验证牛顿第二定律实验题型总结

验证牛顿第二定律实验

1、为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用（）

A．a-m图象B．m-a图象C．a-1/m 图象D．1/m-a 图象

2、在本实验中，下列说法正确的是（）

A、平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装沙

B、实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于沙和小桶的质量

C、实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比

D、平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力

3、在“探究加速度与作用力的关系”的实验中，有位同学按照图3-3-6的装置（将长木板平放在水平桌面上）做五次实验.他在做第一次实验时，钩码总质量为m，小车质量M=30m，以后每次增加一个钩码，这五次实验中，若用钩码的总重力表示绳子的拉力F，则第_____ 次实验的误差较大；按这五组数据画出的a-F图像是图3-3-7中的______图；该图象存在截距的原因是______；图线斜率的物理含义是______。.

4、在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图3-3-8所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：

(1)当M与m的大小关系满足__________时才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力.

(2)一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法错误的是：（）

A、平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B、每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C、实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D、小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a＝mｇ/Ｍ求出.

（3）在保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a―Ｆ关系

分别如图3-3-9中的甲、乙所示（a是小车的加速度，Ｆ是细线作用于小车的拉力）.其原因

分别是：

甲图：________________________________________。

乙图：________________________________________。

5. “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。计时器大点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距

离。该小车的加速度a=______m/s2.

（结果保留两位有效数字）

（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实

（3）根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因。

6.某实验小组用DIS来研究物体加速度与力的关系，实验装置如图甲所示，其中小车和位移传感器的总质量为M，所挂钩码的总质量为m，轨道平面及小车和定滑轮之间的绳子均水平，不计轻绳与滑轮之间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g，用所挂钩码的重力mg作为绳子对小车的拉力F，小车加速度为a，通过实验得到a-F 图如图乙：

（1）保持小车的总质量M不变，通过改变所挂钩码的质量m，多次重复测量来研究小车加速度a与F的关系，这种研究方法叫( )

A 微元法

B 等效替代法

C 控制变量法

D 科学抽象法（2）若m不断增大，图乙中的曲线部分不断的延伸，那么加速度a趋向值______。

（3）由图乙求出M=_____kg:水平轨道对小车的摩擦力f=______N。

甲

乙

图3-3-11

牛顿第二定律题型总结

牛顿运动定律的应用 一、知识归纳： 1、牛顿第二定律 (1)定律容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同． (2)定义式：F 合＝ma 2、对牛顿第二定律的理解 (1)瞬时性．根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系． (2)矢量性．F ＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．已知F 合的方向，可推知a 的方向，反之亦然． (3)同体性：a ＝m F 合 各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性． (4)独立性：F 合产生的a 是物体的合加速度，x 方向的合力产生x 方向的加速度，y 方向的合力产生y 方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为F x ＝ma x ，F y ＝ma y . (5)相对性：公式中的a 是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒： (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度． (2)不能根据m ＝m F 得出m ∝F ，m ∝a 1的结论．物体的质量m 与物体受的合外力和运动的加速度无关. 3、合外力、加速度、速度的关系 (1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F ＝ma ，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系． (2)合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速． (3)力与运动关系： 力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系． (4)加速度的定义式与决定式： a ＝ t v ??是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a ＝m F 是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a 与合力F 方向总是相同，但速度v 的方向不一定与合外力的方向相同． 讨论点一：如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加 一水平拉力，当力刚开始作用瞬间 ( ) A ．物体立即获得速度 B ．物体立即获得加速度 C ．物体同时获得速度和加速度

牛顿第二定律典型分类习题

1.如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53o 的 斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s 2的加 速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力． 2.如图2所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和B ，物体A 放在倾角为α的斜面上，已知物体A 的质量为m ，物体A 和斜面间动摩擦因数为μ（μ

