抽象代数教学大纲(Abstract Algebra)
*如该门课为多位教师共同开设，请在教学内容安排中注明。
**考虑到有时同一门课由不同院系的教师开设，请任课教师填写此栏。
教学大纲 一．课程的教学目的和要求 通过这门课的学习，使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，为进一步学习专业课打下良好的基础，适当地了解代数的一些历史，一些背景。 要突出传授数学思想和数学方法，让学生尽早地更多地掌握数学的思想和方法。突出高等代数中等价分类的思想，分解结构的思想，同构对应的思想，揭示课程内部的本质的有机联系。 二．课程的主要内容： 代数学是研究代数对象的结构理论与表示方法的一门学科。代数对象是在一个集合上定义若干运算，且满足若干公理所构成的代数系统，线性空间则是数学类专业本科生所接触和学习的第一个代数对象。本课程力求突出代数学的思想和方法。 《高等代数》分为两个部分主要内容。一部分是基本工具性质的，包括多项式，行列式，矩阵初步，二次型。既然是工具性质的，因而除了多项式内容外，也是数学专业以外的理科、工科、经管类《线性代数》的内容，以初等变换为灵魂的矩阵理论是这部分内容的核心。另外一部分是研究线性空间的结构，这是研究代数结构的起点和模型，也是《高等代数》有别于《线性代数》之所在。《高等代数》从三个角度进行研究。从元素的角度看，研究向量间的线性表示，线性相关性，基向量；从子集角度看，研究子空间的运算和直和分解；从线性空间之间的关系来研究线性空间结构，就是线性映射，线性变换，线性映射的像与核，Jordan 标准形对应的空间分解。而欧氏空间则是具体的研究空间的例子。在研究线性空间中，始终贯穿着几何直观和矩阵方法的有机结合，矩阵的相似标准形和对应的线性空间分解则是这种有机结合的生动体现和提升，因而是本课程的精华内容。 本课程力求突出几何直观和矩阵方法的对应和互动。我们强调矩阵理论，把握简洁和直观的代数方法，同时重视线性空间和线性映射（变换）的主导地位和分量，从几何观点理解和把握课程内容。 三．课程教材和参考书： 教材：林亚南编著，高等代数，高等教育出版社，第一版 参考书：1. 姚慕生编著，高等代数（指导丛书），复旦大学出版社，第二版 2. 北京大学数学系编，高等代数，高等教育出版社，北京（1987） 3. 张禾瑞、郝炳新，高等代数，高等教育出版社，北京（1999）
南昌大学科学技术学院 理工学科部 《水工程经济与概预算》课程 教学大纲 适用专业：给水排水科学与工程专业 二○一五年七月
《水工程经济与概预算》课程教学大纲一、课程基本信息
二、课程内容及基本要求 第一章工程造价基本知识 课程内容： 1、基本建设和分类。 2、基本建设程序。 3、基本建设项目划分。 4、建设工程造价和文件。 基本要求： 1、熟悉基本建设和分类。 2、了解基本建设程序。 3、了解基本建设项目划分。 4、掌握建设工程造价和文件。 本章重点：基本建设和分类、建设工程造价和文件。 本章难点：建设工程造价和文件。 第二章水工程造价编制与组成 课程内容： 1、投资估算。 2、设计概算。 3、施工图预算。 4、工程价款结算与竣工决算。 基本要求： 掌握投资估算、设计概算、施工图预算、工程价款结算与竣工决算。 本章重点：投资估算、设计概算、施工图预算、工程价款结算与竣工决算。本章难点：投资估算、设计概算、施工图预算、工程价款结算与竣工决算。第三章工程定额 课程内容： 1、定额概述。 2、企业定额与施工定额。 3、概算定额与概算指标。 4、单位估价表。 5、工程预算定额。 基本要求： 1、熟悉企业定额与施工定额、概算定额与概算指标、工程预算定额。 2、掌握单位估价表。 本章重点：企业定额与施工定额、概算定额与概算指标、工程预算定额。
本章难点：企业定额与施工定额、概算定额与概算指标、工程预算定额。第四章水工程概预算费用与计价程序 课程内容： 1、水工程费用与组成。 2、水工程计价程序。 3、水工程费用计算。 4、水工程造价构成分析。 5、工程量清单计价。 基本要求： 1、熟悉水工程费用与组成。 2、了解水工程计价程序。 3、掌握水工程费用计算。 4、了解水工程造价构成分析。 5、学会工程量清单计价。 本章重点：水工程费用与组成；水工程费用计算。 本章难点：水工程费用计算。 第五章给水排水工程施工图概预算编制 课程内容： 1、给水排水工程系统概述。 2、给水排水工程量计算规则与计价表套用。 3、工程量清单项目设置。 4、给水排水工程施工图预算编制实例。 5、给水排水工程工程量清单计价编制实例。 基本要求： 1、了解给水排水工程系统。 2、熟悉给水排水工程量计算规则与计价表套用。 3、掌握工程量清单项目设置。 本章重点：给水排水工程量计算规则与计价表套用；工程量清单项目设置。本章难点：给水排水工程量计算规则与计价表套用。 第六章消防工程施工图概预算编制 课程内容： 1、消防工程系统概述。 2、工程量计算规则与计价表套用。 3、工程量清单项目设置。 4、消防工程工程量清单计价编制实例。
近世代数教案 西南大学 数学与统计学院 张广祥 学时数：80（每周4学时） 使用教材：抽象代数——理论、问题与方法，科学出版社2005 教材使用说明：该教材共10章，本课程学习前6章，覆盖通用的传统教材（例如：张禾瑞《近世代数基础》）的所有内容，但本教材更强调抽象代数理论的应用和方法特点。本教材的后4章有一定难度和深度，可作为本科近世代数（二）续用。如果不再开设近世代数（二），则可以供有兴趣的学生自学、自读，进一步了解现代代数学更加前沿的内容，拓宽知识面。 教学方法：由于该教材首次在全年级使用，采用教研室集体备课的方式，每2周一次参加
