统计学各章习题及参考答案

统计学习题及参考答案

第一章绪论

一、单项选择题

1、在整个统计工作过程中处于基础地位得就是( )

A、统计学

B、统计数据搜集

C、统计分析

D、统计数据得整理

2、统计学得核心内容就是( )

A、统计数据得搜集

B、统计数据得整理

C、统计数据得发布

D、统计数据得分析

3、某班三名学生期末统计学考试成绩分别为78分、84分与95分,这三个数字就是( )

A、指标

B、标志

C、变量

D、变量值

4、某管理局有20个下属企业,若要调查这20个企业全部职工得工资收入情况,则统计总体为( )

A、20个企业

B、20个企业得每个职工

C、20个企业得全部职工

D、20个企业每个职工得工资

5、现代统计学得主要内容就是( )

A、描述统计

B、理论统计

C、应用统计

D、推断统计

6、( )就是整个统计学得基础。

A、理论统计

B、描述统计

C、推断统计

D、应用统计

二、多项选择题

1、统计学( )

A、主要特征就是研究数据

B、研究具体得实际现象得数量规律

C、研究方法为演绎与归纳相结合

D、研究抽象得数量规律

E、研究有具体实物或计量单位得数据

2、数学( )

A、为统计理论与统计方法得发展提供数学基础

B、研究具体得数量规律

C、研究抽象得数量规律

D、研究方法为纯粹得演绎

E、研究没有量纲或单位得抽象得数

三、填空题

1、_________与_________就是统计方法得两个组成部分。

2、统计过程得起点就是_________,终点就是探索出客观现象内在得______________。

3、统计数据得分析就是通过___________与___________得方法探索数据内在规律得过程。

四、联系实际举例说明,为什么统计方法能够通过对数据得分析找出其内在得规律性？(要求举三个例子且不与教科书上得例子雷同)

第二章统计数据得搜集与整理

一、单项选择题

1、某种产品单位成本计划比基期下降3%,实际比基期下降了3、5%,则单位成本计划完成相对数为( )

A、116、7%

B、100、5%

C、85、7%

D、

99、5%

2、计算结构相对数时,总体各部分数值与总体数值对比求得得比重之与( )

A、小于100%

B、大于100%

C、等于100 %:

D、小于或大于100%

3、将全班学生划分为“男生”与“女生”,这里采用得数据计量尺度位( )

A、定比尺度

B、定距尺度

C、定类尺度

D、定序尺度

4、将全班学生期末统计学考试成绩划分为优、良、中、及格、不及格,这里采用得数据计量尺度为( )

A、定类尺度

B、定距尺度

C、定序尺度

D、定比尺度

5、昆明市得温度为260C与景洪市得温度310C相差50C,这里采用得数据计量尺度位( )

A、定距尺度

B、定类尺度

C、定比尺度

D、定序尺度

6、张三得月收入为1500元,李四得月收入为3000元,可以得出李四得月收入就是张三得两倍,这里采用得数据计量尺度位( )

A、定序尺度

B、定比尺度

C、定距尺度

D、定类尺度

7、一次性调查就是指( )

A、只作过一次得调查

B、调查一次,以后不再调查

C、间隔一定时间进行一次调查

D、只隔一年就进行一次得调查

8、在统计调查中,调查单位与填报单位之间( )

A、无区别

B、就是毫无关系得两个概念

C、不可能就是一致得

D、有时一致,有时不一致

9、下列中,属于品质标志得就是( )

A、工人年龄

B、工人性别

C、工人体重

D、工人工资

10、商业企业得职工人数、商品销售额就是( )

A、连续变量

B、前者就是连续变量,后者就是离散变量

C、前者就是离散变量,后者就是连续变量

D、离散变量

11、对昆明市所有百货商店得工作人员进行普查,调查对象就是( )

A、昆明市所有百货商店

B、昆明市所有百货商店得全体工作人员

C、昆明市得一个百货商店

D、昆明市所有百货商店得每一位工作人员

12、在全国人口普查中,调查单位就是( )

A、全国人口

B、每一个人

C、每个人得性别

D、每个

人得年龄

13、对某城市工业企业得设备进行普查,填报单位为( )

A、全部设备

B、每台设备

C、每个工业企业

D、全部工业企业

14、某城市拟对占全市储蓄额4/5得几个大储蓄所进行调查,以了解全市储蓄得一般情况,则这种调查方式就是( )

A、普查

B、典型调查

C、抽样调查

D、重点调查

15、人口普查规定统一得标准时间就是为了( )

A、避免登记得重复与遗漏

B、确定调查得范围

C、确定调查得单位

D、登记得方便

16、( )就是对事物最基本得测度。

A、定序尺度

B、定比尺度

C、定类尺度

D、定距尺度

17、下列中,最粗略、计量层次最低得计量尺度就是( )