1.如图3-2-4所示，m 和M 保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M 和m 间的摩擦力大小是多少？ 2、如图3-3-8所示，容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器，顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触．今让系统从静止开始下滑，容器质量为M ，小球质量为m ，所有摩擦不计．求m 对M 侧壁压力的大小． 3、有5个质量均为m 的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ。当木块1受到水平力F 的作用，5个木块同时向右做匀加速运动，求: （1）匀加速运动的加速度; （2）第4块木块所受合力; (3) 第4木块受到第3块木块作用力的大小． 4.倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，已知斜面体的质量为M=10Kg ，一质量为m=1.0Kg 的木块正沿斜面体的斜面由静止开始加速下滑，木块滑行路程s=1.0m 时，其速度v=1.4m/s ，而斜面体保持静止。求： ⑴求地面对斜面体摩擦力的大小及方向。 ⑵地面对斜面体支持力的大小。 图3-2-4 m M θ 图3-3-8 1 2 3 4 5 F

牛顿第二定律-优质教案

示范教案 3 牛顿第二定律 整体设计 教材分析 牛顿第二定律是动力学部分的核心内容，它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化，即加速度与它所受外力的关系，以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系；况且此定律是联系运动学与力学的桥梁，它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻，所以本节课的教学对力学是至关重要的．本节课是在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容，关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解，全面掌握牛顿第二定律，会应用牛顿第二定律解决有关问题． 教学重点 牛顿第二定律应用 教学难点 牛顿第二定律的意义 课时安排 1课时 三维目标 1．知识与技能 （1）掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式． （2）理解公式中各物理量的意义及相互关系． （3）知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的． （4）会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算． 2．过程与方法 （1）以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律． （2）认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法． 3．情感、态度与价值观 渗透物理学研究方法的教育，体验物理方法的魅力． 教学过程 导入新课 情景导入 多媒体播放刘翔在国际比赛中的画面．如图． 边播放边介绍：短跑运动员在起跑时的好坏，对于取得好成绩十分关键，因此，发令枪响必须奋力蹬地，发挥自己的最大体能，以获得最大的加速度，在最短的时间内达到最大的运动速度．我们学习了本节内容后就会知道，运动员是怎样获得最大加速度的．复习导入 利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一

在“验证牛顿第二定律”实验中为什么要求M--m

在“验证牛顿第二定律”实验中为什么要求M >> m 在“验证牛顿第二定律”实验中，研究加速度与力的关系时得到如图所示的图像，试分析其原因。 探究加速度的实验中为什么小车及其中砝码的质量要远大于托盘及其中砝码的质量 错误解法：mg-T=ma T=Ma 代入上式 mg-Ma=ma 化简a=〔m/（M+m）〕g 因此要使〔〕中的式子接近于1 分子分母同除以m，所以M不应该远小于m嘛！ 。 【分析】在做a - F关系实验时，用托盘及其中砝码重力mg代替了小车所受的拉力F，如图所示。事实上，托盘及其中砝码的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的。这是产生实验系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析mg和F在产生加速度问题上存在的差别。 由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡。设小车实际加速度为a，由牛顿第二定律可得：mg=（m+M）a，即a=mg/（M+m） 若视F = mg，设这种情况下小车的加速度为a′，则a′= mg/M。 在本实验中，M保持不变，a'与mg（F）成正比，而实际加速度a与mg成非线性关系，且m越大，图像斜率越小。理想情况下，加速度a与实际加速度a差值为△a=mg/M-mg/（M+m）=m2g/[M（M+m）]=g/[M（M/m2+1/m）] 上式可见，m取不同值，△a不同，m越大，△a越大，当M >> m时，a≈a'，△a→0，这就是要求该实验必须满足M >> m的原因所在。 本题误差是由于当托盘及其中砝码质量较大时，不能很好满足M >> m造成的。 【点评】本实验的误差来源：因原理不完善引起的误差，用托盘及其中砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于托盘及其中砝码的总重力，这个托盘及其中砝码的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之托盘及其中砝码的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小。因此满足托盘及其中砝码的总质量m 远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。此误差可因为M >> m而减小，但不可能消去此误差。

牛顿第二定律典型计算题精选

牛顿第二定律典型计算题精选 一、无相对运动的隔离法整体法（加速度是桥梁） 典例1：如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块Ｍ中心穿过横杆，Ｍ通过细线悬吊着小物块ｍ，小车在水平地面上运动的过程中，Ｍ始终未相对杆bc 移动，Ｍ、ｍ与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α，求Ｍ受到横杆的摩擦力的大小及方向。 二、有相对运动的隔离法整体法（12F ma Ma =+合） 典例2：如图所示，质量为M 的斜劈放置在粗糙的水平面上，质量为m 1的物块用一根不可伸长的轻绳挂起，并通过滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m 2的滑块相连。斜面的倾角θ，在m 1、m 2的运动过程中，斜劈始终不动。若m 1＝1kg ，m 2＝3kg ，θ=37°，斜劈所受摩擦力大小及方向？（sin37°＝0.6，g ＝10m/s 2）

