江苏省南通市海安县七校联考2015～2016 学年度八年级上学期期中
数学试卷
一、选择题（共10 小题，每小题2 分，满分20 分）
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A．（﹣2a3）3=﹣8a6 B．m6÷m2=m3
C．x2008+x2008=2x2008 D．t2?t3=t6
3．计算：（）2014×（﹣1.5）2015 的结果是（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
5．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C 的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
6．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2 的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在△ABC 中，∠A=100°，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点D，则∠BDC 的度数是（）A．120°B．135°C．140°D．150°
8．如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 于点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）
A．40°B．45°C．60°D．70°
9．等腰△ABC 中，AB=AC，BD 是腰AC 上的高线，∠DBC=15°，若BD=5，则AC 等于（）A．5 B．10 C．2.5 D．15
10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和等边三角形CDE，AD 与BE 交于点O，AD 与BC 交于点P，BE 与CD 交于点Q，
连结PQ．以下结论正确的有（）个
①PQ∥AE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④CP=CQ；⑤连接OC，则OC 平分∠AOE．
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
二．填空题（每题3 分，共24 分）
11．计算：﹣24x2y4÷（﹣3x2y）?3x3= ．
12．分解因式：16x4﹣1= ．
13．一个三角形的两边分别是3 厘米和9 厘米，第三边长是一个偶数，则此三角形的周长为
厘米．
14．若点（a，﹣4）关于y 轴对称的点的坐标为（﹣3，b），则b a 的值为．
15．若a2+a﹣1=0，则a3+2a2+2015= ．
16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是．
17．如图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．
18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC、CD 上分别找一点M、N，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为．
三．解答题
19．计算题：
（1）（﹣2a）3?b5÷12a3b4；
4（a﹣b）2﹣（﹣a+2b）．
20．因式分解：x2+3x（x﹣3）﹣9．
21．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．
22．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；画出格点
△ABC 关于直线DE 对称的△A1B1C1；
（3）在DE 上画出点Q，使△QAB 的周长最小．
23．已知：如图，AB=CD，∠A=∠D，点M 是AD 的中
点．求证：∠ABC=∠DCB．
24．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC 于点F，求证：DE=DF．
25．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？
26．如图，△ABC 是边长为6 的等边三角形，P 是AC 边上任意一点（与A、C 两点不重合）．Q 是CB 延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P 作PE⊥AB 于E，连接PQ 交AB 于D．
（1）如图（1），当∠CQP=30°时．求AP 的
长．如图，当P 在任意位置时，求证：DE=
AB．
27．如图，在直角坐标系xOy 中，直线AB 交x 轴于A，交y 轴负半轴于B（0，﹣10），C 为x 轴正半轴上一点，且OC=5OA．
（1）求△ABC 的面积；
延长BA 到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P 作PM⊥OC 于M，求P 点的坐标；
（3）如图，D 是第三象限内一动点，直线BE⊥CD 于E，OF⊥OD 交BE 延长线于F．当D 点运动时，的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
江苏省南通市海安县七校联考2015～2016 学年度八年级上学
期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10 小题，每小题2 分，满分20 分）
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【专题】常规题型．
【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，
故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称
图形，故本选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻
找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．下列计算正确的是（）
A．（﹣2a3）3=﹣8a6 B．m6÷m2=m3
C．x2008+x2008=2x2008 D．t2?t3=t6
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算，然后
选择正确选项．
【解答】解：A、（﹣2a3）3=﹣8a9，原式计算错误，故本选项错误；B、m6÷m2=m4，原式计算错误，故本选项错误；C、x2008+x2008=2x2008，原式计算正确，故本选项正确；D、t2?t3=t5，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，解答本题的
关键是掌握各知识点的运算法则．
3．计算：（）2014×（﹣1.5）2015 的结果是（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，可化简成积的乘方的形式，根据积的乘方，可得答案．
【解答】解：原式=（）2014×
=[ 2014×
=﹣，故
选：A．
【点评】本题考查了积的乘方，先化简成积的乘方形式，再进行积的乘方运算．
4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
【考点】全等三角形的判定．
【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC 是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL 能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA 后则不能．
【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A 选项不符合题意；
B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B 选项不符合题意；
C、添
加∠BCA=∠DCA 时，不能判定△ABC≌△ADC，故C 选项符合题意；D、添加
∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D 选项不符合题意；故选：C．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C 的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB 的度数，再由平角的定义得出∠ADC 的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
【解答】解：∵△ABD 中，AB=AD，∠B=70°，
∴∠B=∠ADB=70°，
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°，
∵AD=CD，
∴∠C=（180°﹣∠ADC）÷2=（180°﹣110°）÷2=35°，
故选：A．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．
6．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2 的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．
【解答】解：∵a+b=3，ab=2，
∴a2+b2
=（a+b）2﹣2ab
=32﹣2×2
=5，
