文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .第一章反比例函数单元练习题八
1．如图，已知点P 是双曲线y= k
（k≠0）上一点，过点P 作 PA⊥ x 轴于点 A，且 S△PAO=2，则该双x
曲线的解析式为（）
A． y= ﹣4
B ． y= ﹣
2
C ． y=
4
D ． y=
2 x x x x
2．若反比例函数 y＝－2
的图象上有两点A(－ 1， m)， B( －
2
，n) ，则 m，n 的关系是 ( ) x3
A．m>n B． m 2 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x 3．如图， A，B 是函数y x 轴， AC∥y轴，△ ABC的面积记 为 S，则（）. A．S=2 B．S=4C．2＜S＜4D．S＞4 4．当x0 时，下列图象中表示函数y 1 的图象是（）x A．A B．B C．C D．D 5．已知两点 (x，y)，(x，y )5的图象上，当 x＞ x＞ 0 时，下列结论正确的是（） 在函数 y= - 1122 x12 A． y >y >0 B ． y 1＜ y＜0 C ． y＞ y 1 ＞ 0 D ． y ＜ y ＜ 0 122221 6．函数 y =kx+k ， y =k（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）12 x A．B．C．D． 7．如图，△ OAC△BAD 和都是等腰直角三角形，∠ACO=∠A DB=90°, 反比例函数y k 在第一象限的x 图象经过点 B，若 OA2- AB2=12，则的值为（） A．4 B．6C．8D．12 8．已知点 A（ m+3， 2）和 B（ 3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（） A．﹣6 B．﹣2C．3D．6 9．如图，在平面直角坐标系中，点P（ 1， 4）、 Q（ m， n）在函数 y= （ x＞ 0）的图象上，当m＞ 1时，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为点A，B；过点 Q分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为点C、D．QD交 PA于点 E，随着 m的增大，四边形ACQE的面积（） A．减小B．不变C．增大D．先增大后减小 10．a、 b 是实数，点A（ 2， a）、B（ 3， b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（） A． a ＜ b＜ 0 B．b＜a＜0C．a＜0＜b D．b＜0＜a 11．如图，在平面直角坐标中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y k 的图象x 上，若ABC 60 ，且菱形 OABC 的面积为 6 ，则 k 的值为__________． 12．若反比例函数 y= 的图像经过点（ 2，－ 3），则 k=__________. 13．如图，反比例函数 y= k 的图象经过点（﹣ 1，﹣ 2 2 ），点 A 是该图象第一象限分支上的动点， x 连结 AO 并延长交另一分支于点 B ，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC ，顶点 C 在第四象限， AC 与 x 轴交于点 D ，当 AD 2 时，则点 C 的坐标为 ______． CD 14．点 A 1，A 2 依次在 y ＝ (x ＞ 0) 的图象上， 点 B 1，B 2 依次在 x 轴的正半轴上． 若△ A 1OB 1，△A 2B 1B 2 均为等边三角形，则点 B 2 的坐标为 . 15．如果函数 y （k 1）x k 2 2 是反比例函数，那么 k ＝______ ． 16．反比例函数（ -2 ） m 1 时，自变量 的值是 _________。 x 2 +1 的函数值为 x y= m 3 k 17．已知反比例函数 的图象在第二、 第四象限内， 函数图象上有两点 A 7 ，y 1 、B ，y 2 ， y ) (2 ) (5 x 则 y1与 y2的大小关系为______. 18．若函数ym 1 x m23m 1是y关于x的反比例函数，则m的值为__________ __． 19．反比例函数y = k （k≠0）的图象经过点（ 2、-3 ），若点（ 1、n）在反比例函数的图象上，则n x 等于 ________． 20．如图，点 A是双曲线 y=-9 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，x 以 AB为底作等腰△ ABC，且∠ ACB=120°，点 C在第一象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变 化，但点 C 始终在双曲线y k 上运动，则 k 的值为 _________ 。x 2 1．如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）反比例函数的图象与线段BC交于点 D，直线 y=﹣1 x+b 过点 D，与线段 AB相交于点 F，求点2 F 的坐标； （ 3）连接OF、OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明； （ 4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ 是以 PQ为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点P 的坐标． 22．如图，已知是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点． （1）求此反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出不等式的解集． 23．如图，反比例函数y= k 的图象与一次函数y=ax ﹢b 的图象交于C（ 4，﹣ 3），E（﹣ 3，4）两点．且x 一次函数图象交y 轴于点 A． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△ COE的面积； （3）点 M在 x 轴上移动，是否存在点 M使△ OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出 M点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝1 x＋ 1 与 x 轴交于点A，与双曲线y＝ k 在第一象限内22x 交于点 B，BC⊥x轴于点 C， OC＝ 2AO.求双曲线对应的函数表达式． 3 25．如图，直线y=﹣ x+b 与反比例函数y的图象相交于点A（ a，3），且与 x 轴相交于点B． x （ 1）求a、b的值； （ 2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的1 ，求点P的坐标．2 26．如图，已知直线y1 =x+m与 x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且 C 点的坐标为（﹣1， 2）． （1）分别求出直线 AB及双曲线的解析式； （2）求出点 D 的坐标； （3）利用图象直接写出：当 x 在什么范围内取值时， y1＞ y2？ 27．如图，⊙A的圆心A在反比例函数y 3 ( x 0) 的图像上，且与x 轴、 y 轴相切于点 B 、C，x 一次函数y3 C ，且与x轴交于点D，与⊙A的另一个交点为点E. x b 的图像经过点 3 （ 1）求b的值及点 D 的坐标；（ 2）求CE长及CBE 的大小； （ 3）若将⊙A沿y 轴上下平移，使其与y 轴及直线 y 3 x b 均相切，求平移的方向及平移的3 距离 . 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形 AOBC的边 OB在 x 轴的正半轴上，AC∥ OB， BC⊥ OB，过 点 A的双曲线y k OC于点 D，交边 BC于点E.（1）填空：双曲线的一支在第一象限交梯形对角线 x 的另一支在第 _____象限，k的取值范围是 _____； （ 2）若点C的坐标为（ 2， 2），当点E在什么位置时？阴影部分面积S最小？ （ 3）若OD 1， S VOAC=2，求双曲线的解析式. OC2
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