2009年南宁市中等学校招生考试
数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.
注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卷一并交回．
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．使用机改卷的考生，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑；使用非机改卷的六县考生，请用黑（蓝黑）墨水笔将每小题选定的答案的序号填写在答题卷相应的表格内．
1．的相反数是（）
A．3 B．C．D．
2．图1是一个五边形木架，它的内角和是（）
A．B．C．D．
3．今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（）A．B．C．D．
4．与左边三视图所对应的直观图是（）
5．不等式组的解集在数轴上表示为（）
6．要使式子有意义，的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）
A．B．C．D．
8．把多项式分解因式，结果正确的是（）
A．B．C．D．
9．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0 C．1 D．2
10．如图3，的直径，弦，
则弦的长为（）
A．B．C．D．
11．已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（）
A．12对B．6对C．5对D．3对
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．如图5，直线、被所截，且°．
14．计算：．
15．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．
16．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是．
17．如图7，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为
_____________海里（结果保留根号）．
18．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．
考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程．
三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）
19．计算：
20．先化简，再求值：
，其中
四、（本大题共2小题，每小题满分10分，共20分）
21．为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段频数频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中所表示的数分别为：；
（2）请在图9中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
22．已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．
（1）分别写出图中点的坐标；
（2）画出绕点按顺时针方向旋转；
（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
五、（本大题满分10分）
23．如图11，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，．
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留）．
六、（本大题满分10分）
24．南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积满足函数关系式：．
（1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系式；
（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？
七、（本大题满分10分）
25．如图13-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且， .
（1）求∶的值；
（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；
（3）在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
八、（本大题满分10分）
26．如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．
（1）用含的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
2009年南宁市中等学校招生考试
数学试题参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案D B A A C D A C D B C B
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．60 14．15．16．17．18．420 三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）
19．解：
= 4分
= 5分
6分
20．解：
= 3分
4分
当时，原式5分
6分
四、（本大题共2小题，每小题满分10分，共20分）21．解：（1）；4分
（2）图略．6分
（3）比赛成绩的中位数落在：70分~80分．8分
（4）获奖率为：%=40%（或0.3+0.1=0.4）10分
22．解：（1）、；2分
（2）图略．6分
（3）7分
9分
10分
五、（本大题满分10分）
23．解：（1）3分
（写出一个全等式子得1分）
（2）、为的切线
平分5分
6分
由圆的对称性可知：7分
在中，
8分
9分
10分
六、（本大题满分10分）
24．解：（1）当时，设，把代入上式得：
2分
当时，设，把、代入上式得：
3分
解得：4分
5分
（2）当时，6分
7分
当时，即：
得：8分
当时，即：
得：9分
当时，即，
答：当时，选择甲工程队更合算，当时，选择乙工程队更合算，当时，选择两个工程队的花费一样．10分
