计算机应用在数学建模中的作用
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计算机应用在数学建模中的作用
【论文摘要】本文重点分析了数学建模的特点,探讨了计算机应用与数学建模意识的培养之间密不可分的联系,阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位,最后介绍了笔者参加建模竞赛与学生参加竞赛的经验与感受。
【论文关键词】建模意识计算机应用数学建模竞赛数学实验
Computer applications in the role of mathematical
modeling
Abstract:This paper focuses on analysis of the characteristics of mathematical modeling to explore the mathematical modeling of computer applications andawareness of the inextricable link between culture, described in the Mathematical Contest in Modeling the computer's role and status, and finally introduced the author to participate in contest in Modeling and students to participate in the competitionexperience and feelings.
Key words: Modeling consciousness Mathematical Contest in Modeling Computer Mathematics test
引言
在利用数学方法分析和解决实际问题时,要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律,然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来,然后经过数学与计算机的处理--即计算、迭代等得到定量的结果,供人们进行分析、预报、决策和控制,这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型,简称建模。而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中,就是数学建模教学和竞赛。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程,也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数,并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型),再借用计算机求解该数学问题,并解释、检验、评价所得的解,从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。
一、数学建模的特点
从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛(MathematicalContestinModeling,缩写:MCM),而我国自1992年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来,它已经成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一,全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动;竞赛要求学生(可以是任何专业)以三人为一组参加竞赛,可以自由的收集信息、调查研究,包括使用计算机和任何软件,甚至上网查询,但不得与团队以外的任何人讨论,在三天时间内,完成一篇包括模型的假设、建立、求解,计算方法的设计和用计算机对解的实现,以及结果的分析和检验,模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高大学生素质,促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用。
多年来,一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛,给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评价标准,《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训,扩展为一门比较普及的选修课,同时,《数学试验》作为一门新的课程也应运而生。数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计,而不是经典理论的深入研讨和系统论证。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题,而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是:面向现实生活的应用,有相关的科研背景,综合性强,涉及面广,因素关系复杂,缺乏足够的规范性,难以套用传统成熟的解决手段,数据量庞大,可采取的算法也比较复杂,结果具有一定的弹性空间,需要一定的伴随条件,许多问题得到的只能是近似解。
另一方面,建模问题不同于理论研究,它重在对实际问题的处理,而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。所以,求解建模问题大都借助各种辅助工具或手段,尤其是计算机软件的应用,大大地提高了解题效率和质量。总之,《数学建模》是一门技术应用的课程,而不是基础教育课程,它强调的是如何更好更快地解决问题,如何充分利用各种科技手段作为技术支持,因而计算机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。与此相关的计算机技术主要有两部分:一是如何将实际问题或模型转化或表述为可用计算机软件或编程实现的算法;二是采用哪些应用软件或编程技术可以解决这些问题。显然,后者是前者的基础,确定了工具方案,才有相应的解决方案。
由于数学建模的以上特点,决定了数学建模与计算机具有密切相关的联系,计算机在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用,主要是提供了有力工具和技术支持,它是更好更快进行建模的基础。计算机水平的高低可以说决定一个团队整体的建模水平。
二、数学建模与计算机的关系
