１7 倍数问题（二）
专题简析：
解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
和倍问题的数量关系是：
和数÷（倍数＋1）=较小数
较小数×倍数=较大数
差倍问题的数量关系是：
差数÷（倍数－1）=较小数
较小数×倍数=较大数
例1，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？
分析养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。
举一反三1、
1，今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？
2，原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
3，饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
例2 有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？
分析如果丙车多装200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是1800＋200=2000千克。再把2000千克平均分成4份，就得到乙车上装的货物是500千克，甲车上装500×2=1000千克，丙车上装有500－200=300千克。
举一反三2、
1，三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。三堆货物各多少箱？
2，甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
3，把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？
例3 甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？（500本）
举一反三3
1，某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？
2，食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量地大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？
3，有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？
例4 A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？（3小时）
举一反三4、
1，甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？
2，甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？
3，有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？
例5 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。（48、22、8）
举一反三5、
1，有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人，每个小组各有多少人？
2，某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？
3，三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的3倍多2个。三种水果各有多少个？
作业
基础题
1、今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？
2、甲、乙、丙三人去种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵数是甲的2倍，比乙多种22棵，他们一共种了多少棵？
3、甲、乙、丙三人共有钱306元，甲的钱比乙的2倍多8元，乙的钱比丙的3倍多6元，甲、乙、丙三人各有钱多少元？
4、有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20米，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？
5、甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那么甲的存款是乙的3倍，甲、乙原有存款各多少元？
6、学校购买篮球、排球、足球共95个，又知排球个数是篮球个数的2倍，足球个数比排球个数少5个。求篮球、排球、足球各多少个？
提高题
1、甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍。求甲厂原来有多少人？
2、有甲、乙、丙三个数，甲数比乙数的2倍多100，乙数比丙数的2倍多50，乙知三数之和是1650，求这三个数。
3、有大小两个水池，大水池里有水600立方米，小水池里有水140立方米，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池的水量的3倍，问：每个水池注入了多少立方米的水？
4、一个两位小数，去掉小数点后比原来数大482.13，原来这个小数是多少？
5、某厂有男工630人，选出男工的三分之一和女工的四分之三排练节目，剩下男工人数是剩下女工人数的2倍，这个工厂共有工人多少人？
6、今年兄弟俩的岁数一共是55，曾有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，哥哥今年多少岁？
