*********************************************************************** ***** 推理公式法计算洪峰流量计算书 ***** ***********************************************************************
输出基本数据:
平均比降 J= 0.1621
最长距离 L= 14.20公里
流域面积 F= 39.83平方公里
平均入渗强度 U= 1.40毫米/小时
经验性汇流参数 m= 0.30
暴雨递减指数 N= 0.69
控制精度循环值 E=0.000010
设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 132.50
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 124.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 125.20
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 115.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 114.10
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 101.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 108.20
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 93.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 101.30
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 85.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 97.50
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 80.00秒立米
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*********************************************************************** ***** 推理公式法计算洪峰流量计算书 ***** ***********************************************************************
输出基本数据:
平均比降 J= 0.1670
最长距离 L= 9.56公里
流域面积 F= 9.80平方公里
平均入渗强度 U= 1.40毫米/小时
经验性汇流参数 m= 0.30
暴雨递减指数 N= 0.69
控制精度循环值 E=0.000010
设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 132.50
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 32.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 125.20
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 30.00秒立米
*********************
设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 114.10
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 26.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 108.20
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 24.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 101.30
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 22.00秒立米
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设计频率为P的最大24小时雨量 HP= 97.50
计算结果:
最大洪峰流量 QM= 21.00秒立米
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广东省综合单位线与推理公式法使用说明 一、单位时线程序的使用：先准备以下数据：流域面积F，河长L，河流坡降J，流域所在分区和亚区（如果没有亚区，则不用输入），暴雨参数（Ht、Cvt、αt）及计算频率P。计算时数据可直接输入，也可以用数据文件输入，对于第一次计算的流域，最好直接输入数据，计算完后把这些数据文件保存起来，以后计算同一流域就可用这个数据文件来输入数据，并可对此数据文件进行修改。建立或修改数据文件可用EDIT<数据文件> 数据文件中数据顺序为：①工程名称（两边要加引号）；②流域面积；③河长；④坡降；⑤分区号码（用数字输入顺序号，如Ⅵ号则输入数字6）；⑥亚区（输入方法同分区号码的输入一样，如果没有亚区则不用输入）；⑦H6、Cv6、α6，H24、Cv24、α24，H72、Cv72、α72（注意：有些小流域按《使用手册》规定还需输入1/6小时和1小时的H、Cv、α值，数据可分几行输入）。计算机中的m1值是直接查线得到的，有时m1值要在线与线之间读出，这时可在程序运行时对计算机算的m1值作出修改，输入自己查得的值。计算频率在计算过程中输入，可反复计算不同频率而不用重新输入各参数。计算结果可直接打印出来，也可用数据文件进行保存，经过修改后再打印。用数据文件保存的结果可用（EDIT<数据文件>）查看和修改。 二、推理公式程序的使用：使用推理公式程序计算前应先准备下列数据：流域面积F，河长L，河流坡降J，流域所在分区和亚区（如果没有亚区，则不用输入），汇流分区，暴雨参数（Ht、Cvt、αt）
及计算频率P。计算时数据可直接输入，也可以用数据文件输入，对于第一次计算的流域，最好直接输入数据，计算完后把这些数据文件保存起来，以后计算同一流域就可用这个数据文件来输入数据，并可对此数据文件进行修改。建立或修改数据文件可用EDIT<数据文件> 数据文件中数据顺序为：①工程名称（两边要加引号）；②流域面积；③河长；④坡降；⑤汇流分区号码（输入数字：1.山区、2.高丘、3.低丘区、4.海南，分区号码用数字输入顺序号，如Ⅵ号则输入数字6）；⑥亚区（输入方法同分区，如果没有亚区，则不用输入）；⑦H6、Cv6、α6，H24、Cv24、α24，H72、Cv72、α72（注意：有些小流域按《使用手册》规定还需输入1/6小时和1小时的H、Cv、α值，数据可分几行输入）。计算机中的m值是直接查线得到的，有时m值要在线与线之间读出，这时可在程序运行时对计算机算的m值作出修改，输入自己查得的值。计算频率在计算过程中输入，可反复计算不同频率而不用重新输入各参数。计算结果可直接打印出来，也可用数据文件进行保存，经过修改后再打印。用数据文件保存的结果可用（EDIT<数据文件>）查看和修改。 三、调洪演算说明：本调洪程序为水库自由泄流情况下的调洪演算程序。在作用调洪程序前须先用记事本编写好水库的水位～库容～泄量数据文件，数据文件名自定（在DOS下用EDIT<数据文件>编号），库容曲线数据文件中的数据顺序是：Z1 V1 q1 Z2 V2 q2 … … … Zi Vi qi Zn Vn qn -1 -1 -1 Zi ，Vi ，qi分别为水位及对应的库容和泄量，数据文件最后以三个-1作为结束标志。如果在库容
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot （π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot （－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot （π－α）＝－cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα 公式六：π/2〒α及3π/2〒α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα （以上k∈Z） ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k 〒α（k∈Z）的三角函数值，
逻辑推理题常用的解法与解题思路 “逻辑思路”，主要是指遵循逻辑的四大基本规律来分析推理的思路。 【同一律思路】同一律的形式是：“甲是甲”，或“如果甲，那么甲”。它的基本内容是，在同一思维过程中，同一个概念或同一个思想对象，必须保持前后一致性，亦即保持确定性。这是逻辑推理的一条重要思维规律。运用这一规律来解题，我们把它叫同一律思路。 例1. 某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室，三人口供如下：甲：丙第二个进去，乙第三个进去。乙：甲第三个进去，丙第一个进去。丙：甲第一个进去，乙第三个进去。三人口供每人仅对一半，究竟谁第一个进办公室？ 分析（用同一律思路推理）；这一类问题具有非此即彼的特点。比如甲是否是第一个进办公室只有两种可能：是或非。我们用1表示“是”，0表示“非”，则可把口供列表处理。（1）若甲第一，则依据丙的口供见左表，这个表与甲的口供仅对一半相矛盾；（2）若甲非第一，则依据丙的口供，乙第三个进去，进行列表处理如右表，与“三人口供仅对一半”相符。从而可以判定，丙最先进入办公室。这个问题也可以不列表而用同一律推理。甲的话第一句对，第二句错，则丙第二，乙不是第三，又不是第二，自然乙第一，甲第二，这个结论与丙说的话“半对半错”不符。因此，有甲的第一句错，第二句对。即乙第三个进去，丙不是第二个，自然是第一个。这个结论与乙的话“半对半错”相符：甲不是第三，丙是第一。