三、传送带（共速后运动研判） 典例3：如图所示，传送带与水平方向成θ＝30°角，皮带的AB部分长L＝3.25m，皮带以v＝2m/s的速率顺时针方向运转，在皮带的A端上方无初速地放上一个 μ=，求: 小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数/5 (1)物体从A端运动到B端所需时间； (2)物体到达B端时的速度大小. 四、有动力滑板（最大静摩擦力决定分离点） 典例4：如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F，若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中做出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。

验证牛顿第二定律实验2

验证牛顿第二定律实验2 一．填空题（共10小题） 1．（2016秋?安顺期末）某实验小组采用图1所示的装置探究“牛顿第二定律”即探究加速度a与合力F、质量M的关系。实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面。 （1）为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要完成的一个重要步骤是； （2）为使图示中钩码的总重力大小视为细绳的拉力大小，须满足的条件是钩码的总质量小车的总质量（填“大于”、“小于”、“远大于”或“远小于”）。（3）一组同学在做小车加速度与小车质量的关系实验时，保持钩码的质量一定，改变小车的总质量，测出相应的加速度。采用图象法处理数据。为了比较容易地检查出加速度a与小车的总质量M之间的关系，应作出a与的图象。 （4）甲同学根据测量数据作出的a﹣F图象如图2所示，说明实验中存在的问题是。 2．（2016秋?通渭县校级期末）在验证牛顿第二定律的实验中，测量长度的工具是；测量时间的工具是．实验中小盘和砝码的总质量m与车和砝码的总质量M间必须满足的条件是． 3．（2016秋?宿州期末）某同学运用“验证牛顿第二定律的实验”的装置，设计了如下实验： A．实验装置如图甲所示，一端系在滑块上的轻质细绳绕过转轴光滑的轻质滑轮另一端挂一质量为m=50g的钩码，用垫块将长木板有定滑轮的一端垫起．调

整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，接好纸带，接通打点计时器的电源，让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示，相邻两个计数点之间还有4个打点未画出，打点计时器接频率为50Hz的低压交流电源，（g取9.8m/s2）．回答下列问题： （1）纸带的（“A端”或“E端”）与滑块相连． （2）根据纸带可得：滑块的加速度大小a=m/s2．（保留3位有效数字）（3）不计纸带与打点计时器间的阻力，滑块的质量M=kg．（保留3位有效数字） 4．（2017春?曹妃甸区校级期末）某小组“验证牛顿第二定律”的实验装置如1图，长木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接 （1）该小组研究加速度和拉力关系时，得到的图象将会是如图2中的

实验：验证牛顿第二定律习题及详解

实验：验证牛顿第二定律 1．“验证牛顿运动定律”的实验中，以下说法正确的是( ) A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上 B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于小盘和砝码的质量 C．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比 D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力 解析：平衡摩擦力时，细线不能系在小车上，纸带必须连好，故A错D对；小车和砝码的总质量应远大于小盘和砝码的总质量，故B对；若横坐标表示小车和车内砝码的总质量，则a－M图象是双曲线，不是直线，故C错．答案： BD 2．(2011年三明模拟)用如图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为下图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是( ) A．实验前甲同学没有平衡摩擦力 B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 C．实验前乙同学没有平衡摩擦力 D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 解析：由直线Ⅰ可知，甲同学在未对小车施加拉力F时小车就有了加速度，说明在平衡摩擦力时，把木板的末端抬得过高了，B正确，A错误；由直线Ⅱ可知，乙同学在对小车施加了一定的拉力时，小车的加速度仍等于零，故实验前乙同学

