南京理工大学
硕士学位论文
轿车发动机动力总成悬置系统技术研究
姓名：黄鹏程
申请学位级别：硕士
专业：车辆工程
指导教师：王显会
20040620
摘要
动力总成是汽车最重要的振源之一。如何布置悬置，使动力总成传到车架上的振动得到有效隔离，是汽车设计的重要课题。本文在总结国内外大量文献的基础上，对ＰＡＬＩＯ轿车动力总成悬置系统隔振问题进行了深入地技术研究。
根据三线摆法和振动法的原理，提出复合三线摆测量法，并制作了试验台，准确地获取了ＰＡＬＩＯ轿车动力总成的参数。
动力总成悬置系统是一个六自由度振动系统。耦合振动会扩大共振的频带，增加隔振难度。本文在合理配置各阶固有频率的基础上，运用弹性中心理论对动力总成悬置系统进行了优化设计。运用ＡＤＡＭＳ软件建立了系统仿真模型，运用振动模态分析的方法研究了优化前后悬置系统隔振性能的优劣：运用悬置变形法和能量法对优化后的悬置系统进行了解耦验证。根据优化结果试制了悬置元件并安装样车，开展了两轮改进试验，取得了较好的优化效果。
关键词：动力总成悬置振动仿真试验
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｐｏｗｅｒａｓｓｅｍｂｌｙｉｓｏｎｅｏｆｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｏｕｒｃｅｏｆｖｅｈｉｃｌｅ，ＳＯｈｏｗｔｏｓｕｐｅｒｉｏｒｌｙａｒｒａｎｇｅｍｏｕｎｔｓｔｏｉｓｏｌａｔｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄｆｒｏｍｐｏｗｅｒａｓｓｅｍｂｌｙｔｏｆｒａｍｅｈａｓｂｅｃｏｍｅａｌｌｉｍｐｏｒｔａｎｔｔａｓｋｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｄｅｓｉｇｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄｏｎａｌｏｔｏｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓａｂｏｕｔｍｏｕｎｔ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒａｓｓｅｍｂｌｙｏｆＰＡＬＩＯｈａｓｂｅｅｎｄｅｅｐｌｙｓｔｕｄｉｅｄ．
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Ｋｅｙｗｏｒｄ：ｐｏｗｅｒａｓｓｅｍｂｌｙ，ｍｏｕｎｔ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｅｓｔ
６２乏６５２
声明
本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。
研究生签名：宣塑堡御年７月ｙ日
学位论文使用授权声明
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研究生签名：童塑堡删Ｆ年７月７日
埘｛。论文轿１二发动机动力总成悬冒系统技术硎究１．绪论
１．１课题研究的背景及其意义
汽车是由多个具有质量、弹性和阻尼系统组成的复杂结构。由于其各个组成部分的固有频率不同，汽车在行驶中常因路面不平，车速和行驶方向的变化，车轮、发动机动力总成、传动系统的不平衡等外部和内部的激励作用而产生整车和局部的强烈振动（１］。在这些振动中，发动机动力总成对汽车的振动影响尤为突出。发动机动力总成在车架上的整机振动，不仅会引起车身钣金件与车架相连的其它零件等产生振动和噪声，影响汽车的操纵稳定性和平顺性，还会影响其自身的工作质量和寿命，造成严重的破坏。
近年来，随着汽车技术的日新月异，现代汽车设计向着小型化、经济化、轻量化方向发展，中高级以下轿车普遍采用发动机前置前轮驱动型式，发动机多使用铝制平衡性较差的四缸四行程发动机。而少缸、大功率发动机的应用，导致发动机振动激励增大；车身质量的减小，车体刚度的降低，导致由发动机传递至车身的振动加剧，车内的振动和噪声特性恶化。与此同时，随着整个社会经济的发展和人民生活水平的提高，人们却对汽车的动态性能——例如，汽车行驶的舒适性、操纵稳定性、车内噪声水平及音质等等——提出了越来越高的要求。为了很好地解决这些矛盾，发动机动力总成悬置系统的技术研究也就越来越受到设计人员的重视。
