2017~2018学年第一学期月考
高三理科数学试卷2017.9.27
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答
题卡相应的位置上）
1. 已知集合，，则__________．
【答案】
【解析】试题分析：，，
考点：集合运算
2. 命题“”的否定是___________．
【答案】
【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“”的否定是“”，故答案为.
3. 已知复数满足，则复数_______．
【答案】
【解析】，，故答案为.
4. 函数单调增区间是________．
【答案】
【解析】函数，，由
，化为，解得，故函数
单调增区间是，故答案为.
5. 已知，则=__________．
【答案】
【解析】略
6. 已知函数，若, 则实数的最小值为_________．
【答案】
【解析】试题分析：由题意得,实数的最小值为
考点：三角函数周期
7. 在中，已知的面积为，则的长为________．
【答案】
【解析】的面积为，，由余弦定理可得
，故答案为
.
8. 设函数在处取极值，则__________．【答案】2
【解析】,在处取极值，又，
，
，
故答案为2.
9. 已知，则不等式的解集为_________.【答案】
【解析】
10. 若是上的增函数，且，设
，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．
【答案】
【解析】，可得，而是上的增函数，
，即，而可得
因为“”是“的充分不必要条件，，即，故答案为.
11. 定义在上的函数满足:，当
时，，则=________．
【答案】
【解析】，将代换为，则有
为周期函数，周期为，
，，令，则，
当时，，
，故答案为.
12. 设是定义在上的可导函数，且满足，则不等式
的解集为____________．
【答案】
【解析】,故函数在上是增函数，，
，即，解得，故答案为.
【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、构造函数解不等式,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.
13. 若函数有唯一零点，则的取值范围是___________.
【答案】或
【解析】
【方法点睛】本题主要考查函数的零点、导数的几何意义、分类讨论思想及数形结合思想.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.
14. 设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为___________．
【答案】
【解析】设点坐标为，则有，因为以为切点可作直线与两曲线都相切，所以，即
或由，故，此时；所以点坐标为，代入整理得：，
，令，即，得，可判断
在上递增，在上递减，所以当时有极大值也是最大值，
，故答案为.
【方法点睛】本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性进而求最值，属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，利用函数的单调性求范围，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的最值即可.
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤）
15. 设函数.图像的一条对称轴是直线．（1）求函数的解析式；
（2）若，试求的值.
【答案】（1）；（2）.
【解析】试题分析：（1）根据是函数的图象的对称轴，求得
，再根据的范围求出的值，即可求得函数的解析式；（2）由，求得和的值，利用两角和的正弦公式，求得的值，再利用二倍角公式求得的值.
试题解析：（1）∵是函数的图象的对称轴，
∴，∴，
∵－，∴，
故
（2）因为，
所以，
故
＝
而
＝.
所以，.
16. 已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角
、、所对的边分别是、、．
⑴若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；
⑵若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．
【答案】（1）7；（2）.
【解析】试题分析：（1）易得，
或．又；（2）由正弦定理可得
时，取得最大值．
试题解析：（1）∵，，成等差，且公差为，
∴，．又∵，，
∴，∴，
恒等变形得，解得或．又∵，∴． (6)
分
（2）在中，，
∴，，．
∴的周长
，又∵，∴，∴当即时，取得最大值．……………12分
考点：1、等差数列；2、解三角形；3、函数的最值．
【方法点晴】本题主要考查等差数列、解三角形和函数的最值，涉及换元思想、数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，考查逻辑推理能力、转化能力和逻辑推理能力，属于较难题型．第一小题先利用换元思想可得，，再利用方程思想建立方程
，从而求得．第二小题由正弦定理可得，建立函数，结合三角函数的图象与性质可得时，取得最大值．
17. 已知，其中是自然常数，
(1)当时，求的单调性和极值；
(2)若恒成立，求的取值范围.
【答案】（1）减区间是，增区间是，的极小值为，无极大值；（2）.
【解析】试题分析：（1）当时，，求出，在定义域内解不等式，，即可得到单调区间，由单调性即可得到极值；（2）
恒成立，即恒成立，问题转化为求函数
的最大值，利用导数研究函数的单调性即可求得.
试题解析：(1) ，∴当时，，此时为单调递减；
当时，，此时为单调递增.
∴当的极小值为，无极大值.
（2）法一：∵，
∴在上恒成立，
即在上恒成立，
令，，
∴
令，则，
当时，，此时为单调递增，
当时，，此时为单调递减，
∴，
∴.
法二：由条件：在上恒成立令，，，
时，恒成立，∴在上递减，∴；
由条件知∴与矛盾.
时，令，∴
当时，，此时为单调递增，
当时，，此时为单调递减，
，
∴
即.
【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数单调性进而求最值以及不等式恒成立问题，属于难题.对于求不等式恒成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数, 这样就把问题转化为一端是函数, 另一端是参数的不等式，便于问题的解决. 但要注意分离参数法不是万能的, 如果分离参数后,得出的函数解析式较为复杂, 性质很难研究, 就不要使用分离参数法.