最牛最全的34种拉筋方法，健身初学者建议收藏！ 健康猫的私教经常会跟猫友们提起：筋长一寸，寿延十年。 也有很多健身初学者咨询健康猫私教，健身运动前后为什么要拉筋呢？运动前：可以使肌肉预热，防止运动过程中受伤运动后：增加肌肉的韧性，缓解运动疲劳和酸痛 随著年龄增长，筋越来越硬化，弹性系数越来越差，筋骨就越不能张开，气血经脉当然越来越不通畅，坚持拉筋，强身健体，但是一定要注意强度，以及掌握正确的方法。健康猫私教给大家准备了，史上最全各个部位正确拉筋的方法，共有24种方法，帮你拉筋拉得明明白白。 自己觉得身体哪些部分感到僵硬，也可以照着来练习，来拉伸。先收藏再拉起来！（PS:别忍痛拉筋费了老劲还伤身）1、骆驼式锻炼部位：腹直肌、腹外斜肌2、开胯坐 锻炼部位：大腿内收肌3、青蛙式 锻炼部位：大腿内收肌4、侧坐弓箭步 锻炼部位：大腿内收肌5、蝴蝶式拉伸锻炼部位：大腿内收肌 6、前臂伸直肌拉伸锻炼部位：前臂伸直肌 7、颈部侧曲 锻炼部位：胸锁乳突肌8、扭转颈部伸展 锻炼部位：胸锁乳突肌9、颈部伸展拉伸
锻炼部位：胸锁乳突肌10、手压颈部侧曲 锻炼部位：胸锁乳突肌、上斜方肌11、髋屈肌伸展 锻炼部位：腰肌、四头肌12、前臂伸肌伸展 锻炼部位：前臂伸肌13、横向肩部伸展锻炼部位：侧三角肌 14、站姿辅助曲颈伸展锻炼部位：斜方肌15、阔背肌伸展脊柱牵引 锻炼部位：背阔肌 16、阔背肌伸展（墙壁辅助）锻炼部位：背阔肌17、婴儿式锻炼部位：背阔肌 18、站立小腿拉伸锻炼部位：比目鱼肌和腓肠肌 19、纵劈叉锻炼部位：腰大肌和腘绳肌20、坐立前曲锻炼部位：腘绳肌和小腿 21、单腿前曲锻炼部位：腘绳肌 22、阔背肌伸展（墙壁辅助）锻炼部位：臀肌23、坐半王鸽式锻炼部位：臀肌 24、站立小腿拉伸（墙壁辅助）锻炼部位：比目鱼肌和腓肠肌25、侧曲（墙壁辅助）锻炼部位：腹外斜肌 26、卧脊柱扭转锻炼部位：臀肌和腹外斜肌27、侧曲（棍子辅助）锻炼部位：腹外斜肌和背阔肌 28、三角伸展式锻炼部位：腹外斜肌29、胸部拉伸（墙壁辅助）锻炼部位：胸大肌
课前预习导航 这一单元我们学习“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的应用题. 对于解决“求一个数的几倍是多少”这类题目，就是要想问题就是求几个几是多少，用乘法计算。通过学习，提高分析能力，培养认真解题的习惯。 对于解决“求一个数是另一个数的几倍”这类题目，我们要用除法，数量关系式是：几倍数÷一倍数=倍数。解答题目时要仔细寻找几倍数和一倍数的量。 【例题1】大猴有6只，小猴的只数是大猴的两倍。小猴有多少只？ 【思路导航】我们画线段图帮助思考： 看图就知道小猴有2个6只. 解答 6×2=12（只） 答：小猴有12只。 跟踪训练1蜗牛有7只，七星瓢虫的只数是它的3倍，七星瓢虫有多少只？ 跟踪训练2牡丹花有6朵，郁金香的朵数是它的4倍，郁金香有多少朵？ 【例题2】花园里有6只蝴蝶，30只蜻蜓，蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？ 【思路导航】求“蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍”，就是求30里面有几个6，用除法计算。注意倍不是单位名称。 解答 30÷6=5 答：蜻蜓的只数是蝴蝶的5倍。 跟踪训练1动物园里有7只刺猬，21只松鼠，松鼠的只数是刺猬的几倍？
跟踪训练2图2中的小长方形个数是图1中的几倍？ 图1 图2 【例题3】爷爷今年63岁，爸爸35岁，小明7岁。 （1） 爸爸的年龄是小明的几倍？ （2） 爷爷的年龄是小明的几倍？ （3） 明年爷爷的年龄是小明的几倍？ 【思路导航】 有三个问题，逐项回答。每题仔细读题，根据题中的意思选择相关的合适 条件。第（3）个问题，求“明年爷爷的年龄是小明的几倍”，找条件， 明年爷爷的年龄是64岁，小明的年龄是8岁。 解答 （1）35÷7=5 （2）63÷7=9 （3）64÷8=8 答：（1）爸爸的年龄是小明的5倍。（2）爷爷的年龄是小明的9倍。 （3）明年爷爷的年龄是小明的8倍。 跟踪训练1 5个人跳绳，10个人跳皮筋，35个人做游戏。 （1） 跳皮筋的人数是跳绳人数的几倍？ （2） 做游戏的人数是跳绳人数的几倍？ 跟踪训练2饼干4元，巧克力6元，方便面2元，礼品盒20元，糖果5元。 （1） 巧克力的价钱是方便面的几倍？
健身房训练知识大全 （精华） 一、增肌秘籍 二、初级健身计划 三、中级健美健身计划 四、健身正确的呼吸方法 五、“力量训练”新手指南 六、深蹲,深蹲的重要性 七、十五种训练方法以及推荐计划 八、增肌计划
一、增肌秘籍 大重量、低次数、多组数、长位移、慢速度、高密度、念动一致、顶峰收缩、持续紧张、组间放松、多练大肌群、训练后进食蛋白质、休息48小时、宁轻勿假。 1. 大重量、低次数：健美理论中用RM表示某个负荷量能连续做的最高重复次数。比如，练习者对一个重量只能连续举起5次，则该重量就是5RM。研究表明：1-5RM的负荷训练能使肌肉增粗，发展力量和速度;6-10RM的负荷训练能使肌肉粗大，力量速度提高，但耐力增长不明显;10-15RM的负荷训练肌纤维增粗不明显，但力量、速度、耐力均有长进;30RM的负荷训练肌肉内毛细血管增多，耐久力提高，但力量、速度提高不明显。可见，5-10RM的负荷重量适用于增大肌肉体积的健美训练。 2. 多组数：什么时候想起来要锻炼了，就做上2～3组，这其实是浪费时间，根本不能长肌肉。必须专门抽出60～90分钟的时间集中锻炼某个部位，每个动作都做8～10组，才能充分刺激肌肉，同时肌肉需要的恢复时间越长。一直做到肌肉饱和为止，“饱和度”要自我感受，其适度的标准是：酸、胀、发麻、坚实、饱满、扩张，以及肌肉外形上的明显粗壮等。 3. 长位移：不管是划船、卧推、推举、弯举，都要首先把哑铃放得尽量低，以充分拉伸肌肉，再举得尽量高。这一条与“持续紧张”有时会矛盾，解决方法是快速地通过“锁定”状态。不过，我并不否认