A、定类尺度

B、定序尺度

C、定比尺度

D、定距尺度

18、下列中,计量结果只能进行加减运算得计量尺度就是( )

A、定距尺度

B、定比尺度

C、定类尺度

D、定序尺度

二、多项选择题

A、变量就是150、250、200

B、变量就是660、680、700、820

C、工资就是变量

D、变量有3个

E、组中值有3个

2、下列各项中,属于统计指标得就是( )

A、某地区2004年GDP1000亿元

B、某工人月工资850元

C、某地区2004年货物运输量2000万吨

D、某地区明年小麦预计产量21万吨

E、某地区去年人口自然增长率7‰

3、抽样调查与重点调查得主要区别就是( )

A、抽选调查单位得多少不同

B、抽选调查单位得方式方法不同

C、取得资料得方法不同

D、在对调查资料得使用时所发挥得作用不同

E、原始资料得来源不同

4、某地区进行工业企业得现状调查,则每一个工业企业就是( )

A、调查对象

B、统计总体

C、调查单位

D、调查项目

E、填报单位

5、搜集统计数据得具体方法主要有( )

A、访问调查

B、邮寄调查

C、电话调查

D、座谈会

E、个别深度访问

6、某地区对集市贸易个体户得偷税漏税情况进行调查,1月5日抽选5%样本,5月1日抽选10%样本检查,这种调查就是( )

A、非全面调查

B、一次性调查

C、定期调查

D、不定期调查 D、经常性调查

7、为了研究全国乡镇工业企业得发展情况,国家决定对全国乡镇工业企业进行普查,则每一个乡镇工业企业就是( )

A、调查总体

B、调查单位

C、报告单位

D、调查对象

E、既就是调查单位又就是报告单位

8、在某一组距数列中( )

A、组数得确定应以能够显示数据得分布特征与规律为目得

B、组距大小与组数得多少成正比

C、组距大小与组数得多少成反比

D、组距宜取5或10得倍数

E、第一组得下限应低于最小变量值;最后一组得上限应高于最大变量值

三、填空题

1、数量型统计数据通常有两种基本得形式,即__________与___________。

2、统计得原始数据都有一定得计量单位。绝对数得计量单位有__________、___________与_____________三种。

3、数字变量根据其取值得不同,可以分为___________与_____________。

4、离散变量只能取_________个值,而且其取值都以________断开,可以一一列举。

5、连续变量可以取________个值,其取值就是___________得,不能一一列举。

6、从使用者得角度瞧,统计数据主要来源于两种渠道:一就是来源于________________,二就是来源于___________________。

7、根据对比得数量不同,相对数可分为_________与__________两种基本形式。

8、访问调查又称__________,它就是调查者与被调查者之间通过________________而得到所需资料得调查方法。

9、在市场调查中,基本上都就是采用_______调查方式,调查对象就是确定_______框得基本依据。

10、调查表就是用来登记调查数据得一种表格,一般由________、________与______________三部分组成。

11、调查时间包括_________________与___________________。

12、数据整理通常包括数据得________、____________、_______等几个方面得内容,它就是__________之前得必要步骤。

13、数据得预处理就是______________得先前步骤,内容包括数据得______与______、______等。

14、对于通过直接调查取得得原始数据应主要从_________与________两个方面去审核。

15、审核数据准确性得方法主要有____________与_____________。

16、对于其它渠道取得得第二手数据,除了对其_________与________进行审核外,还应着重审核数据得__________与___________。

17、按数量标志分组得方法主要有___________与_____________。

18、频数密度=_____________÷_________________。

19、闭口组组中值=(______＋_______)÷2

20、直方图就是用__________与__________来表示频数分布得图形

四、判断题

1、调查单位可以就是调查对象得全部单位,也可以就是调查对象得部分单位。( )

2、人口普查得调查单位就是每一个人。( )

3、调查项目就是调查得具体内容,它可以就是调查单位得数量特征,也可以就是

调查单位得某种属性或品质特征。( )

4、消费者购买某种产品得动机得调查,常用“座谈会”调查方法。( )

5、搜集与研究课题有密切关系得少数人员得倾向与意见,常用个别深度访问。( )

6、品质标志实际上就就是定类尺度与定序尺度。( )

7、数量标志实际上就就是定距尺度与定比尺度。( )

8、组距可以根据全部数据得最大值与最小值及所分得组数来确定。( )

9、组数越多,数据分布越集中,组数越少,数据分布就越分散。( )

10、组距分组时,为了解决“不重”问题,习惯上规定“上组限不在内”。( )

11、若一个班得统计学考试成绩得最高分为99分,最低分为2分,则在组距分组

时宜采用“××以下”与“××以上”这样得开口组。( )

12、用组中值作为一组数据得代表值有一个必要得假定条件,即各组数据在本组

内呈均匀分布或在组中值两侧称对称分布。( )

13、从变量值小得一方向变量值大得一方累加频数,称为向下累计。( )

14、从变量值大得一方向变量值小得一方累加频数,称为向上累计。( )

15、人与动物得死亡率分布近似服从正态分布。( )

16、经济学中得供给曲线呈现为正J型分布。( )

五、简答题

1、普查作为一种特殊得调查方式具有哪些特点?

2、组距分组需要经过哪几个步骤?

六、计算分析题

1、某行业管理局40个企业1999年得产品销售收入统计数据如下(单位:万元): 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120

136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126

要求:

①对上面得数据资料进行适当得分组,编制频数分布表,并绘制频数分布得直方

图与折线图。

②根据频数分布表计算累计频数与累计频率。

③如果按企业成绩规定:销售收入在125万元以上为“先进企业”;115～125万

元为“良好企业”;105～115万元为“一般企业”;105万元以下为“落后企业”。试按先进企业、良好企业、一般企业与落后企业进行分组。

;②上表中得变量、变量值、上限、下限、次数(频数);③计算各组组距、组中值、频率。

3、某商店有职工20人,月工资额(单位:元)分别如下:

550 550 640 640 660 660 680 680 700 700

720 720 740 740 690 690 698 698 590 590

要求:利用分组法,将上述20人得工资分成三个组,并说明该商店职工工资得分布特征。

4、请用“√”或“×”完成下表(其中“√”说明具有某种数学特征,“×”说

表要求填报。B、一批商品运到商业仓库,在这批商品中选出10件进行仔细检查,以判断与记录其质量。C、某乡在春播期间每隔5天向上级主管部门提交播种进度报告。D、为了了解科技人员分配、使用状况,有关部门向各单位布置调查表,要求填报。E、对大中型基本建设项目投资效果进行调查。F、选取部分企业进行调查,以了解扩大企业自主权试点后得成果及问题。

要求:(1)指出上述各项调查按组织方式分类各属于哪种调查？(2)指出上述各项调查按登记事物得连续性分类各属于哪种调查？(3)指出上述各项调查按调查对

象得范围分类各属于哪种调查？(4)指出各项调查按收集资料得方法分类各属于

哪种调查？

第三章 数据分布特征得描述

一、单项选择题

1、经验表明,当数据分布近似于正态分布时,则有95%得数据位于区间( )

A 、σ±X

B 、σ2X ±

C 、σ3X ±

D 、σ4X ±

2、实际中应用最广泛得离散程度测度值就是( )

A 、极差与平均差

B 、平均差与四分位差

C 、方差与标准差

D 、异众比率与

四分位差

3、集中趋势得测度值中,最主要得就是( )

A 、众数

B 、中位数

C 、均值

D 、几何平

均数

4、有10个数据,它们对数据6得离差分别为:-3,-2,-2,-2,0,0,4,4,5,5。由此

可知这10个数据得( )

A 、均值为0

B 、均值为1 B 、均值为6

C 、均值

为6、9

5、某生产小组由36名工人,每人生产得产量数量相同,其中有14人生产每件产

品耗时8分钟;16人生产每件产品耗时10分钟;6人生产每件产品耗时5分钟,

计算该生产小组生产每件产品得平均耗时应采用( )

A 、简单算术均值

B 、简单调与算术均值

C 、加权算术均值

D 、、加权

调与均值

6、某敬老院里有9位百岁老人得岁数分别为101、102、103、104、108、102、

105、110、102 ,据此计算得结果就是( )

A 、均值=中位数=众数

B 、均值＞中位数＞众数

C 、众数＞中位数＞均值

D 、中位数＞均值＞中数

7、几何均值主要适合于( )

A 、具有等差关系得数列

B 、变量值为偶数得数列

C 、变量值得

连乘积等于总比率或总速度得数列 D 、变量值之与等于总比率或总速度

得数列

8、加权算术均值不但受变量值大小得影响,也受变量之出现得次数多少得影响,

因此下列情况中对均值不发生影响得就是( )

A 、 变量值出现次数相等时

B 、变量值较小、次数较多时

C 、变量值较大、次数较少时

D 、变量值较大、次数较多时

9、一组数据得均值为350,众数为200,则( )

A 、中位数为275,数据呈右偏分布

B 、中位数为275,数据呈左偏

分布

C 、中位数为300,数据呈左偏分布

D 、中位数为300,数据呈右偏

分布

10、一组数据得均值为5,中位数为3,则( )

A 、数据呈右偏分布

B 、数据呈对称分布

C 、数据呈左偏分布

D 、数据呈

正态分布

11、经验表明,当数据分布近似于正态分布时,则变量值落在区间σ±X 得概率为

( )

