考点一万有引力定律及其应用
1．(2015·重庆理综，2,6分)(难度★★★)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h,地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()
A．0 B.
GM
（R＋h）2
C.
GMm
（R＋h）2
D.
GM
h2
解析对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得，GMm
（R＋h）2
＝mg′，解得飞
船所在处的重力加速度为g′＝
GM
（R＋h）2
，B项正确．
答案 B
2．(2015·海南单科,6，3分)(难度★★★)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为()
A.1
2R B.
7
2R C．2R D.
7
2R
解析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即x＝v0t，在竖直方向上做
自由落体运动，即h＝1
2gt
2，所以x＝v
2h
g，两种情况下，抛出的速率相同，
高度相同，所以g行
g地
＝
x2地
x2行
＝
7
4，根据公式G
Mm
R2＝mg可得R
2＝GM
g故
R行
R地
＝
M行M地·
g地
g行
＝2，解得R行＝2R，故C正确．
答案 C
3．(2015·江苏单科，3,3分)(难度★★)过去几千年来，人类对行星的认识与研究 仅限于太阳系内，行星“51peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序 幕．“51peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天，轨道半径约为 地球绕太阳运动半径的1
20，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A.1
10 B ．1 C ．5 D ．10
解析 根据万有引力提供向心力，有G Mm
r 2＝m 4π2T 2r ，可得M ＝4π2r 3GT 2，所以 恒星质量与太阳质量之比为M 恒M 太
＝
r 3行T 2地
r 3地T 2行
＝81
80≈1，故选项B 正确．
答案 B
4．(2014·福建理综，14,6分)(难度★★)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球 的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度 的( ) A.pq 倍
B.
q
p 倍
C.
p
q 倍
D.pq 3倍
解析 对于中心天体的卫星，G Mm
R 2＝m v 2R ，v ＝
GM
R ，设行星卫星的环绕速 度为v ′，地球卫星的环绕速度为v ，则v ′
v ＝M ′M ·R R ′＝
p
q ，C 正确．
答案 C
5．(2014·浙江理综,16，6分)(难度★★)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥 王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39 天.20XX 年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道 半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( ) A ．15天
B ．25天
C ．35天
D ．45天
解析 由G Mm
r 2＝m 4π2T 2r ,解得T ＝2πr 3GM ，所以T 2
T 1＝
（r 2
r 1
）3，解得T 2
≈24.49天，所以B 项正确．
答案 B
6．(2014·江苏单科，2，3分)(难度★★★)已知地球的质量约为火星质量的10倍，
地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆 周运动的速率约为( ) A ．3.5 km/s B ．5.0 km/s
C ．17.7 km/s
D ．35.2 km/s
解析 航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，由火星对航天器的万 有引力提供航天器的向心力得
GM 火m R 2
火＝m v 2火
R 火
同理GM 地m R 2地＝m v 2地R 地
所以M 火M 地·R 地R 火＝(v 火v 地
)2
v 火＝1
5·v 地，而v 地＝7.9 km/s 故v 火＝7.9
5 km/s ≈3.5 km/s ，选项A 正确．
答案 A
7．(2014·广东理综，21，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，飞行器P 绕某星球
做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )
A ．轨道半径越大，周期越长
B ．轨道半径越大，速度越大
C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
解析 由G Mm
R 2＝m 4π2T 2R 得T ＝R 3GM ·2π，可知A 正确；由G Mm
R 2＝m v 2R 得
v ＝
GM
R ，可知B 错误；设轨道半径为R ，星球半径为R 0，由M ＝4π2R 3GT 2和
V ＝43πR 3
0得ρ＝3πGT 2(R R 0)3＝3πGT 2(1sin θ
2)3,可判定C 正确；当测得T 和R 而不能
测得R 0时，不能得到星球的平均密度，故D 错误．
答案 AC
8．(2013·江苏物理，1,3分)(难度★★)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行， 根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心
B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D ．相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析 行星做椭圆运动，且在不同的轨道上．所以A 、B 错误；根据开普勒 第三定律，可知C 正确；对在某一轨道上运动的天体来说，天体与太阳的连 线在相等时间内扫过的面积相等，而题中是对两个天体、两个轨道．所以D 错误．
答案 C
9．(2013·福建理综，13，6分)(难度★★)设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周 期为T ，轨道可视做半径为r 的圆．已知万有引力常量为G ,则描述该行星运 动的上述物理量满足( )
A ．GM ＝4π2r 3T 2
B ．GM ＝4π2r 2
T 2
C ．GM ＝4π2r 2T 3
D ．GM ＝4πr 3
T 2
解析 行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，G Mm
r 2＝m 4π2
r T 2，化简 得GM ＝4π2r 3
T 2，A 正确．
答案 A
10．(2013·安徽理综，17，6分)(难度★★★)质量为m 的人造地球卫星与地心的
距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm
r ,其中G 为引力常量，M 为地球 质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极 稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中 因摩擦而产生的热量为( ) A ．GMm ? ??
??