大重量的半程运动的作用。 4. 慢速度：慢慢地举起，在慢慢地放下，对肌肉的刺激更深。特别是，在放下哑铃时，要控制好速度，做退让性练习，能够充分刺激肌肉。很多人忽视了退让性练习，把哑铃举起来就算完成了任务，很快地放下，浪费了增大肌肉的大好时机。 5. 高密度：“密度”指的是两组之间的休息时间，只休息1分钟或更少时间称为高密度。要使肌肉块迅速增大，就要少休息，频繁地刺激肌肉。“多组数”也是建立在“高密度”的基础上的。锻炼时，要象打仗一样，全神贯注地投入训练，不去想别的事。 6. 念动一致：肌肉的工作是受神经支配的，注意力密度集中就能动员更多的肌纤维参加工作。练某一动作时，就应有意识地使意念和动作一致起来，即练什么就想什么肌肉工作。例如：练立式弯举，就要低头用双眼注视自已的双臂，看肱二头肌在慢慢地收缩。 7. 顶峰收缩：这是使肌肉线条练得十分明显的一项主要法则。它要求当某个动作做到肌肉收缩最紧张的位置时，保持一下这种收缩最紧张的状态，做静力性练习，然后慢慢回复到动作的开始位置。我的方法是感觉肌肉最紧张时，数1～6，再放下来。 8. 持续紧张：应在整个一组中保持肌肉持续紧张，不论在动作的开头还是结尾，都不要让它松弛(不处于“锁定”状态)，总是达到彻底力竭。 9. 组间放松：每做完一组动作都要伸展放松。这样能增加肌肉的血流量，还有助于排除沉积在肌肉里的废物，加快肌肉的恢复，迅速补
解排列组合问题的17种基本方法(第一课时) 教学目的： 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能使用解题策略解决简单的综合应用题。 提升学生解决问题分析问题的水平 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 教学重点：掌握解决排列组合问题的常用策略;能使用解题策略解决简单的综合应用题。 教学难点：学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 教具：多媒体 教学过程： 一、复习巩固： 1分类、分步计数原理。 2 分类计数原理分步计数原理区别。 3. 解决排列组合综合性问题的一般过程 二、讲练结合： （一）特殊元素和特殊位置优先法. 问题：7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆中，问有多少不同的种法？ 练习：7个人排成一排照像，甲不站在中间也不站在两端，问可照多少张不同的照片？ （二）相邻问题捆绑法 问题：7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.？ 练习：停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数（） （三）不相邻问题插空法 问题：7人排成一排.甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？ 练习：一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ （四）定序问题倍缩、空位插入法 问题：7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 练习：10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ （五）多排问题直排法 问题：12个人排成三排，每排4人，问； （1）有多少种不同的排法？ （2）甲只能站在中间一排，乙只能站在最后一排，有多少种不同的排法？ 练习：8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丁在后排,共有多少排法？ （六）重排问题求幂法 问题：把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法？ 练习：某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法有（）种。 （七）环排问题线排法 问题：5人围桌而坐,共有多少种坐法? 练习：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？ 四、小结： 本节课，我们对相关排列组合的几种常见的解题策略加以复习巩固。排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件,我们就能够选择不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们能够将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。 五、课后作业：作业手册
一. 一天之内根据人体生理状况，可选择早上9-10点，下午4-5点，晚上7-8点3个时间段来健身，对于早9晚5的上班族来说，晚上是一个比较适合的健身选择。为了保证健身的时状况，可以在健身前小睡一会，喝点碳酸饮料，每天必要的午睡时间，规律的三餐时间，切忌不要熬夜。 二.健身初期以掌握健身动作为主，健身离不开训练动作，对于新手在健身初期主要任务就是： 1、了解和熟练掌握锻炼身体各个部位的相关动作； 2、掌握动作的动作规范，在健身中做到宁轻勿假； 3、感受目标肌肉的发力过程，就是“意念集中法则——念动一致强调的是注意力的集中，在锻炼某一肌肉时，若动作可以达到，尽量用眼睛看着这块肌肉的收缩。当注意力强烈集中于某块肌肉时，气血同时向这里汇聚，从而带来丰富的营养，可以达到很好的锻炼效果”。 新手一定要掌握是相关部位的健身动作： 1、胸部，哑铃卧推（平板、上斜、下斜），哑铃飞鸟（平板、上斜、下斜），俯卧撑。 2、肩部，哑铃推举，哑铃前平推，哑铃侧平推，哑铃飞鸟。 3、背部，哑铃划船，哑铃单臂划船、引体向上。 4、腰部，哑铃直腿硬拉、山羊挺身。 5、腿部，哑铃深蹲，哑铃箭步蹲，哑铃提蹭。 6、臂部，哑铃弯举，俯立臂屈伸。 动作过程中，保证动作的准确性，防止肌肉的不规则发展，同时充分体验目标肌肉的发力过程，这样有助于肌肉的深度刺激和营养物质的补充。 三.对于新手而言，健身计划应遵循循序渐进，强度由低到高，部位由分散到集中的原则。特别对于刚开始健身的人来说，初期健身应以低强度使身体慢慢适应，必要的情况下，可以以半个月的有氧训练慢慢进入状态，防止开始强度过大，引起的肌肉拉伤，以及心肺功能跟不上训练负荷的增长导致身体不适。