没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，C正确，D错误． 答案：BC 3．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止． (1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________．在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”、“远小于”或“等于”)小车的质量． (2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________． 解析：(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与水平轨道平行，在实验时，为使砝码和盘的总重力近似等于细线的拉力，作为小车所受的合外力，必须满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量． (2)因为两小车同时开始运动，同时停止，运动时间相同，由s＝1 2 at2可知，a 与s成正比． 答案：(1)小车与滑轮之间的细线与轨道平行远小于 (2)两车从静止开始匀加速直线运动，且两车运动的时间相同，其加速度与位移成正比 4．如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．

牛顿第二定律经典例题

牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气

解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2

牛顿第二定律说课稿

牛顿第二定律说课稿 （一）教材分析 牛顿运动定律以力和运动的知识为基础，进一步研究了力和运动的关系。牛顿运动定律是经典力学的基础，从牛顿运动定律出发可以推导出动能定理、动量定理等一系列重要的物理规律。牛顿运动定律还是学习热学、电磁学的重要基础。因此，这一章内容在力学和整个物理学中占有很重要的地位，是中学物理教学的重点。牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章的重点和中心内容。 （二）教学内容、教材体系与教学目标 本章教材在牛顿第一定律之后，安排了一节“运动状态的改变”，起到了承上启下的作用。它既是对牛顿第一定律的深化，使学生进一步认识到力是产生加速度的原因，质量是惯性大小的量度，也是为学习牛顿第二定律做的铺垫，使学生认识到物体的加速度由力和质量两个因素决定，并且对它们的关系有了定性的认识。 本节教材利用控制变量的实验方法，分别研究了加速度跟力、加速度跟质量的关系，再把这两个关系综合起来，总结出牛顿第二定律。然后把牛顿第二定律从物体受一个力的特殊情况，推广到受多个力的一般情况，从物体受恒力的情况推广到物体受变力的情况，并且进一步强调了牛顿第二定律的矢量性和瞬时性。 根据以上分析和大纲对本节内容的要求，结合学生的实际情况，确定的知识教学目标为： 1．知道牛顿第二定律内容及表达式，理解牛顿第二定律的含义，能应用牛顿第二定律分析和解决有关问题。 2．理解牛顿第二定律的矢量性和瞬时性。 3．知道力的单位“牛顿”的定义。 在本节课的教学中，还应渗透科学方法教育。让学生通过研究加速度跟力和质量的关系的实验，掌握控制变量法。在总结牛顿第二定律的过程中，让学生体会实验研究、分析数据、总结规律的科学研究方法，并在这一过程中培养学生实验、观察、分析、归纳、概括的能力。 （三）教学方法

牛顿第二定律各种典型题型

牛顿第二定律 牛顿第二定律 1.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式F=ma。 3.“五个”性质 考点一错误!瞬时加速度问题 1.一般思路:分析物体该时的受力情况―→错误!―→错误! ２.两种模型 (1)刚性绳（或接触面）:一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。 （２）弹簧（或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。 [例] (多选）(20１4·南通第一中学检测)如图所示，A、B球的质量相等,弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（) A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gｓｉn θ B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 Ｃ.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，Ａ球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

[例](2０１3·吉林模拟)在动摩擦因数μ=0．2的水平面上有一个质量为m=2 ｋg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示，此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g=１０ m／s2,以下说法正确的是( ) A．此时轻弹簧的弹力大小为20 Ｎ B.小球的加速度大小为８ m／ｓ2，方向向左 C．若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s２,方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习：（２0１４·苏州第三中学质检）如图所示，质量分别为ｍ、2ｍ的小球Ａ、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球Ａ的加速度的大小分别为( ) A.错误!，错误!＋gＢ.错误!,错误!+ｇ C.错误!，错误!+g D.错误!,＼f(Ｆ,3m)+g 4．（２014·宁夏银川一中一模)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.Ａ、B两小球的质量分别为m A、m B,重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B Ａ．都等于错误! B.错误!和0 Ｃ.错误!和错误!·错误!?Ｄ.错误!·错误!和错误! 考点二错误!动力学的两类基本问题分析 (１)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。 (2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。