教学的教师集体研讨备课。 每节配有3—5题常规练习作业。每章提供适量的（3—4题）思考问题供学生独立思考，学生完成的思考题成绩可记入平时成绩。 整学期可安排1—2次相关讲座，介绍现代代数学的研究方法或研究成果。本学期已经准备讲座内容：群与Goldbach猜想。 教学手段：黑板板书与Powerpoint 课件相结合。 主要参考书： 1．张禾瑞,近世代数基础,1952第一版,1978年修订版,高等教育出版社 2.刘绍学, 近世代数基础,(面向21世纪课程教材,“九五”国家级重点教材) 高等教育出版社,1999 3.石生明, 近世代数初步, 高等教育出版社2002 4.B.L.Van der Waerden,代数学,丁石孙,曾肯成,郝鈵新,曹锡华译,1964卷1,1976卷2,科学出版社 5. M.Kline, 古今数学思想,卷1-4,张理京,张锦炎,江泽涵译,上海科技出版社2002 第二章数环与数域 本章教学目标： 1. 熟悉整数剩余类环的运算，了解整数剩余类环在数论研究中的作用。 2. 数环就是数系，熟悉各种不同形态的数环与数域；有限的、无限的；交换的、不交换的。 3. 学习整环的分式域、素域与扩域的理论。 4. 综合应用数环与数域的初等方法证明欧拉二平方和定理、Lagrange四平方和定理。 5. 本章通过若干数论定理的学习，使学生了解和熟悉环论的初等方法，为第3章与第5章学习系统的扩域理论奠定基础。 教学时数：共6节，8学时 2.1 整数剩余类环 复习引入：通过整数的整除性问题，了解引入整数剩余类环的必要性，一方面使学生知道
附件1 高等代数与解析几何教学大纲 课程编号： 课程英文名：Advanced Algebra and Analytic Geometry 课程性质：学科基础课 课程类别：必修课 先修课程：高中数学 学分：4+4 总学时数：72+72 周学时数：4+4 适用专业：统计学 适用学生类别：内招生 开课单位：信息科学技术学院数学系 一、教学目标及教学要求 1.本课程是统计学专业的一门重要基础课。它不仅是学习后继课程及在各个学科领域进行理论研究和实际应用的必要基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本内容和方法，对今后的提高和发展有着深远的影响。 2.通过本课程的学习，要使学生了解高等代数与解析几何的概貌、各部分内容的结构和知识的内在联系；学会代数与几何方法，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、想象能力、运算能力和综合应用能力。 3.要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论、基本运算及方法。通过课堂教学及进行大量的习题训练等各个教学环节，使得学生做到概念清晰、推理严密、运算准确，并且学会应用这些基本理论及方法去处理实际问题。 二、本课程的重点和难点
（略。由课任教师自行掌握） 三、主要实践性教学环节及要求 精讲、细读、自学相结合方法，加强课内外训练为手段。 四、教材与主要参考文献 教材：《高等代数与解析几何》（上、下）（第二版），孟道骥编著， 科学出版社，2004年。 参考书：1.《高等代数与解析几何》，陈志杰编著，高等教育出版社， 2000年； 2.《数论基础》，张君达主编，北京科学技术出版社，2002年。 五、考核形式与成绩计算 考核形式：闭卷考试。 成绩计算：平时成绩（包括平时作业、小测验、考勤等）占30%， 期末考试占70%。 六、基本教学内容 第二学期 第一周—第二周：（8课时） 第一章：向量代数与解析几何基础 1. 代数与几何发展概述。 2. 向量的线性运算及几何意义：定义与性质、向量的共线、共面与线 性关系 3. 坐标系：标架、向量和点的坐标、n维向量空间。 4. 向量的线性关系与线性方程组。
《高等代数Ⅱ》课程教学大纲 一、课程基本信息 二、课程教学目标 本课程的教学目的是使学生获得二次型，线性空间，线性变换，欧几里得空间等方面的系统知识,为进一步学习数值计算方法等后续课程打下坚实的基础。通过本课程的教学，使学生掌握代数基本理论和基本方法，培养学生代数方面的科学的思维、抽象的思维，逻辑推理、提高运算以及解决实际应用的能力，为进一步学习专业后续课程奠定坚实的代数基础。 应达到的具体能力目标： 具有独立思维能力和解决实际问题能力； 具有较强的抽象思维和逻辑推理能力； 熟练的计算能力及其应用代数工具解决实际问题的能力 三、教学学时分配 《高等代数Ⅱ》课程理论教学学时分配表
四、教学内容和教学要求 第五章二次型（14学时） （一）教学要求 1. 了解二次型与二次型的矩阵的概念； 2. 理解二次型的标准形、正定二次型的概念； 3. 掌握用正交变换、拉格朗日配方法、合同线性变换法化二次型为标准形，掌握 正定二次型的判定方法。 （二）教学重点与难点 教学重点：二次型的矩阵表示，化二次型为标准形的方法 教学难点：正定二次型的判定与证明 （三）教学内容 第一节二次型及其矩阵表示 1．二次型的定义 2．二次型的矩阵表示 3. 矩阵的合同关系 第二节标准形 1．二次型的标准形； 2．化二次型为标准形的方法； 3. 例题讲解 第三节唯一性 1．复数域上二次型的规范型 2. 实数域上二次型的规范型 第四节正定二次型 1．正定二次型的定义 2. 正定二次型的判定 3. 半正定二次型的定义及判定 本章习题要点：