七、（本大题满分10分）
25．解：（1）
四边形ABCD为正方形
1分
9分
四边形是平行四边形．10分
（备注：作平行四边形，并计算出或的长度，但没有证明点在边上的扣1分）
解法：在边上存在一点，使四边形是平行四边形8分
证明：在边上取一点，使，连接、、．
9分
四边形为平行四边形10分
（备注：此小题若有其他的证明方法，只要证出判定平行四边形的一个条件，即可得1分）八、（本大题满分10分）
26．解：（1）横向甬道的面积为：2分
（2）依题意：4分
整理得：
（不符合题意，舍去）6分
甬道的宽为5米．
（3）设建设花坛的总费用为万元．
7分
当时，的值最小．8分
因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，
米时，总费用最少．9分
最少费用为：万元 10分
往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2
一年级数学期中考试题 出卷人：得分： 一、口算（20分)★★ 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73-40= 19－9+3= 39－9+8= 15－8+2= 19+4= 二、填空题（33分）★ 1、80里面有（）个十；由4个十和8个一组成的数是（）。 2、十位是5，个位是0，这个数是（）。（）个十是100。 3、34的十位上是（），表示（）个十；它的个位上是（），表示（）个一。 4、从右边起，第一位是（）位，第（）位是十位，第三位是（）位。 5、74前面的一个数是（），后面的一个数是（）。 6、把这些数从大到小排一排：76，25，60，19，100，82，46 。（）> （）> （）> （）> （）>（）>（） 7、按规律填数 （1）2、4、6、（）、（）。 （2）40、35、30、（）、（）。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式．________________________ ________________________ 9、在○里填上“>”、“<”或“=” 70－30○30 60○67－7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来（4分）★ 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数，填一填：（8分）★ 这辆小火车里有（）□，有（）Δ，有（）个○，
大西xx 年11月六年级上学期期中质量评价 数 学 试 题 ( 满分：100分，时间：100分钟 ) 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 一、我来想一想、填一填（共27分，每空1分）。 1、113+113+113=（ ）×( )，求6千米的4 3 列式为（ ）。 2、某小学六年级有学生150人，其中男生有80人，女生人数占全班人数的（ ），男生人数与女生人数最简单的整数比为（ ）。 3、0.25 ×（ ）= 1 = 153 ×（ ）。 4、公园植树360棵，成活了98 ，活了（ ）棵，死了（ ）棵。 5、 3平方米：60平方分米的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6、（ ）÷16 = 0.125 = 12 ：（ ）= () 5 7、比较大小，在○里填上＞、＜或＝。 139×32○139 87÷10 9○87 8、把一根长3米的木条锯成同样长的4段，每段长度是这根木条的（ ），每段长（ ）米。 9、 5 3 米=（ ）厘米 20分 =（ ）时 10、15千米的31与（ ）千米的4 1 同样长。 11、用一根长36厘米的铁丝围成一个边长比为2:3:4的三角形，这个三角形的三边分别为（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。 12、认真观察，按规律填数。 ① 64、 16、 4、 1、 （ ）、（ ） ② 21 、 43、 89、 16 27、（ ）、（ ） 二、我会慎重判断对与错，对的打“√”错的打“×”。（共6分） 1、1的倒数是1， 0没有倒数。 （ ） 2、一个数（0除外）乘假分数，所得的积一定大于这个数。 （ ） 3、松树的棵树比柳树多51，那么柳树的棵树比松树少5 1 。 （ ） 4、因为71+76=1，所以7 1和76 互为倒数。 （ ） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （ ） 6、正方形的周长与该正方形的边长的比为4:1。 （ ） 三、我能准确选择，将正确答案的序号填在括号内。（共6分） 1、修路队修一条长4千米的公路，每天修这条公路的8 1 ，（ ）天可以修完。 A 2 1 B 32 C 8 2、小敏的妈妈绣一幅十字绣，第一周绣了31，第二周绣了5 2 ，这幅十字绣还有（ ）没绣。 A 152 B 154 C 1511 3、比91大而比97小的分数有（ ）。 A 3个 B 5个 C 无数个 4、将6:5的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A 10 B １2 C 15 5、在中枢镇冬季运动会中，小芳和小丽参加了800米跑步比赛，小芳用了4分钟，小丽用了5分钟。小芳和小丽速度的最简整数比为（ ）。 A 4:5 B 41：51 C 5:4 6、等腰直角三角形的三个角的度数比为（ ）。 A 1:2:3 B 1:2:2 C 1:2:1 四、我能养成仔细计算，认真检查的好习惯。（共28分） 1、直接写出得数。（共10分，每题1分） 13 10÷5= 127×4= 51+61= 83 ÷32= 157×145= 45 ÷ 119= 4021÷87= 61×43 = 8－ 83－ 85 = 125×187×5 12= 2、脱式计算，③和④要简算。（共12分，每题3分）
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
( 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