A、95%

B、68%

C、99、86%

D、95、45%

12、当众数(Mo)中位数(Me)与均值(X)三者得关系表现为:Mo=Me=X,则

( )

A、数据有极小值

B、数具有极大值

C、数据就是对称分布

D、数据就是左偏分布

E、数据右偏分布

13、在单项式数列中,假定标志值所对应得权数都缩小1/10,则算术平均数( )

A、不变

B、无法判断

C、缩小1/100

D、扩大10倍

14、若单项式数列得所有标志值都减少一倍,而权数都增加一倍,则其算术平均数( )

A、增加一倍

B、减少一倍

C、不变

D、无法判断

15、各变量值与其算术平均数得离差之与( )

A、等于各变量值之与得平均数

B、等于最大值

C、等于零

D、等于最小值

16、各变量值与其算术平均数得离差平方之与( )

A、等于各变量值之与得平均数

B、等于最大值

C、等于零

D、等于最小值

二、多项选择题

1、当众数(Mo)、中位数(Me)与均值(X)三者得关系表现为:X＜Me＜Mo,则

( )

A、数据就是左偏分布

B、数据就是右偏分布

C、数据就是对称分布

D、数据存在极小值

E、数据存在极大值

2、当众数(Mo)、中位数(Me)与均值(X)三者得关系表现为:Mo＜Me＜X,则

( )

A、数据就是右偏分布

B、数据就是对称分布

C、数据就是左偏分布

D、数据有极大值

E、数据有极小值

3、数据分布得两个重要特征就是( )

A、正态分布

B、集中趋势

C、t分布

D、 2分布

E、

离散程度

4、利用组距分组数据计算众数时,有一些基本假定,即( )

Ａ、假定数据分布具有明显得离中趋势Ｂ、既定数据分布具有明显得集中趋势

Ｃ、假定众数组得频数在该组内就是正态分布Ｄ、假定众数组得频数在该组

内就是均匀分布

Ｅ、假定众数组得频数在该组内就是二项分布

5、众数( )

Ａ、就是一组数据分布得最高峰点所对应得数值Ｂ、可以不存在Ｃ、也可以有多个Ｄ、就是位置代表值Ｅ、不受数据中极端值得影响。

6、极差( )

A、就是描述数据离散程度得最简单测度值

B、不易受极端值影响

C、易受极端值影响

D、不能反映出中间数据得分散状况

E、不能准确描述出数据得分散程度

7、一组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。则( )

A、该组数据得中位数为28

B、该组数据得第一个四分位数为22

C、该组数据得众数为38

D、该组数据无众数

E、该组数据得第三个四分位数为36

8、下列标志变异指标中,与变量值计量单位相同得变异指标有( )

A、全距

B、平均差

C、标准差

D、标准差系数

E、平均差系数

9、下列标志变异指标中,用无名数表示得有( )

A、全距

B、平均差

C、标准差

D、标准差系数

E、平均差系数

10、比较两个单位得资料发现,甲得标准差大于乙得标准差,甲得平均数小于乙得平均数,由此可推断( )

A、甲单位标准差系数大

B、乙单位标准差系数大

C、甲单位平均数代表性大

D、乙单位平均数代表性大

E、无法判断两单位平均数代表性大

11、已知100个零售企业得分组资料如下:

这100个企业得平均销售利润率正确计算公式就是 ( )

A、

40

6040

%

15

60

%

10

+?

+

?

B、10%×60%+15%×40%

C、10%?80%+15%?20%

D、

2

% 15

%

10+

E、

200

800200

%

15

800

%

10

+?

+

?

三、填空题

1、中位数将全部数据分为两部分,一部分数据_____________,另一部分数据则________________。

2、根据未分组数据计算中位数时,若数据个数N为奇数时,则中位数Me=_____________;若数据个数为N为偶数时,则中位数Me=________________。

3、几何平均数就是适用于特殊数据得一种平均数,它主要用于计算___________

得平均;在实际应用中,几何平均数主要用于计算社会经济现象得

___________________。

4、均值得主要缺点就是易受数据___________得影响,对于_________得数据,均

值得代表性较差。

5、均值得变形主要有_______________与_______________。前者主要用于

__________________得数据,后者主要用于计算____________得平均数。

6、方差就是__________与其均值___________得平均数。

7、极差也称_______,它就是一组数据得___________与_________之差。

8、众数就是一组数据中____________得变量值,从分布得角度瞧,它就是具有明

显_______________得数值。

四、 判断题

1、在均值加减3个标准差得范围内几乎包含了全部数据。( )

2、样本方差与总体方差在计算上得区别就是:总体方差就是通体数据个数或总频

数减1去除离差平方与,而样本方差则就是用样本数据个数或总频数去除离差平

方与。( )

3、从统计思想上瞧,均值就是一组数据得重心所在,就是数据误差相互抵消后得

结果。( )