1．化二次型为标准形的方法； 2. 正定二次型的判定方法与证明。 第六章线性空间（22学时） （一）教学要求 1.了解集合与映射的概念及性质； 2. 理解线性空间的概念与性质，线性空间同构的概念、性质及意义； 3. 掌握基和维数的概念、求法及维数定理，过渡阵概念、性质及求法，子空间的 概念和判别方法，掌握子空间的交、和、直和等概念。 （二）教学重点与难点 教学重点：线性空间的基与维数，子空间的和 教学难点：子空间的直和 （三）教学内容 第一节集合.映射 1．集合与映射的概念 2. 集合与映射的性质； 第二节线性空间的定义与性质 1．线性空间的定义； 2．线性空间的简单性质。 第三节维数、基、与坐标 1. 维数、基、坐标的概念 2. 维数、基、坐标的性质 第四节基变换与坐标变换 1．基变换 2．坐标变换。 第五节线性子空间 1．线性子空间的定义及性质 2．生成子空间的定义及性质 第六节子空间的交与和 1．线性子空间的交 2．线性子空间的和 3. 维数公式 第七节子空间的直和
《林业技术经济学》课程教学大纲 授课专业：林学专业2007级 学时数：27 学分数：1.5 一、课程的性质和目的 本门课程是林学专业的选修课。林业技术经济学是技术经济学的一个分支，是一门介于自然科学和社会科学之间的交叉科学，或称边缘科学。它是对为达到某种预定目的而可能被采用的各项不同的技术政策、技术方案、技术措施的经济效果进行计算、分析、比较和评价，从而选择技术上先进、经济上合理的最优方案的科学，即技术经济学是一门研究技术领域经济问题和经济规律，研究技术进步与经济增长之间的相互关系的科学。林业技术经济学也是林业经济学科体系中的一门新兴学科。 二、课程教学内容 绪论（0.5学时） 要求理解技术经济的概念，技术和经济的关系，林业技术经济研究的对象、内容和任务以及其理论基础与指导思想。 一般了解：林业技术经济研究的内容和任务以及其理论基础与指导思想。 全面理解：技术经济的概念，技术和经济的关系。 简单应用：简述林业技术经济与其它学科的关系。 第一章林业技术经济效果的基本原理（1.5学时） 一般了解：林业技术经济效果的特点，如何处理林业生产中不同技术经济效果之间的关系。 全面理解：经济效果原理。 难点分析：经济效果原理和如何理解林业技术经济效果的特点。 第二章技术方案经济比较的可比条件和评价标准（2学时） 一般了解：技术方案经济比较的可比条件。 全面理解：评价林业技术方案的客观标准。 难点掌握：资金的时间价值。 综合运用：资金的时间价值的计算。 第三章林业技术经济效果指标（2学时） 一般了解：林业技术经济效果指标的作用和设置原则。 全面理解：林业技术经济效果指标。 重点掌握：林业技术经济效果指标体系。 难点分析：林业技术经济效果指标体系。 第四章林业技术经济分析的一般方法（3学时） 一般了解：林业技术经济效果研究的一般步骤，以及调查研究和实验研究的内容。 全面理解：比较分析、因素分析、盈亏平衡分析。 难点分析：因素分析。 第五章技术经济预测和决策（4学时） 一般了解：技术经济预测概述。 全面理解：定性预测法、回归预测、时间序列预测以及其它方法，马尔科预测技术，技术经济决策和效用曲线。 难点分析：回归预测和效用曲线的应用。 第六章线性规划（1学时） 本章内容要做好自学的基础上再进行讲解，因为其中内容涉及到数学内容的较多，难于在有限时间内讲解清
《近世代数》课程教案 第一章 基本概念 教学目的与教学要求：掌握集合元素、子集、真子集。集合的交、并、积概念；掌握映射的定义及应注意的几点问题，象，原象的定义；理解映射的相同的定义；掌握代数运算的应用；掌握代数运算的一般结合运算，理解几个元素作代数运算的特点；理解代数运算的结合律；掌握并能应用分配律与结合律的综合应用；掌握满射，单射，一一映射及逆映射的定义。理解满射，单射，一一映射及逆映射的定义；掌握同态映射、同态满射的定义及应用；掌握同构映射与自同构的定义；掌握等价关系的定义，理解模n 的剩余类。 教学重点：映射的定义及象与原象的定义，映射相同的定义；代数运算的应用，对代数运算的理解；代数运算的结合律；对定理的理解与证明；同态映射，同态映射的定义；同构映射的定义以及在比较集合时的效果；等价关系，模n 的剩余类。 教学难点：元素与集合的关系（属于），集合与集合的关系（包含）；映射定义，应用该定义应注意几点；代数运算符号与映射合成运算符号的区别；结合率的推广及满足结合律的代数运算的定义；两种分配律与⊕的结合律的综合应用；满射，单射，一一映射及逆映射的定义；同态映射在比较两个集合时的结果；模n 的剩余类。 教学措施：网络远程。 教学时数：8学时。 教学过程： §1 集合 定义：若干个（有限或无限多个）固定事物的全体叫做一个集合（简称集）。集 合中的每个事物叫做这个集合的元素（简称元）。 定义：一个没有元素的集合叫做空集，记为?，且?是任一集合的子集。 （1）集合的要素：确定性、相异性、无序性。 （2）集合表示： 习惯上用大写拉丁字母A ，B ，C …表示集合， 习惯上用小写拉丁字母a ，b ，c …表示集合中的元素。 若a 是集合A 中的元素，则记为A a A a ?∈否则记为,。 表示集合通常有三种方法： 1、枚举法（列举法）： 例：A =｛1，2，3，4｝，B =｛1，2，3，…，100｝。 2、描述法：{})(,)(x p x p x A =—元素x 具有的性质。 例：{}41≤≤∈=a Z a a A 且。显然例6中的A 就是例5的A 。 3、绘图法：用文氏图（Diagram Venn ）可形象地表现出集合的特征及集合之
