《系统解剖学》重点知识梳理 骨学 1．骨的分类、构造如何？骨髓、骨膜各有何作用？ 答：●骨按形态可分为四类。①长骨：长管状，如肱骨。分一体两端，体又称骨干，内腔称髓腔，内有黄骨髓，两端称骺。②短骨：形似立方体，如腕骨。③扁骨：板状，如顶骨。④不规则骨：形状不规则，如椎骨。 ●骨的构造主要包括：①骨质，是骨的主要成分，分为骨密质和骨松质。②骨膜，贴于骨表面， 对骨具有营养、生长和修复的功能。③骨髓，位于骨髓腔和骨松质内，分为红骨髓和黄骨髓。 ●骨髓分为红骨髓和黄骨髓，红骨髓有造血功能，黄骨髓由红骨髓转化而来。 ●骨膜对骨具有营养、生长和修复的功能。 2．椎骨的一般形态如何？各部椎骨有何特征？ 答：●椎骨由椎体和椎弓组成。椎体与椎弓围成椎孔；椎弓分椎弓根和椎弓板，椎弓板上发出七个突起：棘突一个，横突一对，上关节突一对，下关节突一对。 ●颈椎共7块，椎体较小，椎孔较大，横突上有孔，称横突孔。棘突大部分较短，末端分叉。第 一颈椎又名寰椎，无椎体；第二颈椎又名枢椎，有齿突；第七颈椎又名隆椎，棘突特长，末端不分叉。 ●胸椎共12块，椎体侧面上、下缘有上、下肋凹，横突末端有横突肋凹，棘突较长，斜向后下 方，呈叠瓦状排列。 ●腰椎共5块，椎体粗壮，椎孔呈卵圆形，棘突宽而短，呈板状，水平伸向后方。 ●骶骨由5块骶椎融合而成，呈倒三角形。上缘中份向前的隆凸称岬，前面有四对骶前孔，后面 有四对骶后孔，骶骨内部有骶管，下端的裂孔称骶管裂孔，裂孔两侧的突起称骶角。 ●尾骨由3～4块尾椎长合而成，上接骶骨，下端游离。 3．椎骨上可见哪些孔？岬、骶角的位置及意义如何？ 答：●椎骨上可见椎孔（椎体与椎弓围成），椎间孔（相邻椎骨的椎上、椎下切迹围成），骶前孔（骶骨前面），骶后孔（骶骨后面），骶管裂孔（骶骨下端），横突孔（颈椎横突上）。 ●岬位于骶骨上缘中份，向前隆凸，临床上常作为测量骨盆大小的标志。 ●骶角位于骶管裂孔的两侧，向下突出，临床上常作为骶管麻醉的标志。 4．胸骨分几部？肋的概念？肋骨的形态如何？ 答：●胸骨分胸骨柄、胸骨体和剑突三部分。●肋由肋骨和肋软骨组成，共12对。第1～7对肋与胸骨直接相连称真肋，第8～12对肋不直接与胸骨相连称假肋。 ●肋骨属扁骨，分体和前、后两端。后端膨大，称为肋头，肋头外侧稍细，称肋颈，肋颈外侧的 粗糙突起，称肋结节。肋体长而扁，内面下缘处有肋沟。第一肋骨扁、宽、短。 5．颅前、中、后窝各有哪些主要的孔、管、裂、门？ 答：●颅前窝有筛孔；颅中窝有视神经管、颈动脉管内口、眶上裂、圆孔、卵圆孔、棘孔、破裂孔； 颅后窝有枕骨大孔、颈静脉孔、舌下神经管内口、内耳门。 6．鼻旁窦包括哪些？各开口于何处？ 答：●鼻旁窦包括额窦，开口于中鼻道；上颌窦，开口于中鼻道；蝶窦，开口于蝶筛隐窝；筛窦，前中群开口于中鼻道，后群开口于上鼻道。
圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求9 8的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向