并且这个结论与丙的话“半对半错”也相符：甲不是第一，乙是第三。在整个思维过程中，我们对三人的话“半对半错”进行了一一验证，直到都符合题目给定的条件为止。 例2. 从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，他们永远说假话。一个外地人来到这个国家，碰见三位居民，他问第一个人：“请问你是哪个民族的人？”“匹兹乌图。”那个人回答。外地人听不懂，就问其他两个人：“他说的是什么意？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的。”第三个人回答：“他说他是毛毛族的。” 请问，第一个人说的话是什么意思？第二个人和第三个人各属于哪个民族？ 分析（用同一律思路思考）：如果第一个人是宝宝族的，他说真话，那么他说的是“我是宝宝族的”。如果这个人是毛毛族的，他说假话，他说的还是“我是宝宝族的”。这就是说，第一个人不管是什么民族的，那句话的意思都是：“我是宝宝族的”。根据这一推理，那么第二个人回答“他说他是宝宝族的”这句话是真的，而从条件可知，说真话的是宝宝族人，因此可以判断第二个人是宝宝族人。不管第一个人是什么民族的，根据前面推理已知他说的话是“我是宝宝族的”，而第三个人回答“他说他是毛毛族的”显然是错的，而说假话的是毛毛族人，因此可以断定第三个人是毛毛族人 我们在分析本题时，始终保持了思维前后的一致性，这就是同一律思路的具体运用。 【不矛盾律思路】不矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本内容是：同一对象，在同一时间内和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质，它是逻辑推理的又一重要规律，运用不矛盾律来推理、思考某些问题的解答，这种思路我们把它叫做不矛盾律思路。 例1.有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：“你旁边的是哪一位？”和尚回答说
2020年公务员行测考点:数学推理公式 1、分数比例形式整除 若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。 若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数 2、尾数法 (1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定; (2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。 3、等差数列相关公式 和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数; 项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，…… 4、几何边端问题相关公式 (1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔 (2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵; (3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔 (4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔
(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n?。 5、行程问题 (1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长) (2)相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间 (3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间 (4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速 (5)往返相遇问题公式： 两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次 相遇距离B为S2) 单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第 二次相遇距离A为S2); 左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。 同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。 6、几何问题 (1)三角形三边关系公式： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 (2)勾股定理： 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。