在之后的训练，可以根据身体状况循序渐进的增加健身强度，达到刺激肌肉的目的。 在锻炼部位上，初期每次健身可以选择2-3个部位，随着身体力量的增加和肌肉的增长，可以每次锻炼1-2个部位，这样可以更能深度刺激肌肉，使其增长。 初期健身一般根据身体素质选择一周3练（隔天健身），和一周4练（每2天休息1天）的计划，建议初期采用一周3练，初期不要急于求成，防止训练过度。 对于增长肌肉为目的的健身，每次有效健身不超过1小时，一周健身过程，使身体各部位锻炼循环1次或2次，相同部位锻炼前后间隔72小时，给与肌肉充分的恢复时间。 四.初期健身一定掌握3个最基本的健身方法： 1、循序渐进——是防止肌肉拉伤，增加健身强度最直接，有效的方法。增大肌肉块需要做每组8-12RM 的训练强度，一个重量的动作做事时间久了，肌肉会产生适应感，一旦这种适应感形成，肌肉便不再生长，需要新的刺激来打破这种适应，这时就需要循序渐进的增加重量，所以以增长肌肉块为目的的健身者来说，一旦某个动作每组轻松做满12次，就要考虑增加重量，刺激肌肉重新增长。 2、意念集中——是力量训练最常用的方法之一，意念集中就是锻炼那块肌肉就关注哪块肌肉的发力过程，即肌肉的收缩和放松。 3、力竭——是指身体用尽力量不能完成标准动作为止。通过所讲12RM的训练强度，就是每组动作用
五公倍数+4、8、9的倍数的特点 例1：请用两种方法求出12和18的最大小倍数。 例2：已知A=2×3×5，B=2×3×7，求A和B的最小公倍数。 例3、求出下列每组数的最小公倍数，并说说你有什么发现。 （1）51和17 91和7 （2）4和5 11和12 11和13 例4：1路车和2路车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔7分发一辆车，2路车每隔8分发一辆车。两路车第二次同时发车是在几时几分？ 练习： 1、请用两种方法求出9和15的最小公倍数。 2、已知x=3×5×7，y=2×3×7。求x和y的最小公倍数。 3、快速求出下面各组数的最大公因数。并说说你的想法。 ［4，5］= ［34，17］= ［1，9］= ［100，101］= ［209，208］= ［2010，1005［= 4、暑假期间，小华、小明两人都去游泳馆参加训练，小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次。8月1日两人都参加了游泳训练，几月几日他们又再一次一起参加了训练？ 5、李老师有一些糖果，平均分给15个小朋友正好分完，如果平均分给20个小朋友也正好分完，如果平均分给12个小朋友也正好分完。李老师这些糖果最少有多少粒？
例5：按要求找出相就的数。 （1）在27、21、12345、6795中找出哪些是9的倍数，并找找9的倍数的特征。 （2）在104、2184、9630中找出4的倍数，并找找4的倍数的特征。 （3）在7888、10000、8888807中找出8的倍数，再看看8的倍数有什么特征。 例6：用2、7、5、6四个数字任意选取其中的一个、两个、三个或四个组成一些数，在这些数中是9的倍数的一共有几个？是8的倍数的一共有几个？是4的倍数的呢？ 练习： 1、按要求在□里填上合适的数。 （1）使“192□4”是4的倍数。 （2）使“1341□”是8的倍数。 （3）使“2□10□”是72的倍数。 2、要使六位数能被32整除，而且所得的商最小，问A，B，C各代表什么数字？ 3、有一个能被24整除的四位数□23□，这个四位数最大是几？最小是几？ 4、用2、7、 5、6四个数字任意选取其中的一个、两个、三个或四个组成一些数，在这些数中是18的倍数的一共有几个？是16的倍数的一共有几个？是12的倍数的呢？ 5、学校买了72只小足球，发票上的总价有两 个数字已经辨认不清，只看到是□67.9□元， 你知道每只小足球多少钱吗？ 6、学校买来36套课桌椅，不料发票给墨水弄 脏了，单价只剩下一个数字□3.□□元，总价 也不完整，只剩下1□24.5□元。你能算出原 来的数字吗？
《最小公倍数》教学反思 最小公倍数这部分内容是在学生掌握了倍数的概念和分解质因数的基础上进行教学的，求最小公倍数主要是为通分做准备的，是学生学好异分母分数加减法的关键，是教学的重点。再有，“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。另外，本课是在学生学习了最大公约数以后进行教学的，最大公约数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。所以本课的设计强调了知识的迁移和学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公约数的方法研究最小公倍数的意义。 一、在试讲研究中不断调整改善 1、适当调整将情境贯穿始终 应用最小公倍数解决生活中的问题，并不是这节课的重点。这节课的重点还是在于掌握概念，理解算理。但是为了使枯燥的概念教学更有意思，更好的调动学生学习数学的兴趣，能够使学生感受到最小公倍数在生活中的实际意义。我们设计了与学生实际生活联系比较紧密地运动会情景，一开始，我们只注重从解决生活中的实际问题入手，所以只设计了“接力赛的练习”和“拉拉队的彩带”两个情境，而且也没有加入相应的图片。经过试讲，我们发现仅仅一个引入就想让学生体验到数学的生活价值，过于牵强。于是我们就进行了适当的调整，把整个运动会情景贯穿始终，又设计了“拔河比赛”和“健美操展示”的环节并加入了相应的图片，经过试讲我们也发现，完整的情境和恰当的视觉冲击，更有效的将学生带入到了生活情境当中。使学生仿佛身临运动会的现场，充分体会到最小公倍数在生活中的实际意义，也大大增加了解题的乐趣。 2、将问题细化有效突破算理 在算理的突破上，一开始设计，学生用分解质因数的方法写出[18，30]=2×3×3×5=9 0明确2和3是公有的，3和5是独有的后。老师就将问题“为什么用公有的乘独有的”抛给学生。经过试讲发现，学生接到这个问题后有些不知所措，不知如何去表述，理解起来比较困难。后经过研究我们决定将问题细化，通过写出18、30全部质因数的乘积是540，分析540是什么？（公倍数）在与90的质因数去比较，发现多了一个2和一个3，进而突出为什么公有的选代表，而独有的要全部都选。这样给学生搭一搭台阶，使学生蹦一蹦能够得着，思考问题有着眼点，从而更好的突破难点。 3、精心设问充分发挥练习题作用 一开始设计的两个练习，目的比较单一。经过研究我们感觉到每个练习的深度和广度不够，没有发挥出每个练习题的全部作用。