1、食管狭窄部：食管有三处狭窄，第一狭窄位于食管和咽的连接处，相当于第六颈椎体下缘水平，距中切牙约15cm。第二狭窄位于食管在左支气管的后方与其交叉处，相当于第4、5胸椎体之间水平，距中切牙约25cm。第三狭窄位于食管穿经膈的食管裂空处，相当于第10胸椎水平，距中切牙约40cm。这些狭窄处异物容易滞留，也是肿瘤好发部位。 2、胃的入口是贲门，出口是幽门。 3、结肠（colon）：可分为升、横、降、乙状结肠四部分。 升结肠（ascending colon）：是盲肠向上的延续，自右髂窝内的盲肠向上，经腰方肌和右肾前方至肝右叶下方弯向左行移行于横结肠，折转处称结肠右曲（right colic flexure）。 横结肠（transverse colon）：自结肠右曲先行向左前下方，后略转向左后上方，形成略向下垂的弓形弯曲。至脾脏面的下方折转成结肠左曲(left colic flexure)。 4、胆囊三角，又叫Calot三角，由胆囊管、肝总管及肝脏脏面三者构成的三角形区域，内常有胆囊动脉通过。 5、上呼吸道：鼻、咽、喉。呼吸道：鼻腔、咽、喉、气管、和各级支气管。 6、鼻旁窦（parannasal sinuses）：有四对，即额窦、上颌窦、蝶窦、筛窦。额窦位于额骨骨弓深部，开口于中鼻道筛漏斗处。 上颌窦位于上颌骨体内，开口于中鼻道半月裂孔处。 蝶窦位于蝶骨体内，开口于蝶筛隐窝。筛窦位于上筛骨迷路内，又分前、中、后筛窦。前、中筛窦开口于中鼻道，后筛窦开口于上鼻道。 7、肺的形态：右肺宽短，左肺狭长，呈圆柱形。分为1尖、1底、2面、3缘。肺尖钝圆，经胸廓上口伸入颈根部，在锁骨内侧1/3端向上突至锁骨上方 2.5cm。肺底即膈面。肋面与胸廓外侧壁和前后相邻。纵膈面中部有凹陷的肺门，是支气管，肺动静脉，支气管动静脉，神经及淋巴管出入肺的门户。这些结构由结缔组织包绕成肺根。两肺根内各结构的位置关系由前向后相同，即上肺静脉，肺动脉和主支气管。由上而下两侧略有不同，左肺根为肺动脉、左主支气管、下肺静脉。右肺根为上叶支气管、肺动脉、中下叶支气管和肺静脉。左右肺下静脉位置最低。肺的前缘锐利，左肺前缘的下部有心切迹，下方有一突起的左肺小舌。下缘伸向膈与胸壁所夹的间隙内，其位置随呼吸运动而变化。后缘为肋面与纵膈面在后方的移行处，圆钝，位于脊柱两侧的肺沟内。 左肺由斜裂分为上下两叶。右肺由斜裂和水平裂分为上中下三叶。 8、泌尿系统（Urinary system）：由肾、输尿管、膀胱和尿道组成。 9、膀胱三角（trigone of Bladder）:膀胱三角在膀胱底的内面，位于两侧输尿管口与尿道内口之间的三角形区域。此区粘膜与肌层紧密相连，缺少粘膜下层组织。无论膀胱处于空虚或充盈时，粘膜都保持平滑状态。 10、心血管系统的组成：包括心、动脉、静脉、毛细血管。 心：由心肌组成的动力器官。有四个心腔，内有单向开放的瓣膜，保证血液在其中定向流动。 动脉：把血液从心脏运输到外周器官的管道，其口径逐渐变细，分大中小三种动脉，管壁内有丰富的弹力纤维和平滑肌。 毛细血管：介于动脉静脉末梢之间的管道，几乎分布于全身的各个器官。管径细小、管壁薄，仅有一层内皮细胞。 静脉：引导血液从外周流向心脏的管道，逐级汇合，口径逐渐变粗，注入心房。管壁较薄，弹力纤维和平滑肌不发达，但口径较粗。 15体循环：左心室~主动脉及各级分支~全身毛细血管~各级静脉~右心房特