4、由于中位数就是一个位置代表值,其数值得大小受极大值与极小值得影响,因

此中位数据有稳健性得特点。( )

5、中位数与各数据得距离最长。( )

6、min Me N 1i i X =-∑=(最小) ( )

7、从分布得角度瞧,众数始终就是一组数据分布得最高峰值,中位数就是处于一

组数据中间位置上得值,而均值则就是全部数据得算术平均。( )

8、几何平均数得对数就是各变量值对数得算术平均。( )

9、根据Mo 、Me 与X 之间得关系,若已知Me=4、5,X =5,则可以推算出Mo=3、5。

( )

10、对于具有偏态分布得数据,均值得代表性要好于中位数。( )

11、当数据分布具有明显得集中趋势时,尤其就是对于偏态分布,众数得代表性比

均值要好。( )

五、 简答题

1、权数得实质内容就是什么？

2、数据集中趋势得测度值与离中趋势得测度值各有哪些？

3、试比较众数、中位数与均值三者得特点及应用场合。

4、什么就是离散系数？为何要计算离散系数？

5、均值具有哪些重要得数学性质？

6、离散特征数在统计分析中得作用？

7、实际中几何平均数应用于哪些场合？

六、计算分析题

1、根据要求计算:

(1)已知500X =,V=0、3 , 求方差σ2。

(2)已知5.5X = ∑X 2

=385, N=10 , 求离散系数V σ。

(3)已知σ=20 ,60X = ,求各数据值对50得方差。

(4)已知350X = ,V=0、4 ,求各数据值对400得标准差。

(5)已知∑=810X ,657702=∑X ,N=10,求标准差σ与离散系数V σ。

(6)已知:σ2=100,26002______=X ,求离散系数V σ

(7)已知:样本方差S 2

n-1=16,∑(X-X )2=784,求样本容量n 。

2、某车间生产三批产品得废品率分别为1%、2%、1、5%,三批产品得产量占全部

产量得比重分别为25%、35%、40%,试计算该车间三批产品得平均废品率。

3、某产品精加工车间加工零件5000件,其中合格品4500件,不合格品500件。

要求:计算就是非标志得平均数、方差、标准差及离散系数。

4、有两个教学班进行《统计学》期中测验,甲班有45个学生,平均成绩为78分,

标准差为8分;乙班有50个学生,平均成绩为72分,标准差额为10分。要求计算

两个教学班总得平均成绩与标准差。

5、某厂长想研究星期一得产量就是否低于其她几天,连续观察六个星期,所得星

期一日产量(单位:吨)为:100 150 170 210 150 120 同期非星

值、中位数、众数;(3)分别计算星期一与非星期一产量得标准差;(4)比较星期一

与非星期一产量得离散程度哪一个大一些？(5)计算非星期一产量数据分布得偏

态系数与峰度系数。

6、甲工厂工人得工资得离差得绝对值之与就是乙工厂工人工资离差绝对值之与

得3倍,即:∑-=∑-x x x x 乙乙甲甲3;而乙工厂工人工资得平均差却就是加工厂工

人工资平均差得3倍,即:D A D A ..2甲乙=,求:通过计算判断上述情况在什么情况

下可能会发生？

(3)计算分布得偏态系数与峰度系数,并作简要分析说明。

值？为什么？(文字回答即可)

(2)试通过计算,比较分析哪一组得身高差异大？

(2)哪个单位工人得日产量水平均衡？

(2)根据计算结果回答,该地区平均每户家庭人均年收入与其平均数相比,平均相差多少元？(即就是问标准差)

度值更好？试说明理由。(提示:用中位数。因为收入分布为右偏,且频数较多得几个组得家庭百分比相差不大,众数不十分明显。)

数及均值得关系,并据此判断甲车间数据分布得形态。

(2)通过计算判断哪个车间工人平均奖金额得代表性强？

不同得地块所占比重差异来分析)

15、某企业某种产品须经过4个车间得流水作业才能完成,如果第一车间得产品合格率为90%,第二车间得产品合格率为97%,第三车间得产品合格率为95%,第四车间得产品合格率为98%,求平均合格率。

16、某种产品得生产须经过10道工序得流水作业才能完成,有2道工序得合格率都为90%,有3道工序得合格率都为92%,有4道工序得合格率都为94%,有1道工序得合格率为98%,试计算平均合格率。

17、某班共有60名学生,在期末得统计学考试中,男生得平均考试成绩为75分,标准差为6分;女生得平均考试成绩为80分,标准差为6分。根据给出得条件回答下面得问题:

(1)如果该班得男女学生各占一半,全班考试成绩得平均数就是多少？标准差又就是多少？

(2)如果该班中男生为36人,女生为24人,全班考试成绩得平均数就是多少？标准差又就是多少？

(3)如果该班中男生为24人,女生为36人,全班考试成绩得平均数就是多少？标准差又就是多少？

（1）比较(1)、(2)与(3)得平均考试成绩有何变化,并解释其变化得原因。

（2）比较(2)与(3)得标准差有何变化,并解释其原因。

(6)如果该班得男女学生各占一半,全班学生中考试成绩在64、5分～90、5

分得人数大概有多少？

18、某企业购进四批不同规格得原材料,每批价格及采购金额如下表所示,

(提示

:采购总数量

采购总金额总平均价格=) %)100%10033%100%100(?=?÷÷=?=?=∑∑∑∑计划产值

实际产值计划产值实际产值平均计划产值

平均实际产值；平均计划完成程度计划产值实际产值提示：计划完成程度

第四章 概率与概率分布

一、单项选择题

1、随机事件

B A ,互斥,且24.0)(,36.0)(==B P A P ,那么

)()(=AB P A 、0、36 B 、0、24 C 、0、60 D 、0

2、随机事件B A ,相互独立,且已知,30.0)(,50.0)(==B P A P 那么

=+)(B A P ( )

A 、0、65

B 、0、50

C 、0、30

D 、0、80

3、事件C B A ,,都不发生得概率为0、125,那么C B A ,,至少一个发生得概率为

( )

A 、0、250

B 、0、875

C 、0、375

D 、无法计

算

4、设随机变量X ～B (10,0、40),那么最可能“成功”得次数为( )

A 、0

B 、10

C 、4

D 、4、4

5、某种电子元件得使用寿命X 服从参数为λ得指数分布,且EX =0、001,那么

=λ( )

A 、0、001

B 、1000

C 、0、000001

D 、1000000

6、随机变量X ～N (0,1),以)(x Φ表示其分布函数,那么=Φ)0(( )

A 、0

B 、0、40

C 、0、64

D 、0、50

二、多项选择题

1、概率得三公理就是指( )

A 、)(A P ≤0

B 、)(A P ≥0

C 、0)(=ΩP

D 、0)(=ΩP

E 、 ++=++)()()(2121A P A P A A P (其中i A , 2,1=i 两两互斥)

2、事件B A ,互斥,且50.0)(,30.0)(==B P A P ,那么( )

A 、80.0)(=+

B A P B 、B A ?

C 、0)(=AB P

D 、1)(=AB P

E 、20.0)(=B A P

3、事件B A ,相互独立,且50.0)(,30.0)(==B P A P ,那么( )

A 、15.0)(=A

B P B 、35.0)(=B A P

C 、65.0)(=+B A P

D 、50.0)/(=B A P

E 、35.0)(=B A P

4、随机变量X 服从参数为3=λ得Poisson 分布,那么( )

A 、EX =3

B 、DX =3

C 、EX = DX =3

D 、最可能值为3与2

E 、0498.0!

03)0(330

====--e e X P 5、随机变量)16,5(~N X ,那么以下结论正确得有( )

A 、EX = 5

B 、)()(x F x F =-

C 、5000.0)5()5(=≤=≥X P X P

D 、)25.1()10(Φ=F

E 、9973.0)177(=<<-X P

6、随机变量),,(~2σμN X 那么( )

A 、分布曲线关于μ=x 对称

B 、曲线中心位置为μ=x

C 、概率密度函数在μ=x 处取最大值

D 、0)(==μX P

E 、X 在一个给定区间取值得概率随σ减小而增大

7、随机变量得数学期望EX 得意义为( )

A 、表示变量取值得分散程度

B 、概率分布得重心

C 、变量取值得

集中趋势

D 、就是变量算术平均数得稳定中心

E 、接近变量最有可能取得值

8、关于二项分布,以下说法正确得有( )

A 、产生自n 重贝努里实验

B 、实验方式改为重复实验后,超几何分布蜕化为二

项分布

C 、变量得最有可能取值为[(n+1)p ]

D 、n 很大,p 很小时,可以用泊松分布近

似

E 、就是描述缺陷数或稀有事件数得合适分布

三、填空题

1、A 表示产品外观合格,B 表示产品内在质量合格。那么,A+B 表示

_____________________________________,

AB 表示___________________________________________________。

2、射手甲、乙单独以及同时击中目标得概率依次为:0、64,0、76与0、6,目标

被击中得概率为_________________________________________________。

3、街头随机抽取一个人,就是中国人得概率为0、98,就是非云南中国人得概率

为0、25,那么此人就是云南人得概率为__________________________________________________。

4、在校园中任抽一名同学,她喜欢足球得概率为0、75,在喜欢篮球得条件下她

喜欢足球得概率为0、20,她同时喜欢篮球与足球得概率为____________________________________。

5、随机变量),,(~p n B X 且已知,

6,15==DX EX 其概率分布为______________________________________________________期最可能取值为_________________________________________。

