贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高二下学期期中文科数
学试卷（带解析）
1．“2
2sin =A ”是“?=45A ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】 试题分析：由2
2sin =A 得()4A k k Z ππ=+∈，当0k =时，4A π=,当?=45A 时，22sin =A ，所以“2
2sin =A ”是“?=45A ”的必要不充分条件． 考点：1．充要条件；2．特殊角的三角函数值．
2． 设x x x f ln )(=，若3)(0='x f ，则=0x （ ）
A ．2e
B ．e
C ．
ln 22
D ．ln 2 【答案】A
【解析】
试题分析：()'ln 1f x x =+,若3)(0='x f ,则ln 13x +=，解得2x e =．
考点：导数的运算． 3．若抛物线ax y =2的焦点与椭圆22
162x y +=的左焦点重合，则a 的值为（ ） A ．－8 B ．－16 C ．4- D ．4
【答案】A
【解析】
试题分析：椭圆的焦点在x 轴上，抛物线焦点与椭圆左焦点重合，所以抛物线ax y =2
的焦点为,04a ?? ???
()0a <，椭圆22162x y +=中226,2a b ==，所以24c =，可得左焦点为()2,0-，那么24a
=-，所以8a =-．
考点：1．抛物线的几何性质；2．椭圆的几何性质．
4．复数
i
i +-321等于（ ） A ．1075i - B ．1071i + C ．871i - D ．1071i - 【答案】D
【解析】 试题分析：()()()()123121733310
i i i i i i i ----==++-． 考点：复数的运算．
5．将参数方程222sin ()sin x y θθθ
?=+??=??为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤
【答案】C
【解析】
试题分析：由22sin x θ=+得23x ≤≤且2sin 2x θ=-，又2s i n y θ=，所以
2(23)y x x =-≤≤．
考点：参数方程与普通方程的转化．
6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与降水量之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )
A ．①②③
B ．①②
C ．②③
D ．①③④
【答案】D
【解析】
试题分析：②曲线上的点与点的坐标之间满足的是确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系,同时要注意相关关系与函数关系的区别，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
考点：相关关系．
7．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①9090180A B C C ++=?+?+>?，这与三角形内角和为180?相矛盾，90A B ==?不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==?；正确顺序的序号为 ( )
A ．①②③
B ．③①②
C ．①③②
D ．②③①
【答案】B
【解析】
试题分析：反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法． 考点：反证法．
8．已知,x y ∈R ，若xi y i e +=+-2ln 1，则=+y x 3
（ ）