1．(2012·北京西城区抽样测试)F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F 的两个分力的是()
A．F1＝10 N F2＝10 N B．F1＝20 N F2＝20 N
C．F1＝2 N F2＝6 N D．F1＝20 N F2＝30 N
解析：选C.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则应选C.
2.
图2－2－13
如图2－2－13所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则()
A．AO所受的拉力大小为mg sinθ
B．AO所受的拉力大小为mg sinθ
C．BO所受的拉力大小为mg cosθ
D．BO所受的拉力大小为mg
cosθ
解析：选AC.结点O受到的绳OC的拉力F C等于重物所受重力mg，将拉力F C沿绳AO和BO所在直线进行分解，两分力分别等于拉力F A和F B，如图所示，由力的图示解得：F A＝mg sinθ，F B＝mg cosθ.
3.
图2－2－14
(2012·温州高三检测)如图2－2－14 所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船．设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计．在小船匀速靠岸的过程中()
A．绳的拉力F不变
B．船受到的浮力不变
C．船受到的浮力变小
D．人拉绳的速度变大
答案：C
4.
图2－2－15
(2012·北京四中模拟)如图2－2－15所示，有2n 个大小都为F 的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n 个力的合力大小为( ) A ．2nF B ．nF C ．2(n －1)F D ．2(n ＋1)F
解析：选B.根据两个共点力的合成公式，当两个大小相等的力(F 1＝F 2＝F )互成120°时，这两个力的合力大小等于F .本题中共有2n 个力，且均匀分布在圆锥面上，故可将这2n 个力看成n 对力，每一对力都大小相等、夹角为120°，则每一对力的合力大小都等于F .所以这2n 个力的合力大小为nF ，B 正确． 5.
图2－2－16
如图2－2－16所示，物体质量为m ，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F 的大小为多少？
解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F 沿竖直和水平方向正交分解．
水平方向：F cos α＝F N
竖直方向： mg ＝F sin α＋F f ，
又F f ＝μF N ，得F ＝mg
sin α＋μcos α
.
答案：mg
sin α＋μcos α
一、单项选择题 1.
图2－2－17
有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F 随θ变化的关系如图2－2－17所示，那么这两个力的大小分别是( ) A ．1 N 和6 N B ．2 N 和5 N C ．3 N 和4 N D ．3 N 和3.5 N
解析：选C.当θ＝0时，F ＝F 1＋F 2＝7 N ，当θ＝π时，F ′＝F 1－F 2＝1 N ，由以上两式解
得F 1＝4 N ，F 2＝3 N ，故选C. 2．(2012·安徽淮南模拟)如图2－2－18所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )
图2－2－18
解析：选C.由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图． 3.
图2－2－19
(2010·高考江苏卷)如图2－2－19所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( ) A.13mg B.23mg C.36mg D.239
mg 解析：选D.题中每根支架对照相机的作用力F 沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相
机的重力，所以有3F cos30°＝mg ，得F ＝mg 3cos30°＝23
9
mg ，故选项D 正确．
4.
图2－2－20
(2012·广东佛山质检)如图2－2－20所示，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态．A 、B 的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B .滑轮的质量和一切摩擦不计．使绳的悬点由P 点向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态．则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将( ) A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．可能变大，也可能变小 解析：选C.因为移动前后A 、B 均处于静止状态，对B 受力分析可知绳子上的拉力不变，且绕过滑轮的各段绳子拉力相等，然后对A 进行受力分析可知，夹角θ不变，C 正确． 5.
图2－2－21
(2012·山东烟台测试)如图2－2－21所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施
加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( ) A ．mg /2 B ．mg C.3F /3 D ．F
解析：选C.根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力
分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos30°，解得小球所受拉力F ′＝3F
3
，C 正确．
6.
图2－2－22
(2012·金华一中调研)如图2－2－22所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A 端用绞链固定，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B 端吊一重物P ，现施加拉力F T 将B 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( ) A ．绳子越来越容易断 B ．绳子越来越不容易断 C ．杆越来越容易断 D ．杆越来越不容易断 解析：
选B.以B 点为研究对象，B 受三个力：绳沿OB 方向的拉力F T ，重物P 竖直向下的拉力G ，AB 杆沿AB 方向的支持力F N ，这三个力构成封闭的矢量三角形，如图所示，该三角形GF N F T
与几何三角形OAB 相似，得到OB F T ＝OA G ＝AB
F N
，由此可知，F N 不变，F T 随OB 的减小而减小.
二、不定项选择题 7.
图2－2－23
(2012·嘉兴模拟)如图2－2－23所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G 的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( ) A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G
B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G
2
C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是G
D ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 解析：选AD.细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零． 8.
图2－2－24
如图2－2－24所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( ) A ．只增加绳的长度 B ．只增加重物的质量
C ．只将病人的脚向左移动
D ．只将两定滑轮的间距变大
解析：选BC.只增加绳的长度不影响两绳夹角的变化，也不影响绳子的拉力，脚所受的拉力不变，A 错误；根据平行四边形定则，只增加重物的质量，也就增大了绳子的拉力，B 正确；只将病人的脚向左移动，两绳夹角减小，脚所受合力增大，C 正确；只将两定滑轮的间距变大，两绳夹角增大，脚所受合力减小，D 错误． 9.
图2－2－25
(2012·苏锡常镇四市调研)如图2－2－25所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )
A ．可能为33mg
B ．可能为5
2
mg
C ．可能为2mg
D ．可能为mg
解析：选BCD.本题相当于一悬线吊一质量为2m 的物体，悬线OA 与竖直方向夹角为30°，外力F 最小为与悬线OA 垂直时，大小为mg ，所以外力F 大于或等于mg ，故BCD 正确． 10.
图2－2－26
如图2－2－26所示，质量为m 的小滑块静止在半径为R 的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块( ) A ．所受摩擦力大小为mg cos θ B ．所受摩擦力大小为mg sin θ C ．所受摩擦力大小为μm g sin θ D ．对半球体的压力大小为mg sin θ 解析：选AD.
质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，小滑块受到重力mg、球面的支持力F N和摩擦力F f作用，如图所示．重力mg产生两个效果，沿切线方向使物体下滑，其分力等于摩擦力的大小，则F f＝mg sin(90°－θ)＝mg cosθ，沿半径方向压紧球面，其分力大小等于支持力大小，则F N＝mg cos(90°－θ)＝mg sinθ，由此可知B、C均错，A、D正确．
三、非选择题
11.
图2－2－27
某压榨机的结构示意图如图2－2－27所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍？
解析：力F的作用效果是对AC、AB两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力，将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C对D的压力F N′＝F N.
由题图可看出tanα＝100
10
＝10
依图甲有：F1＝F2＝F
2cosα依图乙有：F N′＝F1sinα故可以得到：
F N′＝F N＝
F
2cosα
sinα＝
1
2
F tanα＝5F
所以物体D所受的压力是F的5倍．
答案：5倍
12．如图2－2－28甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 N/kg，求：
图2－2－28
(1)轻绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP之比；
(2)横梁BC对C端的支持力；
(3)轻杆HP对P端的支持力．
解析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．
(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态， 绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g 图乙中由F EP sin30°＝F PQ ＝M 2g 得F EP ＝2M 2g ，
所以得F AC F EP ＝M 12M 2＝1
2
.
(2)图甲中，根据几何关系得：
F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N ，方向和水平方向成30°角斜向右上方． (3)图乙中，根据平衡方程有 F EP sin30°＝M 2g F EP cos30°＝F P
所以F P ＝M 2g cot30°＝3M 2g ≈173 N ，方向水平向右． 答案：(1)1∶2 (2)100 N ，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N ，方向水平向右