17种健身最正确的方法 很多人都热爱健身，健身也有多多的好处，但是健身也要掌握正确的方法，进行科学的健身，这样才能达到预期的效果，那么健身最正确和科学的方法有哪些呢?下面就跟随小编一起来看看吧! 错误的健身方法往往会没有效果，而且还会对身体造成伤害，那什么样子才是正确的方法呢?下面小编就跟大家说说健身的17个最正确的方法。 1.必要的热身 要知道，这可不是梳一下辫子、喝杯水的时间，这是在开始运动前的必要过程。当肌肉越松弛时，它们也更容易被驾驭和扩展，做这些运动将使你减少受伤机会，因此，花上5分钟的时间，让你的身体完全地活动开，有稍稍出汗的感觉是最好的。你需要明白这一步是你健身锻炼的良好开端。 2.极为必要的伸展运动 生活中总有一些事情做来十分容易，但是，在健身练习之后的伸展运动并不是这样简单。当你锻炼一处肌肉的时候，它会变得紧绷而缩短，伸展运动就是帮助你放松肌肉，从而防止第二天的肌肉酸痛。需要注意的是：做这个动作的最好时间是在你完成热身运动之后，同时，持续每个动作20-30秒，这将有助于肌肉松弛，使你获得一个更有意义的伸展运动。 3.不要超负荷的举重 在你过了30岁之后，你就会惊叹岁月不饶人，但是即使这样，你也别直接冲到健身房，然后拿起哑铃开始无止境的锻炼自己的身体。 你需要慢慢地开始，并循序渐进地增加运动量，健身教练会告诫你：慢慢来是锻炼的关键。因为你可能想象不到运动之后的24-48小时之内，将会感到怎样的痛苦，因此开始的时候需要慎重一点。另外，如果你盲目地试图举起超过身体负荷的重量，就有可能导致肌肉拉伤、扭伤，甚至伤及背部。这么看来选择3-6磅的重量会比较适合，通常重复动作15-20次，如果你希望更快地获得坚实的肌肉，也可以选择稍重些的重量但只要重复8-12次就可以了。记住不要急于求成，有节制地完成你的练习，才会达到好的效果。 4.不要过激运动
复习倍数问题 一、看图列式 1、 圈一圈，小鸟的只数是小熊的（ ）倍，也就是求（ ）里面有几个（ ）。 列式计算： 2.★★★ △△△ △△△ △△△ △△△ △的个数是★的（ ）倍，就是（ ）里面有（ ）个（ ）。 列式计算： 3.○○○○ 画△，△的个数是○的2倍，也就是求有（ ）个（ ）是多少。 列式计算： 4.解决问题 ？元 2元 4元 8元 （1） 买1块蛋糕的钱可以买几本笔记本？ 蛋糕的价钱是纸巾的几倍？ （2） 拖鞋的价钱是笔记本的8倍，拖鞋多少钱？ 5.端午节妈妈做粽子 咸粽子的个数是甜粽子的几倍？ 8朵 （1） （ ）花是（ ）花的（ ）倍。 黄花： 3倍 （2）红花有多少朵？ 红花： （3） 红花和黄花一共有多少朵？ 二、例题： 1. 学校门口摆了8盆黄花，红花的盆数是黄花的4倍。 甜粽子4个 咸粽子20个
（1）红花有多少盆？ （2）红花比黄花多多少盆？ （3）红花和黄花一共有多少盆？ 2. 动物园的猴山有大猴7只，小猴的只数是大猴的4倍，小猴有多少只? 3.（1）学校合唱队有男生8人，女生有40人，女生人数是男生的几倍？ （2）学校合唱队有男生8人，女生比男生多32人，女生人数是男生的几倍？ 4. 你能在旁边的数字中选3个写出2个乘法算式和2个除法算式吗？( 3 6 7 18 ） 5. 饲养小组养了7只黑兔，白兔的只数是黑兔的5倍。 （1）白兔养了多少只？ （2）白兔比黑兔多多少只？ （3）白兔和黑兔一共养了多少只？ 6. 小丽看一本故事书，上午看了20页，下午看的是上午的2倍，下午看了多少页？这一天一共 看了多少页？ 7. 植树活动中二年级一班种了9棵树，二班种的是一班的3倍，二班种了多少棵树？两个班一 共种了多少棵？ 8、小鸡有27只，小狗有9只，小鸡的只数是小狗的几倍？ 9、小狗有9只，小鸡的只数是小狗的3倍，小鸡有多少只？ 10、小鹿有8只，斑马的只数是小鹿的4倍，斑马有多少只？ 11、斑马有32只，斑马的只数是小鹿的4倍，小鹿有多少只？
专题八公倍数与最小公倍数 知识概要 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4、6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12、15、18]=180。 在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论： （1）如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。 （2）如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。 （3）两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。 （4）两个数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）×[12，16]=12×16。 最大公约数与最小公倍数的不同与相同点 通常我们用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。 用分解质因数的方法来求两个数的最小公倍数，用这两个数共有的质因数去除，一直除到所得商是互质数为止，然后把所有的除数和最后两个数连乘起来。 用短除法求三个数的最小公倍数的方法和求两个数的最小公倍数的方法一样，但是要除到两两互质为止。三个数是最小公倍数必须包括三个数全部共有的质因数和每两个数共有的质因数，以及各自独立的质因数。 基本训练 1．按照从小到大的顺序，写出50以内6与8的倍数，公倍数和最小公倍数 （1）6的倍数有（）。 （2）8的倍数有（）。 （3）6和8的公倍数有（）。 （4）6与8的最小公倍数是（）。 （5）把6与8的倍数和公倍数分别填在下面的圈里。