泌尿生殖系统 大纲： A肾 1.掌握肾的形态、位置、毗邻及肾的大体结构 2.了解肾的被膜及肾的固定 3.了解肾的异常（蹄铁肾、单侧肾、不发育等）及其临床意义 B输尿管 1.掌握输尿管的形态、位置及其在盆部（特别是女性）的主要毗邻 2.掌握输尿管的狭窄，了解其临床意义 C膀胱 1.掌握膀胱的形态位置和分部 2.了解膀胱的年龄变化，膀胱与腹膜的关系及其临床意义 3.了解膀胱壁的构造。掌握膀胱三角的位置及其临床意义 D尿道 掌握女性尿道的毗邻、开口位置。 E男性内生殖 1.掌握睾丸的形态位置，了解睾丸和附睾的结构及其功能。 2.掌握输精管的行程、输精管的合成及开口 3.掌握精索的概念、位置和内容 4.了解精囊腺的形态、位置及机能。 5.掌握前列腺的形态、分叶、位置及毗邻 6.了解尿道球腺的位置及其开口位置 F男性外生殖器 1.了解阴囊的构造及机能 2.掌握阴茎的形态、分部及组成 3.掌握男性尿道的分部、各部的形态特点、三个狭窄以及两个弯曲的临床意义 G女性内生殖器 1．掌握卵巢的形态、位置及固定装置；了解卵巢的年龄变化 2．掌握输卵管的位置、分部及各部的形态结构 3．掌握子宫的形态、位置和固定装置：了解子宫的构造和子宫的年龄变化 4．了解阴道的形态、位置和毗邻 H女性外生殖器 1.了解外生殖器的形态结构 2.了解乳房的形态和位置；掌握乳房的结构特点 I会阴 1.了解会阴的范围和界限 2.了解尿生殖膈、盆膈。坐骨直肠窝的位置、构成 要点： 1.肾门：肾的内侧缘中部凹陷，称肾门。它是肾的动脉、静脉、肾盂、神经和淋巴管出入 的部位。
2.肾蒂：肾门诸结构为结缔组织包裹称肾蒂，右肾蒂较左肾蒂短，是因为下腔静脉靠近右 肾的缘故 3.肾窦：由肾门伸入肾实质的凹陷称肾窦，为肾血管、肾小盏、肾大盏、肾盂和脂肪等所 占据。 4.肾的毗邻：左肾:前上部与胃底后面相邻，中部与胰尾和脾血管相接触下部邻接空肠和 结肠左曲； 右肾:前上部与肝相邻，下部与结肠右曲相接触，内侧缘邻接十二指肠降部5.肾区：又称脊肋角，肾门的体表投影点在竖脊肌外缘与第12肋的夹角处，称肾区。肾 病患者触压和叩击该处可引起疼痛。 6.肾段：每支肾段动脉分布到一定区域的肾实质，称为肾段 7.输尿管狭窄：输尿管全程有3处狭窄: ①上狭窄位于肾盂输尿管移行处；②中狭窄,位 于骨盆上口，输尿管跨过髂血管处；③下狭窄在输尿管的壁内部。狭窄处口径只有0.2～ 0.3cm。 8.输尿管的位置、形态及其主要毗邻：A约平第2腰椎上缘起自肾盂末端，终于膀胱 B全长分3部即输尿管腹部、输尿管盆部和输尿管壁内部 C输尿管腹部起自肾盂下端，经腰大肌前面下行至其中点附近，与睾丸血管(男性)或卵巢血管(女性)交叉，通常血管在其前方走行，达骨盆入口处。在此处，左输尿管越过左髂总动脉末端前方；右输尿管则经过右髂外动脉起始部的前方。输尿管盆部男性输尿管走向前、内、下方，经直肠前外侧壁与膀胱后壁之间下行，在输精管后外方与之交叉，从膀胱底外上角向内下穿入膀胱壁。两侧输尿管达膀胱后壁时相距约5cm。女性输尿管经子宫颈外侧约2.5cm处，从子宫动脉后下方绕过，行向下内至膀胱底穿入膀胱壁内。 9.膀胱的位置形态与分部：膀胱的形态，空虚的膀胱呈三棱锥体形，分尖、体、底和颈四 部。膀胱尖朝向前上方，由此沿腹前壁至脐之间有一皱襞为脐正中韧带。膀胱的后面朝向后下方，呈三角形，为膀胱底。膀胱尖与底之间为膀胱体。膀胱的最下部称膀胱颈，与男性的前列腺底和与女性的盆膈相接 10.膀胱三角：膀胱底内面，有一个呈三角形的区域，位于左、右输尿管口和尿道内口i之 间，此处膀胱粘膜与肌层紧密连接，缺少粘膜下层组织，无论膀胱扩张或收缩，始终保持平滑，称膀胱三角。膀胱三角是肿瘤、结核和炎症的好发部位，膀胱镜检查时应特别注意。 11.女性尿道特点：较男性尿道短、宽而直 13.睾丸的位置形态：于阴囊内，左、右各一，一般左侧略低于右侧。睾丸呈微扁的椭圆形， 表面光滑，分前、后缘，上、下端和内、外侧面。前缘游离；后缘有血管、神经和淋巴管出入，并与附睾和输精管睾丸部相接触。上端被附睾头遮盖，下端游离。外侧面较隆凸，与阴囊壁相贴；内侧面较平坦，与阴囊中隔相依。 14.输精管的分部与临床要点：见表格 15.精索：是一对由腹股沟深环延至睾丸上端的柔软圆索状结构。它是由三层被膜（从内向
A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是 一、神经系统如何区分？答：神经系统分为中枢神经系统和周围神经系统。中枢神经系统包括脑和脊髓，周围神经系统指脑和脊髓以外的神经组织，根据与中枢联系部位的不同可分为脑神经核脊神经，根据分布对象的不同可分为躯体神经核内脏神经. 二、臂肌、前臂肌各有哪些神经支配？ 臂肌：肱二头肌、肱肌、喙肱肌有肌皮神经支配，肱三头肌有桡神经支配.前臂肌：尺侧腕屈肌、指深屈肌尺侧半由尺神经支配，肱桡肌有桡神经支配，其余前臂前群肌有正中神经支配.前臂后群肌有桡神经支配. 三、股神经行程、分布及损伤后的表现个怎样？ 股神经是腰丛最大的分支，在腰大肌外侧缘与髂肌之间穿出，经腹股沟韧带深面进入股三角.肌支分布于耻骨肌、股四头肌和缝匠肌，皮支分布于大腿前面皮肤，最长皮支为隐神经，分布于小腿内侧和足内侧缘皮肤.股神经损伤后表现为大腿前面、小腿内侧及足内侧缘皮肤感觉障碍，股四头肌瘫痪萎缩，屈髋无力，不能伸膝，膝反射消失. 四、坐骨神经行程、分支、分布个怎样？坐骨神经是全身最粗大的神经，经梨状肌下孔出盆腔，在臀大肌深面向下行于大转子与坐骨结节之间，在股后部下行于股二头肌深面，在此发肌支分布于大腿肌后群，主干行于腘窝上角分出胫神经和腓总神经两终支 五、脑神经按所含神经纤维怎样分类？脑神经按所含神经纤维种类不同，可分为三类：第Ⅰ、Ⅱ、Ⅷ对脑神经为感觉神经，第Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅹ︳、Ⅹ︳︳对脑神经为运动神经，第Ⅴ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ对脑神经为混合神经 六、面神经管内外损伤各有哪些临床表现？ 面神经管外损伤：伤侧面肌瘫痪，额纹消失，角膜反射消失，鼻唇沟变浅，不能皱眉，闭眼、鼓腮、露齿、吹口哨等，口角歪向健侧，说话时唾液常从口角露出.面神经管内损伤：除有上述表现外还可出现侧舌体味觉障碍，同侧泪腺、舌下腺及下颌下腺分泌障碍，听觉过敏. 七、交感神经的节前纤维有哪些去向？ 去向：1.终止于相应的椎旁节，并交换神经元。2.在交感干内上升或下降，终止于上方或下方的椎旁节并交换神经元.3.穿过椎旁节至椎前节内交换神经元 八、骶丛的组成和位置？ 骶丛由第4腰神经前支的小部分与第5腰神经前支组成的腰骶干以及全部骶神经和尾神经的前支组成，位于盆腔内梨状肌的前面. 九、简述迷走神经在喉部的分支分布？ 迷走神经在喉部的分支有喉上神经和喉返神经.喉上神经分内外两支，内支穿甲状舌骨膜入喉，分布于声门裂以上的喉粘膜，外支支配环甲肌，损伤后可导致声音嘶哑.喉返神经分布于声门裂以下的喉粘膜，并支配除环甲肌以外的喉肌，损伤后可致喉肌瘫痪声音嘶哑，甚至呼吸困难. 十、内脏运动和躯体运动神经的主要区别？ 1.支配对象：骨骼肌/心肌、平滑肌和腺体 2.行程过程：只有一个神经元/两个神经元（节前神经元和节后神经元） 3.形态特点：以条索状神经的形式分布/节后纤维常攀附于脏器或血管形成神经丛 4.结构特点：较粗的有髓纤维/细纤维（节前纤维是薄髓纤维，节后纤维是无髓纤维） 5.功能特点：只有一种功能成分/交感和副交感两种 6.意志控制：受/不受. 11．第六胸椎骨骨折引起脊髓左侧半横断伤，试问患者会出现哪些症状？为什么？ 答：可引起左侧第八胸髓节平面一下出现布朗色夸综合征，即左侧肋弓平面以下位置觉、震动觉和精细触觉丧失（薄束损伤），左侧下肢瘫痪（皮质脊髓束损伤），右侧脐平面以下的痛、温觉丧失（脊髓丘脑束损伤）。 12．试述小脑的分部、功能及其损伤后的表现。 答：小脑从发生和进化上分为古小脑、旧小脑和新小脑三部分。古小脑（原小脑、前庭小脑）： 名词解释 P23 翼点：在颞窝的前下部，额、顶、颞、蝶骨连接成“H”形，称翼点。此处骨质薄弱，其内有脑膜中动脉前支经过，外伤或骨折时，易损伤该血管而引起颅内的硬膜外血肿。 P15 胸骨角：柄体相连处稍向前突，称为胸骨角，两侧连结第二肋。 P12 椎间孔：相邻椎骨的椎上、下切迹围成椎间孔，有脊神经根和血管通过。 P62 咽峡：腭垂、腭帆游离缘、左腭舌弓、右腭舌弓及舌根共同围成咽峡，是口腔与咽的分界和通道。 P71 麦氏点：阑尾根部与盲肠的关系固定，其体表投影通常在脐与右髂前上棘连线的中、外1/3交点处，又称麦氏点。患急性阑尾炎时，此点附近有明显牙痛等体征。（如何寻找阑尾：3条结肠带汇聚于阑尾根部，故沿结肠带寻找。） P75 胆囊三角：由胆囊管、肝总管和肝的脏面围成的三角形区域，称胆囊三角，是胆囊手术中寻找胆囊动脉的标志。 P77上呼吸道：临床上通常把鼻、咽、喉称上呼吸道。 P84 肋膈隐窝：肋胸膜和膈胸膜相互转折处称为肋膈隐窝。是胸膜腔的最低部位，胸膜腔积液常积聚于此处。 P92膀胱三角：在膀胱底内面，两输尿管口与尿道内口之间的三角形区域，称为膀胱三角。此处粘膜光滑无邹襞，是炎症、结核和肿瘤的好发部位。 P88 肾区：肾门在腰背部的体表投影在竖脊肌外侧缘与第12肋所形成的夹角内，临床上称为省区，某些肾病患者，触压或叩击次区域可引起疼痛。 