2019年一年级数学期中考试题（人教版） 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。查字典数学网为大家准备了2019年一年级数学期中考试题希望能对大家有所帮助。 一、口算。 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73 - 40 = 19-9+3= 39-9+8= 15-8+2= 11-9+4= 二、填空题。 1、 80里面有( )个十;由4个十和8个一组成的数是( )。 2、十位是5，个位是0，这个数是( )。( )个十是100。 3、34的十位上是( )，表示( )个十;它的个位上是( )，表示( )个一。 4、从右边起，第一位是( )位，第( )位是十位，第三位是( )位。 5、74前面的一个数是( )，后面的一个数是( )。 6、把这些数从大到小排一排：76，25，60，19，100，82，46 。 7、按规律填数 (1)2、4、6、( )、( )。
(2)40、35、30、( )、( )。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式. ___________ _____________ ___________ ____________ 9、在○里填上“”、“”或“=” 70-30○30 60○67-7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来。 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数，填一填。 这辆小火车里有( )□，有( )Δ，有( )个○， 有( )个。 五、在你认为合适的答案下面打“√”。 1.梨有40个，苹果的个数比梨少得多，苹果可能有多少个? 18个 28个 48个 2.三(5)班有47人去春游，坐哪辆汽车比较合适? 40座的 50座的 30座的 3.小汽车的价钱比飞机便宜一些，小汽车可 能要多少钱? 73元 57元 22元 60元 ?元
六年级上册数学期中试题一、填空（26分） 1、（）的3 5是27；48的 5 12是（）。 2、比80米多1 2是（）米；300吨比（）吨少 1 6。 3、5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 4、（∶）= 3 7=9÷（）= （） 35 5、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关 系式是（）。 7、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的() () ，乙数是甲乙两数和的() () 。 8 里填上＞、＜或= 5 6÷ 1 3 5 6× 1 3 7 10× 5 2 7 10÷ 5 2 9、 3 4×（）= 3 4÷（）=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度 比是3∶4∶5，最长的边是（）厘米。 11、 5 2 小时=（）分 3.02千米=（）千米（）米 12、把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的() () ，两段长() ()米。 13、如果把一个圆的半径扩大到原来的 2 3 倍，那么这个圆的直径扩大到原来的（）倍。 二、火眼金睛辨对错。（6分） 1、4米长的钢管，剪下 1 4米后，还剩下 3 4米。（） 2、20千克减少 1 10后再增加 1 10，结果还是20千克。（） 3、松树的棵数比柏树多 1 5，柏树的棵数就比松树少 1 5。（） 4、两个真分数的积一定小于1。（） 5、画圆时圆规两脚间的距离就是圆的直径。（） ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 密 封 线 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案） 适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业 一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2 2 2 2315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为 分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12） 因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛 二.解答下列各题（每小题6分，共36分）
2008-2009学年第一学期期末试题 一、填空题（每题5分，共30分） 1．曲线1ln()y x e x =+的斜渐近线方程是________________________ 2．若函数)(x y y =由2cos()1x y e xy e +-=-确定，则在点(0,1)处的法线方程是________ 3．设()f x 连续，且21 40 ()x f t dt x -=? ，则(8)______f = 4．积分 20 sin n xdx π =? ___________________ 5．微分方程044=+'+''y y y 的通解为_____________ 6 ．曲边三角形y = 0,1y x ==绕x 轴旋转所得的旋转体体积为_________ 二．选择题（每题3分，共15分） 1．当0x +→ ） () A 1- () B () C 1 () D 1-2. 若1()(21)f x x x ??=-???? ，则()f x 在（ ）处不连续 ()A 3x = ()B 2x = ()C 12x = ()D 13 x = 3．若()sin cos f x x x x =+，则（ ） ()A (0)f 是极大值，()2f π是极小值， ()B (0)f 是极小值，()2f π 是极大值 ()C (0)f 是极大值，()2f π 也是极大值 ()D (0)f 是极小值，()2 f π 也是极小值 4．设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶非齐次线性方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 12,c c 是任意常数，则该方程的通解为（ ） ()A 11223c y c y y ++， ()B 1122123()c y c y c c y +-+， ()C 1122123(1)c y c y c c y +---， ()D 1122123(1)c y c y c c y ++--， 5．极限2 1 33lim ( )n n i i n n n →∞=-∑可表示为（ ） ()A 2 2 13x dx -? ()B 1 2 03(31)x dx -? ()C 2 2 1 (31)x dx --? () D 1 20 x dx ?