《验证牛顿第二定律》实验

《验证牛顿第二定律》实验 【重点知识提示】 1．实验目的、原理 实验目的验证牛顿第二定律，即物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与 质量成反比．实验原理：利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组 关系．如图4—6所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M 和m 做加速运动时，可以得到 g m M m a += m M M mg T +?= 当M>>m 时，可近似认为小车所受的拉力T 等于mg ． 2．平衡摩擦力．．．．． ：在长木板的不带滑轮的 一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置， 直至后面的纸带连好并不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速 运动为止． 3．注意事项 该实验原理中T=m M M mg +?，可见要在每次实验中均要求．．．．．．．．．．．．M>>m ．．．．，．只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力． 在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M 时，不再重复平衡摩擦力． 【例1】 在《验证牛顿第二定律》的实验中，在研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中错误的是 ( ) A ．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B ．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力 C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 D ．小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量m 及小车质量M ，直接用公式a=M mg 求出(m<

DIS专用实验五牛顿第二定律

实验五牛顿第二定律 实验器材 朗威DISLab数据采集器、位移传感器、DIＳLａb力学轨道、DIＳLab力学轨道小车、滑轮、砝码、细绳、转接器、支架、计算机。 实验装置 类似图1-1，但需在轨道一端安装滑轮，并使用吊有砝码的细绳通过滑轮牵引轨道小车（图5－1、图５-2)。 图1-1 实验装置 图5-1 用细绳牵引小车 图5-2 滑轮的使用

实验操作 1．将位移传感器接收器固定在轨道的一端,连接到数据采集器第一通道;将位移传感器发射器固定到小车上。 2．进行摩擦力平衡调整。步骤如下： a ．点击教材专用软件主界面上的实验条目“从ｖ-t 图求加速度”，打开该软件； b.将小车放到斜面上，打开位移传感器发射器电源开关，点击“开始记录”，释放小车; ｃ.调节轨道的倾角,用实验三的方法测量小车的加速度。当加速度接近零时,可以认为小车重力沿斜面的分力已与小车和轨道之间的摩擦力平衡,见图5-3。 3．返回教材专用软件主界面,点击实验条目“牛顿第二定律”，打开该软件。 4．将细绳的一端拴在小车上,另一端通过滑轮拴在放有砝码的小桶上。 5．在窗口下方的表格内输入小车的质量及拉力数值（砝码重量＋小桶重量)。 6．将小车放到轨道上,打开位移传感器发射器电源开关,点击“开始记录”，释放小车，使小车在砝码的拉动下开始运动。待小车停止运动,点击“停止记录”。 7．拖动窗口下方的滚动条，将实验获得的v-ｔ图线置于显示区域中间,点击“选择区域”,选择需要研究的一段v-t 图线。 8．软件窗口下方的表格中自动显示该段ｖ－t 图线对应的加速度（图5-4)。 9．保持小车质量不变，改变拉力，重复步骤５、６，可得到另几组数据（图5-5)。 10．点击“ａ-Ｆ图像”按钮，即得到加速度与拉力关系图线（图５－6)。 图5-3 平衡摩擦力 图 5-4 研究区域内v-t 图线对应的加速度 图5-5 质量不变，改变拉力测得实验数据

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气

D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2 2. 力和加速度的瞬时对应关系 （1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。 ②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知，绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。 ③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中的张力可以突变。 （3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。 ②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。

关于验证牛顿第二定律实验的典型例题

关于验证牛顿第二定律实验的典型例题 2013.11 典型例题1——在“验证牛顿第二定律”实验中，研究加速度与力的关系时得到如图所示的图像，试分析其原因． 分析：在做关系实验时，用砂和砂桶重力mg代替了小车所受的拉力F，如图所示： 事实上，砂和砂桶的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的．这是产生实验系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析mg和F在产生加速度问题上存在的差别．由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡．设小车实际加速度为a，由牛顿第二定律可得： 即 若视，设这种情况下小车的加速度为，则．在本实验中，M保持不变，与mg（F）成正比，而实际加速度a与mg成非线性关系，且m越大，图像斜率越小。理想情况下，加速度a与实际加速度a差值为 上式可见，m取不同值，不同，m越大，越大，当时，，，这就是 要求该实验必须满足的原因所在． 本题误差是由于砂及砂桶质量较大，不能很好满足造成的． 点评：本实验的误差来源：因原理不完善引起的误差，本实验用砂和砂桶的总重力mg代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力，这个砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小．因此满足砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差．此误差可因 为而减小，但不可能消去此误差． 典型例题2——在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时，实验前为什么要平衡摩擦力？应当如何平衡摩擦力？