项目一：年径流的分析与计算 一、填空题 1．年径流是指。2．影响年径流量的因素有和。3．对同一条河流而言，一般年径流流量系列均值从上游到下游是，变差系数值从上游到下游是。 4．流域的大小对年径流的影响主要通过流域的而影响年径流的变化。 5．为了保证设计年径流计算成果的精度和合理性，必须审查年径流资料的、、。 6．代表性是指。 7.参证变量的选择必须考虑应满足的条件是。8．偏态系数反映的是。9．某一年的年径流量与多年平均的年径流量之比称为。 二、问答题 1．年径流分析计算的任务是什么？ 2．三个水文统计参数的含义及其对频率曲线的影响（画图表示）。 3．推求设计年径流量的年内分配时，应遵循什么原则选择代表年？ 4．简述具有长期实测资料情况下，用设计代表年法推求年内分配的方法步骤？ 5．缺乏实测资料时，怎样推求设计年径流量？ 6．日历年度、水文年度、水利年度的涵义各是什么？ 三、计算题 1．某水库坝址集水面积为 2 12500km F=，流域多年平均年降雨量为mm H1100 =，坝址 处多年平均流量为 s m Q/ 1003 =。要求计算多年平均径流量W、径流深R、蒸发量E、 径流模数M、径流系数α。 2．已知某河流某断面的多年平均流量为100m3/s C V=0.20，C S=0.40。（1）计算十年一遇设计枯水年的年径流量。（2）计算百年一遇设计丰水年的年径流量。
3．某以发电为主的工程，已求得设计断面处年径流量的统计参数为 s m Q /0.503 ， Cv=0.35，C s =2C v 。要求计算：①设计枯水年（P=90%）和设计平水年（P=50%）的设计年径流量；②根据表1中所列资料选用设计枯水代表年，推求设计年径流量的年内分配；③根据设计平水年年内分配百分比（见表2），推求设计平水年年径流量的年内分配。 3年份 月平均流量 年平均 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 1978~1979 29.7 13.2 60.8 62.7 39.6 59.5 44.2 21.8 10.0 7.8 22.6 17.4 1991~1992 62.8 15.8 7.8 54.4 92.5 6.8 14.9 12.7 13.0 2.0 1.5 52.7 设计枯水年 月份(月) 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 全年 平水代表年(%) 4.2 2.3 12.0 18.0 15.7 8.3 10.0 7.6 6.4 4.2 5.3 6.0 100 设计平水年(m 3 /s) 4．已知某站历年（1990~2001）径流资料，见表3。试用图解适线法推求该站设计频率P=10%、50%和90%的年径流量。 3 月 年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年平均 1990 2.06 21.8 19.5 14.9 13.9 39.9 16.1 7.55 17.5 3.04 5.78 4.69 1991 3.76 2.14 10.2 16.1 36.4 16.4 14.2 13.4 5.91 2.41 3.67 3.53 1992 2.52 6.83 17.0 40.4 28.2 65.7 9.96 24.5 5.23 9.66 10.4 7.00 1993 6.82 3.84 15.9 17.3 38.1 90.2 17.8 5.49 4.08 3.31 7.19 2.61 1994 2.19 3.25 5.33 5.35 2.42 11.6 12.8 21.8 1.61 1.16 4.70 2.40 1995 9.02 7.42 15.2 26.8 15.3 60.8 6.87 5.45 2.09 4.28 1.67 1.22 1996 1.10 1.50 5.50 17.3 39.9 39.1 6.81 4.73 2.10 7.22 7.91 5.66 1997 4.82 7.33 7.05 24.1 26.7 39.0 17.7 4.40 4.05 3.98 2.57 3.43 1998 2.39 8.65 7.11 15.6 25.1 12.9 8.53 7.36 2.42 1.37 1.19 1.69 1999 1.45 2.37 9.70 17.5 17.2 84.5 4.51 7.09 2.88 2.72 2.27 1.88 2000 3.89 7.02 11.2 13.3 17.0 27.5 6.12 3.53 0.17 17.1 6.57 3.44 2001 5.41 5.30 19.5 31.8 54.9 38.5 19.7 6.14 21.3 26.0 7.08 1.20
贵州省暴雨洪水计算实用手册 （修订本） 小汇水流域部分 二零零四年九月