P103 阴道穹：呈穹窿状包绕子宫颈阴道部，形成二者间的环状间隙，称阴道穹，分前、后及两侧部，其中以阴道后穹最深，并与直肠子宫陷凹隔阴道壁紧密相连。临床可经阴道后穹穿刺或引流腹膜积液，以协助诊断和治疗。 P114 体循环：左心室→主动脉→各级动脉→毛细血管→各级静脉→上、下腔静脉→右心房肺循环：右心室→肺动脉→肺泡毛细血管→肺静脉→左心房 P126颈动脉窦：颈动脉窦是颈总动脉末端和颈内动脉起始处官腔稍膨大的部分。窦壁内有压力感受器，当血压增高时，窦壁扩张，刺激感受器，当血压增高时，窦壁扩张，刺激感受器，反射性的引起心跳减慢、血管扩张，使血压下降。 P140 静脉角：头臂静脉（无名静脉）由同侧的颈内静脉和锁骨下静脉汇合而成。汇合处的夹角称静脉角，为淋巴导管的注入部位。 人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号.不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如：+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥 解剖重修心得体会 首先，打开书本目录的部分仔细看好每一章节的大标题，并用准备好的笔记本专门用一页纸记录下来。记录的 时候不仅要将大标题写下来，还要将其中的每一个小标题也列出来。这样做的目的在于给自己搭建一个解剖学的 基本框架，使自己在之后的学习中不至于茫然。 之后便是每一个章节的学习，个人经验而言，按着书上章节的顺序来学习就可以，这样会有一个循序渐进的过 程，也有助于与自己的记忆。 每一章的重要的知识点都要自己用手亲手（这点很重要！）写过，尽量每一章的知识点概括在一张纸里面（A4 大小）（大的章节例如循环系统，神经系统可以多一些），这样既能高度概括，还能方便记忆，而且自己亲手写下 来记忆的效果会比光看硬背的效果好的很多。 在学习的过程中，不仅要看课本，还要结合教员的PPT、实物图谱一起看。而且教员每一个PPT都会在最后留 有一些问题和一开始有上一次问题的解答，这个一定要好好看！考试的很多重点都会涉及到。 还要学会对比或者结合学习，例如动静脉循环、神经与肌肉、器官的血管等。 标本考试可以说原题差不对就在实物图谱那本书上面了，要记得边学习边对照着看，这样下来基本一大半都能 记住。剩下的那些就要看你看的够不够细了。 而英译汉汉译英那一块，太过细致的除非是教员专门提到过的就不要记了，自己拿张纸整本书从头到尾将那些 关键的大部位的英文和一些重点小地方（如内囊之类的）都抄一下基本都能包含到。大翻译的话找到关键的词汇， 然后根据自己的印象写一些。我英文也不好，所以就只能给这么些意见了。 下面是我自己的一些笔记： 运动系统 人体的标准解剖学姿势：身体直立，双眼平视正前方，上肢下垂于躯干两侧，手掌向前，下肢并 拢，足尖向前。 1．骨（bone）的结构 正常人共有206块骨：中轴骨（颅骨、躯干骨），四肢骨 骨的结构： 骨质：骨密质、骨松质 骨膜：纤维结缔组织构成，内层（含有成骨细胞、破骨细胞），外层（致密，胶原纤维传入骨质附着） 骨髓：填充于骨髓腔和送质间隙，红骨髓（造血），黄骨髓（脂肪组织，无造血功能，可转化红骨髓） 2．