1R 2－1R 1
B ．GMm ? ????
1R 1－1R 2
C.GMm 2? ??
??
1R 2－1R 1
D.GMm 2? ??
??
1R 1－1R 2
解析 卫星绕地球做匀速圆周运动满足G Mm r 2＝m v 2r ，动能E k ＝12m v 2＝GMm
2r ，
机械能E ＝E k ＋E p ，则E ＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm
2r .卫星由半径为R 1的轨道降
到半径为R 2的轨道过程中损失的机械能ΔE ＝E 1－E 2＝GMm 2(1R 2－1
R 1
),即下
降过程中因摩擦而产生的热量，所以C 项正确．
答案 C
11．(2013·上海单科，9，2分)(难度★★)小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周 辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做 圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的( ) A ．半径变大
B ．速率变大
C ．角速度变大
D ．加速度变大
解析 因恒星质量M 减小，所以万有引力减小，不足以提供行星所需向心力， 行星将做离心运动，半径R 变大，A 项正确；再由v ＝
GM
R ，ω＝
GM R 3，
a ＝GM
R 2可知，速度、角速度、加速度均变小，故B 、C 、D 均错误．
答案 A
12．(2012·浙江理综，15，6分)(难度★★★)如图所示,在火星与木星轨道之间有 一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周
运动．下列说法正确的是( )
A ．太阳对各小行星的引力相同
B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 解析 由万有引力定律知F ＝G Mm
r 2，各小行星质量及距太阳的距离都可能不
同，A 错误；对小行星有a ＝GM r 2，v ＝
GM r ，ω＝GM r 3，T ＝2πr 3
GM ， 小行星距太阳的距离比地球远，其周期比地球公转的周期长，线速度值比地 球公转线速度值小，B 、D 均错误；小行星内侧比外侧距太阳近,向心加速度 大，C 正确．
答案 C
13．(2012·福建理综,16，6分)(难度★★)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周 运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质 量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ， 则这颗行星的质量为( )
A.m v 2GN
B.m v 4GN
C.N v 2Gm
D.N v 4
Gm
解析 对卫星：GMm ′
R 2＝m ′v 2R ＝m ′g ；对被测物体：mg ＝N ，联立可得M ＝m v 4GN ， 故B 正确．
答案 B
14．(2014·四川理综，9,15分)(难度★★★★)石墨烯是近些年发现的一种新材料， 其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界
发生革命性的变化,其发现者由此获得20XX 年诺贝尔物理学奖.用石墨烯制
作 超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想， 通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳
运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站,求 轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能.设地球自转角速度为ω，地 球半径为R .
(2)当电梯仓停在距地面高度h 2＝4R 的站点时,求仓内质量m 2＝50 kg 的人对 水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g ＝10 m/s 2,地球自转角速度ω ＝7.3×10－5 rad/s ，地球半径R ＝6.4×103 km.
解析 (1)设货物相对地心的距离为r 1，线速度为v 1，则 r 1＝R ＋h 1① v 1＝r 1ω②
货物相对地心运动的动能为E k ＝1
2m 1v 21③ 联立①②③得E k ＝1
2m 1ω2(R ＋h 1)2④
(2)设地球质量为M ，人相对地心的距离为r 2，向心加速度为a ，受地球的万 有引力为F ，则 r 2＝R ＋h 2⑤ a ＝ω2r 2⑥ F ＝G m 2M r 22⑦
g ＝GM R 2⑧
设水平地板对人的支持力大小为N ，人对水平地板的压力大小为N ′，则
F －N ＝m 2a ⑨
N ′＝N ⑩
联立⑤～⑩式并代入数据得N ′＝11.5 N ?
答案 (1)1
2m 1ω2(R ＋h 1)2 (2)11.5 N
15．(2014·重庆理综，7,15分)(难度★★★★)如图为“嫦娥三号”探测器在月球 上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面 高度为h 1处悬停(速度为0,h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始 竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ；此后发动机关闭，探测器仅 受重力下落至月面.已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径
比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小； (2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．
解析 (1)设地球质量和半径分别为M 和R ,月球的质量、半径和表面附近的
重力加速度分别为M ′、R ′和g ′,探测器刚接触月面时的速度大小为v-t .则
M M ′
＝k 2，R
R ′＝k 1 由mg ′＝G M ′m
R ′2和mg ＝G Mm R 2得g ′＝k 21
k 2g
由
v 2t －v 2
＝2g ′h 2得
v-t ＝
v 2
＋2k 21gh 2
k 2
.