分析：牛顿第二定律表达式中的F，是物体所受的合外力，在本实验中，如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度a和外力F的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a和质量m的关系时，由于随着小车上的砝码增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化（此时长板是水平放置的），不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力． 应如何平衡摩擦力？怎样检查平衡的效果？有人是这样操作的；把如图所示装置中的长木板的右端垫高一些，使之形成一个斜面，然后把实验用小车放在长木板上，轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动情况，看其是否做匀速直线运动．如果基本可看作匀速直线运动，就认为平衡效果较好．这样操作有两个问题，一是在实验开始以后，阻碍小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有打点计时器限位孔对纸带的摩擦力及打点时振针对纸带的阻力．在上面的做法中没有考虑后两个阻力，二是检验平衡效果的方法不当，靠眼睛的直接观察判断小车是否做匀速直线运动是很不可靠的．正确的做法是。将长木板的末端（如图中的右端）垫高一些，把小车放在斜面上，轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动，当用眼睛直接观察可认为小车做加速度很小的直线运动以后，保持长木板和水平桌面的夹角不动，并装上打点计时器及纸带，在小车后拖纸带，打点计时器开始打点的情况下，给小车一个沿斜面向下的初速度，使小车沿斜面向下运动．取下纸带后，如果在纸带上打出的点子的间隔基本上均匀，就表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡． 点评：（1）打点计时器工作时，振针对纸带的阻力是周期性变化的，所以，难以做到重力沿斜面方向的分力与阻力始终完全平衡，小车的运动也不是严格的匀速直线运动，纸带上的点子间隔也不可能完全均匀，所以上面提到要求基本均匀． （2）在实验前对摩擦力进行了平衡以后，实验中需在小车上增加或减少砝码，因此为改变小车对木板的压力，从而使摩擦力出现变化，有没有必要重新平衡摩擦力？我们说没有必要，因为由此引起的摩擦力变化 是极其微小的，从理论上讲，在小车及其砝码质量变化时，由力的分解可知，重力沿斜面向下的分力和 垂直斜面方向的分力（大小等于对斜面的压力），在斜面倾角不变的情况下是成比例增大或减小的，进 而重力沿斜面方向的分力和摩擦力f成比例变化，仍能平衡．但实际情况是，纸带所受阻力，在平 衡时有，而当和f成比例变化后，前式不再相等，因而略有变化，另外，小车的轴与轮的摩擦力也会略有变化，在我们的实验中，质量变化较小，所引起的误差可忽略不计． 典型例题3——用如图甲所示的装置研究质量一定时加速度与作用力的关系．实验中认为细绳对小车的作用力F等于砂和桶的总重力，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数值，然后根据测得的数据作a—F图线．一学生作出如图乙所示的图线，发现横轴上的截距OA较大，明显地超出了偶然误差的范围，这是由于实验中没有进行什么步骤？

牛顿第二定律题型总结

牛顿运动定律的应用（张胜富) 一、知识归纳： 1、牛顿第二定律 (1)定律内容:物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同. (２)定义式：F 合=ma 2、对牛顿第二定律的理解 (1)瞬时性．根据牛顿第二定律,对于质量确定的物体而言,其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系. (２)矢量性.Ｆ＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量,物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．已知F 合的方向,可推知ａ的方向，反之亦然. (3)同体性:a = m F 合各量都是属于同一物体的,即研究对象的统一性． (4)独立性:Ｆ合产生的a 是物体的合加速度，ｘ方向的合力产生x 方向的加速度，y 方向的合力产生y 方向的加速度.牛顿第二定律的分量式为F x =ma ｘ,F y ＝ma ｙ. (5）相对性:公式中的a 是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒： (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性,力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度. (2)不能根据ｍ= m F 得出ｍ∝F ,m ∝a 1 的结论．物体的质量m 与物体受的合外力和运动的加速度无关. ３、合外力、加速度、速度的关系 (1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向,合外力与加速度的大小关系是Ｆ=ma ,只要有合外力,不管速度是大还是小，或是零,都有加速度,只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关.只有速度的变化率才与合外力有必然的联系． （2）合力与速度同向时,物体做加速运动,反之减速. (3）力与运动关系: 力是改变物体运动状态的原因,即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系. (4)加速度的定义式与决定式: ａ= t v ??是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法;a =m F 是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加 速度的因素. 特别提醒:物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系,即a 与合力Ｆ方向总是相同，但速度v 的方向不一定与合外力的方向相同． 讨论点一:如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间 （ ) A ．物体立即获得速度 Ｂ.物体立即获得加速度 C.物体同时获得速度和加速度