18. 某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水器（如图），其中直四棱柱的高
，两底面是高为，面积为的等腰梯形，且
，若储水窖顶盖每平方米的造价为100元，侧面每平方米的造价为400元，底部每平方米的造价为500元．
(1)试将储水窖的造价表示为的函数；
(2)该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元?（取
）.
【答案】（1）；（2）当时，造价
最低，最低造价为51840元.
【解析】试题分析：（1）过作，垂足为，令，先将用表示，再求出，即可将储水窖的造价表示为的函数；（2）利用导数确定函数的单调性，即可求出为何值时有最小值，从而可得如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低.
试题解析：（1）过作，垂足为，则，，
令，从而，故，解得，，
所以
（2），
令，则，当时，，此时函数单调递减；
当时，，此时函数单调递增。所以当时，
答：当时，造价最低，最低造价为51840元.
【方法点睛】本题主要考查阅读能力及建模能力、函数的解析式，属于难题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.解得本题的根据是将储水窖的造价表示为的函数，从而利用导数求最小值. 19. 已知函数，在闭区间上有最大值4，
最小值1，设.
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
【答案】(1)；（2）；；（3）.
【解析】试题分析：利用二次函数闭区间上的最值，通过与的大小讨论，列出方程，即可求的值；（2）转化不等式，为在一侧，另
一侧利用换元法通过二次函数在上恒成立，求出最值，即可求实数的取值范围；（3）化简方程，转化为两个函数的
图象的交点的个数，利用方程有三个不同的实数解，推出不等式然后求实数的取值范围.
试题解析：（1）；
（2）， .
（3）令
记：
则：或
.
20. 已知函数，实数为常数）．
（1）若，且函数在上的最小值为0，求的值；（2）若对于任意的实数，函数在区间上总是减函数，对每个给定的，求的最大值．
【答案】（1）；（2）.
【解析】试题分析：（1）先求导，求函数在已知区间上的极值，注意极值点是否在定义域内，进行分类讨论，确定最小值，列出关于的方程即可得结果；（2）函数在区间上单调递减，转化为导函数小于等于0恒成立，再转化为二次函数根的分布问题.
试题解析：（1）当时，．
则．
令，得（舍），．
①当>1时，
∴当时, ．
令，得．
②当时，≥0在上恒成立，
在上为增函数，当时, ．
令，得（舍）．
综上所述，所求为．
(2) ∵对于任意的实数，，在区间上总是减函数，
则对于x∈(1,3)，＜0，
∴在区间[1,3]上恒成立．
设g(x)=，∵，∴g(x)在区间[1,3]上恒成立．
由g(x)二次项系数为正，得
即亦即
=，
∵
∴当n＜6时，m≤，当n≥6时，m≤，
∴当n＜6时，h(n)= ，当n≥6时，h(n)= ，
即
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2019-2020学年江苏省常州高中高一（上）期中数学试卷 一、填空题（本大题共18小题，共90.0分） 1. A ={x|x ≥?1}，B ={x|x <3}，则A ∪B = ______ ． 2. 已知函数f(x)={x 2+2x(x ≥0)?x 2+2x(x <0) ，不等式f(x)>3的解集为______ ． 3. 函数f(x)=log 2(?3x 2+2x +1)的定义域为______． 4. 函数y =3?2x 1+2x 的值域是______． 5. 已知幂函数f (x )=x a 的图象经过点(2,√2)，则f (4)=_________． 6. 已知 ，则这三个数从小到大．．．．排列为___________． 7. 已知函数则f(1)=________． 8. 若函数f(x)=ln x ?x +2在区间(k,k +1)(k ∈N ?)内有一个零点，则k 的值为________． 9. 已知函数f(x)={x 2?2x ?x <0?x 2?2x ?x ≥0 ，若f(3?a 2)
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
江苏省常州高级中学2019-2020学年下学期期中考试 高一数学试卷 说明：1. 以下题目的答案做在答卷纸上. 2. 本卷总分160分，考试时间120分钟. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相．．．． 应的位置上．．．．． ． 1.数列{}n a 中，)2(1,11 11≥+ ==--n a a a a n n n ，则3a = ▲ ． 2.在△ABC 中，已知bc c b a ++=222，则A 为 ▲ ． 3.在函数①1y x x =+,②1sin sin y x x =+π0 2x ∈（，） ,③222 y x =+,④42x x y e e =+-中， 最小值为2的函数的序号是 ▲ ． 4.设n S 是等差数列{a n }的前n 项的和．若27a =，77S =-，则7a 的值为 ▲ ． 5.在ABC ?中，若3,6 == a A π ，则 =++++C B A c b a sin sin sin ▲ ． 6.已知数列{}n a 满足*1112,()1n n n a a a n a ++== ∈-N ，则2018a 的值为 ▲ ． 7.设正项等比数列{a n }满足4352a a a -=．若存在两项a n 、a m ，使得m n a a a ?=41，则n m + 的值为 ▲ ． 8.在△ABC 中，若1a =，3b =，6 π = A ，则△ABC 的面积是 ▲ ． 9.已知数列{}n a 的通项公式,12+=n a n 则 1 132211111+-++???++n n n n a a a a a a a a = ▲ ． 10.在ABC ?中,,2,60a x b B ===o ,若该三角形有两解,则x 的取值范围为 ▲ ． 11.在△ABC 中，已知π3 2 ,4= =A BC ，则AC AB ?的最小值为 ▲ ． 12.已知钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）．现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为 ▲ ． 13.已知数列{}n a 为公比不为1的等比数列，满足12()n n n a k a a ++=+对任意正整数n 都成立，且对任意相邻三项12,,m m m a a a ++按某顺序排列后成等差数列，则k 的值为 ▲ ． （第12题）