(2)设机械能变化量为ΔE ，动能变化量为ΔE k ，重力势能变化量为ΔE p . 由ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p
有ΔE ＝12m v 2t －mg ′h 1＝12m (v 2＋2k 2
1gh 2
k 2)－m k 21k 2
gh 1
得ΔE ＝12m v 2－k 21
k 2
mg (h 1－h 2)．
答案 (1)k 21
k 2g
v 2
＋2k 21gh 2k 2 (2)12m v 2－k 21
k 2
mg (h 1－h 2)
16．(2014·北京理综，23，18分)(难度★★★★)万有引力定律揭示了天体运行规 律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可 能会有不同的结果.已知地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G . 将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球 北极地面称量时，弹簧秤的读数是F 0.
a ．若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧秤读数为F 1，求比值F 1/F 0的表达 式，并就h ＝1.0%R 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；
b ．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F 2，求比值F 2/F 0的表达式． (2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r 、太阳的半径R s 和地球的半径R 三 者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地 球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将 变为多长？
解析 (1)设小物体质量为m . a ．在北极地面有G Mm
R 2＝F 0
在北极上空高出地面h 处有G Mm
（R ＋h ）2
＝F 1 得F 1F 0＝R 2（R ＋h ）2
当h ＝1.0%R 时 F 1F 0＝1（1.01）2
≈0.98 b ．在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤 的作用力，有
G Mm
R 2－F 2＝m 4π2T 2R
得F 2
F 0
＝1－4π2R 3GMT 2
(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力．设太阳质量为M s ，地 球质量为M ，地球公转周期为T E ，有
G M s M
r 2＝Mr 4π2T 2E
得T E ＝
4π2r 3GM s ＝
3πG ρ
（r R s
）3
其中ρ为太阳的密度．
由上式可知,地球公转周期T E 仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半 径之比有关．因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同． 答案 (1)a.F 1F 0＝R 2（R ＋h ）2 0.98 b.F 2
F 0＝1－4π2R 3GMT 2
(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同
考点二 人造卫星 宇宙速度
1．(2015·新课标全国Ⅱ，16，6分)(难度★★)由于卫星的发射场不在赤道上，同 步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移 轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨 道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道 上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转 移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方
向和大小约为( )
A ．西偏北方向，1.9×103 m/s
B．东偏南方向，1.9×103 m/s
C．西偏北方向，2.7×103 m/s
D．东偏南方向，2.7×103 m/s
解析附加速度Δv与卫星飞经赤道上空时速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示．由余弦定理可知，Δv＝v21＋v22－2v1v2cos 30°＝
1.9×103 m/s，方向东偏南方向，故B正确，A、C、D错误．
答案 B
2．(2015·新课标全国Ⅰ,21，6分)(难度★★★)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器()
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
解析在星球表面有GMm
R2＝mg,所以重力加速度g＝
GM
R2,地球表面g＝
GM
R2
＝9.8 m/s2，则月球表面g′＝
G
1
81M
（
1
3.7R）
2
＝
3.7×3.7
81×
GM
R2＝
1
6g，则探测器重力G
＝mg′＝1 300×1
6×9.8 N≈2×10
3 N，选项B正确；探测器自由落体，末速
度v＝2g′h≈4
3×9.8 m/s≠8.9 m/s，选项A错误；关闭发动机后，仅在
月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能
不守恒，选项C 错误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有
GM ′m R ′
2
＝
m v 2
R ′
，所以v ＝
G 181M 13.7R
＝ 3.7GM 81R ＜GM
R ，即在近月圆轨道上运行的
线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项D 正确．
答案 BD
3．(2015·福建理综，14，6分)(难度★★★)如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地 球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为
v 1、v 2，则( )
A.v 1
v 2
＝r 2
r 1
B.v 1v 2
＝
r 1r 2
C.v 1v 2＝(r 2r 1)2
D.v 1v 2＝(r 1r 2
)2
解析 由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心 力，根据G Mm
r 2＝m v 2r ，得v ＝GM
r ，所以v 1v 2＝
r 2
r 1，故A 正确，B 、C 、D
错误．
答案 A
4．(2015·北京理综，16，6分)(难度★★★)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周 运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( ) A ．地球公转周期大于火星的公转周期 B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
解析 两行星绕太阳运动的向心力均由万有引力提供，所以有G Mm
r 2＝m v 2r ＝
mω2r ＝m 4π
2T 2r ＝ma ，解得v ＝
GM
r ，T ＝
4π2r 3
GM ，ω＝
GM r 3，a ＝GM r
2，
根据题意r 火＞r 地，所以有T 地＜T 火，v 地＞v 火，a 地＞a 火，ω地＞ω火，故
A 、
B 、
C 错误，
D 正确．
答案 D
5．(2015·山东理综,15，6分)(难度★★★)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球 连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以 相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使 其与月球同周期绕地球运动．以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度
的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( )
A ．a 2>a 3>a 1
B ．a 2>a 1>a 3
C ．a 3>a 1>a 2
D ．a 3>a 2>a 1
解析 因空间站建在拉格朗日点，故其周期等于月球的周期，根据a ＝4π2
T 2r 可知，a 2>a 1，对月球和地球的同步卫星而言，由于月球的轨道半径较空间站 的小，根据a ＝GM
r 2可知a 3>a 2，故选项D 正确．
答案 D
6．(2015·广东理综,20，6分)(难度★★★)(多选)在星球表面发射探测器，当发射 速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，
可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为
10∶1， 半径比约为2∶1，下列说法正确的有( )
A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B ．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C ．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