故选C
【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）2﹣2ab．
7．在△ABC 中，∠A=100°，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点D，则∠BDC 的度数是（）A．120°B．135°C．140°D．150°
【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【分析】根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和定理得到
∠1+∠3+∠BDC=180°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，利用等量代换得到2（180°﹣∠BDC）
+∠A=180°，即有∠BDC=90°+ ∠A．
【解答】解：如图，
∵∠ABC，∠ACB 的平分线相交于点D，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠3+∠BDC=180°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，
∴2∠1+2∠3+∠A=180°，
∴2（180°﹣∠BDC）+∠A=180°，
∴∠BDC=90°+ ∠A，
∵∠A=100°，
∴∠BDC=90°+ ×100°=90°+50°=140°．
故选C．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°是解答此题的关键．
8．如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 于点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）
A．40°B．45°C．60°D．70°
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质可得∠CBD 的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA 的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C 的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC 的度数．
【解答】解：∵AE∥BD，
∴∠CBD=∠E=35°，
∵BD 平分∠ABC，
∴∠CBA=70°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠CBA=70°，
∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．
故选：A．
【点评】考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．关键是得到∠C=∠CBA=70°．
9．等腰△ABC 中，AB=AC，BD 是腰AC 上的高线，∠DBC=15°，若BD=5，则AC 等于（）A．5 B．10 C．2.5 D．15
【考点】含30 度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
【分析】先在Rt△BCD 中根据直角三角形两锐角互余得出∠C=75°，再由AB=AC，在△ABC 中利用等边对等角的性质及三角形内角和定理求出∠A=30°，然后根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2BD=10，那么AC=AB=10．
【解答】解：在Rt△BCD 中，
∵∠BDC=90°，∠DBC=15°，
∴∠C=90°﹣∠DBC=75°，
∵AB=AC，
∴∠A=180°﹣2∠C=30°，
在Rt△BAD 中，∵∠BDA=90°，∠A=30°
∴AB=2BD=10，
∴AC=AB=10．
故选B．
【点评】本题考查了含30 度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．同时考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，求出∠A=30°是解题的关键．
10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和等边三角形CDE，AD 与BE 交于点O，AD 与BC 交于点P，BE 与CD 交于点Q，
连结PQ．以下结论正确的有（）个
①PQ∥AE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④CP=CQ；⑤连接OC，则OC 平分∠AOE．
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【分析】由于△ABC 和△CDE 是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，由△ACD≌△BCE 得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ 为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据△CQB≌△CPA（ASA），可知CP=CQ 正确；利用等边三角形的性质，BC∥DE，再根据平行线的性质得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，再利用四点共圆得出以及圆心角定理OC 平分∠AOE．
【解答】解：∵等边△ABC 和等边△CDE，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在
△ACD 和△BCE 中
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠CBE=∠DAC，又
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，在
△CQB 和△CPA 中
∴△CQB≌△CPA（ASA），
∴CP=CQ，故④正确；又∵∠PCQ=60°可
知△PCQ 为等边三角形，
∴∠PQC=∠DCE=60°，
∴PQ∥AE①正确，
∵△CQB≌△CPA，
∴AP=BQ②正确，
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠BCD=60°，
∵等边△DCE，
∠EDC=60°=∠BCD，
∴BC∥DE，
∴∠CBE=∠DEO，
∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，
∴③正确；连
接CO，
∵∠BOA=60°，
∴∠AOE=120°，
∵∠PCQ=60°，
∴O、P、C、Q 四点共圆，
∵PC=CQ，
∴∠POC=∠QOC，
∴OC 平分
∠AOE．故 5 个选
项都正确．故选：
D．
【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质和平行线的判定以及四点共圆等知识，熟练应用三角形全等的证明是正确解答本题的关键．
二．填空题（每题3 分，共24 分）
11．计算：﹣24x2y4÷（﹣3x2y）?3x3= 24x3y3 ．
【考点】整式的除法；单项式乘单项式．
【分析】直接利用整式除法运算法则化简，进而利用单项式乘单项式运算法则求出答案．
【解答】解：﹣24x2y4÷（﹣3x2y）?3x3
=8y3?3x3
=24x3y3．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
12．分解因式：16x4﹣1= （4x2+1）．
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】直接利用平方差进而分解因式得出即可．
【解答】解：16x4﹣1
=（4x2+1）（4x2﹣1）
=（4x2+1）．故答案
为：（4x2+1）．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
13．一个三角形的两边分别是3 厘米和9 厘米，第三边长是一个偶数，则此三角形的周长为 20 或22 厘米．
【考点】三角形三边关系．
【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系定理可得x 的取值范围，进而选出符合条件
的x 的值，然后再计算出三角形的周长即可．
【解答】解：设第三边长为x，由题意得：
9﹣3＜x＜9+3，
解得6＜x＜12，
∵第三边长是一个偶数，
∴x=8，10，
当x=8 时，三角形周长为3+9+8=20，
当x=10 时，三角形周长为3+9+10=22，
故答案为：20 或22．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
14．若点（a，﹣4）关于y 轴对称的点的坐标为（﹣3，b），则b a 的值为﹣64 ．
【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=3，b=﹣4，然后再代入b a 求值即可．
【解答】解：∵点（a，﹣4）关于y 轴对称的点的坐标为（﹣3，b），
∴a=3，b=﹣4，
∴b a=﹣64．故答
案为：﹣64．
【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．
15．若a2+a﹣1=0，则a3+2a2+2015= 2016 ．
【考点】因式分解的应用．
【分析】由已知条件得出a2+a=1，通过变形和因式分解得出a3+2a2+2015=a（a2+a）