《近世代数》课程教学大纲 课程编号：05006 课程英文名称：Modern Algebra 学时数：72学分数：3.5 适应层次和专业：数学与应用数学本科专业 一、课程的性质和目的 《近世代数》又名《抽象代数》（Abstract Algebra），是数学与应用数学专业本科的一门重要专业基础课，也是学习代数数论、代数几何、代数拓扑等基础数学课程及计算代数、编码等应用数学课程所必需的一门基础课。《近世代数》的基本概念、理论和方法，是每一个数学工作者所必需具备的基本数学素养之一。理解和掌握《近世代数》的基本内容、理论和方法，对于学生加深理解数学的基本思想和方法，培养抽象思维能力和逻辑推理能力，提高数学修养都具有重要意义。 课程设置的目的主要为：使学生对抽象代数的思想和方法有较深刻的认识，提高抽象思维、逻辑推理和运算的能力；使学生获得一定的抽象代数的基础知识，受到代数方法的初步训练，为进一步学习代数后继课程打下基础；使学生能应用抽象代数的知识与方法去理解与处理有关的问题，培养与提高应用抽象代数的理论分析问题与解决问题的能力。二、课程教学内容及各章节学时分配 第一章、基本概念（14学时） 第一节集合 主要知识点：集合的基本概念，集合的运算 第二节映射与变换 主要知识点：映射、单射、满射、一一映射、映射的合成、变换、一一变换、恒等变换、n次置换 第三节代数运算 主要知识点：代数运算、二元运算 第四节运算律 主要知识点：结合律、交换律、左分配律、右分配律、结合律的性质、交换律的性质、分配律的性质 第五节同态与同构 主要知识点：同态映射、同态满射、同态、同构映射、自同态、自同构 第六节等价关系与集合的分类 主要知识点：关系、等价关系、集合分类、同余关系、模n的剩余类、等价关系与集
《密码学基础》课程教学大纲 （课程代码：07310620） 课程简介 密码学基础是信息安全专业的一门技术基础课程，该课程的学习将为后续的信息安全课程打下基础，同时也为将来从事信息安全研究和安全系统的设计提供 必要的基础。该课程主要讲授流密码（古典密码学）分组密码学、公钥密码学、 密钥分配与管理、信息认证和杂凑算法、数字签名以及网络加密与认证等几个部分，在其中将学习各种加解密、散列函数、单向函数、签名模式及伪随机发生器 等多种密码学工具，以及如何应用这些工具设计一个实现基本信息安全目标的系 统（目前学时不够，没有安排）。基本密码学工具的掌握和应用这些工具构造安 全服务就是本课程的基本目标。 本课程具有如下特点： （一）依赖很强的数学基础 本课程需要数论、近世代数、概率论、信息论、计算复杂性等数学知识作为 学习的基础。这些数学基础的讲解既要体现本身的体系性，同时还要兼顾密码学背景。 （二）可扩展性强 各种具体方法的学习不是本课程的最终目标，背后的基本原理以及应用这些原理设计新工具的能力才是本课程的最终目标。 （三）课程内容复杂且涉及面广 由于密码学内容丰富，且包含许多复杂的知识点，所以本课程的讲授以线为主，即在基本主线的勾勒基础上对授课内容及复杂程度做出取舍。 本课程先修课程有：数据结构、近世代数、概率论、高等数学、高级语言程 序设计等。后续课程有信息安全扫描技术、PKI技术、病毒学等专业课程。 课程教材选用国内信息安全优秀教材杨波编著的《现代密码学》（清华大学出版社），同时参考国外优秀教材：《经典密码学与现代密码学》,Richard Spillman，清华大学出版社、Douglas R. Stinson著，冯登国译的《密码学原理和实践》，电子工业出版社,2003年2月第二版。另外还向学生推荐国内的一些具有特色的操作系统教材如胡向东编写的《应用密码学教程》（电子工业出版社）等。 实验教材选用自编的实验指导书，同时参考上海交大的“信息安全综合实验系统实验指导书”，除了这些教材之外，学校的图书馆为师生提供了相关的学术 期刊和图书。 课程教学体系：理论课程（34学时）课程实验（16学时）。达到从算法 验证、综合设计、到创新应用知识的逐步提高、全面培养的目的。相应的教学 材料由教学大纲、实验大纲、实验指导书等。实践环节的实验条件有：计算机 科学技术系的实验中心（实施课程实验）。 课程教学安排 序号内容课时数备注 一密码学概述 2 二古典密码学算法（一） 2
高等代数教学大纲 (Higher Algebra) 前言 教学大纲是一门课程的指导性文件．教学大纲的科学化、规范化，对建设良好的教学秩序，提高教学质量，搞好教学管理等方面都有很重要的意义．为此，我们根据学校有关文件，编写了《高等代数》这门课程的教学大纲． 《高等代数》这门课程是数学系各专业的必修专业基础课程之一，可为后继课程的学习打下必要的基础．它是数学系各专业硕士研究生入学考试的必考课程．它除培养学生掌握必要的基础知识之外，同时着重训练学生掌握数学结构的观念、公理化的方法、纯形式化的思维，从而在知识结构、综合素质、创新能力等方面对学生加以全面培养和整体提高．本课程的基本内容有: 包括：多项式，行列式，线性方程组, 矩阵，二次型，线性空间, 线λ矩阵，欧几里得内积空间，双线性函数和辛空间．重点是下列几章：多项式，行性变换, - 列式，线性方程组, 矩阵，二次型，线性空间, 线性变换,欧几里得内积空间. 通过本课程的学习，学生能正确理解矩阵、行列式、线性空间、线性变换、欧几里得空间等有关概念, 能理解并掌握线性方程组理论和多项式的理论，并能熟练地应用它们，为后续课程的学习打下坚实的基础． 本课程作为基础课，对其它课程依赖不大，当然，如果在学完《空间解析几何》之后开设效果会更好． 本课程作为基础课，应在大学低年级学生中开设，建议对本科一年级学生开设． 本课程为一学年课程． 教材: 《高等代数学》（第三版）北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组, 高等教育出版社，2003年。 参考书:《线性代数》吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2006年 《高等代数学》姚慕生编, 复旦大学出版社，1999 《高等代数新方法》王品超主编，山东教育出版社，1989年 《高等代数学》（第二版）张贤科主编，清华大学出版社，2002年 《Linear Algebra》S.K.Jain, A.D.Gunawardena，机械工业出版社，2003年 建议学时分配