6、一个离散随机变量X 得数学期望与方差得数值相等,那么这个随机变量得分布

就是______________,

如果),5()4(===X P X P 那么)2(=X P =__________________________,EX

=_________________________________,最可能取值为_____________________________________________。

7、随机变量),1,0(~N X )(x Φ为其分布函数,那么

=Φ)0(____________,_______________)(=-Φx ,

=<)||(h X P __________________。

97725.0)2(=Φ,=<)2(X P __________,)2(-

8、随机变量(~N X 2, 4),那么变量Z =________________________-服从标准正态分布。

)2(

)(_____________X P =___________,)51(<

、。

如果已知9545.0)(=

9、随机变量X 服从参数为λ得指数分别,且已知标准差,0001.0=σ那么参数λ=

————— ,数学期望=EX __________,概率密度为

=)(x f ________________________________,=>)20000(X P _____________。

10、随机变量X 在区间[4,12]上服从均匀分布,则

=<<==)75()6(____X P X P ，______,

如果12224),124(40.0)(<++<<<<=<

)22(+<<+d X c P =___________,EX =_________,=DX ______,且几何中心与________________重

合。

四、判断题

1、事件A 发生得概率为0、85,事件B 发生得概率为0、75,则事件A 发生得可能

性大于事件B 发生得可能性,在一次实验中一定就是事件A 发生而事件B 不发生。

( )

2、随机事件得概率,从统计定义得角度可以理解为随机事件频率得稳定值。

( )

3、同一事件得主客观概率不相等时,只能根据客观概率判断事件发生得可能性。

( )

4、事件与得概率等事件得概率之与

( )

5、事件差得概率等于事件概率之差。

( )

6、事件乘积得概率等于事件概率之积。

( )

7、必然事件得概率为1,故而概率为1得事件就是必然事件。

( )

8、概率为零得事件才有可能就是不可能事件。

( )

9、正态分布得重要性表现在许多分布得极限分布就是正态分布,很多分布出自正

态分布( )

10、正态分布在数学期望值附近得概率分布密集程度最高。

( )

11、指数分布得参数等于数学期望得倒数,一般做失效率理解。

( )

12、均匀分布得变量在区间[a,b]内某一小区间取值得概率与[a,b]得长度成反

比。( )

13、计算连续随机变量取值于某区间得概率时,可以不计区别区间端点就是否在

内。( )

14、数学期望就是个分布得重心,接近于变量得最有可能取值。

( )

15、贝努里大数定理表明,实验次数足够大时频率作为概率得估计值,出现很大偏

差得可能性很小。

( )

16、独立同分布大数定律,为以样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。

( )

17、独立同分布大数定律,为多次测定值得算术平均数作为真实值得估计,提供

了理论依据( )

五、问答题

1、随机事件得概率及其性质。

2、随机变量及其在统计学得地位。

3、正态分布及其在统计学中得重要性。

4、贝努里实验与二项分布。

六、计算分析题

1、从一批产品中任抽20件产品,结果有4件次品,问“这批产品得次品率为5%”

得说法可以相信吗？

2、甲、乙、丙三个企业生产同一种零件,其市场占有率依次为:30%,60%与10%,

零件得一等品比重分别为:70%,90%与50%,现从市场上任意购买(不问品牌)一个

零件。问:(1)这件零件就是一等品得概率;(2)就是非一等品得概率;(3)如果买得

得零件就是一等品,就是哪家企业生产得可能性最大？

3、保险公司开发一种新得保险产品,拟向每个保户收取保费20元/人,如果保护

在保险期内发生赔付责任事故,保险公司赔付得标准为20000元/人。经调查愿意

购买该产品得保户人数为50000人,每位保户在保险期内发生责任事故得概率为

0、1‰。问:(1)期内发生责任事故得保户数大于2户得概率就是多少？(2)公司

因为此项业务而亏损得概率就是多少？

4、在总体)20,80(2N 中,(1)抽取一个容量为100得样本,求样本平均数与总体平

均数之差得绝对值大于3得概率;(2)如果样本平均数与总体平均数之差得绝对

值小于0、2得概率为95、45%,那么样本容量为多少？

第五章 抽样与抽样估计

一、单项选择题

1、实际工作中,小样本就是指( )

A 、样本容量大于30得样本

B 、样本容量小于30得样本

C 、样本

容量等于30得样本 D 、样本容量小于等于30得样本

2、从5个字母中随机抽取2个字母作为样本,采用重复抽样,考虑顺序,则可能得

样本个数为( )

A 、10个

B 、20个

C 、25个

D 、30

个

3、当总体方差未知,且样本容量小于30时,进行正态总体均值得区间估计应采用

得临界值为( )

A 、F 值

B 、Z 值

C 、t 值

D 、2

x 值

4、当总体方差已知,无论样本容量n得大小如何,进行正态总体均值得区间估计应采用得临界值为( )