+a2+2015=a+a2+2015，即可得出结果．
【解答】解：∵a2+a﹣1=0，
∴a2+a=1，
∴a3+2a2+2015=a3+a2+a2+2015=a（a2+a）+a2+2015=a+a2+2015=1+2015=2016．
故答案为：2016．
【点评】本题考查了因式分解的应用、等式变形、代数式的求值；熟练掌握因式分解和等式变形是解决问题的关键．
16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是 60°，60°或30°，30°．
【考点】等腰三角形的性质．
【专题】分类讨论．
【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论．
【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，
由已知可知，∠ABD=30°，又∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∴∠A=60°，
∴∠ABC=∠C=60°．当等腰三角形为钝
角三角形时，如图2，由已知可知，
∠ABD=30°，又∵BD⊥AC，
∴∠DAB=60°，
∴∠C=∠ABC=30°．故答案为：
60°，60°或30°，30°．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．正确分类是解答本题的关键．
17．如图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40cm，24cm，则AB= 16 cm．
【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
【分析】首先根据DE 是AB 的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC 的周长=AB+AC+BC，△EBC 的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC 的周长﹣△EBC 的周长=AB，据此求出AB 的长度是多少即可．
【解答】解：∵DE 是AB 的垂直平分线，
∴AE=BE；
∵△ABC 的周长=AB+AC+BC，△EBC 的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，
∴△ABC 的周长﹣△EBC 的周长=AB，
∴AB=40﹣24=16（cm）．故答案为：16．
【点评】（1）此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．
18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC、CD 上分别找一点M、N，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为160°．
【考点】轴对称-最短路线问题．
【分析】据要使△AMN 的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A 关于BC 和CD 的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=80°，进而得出∠AMN+∠ANM=2 （∠AA′M+∠A″），即可得出答案．
【解答】解：作A 关于BC 和CD 的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC 于M，交CD 于N，则A′A″即为△AMN 的周长最小值．作DA 延长线AH，
∵∠DAB=100°，
∴∠HAA′=80°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=80°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80°=160°
故答案为：160°．
【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N 的位置是解题关键．
三．解答题
19．计算题：
（1）（﹣2a）3?b5÷12a3b4；
4（a﹣b）2﹣（﹣a+2b）．
【考点】整式的混合运算．
【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；根据完全平方公式、平方差公式进行计算即可．
【解答】解：（1）原式=﹣8a3b5÷12a3b4；
=﹣b，原式=4a2﹣8ab+4b2﹣（4b2﹣a2）
=4a2﹣8ab+4b2﹣4b2+a2，
=5a2﹣8ab．
【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握积的乘方和幂的乘方，完全平方公式、平方差公式是解题的关键．
20．因式分解：x2+3x（x﹣3）﹣9．
【考点】因式分解-十字相乘法等．
【专题】计算题．
【分析】方程结合后，利用平方差公式及提公因式法分解即可．
【解答】解：原式=x2﹣9+3x（x﹣3）=（x+3）（x﹣3）+3x（x﹣3）=（x﹣3）（4x+3）．
【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
21．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】根据多项式除单项式的法则，平方差公式化简，整理成最简形式，然后把a、b 的值代入计算即可．
【解答】解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），
=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2），
=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，
=﹣2ab，
当a=，b=﹣1 时，原式
=﹣2× ×（﹣1）=1．
【点评】本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号的运算．
22．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；画出格点
△ABC 关于直线DE 对称的△A1B1C1；
（3）在DE 上画出点Q，使△QAB 的周长最小．
【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．
【分析】（1）用△ABC 所在的四边形的面积减去三个多余小三角形的面积即可；从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；
（3）利用轴对称图形的性质可作点A 关于直线DE 的对称点A1，连接BA1，交直线DE 于点Q，点Q 即为所求．
【解答】解：（1）S△ABC=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=；
所作图形如图所示：
（3）如图所示：
利用轴对称图形的性质可得点A 关于直线DE 的对称点A1，
连接A1B，交直线DE 于点Q，点Q 即为所求，此时△QAB 的周长最小．
【点评】此题主要考查了根据轴对称作图，要使△QAB 的周长最小，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．
23．已知：如图，AB=CD，∠A=∠D，点M 是AD 的中
点．求证：∠ABC=∠DCB．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】易证△AMB≌△DMC，则MB=MC，∠ABM=∠DCM，根据等边对等角的性质可得
∠MBC=∠MBC，即可证明结论．
【解答】证明：∵点M 是AD 的中点，
∴AM=DM，
在△AMB 和△DMC 中
，
∴△AMB≌△DMC（SAS），
∴MB=MC，∠ABM=∠DCM，
∴∠MBC=∠MBC，
∴∠ABC=∠DCB．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，解题的关键是证明
△AMB≌△DMC．
24．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC 于点F，求证：DE=DF．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【专题】证明题．
【分析】连接AD，利用SSS 得到三角形ABD 与三角形ACD 全等，利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD 为角平分线，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分线定理即可得证．【解答】证明：连接AD，
在△ACD 和△ABD 中，
，
∴△ACD≌△ABD（SSS），
∴∠EAD=∠FAD，即AD 平分∠EAF，
∵DE⊥AE，DF⊥AF，
∴DE=DF．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
25．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】（1）由DF=BE，四边形ABCD 为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF．由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD 即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得
∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出
GE=BE+GD 成立．
【解答】（1）证明：在正方形ABCD 中，
∵，
∴△CBE≌△CDF（SAS）．
∴CE=CF．
解：GE=BE+GD 成立．理由是：∵由（1）得：
△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，
又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．
∵，
∴△ECG≌△FCG（SAS）．
∴GE=GF．
∴GE=DF+GD=BE+GD．
【点评】本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二问中也是考查了通过全等找出和GE 相等的线段，从而证出关系是不是成立．
26．如图，△ABC 是边长为6 的等边三角形，P 是AC 边上任意一点（与A、C 两点不重合）．Q 是CB 延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P 作PE⊥AB 于E，连接PQ 交AB 于D．
（1）如图（1），当∠CQP=30°时．求AP 的
长．如图，当P 在任意位置时，求证：DE=
AB．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【分析】（1）作PF∥BC 交AB 于点F．根据等边三角形的性质及直角三角形的性质就可以求出
∠QPC=∠DPA=90°，得出AB=3AP 而求出结论；
作PF∥BC 交AB 于点F．根据等边三角形的性质就可以得出△PFD≌△QBD 就有DF=DB，由等腰三角形的性质就可以得出AE=EF，由EF+FD=ED 就可以得出结论．
【解答】解：（1）如图（1），作PF∥BC 交AB 于点F，
∴∠AFP=∠ABC，∠APF=∠C．∠PFD=∠QBD，∠FPD=∠BQD．
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠C=60°．AB=BC=AC．
∴∠AFP=60°，∠APF=60°，
∴∠AFP=∠APF=∠A=60°，
∴△AFP 是等边三角形，
∴AF=AP=PF．
∵PE⊥AB，
∴AE=EF．
∵∠CQP=30°，∠C=60°，
∴∠QPC=90°，
∴∠DPA=90°，
∴∠ADP=30°．
∴AD=2AP．
∴AD=2AF．
∵DF+AF=AD，
∴DF+AF=2AF，
∴DF=AF，
∵BQ=AP，
∴BQ=FP．
在△PFD 和△QBD 中
，
∴△PFD≌△QBD（ASA），
∴FD=BD．
∴BD=DF=AF= AB．
∵AB=6，
∴AF=2，
∴AP=2．
答：AP 的长为2；
如图2，作PF∥BC 交AB 于点F．
∴∠AFP=∠ABC，∠APF=∠C．∠PFD=∠QBD，∠FPD=∠BQD．
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠C=60°．AB=BC=AC．
∴∠AFP=60°，∠APF=60°，
∴∠AFP=∠APF=∠C=60°，
∴△AFP 是等边三角形，
∴AF=AP=PF．
∵PE⊥AB，
∴AE=EF= AF．
∵BQ=AP，
∴BQ=FP．
在△PFD 和△QBD 中
，
∴△PFD≌△QBD（ASA），
∴FD=BD= BF．
∵ED=EF+DF= AF+ BF，
∴ED=（AF+BF），
∴ED= AB．
【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，直角三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
27．如图，在直角坐标系xOy 中，直线AB 交x 轴于A，交y 轴负半轴于B（0，﹣10），C 为x 轴正半轴上一点，且OC=5OA．
小升初数学试卷带答案 和详细解析 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
2018年小升初数学试卷(后附答案及解析) 一、填空． 1．小时= 分，750克= 千克． 2．6的是，的是24． 3．甲数比乙数多，则乙数比甲数少． 4．的倒数是，的倒数是，最小的质数和最小合数的积的倒数是． 5．一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了厘米，分针所扫过的地方有平方厘米． 6．女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是，男生人数占总人数的． 7．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下吨，再运走吨，还剩下吨． 8．一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大倍，面积就扩大 倍． 9．3点15分时针与分针成度的角． 10．把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是． 11．有一箱含水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的%． 二、选择题．
12．把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）A．20% B．25% C．125% 13．下面的百分率中，（）可能大于100%． A．成活率B．出勤率C．增长率 14．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 15．一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是 （） A．比内圆面积小B．比内圆面积大 C．与内圆面积相等 三、判断． 16．比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．（判断对错） 17．周长相等的两个圆，面积不一定相等．（判断对错）18．一件商品先提价25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变．．（判断对错） 19．若a的等于b的（a、b均≠0），那么a＞b．…．（判断对错） 四、计算． 20． 口算．
2015年江苏省徐州市小升初数学试卷 一、计算（共22分） 1．（8分）（2015?徐州） 直接写得数 1.27+8.73= 2﹣1= 100÷50%= 2.5×0.4= ×= ﹣×0= 8﹣0.18= 0.84÷0.7= 2．（6分）（2015?徐州）求未知数x x+0.4= x﹣0.9x=2 0.3：x=17：51． 3．（8分）（2015?徐州）脱式计算 （3.2÷16+10.8）÷22 7.05﹣3.84﹣0.16﹣1.05 ×16﹣14÷ 3÷×（﹣） 二、填空（每题2分，共24分） 4．（2分）（2015?徐州）一个自然数，十万位上是最小的素数，千位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作，省略“万”后面的尾数约是万．5．（2分）（2015?徐州）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数． 6．（2分）（2015?徐州）0.375==÷24=%=6：．7．（2分）（2015?徐州）的分数单位是，当a=时，的值是最小的合数． 8．（2分）（2015?徐州）在含盐率为25%的盐水中，盐与水的比是． 9．（2分）（2015?徐州）已知a×=1，a和b成比例． 10．（2分）（2015?徐州）两地之间的实际距离是8千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是． 11．（2分）（2015?徐州）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是分．
12．（2分）（2015?徐州）一个长方形木框，长10厘米，宽8厘米，把它拉成一个高9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是平方厘米，周长是厘米．13．（2分）（2015?徐州）现有8cm和3cm的小棒各一根，再取一根整厘米长的小棒与它们拼成三角形，可以有种不同取法． 14．（2分）（2015?徐州）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是． 15．（2分）（2015?徐州）已知如图中阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是cm2． 三、判断（每题2分，共10分） 16．（2分）（2015?徐州）画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是5厘米．．（判断对错） 17．（2分）（2015?徐州）时间经过3小时，钟面上的时针转动所形成的角是直 角．．（判断对错） 18．（2分）（2015?徐州）圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等 高．．（判断对错） 19．（2分）（2015?徐州）假分数的倒数都比原来的数小．．（判断对错）20．（2分）（2015?徐州）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个，它 的表面积不变．．（判断对错） 四、选择（每题2分，共10分） 21．（2分）（2015?徐州）一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是（） A．偶数的可能性大B．奇数的可能性大 C．一样大 22．（2分）（2015?徐州）下面图形中，对称轴最多的是（） A．正方形B．等边三角形C．半圆 23．（2分）（2015?徐州）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（） A．888×（1+） B．888÷（1﹣）C．888÷（1+） 24．（2分）（2015?徐州）如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的（）位置上． A．南偏西50°B．南偏东40°C．南偏西40° 25．（2分）（2015?徐州）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息， 判断下面式子中（）不成立． A．a：c=d：b B．a：c=b：d C．c：a=b：d