重庆高级建筑技工学校《工程经济》课程教学大纲 专业课教研组编写教师：魏佳强 2013年2月23日 第一部分大纲说明 一、课程的概述。 在专业培养方案中，本课程是一门重要的选修课。这门课程的主要特点是理论知识较强。 课程类别：专业选修课 学时：27 适用对象：建筑工程施工专业成专学生 考核方式：该课程的考核方法分两部分成绩。期末考试占总成绩的70%,平时成绩30%。 先修课程：高等数学、建筑经济与企业管理等 教学对象：2011级建筑工程施工专业二年级上学期的成专学生。 二、教学目标 本课程是建筑工程施工专业的一门选修课，它是由技术科学、经济学与管理科学等相互融合渗透而形成的一门综合性科学，具有理论面宽、实践性强、政策性要求高等特点。基本任务是研究建筑工程专业的基本经济规律及工程项目经济效果的分析原理和方法。 通过该课程的学习，可使学生掌握必要的技术经济学的基本理论、基本方法和基本技能及其在项目前期决策中的应用，并对建筑工程项目资金筹措、项目经济评价指标和方法、不确定性分析、项目可行性研究、财务评价、房地产开发项目经济评价、设备更新分析、价值工程、风险决策与风险管理等内容有一个系统的把握，具有一定的开展技术经济分析、解决有关实际问题的综合素质与能力。具有初步的经济分析、科学管理的基本能力。 德育目标 通过学生对本课程由浅入深地学习，激发学生对建筑及建筑行业的热爱，培养学生的爱岗敬业精神，成为一名技术强、能力过硬并具有强烈事业心、责任心的技术管理人才。 三、本课程与该专业其他课程的关系 由于本课程是一门理论性极强的专业课，用到的知识较为全面，既牵涉基础课，又涉及专业基础课，与其有密切联系的课程有：《建筑构造》、《建筑法规》、《建筑材料》、《工程量计价》。本课程是理论性和应用性极强的专业课。 四、教学方法 工程经济课程的特点是理论性和应用性很强。在教学方法上，要在讲清楚基本原理的基础上，让学生理解和学会工程经济规范条文的应用，熟悉各种经济指标，能熟练地运用规范进行各种基本构件的经济效果评价。 作业对熟悉基本理论和计算应用是不可缺少的，所以要有计划地根据课程的进度，安排足够的习题，培养学生独立解决问题的能力。要重视学生自我获取知识能力的培养，并以发展的眼光看待规范的相关规定。
近世代数电子教案 第一章基本概念 在普通代数里，我们计算的对象是数，计算的方法是加、减、乘、除。数学渐渐进步，我们发现，可以对于若干不是数的事物，用类似普通计算的方法加以计算。这种例子我们在高等代数里已经看到很多，例如对于向量、矩阵、线性变换等就都可以进行运算。近世代数（抽象代数）的主要内容就是研究所谓代数系统，即带有运算的集合。近世代数在数学的其它分支和自然科学的许多部门里都有重要的应用。近二十多年来，它的一些成果更被直接应用于某些新兴的技术。 我们在高等代数里已经初步接融到的群、环、域是三个最基本的代数系统。在本书里我们要对这三个代数系统做略进一步的介绍。 在这一章里，我们先把常要用到的基本概念介绍一下。这些基本概念中的某一些，例如集合和影射，在高等代数里已经出现过。但是为了完整起见，我们不得不有所重复。 §1.1 集合 ●课时安排约1课时 ●教学内容(《近世代数》张禾瑞著) 集合的概念，元素，空集合，集合与集合之间的包含、交、并、积，子集的 概念 例题： 例1 A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A∩B={2} A={1.2.3} B={4.5.6} 那么A∩B=空集合 例2 A={1.2.3} B={2.4.6} 那么A∪B={1.2.3.4.6} A={1.2.3} B={4.5.6} 那么A∪B={1.2.3.4.5.6} 1 习题选讲P 4 ●教学难点 元素与集合的关系（属于）集合与集合的关系（包含） ●教学要求 掌握集合元素、子集、真子集。集合的交、并、积概念 2 ●布置作业P 4 ●教学辅导 精选习题：（侧重概念性、技巧性的基本问题） 1.B A,但B不是A的真子集，这个情况什么时候才能出现？ §1.2 映射 ●课时安排约1课时 ●教学内容(《近世代数》张禾瑞著) 映射，象，原象，映射相同的定义及映射的表示方法
《泛函分析》教学大纲 Functional Analysis 课程编号： 适用专业：数学与应用数学 总学时数：学分： 一、本课程简介 《泛函分析》是现代数学中的的主要数学分支之一,它综合地运用分析、代数和拓扑的观点、方法,来研究数学中的许多问题,它在抽象空间上研究类似于实数上的分析问题,形成了综合运用代数和拓扑来分析处理问题的方法.通过这一课程,能使学生了解泛函分析的基本思想、原理及在各门学科中的应用,掌握泛函分析中主要的基本概念和重要的基本理论,学会用代数、分析和拓扑综合处理问题的新方法,弄清有限维空间与无穷维空间的差别,学会无穷维空间中处理线性问题的分析方法,该课程是学习其他数学分支与科研工作的重要基础. 二、本课程与其他课程的关系 《泛函分析》、《抽象代数》、《拓扑学》是现代数学的重要课程,它综合了分析、代数和拓扑的研究方法,因此学生最好有数学分析、线性代数、空间解析几何及点集拓扑学的基础. 三、教学内容、学时安排和基本要求 本课程主要是线性泛函分析的基本理论,重点介绍距离空间和赋范空间的基础,Banach空间最重要的定理,如Hahn-Banach保范延拓定理、逆算子定理、一致有界原理和Riesz表示定理等.
本课程学时为54学时. (一)度量空间(12学时) 1、具体内容 度量空间的基本概念,度量空间中开集、闭集、完备性与可分性、连续映照的概念、距离空间中列紧集、紧集上连续映照的性质、不动点定理. 2、基本要求 (1)正确理解度量空间基本概念、度量空间点列收敛等概念. (2)理解并掌握度量空间中的内点,极限点,开集闭集,闭包等. (3)理解并掌握列紧集及紧集的概念,紧集、列紧集上的连续映射的性质. (5)熟练掌握压缩映照原理及其应用. 3、重点、难点 重点：度量空间的紧性、不动点定理. 难点：具体度量空间上紧性的判别、压缩映射的构造及不动点定理的具体应用. (二)赋范线性空间(10学时) 1、具体内容 赋范空间的定义,范数的等价性,有限维赋范空间, Schauder基等. 2、基本要求 (1)理解线性空间和范数的概念以及相关的例子. (2)掌握范数的等价性及判别方法. (3)掌握具有基的Banach空间、有限维赋范线性空间的性质. (4)线性连续泛函与Hahn-Banach保范延扩定理. 3、重点、难点 重点：有限维赋范空间的性质和Hahn-Banach保范延扩定理. 难点：Hahn-Banach保范延扩定理及其推论的应用. (三) 有界线性算子(10学时) 1、具体内容
数学系《高等代数》课程教学大纲 学时：153学时学分：9 适用专业：数学与应用数学 执笔人：储茂权审定人：殷晓斌 说明： 1、课程的性质、地位和任务 本课程是高等师范院校以及综合性大学数学和应用数学专业的一门重要基础课程，它的任务是使学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的、严格的代数方法，以加深对初等数学的理解，并为进一步学习打下基础，要求学生掌握数域上一元多项式的因式分解理论以及多元多项式和对称多项式的基本知识；掌握行列式，矩阵和线性方程组中的基本理论和方法，掌握实二次型、线性空间、线性变换的基本理论和常用的数学方法。 2、课程教学的基本要求 （1）掌握数域和一元多项式的概念、整除的概念。对数域上一元多项式的因式分解及唯一定理及证明的思想有较深刻的认识。熟练掌握一元多项 式的带余除法和辗转相除法；多项式函数和重因式的基本知识；掌握有 关复数域、实数域和有理数域上的一元多项式的基本结果和基本方法； 掌握多元多项式的基本知识并能将对称多项式表为初等对称多项式的多 项式。 （2）掌握行列式的基本性质和计算；线性方程组的基本理论；矩阵的概念、运算、分块矩阵的初等变换和初等矩阵；二次型和标准形、规范形和正定性，掌握 -矩阵的基本知识，矩阵相似的条件，矩阵的Jordan标准形的基本知识；线性空间中向量的线性相关性，线性空间的维数、基和向量的坐标，基变换和坐标变换，线性子空间的基本知识；掌握欧氏空间的基本知识；熟练掌握线性变换的定义、运算和线性变换的矩阵；掌握线性变换的特征值和特征向量，值域和核、不变子空间等基本知识。 3、课程教学改革 （1）注重能力的培养 本课程教学中，在讲授有关内容的基本概念、基本理论和基本方法的同时，应注重培养学生的运算能力，运用获取的基本知识和基本技能去分析问题和解决问题的能力，同时注意培养抽象思维能力和逻辑推理能力，逐步提高自学和创新能力。 （2）注重本课程与其它课程的联系 《高等代数》是数学系的重要基础课程之一，它的基础地位不仅表现在它
课程编号：0701110310ADAL 《高等代数(1)》课程教学大纲 High Algebra 5学分 80学时 一、课程的性质、目的及任务 高等代数是数学一级学科下各专业必修的、重要的基础课程，该课程对学生的数学素质与数学思维能力的培养具有重要作用。通过该课程的教学，使学生掌握系统的线性代数理论，了解基本的代数知识与代数结构，掌握抽象的，严格的代数方法。高等代数（上）主要研究多项式理论、行列式理论、矩阵理论、线性方程组的解法和解的判定与结构理论、线性空间理论。 二、适用专业 数学与应用数学专业、信息与计算科学专业。 三、先修课程 初等数学 四、课程的基本要求 通过本课程的学习，学生应达到如下要求： 掌握多项式的整除、最大公因式及根的概念，熟练掌握求两个多项式的最大公因式的方法，掌握有理系数不可约式项式的方法.掌握行列式的定义与性质，能熟练应用行列式的定义及性质计算并证明行列式，掌握用行列式解线性方程组的方法. 掌握矩阵的概念与运算，掌握可逆矩阵的概念、性质及判别方法，会用初等矩阵求可逆矩阵，并会用分块矩阵的方法求某些可塑矩阵的逆矩阵. 掌握矩阵秩的概念及线性方程有解的判别方法，会用矩阵的初等变换解线性方程组. 掌握线性空间的概念和欧式空间的概念、向量的线性相关性及线性空间的基、维数与坐标的概念，会求齐次线性方程组的解空间. 五、课程的教学内容 （一）教学内容 1．一元多项式理论 一元多项式的概念与性质，环的定义，带余除法，最大公因式，不可约多项式，唯一因式分解定理，重因式，多项式的根多项式函数，代数基本定理，实系数多项式，有理系数多项式。多元多项式部分建议不讲 2．行列式理论 内容包括：矩阵的基本介绍，行列式的定义和性质，行列式的完全展开， Garmer 法则。 3．矩阵理论 内容包括：矩阵的运算，可逆矩阵，矩阵的分块，矩阵的初等变换与初等矩阵，矩阵与线性方程组。 4．线性空间及欧式空间
《化工技术经济》教案大纲 课程编号： 总学时：（理论教案学时，实践教案学时） 学分： 基本面向：化学工程与工艺类本科生 所属单位（教研室、实验室）：化学工程系 一、课程的性质目的、性质及任务 本课程作为经济学的一个分支学科，是在社会主义市场经济理论的基础上，结合化学工业的技术特点，紧密联系中国国情和经济体制改革的实际，学习和掌握技术经济分析的基本理论和方法。其任务是运用技术经济分析的理论和方法，注重经济学和技术经济学的普遍原理与化工生产的紧密结合，研究化学工业和化工过程中经济规律和自然规律的结合，力求提高化工过程及设备、乃至整个工业的能源、资源的利用率，提高局部和整体的经济效益。 二、本课程的基本要求 .了解经济理论的基础知识和化学工业的特点； .通过学习经济效益分析的基本概念、基本原理，包括经济效益指标、资金的时间价值和等效计算、投资项目经济评价方法等，增强经济效益观念，提高效益分析能力； .理解和应用工程项目的可行性研究，掌握工程项目评价的理论和方法；. 能对生产、科研、设计等实际工作中的重要技术经济问题进行分析和论证，提高理论联系实际、分析和解决问题的能力。 三、本课程与其他课程的关系 本课程属于化学工程的选修课程，可以为先学习化工的基础知识作为铺垫，以增加了解本课程化工技术可行性和合理性，优化设计。 四、本课程的教案内容 （一）绪论 本课程的性质和任务； 本课程教案内容和教案环节的安排； 本课程的特点和学习要求； 本课程的考核方式； 化学工业的概念和特点； 技术和经济的关系；
化工技术经济学的形成及作用； 工程技术人员应具备的经济观念。 目的与要求： . 了解本课程的性质和任务； . 了解化学工业的概念和特点； . 明确技术和经济的关系； . 了解化工技术经济学的作用； . 明确工程技术人员应具备的经济观念。 （二）化工技术经济分析的基本要素 经济效益的概念和评价原则； 技术经济指标体系； 投资的基本概念； 固定资产投资和流动资金的估算； 设备折旧的计算方法； 成本及费用的估算； 销售收入、成本、利润与税金。 目的与要求： . 理解经济效益的概念、评价原则和技术经济指标体系；. 了解投资的基本概念和项目资产的组成； . 掌握固定资产投资和流动资金的估算方法； . 了解设备的折旧和折旧率； . 掌握设备折旧计算的基本方法； . 了解成本及费用的概念； . 掌握成本及费用的估算方法； . 理解销售收入、成本、利润与税金之间的关系。（三）化工技术经济的基本原理 可比原则； 资金时间价值的概念和衡量； 利息与利率； 现金流量及现金流量图； 资金等效值的概念； 资金等效值的计算方法。 目的与要求： . 了解可比原则的概念和应用；
抽象代数试题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、6阶有限群的任何子群一定不是（）。 A、2阶 B、3 阶 C、4 阶 D、 6 阶 2、设G是群，G有（）个元素，则不能肯定G是交换群。 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 3、有限布尔代数的元素的个数一定等于（）。 A、偶数 B、奇数 C、4的倍数 D、2的正整数次幂 4、下列哪个偏序集构成有界格（） A、（N,≤） B、（Z,≥） C、（{2,3,4,6,12},|（整除关系）） D、 (P(A),?) 5、设S3＝{(1)，(12)，(13)，(23)，(123)，(132)}，那么，在S3中可以与(123)交换的所有元素有（） A、(1)，(123)，(132) B、12)，(13)，(23) C、(1)，(123) D、S3中的所有元素 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、群的单位元是--------的，每个元素的逆元素是--------的。 2、如果f是A与A间的一一映射，a是A的一个元，则 () []= -a f f1----------。 3、区间[1，2]上的运算} , {min b a b a= ο的单位元是-------。 4、可换群G中|a|=6,|x|=8,则|ax|=——————————。 5、环Z 8 的零因子有 -----------------------。 6、一个子群H的右、左陪集的个数----------。 7、从同构的观点，每个群只能同构于他/它自己的---------。 8、无零因子环R中所有非零元的共同的加法阶数称为R的-----------。 9、设群G中元素a的阶为m，如果e a n=，那么m与n存在整除关系为--------。