发动机动力总成是通过悬置元件与车架连接起来的。悬置元件既是弹性元件又是减振装置，其性能的好坏直接影响动力总成振动向车体的传递，并影响着整车的振动和噪声。根据发动机动力总成的质量和转动惯量参数，合理地对悬置系统的参数进行匹配设计和优化，不但可以减小振动，降低噪声以改善汽车的乘坐舒适性，还能提高零部件和整车寿命１２］。
１．２国内外有关领域的发展状况
１．２．１动力总成隔振技术研究的发展
随着车速的提高和汽车质量的逐步减轻，动力总成振动引起的各种问题日益突出，动力总成悬置系统的技术研究越来越受到汽车设计人员的重视。在解决问题的过程中，国内外学者有效地利用力学知识建立了各种模型，逐步形成了一套较为完善的评价方法：主要考虑发动机悬置系统的隔振性能，以刚体模态、扭矩轴线、一阶弯曲
硕ｌ论义轿下发动机动力总成悬置系统技术研究
振型、悬置系统的弹性中心与解耦设计的关系为评价指标体系，并适当考虑人体对振动反应的敏感程度，来考虑发动机悬置系统的综合性能。
动力总成悬罱系统隔振研究在国外发展得比较早。上世纪五十年代，ＡｎｏｎＨｏｒｉｓｏｎ和Ｈｏｒｉｖｉｔｚ提出六自由度解耦理论和解耦的计算方法，他们的理论比较成熟，推动了今后的研究。七十年代，Ｔｏｓｈｉｏ，Ｓａｋａｔａ用机械阻抗法研究悬置刚度与车内噪声的关系；同时，Ｂ．Ｌ．Ｂｅｌｔｅｒ．ｋｎｉｇｈｔ利用打击中心的理论，考虑使各悬置点尽可能靠近弹性体振动节点位置，提出合理布置动力总成悬置系统的方法。１９７６年，Ｓｃｈｍｉｔ和Ｃｈａｒｌｅｓ通过研究表明，悬置系统的振动特性主要取决于悬黄刚度，而振动幅度则和悬置阻尼大小有关。１９７９年，Ｊｏｈｓｏｎ首次用数学的优化手段，进行悬置系统的设计，他以合理配置系统的固有频率和实现各自由度之间的振动解耦为目标函数，以悬置刚度和悬置坐标为设计变量进行优化计算，取得比较令人满意的优化成果［３１。１９８４年，ＧｅｃｋＥＥ．等人以侧倾解耦，降低侧倾模态为目标对悬置系统进行优化，并提出了较合理的悬置设计原则【”。１９９０年，Ｍ．Ｄｅｍｉｃ以悬置点响应力和响应力矩为目标函数，对悬置系统位罱与特性进行了优化，该方法具有适合橡胶悬置和液力悬置的优化设计的特点。以上几种应用优化理论进行的动力总成悬置系统的研究方法，大多是将悬置系统的力学模型简化，以车架为刚性基础建立六自由度的刚体——阻尼弹簧模型，可见该力学模型已有比较广泛的应有范围。
国内汽车专业人员对动力总成悬置系统的研究起步较晚，但也取得了大量的成果。八十年代，清华大学的徐石安等人提出以悬置处动反力幅值最小为目标函数，适当控制系统的固有频率进行优化设计的方法，取得了较好的结果。进入九十年代后，随着国内汽车工业的迅速发展，对动力总成悬置系统的研究工作更加深入。１９９２年，长春汽车研究所的喻惠然等给出了发动机悬置系统设计的一般要求和原则【５】，并对ＣＡ６１０２型发动机的悬置系统进行了基本参数计算和隔振性能研究，提出了改进方案。同年，第二汽车制造厂的上官文斌等人在扭矩轴坐标系中建立了优化模型，以系统固有频率为目标函数，以系统解耦、打击中心原理应用、一阶弯曲模态节点为约束进行优化计算【６】，此方法在工程上很具有实用价值。１９９３年至１９９５年，清华大学的徐石安和阎红玉对悬置系统提出新的研究方法【７】，把汽车看成由发动机、车架、驾驶室和车桥等子系统构成的组合系统。通过分别由理论计算或测试识别的方法，求出各子结构的动态特性，然后按照一定边界条件进行组合，获得整个组合系统的动力学方程，求解这个方程即可得此组合系统的动态特性。保持其它子系统不变，对发动机子系统进行修改，根据各类汽车共有的特点，找出发动机和其它子系统在整车中的一般匹配关系。这样，无需建立整车振动模型和方程，直接根据发动机子结构所确定的动态特性，就能比较准确地预估出整车的振动状况。这就在理论上为六自由度振动模型的建立做
坝Ｉ。论文轿车发动机动力总ＪＪ丘悬戢系缆技术研究