脊柱的组成弯曲 脊柱组成： 椎骨24块（颈椎cervical vertebrae7、胸椎12、腰椎5）、骶骨1、尾骨1 椎骨vertebrea：1体1弓7突起——锥体vertebral body，椎弓vertebral arch（锥体和椎弓形成椎孔，连成椎管），棘突spinous process，横突2，关节突4（上下关节突）. 第一颈椎——寰椎atlas：无锥体、棘突、关节突 第二颈椎——枢椎axis：有齿突与寰椎相关节 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 名词解释 1、胸骨角：胸骨柄和胸骨体连接处，形成向前凸的角，其两侧接第二肋软骨， 是计数肋序数的体表标记。 2、翼点：颞窝内额、顶、颞、蝶四骨相交点，此处骨质最薄，内面有脑膜中动 脉前支通过，此处外伤骨折，易损伤该血管造成颅内出血。 3、椎间盘：位于椎体之间，由外部纤维环和内部的髓核构成，连接相邻椎体，并起缓冲减震作用。 4、足弓：由跗骨和跖骨借起连结而形成凸向上的弓，分为前后方向的内、外纵弓，左右方向的横弓。 足弓的存在，使足三点着地，增加足的弹性和稳定性。 5、盆骨：由骶骨、尾骨和两侧的髋骨及其连结构成。 6、麦氏点：阑尾根部的体表投影点，通常在右髂前上棘与脐连线中外的1／3 交点处，该点称麦氏点。 问答题 1、分别写出臂部前、后肌群和大腿前、后肌群及其主要功能。 答：臂部前肌群有：肱二头肌、肱肌、喙肱肌，主要功能是屈肘关节； 后群肌有：肱三头肌，功能：伸肘。 大腿前肌群有：缝匠肌，股四头肌，主要功能：缝匠肌屈髋关节，屈膝关节；股四头肌能伸膝关节。 大腿后肌群有：股二头肌、半腱肌、半膜肌，主要功能：伸髋关节；半腱肌、半膜肌能屈膝关节。 2、写出隔的位置、作用及主要裂孔名称。 答：膈肌为向上呈穹窿的扁薄阔肌，位于胸腹腔之间，成为胸腔的底和腹腔的顶。肌束起自胸廓下口的周缘和腰椎的前面。分部：胸骨部；肋部；腰部。位于第12胸椎前方有主动脉裂孔，有主动脉和胸导管通过；平第10胸椎前方有食管裂孔，有食管和迷走神经通过；平第8胸椎高度有腔静脉孔，有下腔静脉通过。膈肌收缩时胸腔容积扩大，助吸气，松弛时胸腔容积减小，助呼气。 3、试述肩关节的组成及结构特点。 答：肩关节是上肢最大的关节，由肱骨头和肩胛骨关节盂构成。关节盂浅而小， 周缘有纤维软骨构成盂唇，加深关节窝，肱骨头面积大；关节囊薄而松弛，其上部前、后、外侧有肌、肌腱和韧带加强；关节囊下部薄弱易形成肱骨头从下部脱位。肩关节可作屈、伸、内收、外展、旋内、旋外和环转运动，是人体活动范围最大，最灵活的关节。 4、颈、胸、腰椎的主要区别。 答：颈椎均具有横突孔。胸椎在椎体两侧的上、下和横突末端有小的关节面，即 肋凹。腰椎无上述特点。 第二部分内脏学 名词解释 1、咽峡：腭垂、腭帆游离缘、两侧腭舌弓和舌根共同围成的咽峡，是口腔和咽的分界。 2、齿状线：各肛柱下端与肛瓣附着缘共同围成齿状的环形线称齿状线。 3、肝蒂：肝门内有左右肝管、肝固有动脉左右支、肝门静脉左右支、淋巴管和 神经出入，这些出入肝门的结构，被结缔组织包绕，构成肝蒂。 