A、F值

B、Z值

C、t值

D、2x

值

5、在总体内部情况复杂、且各单位之间差异程度大、单位数又多得情况下,宜采用( )

A、等距抽样

B、整群抽样

C、简单随机抽样

D、类型抽样

6、根据重复抽样得资料,甲单位工人工资方差为25,乙单位为100,乙单位抽得人数比甲单位多3倍,则抽样平均误差( )

A、甲单位较大

B、甲单位较大

C、无法判断

D、甲、乙单位相同

7、某学校在全校学生中随机重复抽取100人调查身高,计算出抽样平均误差为5cm。如果改用不重复抽样方法,在其她条件不变时,其抽样平均误差将会( )

A、大于5cm

B、小于5cm

C、等于5cm

D、不确定

8、纯随机重复抽样条件下,样本容量扩大为原来得9倍,其它条件不变,则( )

Ａ、抽样允许误差不变Ｂ、抽样允许误差缩小为原来得九分之一Ｃ、抽样允许误差缩小为原来得三分之一Ｄ、抽样允许误差增大为原来得九倍

二、多项选择题

1、影响抽样平均误差得因素主要有( )

A、总体方差或标准差

B、样本容量

C、抽样方法

D、抽样组织方式

E、抽样得对象

2、下列说法中错误得有( )

A、抽样误差就是不可避免得

B、抽样误差就是可以避免得

C、抽样误差可以计算但不能加以控制机

D、抽样误差就是由于抽样得随机性而产生得样本估计量与总体参数之间得代表性误差

E、抽样误差就是指登记性误差

3、评价估计量得优劣常用下列三个标准( )

A、一致性

B、有效性

C、合理性

D、代表性

E、无偏性

4、抽样推断过程包括相互联系得三项内容( )

A、随机抽样

B、统计估计

C、假设检验

D、抽样精度

E、置信度

5、下列说法正确得有( )

A、总体参数就是唯一得、确定得,但又就是未知得

B、总体参数就是随机变量

C、样本统计量就是随机变量

D、样本统计量就是唯一得、确定得

E、样本所包含得总体单位个数称为样本容量

6、概率抽样最基本得组织方式有( )

A、简单随机抽样

B、分层抽样

C、等距抽样

D、整群抽样

E、配额抽样

7、抽样估计中得抽样误差( )

A、无法避免

B、可以控制

C、只能在估计结束才能知道

D、可以计算

E、不可控制

8、抽样平均误差就是指( )

A、所有可能样本得样本指标与总体指标得平均离差

B、所有可能样本得样本指标对总体指标得标准差

C、已抽出样本得标准差

D、等价于极限误差

E、已抽出样本得平均差

三、填空题

1、概率抽样也叫随机抽样,就是指按照原则抽取样本。

2、在其她条件不变得情况下,如果允许误差缩小为原来得二分之一,则样本容量扩大为原来得倍。

3、当n趋近于无穷大时,卡方分布趋近于分布。

四、判断题

1、抽样估计中所谓得抽样误差,就是指系统误差。( )

2、编制抽样框,就是实施抽样得基础。( )

3、F分布不以正态分布为其极限分布,它总就是一个正偏态分布。( )

4、若总体平均数与方差有限,当样本容量n充分大时,无论总体分布形式如何,样本平均数近似服从t分布。( )

5、根据中心极限定理,当n趋近于无穷大时,二项分布趋近于正态分布。( )

6、在其她条件不变得情况下,扩大抽样极限误差会降低估计得置信度。( )

7、抽样平均误差越小,则样本对总体得代表性越小。( )

8、在其她条件相同得情况下,不重复抽样得抽样误差总就是大于重复抽样得抽样误差。( )

9、总体方差就是影响抽样数目得因素之一。在其她条件不变得情况下,总体单位得差异程度大,则应少抽,反之可以多抽一些。( )

10、重复抽样所产生得样本就是彼此独立得。( )

11、总体参数得数值就是客观存在得确定得,但又就是未知得,需要用样本资料去估计。( )

12、样本统计量不含未知参数,它就是随样本不同而不同得随机变量。( )

13、全面调查也可产生代表性误差。( )

14、在其她条件不变得情况下,提高估计精度会提高估计得置信度。( )

15、样本方差S2

1-

n =

1

1

-

n

2

1

)

(

∑

=

-

n

i

i

x

x就是总体方差得无偏估计量。( )

16、估计量

∧

θ就是参数θ得无偏估计,可以保证它对参数θ得估计没有系统偏差。

( )

17、样本比例就是总体比例得无偏估计。( )

18、登记性误差就是抽样调查所特有得。( )

19、抽样推断就是归纳推断法中得一种。( )

20、参数估计与假设检验就是抽样推断得两个组成部分。( )

五、简答题