公倍数和最小公倍数 教学目标： 1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念。 2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。 3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。 教学难点： 理解求两个数最小公倍数的算理。 教学步骤： 一、铺垫孕伏 1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。 （板书：最小公倍数） 2．复习倍数的概念。 二、探究新知 （一）教学例1【演示课件“最小公倍数”】 例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36…… 4和6的公倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12。 1．学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。 2．用集合图表示4和6的公倍数。 3．质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？ 明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。 4．反馈练习。 把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。 （二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】 引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。 例2：求18和30的最小公倍数。 1．用短除式分别把18和30分解质因数。 板书： 18＝2×3×3 30＝2×3×5 教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？ （18的倍数包含18的所有质因数） 30的倍数必须包含哪些质因数？ （30的倍数包含30的所有质因数） 18和30的公倍数必须包含哪些质因数？ （既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数） 2．观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？ 教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了。2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90。 3．小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？ 教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数。 板书： 18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90
1．基本计数原理 ⑴加法原理 分类计数原理：做一件事，完成它有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法．那么完成这件事共有12n N m m m =+++种不同的方法．又称加法原理． ⑵乘法原理 分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n 个子步骤，做第一个步骤有1m 种不同的方法，做第二个步骤有2m 种不同方法，……，做第n 个步骤有n m 种不同的方法．那么完成这件事共有12n N m m m =???种不同的方法．又称乘法原理． ⑶加法原理与乘法原理的综合运用 如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算完成这件事的方法数时，使用分类 计数原理．如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都必须完成，这件事才告完成，那么计算完成这件事的方法数时，使用分步计数原理． 分类计数原理、分步计数原理是推导排列数、组合数公式的理论基础，也是求解排列、组合问题的基本思想方法，这两个原理十分重要必须认真学好，并正确地灵活加以应用． 2． 排列与组合 ⑴排列：一般地，从n 个不同的元素中任取()m m n ≤个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．（其中被取的对象叫做元素） 排列数：从n 个不同的元素中取出()m m n ≤个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号A m n 表示． 排列数公式：A (1)(2) (1)m n n n n n m =---+，m n +∈N ，，并且m n ≤． 全排列：一般地，n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的一个全排列． n 的阶乘：正整数由1到n 的连乘积，叫作n 的阶乘，用!n 表示．规定：0!1=． ⑵组合：一般地，从n 个不同元素中，任意取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个元素中任取m 个元素的一个组合． 组合数：从n 个不同元素中，任意取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中，任意取出m 个元素的组合数，用符号C m n 表示． 组合数公式：(1)(2)(1)! C !!()! m n n n n n m n m m n m ---+= =-，,m n +∈N ，并且m n ≤． 知识内容 排列组合问题的常用方法总 结1