出了令人信服的解释。同时，在发动机解耦优化过程中，对结构上缺少明确的对称面的发动机（如前置前驱汽车的发动机），提出了在任意六个自由度都能方便解耦的新方法——能量解耦法口】【”。吉林大学学者也对发动机隔振进行了深入的研究。他们提出了以整车系统为研究对象，包括发动机悬置系统在内的十三自由度整车振动模型，通过计算机模拟进行响应分析，并以人体舒适性的评价标准为基础，来评价悬置元件的隔振性能。近年来，对悬置系统刚度的研究，已由线性化处理向非线性化方向发展；同时对与悬置连接的基础元件（车身）的研究，也已有传统的视为刚性无限大的基础元件进一步深入到视为具有一定弹性的基础元件，在建模计算分析时，考虑了弹性基础对振动传递率曲线的作用【１…。
１．２．２动力总成悬置元件的发展
一个多世纪以来，发动机动力总成悬置经历了从无到有，逐步发展的过程。在早期的汽车设计中，动力总成直接用螺栓刚性地连接到车架上，动力总成的振动直接传递到车架上，严重影响了汽车的乘坐舒适性；同时由路面不平度和不均匀性产生的振动也通过车架直接传递给动力总成，进一步加剧了发动机的振动，极易引起动力总成失效。
随着汽车技术的发展及人们要求的提高，本世纪二十年代初，人们开始使用橡胶垫块作为悬置元件来降低和吸收动力总成的振动。橡胶是一种粘弹性材料，它具有很多优点：橡胶件的形状不受限制，各方向的刚度可以在一定范围内自由选择，具有空间弹簧特性，能承受多个方向的载荷；利用内摩擦产生的阻尼，能较好的吸收振动和冲击能量，兼有弹簧和阻尼两种作用：容易与金属牢固的粘结在一起，大大简化了固定和支承结构，使悬置的整体质量降低；结构工艺简单，价格低廉，适合批量生产；使用维修方便。由于以上种种优点，橡胶悬置至今仍然在绝大部分汽车上广泛使用。
随着人们对汽车的舒适性和平顺性的要求越来越高，纯橡胶块的结构已经不能满足要求，因此一种新型的悬置元件——液力悬置应运而生。１９６２年美国通用公司申请了第一个液力悬置专利。１９７９年，德国大众公司率先将液力悬置用于Ａｕｄｉ五缸发动机隔振。随后的二十年里，世界上各大汽车公司都相应地研究和开发了适用于不同汽车的液力悬置系统，其结构越来越复杂，技术越来越成熟，在控制方式也从被动式发展到半主动控制、主动控制。１９８８年，德国的Ｍｅｔｚｅｌｅｒ公司在世界上首次开发成功电流变液力的液力悬置：同年，Ｆｒｅｕｄｅｎｂｅｒｇ公司在ＦＷＤ式四缸发动机上应用了主动控制式液力悬置，取得了满意的效果。在隔振性能上，液力悬置克服了传统橡胶悬置动特性上的弱点，可明显减小汽车振动，降低车内噪声，提高乘坐舒适性Ｉ”１。
由于其优良的减振性能，自从问世以来，液力悬置就受到了世界各大汽车公司的
重视，并得到了迅速的发展。在国外，液力悬置技术不仅在轿车上逐步普及，并开始应用在客车、货车及其它车型。在国内，中、高档轿车上已基本上采用了液力悬置，在低档轿车上也有部分地使用。虽然目前在国内的应用不如国外普及，但可以预计，随着生产成本的降低，液力悬置作为橡胶悬置的换代产品，是汽车技术发展的必然趋势。
１．３本课题研究的内容和方法
本课题将针对ＰＡＬＩＯ轿车发动机动力总成悬置系统进行比较全面的技术研究。该款轿车在改型过程出现了一些问题，如在汽车处于起步或怠速工况下，动力总成传递到车身的振动剧烈，严重影响了汽车的乘坐舒适性。经研究分析后得出结论：该车动力总成改型前的变速箱为手动挡，改型后采用了自动挡，动力总成的质量参数（质量、质心位置、转动惯量）改变了，而悬置系统的参数（刚度和阻尼）没有改变，这就导致了悬置系统与动力总成之间的不匹配。
本文将在实验的基础上，并结合计算机三维建模造型和虚拟样机技术，对动力总成悬置系统进行可视化的设计、仿真模拟及试验验证，从而提高设计效率和设计质量，节约实验成本。
此次设计的目标的是在试验获取动力总成参数的基础上，通过对发动机悬置系统主要振动方向上的悬置刚度和阻尼进行优化设计，合理配置发动机各个振动方向的振动固有频率，以改善发动机的振动特性；同时应用ＡＤＡＭＳ软件对优化后悬置系统的振动特性进行模拟和分析；最后通过试制悬置元件安装样车，对悬置系统的隔振性能进行改进和试验验证。
１．４本课题所采用的三维建模和动力学分析软件
在本课题的研究过程中，主要运用了两种计算机辅助三维设计软件。应用Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ软件建立发动机动力总成的实体模型，应用ＡＤＡＭＳ分析软件的ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ和ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ模块对发动机动力总成悬置系统的特性进行动力学仿真分析。
１．４．１应用Ｐｒｏ／Ｅ进行发动机动力总成的三维实体造型
Ｐｒｏ／Ｅ是美国参数技术公司（ＰＴＣ）推出的一种的ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ软件。它具有基于特征、全参数、全相关、单一数据库等特点。它自推出以来，由于其强大的辅助设计和辅助制造功能，很快得到业内人士的普遍欢迎，并迅速成为当今设计最为流行的
ＣＡＤ／ＣＡＭ软件之一。它的系统应用范围跨越许多行业，比如航空、航天、汽车、船舶、兵器、机械工业、模具、工业设计、信息家电、通讯电子等３ｃ产业等等。功能应用包括实体与曲面设计、零件组装、二维工程图制作、管路设计、异种格式文件处理、机构仿真与有限元素分析等ＣＡＥ技术、钣金设计、模具设计、电缆设计、机械加工、逆向工程、同步工程、电路设计等。
同时，Ｐｒｏ／Ｅ又是一种集成化的ｃＡＤ／ｃＡＥ／ｃＡＭ软件，它提供了一整套完整的机械产品解决方案。该软件具有如下特点。
全参数化：Ｐｒｏ／Ｅ是世晁上第一个商品化的参数化设计软件，参数化技术被称为ＣＡＤ／ＣＡＭ技术发展史上的第三次技术革命，它使零件的设计修改变得方便易行，用户在任何时候都可以对零件的设计尺寸进行修改。
基于特征的实体建模：Ｐｒｏ／Ｅ采用基于特征的实体建模技术，实体建模是当今ＣＡＤ技术的先进建模技术。基于特征的理念，使软件的设计与加工思想可与工程师的思路完全吻合，从而使设计、加工简单易行。
全相关：由于Ｐｒｏ愚采用单一的数据库，这使得零件设计、模具设计、加工制造等任何一个环节对数据的修改，都可自动地反映到其它相关的各个环节，从而保证设计、制造周期大为缩短，有力地推动了企业的技术进步。
由于发动机动力总成的形状不规则，结构复杂，为了更好地反映发动机的外部特征，本文采用Ｐｒｏ／Ｅ来建立发动机的实物模型，然后将其保存为ＩＧＳ格式的文件导入ＡＤＡＭＳ环境中进行仿真分析。
１．４．２应用ＡＤＡＭＳ进行动力总成悬置系统的动力学仿真分析
本课题所应用到的分析软件ＡＤＡＭＳ（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＤｙｎａｍｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍ）是美国ＭＤＩ（ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｙｎａｍｉｃｓｌｎｃ．）公司开发的机械系统动力学仿真软件，它使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速
度和反作用力曲线。ＡＤＡＭＳ软件的仿真可用来预测机械系统的性能运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。ＡＤＡＭＳ软件包括核心模块ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ和ＡＤＡＭＳ／Ｓｏｌｖｅｒ，以及其它扩展模块［１２１。
ＡＤＡＭＳ，ｖｉｃⅥｒ界面模块以用户为中心的交互式图形环境，它提供丰富的零件几何图形库，约束库和力库，将便捷的图表操作、菜单操作、鼠标点取操作与交互式图形建模、仿真计算、动画显示、优化设计、ｘ．Ｙ曲线图处理、结果分析和数据打印等功能集成在一起。它的分析功能强大，可以用于对任何有运动部件的机械系统进行建
模与仿真分析，在与机械系统经历的真实环境相似的条件下对系统进行运动学和动力学仿真分析。同时，它还可以用来检验实验数据的正确性以及发现影响机械系统性能主要参数，并通过优化来寻求这些参数的最优组合以改进整个系统的性能。
ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ是ＡＤＡＭＳ的一个插件程序，它可以安装在ＡＤＡＭＳ／Ｃａｒ、ＡＤＡＭＳ／Ａｉｒｃｒａｆｔ、ＡＤＡＭＳ／Ｅｎｇｉｎｅ、ＡＤＡＭＳ／Ｒａｉｌ、ＡＤＡＭＳ／Ｓｏｌｖｅｒ、ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ等多种模块中使用。顾名思义，此模块主要是用于振动方面的分析，它能实现对机械系统的物理模型在频域内的振动分析，系统的各阶固有频率分析、振动模态分析，以及在各种激励下系统中任何点的传递函数、频响特性、功率谱密度分析。其建模和分析流程见下图１．１。
建模
创建输入通道１一激励连接器Ｌ＋Ｉ创建振动激励
创建输出通道ｌ
ｉ
求解
创建分析运动分析
定义使用的定义操作点、
输入输出通道频率范围和步长
』
显示结果
图１．１ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ建模和分析流程图
本课题中，发动机动力总成悬置系统的是一个多自由度线性振动系统。在ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ模块下给动力总成附加各种物理特性，在ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ插件程序中对其相应的物理模型进行频域内的振动特性分析，则不仅避免了求解繁琐的振动微分方程的烦恼，还使整个分析过程和分析结果直观化。
２．动力总成悬置系统振动模型的建立
２．１动力总成悬置系统概述
２．１．１动力总成悬置系统的功能
动力总成悬置元件是动力总成与车体之间的连接件，在发动机工作过程中，其主要功能如下【１３】：
一、允许车架或车身扭转而不至于给机身造成过大的残余应力，并防止给装置造
成过大的残余变形，特别是四点支撑型式。
二、减小由发动机振动引起的结构噪声，并减少声波的传播。
三、防止由发动机振动引起的人体的不舒服和疲劳。
四、防止部件的疲劳、损坏或误操作，诸如散热器、继电器、仪表等等。
２．１．２动力总成悬置设计的一般要求
动力总成隔振是指在动力总成与车架之间增加一个柔性体——悬置元件，使二者之间的力传递率得到衰减。动力总成悬置既是弹性元件，又是减振装置，其设计要求如下：
一、支承作用：
悬置元件必须能承受动力总成的重量，使其不至于产生过大的静位移而影响工作。
二、限位作用：
动力总成在各种干扰力（如制动、加速、或其它动载荷）作用下，悬置应能有效的限制其最大位移，以避免发生与相邻零件的碰撞与干涉，确保动力总成的正常工作。
三、隔振作用：
悬置元件一方面要阻止动力总成引起的激振力向车架的传递，称为主动隔振；另一方面还要阻止不平路面引起的激振力向动力总成的传递，称为被动隔振。可见，动力总成悬置必须起到双重隔振的作用。
２．１．３动力总成悬置系统的分布形式及特点
一、悬置系统弹性支承常用的布置型式
任意布置的悬置型式会导致悬置元件各向刚度的相互耦合，在工程实际中，一般
硕士论文轿车发动机动力总成悬置系统技术研究
总是让悬置系统带有一定的规律性和对称性。一般汽车上应用的悬置系统有以下几种基本型式：
（１）平置式
这是一种常见的、传统的布置方式，它布局简单、安装容易。在这种布置方式中，每个弹性支承的三个相互垂直的刚度轴各自对应地平行于所选取的参考坐标轴。
（２）斜最式
这是一种目前汽车发动机中用得最多的布置方式。在这种布置方式中，一根轴平行于参考坐标外，其它两根轴分别与参考坐标轴有一夹角０。这种布置方式的最大优点是：它既有较强的横向刚度，又有足够的横摇柔度。此外，它还可以通过斜置角度布置位置以及隔振器两个方向上的刚度比等适当配合来达到横向一横摇解耦的目的，这是平置式较难做到的。
（３）会聚式
这种布置方式的特点是弹性支承的所有隔振器的主要刚度轴均会聚相交于同一点。除了有良好的稳定性外它最大的优点是可以通过调节倾斜角度和布置坐标的关系来获得六种完全独立的振动模态。只是这种布置方式实施起来并不容易，且一般汽车发动机并没有纵向激励，斜置式完全能够满足隔振要求，因此应用不多。
二、支承点的数目及其位置
汽车发动机动力总成的悬置系统多采用三点或四点支承。支承数目主要是根据发动机类型（是汽油机还是柴油机），前后承载重量分配以及激振力情况而定的。采用三点支承的优点是不管汽车怎样颠簸、跳动，动力总成悬置系统总能保证各支承点处在一个平面上，这就大大改善了机体的受力情况。目前有很多汽车发动机即使是采用四点支承的也力求将飞轮端的那两点尽量靠拢，以达到三点支承的效果。
三、本课题所研究动力总成悬置系统的特点
本课题所研究的ＰＡＬＩＯ轿车发动机动力总成在车架上横向放置，悬置系统采用四个支撑点的平置式支撑，其中靠近发动机侧分布的前三个悬置承受了发动机动力总成与车架之间传递的作用力和反作用力，靠近变速箱后侧的第四个悬置主要起辅助支撑的作用，它可以约束变速箱，使其不至于发生过大的位移。
２．２动力总成悬置元件的建模
汽车动力总成上较为常见的悬置元件为橡胶悬置和液力悬置，本节针对这两种悬置件的结构特点，分别建立其相应的力学模型。
硕ｉ：论文轿车发动机动力总成悬置系统技术研究２．２．１橡胶悬置模型的建立
只在受力方向发生弹性位移而不引起其它方向位移，称此力作用方向为橡胶元件的弹性主轴方向。沿弹性主轴方向的三维弹性主轴相交于一点，称其为弹性中心。沿弹性主轴方向的刚度为主刚度。由此得知，当力通过橡胶元件的弹性中心时只能发生平移而不发生角位移。橡胶悬置的弹性主轴方向和弹性中心位置和悬置本身的形状有很大关系，当悬置形状复杂时，弹性主轴和弹性中心甚至是不存在的。这里，只讨论有弹性主轴和三维弹性中心的橡胶悬置。
橡胶悬置块可以简化为一端固定在发动机动力总成上，另一端固定在车架上的粘弹性体¨４】，其结构见图２．２。动力总成在空间做任意方向的运动时，橡胶悬置都将阻止这种运动。因此，橡胶悬置在空间三维方向上都有弹性，具有扭簧的作用。但考虑到动力总成各悬置之间的距离比起悬置本身的尺寸要大的多，它的扭簧作用不很显著，因此可以忽略不计，在此条件下，橡胶悬置块的三维中心总是存在的，可将橡胶悬置等效为固定于动力总成与车架之间的粘弹性弹簧。
橡胶悬置块受力作用时，变形往往滞后一段时间。通常将橡胶悬置的弹性力和粘性阻力综合到一起，用复刚度表述橡胶块的动态特性。设在橡胶悬置块上沿某一弹性主轴方向作用一简谐力Ｆ（ｔ），幅值为Ｅ，并产生相应的变形ｘ（ｔ），幅值为４，变形滞后于载荷的相位差为≯，则
ＩＦ（Ｏ＝塌ｅｏｓ（ｍｔ一声）＝Ｆ０（ＣＯＳ（．ｏｒＣＯＳ—ｓｉｎｃｏｔｓｉｎｅ），１１、
１Ｃｔ）ｘ（ｔ：４ｃｏｓ∞ｔ¨。’
【＝４、’以上两式中，前式第一项和变形同相位，表示弹性力分量；第二项和变形相差９０。，表示粘性分量。第一项幅值Ｆｏｃｏｓ≯和变形幅值４之比定义为动刚度ｋ，即：
ｋｄ＝Ｆ０ｃｏｓ≯／４（２—２）而定义结构阻尼ｒ／和复刚度系数ｋ＋分别为：
卵＝ｔｇ声ｋ’＝ｋａ（１＋ｙｒｌ）（２—３）研究悬置系统动力学特性时，复刚度是一重要参数。当橡胶悬置沿某一弹性主轴方向有动位移ｘ时，悬置恢复力为：
ｋ’ｘ＝ｋｄ（１＋，，７）ｘ（２—４）
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Ｊ产Ｋ嚏且茸ｋＪ！
图２．１橡胶悬置块的一维力学模型
假设所研究的橡胶悬置均处于线性工作范围内，常见的橡胶悬置的一维力学模型如图２．１所示。研究系统静态特性或自由振动时用（ａ）中表示的模型，研究系统的低频特性时，可采用（ｂ）所示的模型，这样可在低频范围内使模型和真实系统更相似。研究高频振动时，模型（ｃ）则能很好地反映此情形下橡胶的粘滞特性。本文研究轿车动力总成悬置系统的低频特性，橡胶悬置可采用图２．１（ｂ）所示的模型。
橡胶悬置有三个正交的弹性主轴“、ｖ、Ｗ，弹性主轴线的交点ｅ为弹性中心。当作用力平行于弹性主轴并通过弹性中心时，悬置只产生平移而不产生角位移。其动力学模型见下图２．３。
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图２．２橡胶悬置结构图图２．３动力学模型
考虑到在ＡＤＡＭＳ分析软件中建立模型的稳定性，在实际建模时可以将每个方向上的等效弹性阻尼元件分解为两个参数相同弹性阻尼元件的并联，以弹性中心对称分布，其中分解后的每个弹性阻尼元件的刚度和阻尼值都为分解前相应数值的一半。
２．２．２液力悬置元件的建模
液力悬置代表着动力总成悬置系统的发展方向，其中被动式液力悬置减振技术已相当完善，本文在分析惯性通道一解耦膜式液力悬置减振原理的基础上，建立了相应
的机械式力学模型，为以后进一步分析做技术储备。
一、液力悬置的设计要求
（１）阻尼频变特性：低频（小于３０Ｈｚ）要求大阻尼，以衰减发动机或地面激励引起动力总成发生共振时的振幅；高频（５０～２００Ｈｚ）要求小阻尼，以提高悬置系统的隔振效果。
（２）阻尼幅变特性：大振幅时要求大阻尼，用于耗散振动能量，减小振幅；小振幅时要求小阻尼。
（３）动刚度频变特性：低频时要求大刚度、大阻尼；高频时要求小刚度、小阻尼。
（４）刚度幅变特性（非线性弹性特性）：小振幅要求小动刚度；大振幅需要大动刚度。悬置的静刚度不应有突变。
二、液力悬置的减振原理及工作过程
目前运用最为广泛的是惯性通道一解耦膜式液阻悬置。惯性通道一解耦膜式液阻悬置的的物理模型见图２．４，其减振机理如下：
惯性通道：主要是在低频、大振幅时发挥作用。一般惯性通道的截面积是上下液室的几十分之一；所以惯性液柱的运动速度将是上下液室中液体流动速度的几十倍。另外由于液压机构对惯性液柱的放大作用，可以认为液体运动的绝大多数动能集中在惯性液柱这一小质量上。上下液室中的液体只起到压力传递的作用，对衰减振动的贡献很小。
在建立液阻悬置的力学模型时，假设：
（１）上下液室内的压力均匀相等。
（２）上下液室之间的液体渗透可以忽略。即上下液室内的液体只能流向惯性通道或解耦膜。
（３）惯性通道内液体的流动为层流，液体的阻尼系数为常数。
惯性通道一活动解耦膜式液阻悬置的工作过程（按运动状态分）：
（１）液阻悬置静止时，解耦膜处于平衡位置。由于解耦膜的材料密度接近于液体的密度，所以它处于上下限位板的中间位置。发动机的静载荷完全＋由橡胶主簧承担，上下液室的压强均匀且相等。
（２）当悬置承受振动，橡胶主簧向下移动时，上液室的体积变小，压力增加，解耦膜同时向下运动：由于解耦膜处于自由状态，阻尼较惯性通道小得多，液体大部分流向解耦膜，上液室的压强略大于下液室的压强。
（３）当悬置的振幅足够大时，解耦膜的位移达到下限位位置而不能再移动，也不允许液体通过。这时，上液室的压强上升而大于下液室的压强，液体开始通过
惯性通道流向下液室。惯性通道内的液柱产生振动。
（４）橡胶主簧向上运动，上液室的体积增加，其内的压力下降直至负值，解耦膜离开下限位位置向上运动。下液室的液体流向解耦膜和惯性通道。此过程与（２）相似，方向相反，下液室的压强略大与上液室的压强。
（５）解耦膜达到上限位位置，不在允许液体流过，惯性通道起主要作用。此过程与（３）相似，方向相反，下液室的压强大与上液室的压强。
液压悬置的工作过程和解耦膜的工作状态在２～５之间循环变化。但并不是所有４种状态都会出现，在高频、小阻尼时只有２、４两种状态。
图２．４液力悬置的物理模型
１、橡胶主簧２、螺纹连接３、上液室４、惯性通道５、解耦膜片
６、橡胶底膜７、下液室８、空气通孔９、金属外壳
三、液力悬置动力学分析数学模型的建立
液力悬置数学建模的三种常用方法：
（１）传统的解振动微分方程的方法建立悬置系统的数学模型。
（２）用机械和流体理论的方法建立悬置系统的数学模型。
（３）用键合图理论建立悬置系统的数学模型。
传统的解振动微分方程的方法建立悬置系统的数学模型是三种建模方法中最简单的一种，它可以在ＡＤＡＭＳ软件中建模和仿真，在分析计算中也能保证足够的精度。本文只简单介绍惯性通道～解耦式液力悬置系统的机械建模，其力学模型见图２．５。
图２．５惯性通道一解耦式液力悬置的力学模型
此系统具有两个自由度，其中橡胶主簧的质量和承载质量具有共同的位移，用Ｘ，表示；惯性通道内的液柱质量的位移用Ｘ：表示。根据承载端输入幅值的不同和悬置是否处于解耦状态，可分为解耦间隙Ｊ＝０和占＞０两种状态。
对于大振幅输入，此时占＝０，解耦间隙关闭。其振动方程如下：
对于Ｘ，：
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２．３动力总成自由振动的一般力学模型
ＰＡＬＩＯ轿车发动机动力总成是通过三个橡胶悬置和一个液力悬置支承在车架上的。考虑到本文研究的主要内容为发动机怠速工况下动力总成的振动情况，此时动力总成受到低频大振幅的激励，液力悬置主要通过橡胶主簧隔振，故振动分析时可以用橡胶悬置代替液力悬置。而橡胶悬置块是粘弹性元件，因此动力总成与悬置构成了振动系统。由于动力总成悬置系统的固有频率一般在３０Ｈｚ以下，远比系统作为弹性体最低模态频率（一般在６０Ｈｚ以上）低得多，因此可以认为动力总成与橡胶悬置所组成的振动系统只存在刚体模态。在这个频段上，可将动力总成看作为刚体，其相应的力学模型如图２．６所示。