解析 由牛顿第二定律得G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝
GM
R ，所以2v ＝2×
GM R ＝2GM
R ，所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关，A
错误；因为地球与火星它们的M
R 不同，所以C 错误；探测器在地球表面受到
的引力F 1＝GM 地m R 2地，在火星表面受到的引力为F 2＝GM 火m
R 2火，所以F 1∶F 2＝
M 地R 2火M 火R 2地
＝5∶2，B 正确；探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能
逐渐增大，D 正确．
答案 BD
7．(2015·天津理综，8，6分)(难度★★★)(多选)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星， 距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表 示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星 中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，
它们左端点横坐标相同．则( )
A ．P 1的平均密度比P 2的大
B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小
C ．s 1的向心加速度比s 2的大
D ．s 1的公转周期比s 2的大
解析 由题图可知两行星半径相同，则体积相同，由a ＝G M
r 2可知P 1质量大 于P 2，则P 1密度大于P 2，故A 正确；第一宇宙速度v ＝
GM
R ，所以P 1的
“第一宇宙速度”大于P 2，故B 错误；卫星的向心加速度为a ＝GM （R ＋h ）
2
，
所以s 1的向心加速度大于s 2，故C 正确；由GMm
（R ＋h ）
2
＝m 4π2
T 2(R ＋h )得T ＝ 4π2（R ＋h ）3
GM ，故s 1的公转周期比s 2的小，故D 错误．
答案 AC
8．(2015·四川理综，5，6分)(难度★★★)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父” 欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆
周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )
A.火星的公转周期较小
B ．火星做圆周运动的加速度较小
C ．火星表面的重力加速度较大
D ．火星的第一宇宙速度较大
解析 由G Mm
r 2＝m 4π2T 2r ＝ma 知，T ＝2π
r 3GM ，a ＝GM r 2，轨道半径越大，
公转周期越大，加速度越小，A 错误，B 正确；由G Mm R 2＝mg 得g ＝G M R 2，
g 地
g 火
＝M 地M 火·? ??
???R 火R 地2＝2.6，火星表面的重力加速度较小，C 错误；由G Mm R 2＝m v 2R 得 v ＝
GM R ，v 地
v 火＝M 地M 火·R 火
R 地
＝5，火星的第一宇宙速度较小，D 错误．
答案 B
9．(2014·天津理综，3，6分)(难度★★★)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3 亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其 他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A ．距地面的高度变大 B ．向心加速度变大
C ．线速度变大
D ．角速度变大
解析 同步卫星运行周期与地球自转周期相同，由G Mm
（R ＋h ）2
＝m (R ＋
h )·(2πT )2有h ＝3GMT 24π2－R ，故T 增大时h 也增大，A 正确；同理由
GMm （R ＋h ）2
＝ma ＝m v 2
R ＋h ＝m (R ＋h )ω2可得a ＝GM
（R ＋h ）
2
、v ＝GM R ＋h
、ω＝
GM （R ＋h ）3
，故h 增大后a 、v 、ω都减小，B 、C 、D 皆错误．
答案 A
10．(2013·新课标全国Ⅰ，20，6分)(难度★★★)(多选)20XX 年6月18日，神舟 九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行 了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大 气．下列说法正确的是( )
A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速
度之间
B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 解析 第一宇宙速度是最小的发射速度、最大的环绕速度，天宫一号与神舟 九号均在离地343 km 的圆轨道运行，其运行速度必然小于第一宇宙速度， 故A 错误；由于轨道所处空间还有稀薄的气体，运行一段时间后两卫星轨道 必然变小，由于卫星绕地球运动满足G Mm
r 2＝m v 2r ，即v ＝
GM
r ，所以当卫
星轨道变小时速度反而会变大，故B 、C 正确；宇航员在天空中处于完全失 重状态，并不是不受重力，而是重力全部用来充当向心力，故D 错误．
答案 BC
11．(2013·新课标全国Ⅱ，20，6分)(难度★★★)(多选)目前，在地球周围有许多
人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐
渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体 阻力的作用，则下列判断正确的是( ) A ．卫星的动能逐渐减小
B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 解析 根据G Mm
r 2＝m v 2r ，得v ＝
GM
r ，可知轨道半径越小，则v 越大，动
能越大，故A 错误；根据功能关系，引力做正功，引力势能一定减小，故B 正确；根据功能关系，机械能的变化与除重力以外其他力做功有关，既然气
体阻力做了负功，机械能一定会减小，故C 错误；根据动能定理，W G －W 阻
＝E k2－E k1，由于卫星的动能逐渐增大，所以W G ＞W 阻，故D 正确．
答案 BD
12．(2013·广东理综，14，4分)(难度★★)如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的 轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是
( )
A ．甲的向心加速度比乙的小
B ．甲的运行周期比乙的小
C ．甲的角速度比乙的大
D ．甲的线速度比乙的大
解析 由万有引力提供向心力，得a ＝GM r 2，v ＝GM r ，ω＝
GM
r 3，T ＝2
πr 3
GM .M 甲＜M 乙，所以a 甲＜a 乙，v 甲＜v 乙，ω甲＜ω乙，T 甲＞T 乙，A 正
确．
答案 A
13. (2013·浙江理综，18，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，三颗质量均为m 的 地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为
R .下列说法正确的是( )
A ．地球对一颗卫星的引力大小为
GMm
（r －R ）2
B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm
r 2
C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 2
3r 2
D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm
r 2 解析 根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小F 万＝G Mm
r 2，A 项错
误；由牛顿第三定律知B 项正确；三颗卫星等间距分布，任意两星间距为
3 r ，故两星间引力大小F 万′＝G m 2
3r 2，C 项正确；任意两星对地球引力的夹角 为120°，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等， 方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，D 项错误．
答案 BC
14．(2012·安徽理综，14，6分)(难度★★)我国发射的“天宫一号”和“神舟八 号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行 轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( ) A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 解析 由a ＝GM
r 2，v ＝
GM
r ，
ω＝GM
r 3，
T ＝2πr 3
GM 可知，
只有周期 T
随轨道半径r 的增大而增大,a 、v 、ω都随r 的增大而减小，又由于r 天＞r 神， 所以B 正确．
答案 B
15．(2012·广东理综，21，6分)(难度★★)(多选)如图所示，飞船从轨道1变轨至 轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨
道1上，飞船在轨道2上的( )
A ．动能大
B ．向心加速度大
C ．运行周期长
D ．角速度小
解析 做匀速圆周运动的天体，万有引力提供向心力．
即G Mm
r 2＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2
T 2r ，
可得a ＝GM
r 2，v ＝GM
r ，ω＝GM
r 3，T ＝2π
r 3
GM ，
所以，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的轨道半径大， 则a 、v 、ω、E k 均小，T 大．综上知，A 、B 错误，C 、D 正确．
答案 CD
16．(2015·安徽理综，24，20分)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们 的作用，存在着一种运动形式；三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分 别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面 内做相同角速度的圆周运动(图示为A 、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般 情况)．若A 星体质量为2m 、B 、C 两星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，
求：
(1)A 星体所受合力大小F A ；
(2)B 星体所受合力大小F B ； (3)C 星体的轨道半径R C ； (4)三星体做圆周运动的周期T .
解析 (1)由万有引力定律，A 星体所受B 、C 星体引力大小为
F BA ＝
G m A m B r 2＝G 2m 2
a 2＝F CA ①方向如图
则合力大小为F A ＝F BA ·cos 30°＋F CA ·cos 30°＝23G m 2
a 2② (2)同上，B 星体所受A 、C 星体引力大小分别为 F AB ＝G m A m B r 2＝G 2m 2
a 2③ F CB ＝G m c m B a 2＝G m 2
a 2④ 方向如图
由余弦定理得合力 F B ＝
F 2AB ＋F 2
CB －2F AB ·F CB ·cos 120°＝
7G m 2
a 2⑤
(3)由于m A ＝2m ，m B ＝m C ＝m
通过分析可知，圆心O 在BC 的中垂线AD 的中点 则R C ＝
? ??
??34a 2＋? ????12a 2
＝74a ⑥
(4)三星体运动周期相同，对C 星体，由 F C ＝F B ＝7G m 2
a 2＝m (2πT )2R C ⑦
可得T ＝π
a 3
6m ⑧
2019年高考物理试题分类汇编（热学部分） 全国卷 I 33． [物理—选修 3–3]（ 15 分） （1）（ 5 分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视 为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直 至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________ （填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________ （填“大于”“小于”或“等于”）外界空气 的密度。 （2）（ 10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性 气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔 中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的 容积为 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的 容积为×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为×106Pa；室温温度为 27 ℃。氩气可视为理想气体。 （i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强； （i i ）将压入氩气后的炉腔加热到 1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 全国卷 II 33． [ 物理—选修 3-3] （ 15 分） （1）（ 5分）如 p-V 图所示， 1、2、 3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同 状态，对应的温度分别是 T1、T2、 T3。用 N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位 时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2， T1______T3， N2 ______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）
2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大
量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电
2020年高考物理试题分类汇编：3--4 1．（2020福建卷）.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30m/s 答案：A 2．（1）（2020福建卷）（6分）在“用双缝干涉测光的波长” 实验中（实验装置如图）： ①下列说法哪一个是错误 ．．．．．．的_______。（填选项前的字母） A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放 上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划中心刻线 与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距x/(1) V =- a n ②测量某亮纹位置时，手轮上的示数如右图，其示数为___mm。 答案：①A ②1.970 3．（2020上海卷）．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表 面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（ ）
（A ）频率 （B ）强度 （C ）照射时间 （D ）光子数目 答案： A 4．（2020上海卷）．下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则（ ） （A ）甲为紫光的干涉图样 （B ）乙为紫光的干涉图样 （C ）丙为红光的干涉图样 （D ）丁为红光的干涉图样 答案： B 5．（2020上海卷）．如图，简单谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过?t ＝3s ，其波形如虚线所示。已知图中x 1与x 2相距1m ，波的周期为T ，且2T ＜?t ＜4T 。则可能的最小波速为__________m/s ，最小周期为__________s 。 答案：5，7/9， 6．（2020天津卷）.半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心，在该截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等，两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a 、b 两束光 A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大 B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大 C ．若a 光照射某金属表面能发生光电效应，b 光也一定能 D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大 解析：当光由光密介质—玻璃进入光疏介质—空气时发生折射或全反射，b 发生全反射说明b 的入射角大于或等于临界角，a 发生折射说明a 的入射角小于临界角，比较可知在玻璃中a 的临界角大于b 的临界角；根据临界角定义有n C 1 sin = 玻璃对 （A ） （B ） （C ） （D ）
2019年高考物理二轮复习计划五步走 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。 选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个，
选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。 实验部分一直是高考复习的重点和难点 实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。 突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识 二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时
2019高考物理二轮复习攻略 物理在绝大多数的省份既是会考科目又是高考科目，在高中的学习中占有重要地位。以下是查字典物理网为大家整理的高考物理二轮复习攻略，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典物理网一直陪伴您。 一、知识板块：以小综合为主，不求大而全 第一轮复习基本上都是以单元，章节为体系。侧重全面弄懂基本概念，透彻理解基本规律，熟练运用基本公式解答个体类物理问题。综合应用程度不太高。实际上知识与技能的综合是客观存在，所以，我们因势利导把知识进行适当综合。但要循序渐进，以小综合为主，不求一步到位的大而全。 所谓小综合，就是大家一眼就能审视出一个问题涉及那两个知识点，可能用到那几个物理公式的。譬如： 1.力和物体的运动综合问题(力的平衡、直线运动、牛顿定律、平抛运动、匀速圆周运动)； 2.万有引力定律的应用问题； 3.机械振动和机械波； 4.动能定理与机械能守恒定律； 5.气体性质问题； 6.带电粒子在电场中的直线运动(匀速、匀加速、匀减速、往复运动)，曲线运动(类平抛、圆周运动)； 7.直流电路分析问题：①动态分析，②故障分析；
8.电磁感应中的综合问题：①导体棒切割磁感线(单根、双根、U形导轨、形导轨、O形导轨；导轨水平放置、竖直放置、倾斜放置等各种情景)，②闭合线圈穿过有界磁场(线圈有正方形、矩形、三角形、圆形、梯形等)，(有边界单个磁场，有分界衔接磁场)、(线圈有竖直方向穿过、水平方向穿过等各种情景)； 9.物理实验专题复习：①应用性实验，②设计性实验，③探究性实验； 10.物理信息给予题(新概念、新规律、数据、表格、图像等) 11.联系实际新情景题(文字描述新情景、图字展现新情景、建物理模型，重物理过程分析)； 12.常用的几种物理思维方法； 13.物理学习中常用的物理方法。 二、方法板块：以基本方法为主，不哗众取宠 分析研究和解答物理问题，离不开物理思想，这种思想直觉反应是思维方法。平时学习中大家已经接触和应用过多种方法，但仍是比较零乱的。因此，有必要适当地加于归纳总结，能知道一些方法的适用情况，区别普遍性与特殊性。其中要以基本方法为主。即必须掌握，熟练应用且平时用得最多的几种方法。 如受力分析法：从中判断研究对象受几个力，是恒力还是变力；过程分析法：能把较复杂的物理问题分析成若干简单的
专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0 (1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N 历年高考物理试题分类汇编 牛顿运动定律选择题 08年高考全国I理综 15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静 止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的 摩擦力，则在此段时间内小车可能是AD A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 08年高考全国II理综 16.如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧 挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间 的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾 角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是A A. 2 tan 3 α B. 2 cot .3 α C. tanαD.cotα 08年高考全国II理综 18.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳 两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为 3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放 b后，a可能达到的最大高度为B A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 08年高考北京卷理综 20.有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一跸特殊条件下的结果等方面进 行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。 举例如下：如图所示。质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。把质量为m 的滑块 B 放在A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加 速度a=2 sin sin M m g M m θθ++,式中g 为重力加速度。 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。D A. 当θ?时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B. 当θ＝90?时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C. 当M ≥m 时，该解给出a=gsin θ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D. 当m ≥M 时，该解给出a=sin B θ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 08年高考山东卷理综 19.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所 示。设投放初速度为零．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中．下列说法正确的是C A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 08年高考宁夏卷理综 20.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通 过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是AB 2013年高考二轮复习专题十 高考物理模型 方法概述 高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： (1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题． (2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大． (3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述． 热点、重点、难点 一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． 图9－1甲 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 图9－1乙 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： 图9－2 第七章电场一、考纲要求 内容要 求 说明 1.物质的电结构、电荷守恒 2.静电现象的解释 3.点电荷 4.库仑定律 5.电场强度、点电荷的场强 6.电场线 7.电势能、电势 8.电势差 9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动 11.示波管 12.常用的电容器 13.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理 核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是 非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守 恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等 知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基 本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对 概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度 较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在 电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的 结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系 等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考 查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是 重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平 衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交 变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习 中不容忽视. 知识网络 第1讲 库仑定律 电场强度 ★考情直播 2.考点整合 考点一 电荷守恒定律 1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 . 2.各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电 电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电） 库仑定律 定律内容及公式 2 r Qq k F = 应用 点电荷与元电荷 库仑定律 描述电场力的 性质的物理量 描述电场能的 性质的物理量 电场强度 电场线 电场力 F=qE （任何电场）、2r Qq k F =（真空中点电荷） 大小 方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 E ＝F/q 真空中点电荷的场强 E=kQ/r 2 匀强电场的场强 E=U/d 电场 电势差 q W U AB AB = 电势 B A AB U ??-= 令0=B ? 则AB A U =? 等势面 电势能 电场力的功 qU W = 电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点） 示波管 带电粒子在电场中的运动 加速 偏转 专题04 曲线运动 考试大纲要求考纲解读 1. 运动的合成与分解Ⅱ1.本专题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，万有引力定律是力学中一个重要的、独立的基本定律．运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法． 2.平抛运动的规律及其研究思想在前几年高考题中都有所体现，在近两年的考题中考查得较少，但仍要引起注意． 3.匀速圆周运动及其重要公式，特别是匀速圆周运动的动力学特点要引起足够的重视，对天体运动的考查都离不开匀速圆周运动 4. 本专题的一些考题常是本章内容与电场、磁场、机械能等知识的综合题和与实际生活、新科技、新能源等结合的应用题，这种题难度较大，学习过程中应加强综合能力的培养. 2. 抛体运动Ⅱ 3. 匀速圆周运动、角速度、线 速度、向心加速度 Ⅰ 4.匀速圆周运动的向心力Ⅱ 5.离心现象Ⅰ 纵观近几年高考试题，预测2020年物理高考试题还会考： 1.单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。 2.平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。 3.圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。 考向01 曲线运动运动的合成与分解 1.讲高考 （1）考纲要求 ①掌握曲线运动的概念、特点及条件；②掌握运动的合成与分解法则。 （2）命题规律 单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。案例1．【2020·广东·14】如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物：（） A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v 【答案】D 【考点定位】对参考系的理解、矢量运算法则——平行四边形定则的应用。 【名师点睛】此题也可假设经过时间t，画出两者的二维坐标位置示意图，求出相对位移，再除以时间t 即可。 案例2．【2020·安徽·14】图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是：（） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【答案】C 【解析】由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故C正确，ABD错误。 考点：考查库仑定律和牛顿第二定律。 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 2011年高考物理真题分类汇编（详解） 功和能 1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A ．0.3J B ．3J C ．30J D ．300J 1.A 解析：生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg ，则一个鸡蛋的质量约为 0.5 0.0510 m kg = =，鸡蛋大约能抛高度h =0.6m ，则做功约为W=mgh =0.05×10×0.6J=0.3J ，A 正确。 2．（2011年高考·海南理综卷）一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ） A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30m B ．在0～6s 内，物体经过的路程为40m C ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s D ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功 v/m ·s -1 10 2.BC 解析：在0~5s,物体向正向运动，5~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错；由面积法求出0~5s的位移s1＝35m, 5~6s的位移s2＝－5m,总路程为：40m，B对；由面积法求出0~4s的位移s=30m，平度速度为：v＝s/t＝7.5m/s C对；由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错 3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 3.A 解析：在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。 4．（2011年高考·全国卷新课标版）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能 A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 4.ABD 解析：当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 【创新方案】2014年高考物理一轮复习专家专题讲座：第六章 静电场 用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题 (1)等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等。 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型。对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大。若采用“等效法”求解，则过程比较简捷。 (2)解题思路： ①求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”。 ②将a ＝ F 合 m 视为“等效重力加速度”。 ③将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解。 [典例] 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m 、带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，如图1所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问： 图1 (1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？ (2)小球在B 点的初速度多大？ [解析] 如题图所示，小球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为F ＝mg cos θ。重力场与电场的叠加场为等效重力场，F 为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为g ′＝ g cos θ ，其方向斜向右下，与竖直方向成θ角。小球在竖直平面内做圆周运动的过程中，只有等效重力做功，动能与等效重力势能可相互转化，其总和不变。与重力势能类比知，等效重力势能为E p ＝mg ′h ，其中h 为小球距等效重力势能零势能点的高度。 (1)设小球静止的位置B 为零势能点，由于动能与等效重力势能的总和不变，则小球位 θ F 2020普通高校招生考试试题汇编-相互作用 1（2020安徽第1题）．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。则物块 A ．仍处于静止状态 B ．沿斜面加速下滑 C ．受到的摩擦力不便 D ．受到的合外力增大 答案：A 解析：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ=tan θ。对物块施加一个竖直向下的恒力F ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A 正确，B 、D 错误。摩擦力由mg sin θ增大到(F +mg )sin θ，C 错误。 2（2020海南第4题）.如图，墙上有两个钉子a 和b,它们的连 线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长 的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量 为m1的重物。