八年级数学试卷讲评课教案 教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解 答；并从中总结出解题的规律与方法；从而拓宽学生解题思路；使学 生学会寻找解题的捷径；使学生能够触类旁通；举一反三；提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误；分析出解题错误的 主要原因及防止解题错误的措施；使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解；有利于老师以后教 学方法的改进；促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率 30%及格率40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说；试题难易适中；试题的区分度较好；试题做到了 以考查基础知识和基本技能为主；尽量提高试题对知识点的覆盖 面。 2．各题得分情况 选择题的 7 题；填空题的 8、9 题；解答题的第七题和第八题
失分较多；其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正；并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后；不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15 分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2- 4 b2 (3 ）（x+p）2- （x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式；每项都是或者都可以写成平方的形式；两项的符号相反；可以利用公式法进行因式分解。 解：（1） 4x2-25=(2x) 2-5 2=(2x+5)(2x-5) （2） 16a2- 4 b2=(4a) 2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) 9 (3 ）（ x+p）2- （x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x 4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式；应先提取公因式； 在利用公式法分解因式。 解：（1）-2x 4+32x2=-2x 2（x2-16 ） =-2x 2（ x2-4 2）=-2x 2（x+4）（x-4 ） （ 2） a3b-ab=ab(a 4-1)= ab ［ (a 2) 2-1 2］=ab(a 2+1)(a 2-1)
2020小升初数学试卷及答案（人教版） 一、填空题(20分) 1. ()÷5==15/()=():40=()% 2. 和的比值是()，化简比是()。 3. 在、、33%、中，最大的数是()，最小的数是()。 4.一道数学题全班有40人做，10个做错，这道题的正确率是 ()。 5. 25比20多()%。()米的是米。 6. 一台榨油机小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油()千克，榨1千克油需()小时。 7. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生()人，女生( )人。 8. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米，周长是()厘米。 9. .用圆规画一个周长为厘米的圆，圆规两脚间的距离应取()厘米，所画圆的面积是()平方厘米。 10. 买同一个书包，小明花去了他所带钱的，小红花去了她所带钱的。小明所带的钱与小红所带的钱的比是()。 二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)。(5分) 1.一个数增加15%以后，又减少15%，仍得原数。……………() 米的1/8与8米的1/7一样长。………………………() 3.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………() 4.小青与小华高度的比是5 ：6，小青比小华矮。………… () 克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是20%。………………() 三、选择题(把正确答案的序号填入括号内)。(5分) 1. 甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多()。 A、25% B、125% C、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是()。 A. a ×5/8 B. a÷5/8 C. a ÷3/2 D. 3/2÷a 3. 已知a的1/4等于b的4/5(a、b均不为0)，那么()。 A、a=b B、 a 〉b C、 b〉aD. 无法判断 4. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是()平方厘米。
2015年小升初系列数学综合模拟试卷 班级 姓名 成绩 一、认真思考，对号入座（20分，每空1分） 1、3∶（ ）= （ ）20 =24÷（ ）=（ ）%= 六成 2、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。 3、a 与b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、如果8X ＝y ，那么x 与y 成（ ）比例，如果x 8＝y ，那么x 和y 成（ ）比例。 5、甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（ ）。 6、一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是（ ）。 7、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价（ ）%。 8、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是（ ）平方厘米。 9、一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费（ ）元。 10、两个高相等，底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）。 11、6千克减少13 千克后是( )千克，6千克减少它的13 后是( )千克。 12、如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面 积是63平方厘米，则丙的面积是（ ）平方厘米。 13、用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积 最大的与最小的相差（ ）平方厘米。 二、反复比较，择优录取。（10%） 1、一根绳子分成两段，第一段长53米，第二段占全长的5 3，比较两段绳子的长度是( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（ ）。
八年级数学试卷讲评课 教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第12章因式分解章节试卷讲评课教案教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率30% 及格率 40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。 2．各题得分情况
选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2-4 b2 (3）（x+p）2-（x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。 解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) （2）16a2-4 9 (3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。