2019-2020年度第一学期 南坑学校期中考试 六年级 数学试卷 一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分） 1. 48的 512 是（ ）；（ ）的 3 5 是27。 2. 比80米多 12 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 1 6 。 3. 5 和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 4. 6 5 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）25 ＝（ ）÷40 5. 75.0:8 1 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6.“红花朵数的 2 3 相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”， 等量关系式是（ ）。 7.50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是（ ）。 8. 在○里填上＞、＜或 =。 56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710 ÷ 25 9. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。 10. 3 5 吨＝ （ ）千克 40分＝（ ）小时 3立方米30立方分米=（ ）立方米 11. 把7 6米平均分成3段，每段占()() ，每段长（ ）米。 12. 小青12 5小时走了6 5千米，小红3 2小时走了2千米，（ ）走得快些。 二、仔细推敲，判断对错 (对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1. 4米长的钢管，剪下 1 4 米后，还剩下3米。 （ ） 2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。 （ ） 3. 10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的1 10 。 （ ） 4. 两个真分数的积一定小于1。 （ ） 5. 松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 1 5 。 （ ） 三、反复比较，择优录取。(选择正确答案的序号填入括号,每题1分，共5分） 1.一个比的比值是 7 8 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。 A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 2.第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。
2011 学年第一学期 《高等数学（ 2-1 ）》期末模拟试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室考试日期 高等数学 2010 年 1 月11 日 页号一二三四五六总分得分 阅卷人 注意事项 1．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2．答题时请注意书写清楚，保持卷面清洁； 3．本试卷共五道大题，满分100 分；试卷本请勿撕开，否则作废.
本页满分 36 分 本 页 得 一．填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共计 20 分） 分 1 lim( e x x) x 2 . 1． x 0 1 x 2005 e x e x dx x 1 2． 1 . x y t 2 dy 3．设函数 y y( x) 由方程 e dt x x 0 1 确定，则 dx x tf (t)dt f (x) 4. 设 f x 1 ，则 f x 可导，且 1 ， f (0) . 5．微分方程 y 4 y 4 y 的通解为 . 二．选择题（共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分） . f ( x) ln x x k 1．设常数 k e 0 ，则函数 在 ( 0, (A) 3 个; (B) 2 个 ; (C) 1 2． 微分方程 y 4y 3cos2 x 的特解形式为（ （ A ） y Acos2 x ; （ B ） y （ C ） y Ax cos2 x Bx sin 2x ; （ D ） y * 3．下列结论不一定成立的是（ ） . ) 内零点的个数为（ 个 ; (D) 0 个 . ） . Ax cos2x ; A sin 2x . ） . d b x dx （ A ）若 c, d a,b , 则必有 f x dx f ; c a b x dx 0 （B ）若 f (x) 0 在 a,b f 上可积 , 则 a ; a T T （ C ）若 f x 是周期为 T 的连续函数 , 则对任意常数 a 都有 a f x dx x t dt （D ）若可积函数 t f f x 为奇函数 , 则 0 也为奇函数 . 1 f 1 e x x 1 4. 设 2 3e x , 则 x 0 是 f ( x) 的（ ）. (A) 连续点 ; (B) 可去间断点 ; (C) 跳跃间断点 ; (D) 无穷间断点 . f x dx ; 三．计算题（共 5 小题，每小题 6 分，共计 30 分）
人教版一年级数学期中考试题 一、口算。 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73 - 40 = 19-9+3= 39-9+8= 15-8+2= 11-9+4= 二、填空题。 1、 80里面有( )个十;由4个十和8个一组成的数是( )。 2、十位是5，个位是0，这个数是( )。( )个十是100。 3、34的十位上是( )，表示( )个十;它的个位上是( )，表示( )个一。 4、从右边起，第一位是( )位，第( )位是十位，第三位是( )位。 5、74前面的一个数是( )，后面的一个数是( )。 6、把这些数从大到小排一排：76，25，60，19，100，82，46 。( )> ( ) > ( ) > ( ) > ( ) >( ) >( )