计算机的产生正是数学建模的产物,20纪40年代,美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题,迫切需要一种计算工具来代替人工计算,计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动,计算机高速的运算能力,非常适合数学建模过程中的数
值计算;它的大容量贮存能力以及网络通讯功能,使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效;它的多媒体化,使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验;它的智能化,能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。此外,如Mathlab、Maple、SAS、SPSS 等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。再者,数学建模与生活实际密切相关,所采集到的数据量多,而且比较复杂,比如DVD在线租赁,长江水质的评价和预测,银行贷款和分期付款等,往往计算量大,需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同,它要用到计算机,甚至离不开计算机,但却又不是纯粹的计算机竞赛,它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域,但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤,在这些步骤中都伴随着计算机的使用。例如,模型求解时,需要上机计算、编制软件、绘制图形等,数学建模竞赛中打印机随时可能使用,同时,数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展做出杰出贡献的科学家都出身于数学专业,显而易见,比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题,这对使用计算机的能力的提高是很明显的。
数学建模的目的是构建数学建模意识,培养学生创造性思维能力,在诸多的思维活动中,创新思维是最高层次的思维活动,是开拓性、创造性人才所必须具备的能力,培养创造性思维能力,主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力,在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力,因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动,它既具有一定的理论性,又具有较强的实践性,还要求思维的深刻性和灵活性,而且在建模活动过程中,能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件,寻求解决问题的最佳方法和途径,可以培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力,而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征,在培养创新思维过程中要求必须具有一定的计算机基础,只有具有一定的计算机知识才能更好的处理数据,发现事物之间的内在的联系,才能更好的进行知识的转换,才能更好的构造出最优的模型。总之,具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键,是培养数模创新能力的前提。计算机也为数学建模竞赛活动提供了有力的工具。
三、计算机在数学建模中的运用
计算机的运用,不仅方便我们上网查找建模问题所涉及的知识,相关的文献资料,而且方便我们处理数据,进行模型求解,模型检验。
建模相关计算机软件是我们在建立模型,处理模型必需掌握的软件,他们各有自己的特点,使用他们时要注意区分他们的优缺点,选择更合适的软件来处理问题,常用软件包含一下几种类型:
1、通用数学软件。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等,在能力和用法
上,都比较相近,主要用于绘制已知函数的图形和进行计算,支持完全的符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。它们都能对数学中的微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等诸多领域的常见问题进行求解,但也有各自特点:例如Mathematica的符号计算能力较为强大,而Matlab在数值计算、矩阵计算和图形绘制方面更有优势,因此可以结合起来使用。
2、Lingo/Lindo计算最优化问题的专用数学软件。Lindo用于求解线性规划和二次规划,Lingo除了具有Lindo的全部功能外,还可以用于求解非线性规划,也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等,二者都可以求解整数规划。
3、统计分析软件。SPSS名为社会学统计软件包,主要功能有:基本统计分析、定义表、比较平均数;一般线性模式;相关分析;回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元反应等。SAS提供许多数据库查询统计功能,在概率和统计的经典处理计算方面提供了丰富的函数支持。是统计专业软件。
4、高级程序语言种类较多,如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。
5、绘图软件。将一些图表加入附件可以为文章增色。数学软件只能绘制已知函数的图形,若是要绘制一个大致的图形,就必须使用绘图软件。可以使用几何画板、Photoshop、Flash 等。因此,数学建模竞赛今后的趋势是,要求学生对各方面的知识都有所了解,对学生的计算机知识要求也更高,近年来的数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算,因此不掌握计算机和相关数学软件的使用是难以取得好成绩的;又由于竞赛题目来自不同的领域,事先又不了解,而利用Internet可以迅速查到相关资料,这也有助于在竞赛中取得好成绩,由此可见,计算机和数学建模之间具有密不可分的联系,两者的有机结合,有效的提高了高校学生灵活运用理论知识的能力、知识的迁移能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题。
四、结束语
数学建模不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识,也有利于高校的科研和教学,使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯,数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近,是对学生业务、能力和素质的全面培养,特别是开放性思维和创新意识,这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养,既丰富、活跃了广大学生的课外生活,也为优秀学员脱颖而出创造了条件。不少参赛培训的同学有共同的体会,一次参赛终身受益。数学建模是通向未来的成功之路,不管名次如何,每个参赛者都是成功者。总之,利用计算机技术来开展数学建模,必将有利于数学模型的建立、求解、演算和表达,为探索者创造出理想的背景,同时也使我们的计算机用得越来越好、越来越活,数学建模中计算机的应用,使数学建模
的进步如虎添翼;计算机中数学建模方法的使用,使得计算机的发展日益迅速,计算机技术与数学建模的结合,必将推动两者的快速发展。
【参考文献】
[1] 叶其孝:大学生数学建模竞赛辅导教材(四)[M].湖南出版社2001
[2] 周义昌:数学建模实验[M].西安交大出版社2001
[3] 袁震东:洪渊等.数学建模[M].华东师范大学出版社1997
[4] 李尚志等:数学建模竞赛教程[M].江苏教育出版社1996
小学数学图形计算公式Prepared on 21 November 2021
小学数学图形计算公式? 1、长方形： C周长S面积a长b宽 周长=(长+宽)×2?C=2(a+b) 长=周长÷2-宽a=C÷2-b 宽=周长÷2-长b=C÷2-a 面积=长×宽?S=ab 长=面积÷宽a=S÷b 宽=面积÷长b=S÷a 2、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4C=4a 边长＝周长÷4a=C÷4 面积=边长×边长S=a2 3、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)棱长总和＝（长+宽+高）×4 L＝（a+b+h）×4 长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b (2)表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高 ×2S=2ab+2ah+2bh (3)体积=长×宽×高?V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b 体积=底面积×高V=Sh 底面积=体积÷高S=V÷h 高=体积÷底面积h=V÷S 4、正方体：V:体积a:棱长 棱长总和＝12a 棱长=棱长总和÷12 表面积=棱长×棱长×6? S表=a2×6 体积=棱长×棱长×棱长?V=a3 体积=底面积×高V=Sh 5、平行四边形：s面积a底h高? 面积=底×高?s=ah 底=面积÷高a=S÷h 高=面积÷底h=S÷a 6、三角形? s面积a底h高? 面积=底×高÷2?s=ah÷2? 三角形高=面积×2÷底h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高a=S×2÷h 7、梯形：s面积a上底b下底h高? 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 上底=面积×2÷高-下底a=S×2÷h-b 下底=面积×2÷高-上底b=S×2÷h-a 高=面积×2÷（上底+下底）h=S×2÷(a+b) 8、圆形：S面积C周长圆周率π d=直径r=半径
小学数学计算能力的实施方案
《小学数学计算能力培养》课题实施方案 兴隆洼中心小学宝艳馨 一、研究的背景与现状 国内外研究现状和课题研究的理论价值、实践价值，根据中国《数学课程标准》要求，应该培养学生的思维能力运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。其中，培养学生的运算能力是异常重要的，不同年龄不同学校都对这方面进行了加强和渗透。但在教学过程中，这些内容容易被教师忽视，一是在考试中这部分内容尚未很好体现，因此不便于教师和学生进行量化考核；二是教师和学生的着重点都在“重、难点”的基础知识上，而忽视了计算能力的提高，这反映了总体要求和具体实施上的矛盾。本课题将充分利用国内外已有的计算教学的经验与理论，我们将在国内外已有的调查，研究，分析结果的基础上充分结合当前我校学生计算能力的实际，进一步开展讨论，力求建构符合我校教育实际情况的教学方法，教学策略。 《数学课程标准》对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义掌握数的基本运算”，“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。” 二、研究所达目标 本课题旨在分析新课程实施过程中，以新课程理念指导下的
数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因，研究探索能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学策略，在切实减轻学生负担的同时，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣，提高学生的计算能力及综合素质。 （一）研究目标 1、使学生树立正确的学习目的，端正学习态度，自觉地学习，培养良好的学习习惯。 2、使学生学会自主分配时间，课内和课外有机地结合起来，并相互渗透，相互促进，让学生在轻松、愉快的学习氛围中提高自己的计算能力及整体素质。 3、经过课题研究，培养教师善于发现问题，勤于学习，勇于创新，不断提高自身各方面的能力和解决新困惑的勇气和本事。 4、努力寻求能切实减轻学生负担，有效培养计算能力和创新能力，促使学生生动活泼，主动学习的教学方法和教学模式，并逐步形成个人教学风格，形成教研组特色。 （二）研究内容 围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为三大块： 1、促进学生良好计算习惯养成的研究。 有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯也是重要
小学数学公式大全整理（完整版） 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h 三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a 平行四边形的面积=底×高 S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底h=S÷a 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高a=S÷h 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 梯形的上底=面积×2÷高-下底 梯形的下底=面积×2÷高-上底
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）a=2S÷（a＋b） 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
-6- 一年级计算比赛 班级： 姓名： 学号： 得分： 1. 口算。 8-2= 0+0= 10-3= 4+5= 9-3= 12+7= 16-5= 4+15= 17-7= 14+4= 15-3= 7+11= 19-6= 1+12= 18-10= 4+12= 13-1= 8+10= 10-3= 12+6= 14+3+2= 17-2+3= 18-4+4= 10+7-6= 16-6-7= 14+5-4= 13+3-5= 10+5+3= 7+3+5= 12-2+9= 19-4-10= 2+13-3= 7+12-3= 16-5+6= 8-6+14= 9-2-2= 2. 填‘>’、‘<’或“=”或“+”“-”。 3+6○9 9-2 ○8 ○7 10-4 13+4○18 10○5=15 ○3 10-8 12+5○10+6 4○3=7 15-4○12+3 16○3=13 10+7○18-7 ○0 8=8 3. 括号里填上合适的数。 6+（ ）=10 9-（ ）=7 5+（ ）=9 10-（ ）=2 10+（ ）=10 19-（ ）=9 4=（ ） 13=11+（ ） 8=（ ）（ ） 11>（ ） 17<（ ） （ ）<16
□ = 4. 选数列算式，看谁列的多。 53□ 2 + = □12 □ 6 -□7 □19 □+ =□ □- □= □+ =□ □- □= □+ =□ □- □= 5.拓展提高。 1. 13 这个数右边的数字表示（ ），左边的数字表示（ ） 2.把 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数填写在□里，每个 数只用一次。 □+ □= □+ □= □+ □= □+ □= □+
如何提高小学生数学计算能力在小学中低年级教学中，计算占相当大的比例，学生最容易出错的也是计算，特别是随着计算机时代的到来，计算能力往往被很多人所忽视。我觉得计算能力是每个人必备的一项基本功，培养学生的计算能力也是小学生数学教学中的一项重要任务，是学生学好数学的重 要基础。学会计算，终身受用，生活中处处离不开计算，计算是小学数学教学的重中之重。 In teaching in the elementary school lower grade calculation, accounts for a considerable proportion of students the most error-prone and computing, especially with the advent of the era of computer, computing capacity is often ignored by many people. I think computing capability is a basic skills essential to everyone, to cultivate the students' calculation ability is an important task in the primary school mathematics teaching, is the important foundation of students to learn mathematics. Society, life, life is inseparable from the calculation, the calculation is the key of the elementary school mathematics teaching. 一、把好口算关著名数学家裘宗沪指出：如果你想学好数学，首先要会算，而且要算得好，心算是一种思维能力。心算好，脑子里能盘算的问题就多，随时随地都能想问题。 Famous mathematician QiuZong hu pointed out that: if you want to learn math well, first of all to calculate, and to calculate well, mental arithmetic is a kind of thinking ability. Good mental arithmetic, the brain can only problem is, anytime, anywhere can want to question. 1、培养学生的“数感” 。 数感，它同音乐的“乐感” 、美术的“美感”一样，学数学就得有“数感” 。在教学中，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的问题，结合生
小学数学计算公式大全！（1—六年级的公式） 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
一年级上册数学计算能力竞赛 得分 一、我会细心地写出得数。 (50题) 5+4= 3+6= 4+2= 9+0= 2+7= 1+7= 6+4= 7+0= 2+3= 0+2= 10-2= 9-3= 8-7= 9-5= 6-2= 1+8= 6+4= 7+3= 2+8= 0+10= 10-2= 9-3= 8-5= 9-5= 6-2= 5-4= 10-9= 7-3= 8-4= 7-6= 6+2= 7+2= 8+2= 10-6= 5+5= 9-2= 4+3= 2+5= 9-8= 10-8= 7+3= 8-6= 9-4= 6+3= 6-4= 10-9= 2+6= 6-6= 3+4= 5+2= 二、我能在括号里填上适当的数。(50题) ( )+6=6 ( )+7=8 ( )+0=5 ( )+1=7 ( )+4=6 ( )+2=9 ( )+2=8 ( )+3=7 ( )+3=8 ( )+2=9 ( )+3=10 ( )+2=4 ( )+6=7 ( )+7=10 ( )+0=6 9-( )=2 6-( )=1 10-( )=8 7-( )=6 5-( )=2 7-( )=7 10-( )=5 9-( )=0 10-( )=4 3-( )=2 9-( )=5 0-( )=0 8-( )=2 10-( )=3 5-( )=1 6-( )=4 7-( )=4 9-( )=7 4-( )=4 8-( )=4 ( )-3=3 ( )-6=2 ( )-7=3 ( )-0=6 ( )-5=5 ( )-9=1 ( )-3=0 ( )-3=5 ( )-5=1 ( )-1=8 班级： 姓名： 学号 …… … … … … … … … …… 密 … . . … … 封 … … … … 线 … … . . … 内 … … … 不 … … … 要 … … … 答 … ……题………………………………
12 - 8= 12 - 7= 17 - 8= 11 - 8= 11 - 5= 14 - 2= 13 - 5= 12 - 4= 12 - 5= 15 - 6= 13 - 6= 11 - 4= 14 - 6= 14 - 6= 12 - 3= 14 - 3= 14 - 5= 14 - 0= 11 - 2= 14 - 7= 13 - 4= 14 - 5= 12 - 6= 12 - 3= 13 - 6= 14 - 6= 15 - 8= 15 - 6= 14 - 8= 15 - 9= 11 - 6= 14 - 5= 14 - 1= 13 - 5= 11 - 7= 11 - 3= 13 - 8= 13 - 5= 14 - 7= 11 - 5= 13 - 5= 13 - 6= 13 - 4= 13 - 7= 15 - 5= 7 + 9= 11 - 5= 8 + 4= 13 - 3= 6 + 7= 12 - 2= 8 + 5= 14 - 5= 7 + 9= 12 - 8= 8 + 5= 15 - 7= 7 + 8= 13 - 8= 3 + 9= 17 - 8= 7 + 7= 16 - 8= 7 + 6= 3＋9＝5＋9＝4＋7＝4＋2= 6＋9＝12－10＝8＋8= 18－3＝
3+8+4= 14-14+5= 16-8+1= 3+4-6= 10-4-6= 14-14+11= 5-3-2= 19-17-1= 8+2-9= 2+8-8= 3+7-3= 4+6-1= 5+5-3= 6+4-4= 1+9-9= 3+7-5= 3+7-7= 6+4-8= 2+8-5= 5+5-5= 5+5-7= 7+3-3= 6+4-9= 5+5-3= 1+9-6= 8+2-5= 6+4-6= 8+2-4= 8+3+0= 8+2+9= 4+3+6= 11+1+6= 3+2+9= 1+14+2= 13+0+2= 7+5+1= 15+2+3= 1+8+5= 1+12+3= 9+1+10= 7+13+0= 8+3+6= 1+4+2= 0+16+1= 3+9+1= 0+10+7= 2+9+1= 0+4+9= 11-6-5= 6-1-0= 17-7-8= 20-3-6= 12-5-4= 17-6-1= 9-4-4= 16-13-1= 19-7-11= 18-13-4= 20-12-5= 15-2-8= 5-3-0= 18-5-8= 16-6-7= 10-1-8= 7-4-3= 13-9-3= 19-4-6= 12-9-1= 19 - 9= 11 - 9= 16 - 9= 17 - 9=
小学数学基本计算公式 一、小学数学图形计算公式: 1、正方形:C周长、S面积、a边长 周长＝边长×4(C=4a) 面积=边长×边长(S=a×a) 2、正方体:V体积、a棱长 表面积=棱长×棱长×6(S表=a×a×6) 体积=棱长×棱长×棱长(V=a×a×a) 3、长方形: C周长、S面积、a边长 周长=(长+宽)×2(C=2(a+b)) 面积=长×宽(S=ab) 4、长方体： V体积、s面积、a长、b宽、h高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2（S=2(ab+ah+bh)） (2)体积=长×宽×高（V=abh） 5、三角形：s面积、a底、h高 面积=底×高÷2（s=ah÷2） 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积、a底、h高 面积=底×高（s=ah） 7、梯形：s面积、a上底、b下底、h高 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形：S面积、C周长、∏、d=直径、r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径（C=∏d=2∏r）
(2)面积=半径×半径×∏（S=∏×r×r） 9、圆柱体：v体积、h高、s底面积、r底面半径、c底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积、h高、s底面积、r底面半径 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或小数＋差＝大数) 15、植树问题： 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
小学数学1-6年级的计算公式.DOC 小学数学图形计算公式 平面图形的周长 1.长方形的周长=（长+宽）×2,C=（a+b）×2 2.正方形的周长=边长×4,C=4a 3.直径=半径×2,d=2r;半径=直径÷2,r=d÷2 4.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2,c=πd=2πr 平面图形的面积 1.长方形的面积=长×宽,S=ab 2.正方形的面积=边长×边长,S=a×a= a2 3.三角形的面积=底×高÷2,S=ah÷2 4.平行四边形的面积=底×高,S=ah 5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2,S=（a+b）h÷2 6.圆的面积=圆周率×半径×半径,S=πr2 7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×2 8.正方体的表面积=棱长×棱长×6,S=6 a2 9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高,S=ch 10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积,S=2πr2 +2πrh 立体图形的体积 1.长方体的体积=长×宽×高,V =abh 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,V=a×a×a= a3 3.圆柱的体积=底面积×高,V=Sh,V=πr2h 4.圆锥的体积=底面积×高÷3,V=Sh÷3=πr2h÷3 具体情景问题 和、差、倍问题 （和+差）÷2=大数,（和-差）÷2=小数 和÷（倍数+1）=小数,小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）差÷（倍数-1）=小数,小数×倍数=大数（或小数+差=大数） 植树问题 （1 ）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：a.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数=段数+1=全长÷株距+1