一、基本思路 推理公式法，是最早用作根据暴雨资料间接推求设计洪水最大流量的方法之一。我国于建国后，在铁路、公路、城市和工业区防洪排洪、城市排水以及中小型水电建设等方面，都广泛使用推理公式法计算设计洪水。 本次修订小汇水面积雨洪计算公式，主要考虑了影响雨洪计算公式结构的关键性的经验关系即汇流参数地区综合经验关系以及有关 的边界条件，参照外省的类似经验关系并结合我省的实际情况进行修订，主要有以下几个方面： 1、汇流参数m和流域几何特征值θ之间的地区综合关系m～θ，由于面积较小的小流域及特小流域中坡面汇流随着面积逐渐起主导 作用，不同θ值的流域汇流条件相对的差异较小，因而m～θ线坡度较缓；随着面积的增大，河槽汇流比重加大，汇流速度增加较快，汇流参数m增长较多，汇流m～θ线坡度较陡。所以，m～θ线是转折的。参照《小流域暴雨洪水计算》一书综合国内几个地区m～θ关系及邻近省区m～θ关系的趋势，结合我省某些自然地理分类（如Ⅰ2类）点据分布情况，我省m～θ线大约在θ=30处转折，当θ＞30，m～θ线坡度较陡，即原《手册》确定的m=γθ0.73；当θ＜30，m～θ线坡度较缓，如附图中所定m=γ1θ0.22。 2、确定小面积m～θ的趋势时，由于我省实测小面积资料特少，因此，除考虑点据分布外，还对我省可能出现的最小θ和m值进行估计，假定流域汇水面积为1平方公里时，对于主河道坡降很大（如
100%）的特小流域，设若干种流域形状系数，其最小的θ不小于3.0，取θ=3为应用范围的最小值。 由我省实测水文资料分析的汇流参数m值，最小值为m=0.4，原《手册》在与邻省区典型流域汇流参数比较的综合材料中，我省最小汇流参数为m=0.31～0.39，结合我省分类m～θ关系点据分布，Ⅰ2类（丘山间谷坝，强岩溶，植被差）的m值最低，其小面积的点据较多，依照其点据分布趋势，确定m～θ线在θ=30处转折后通过θ=3.0，m=0.3处，m～θ线与Ⅰ2类点据配合得还比较好，亦即在应用范围内取我省的最小汇流参数m=0.3。 如此，小汇水面积流域的m～θ关系拟定为m=γ1θ0.22。 3、鉴于其他各自然地理分类（Ⅰ1、Ⅱ1、Ⅱ2、Ⅱ3）小汇水面积流域的点据更少，同时考虑推导小汇水面积雨洪计算公式的方便，其他各自然地理分类的m～θ定为与Ⅰ2类m～θ平行的一组线，即均在θ=30处转折，m=γ1θ0.22。地区综合汇流参数的非几何特征系数γ1值综合如下表。 汇流参数γ1系数统计表
水利水电程序集即PC1500 （广东省综合单位线与推理公式法使用说明） 一、单位时线程序的使用： 先准备以下数据：流域面积F，河长L，河流坡降J，流域所在分区和亚区（如果没有亚区，则不用输入），暴雨参数（H t、C vt、αt）及计算频率P。 计算时数据可直接输入，也可以用数据文件输入，对于第一次计算的流域，最好直接输入数据，计算完后把这些数据文件保存起来，以后计算同一流域就可用这个数据文件来输入数据，并可对此数据文件进行修改。 建立或修改数据文件可用EDIT<数据文件> 数据文件中数据顺序为：①工程名称（两边要加引号）；②流域面积；③河长；④坡降；⑤分区号码（用数字输入顺序号，如Ⅵ号则输入数字6）；⑥亚区（输入方法同分区号码的输入一样，如果没有亚区则不用输入）；⑦H6、C v6、α6，H24、C v24、α24，H72、C v72、α72（注意：有些小流域按《使用手册》规定还需输入1/6小时和1小时的H、C v、α值，数据可分几行输入）。 计算机中的m1值是直接查线得到的，有时m1值要在线与线之间读出，这时可在程序运行时对计算机算的m1值作出修改，输入自己查得的值。 计算频率在计算过程中输入，可反复计算不同频率而不用重新输入各参数。
计算结果可直接打印出来，也可用数据文件进行保存，经过修改后再打印。用数据文件保存的结果可用（EDIT<数据文件>）查看和修改。 二、推理公式程序的使用： 使用推理公式程序计算前应先准备下列数据：流域面积F，河长L，河流坡降J，流域所在分区和亚区（如果没有亚区，则不用输入），汇流分区，暴雨参数（H t、C vt、αt）及计算频率P。 计算时数据可直接输入，也可以用数据文件输入，对于第一次计算的流域，最好直接输入数据，计算完后把这些数据文件保存起来，以后计算同一流域就可用这个数据文件来输入数据，并可对此数据文件进行修改。 建立或修改数据文件可用EDIT<数据文件> 数据文件中数据顺序为：①工程名称（两边要加引号）；②流域面积；③河长；④坡降；⑤汇流分区号码（输入数字：1.山区、2.高丘、3.低丘区、4.海南，分区号码用数字输入顺序号，如Ⅵ号则输入数字6）；⑥亚区（输入方法同分区，如果没有亚区，则不用输入）；⑦H6、C v6、α6，H24、C v24、α24，H72、C v72、α72（注意：有些小流域按《使用手册》规定还需输入1/6小时和1小时的H、C v、α值，数据可分几行输入）。 计算机中的m值是直接查线得到的，有时m值要在线与线之间读出，这时可在程序运行时对计算机算的m值作出修改，输入自己查得的值。
数学推理公式 1、分数比例形式整除 （1）若 a∶b=m∶n(m 、 n 互质)，则 a 是 m 的倍数， b 是 n 的倍数。（2）若 a =m/n×b，则 a =m/(m +n )×(a +b )，即 a +b 是 m +n 的倍数2、尾数法 （1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定； （2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。 3、等差数列相关公式 （1）和 =(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数； （2）项数 =(末项-首项)÷项数+1。从 1开始，连续的 n 个奇数相加，总和= n ×n，如：1+3+5+7=4×4=16，…… 4、几何边端问题相关公式 （1）单边线型植树公式(两头植树)：棵树 =总长÷间隔 +1，总长 =(棵树 -1)×间隔 （2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种 m 棵树，然后要调整为种 n 棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m -1)与(n -1)的最大公约数+1棵； （3）单边环型植树公式(环型植树)：棵树 =总长÷间隔，总长 =棵树×间隔（4）单边楼间植树公式(两头不植)：棵树 =总长÷间隔-1，总长 =(棵树 +1)×间隔
（5）方阵问题：最外层总人数=4×(N -1)，相邻两层人数相差 8人， n 阶方阵的总人数为 n2。 5、行程问题 （1）火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长) （2）相遇追及问题公式：相遇距离=(速度 1+速度 2)×相遇时间追及距离=(速度 1-速度 2)×追及时间 （3）队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度 =(人速+队伍速度)×时间； 队尾→队首：队伍长度 =(人速-队伍速度)×时间 （4）流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速 （5）往返相遇问题公式： 1)两岸型两次相遇：S =3S1-S2，(第一次相遇距离 A 为 S1，第二次相遇 距离 B 为 S2)； 2)单岸型两次相遇：S =(3S1+S2) /2，(第一次相遇距离 A 为 S1，第二次相 遇距离 A 为 S2)； 3)左右点出发：第 N 次迎面相遇，路程和=(2N -1)×全程；第 N 次追上相遇， 路程差=(2N -1)×全程。 6、几何问题 （1）三角形三边关系公式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（2）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、 4、 5)；(5、 12、 13)；(6、 8、 10)。 （3）内角和定理：正多边形内角和定理， n 边形的内角的和等于：(n - 2)×
浅谈江西省推理公式进行地区洪水组成计算的时间坐标 闲逛的猪 摘要：本文针对江西省推理公式法洪水过程线采用的概化方法，分析了江西省推理公式法洪水在地区洪水组成计算中时间坐标统一的必要性，提出了根据洪峰产生时间将洪水时间坐标统一至暴雨时间坐标的方法。 关键词：推理公式；暴雨洪水；地区洪水组成；时间坐标 1 前言 洪水的地区组成是指推求设计断面受上游水库或其它工程调节影响后的设计洪水的一种简便方法。当设计断面发生设计频率的天然洪水时，通过拟定若干个以不同地区来水为主的组成方案，对每一组成方案计算上游工程所在断面和无工程控制区间洪水的峰、量，以及各断面统一时间坐标的相应洪水过程线，对工程所在断面的洪水过程线经调洪得到下游泄水过程线，再与区间洪水进行组合（必要时还应进行洪水演算），推求出设计断面的洪水过程线，从中选取可能发生又满足设计要求的成果[1]。 推理公式是小流域暴雨洪水的一种简化计算方法。对于江西省范围内的暴雨洪水计算，设计流域集水面积小于30Km2，推荐采用推理公式法计算；面积在30～50Km2的流域，为推理公式和瞬时单位线的过渡级，推荐采用推理公式法计算[2]。对于小流域洪水地区组成，需要采用推理公式法分区计算设计洪水，再经调洪演算和洪水演算进行组成迭加计算。 2 江西省推理公式的基本方法 推理公式法计算地表径流的洪峰流量公式[1][2]为： Q=0.278h F（1）式 τ τ=0.278L （2）式 mJ Q 式中： Q—地面径流洪峰流量； h—净雨量； τ—汇流时间； F—流域面积； m—汇流参数；
L—主河长； J—加权平均坡降。 江西省推理公式法将地表径流概化为五点折腰多边形过程线，地表径流的过程线底宽T按（3）式计算[2]，地表径流概化过程见表1。 T=9.67W （3）式 Q 式中： T—地表径流历时； W—地表径流总洪量； Q—地表径流洪峰； 五点概化转折点坐标 表1 地下径流产生的洪水为底宽为2T的等腰三角形，地下径流的洪峰出现在地表径流的终止点。 3 地区洪水组成计算中时间坐标统一的必要性与方法 小流域中各分区暴雨差异小，洪水过程与暴雨过程密切相关，洪水过程线的时间坐标可统一至暴雨时间上。从（1）式和（2）式以及推理公式的基本原理，各分区的洪峰出现时间，即为τ时段最大暴雨成峰强度的结束时间[1]。因此按产生洪峰对应的暴雨时刻来推算洪水过程线的时间坐标是较合理的方法。 上个世纪70年代末80年代初期，全国大部分省份整理修订了暴雨洪水的计算方法。部分省份的推理公式法采用了先确定洪峰发生时间、再据此计算洪水过程线的方法；如浙江省的推理公式法先确定洪峰及其发生时间，再近似采用洪峰汇流时间τ作为非洪峰段的汇流时间，从洪峰依次向前、向后逐时段采用（1）式计算洪水过程线[3][4]；广东省推理公式法采用72h暴雨计算洪水，先确定洪峰的出现时间，再依次概化出主峰、主峰前、主峰后、第一天、第三天的分段过程迭加而得完整的洪水过程[5]。这些先确定洪峰发生时刻再据此推算洪水过程的算法，