7、按规律填数 (1)2、4、6、( )、( )。 (2)40、35、30、( )、( )。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式. ___________ _____________ ___________ ____________ 9、在○里填上“>”、“<”或“=” 70-30○30 60○67-7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来。 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数，填一填。 这辆小火车里有( )□，有( )Δ，有( )个○， 有( )个。 五、在你认为合适的答案下面打“√”。
人教版六年级数学下册期中考试试卷 一、填空 1.填一填。 （1）一栋大楼，地面以上第4层记作+4层，那么地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。 （2） （如图）一个长方形，如果以AB 边为轴旋转一周，所得到的几何形体 是一个（ ），它的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 （3）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积是3立方米，圆锥的体积是（ ）。 （4）在一个比例中，两个比的比值等于3，这个比例的内项分别是10和60，这个比例是（ ）。 （5）一种酸奶，瓶数与总价如下表： 由以上信息我们可以看出（ ）和（ ）成（ ）比例。 （6）一座礼堂长150米，宽90米，在一张平面图上用30厘米长的线段表示礼堂的长，这幅图的比例尺是（ ），宽应画（ ）厘米。 （7）一个正方形边长8cm ，按1：4缩小，得到的图形面积是（ ）cm 2，缩小后的面积是原来面积的（ ）。 （8）已知x 、y 均不为零，如果4x=8y,x 和y 成（ ）比例；如果x 3 =4 y ，x 和y 成（ ）比例。 2.辨一辨，对的画“√”，错的画“×”。 （1）在数轴上，左边的数比右边的数大。 （ ） （2）如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。 （ ） （3）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ） （4）在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。 （ ） （5）把一个正方形按3∶1的比例放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。 （ ） B 4厘米 6 厘 米
3.选一选，将正确答案前的字母填在括号里。 （1）把三角形X 按1∶2缩小后得到的图形是（ ）。 （2）三角形的面积一定，底和高（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 （3）一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）。 A.∏∶1 B.1∶∏ C.1∶1 4.解比例 8.5：x=4：12 0.1：0.5=0.4 x 13 ：x=56 ：59 1.2：3=2 5 ：x A B C X
大学高等数学高数期末考 试试卷及答案 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、设函数3()1f x x =-，则()f x -=（） 31x -31x --31x -+31x +、函数y = A ．3x < B ．3x ≤ C ．4x < D ．4x ≤ 3、（）中的两个函数相同． A ．()f x x =，()g t =．2()lg f x x =，()2lg g x x = C ．21()1x f x x -=+，()1g x x =- D ．sin 2()cos x f x x =，()2sin g x x = 4、下列函数中()是奇函数。 A ．3sin()4x x - B ．1010x x -+ C ．2cos x x - D ． sin x x 5、1 lim(1)n n n →∞-=（） A ．1 B ．2e C ．1e - D ．∞+ 6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（） 1 sin (0)x x x →.(0)x e x → ln (0)x x +→.sin ()x x x →∞ 7、设10 ()10x e x f x x x ?+≤=?->?，则在0=x 处，)(x f （） A ．连续 B ．左、右极限不存在 C ．极限存在但不连续 D ．左、右极限存在但不相等 8、若曲线()f x 在点0x x =处的切线平行于直线234x y +=，则0()f x '=（） A ．2 B ．3 C ． 23D ．23 - 9、设()x f x e =，则[(sin )]f x '=（）。 A ．x e B ．sin x e C ．sin cos x x e D ．sin sin x x e