班级姓名做对题 1 4 1
1 7
5 9 6 8 4 3
一年级20以内加减法口算练习题 姓名时间做对 17－7＝19－7＝16－10＝ 19－3＝ 15－5＝18－5= 12+2＝ 15－4= 10+9= 18－8= 13＋4＝19－5＝ 14＋3＝17－3＝10＋9＝19－6＝ 10＋5＝ 3＋10＝ 6＋12＝7＋12＝5＋12＝ 5＋13＝19－8＝8＋2＝17－4＝4＋5＝2＋16＝ 19－9＝ 3＋14＝ 14－10＝19－5＝6＋13＝16－3＝12＋5＝ 10－4＝10＋10＝ 8＋2＝14－2＝10－10＝ 3＋15＝3+4＝12+5＝13+6＝10+10＝11+8＝4＋14＝ 7＋3＝19－7＝ 18－6＝ 18－5＝19－6＝10＋6＝3＋10＝ 6＋12＝17＋0＝20－10＝19－7＝18－3＝ 19－6＝19－4＝5＋5＝5＋14＝ 19－3＝ 7＋12＝ 15－4＝13＋5＝ 3＋16＝ 19－9＝13＋6＝14－10＝10－5= 2+8= 18－4= 1+9= 17－7= 3＋14＝19－9＝4＋6＝17－3＝10＋8＝18－5＝ 12＋7＝16－4＝ 2＋8＝19－7＝11＋3＝7＋12＝17－4＝ 9－4＝5＋5＝ 2＋14＝16－5＝14＋4＝15－3＝12＋7＝18－4＝6＋10＝ 18－10＝11＋5＝19－6＝
姓名时间做对 9+2= 4+7= 8+3= 6+5= 9+2= 8+5= 5+7= 8+4= 2+9= 4+9= 8+7= 5+6= 9+8= 3+9= 9+6= 7+8= 3+8= 4+8= 7+5= 6+8= 8+3= 9+4= 6+6= 8+6= 8+3= 8+4= 2+9= 6+7= 9+2= 7+4= 4+7= 9+3= 6+7= 9+3= 8+6= 6+6= 9+3= 5+9= 8+4= 3+8= 6+9= 9+5= 8+9= 8+6= 9+7= 9+6= 7+6= 7+8= 5+8= 7+7= 5+9= 4+8= 9+5= 5+9= 9+4= 9+4= 8+7= 8+5= 4+9= 8+5= 7+9= 6+5= 9+6= 6+5= 5+6= 8+9= 5+7= 8+7= 7+9= 7+8= 8+9= 7+7= 6+9= 7+6= 6+6= 9+7= 5+8= 9+5= 7+7= 4+9= 7+5= 2+9= 8+8= 10+8= 3+9= 8+8= 5+6= 5+8= 3+9= 7+6= 4+7= 6+7= 6+8= 9+9= 7+6= 9+9= 3+8= 6+6= 9+8= 17-3=
小学数学《新课标》明确提出：“小学数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有独特的作用。”要求学生的计算能力达到答案准确、计算迅速、方式灵活和运用合理的基本要求。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中规定“要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力”。在教学要求中也强调“使学生能够正确的进行整数、小数、分数四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理灵活”。 学生的计算能力差，在计算时出现错误，是常见的现象，这种现象有时是“屡说无效”和“屡禁不止”的，我班学生在做作业，完成习题时都比较粗心，尤其现在五年级了，计算量相当大，可以说这册教材基本都是以计算为主。如：小数乘法、小数除法、解方程、求多边形的面积等内容。开学的那段时间，学生的作业做得差，课堂上练习完成不好，使我比较着急，那么，怎样提高学生的计算水平，如何提高学生的计算能力，使计算准确呢？我在数学的教学中，主要是从以下几方面着手的。 1 从口算训练入手，利用竞赛的形式提高学生的口算兴趣 口算是培养学生计算能力的基础，每个学生都应具备较强的口算能力。因此，在我的数学课堂教学中，我每天利用课堂三分钟时间训练学生的口算能力，以卡片、PPT 课件、听算、小黑板视算等形式出示，然后任意抽一组学生，以开火车的形式进行口答，然后由我计时，看该组学生答完十道题一共用了多少时间。于是我一个星期进行一次评比，看哪组学生答对的人数最多，并且答十道题用的时间最少，哪组就为本星期的口算优胜组，并给予优胜组奖励。这样以竞赛的形式进行口算训练，学生们的积极性相当高，口算的兴趣非常高，口算能力也得到了一定的提升，效果非常好。 2 笔算是关键，利用每周十题的训练提高学生的计算正确率 笔算是计算的关键，小学阶段大部分数学题都要求学生通过列竖式的方法进行笔算，因此，这一内容是学生们特别容易出错的，在计算时也特别粗心，因此要通过不断反复练习来提高学生的笔算能力。 3 增强简算意识，提高计算的灵活性 简算是依据算式、数据的不同特点，利用运算定律、性质及数与数之间的特殊关系，使计算的过程简化、简洁的计算方法。简算是培养学生细心观察、认真分析、善于发现事物规律，训练学生思维深刻性、敏锐性、灵活性，提高计算效率，发展计算能力的重要手段。在小学数学里，加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，是学生进行简算的主要依据。因此，在数学教学中我特别注意帮助学生深刻理解与熟练掌握这五条运算定律，及一些常用的简便计算方法，并经常组织学生进行不同形式的简算练习，让学生在计算实践中体验简算的意义、作用与必要性，强化学生自觉运用简算方法的意识，提高学生计算的灵活性和正确率。 4 培养学生的估算能力，强化估算意识 估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不比作准确的计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，从众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。在数学教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多中方法处理、解决实际问题能力。 培养学生的估算意识我主要从两个方面入手。一方面，我在教学过程有意识地渗透估算思想，让学生用估算对数学规律进行猜想，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生
