1.5定积分（苏教版选修2-2）
一、填空题（每小题5分，共30分） 1.定积分1
03
d x x ?的值为 .
2.定积分π
sin d x x ?= .
3.定积分ln 2
e
d x x ?
的值为 .
4.定积分1
20
)d x x =? .
5.根据定积分的几何意义，计算
x ?
= ．
6.利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分： （1）x ?
= ．
（2）3
1
2d x x =? .
二、解答题（7题24分，8题20分，9题26分，共70分）
7.（1）求抛物线y 2
=x 与直线x -2y -3=0所围成的图形的面积．
（2）求定积分π20
2sin cos d x x x +?（
）．
8.抛物线22y x =把圆228x y +=分成左、右两部分，求左、右两部分面积之比．
()34
9.1|2|d ;x x -+?计算：
()e 1
2
1
2d .1
x x +-?
1.5定积分（苏教版选修2-2）
答题纸
得分：
一、填空题
1． 2． 3． 4． 5． 6． 二、解答题 7. 8. 9.
1.5定积分（苏教版选修2-2）
答案
一、填空题
1
1
2
00ππ
00ln2
x
ln 2
ln200
31
2
32
1
2
3331.3d .2
2
2
2.2sin d (cos )11 2.
3.1e e e d e e e 21 1.
11
2114.()d .03
3
33π3
5.4d 3x x x x x x x x x x x x x x x x x OABC =
==-=+='=∴
==-=-=??-=-= ???+-???
??Q （），由定分的几何意知：是如所示的影部分曲梯形的面，
其中积义图阴边积解析：解析：解析：解析：解析：1
20
1220
212
3311π3
1330,4d S .3π66.1d 1,0,1
4ln 2
π1π
1d ==.
44
311116222,2d 222.
1ln 2ln 2ln 2ln 2ln 2AOB BOC x x x x B BOC x x S x x y x x x x x x ?∠=?-=+=
+-=-==?-'
??=∴==-= ???
???
?Q 扇形（，），故（1）；（2）
（1）由定分的几何意知是由曲直成的封形的面，故（）积义线线围闭图积解析：
二、解答题
21901πππππ
222220
,132(1)1193[()]d (3)d 23230
(2)2sin cos d 2sin d cos d 2cos sin 20110 3.
y x A B S x x x x x x x y x x x x x x x x
x
???
-∴=--+--=???--???+=+=-+=--+-=?????＝如，由可得（，），（，）,.
＝（）（）（）7.解：图 8.解：抛物线22y x =与圆228x y +=的交点分别为(2,2)与(2,2)-，抛物线将圆分成左、右两个部分1A ，2A ，记它们的面积分别为1S ，2S ，
则有2S =22
2
2(8)d 2y y y ---?=244
88cos d 3θθ--?π
π=4
23+π，
118S A =-π=463
-π，于是12S S =
4
6π342π3
-
+=9π23π+2-． 9.解：(1)
3
4
|2|d x x -+?=23422d 2d x x x x ----+++??（）（）=2241(2)|2x x ---++2321(2)|2
x x -+=292. (2)原式=e 1
2ln(1)|x +-=ln e ln1-=1.