在绳子距a 端2 l 得c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩 码的质量比12 m m 为 A.5 B. 2 C. 52 D.2 解析：平衡后设绳的BC 段与水平方向成α角，则：tan 2,sin 5 αα== 对节点C 分析三力平衡，在竖直方向上有：21sin m g m g α=得：1215sin 2 m m α==，选C 3 (广东第16题).如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连 接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。下列判断正 确的是 A. F 1 > F 2> F 3 B. F 3 > F 1> F 2 C. F 2> F 3 > F 1 D. F 3> F 2 > F 1 4(北京理综第18题)．“蹦极”就是跳跃者把一 端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高 处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受 绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示。 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速 度为g 。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速 2019年高考物理二轮复习计划（一） 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 抓住主干知识及主干知识之间的综合 高中物理的主干知识是力学和电磁学部分，在各部分的综合应用中， 主要以下面几种方式的综合较多：①牛顿三定律与匀变速直线运动和曲线运动的综合(主要体现在动力学和天体问题、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式)；②以带电粒子在电场、磁场中运动为模型的电学与力学的综合，如利用牛顿定律与匀变速直线运动的规律解决带电粒子在匀强电场 中的运动、利用牛顿定律与圆周运动向心力公式解决带电粒子在磁场中的运动、利用能量观点解决带电粒子在电场中的运动；③电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合，用力与运动观点和能量观点解决导体在匀强磁场中的运动问题；④串、并联电路规律与实验的综合(这是近几年高考实验命题的热点)，如通过粗略地计算选择实验器材和电表的量程、确定滑动变阻器的连接方法、确定电流表的内外接法等。对以上知识一定要特别重视，尽可能做到每个内容都过关，绝不能掉以轻心，要分别安排不同的专题重点强化，这是我们二轮复习的重中之重，希望在这些地方有所突破。 高考物理二轮专项：功和机械能压轴题训练 1．（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求： 金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小； 若金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件； （2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。 2．（8分）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）判断小球的带电性质； （2）求该匀强电场的电场强度E的大小； （3）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速度大小。 3．（10分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为v m。改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。 （1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质量m和阻值r； 第一章直线运动 一、考纲要求 1．机械运动、参考系、质点为Ⅰ级要求 2．位移和路程为Ⅱ级要求 3．匀速直线运动、速度、速率、位移公式、运动图象为Ⅱ级要求4．变速直线运动、平均速度为Ⅱ级要求 5．匀变速直线运动、（平均）加速度公式为Ⅱ级要求 二、知识网络 第1讲描述运动的基本概念匀速直线运动 ★一、考情直播 1．考纲解读 考纲内容 能力要求 考向定位 1．参考系、质点 2．位移、速度和加速度1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动． 2．理解位移、速度和加速度 1．在研究物理问题过程中构 建物理模型，再现物理情景． 2．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度 则作Ⅱ级要求 2.考点整合 考点1 机械运动、参考系、位置、位移和路程 1、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变．包括平动、转动和振动等形式．参考系：为了研究物体的运动而假设为不动的物体． 参考系的选取是任意的，对同一物体的运动，选取的参考系不同，对物体的运动描述结果不同． 2、位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量，即位移大小和方向由始、末位置决定，与物体运动路径无关；路程是物体运动轨迹的长度，是标量． 既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量，叫做 矢量; 只有大小而没有方向的物理量，叫做标量． 【例1】关于位移和路程，以下说法正确的是（ ） A ．位移是矢量，路程是标量 B ．物体的位移是直线，而路程是曲线 C ．在直线运动中，位移与路程相同 D ．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 解析：位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度．路程是标量．A 正确．位移和路程都是物理量，不存在直线或曲线问题，B 错．位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后者是标量，即使大小相等也不能说二者相同，C 错，D 正确． 答案：AD ． 特别提醒： 位移和路程容易混淆，常见错误认识是认为做直线运动的物体的位移大小与路程相等。 第一章 直线运动 （2011）24.（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 （2013）24．（13分）水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R 。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的（0，2l ）、（0，-l ）和（0，0）点。已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点（l ，l ）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。 （2014）24.（12分）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。同通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 。当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍未120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 （2013）19．如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置-时间（x-t ）图线。由图可知 A ．在时刻t 1，a 车追上b 车 B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反 C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大 第二章 力与物体的平衡 （2012）24.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m ，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g ，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。 （1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 （2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan θ0。 （2012）16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为1N ，球对木板的压力大小为2N 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 （ ） A. 1N 始终减小，2N 始终增大 B. 1N 始终减小，2N 始终减小 C. 1N 先增大后减小，2N 始终减小 D. 1N 先增大后减小，2N 先减小后增大 O x t t 1 t 2 a b历年高考物理试题分类汇编
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