图２．６动力总成悬置系统的力学模型
由于悬置块的阻尼不大，其主要作用是降低共振峰值，在分析系统自由振动时略去阻尼。
为了表示动力总成的运动情况，我们建立了两个坐标系，～个是平动坐标系Ｏ’一ｘ，■’，其原点０’固联在动力总成的质心上，另一个是固定坐标系０一ｘｙｚ，在动力总成处于平衡状态时，这两个坐标系重合在一起。这样，我们可以把动力总成的运动分解为随质心的平动和绕质心的转动【１５】。动力总成随质心的平动，可用质心偏离其平衡位置的位移Ｘ。，Ｙ。，Ｚｏ表示，绕质心的转动可分解为绕过质心三个坐标轴Ｄｋ’，ｏ≯’，口｜７的转动。令其转角分别为口，卢，，，。因此弹性支撑的动力总成具有六个自由度，我们取‰，Ｙ。，ｚ。，口，∥，ｙ为广义坐标。则动力总成上任一点Ｃ的位移和速度分别为
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显然，岛，丸，ｊ。为质心的速度，而砖，夕，，为绕质一心转动的角速度。
动力总成的动能等于其上各质点的动能之和。令质点的质量为ｄｍ，则质点动能为
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根据寇尼希定理，有
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动力总成的动能为
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（２—１０）式中
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Ｊ。＝ｆｘ＇ｙ＇ｄｍＪ。＝＇ｚ＇ｄｍＪ。＝ｌＺ＇ｘ＇ｄｍ（２－１１）动力总成处于平衡位置时，其上某一点ｉ（ｘ７，Ｙ’，Ｚ’）处有弹性元件，假定弹性元件
的另一端固定于某一静止的空间。弹性元件在ｚ，ｙ，ｚ方向的刚度设为ｔ，ｔ，，ｋ：，系统的势能为弹性元件的变形能。首先计算ｉ点的弹性元件的变形能
ｕ：ｈ≈；ｘｚ＋ｋｙｙ２＋也ｚｚ】（２－１２）
将ｘ，Ｙ，ｚ的表达式代入上式，则得
Ｕｉ＝ｌ（ｋ，ｘ０２＋ｂｙ０２＋七ｚＺ０２）＋昙【（ｂｚ，：＋ｔｙａ）口：＋（ｔ工，：＋ｋｘｚ＇２）芦ｚ
＋（尼，Ｙ”＋ｔｙｘ“），２】＋也ｚ。ｚ≯一ｔｘ。ｙ＇ｙ＋ｋｙＹ。ｘ’ｙ—ｋｙＹｏｚ’ａ＋ｋ，ｚｏｙ’口（２．１３）一ｋｚｚｏｘ一；８一ｋｘｙｔｚｌ；Ｂｙ—ｋｙｚ＇ｘｔａｙ～ｋ，ｘ＇ｙｔ；Ｂ。ｃ
整个系统的势能为各支撑弹性元件变形能之和，为简便起见，引入记号
疋＝∑屯ｂ＝∑一Ｅ＝∑吒
里里型鎏Ｌ——一一堑兰垄垄垫垫垄璺堕墨曼墨堑垫查塑塞
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疋。＝∑．ｉ｝：Ｙ’
Ｋ卵＝∑ｔ，ｚ’
Ｋ。。＝∑ｋ，ｚｆ
Ｋ口＝∑≈，ｘ＿’
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％＝∑七：ｘ＇ｙ
（２—１４）ｕ＝ｌ（Ｋ。ｘ０２＋％ｙ。２＋Ｋ＝ｚ０２）＋三（ｋ口２＋％∥２＋ＫｒｅＹ２）
七Ｋ：。ｚｑａ七Ｋｚｐｚｏｐ＋ＫｘＢｘｑ０七Ｋｘｔｘ∥Ｃ２－１５）＋Ｋ，甲ｙｏｚ—Ｋｙ，，ｙｑ０５一Ｋ罐ａ岛一Ｋ研母ｙ—Ｘ唧＆ｙ
将上面求得的动能和势能表达式带入拉格朗日方程，可得到动力总成六个振动方向上的微分方程式
”磺ｏ＋Ｋ。ｘｏ＋Ｋｘｐ∥一Ｋｘ，，，＝０
蟛ｏ＋ＫｗｙＢ＋Ｋｖｙｙ—Ｘｖ２口＝０
ｍｉｑ＋Ｋ。：ｚ§＋Ｋｚ。ａ—Ｋ堆ｐ＝０Ｑｒｌ６）Ｊ。矗一Ｊｗｐ—Ｊ。，一Ｋｙ。Ｙｏ＋Ｋ。，ｚｑ＋Ｋ。ｐ—Ｋ∞ｐ—Ｋ。ｙ＝０
一Ｊ口ｄ七Ｊ蚶ｐ—Ｊ口争＋ＸｘＢｘ。一Ｘ。ＢＺｏ—Ｘ母ａ＋Ｋ单ｐ—Ｋｊ７ｙ＝０
一Ｊｘｚｇｉ—Ｊ＃舀＋Ｊ。：，一Ｋｘｒｘｏ七ＫｙｙＹＱ—Ｋ唧ａ—Ｋｊ７ｐ七Ｋｒｔ７＝０
上面的方程组，若用矩阵表示，则为
【＾ｆ】暂｝＋［世］扫）＝０
其中广义坐标扫｝为
矗｝＝ｋＹｏＺ０盯∥，ｒ
质量矩阵［Ｍ】为
刚度矩阵【Ｋ］为［Ｍ］＝
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（２—１７）
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