牛顿第二定律实验

物理必修1第四章牛顿运动定律班级: 姓名: 使用时间 第三节探究牛顿第二定律 课型：实验课制作人: 审核：高一物理备课组 1?知识与技能 (1)以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系?培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。 (2)认识到实验在物理学中的地位和作用。 2.过程与方法 (1)采用控制变量的方法，通过实验对a、F、m三个物理量间的数量关系进行定量研究；运用列表法处理数据；根据实验数据，归纳、推理实验结论(定量分析)。 (2)经历科学探究过程，认识科学探究的意义，培养学生科学探究的意识和方法。 3?情感态度与价值观 (1 )体验探索牛顿第二定律过程中的艰辛与喜悦，养成科学严谨的治学态度。 (2 )学会与他人合作、交流，具有团队意识和团队精神。 1、实验器材：小车，一端带有定滑轮的平板，钩码，砝码若干，细线，打点计时器，纸带，刻度尺

2、实验原理：以小车为研究对象，小车的运动可以通过研究与小车相连的纸带上的点的运动而得出；小车的拉力由绳子下面悬挂的钩码的重力来确定；采用控制变量法研究三个物理量间的数量关系。 3、加速度、质量、力三者之间的关系，采用的方法是__________________ 4.实验时为什么要平衡摩擦力？ _____________________________________________ 怎样平衡摩擦力？____________________________________________________ 5?如果a-F, a-1/m图象，并不严格地位于某条直线上，或直线并非准确地通过原点，可能的原因是 6、实验中我们采取了近似处理：近似认为小车的拉力大小等于绳子下面悬挂的钩码的重力。这要求钩码的质量远小 于小车的质量。 【探究一】加速度与力的关系 （一）实验步1。用天平测量出小车的质量。 2将打点计时器固定在平板的一端，同时把这一端适当垫高，直到小车在平板上均匀下滑为止。 3调节平板另一端定滑轮的高度，保证细线与平板平行。在细线的一段连接一个钩码，小车和打点计时器连接好纸带。 4打开电源，让小车从顶端自由滑下，得到一条纸带。 5保持小车质量不变，改变钩码质量，进行第四步的相同操作，得到又一条纸带。重复三到五次，然后对所得纸带进行分析。 （二）数据分析：设计表格，把同一物体在不同力作用下的加速度填在下面的表格中

牛顿第二定律典型题型

牛顿第二定律典型题型 题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 1、如图所示，物体A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A 受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( ) A ．斜向右上方 B ．竖直向上 C ．斜向右下方 D ．上述三种方向均不可能 1、A 解析：物体A 受到竖直向下的重力G 、支持力F N 和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N 和摩擦力F f 的合力F 一定有水平方向的分力，F 在竖直方向的分力与重力平衡，F 向右斜上方，A 正确。 2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ） A ．mg B ．μmg C ．mg 1+μ D ．mg 1μ- 2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。 选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有μmg=ma ，a=μg 。而单一土豆A 的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。由矢量合成法则，得F 总= 1)()(+=+μmg mg ma ，因此答案C 正确。 例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300 ,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m 的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小. 题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一

牛顿第二定律典型例题

牛顿第二定律典型例题 一、力的瞬时性 1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变． 2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失． 【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直 线的夹角都是600 ，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度． 练习 1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整 个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ?重力加速度大小为g ?则有 A. 10a =，2a g = B. 1a g =，2a g = C. 120, m M a a g M +== D. 1a g =，2m M a g M += 2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ） A ．物体始终向西运动 B ．物体先向西运动后向东运动 C ．物体的加速度先增大后减小 D ．物体的速度先增大后减小 3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？ 4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同 图3-1-13 图3-1-2 图3-1-14