华北科技学院12级《电子商务专业》高等数学二期末考试试题 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1、 .设函数25x y e =+，则'y = A.2x e B.22x e C. 225x e + D.25x e + 2、设y x =+-33，则y '等于（ ） A --34x B --32x C 34x - D -+-334x 3、设f x x ()cos =2，则f '()0等于（ ） A －2 B －1 C 0 D 2 4. 曲线y x =3的拐点坐标是（ ） A （－1，－1） B （0，0） C （1，1） D （2，8） 5、sin xdx ?等于（ ） A cos x B -cos x C cos x C + D -+cos x C 6、已知()3x f x x e =+，则'(0)f = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、下列函数在(,)-∞+∞内单调增加的是 A.y x = B.y x =- C. 2y x = D.sin y x = 8、1 20x dx =? A.1- B. 0 C. 13 D. 1 9、已知2x 是()f x 的一个原函数，则()f x = A.2 3 x C + B.2x C.2x D. 2 10. 已知事件A 的概率P （A ）＝0.6，则A 的对立事件A 的概率P A ()等于（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。把答案填写在题中横线上。 11、lim()x x x →-+=13 2____________________。 12、lim()x x x →∞-=13____________________。 13、函数y x =+ln()12的驻点为x ＝____________________。 14、设函数y e x =2，则y "()0=____________________。 15、曲线y x e x =+在点（0，1）处的切线斜率k ＝____________________。 16、()12 +=?x dx ____________________。 17、2031lim 1 x x x x →+-=+ 。 18、设函数20,()02,x x a f x x ≤?+=?>? 点0x =处连续，则a = 。 19、函数2 x y e =的极值点为x = 。 20、曲线3y x x =-在点（1,0）处的切线方程为y = 。 三、解答题：21～24小题，共20分。解答应写出推理、演算步骤。 21、（本题满分5分） 计算lim x x x x →-+-122321
一年级数学期中考试学情分析 本次一年级的数学试卷包括写数、数数、计算、比较、用数学解决问题等多 方面的内容，形式多样，内容丰富，是一份检测内容较全面的试卷。下面根据实 际情况作以下分析： 试卷方面： 一、内容全面，结构宽阔 依据《新课程标准》低年级教学内容的规定，根据教材的知识、能力和情感 态度发展总体结构进行设计，较全面地考查学生的学习情况，在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，适当考查了教学过程，能较好地反映出学生的实际数学知识的掌握情况。 二、注重培养学生解决问题的能力 数学教学中，实际问题的解决具有重要意义，它既是学生数学思维发展的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本次检测对实际问题的解决尤为侧重。比如，看图列算式具有趣味性，有利于学生主动地进行观察、实验、 猜测、推理，感受了数学的思维训练，培养他们探索数学问题的兴趣。 试卷情况具体分析: 一、数字书写。 大部分学生的数字书写都是规范数写，只有极个别同学书写潦草，以及一人在田字格正中间书写占错格。本题正确率高，在于平时练习较多，易于学生掌握。 二、计算题。 本题出错人数较少。错误的原因是计算时粗心大意，以及不按顺序做题出现漏题现象。 三、填空题。 1~3题。考查“左、右”，数字规律，比较大小。左、右”学生以分清。出 错主要在找规律这个知识点上，还有部分同学出现漏题现象。 4题填“﹢或﹣”。错误集中出现在：需在等号左右两边都填上“﹢或﹣” 这类题目上。出错原因，此类题型平时练习较少，学生做题不熟练。 5~6题看图数数列算式。错误主要原因是马虎数错。 四、连线题 此类连线题与平时所做的连线题有所不同。需要学生先正确算出得数，进而 1
（时间：80分钟满分：100分） 班级__________ 姓名__________ 得分__________ 一、填一填。（16分） 1.（） 3 :109 5 ==÷（）=（）（小数） 2.一块铁与锌的合金，铁占合金质量的2 9 ，那么铁与锌的质量之比是（）：合金的质量是销的质量的 （）倍。 3.海洋动物乌贼每分钟游 9 10 km，15分钟游（）km，1小时游（）km。 4. 1 2: 4 的比值是（），把这个比化成最简单的整数比是（）。 5.甲、乙两数的比是2:7，它们的平均数是，乙数是（）。 6.比的前项扩大到原数的10倍，后项缩小到原数的 1 10 ，比值（）。 7.比值为的最简单的整数比是（）。 8.确定一个物体的位置需要（）和（）两个条件。 9.8t的3 4 是（）；（）的 4 9 是3.6m。 二、判一判。（正确的画“√”，错误的画“×”。）（5分） 和1的倒数都是它本身。（） 2.1 3 的分子加上2，要使比值不变，分母也应加上2。（） 3.比的前项和后项可以是自然数、分数和小数。（） 4.5352 1 6263 ?÷?=（）
5.一种商品先降价1 3 ，后又提价 1 3 ，价格不变。（） 三、选一选。（5分） 1.计算 27 27 28 ?的简便方法是（）。 A.按整数乘法的法则进行计算 B. 27272727 27(281)28 28282828?=-?=?- C. 271 272727 2828 ?=+? 2.某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了1 4 ，求原价的算式是（）。 A. 1 901 4 ÷- （） B. 1 901 4 ÷+ （） C. 1 901 4 ?- （） 3.甲3 5 小时做18个零件，乙做21个零件要用 3 4 小时，（）的工作效率高。 A.甲 B.乙 C.无法比较除以b，商正好是b的倒数，a是（）。 5.下面（）杯中的糖水最甜。 四、算一算。（30分） 1.直接写得数。（10分）
大一高等数学期末考试试卷 （一） 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?
4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋 转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二） 一、 填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第 类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .