q +≤.（教师引导→学生板书→教师点评） 2016年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语 1、（2016年山东高考）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，b 内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面b 相交”的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2、（2016年上海高考）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） （A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件 4、（2016年四川高考）设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 5、（2016年天津高考）设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 6、（2016年浙江高考）已知函数f （x ）=x 2 +bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2016年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语 1、（北京理数4）.设a ，b 是向量，则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、（山东文理数6）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3、（上海文理数15）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件 4、（四川理数7）设p ：实数x ，y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-??≥-??≤? 则p 是q 的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 5、（四川文数5） 设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6、（天津理数）设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n ?1+a 2n <0”的（ ） 2012届高三数学二轮专题复习教案：算法初步 一、本章知识结构： 二、重点知识回顾 1．算法的特征 （1）确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的，不能模糊或有歧义，算法执行后一定产生明确的结果； （2）有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决，不能无限的执行下去； （3）可行性：算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的，切实可行的，并且能够重复使用． 2、程序框图 基本的程序框有起始框，输入、输出框，处理框，判断框．其中起始框是任何流程都不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． （1）顺序结构 顺序结构描述的是最自然的结构，它也是最基本的结构， 其特点是：语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺 序进行，不能跳跃，不能回头，如图1表示的是顺序结构的 示意图，它的功能是：A和B两个框是依次执行的，只有在 执行完A框后，才能接着执行B框． （2）选择结构 选择结构是依据指定条件选择不同的指令的控制结构．选择结构和实际问题中的分类处理与数学思想中的分类讨论思想是完全对应的． 两种常见的选择结构如图2和图3所示． 图2的功能是先判断P是否成立，若成立，再执行A后脱离选择结构． 图3的功能是根据给定的条件P是否成立而选择A框或B框，特别注意，无论条件P 是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行，无论执行哪条路径，在执行完A框或B框之后，脱离本选择结构．（3）循环结构 循环结构就是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构．它的特点是：从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，其中反复执行的处理步骤称为循环体． 两种常见的循环结构如图4和图5所示． 图4的功能是先执行A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P条件不成立，再执行A，然后再对P条件作判断，如果P条件仍然不成立，又执行A，…，如此反复执行A，直到给定的P条件成立为止，此时不再执行A，脱离本循环结构（又称直到型循环）．图5的功能是先判断条件P是否成立，若成立，则执行A框，再判断条件P是否成立，若成立，又执行A框，…，直到不符合条件时终止循环（又称当型循环），执行本循环结构后的下一步程序． 3、基本算法语句 算法是计算机科学的基础，本部分要学习的算法语句，是为了将算法转换为计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序所需要的语句，其作用就是实现算法与计算机的转换． （1）赋值语句 赋值语句是用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．赋值语句的一般格式为：变量名=表达式． 赋值语句还应注意以下几点：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式；②赋值号左右不能对换；③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算（如化简、因式分解等）； ④赋值号与数学中的等号的意义不同． （2）输入语句 高考数学专题：集合与常用逻辑用语 【真题探秘】 1.1集合与集合的运算 探考情悟真题 【考情探究】 分析解读 1.本节内容是高考的必考内容,在复习时掌握集合的表示法,能理解元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系,能判断集合是否相等.熟练掌握集合的交集、并集、补集运算.会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算题。 2.浙江五年高考中对本节内容都有直接考查,集中考查了集合的运算. 3.本节内容在高考中分值约为4分,属于容易题,高考试题中,考查集合的运算的可能性很大,主要考查数学运算的核心素养. 破考点练考向 【考点集训】 考点一集合的含义与表示 1.(课标全国Ⅱ理,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为() A.9 B.8 C.5 D.4 答案A 2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:①1?A;②4∈A;③(0,5)∈A.其中正确的说法个数是() 1 / 16 A.0 B.1 C.2 D.3 答案C 3.(浙江镇海中学期中,1)已知集合A={x∈Z|x2-4x-5≤0},B={x|0 集合与简易逻辑知识点 知识点内容典型题 元素与集合、集合与集合的关系 ①、∈只能表示元素与集合的关 系，而、、 ?、?、＝只能表示集 合与集合的关系. ②0、{0}、的关系是常见题型， 如:数集{0}与空集的关系是（） A.{0}＝ B.{0}∈ C.∈{0} D.?{0} ③常用数集:R、R*、R＋、R ＋ 、Q、 Z、N.（注意*、＋、＋的不同含义） ④是任何集合的子集，是任何非． 空．集合的真．子集. ⑤n个元素的集合的真子 ．．集．个数 为:2n－1. 1.下列关系中正确的是（） A.0 B.0∈ C.0＝ D.0≠ 2.已知a＝－3，A＝{x│x2＝9}，则下 列关系正确的是（） A.a A B.{a}A C.{a}∈A D.a A 3.下列命题为真命题的是（） A.3{3} B. 3∈{3} C.3{1，2，3} D. 3∈ 4.若a＝1，集合A＝{x│x＜2}，则下 列关系中正确的是（） A.a A B.{a}A C.{a}∈A D.{a}A 集合的运算 ①掌握好求交、并、补集的基本含 义和方法，特别是C U A的含义. ②有限元素集之间的运算，常根据 定义解答，如: ⑴{0，1，2}∩{0，3，5}＝. ⑵{x∈N│x＜3}∩{x∈Z│0＜x＜10} ＝. ③无限元素集之间的运算，可用数 轴法，如: 设集合A＝{x│－1＜x≤2}，B＝ {x│－2＜x≤1}则A∩B＝. ④点集运算，常联立解方程组，如: A＝{(x，y)│x＋y＝2}，B＝{(x , y)│x－ y＝1}，则A∩B＝. 