小学数学计算公式全集 一、小学数学算式定律 加法交换律：a + b = b+a 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b +c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a ×(b×c) 乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c 减法的运算性 质:a-b-c=a-(b+c) 除法的运算定律:a÷b÷c=a÷(b×c) 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数8、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形 C：周长 S：面积 a： 边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a× a 2、正方体 V:体积 a:棱 长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形 周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长× 宽S=ab 4、长方体 (1)表面积=(长×宽+长×高+ 宽×高)× 2 S=2(ab+ah +bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 6、平行四边形 面积=底×高s=ah 7、梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 (1)周长=直径×∏=2×∏× 半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ S=rr∏ 9、圆柱体 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积× 2 (3)体积=底面积×高 10、圆锥体 体积=底面积×高÷3 三、其他： 1、总数÷总份数＝平均数 2、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 3、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者：和－小数＝大数) 4、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或：小数＋差＝大数)
数的运算 一、填一填。 1. 2．一个数十位上是1，十位上的数比个位上的数少6，这个数是( )。 3．比9多6的数是( )，比18少5的数是( )。 4．找规律，填一填。 (1)10，12，14，( )，18，( )。 (2)3，6，9，( )，15，( )。 5．照样子填数。 6．把算式按得数从小到大的顺序排列。 8+8 17-5 14+5 7+6 ( )<( )<( )<( ) 7．在( )里填上“>”“<”或“=”。 5+4( )1210-4( )87+9( )8+6 18-5( )1016+3( )206+6( )7+5 5+8( )11 8-5( )516-6( )6+4 8．（），（）。 二、选一选。(填序号) 1．与5+2得数相同的算式是( )。 ①4+3 ②8-2 ③4+4 2．被减数是10，减数是6，差是( )。 ①16 ②4 ③7 3．□+9>14，□里最小可以填( )。 ①5 ②6 ③7
4． ①5 ②9 ③20 5．蓝队再得( )分，就跟红队的分数同样多。 ①8 ②9 ③10 6.5位老师带领10名同学去敬老院看望老人，一辆车能坐下吗？( ) ①能 ②不能 ③无法确定 三、小猫捉老鼠。(连一连) 四、算一算。 1．小鱼吐泡泡。
2．算一算，填一填。 加数9 8 6 加数 3 6 9 4 5 和16 18 被减数19 15 减数 5 6 7 10 差7 4 9 10 五、按要求填一填。 1．把横行和竖列上的数分别相加，再将得数填在( )里。 2．把2、3、4、5、6、7这六个数字填在下面的方格里，使每一横线、竖线、斜线上的三个数相加都等于15。 3．填一填，使每条线上三个数相加的和都是10。
计算题 18-8-1= 16-6-2= 18-8-2= 19-9-7= 15-5-6= 16-6-7= 14-4-9= 19-9-3= 19-9-4= 12-2-8= 11-1-1= 18-8-2= 12-2-4= 12-2-6= 14-4-5= 18-8-2= 13-3-1= 15-5-4= 17-7-9= 13-3-5= 17+3= 18-7= 0+4= 16-11= 3+17= 19-0= 12-2= 14-13= 19-1= 17-3= 2+7= 10+4= 17-11= 10+10= 16-16= 12+0= 8-3= 16-12= 14+4= 18-0= 10-2= 9+7= 6+8= 5+9=
11-2= 20-3= 9+8= 18-9= 20-9= 12-7= 10-8= 17-8= 9+2= 8+3= 6+8= 9+2= 6+9= 10+5-7= 11-6+1= 18-3-15= 4+5-2= 6+1+10= 11-6-5= 6+8-8= 15-14+17= 4+2+0= 15-8+2= 9+9+1= 14-8-6= 3+8+4= 14-14+5= 16-8+1= 3+4-6= 10-4-6= 14-14+11= 5-3-2= 19-17-1= 8+2-9= 2+8-8= 3+7-3= 4+6-1= 5+5-3= 6+4-4= 1+9-9= 3+7-5= 3+7-7= 6+4-8= 2+8-5= 5+5-5=
5+5-3= 1+9-6= 8+2-5= 6+4-6= 8+2-4= 8+3+0= 8+2+9= 4+3+6= 11+1+6= 3+2+9= 1+14+2= 13+0+2= 7+5+1= 15+2+3= 1+8+5= 1+12+3= 9+1+10= 7+13+0= 8+3+6= 1+4+2= 0+16+1= 3+9+1= 0+10+7= 2+9+1= 0+4+9= 11-6-5= 6-1-0= 17-7-8= 20-3-6= 12-5-4= 17-6-1= 9-4-4= 16-13-1= 19-7-11= 18-13-4= 20-12-5= 15-2-8= 5-3-0= 18-5-8= 16-6-7= 10-1-8= 7-4-3= 13-9-3= 19-4-6= 12-9-1=
小学数学计算能力的培养 小学数学教学的一项重要任务就是培养计算能力。一个小学毕业生应能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，达到这个要求，才能为升入中学进一步学习和参加生产劳动打好基础。如何实现这个教学要求呢？谈几点自己的看法 一、要讲清算理和法则 算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。 小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。 以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。如，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”这部分知识就很重要。在讲解小数乘、除法的计算法则，小数、百分数互化时，就要用到它。分数单位的概念，在讲解分数加、减、乘、除的计算法则时也离不开它。这两部分知识，学生如能掌握得很熟练，学习小数、分数四则计算才能顺利进行。 怎样才能讲清算理呢？一定要遵循由具体到抽象，由浅入深的原则。比如在教学同分母分数加减法时，先出示同分母分数的加法题，让学生先自己计算，再问学生：“通过计算这个题，你能初步概括出同分母分数加法的法则吗？”（引导学生用自己的语言叙述，这时，学生的叙述可能是不完整的）。再出示减法计算。通过计算以上两个题，你能概括出同分母分数加减法的法则吗？在这个基础上再出示结语：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。这样教学，既使学生搞清了算理，又使学生掌握了法则，为学习异分母分数加减法也打下了基础。 要注意的是，当学生已掌握了计算法则，就不要过多纠缠算理了。 二、要讲清四则混合运算的顺序 运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。小数、分数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序完全相同，因此，讲清这个运算顺序是很重要的。在讲解运算顺序时，应防止学生出现下列问题： 第一，脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。如，36-135÷9=15（没有把“36-”照抄下来）或36-135÷9 =15-36（颠倒了两个数的位置） =21这类错误常在低中年级学生中出现。教师要反复讲清，为什么不能改变顺序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。 第二，分数四则运算中，脱式计算时，有的出现过烦的现象。计算时，可向学生指出：在一般情况下，分数加减法只要有通分过程，乘除法有颠倒相乘、约分过程，按顺序写出每步运算的得数即可。 第三，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。如，3.5+1.5-3.5+1.5（应
浅谈小学数学计算能力的培养 计算是一种复杂的智力活动,计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。以下是我在教学中得出的一点启示，供大家参考： 第一、掌握基础知识,是形成计算能力的前提。 学生面对计算题,要得到计算结果,首先要考虑运用什么数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等等,因此充分理解和掌握这些基础知识决定了是否具有计算能力。学生要具有分数四则计算的能力,必须先要理解分数的意义和性质,理解并且掌握如通分、约分、带分数与假分数之间的互化等基础知识和相应的基本技能。只有把有关的基础知识讲清楚,让学生真正掌握了,学生计算才不会出现差错。 相对于低年级来说,高年级的基础知识更为丰富,因此在教学中切不可急于求成,而应帮助学生从整理已学的基础知识开始,运用迁移,不断深入。如:教学异分母分数加法时,首先让学生回答加法的意义,学生就会知道是两个数(或多个数)合并成一个数的运算,接下来让学生观察发现异分母分数、分数单位不同,不能直接相加,懂得了这个道理后,再引导学生运用通分知识,“化异为同”,于是问题就转化为已掌握的同分母分数的加法了。 第二、加强基本技能训练是形成计算能力的关键。 学数学,不解题不行,只讲不练或讲多练少,都会影响到计算能力的提高。俗话说的好“拳
不离手,曲不离口”,提高学生的计算能力也是这个道理。在学生学习的过程中,教师要经常督促和指导学生加强计算能力的培养。不然,学生在计算时会出现不该出现的错误。例如:在计算3．5×20时,有学生解答成3．5×2,得到7,反映出学生计算方法掌握了,但忘记了“20”末尾的“0”,这就是平时练习不够引起的。在计算练习中,强化基本技能训练是提高计算能力的重要环节。例如,在计算小数、分数四则运算时,常遇到学生计算法则是正确的但结果却是错误的,究其原因,有约分、通分的错误,有互化错误,也有百以内的口算问题。这些都反映了学生的基本技能存在缺陷。为此,在练习中,应有的放矢。加强基本技能的训练。另外,帮助学生小结某些规律性的东西也能大大提高计算技能。如:分数、小数加减混合运算,总的来说,用小数计算比较简便,但判断能否把所有的分数化成有限小数成为了这一类计算的关键点,随着这一关键点的突破,学生的运算速度必定加快,计算技能也势必提高。 第三、培养良好习惯,是形成计算能力的重要保证。 有部分学生,在测验、考试之前单独关照一下,盯得紧一点,成绩会起很大变化。分析原因,不是基础的东西没有掌握,而是平时的习惯不行。因此,良好的学习习惯,直接影响着学生计算能力的形成和提高。所以,教师应要求学生认真听课,积极思考,独立完成作业,养成自觉检查验算和有错必改的习惯。在数学课堂教学中,应与应用题教学一样,养成看到题目,首先审题的习惯,这样计算起来方法会更正确、更合理,计算速度会不断提高。学生计算出现差错,错写、漏写数字和运算符号是常有的事,因此指导好学生认真书写也十分重要。规范的书写格式可以表达运算的思路和计算步骤。诚然,培养学生良好的学习习惯,不能靠一朝一夕,也不能时紧时松,只有坚持不懈,一抓到底方能有成效。另外,老师也应以身作则,板书时,批改作业时,都要作出表率。 在整个小学教学阶段,四则计算贯穿于数学教学的全过程，其教学时间，占整个小学数学教学时间一半以上。因此，我们应该在强化基础知识教学，形成一定的计算基本技能及培养学生良好的学习习惯上下功夫，力求使我们的学生具有较强的计算能力。 浅谈小学数学应用题教学 数学应用题教学，是小学数学教学的重要环节。生动有趣的小学应用题教学， 不但可以培养小学生的学习兴趣，还能逐渐锻炼他们的抽象思维能力。作为一名 三、四年级的数学老师来说，我对小学数学教学有一定的体会，对如何提高小学 生做应用题的成绩有一些肤浅的认识。 由于小学生的抽象概括能力差，在做题是往往不是对题目进行实质性综合分 析，而是单一的联系代替运算分析，孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素 为依据进行解答；遵循机械的联系，按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以 及所形成的运算定势，思维不能随题目性质的变化而灵活地转移；思维只能随着 生活中接触到的事物的发展顺序，由原初条件推向结果，而不能由结果返回到原 初条件；思维缺乏逻辑性，不能对题目进行连贯的分析综合活动，注意力容易被 情节所转移；思维容易受外界的暗示，不能正确审视自己的运算结果以及根据题 目的本质联系来检验自己的思维过程。