小升初模拟考试数学试题 1．一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数是_____，省略万后面的尾数约是_____万。 2．3 5 ＝________÷45＝3∶________＝________％＝________（填小数）＝ ________折。 3．2 7 的分子扩大至原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应增加________。 这是根据________算的。 4．在（）里填上“＞”“＜”或“＝” 7560.9 ?（______）756 4.25 1.1 ?（______）4.25 2.70.87 ? （______）870.27 ? 5.65045 ÷（______）5.65 49.5 1.1 ÷（______）49.5 5.046 ÷（______）1 5．如下图,平行四边形的面积是72平方米,那么图中阴影部分的面积是（____）平方米． 6．280立方厘米＝________升＝________毫升 0.06立方米＝________立方分米＝________立方厘米。 7．在 5 16 ，32%，3.21和3.02中，最大的数是________，最小的数是________。 8．甲数的20%与乙数的1 4 相等（甲、乙均不为0），那么，甲数是乙数的________%。 9．一本故事书，小明看了15天。
用含有字母的式子表示还没有看的页数________。如果x＝300，a＝16，还有________页没有看。 10．每两个人握一次手，4个人一共握（_______）次手。 11．天冬学校健美操队有50人，周一至周五每天早晨都要进行训练，下面是健美操队一周参加训练的出勤人数统计表。 （1）星期二的出勤率是________。 （2）星期________的出勤率最高。 12．如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________cm3． 13．[16.8－（20－17.6）]÷0.12＝________ 14．圆锥的体积不变，如果半径缩小2倍，那么高应该________。 15．________的40%是100千克。 16．把一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的（）。 A．1 3 B． 1 8 C． 1 6
人教版小升初数学试题及答案 (考试时间：90分钟 总分100分) 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。 2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。 3、在 8 x （x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（ ）；如果它是假分数，x 最小能是（ ）。 4、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。 5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 6、甲数是乙数的8 5 ，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。 8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装10 1 ，可省（ ）个筐。 9、把 7 3 化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。 10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。 二、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）
1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。 （ ） 2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。 （ ） 3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。 （ ） 4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.（ ） 5、右图中的阴影部分面积占长方形的 4 1。 （ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 1、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A 、B 两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是（ ） （A ）16点 （B ）18点 （C ）20点 （D ）22点 2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（ ）分钟。 （A ）10 （B ）12 （C ）14 （D ）16 3、一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（ ） （A ）72 （B ）37 （C ）68 （D ）33 4、1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（ ） （A ）225 （B ）900 （C ）1000 （D ）4000 5、甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（ ） （A ）2:1 （B ）32:9 （C ）1:2 （D ）4:3 四、计算题。（共30分） 1、直接写出得数。（每小题0.5分，共5分） =?2425 =+3.572.2 =?1243 =÷376 =++5 4 6165 =41-21 =÷505.0 =6.1-4.1-5 =?1480% =??? ? ??+122132 2、求未知数。（每小题2.5分，共5分） （1）x 9 7120 1 31：：= （2）5.18.05 16x ?=+ 3、计算下列各题，能简便的请用简便方法。（每小题5分，共20分）
小升初数学试卷 一、填空题（每题1分，共10分） 1.（1分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1 4 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 ________%. 2.（1分）有三堆火柴，共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同.原来第一、二、三堆各有火柴________、________、________根. 3.（1分）三边均为整数.且最长边为11的三角形有________个. 4.（1分）口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________. 5.（1分）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲. 6.（1分）有一个蓄水池装有9根水管.其中一根为水管.其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开.需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开________根出水管. 7.（1分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是 309 13 ，那么擦掉的那个自然数是________. 8.（1分）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为________. 9.（1分）已知3a b x ?+=，其中a 、b 均为小于1 000的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是________. 10.（1分）如图，一块长方形的布料ABCD ，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为:3:2a b =，那么丁块布料的长与宽的比是________. 二、计算题.（每题2分，共12分） 11.（8分）简便运算 （1）231 6.223.120813127?+?-? （2）3 77 1.125 2.25648 -+-（）； （3）123456789979899-+-+-+-+?+-+； （4）11111121231234123+++++++++++++…+…+100 12.（4分）解方程 （1）0.4:0.36:1.5x =-（） （2）2646x x +=+（） 三、判断题.（每题1分.共5分） 13.（1分）2002542001002÷?=÷=.________.（判断对错）
最新苏教版六年级数学下册小升初数学试卷 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）（2015?广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（） A ．a﹣B ． a×C ． a÷D ． 不能确定 2．（2分）（2015?广东）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（） A ．圆最大B ． 正方形最 大 C ． 长方形最 大 D ． 一样大 3．（2分）（2015?广东）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．（2分）（2015?广东）白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（）A ． 1斤白菜3 斤菜心 B ． 2斤白菜2 斤菜心 C ． 2斤白菜3 斤菜心 D ． 4斤白菜1 斤菜心 5．（2分）（2015?广东）下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（） A ． 620080000 B ． 35009000 C ． 700200600 D ． 80500000 二、判断题（每小题2分，共10分） 6．（2分）（2015?广东）一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成．（判断对错） 7．（2分）（2015?广东）化成小数后是一个无限不循环小数．（判断对错） 8．（2分）（2005?惠山区）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘 米．．（判断对错）