《建设工程经济》教学大纲 一、课程基本信息 课程代码： 课程名称：建设工程经济 课程类别：专业必修课（考查） 学时：36 学分：4 适用对象：工程造价专业高职学生 考核方式：该课程的考核方法分两部分成绩。期末考试占总成绩的70%,平时成绩30%。 先修课程：高等数学、建筑经济与企业管理等 二、课程简介 本课程是介于自然和社会科学之间的边缘性科学，属于应用经济学的一个分支，其核心内容是一套技术经济分析思想和方法，是人类提高技术实践活动效率的基本工具。 三、课程性质与教学目的 本课程是土木工程（城市建设与工程管理方向）专业的一门选修课，它是由技术科学、经济学与管理科学等相互融合渗透而形成的一门综合性科学，具有理论面宽、实践性强、政策性要求高等特点。基本任务是研究土木工程业的基本经济规律及工程项目经济效果的分析原理和方法。 内容包括：建筑工程经济总论，资金时间价值及等值计算，建设项目技术经济效果评价方法，经营预测与决策，价值工程，工程建设方案和设备更新的技术经济分析与评价，建设项目可行性研究。供建筑工程专业和工程管理专业高职高专作教材使用，也可供相关科技人员参考 第一章总论 （一）目的与要求 通过学习后，要求学生能够 1、熟悉基本建设的概念，内容，作用，分类及其程序； 2、了解建筑业在国民经济中的地位和作用，基本建设与建筑业的关系； 3、理解经济效果的含义； 4、掌握建设项目经济评价的意义，建设项目的投资及其来源，固定资产折旧； 5、熟悉建筑工程经济的研究对象和任务。 （二）教学内容 1、主要内容 本章首先从技术实践活动及其要素入手，介绍了技术经济学的产生背景与发展状况，主要论述了技术经济学的基本原理和技术经济分析的基本思路，简要介绍技术经济分析人员应具备的知识和能力。
西北师范大学网络与信息安全方向课程教学大纲 信息安全数学基础 一、说明 （一）课程性质 专业课、必修课 （二）教学目的 信息安全数学基础是网络与信息安全方向的一门核心数学基础课，是一门理论性较强的课程。本课程的目的是为了适应信息安全专业培养目标的要求，使学生学习掌握如何应用信息安全数学中的理论和方法来分析研究信息安全中的实际问题。 （三）教学内容 向学生系统介绍信息安全数学基础的理论和方法，使学生认识信息安全数学在信息安全中的作用，领会其基本思想和分析与解决问题的思路。要求掌握整除与欧几里得除法、不定方程、同余、同余方程、二次同余式与平方剩余、原根与指标，近世代数（群与群的结构、环论、域的结构、有限域等）等内容。 （四）教学时数 学时数为：72学时 （五）教学方式<宋体小四加粗> 教学方法为课堂教学 二、各章教学内容和要求 第1章整数的可除性 教学要点： 掌握整除的基本概念和性质，最大公因数的概念和广义欧几里得除法的使用，最小公倍数以及素数的基本定理。重点为整除的概念、广义欧几里得除法。从基本的整除理论入手，阐明本课程与其他学科的关系，让学生对整个理论框架有个初步的认识，同时也尽量培养学习兴趣。 教学时数： 11学时 教学内容： 1.1 整除的概念欧几里得除法（4学时） 介绍整数的一些基本概念和性质 1.2 整数的表示（1学时） 介绍整数的各种表示形式 1.3 最大公因数与广义欧几里得除法（1学时） 介绍最大公因数与广义欧几里得除法 1.4 整除的进一步性质及最小公倍数（1学时） 介绍最小公倍数的定义和相关性质 1.5 素数算术基本定理（1学时） 介绍算术基本定理和素数的性质 1.6 素数定理（1学时） 介绍素数的判定算法
化工技术经济 Chemical Engineering Technical Economy 一、课程基本信息 学时：27 学分：1.5 考核方式：考查 课程简介：本课程是化学工程与工艺、应用化学、高分子材料专业学生的专业任选课。化工技术经济是一门技术科学和经济科学相互渗透和外延发展形成的一门交叉性应用学科。是应用技术经济学的基本原理和方法，结合化学工业的特点，研究化学工业发展中的规划、设计、建设、生产及科研等个方面和个阶段的经济效益问题，任务是将化工技术与经济有机地结合和统一，以取得最佳的经济效益。 二、教学目的与要求 本课程作为经济学的一个分支学科，是在社会主义市场经济理论的基础上，结合化学工业的技术特点，紧密联系中国国情和经济体制改革的实际，学习和掌握技术经济分析的基本理论和方法。其任务是运用技术经济分析的理论和方法，注重经济学和技术经济学的普遍原理与化工生产的紧密结合，研究化学工业和化工过程中经济规律和自然规律的结合，力求提高化工过程及设备、乃至整个工业的能源、资源的利用率，提高局部和整体的经济效益。 通过本课程的学习，使学生能用化工技术经济基本理论、基本方法和基本技能及其在项目前期决策中的应用，对项目的资金筹措、财务评价、国民经济评价、不确定性分析及风险决策等有一个系统的评价，掌握对项目的可行性研究方法。以达到能对具体化工项目进行公正、客观、合理、准确评价的目的。 开设本课的主要目的是使工程技术专业的学生增强经济观念，培养效益意识，使学生能将化工技术实验与经济效果正确地结合起来。本课程系统地介绍技术经济分析的理论和方法，并着重讲述化工生产中技术经济问题，培养学生作为化学工程师备的素质和能力。 三、教学方法与手段 教师讲授和学生自学相结合，课堂讨论等方法。 四、教学内容及要求 教学内容教学目标学时分配 第一章绪论了解 2 第二章化工技术经济分析的基本要素掌握 4 重点与难点投资、项目资产、成本和费用的基本概念及销售收入、