倍数问题 【知识要点】 1、求一个数就是另一个数的几倍的解题方法。 求一个数就是另一个数的几倍,就就是求这个数里面有几个另一个数,要用除法计算。解题方法就是:一个数÷另一个数＝倍数。 【精讲例题】 例1、 □○□＝□ 练习1 圈一圈,数一数,回答下列问题。 (1) □○□＝□ (2) □○□＝□ (3) 第一条线段长就是第二条线段长的( )倍。□○□＝□ (4) 例2 填一填。 (1)45÷5＝9,就就是说45就是5的( )倍。 (2)4×8＝32,其中32就是4的( )倍。
(3)动物园里有35只猴子,7只狐狸。猴子的只数就是狐狸的( )倍。 (4)3×7＝□,其中( )就是7的( )倍,又就是3的( )倍。 例3 (1)一袋饼干的价格就是一个面包价格的□倍。 □○□＝□答:________________________________- (2)有20元钱,可以买多少盒酸奶？ (3)您还能提出什么数学问题？解答出来。 练习2 一个书包20元钱,一个文具盒5元钱,一个书包的价钱就是一个文具盒的几倍？ 【课堂练习】 1、想一想,填一填。 (1)35就是5的( )倍。□○□＝□ (2)24里面有( )个4、。□○□＝□ (3)一个书包45元,一个文具盒5元。书包的价钱就是文具盒的( )倍。□○□＝□2、画一画。 (1)第二行画△,△的个数就是□个数的2倍。 第一行:□□□□ 第二行:______________________________ （1）第二行画,○的个数就是△个数的4倍。 第一行:△△△ 第二行:_____________________________ （2）画△,△的个数就是○的2倍。 ○○○○○ ______________________________
排列组合方法归纳大全 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为
四.定序问题倍缩空位插入策略 例人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 练习题： 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法 六.环排问题线排策略 例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈 七.多排问题直排策略 例人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法 练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是
教练珍藏版｜17个上肢训练动画图解！安全练习，事半功倍！ 文章很长很实用建议大家可以关注或者收藏后使用！关注后使用方法：点击上方的'健康放大镜'-进入主页-点击下方菜单-器械健身-找到你需要的！当我们刚去健身的时候，应 该怎么进行训练，这个是非常重要的，任何事情在刚开始的时候，就会决定自己今后的方向。健身训练同样的这样的，如果自己一开始训练动作错误之后，一旦养成习惯，到后面想要改正都是比较困难的.今天我们给大家详细的讲解下上 肢训练的17个动作，避免大家在训练的时候错误！在做任 何的训练之前，要进行热身训练，热身训练一般主要是采用有氧运动进行训练，在健身房里面可以使用跑步机进行热身，或者也可以使用椭圆仪或者动感单车进行热身，热身的时间大概是在五分钟到十分钟就可以了。热身完之后，在对全身的肌肉进行拉伸一下，拉伸完之后在进行正式的训练，在训练之前也是需要进行预热，预热完之后在将重量调整到自己训练的重量开始进行做组训练，训练完之后还需要对训练的肌肉进行放松和拉伸，拉伸和放松完一个小时之后，就需要补充蛋白质和碳水化合物等营养物质，保证可以让身体更好的恢复，另外还需要注意晚上早点休息。更多的健身方法与课程可以关注我们的微信公众号健康放大镜(jianshen2266) 下面就是我们的17个动作！1、仰卧转身动作描述上半身慢
慢向上蜷曲，躯干屈曲并转向左侧，带动右侧肘关节转向左膝，弓背抬肩，下背部仍躺于垫子上，坚持片刻，还原。重复上述动作，左右侧交替进行。保持姿势的技巧a.缓慢地进行可控制的全方位运动，避免强力运动。b.当身体向上蜷曲时，避免下颌和颈部前伸。略收下颌，维持脊柱颈部居中。 c.避免用力牵拉躯干向上蜷曲，避免通过肩部力量牵拉肘关节转向，最好由腹肌单独完成此项训练。 d.避免耸肩。保持挺胸，双肩下沉。向上屈身时呼气。运动肌群a.脊柱：腹直肌、腹外斜肌和腹内斜肌。稳定肌群a.腹部：腹肌。b.颈部：胸锁乳突肌。c.肩胛骨：前锯肌、菱形肌和斜方肌下部。2、屈腿上提动作描述通过伸膝关节和髋关节，联合背部、髋部和大腿的力量，上提杠铃，还原。重复上述动作。保持姿势的技巧a.得到正确指导后方可进行此项训练。在增加重量之前，要掌握正确的姿势。b.在上提过程中，保持头部和肩部在上，髋部在下。当杠铃上提至膝部时，前推髋部。c.在训练过程中，始终让杠铃紧贴身体，保持挺胸。始终保持身体平衡。d.上提时吸气以增加腹内压，保持挺胸，防止脊柱弯曲。放下杠铃时呼气。运动肌群a.膝关节：股四头肌。b.髋关节：臀大肌、腘绳肌。c.脊柱：竖脊肌。稳定肌群a.竖脊肌和腰方肌是保持伸脊柱的主要稳定肌。b.肩胛骨：斜方肌中部和下部、肩胛提肌、菱形肌、前锯肌。c.臂：肌腱袖、三角肌、肱二头肌、肱三头肌、前臂肌。d.躯干：腹肌。 e.
青岛版二年级练习题 一、看图列式 1、 圈一圈，小鸟的只数是小熊的（ ）倍，也就是求（ ）里面有几个（ ）。 列式计算： 2.★★★ △△△ △△△ △△△ △△△ △的个数是★的（ ）倍，就是（ ）里面有（ ）个（ ）。 列式计算： 3.○○○○ 画△，△的个数是○的2倍，也就是求有（ ）个（ ）是多少。 列式计算： 4.解决问题 ？元 2元 4元 8元 （1） 买1块蛋糕的钱可以买几本笔记本？ (2) 蛋糕的价钱是纸巾的几倍？ (3)拖鞋的价钱是笔记本的8倍，拖鞋多少钱？ 5.端午节妈妈做粽子 咸粽子的个数是甜粽子的几倍？ 8朵 （1） （ ）花是（ ）花的（ ）倍。 黄花： 3倍 （2）红花有多少朵？ 红花： （3） 红花和黄花一共有多少朵？