9．（2分）（2015?广东）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个 零．．（判断对错） 10．（2分）（2015?广东）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块…，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．（判断对错） 三、填空题（每小题2分，共20分） 11．（2分）（2015?广东）数102.6连续减去个1.9，结果是0． 12．（2分）（2008?高邮市）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是． 13．（2分）（2015?广东）如果a※b表示，那么5※（4※8）=． 14．（2分）（2015?广东）把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是厘米． 15．（2分）（2015?广东）甲、乙、丙三人到图书馆去借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是 月日． 16．（2分）（2015?广东）甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是． 17．（2分）（2015?广东）一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有块，没有一个面是绿色的有 块． 18．（2分）（2015?广东）王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打次． 19．（2分）（2015?广东）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米/时，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时千米．
八年级数学期中考试讲 评课教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
八年级数学（上）期中考试试卷 ----讲评课教案 一、教学目标 1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的 根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野； 2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学 习态度。 二、教学重难点 分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。三、教学方法 学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因； 开拓思维，巩固知识点。 四、教学过程 （一）试卷分析：本次试题主要考查的是八年级（上）第11章~第13章的内容，试题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能 考查出学生对知识的掌握情况。 （二）考试情况简析 1.成绩统计表
2.学生存在的主要问题： （1）粗心大意，审题不清 （2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路 （3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。 3.各题得分情况 选择题8、11、13、14，填空题19题，解答题23、24题，失分较 多。 （三）试卷中共性的典型问题讲评 1.自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因 马虎出现的问题。 2.小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学讲 解。 3.教师针对典型问题点拨 第8题：等腰三角形有一个角是50度，他的一条腰上的高与底边的 夹角是（）。 A 25° B 40° C 25°或40° D °或40° 【考点】：等腰三角形的性质，分类讨论思想。 【解答】(180-50)/2=65 90-65=25 或 90-50=40 所以：等腰三角形中有一个角的度数为50°,则它一腰上的高与底边
祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020年小升初数学试卷及答案 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（）种． A．2B．3C．4D．5 2．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的个数是（）个． A．2B．3C．4D．5 3．（2分）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（） A．3a﹣b B．a÷3﹣b C．（a+b）÷3 D．（a﹣b）÷3 4．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（）A．40 B．120 C．1200 D．2400 5．（2分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1﹣70%） 二、填空题（每空2分，共32分） 6．（2分）数字不重复的最大四位数是_________ ． 7．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧_________ 千克．8．（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是_________ 厘米，长方形剪后剩下的面积是_________ 平方厘米． 9．（2分）一种商品如果每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应为_________ 元．
10．（4分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是_________ ，最小是_________ ． 11．（2分）一个梯形上底是下底的，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是_________ ． 12．（4分）一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少_________ %，体积减少 _________ %． 13．（4分）某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的_________ ，女生占全班人数的_________ ． 14．（4分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是_________ ；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是_________ ． 15．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是_________ ，最小的数是_________ ． 三、判断题（每小题2分，共10分） 16．（2分）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少．_________ ．17．（2分）a﹣b=b（a、b不为0），a与b成正比．_________ ． 18．（2分）体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体．_________ ．
人教版小升初考试数学试题 一．计算题（共3小题，满分22分） 1．（8分）（2019春?东兴市期中）直接写得数． 20%80%+= 13.6 2.4+= 20%5?= 5 5%4 -= 32109 ?= 5.460%÷ 2410%÷-= 3155%+? 2．（6分）（2018?漳平市校级模拟）递等式计算． 40.80.2?+ 1 386244 ?+÷ 53 12[18()]64 ÷?- 3．（8分）（2019秋?巨野县期末）解方程． 0.87.6x += 6.241.6x x -= 5.58 3.1x ÷= 49734.2x -= 二．填空题（共14小题，满分20分）