4、肝门：肝的脏面中部有略呈“H”形的三条沟，其中横行的沟位于脏面中央，有左、右肝管，肝固有动脉 左、右支，肝门静脉左、右支和肝的神经，淋巴管等由此出入，故称肝门。 5、肺根：肺门有支气管、肺动脉、肺静脉、支气管动脉、支气管静脉、淋巴管和神经等出入，这些结构被 系统解剖学重点知识梳理-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 《系统解剖学》重点知识梳理 骨学 1．骨的分类、构造如何骨髓、骨膜各有何作用 2． 答：●骨按形态可分为四类。①长骨：长管状，如肱骨。分一体两端，体又称骨干，内腔称髓腔，内有黄骨髓，两端称骺。②短骨：形似立方体，如腕骨。③扁骨：板状，如顶骨。④不规则骨：形状不规则，如椎骨。 ●骨的构造主要包括：①骨质，是骨的主要成分，分为骨密质和骨松质。②骨膜， 贴于骨表面，对骨具有营养、生长和修复的功能。③骨髓，位于骨髓腔和骨松质内，分为红骨髓和黄骨髓。 ●骨髓分为红骨髓和黄骨髓，红骨髓有造血功能，黄骨髓由红骨髓转化而来。 ●骨膜对骨具有营养、生长和修复的功能。 3．椎骨的一般形态如何各部椎骨有何特征 4． 答：●椎骨由椎体和椎弓组成。椎体与椎弓围成椎孔；椎弓分椎弓根和椎弓板，椎弓板上发出七个突起：棘突一个，横突一对，上关节突一对，下关节突一对。 ●颈椎共7块，椎体较小，椎孔较大，横突上有孔，称横突孔。棘突大部分较短， 末端分叉。第一颈椎又名寰椎，无椎体；第二颈椎又名枢椎，有齿突；第七颈椎又名隆椎，棘突特长，末端不分叉。 ●胸椎共12块，椎体侧面上、下缘有上、下肋凹，横突末端有横突肋凹，棘突较 长，斜向后下方，呈叠瓦状排列。 ●腰椎共5块，椎体粗壮，椎孔呈卵圆形，棘突宽而短，呈板状，水平伸向后方。 ●骶骨由5块骶椎融合而成，呈倒三角形。上缘中份向前的隆凸称岬，前面有四对 骶前孔，后面有四对骶后孔，骶骨内部有骶管，下端的裂孔称骶管裂孔，裂孔两侧的突起称骶角。 ●尾骨由3～4块尾椎长合而成，上接骶骨，下端游离。 5．椎骨上可见哪些孔岬、骶角的位置及意义如何 6． 答：●椎骨上可见椎孔（椎体与椎弓围成），椎间孔（相邻椎骨的椎上、椎下切迹围成），骶前孔（骶骨前面），骶后孔（骶骨后面），骶管裂孔（骶骨下端），横突孔（颈椎横突上）。 ●岬位于骶骨上缘中份，向前隆凸，临床上常作为测量骨盆大小的标志。 ●骶角位于骶管裂孔的两侧，向下突出，临床上常作为骶管麻醉的标志。 7．胸骨分几部肋的概念肋骨的形态如何 答：●胸骨分胸骨柄、胸骨体和剑突三部分。●肋由肋骨和肋软骨组成，共12对。第1～7对肋与胸骨直接相连称真肋，第8～12对肋不直接与胸骨相连称假肋。 ●肋骨属扁骨，分体和前、后两端。后端膨大，称为肋头，肋头外侧稍细，称肋 颈，肋颈外侧的粗糙突起，称肋结节。肋体长而扁，内面下缘处有肋沟。第一肋骨扁、宽、短。 r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定六年级知识点归纳总结汇总
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