5. 饲养小组养了7只黑兔，白兔的只数是黑兔的5倍。 （1）白兔养了多少只？ （2）白兔比黑兔多多少只？ （3）白兔和黑兔一共养了多少只？ 17、先圈一圈，再填空： ?????????????????? 一共有（）枝?，每（）枝一组，可以分成（）组， 18里面有（）个（）。 ????????????????? 有( )颗星星，每（）颗星星分给一个小朋友，可以分给（）个小朋友，还剩（）颗星星。 18.看图填空： (1) ???? ?????????????? 是 的（）倍，算式：———————————————— (2) ?? ?? ?? ?? 表示（）个（）是（），算式： ———————————————— (3) ??????（）×（）＝（） ??????（）×（）＝（） ??????（）÷（）＝（） ??????（）÷（）＝（） 三、列式计算 1、15里面有几个3？ 2、15是3的几倍？ 3、3的5倍是多少？ 4、81里面有几个9？ 5、81是9的几倍？ 6、9的9倍是多少？ 7. 6与3的和是多少? 8. 一个因数是4,另一个因数是6,积是多少? 9. 5乘以2得多少? 10.45里面有几个9？
想要开始健身，就得先了解健身的顺序，我们要做什么？ 一、热身 首先最重要的就是热身了，很多人都会忽略这个部分，一上来就开始，虽然并不是说不热身就一定会出事。 健身是一种生活习惯，你在培养这种习惯就要从科学的角度来，长期的不热身就运动，迟早会出问题。 热身是把身体缓慢提升到一个运动的最佳状态，肌肉充血，关节润滑，身体各项机能都做好运动的准备了，这个时候再去运动，效率效果以及安全性都得到了有效的保障。 二、有氧与无氧的顺序？ 先做力量训练，再做有氧运动。 这是健身的基本原则，理由是，力量训练的风险比有氧运动要高，保持充沛的体力完成力量训练，受伤风险小。 力量训练要想有效果，需要高标准的完成动作组，所需要的体力也是非常大的，以最好的体能状态去做力量训练，健身效果会好很多。 而有氧训练就是一个对热量消耗的过程。而且在力量训练之后，对身体糖类的消耗已经到一定的阶段，再做有氧运动能够较快的进入到燃脂阶段。 三、力量训练的顺序 力量训练是全身的，很多人都只会选择自己想练的部位，很少进行全身的力量训练计划。 比如有些人只练习腹肌，胸肌等比较常见的肌肉群，忽视了背部，腿部等。 所以会出现很多人健身完了，上半身壮实，下半身瘦小，整个身材看起来怪怪的。 还有一些人忽略背部锻炼，导致身型不够挺拔，驼背，圆肩，高低肩等怪异身材。
1、推荐大家遵循的力量训练顺序 胸-背-肩-手臂-腿部-核心（腰腹）的原则。 胸背顺序可以对换，因为胸背的训练都需要借助手臂来完成，所以安排计划上前后顺序无所谓。 所以要把手臂的训练安排在最后，不然手臂练完没力气了，无法再来辅助完成胸背训练。 2、先上半身，后下半身 下半身是支撑整个身体稳定的基石，如果先练了下半身，在上半身训练的很多动作中，都会造成身体不稳，容易造成受伤风险。 所以一定要把下半身训练放在上半身训练的后面。 3、最后练核心 核心区域在腰腹部位，是身体承接上下半身的重要纽带。无论是上半身训练，还是下半身训练，都需要用到腰腹力量。 所以把腰腹核心训练放在最后练习，能够保证其它训练时候的效果，以及安全性。 4、拉伸 运动后的拉伸训练一定要进行，可以缓解力量训练的肌肉酸痛，还能对肌肉线条塑形。 四、周计划训练安排 知道了训练的基本顺序，就可以安排自己的周训练计划了。 周训练计划，可以安排一周2练，一周3练，直到一周6练。 根据自身的健身基础来制定具体方案，健身的顺序遵循上面所说的力量训练顺序即可。
第九讲倍数问题【精品】 数学乐园 1、同学们，我们一起来玩一个“鸡生蛋、蛋生鸡”的游戏.请从右上方的“↓”开始， 按“蛋—雏鸡一小鸡一大鸡”的顺序，走一条不重复、不交叉的路线，最后从下方 箭头走出来.走完后，用符号表示你找到的路线. 本节课中我们主要引导学生来掌握“倍”的概念，知道在求相同加数和的运算中，我们常常把相同加数叫做1倍量.已知两个量各是多少，求一个量是另一个量的几倍，通常用除法计算.另外我们还将学习简单的“和倍”问题.在解答这类问题的时候一定要弄清楚题目中的数量关系，结合线段图来进行分析.
2、先帮小动物找座位.然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍? 48是24的2倍 36是18的2倍 在应用题中，常有两个数有倍数关系的题目.例如：学校有篮球8个，足球的个数是篮球的5倍，篮球和足球共有多少个? 这里要把篮球的个数当作1倍数，足球的个数就是5倍数，求足球的个数就是求5倍 数是多少，求篮球和足球一共多少个，就是求(1+5)倍数是多少. 8×5=40(个)……足球的个数 40+8=48(个)……足球和篮球一共的个数 或8×(5+1)=48(个) 因此，倍数问题实际上就是1倍数和几倍数的问题，明确了这一点，很多有关倍数的 问题都可以解答. 一个数是另一个数的几倍
【例1】如下图，前两排是女孩，合唱队一共有多少人?总人数是女孩人数的几倍?男孩数比女孩数多几倍? 【分析】总人数有6排，总人数应是6的6倍，即36人.男孩占4排，女孩占2排，女孩有12人. 6×6=36(人)……总人数 6÷2=3……总人数是女孩的倍数 (4-2)÷2=1……男孩比女孩多的倍数 答：合唱队一共有36人，总人数是女孩的3倍，男孩数比女孩数多1倍. 【例2】公园里有15棵杏树，4棵柏树，要使杏树棵树是柏树的6倍，应再种上几棵杏树？ 【分析】从条件“要使杏树棵树是柏树的6倍”可知：杏树应为4×6=24（棵），而公园里只由15棵杏树，所以杏树应再种上：24-15=9（棵）. 列式：4×6=24（棵） 24-15=9（棵） 答：应再种上9棵杏树. 【例3】粮店里有大米22袋，面粉6袋，要卖出多少袋大米，才能使大米的袋数是面粉的3倍？ 【分析】从题目中可以看出：要使大米的袋数是面粉的3倍，大米应有6×3=18（袋），而实际上店里大米有22袋，所以应卖出22-18=4（袋），才能使大米的袋数是面粉的3倍. 列式：6×3=18（袋） 22-18=4（袋） 答：大米要卖出4袋后，才能使大米的袋数是面粉的3倍.