4．（2分）（2019秋?巨野县期末）为了积极改善空气质量，12月4日起，我市机动车开启限行方式．限行首日，大约有1100000辆汽车被限行．横线上的数读作，把它改写成用“万”作单位的数是 万辆． 5．（2分）（2019秋?五峰县期末）七点零九写作： 十六点六八写作： 10.05读作： 100.12读作： 6．（1分）（2014?泉山区校级模拟）去年冬天的某一天，嘉善的气温是零下3~4??，这一天的最低气温用正负数表示是 C ?，这一天的温差是 C ?． 7．（2分）（2019春?阳江期末）在一张地图上画有一条线段比例尺 ，把它写成数值比 例尺是，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是 千米． 8．（2分）（2019秋?绿园区期末）在如图所示的图形中，用阴影表示出相应的分数． 9．（2分）（2019秋?麻城市期末）小芳9:15到达电影院，这时电影已经开始了25分钟，这场电影是 时 分开始的． 10．（1分）（2018秋?绿园区期末）一个立体图形，从上面或右面看都是这个立体图形至少有个 方块，最多可以有 个方块． .5A .6B .7C .8D 11．（1分）（2019?保定模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，已知削去的部分是6立方分米，这个圆柱体的体积是 ． 12．（1分）（2019秋?东莞市期末）一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加 ． 13．（2分）（2018秋?安岳县期末）同分母分数相加减，只需把 相加减， 不变． 14．（1分）（2019春?单县期末）小亮期末考试语文92分，数学95分，英语89分，科学96分，四科的平均分是 分．
2013-2014学年小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是 3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。
１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
南京2015年小升初数学试卷 一、填空题：(每小题3分，共30分) 1、 5.07至少要添上( )个 0.01，才能得到整数。 2、一个九位数，它的十位、千位、十万位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作( )，读作( )。 3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是( )，A、B的最小公倍数是( )。 4、0.375=( )/( )= ( )÷24= ( )%= 1.5 : ( ) 5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是( )，乙数是( )。 6、学校买了a只足球，共用去了168元。每只篮球比足球贵c元，每只篮球( )元。 7、甲数的4/5等于乙数的4/7 ，已知乙数是 4.2，甲数是( )。 8、我镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是( )，最少是( )。 9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%(税率忽略)。到期时她应得利息是( )元。 10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔( )支。 二、选择题：(每小题2分，共20分) 11.如果用□表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是( ) A. B. C. D. 12. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是( ) A.1 B. C. D. 13.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加4米，体积增加
初二数学试卷----讲评课教案 一、教学目标 1、通过对试卷中出现的共性的典型问题,和学生共同分析导致错误的根本 原因,探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野; ２、通过激励评价,调动学生学习数学的积极性,培养理性、认真的学习态度。 二、教学重难点 分析错误原因，提炼方法,激活思维，注重知识的整合,渗透数学思想。 三、教学方法： 学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因; 开拓思维，巩固知识点。 四、教学过程 (一)试卷分析:本次试题主要考查的是初二数学（上）第11章—第1３章的内容,试 题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能考查出学生对知识的掌握情况。是一套很好的阶段性验收试题。 (二)考试情况简析 1、成绩统计表 参考人数12０ -11０ 1１０- １００ １００ -90 ９0-80 8０-72 7２以下优秀率及格率 35 7 ６10 4 0 8 34.３% 7７.１4% 本次考试最高分满分120分，最低分1６分，平均分8９.49分，及格人数2７人,高分人数13人,高分人数偏少,不及格人数偏多，希望同学们要继续努力。 ２、学生存在的主要问题: (１)粗心大意，审题不清 （2)基础知识掌握不牢,不会分析问题或没有基本的解题思路 (3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。 （4）计算题的解题格式不够规范,计算能力较差。 (三)试卷中共性的典型问题讲评 第５题;已知等腰三角形一边长为4ｃm,另一边长为９cm,则它的周长为（） A.２２cｍ B.1７cmＣ.13cｍ D.１7ｃm或２2cm 考点：三角形三边关系。 对应训练: 已知等腰三角形一边长为４cm,另一边长为６cｍ,则它的周长为＿＿______＿_＿ 第 8题：点P(３,4)关于Y轴的对称点的坐标为______＿__＿_＿____ 考点:对称点的坐标 对应训练: 中的水面上升了１cｍ,小明知道橡皮的体积为2８.263 cm.你知道圆柱形水杯的底面直径是多少吗?( 取3.14）． 考点:等积变形 对应训练: <1>小明利用一个底面周长18.84厘米、高１5厘米的圆柱形水杯测量土豆体积， 他先在水杯中加入6厘米高的水，再放进土豆,发现水面上升到12厘米处，这个土豆体积是多少立方厘米? 第24题:如图△ABC中，点Ｏ是边AＣ上一个动点,过Ｏ作直线MN∥BC，设ＭN交∠BCＡ的平分线于点Ｅ,交∠ＢCA的外角平分线于点F。 探究：线段OＥ与ＯF的数量关系，并说明理由。 考点:平行线性质与角平分的定义 对应训练:
最新人教版小升初数学试卷（含答案详解） 一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分） 1、长方形有4条对称轴．________（判断对错） 2、圆的面积和半径成正比例．________（判断对错） 3、如果甲数比乙数多30%，那么乙数就比甲数少30%．________（判断对错） 4、分母是5的所有真分数的和是2．________（判断对错） 5、一种商品先提价15%后，再降价15%，那么这件商品的价格没有变．________ （判断对错） 二、选择题（每题2分，共12分） 6、的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（） A、10 B、8 C、16 D、20 7、一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（） A、20% B、15% C、25% D、30% 8、一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10 天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天． A、18 B、19 C、20 D、21 9、下列图形中对称轴最多的是（） A、菱形 B、正方形 C、长方形 D、等腰梯形 10、甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（）后，两筐一样重．
A、 B、 C、 D、 11、上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（） A、5：8 B、5：3 C、3：5 D、3：8 三、填空题（每题2分，共20分） 12、有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了________场比赛． 13、一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是________，最小是________． 14、修一座房子，用了34万元，比计划节约了15%，节约了________元。 15、在一个三角形中∠A=2∠C，∠B=3∠C，那么∠C=________度，这个三角形是________三角形． 16、老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差________岁． 17、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________． 18、小明用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的圆的周长是________，面积是________． 19、等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米． 20、对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=________． 21、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行________千米． 四、认真计算（共33分） 22、直接写出得数 =________ =________