5.设集合A＝{x∈Z│0＜x＜4}，B＝ {2,3,4,5,6}，则A∩B＝. 6.已知集合A＝{x│x＞0}，B＝{x│x＝ 0}，则A∩B是（） A.{x│x≥0} B.{x│x＞0} C.{0} D. 7.设M＝{x│2≤x≤5}，N＝{x│－1≤ x≤3}，则M∪N等于 . 8.设集合U＝R，A＝{x│－2＜x＜3}， 则集合C U A＝. 9.若全集U＝{x∈Z│x≥0}，则C U N＋ ＝. 10.已知全集U＝N，集合A＝{x∈N│ x＞10}，B＝{x∈N│x≥3}，则 C U(A∪B)＝. 一、集合与常用逻辑用语 一、选择题 1．（重庆理2）“x <-1”是“x 2 -1>0”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 【答案】A 2．（天津理2）设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“ 224x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件 【答案】A 3．（浙江理7）若,a b 为实数，则“01m ab ＜＜ ”是11a b b a ＜或＞的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 4．（四川理5）函数，()f x 在点 0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 【答案】B 【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。 5．（陕西理1）设,a b 是向量，命题“若a b =-，则∣a ∣= ∣b ∣”的逆命题是 A ．若a b ≠-，则∣a ∣≠∣b ∣ B ．若a b =-，则∣a ∣≠∣b ∣ C ．若∣a ∣≠∣b ∣，则a b ≠- D ．若∣a ∣=∣b ∣，则a = -b 【答案】D 6．（陕西理7）设集合M={y|y=2cos x —2 sin x|,x ∈R},N={x||x —1 i 为虚数单位，x ∈ R},则M ∩N 为 A ．（0,1） B ．（0,1] C ．[0,1） D ．[0,1] 【答案】C 7．（山东理1）设集合 M ={x|2 60x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = A ．[1,2） B ．[1,2] C ．（ 2,3] D ．[2,3] 【答案】A 8．（山东理5）对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 【答案】B 9．（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:||1[0, )3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b π θπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b π θπ->?∈ 【高中数学,四种命题及其关系】高中数学 命题及关系知识点 四种命题及其关系高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A．真、假、真B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假 【参考答案】B 【解题必备】四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下： （1）由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．即命题表述形式原命题若p，则q 逆命题若q，则p 否命题若，则逆否命题若，则（2）①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明； 而要说明它是假命题，则只需举一反例即可．②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假. 即 1．设有下面四个命题：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A． B． C． D． 2．设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是 A．若方程有实根，则 B．若方程有实根，则 C．若方程没有实根，则 D．若方程没有实根，则 1．【答案】B 【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.学-科网 2． 【答案】D 【解析】原命题的逆否命题是：若方程没有实根，则，故选D. (此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一章集合与简易逻辑 第1课时集合的概念 一．课题：集合的概念 二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法． 三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．四．教学过程： （一）主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法； 3．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个． （二）主要方法： 1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． （三）例题分析： 例1．已知集合，，，，，则 （） 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简． 1 2 例2．设集合，，若，求的值及集合、． 解：∵且，∴． （1）若或，则，从而，与集合中元素的互异性矛盾，∴且； （2）若，则或． 当时，，与集合中元素的互异性矛盾，∴； 当时，，， 由得 ① 或② 由①得，由②得， ∴或，此时． 例3．设集合，，则 （ ） 解法一：通分； 解法二：从开始，在数轴上表示． 例4．若集合{} 2|10,A x x ax x R =++=∈，集合，且，求实数的取值范围． 解：（1）若，则，解得； （2）若，则，解得，此时，适合题意； （3）若，则，解得，此时，不合题意； 综上所述，实数的取值范围为． 例5．设，，， （1）求证：； （2）如果，求． 解答见《高考计划（教师用书）》第5页． （四）巩固练习： 1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有 8 个；的非空真子集有 6 个． 2．已知：，，则实数、的值分别为． 3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又 课时作业(五十九)[第59讲基本算法语句] [时间：45分钟分值：100分] 基础热身 1. 下列是赋值语句的是() A．y－2＝6 B．2].4＝y D．y＝2] 2．计算机执行如下图的程序段后，输出的结果是() a＝1； b＝3； a＝a＋b； b＝a－b； print(%io(2)，a，b)； A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0 3．当a＝1，b＝3时，执行完如下图一段程序后x的值是() if a w hile I <8 S ＝2] A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 8．当a ＝5，b ＝6，c ＝3时，运行如下所示的程序，输出的结果为( ) a ＝input (“a ＝”)； b ＝input (“b ＝”)； c ＝input (“c ＝”)； m ＝a ； if b>m ； m ＝b else if c>m m ＝c ； end end print (%io (2)，m )； A ．3 B ．6 C ．5 D ．14 9．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数( ) A ．13 B ．13.5 C ．14 D ．14.5 10．下面的表述： ①6＝p ； ②a ＝3×5＋2； ③b ＋3＝5； ④p ＝((3x ＋2)－4)x ＋3； ⑤a ＝a 3； ⑥x ，y ，z ＝5； ⑦ab ＝3； ⑧x ＝y ＋2＋x . 其中是赋值语句的序号有________． (注：要求把正确的表述全填上) 11．下面程序输出的结果为26时，则横线处应填________． 12．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在“条件”处应填________．高一数学重点知识点：算法初步
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