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题 (第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．． ． 置上． ．． 1．已知集合A {0,1,2,8} ，B{1,1,6,8}，那么A B▲． 2．若复数z满足iz 1 2i，其中i是虚数单位，则z的实部 为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么 这5位裁判打出的分数的平均数为▲．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲． 5．函数f(x) log2x 1的定义域为▲． 6．某兴趣小组 有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率 为 ▲． 7．已知函数y sin(2x )( )的图象关于直线x 对称，则的值 是▲． 2 2 3 8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(a 0,b 0)的右焦点F(c,0) 到一条渐近 a2b2 线的距离为3c，则其离心率的值是▲． 2 cos x ,0 9．函数f(x)满足f(x4) f(x)(x R)，且在区间(2,2]上，f(x) 2 1|,-2 |x 2 x 2, 则x 0, f(f(15))的值为▲．
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角
4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且
2018-2019年最新江苏省常州高级中学自主招生 语文模拟精品试卷 （第一套） （满分：100分考试时间：90分钟） 一、语文基础知识（18分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(ju?)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hang) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测 C．笑靥(ya) 顷(qīng)刻汗涔(c?n)涔休戚(qì)相关 D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交 2、下列各项中字形全对的是（） A、橘子州偌大急躁光阴荏苒 B、蒙敝犄角慰籍书生意气 C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉 D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾 3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当 ．．的一项是（） ⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。 ⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。 ⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。 A.遏制不耻必需 B.遏止不耻 必需 C.遏制不齿必须 D.遏止不齿 必须 4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（）
A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。 B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁 ．．．．。 C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。 D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。 5、下列句子中，没有语病的一项是（） A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。 B北京奥运会火炬接力的主题是?和谐之旅?，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。 C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的?天民?。 D科学家们推测，65000万年前，一颗小行星撞击地球后，引起了一次强力爆炸，形成了一个170公里大小的陨石坑。 6．下面一组句子排列顺序恰当的一项是（） ①破晓或入暮，山上只有一片微光，一片柔静，一片宁谧。②山是不动的，那是光线加强了，是早晨来到了山中。 ③小屋在山的怀抱中，犹如在花蕊中一般，慢慢地花蕊绽开了一些，好像山后退了一些。④当花瓣微微收拢，那就是夜晚来临了。 ⑤小屋的光线既富于科学的时间性，也富于浪漫的文学性。 A．①③②④⑤B．①④③②⑤ C．⑤③② ①④D．⑤③②④① 二、阅读下面古诗文，完成7—14题。（24分，7—12每题2分） 勾践自会稽归七年，拊循其士民，欲用以报吴。大夫逄同谏曰：?今夫吴兵加齐、晋，怨深于楚﹑越，名高天下，实害周室，德少而功多，必淫自矜。为越计，莫若结齐，亲楚，附晋，以厚吴。吴之志广，必轻战。是我连其权，三国伐之，越承其弊，可克．也。?勾践曰：?善。? 其后四年。吴士民罢弊，轻锐尽死于齐﹑晋。而越大破吴，因而留围之三年，吴师败，越遂复栖．吴王于姑苏之山。吴王使公孙雄肉袒膝行而前，请成越王曰：?孤臣夫差敢布腹心，异日尝得罪于会稽，
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-
高级中学高三数学（理科）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（ ） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则 ，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（ ） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ， 【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（ ） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜ ）的大致图象是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解：在（0， ）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0， 故排除B 、C ； 在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ．
2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)
页脚内容 1 绝密★启用前 试卷类型：A 2016年高考模拟试卷04 理科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．． 。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 复数 i 215 -（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. 2i B. 2i - C. 2- D. 2 2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．()2x f x = B ．()sin f x x x = C ．1 ()f x x = D ． ()||f x x x =- 3. 已知()= -παcos 1 2 ， 0πα-<<，则tan α=（ ）
页脚内容 2 A. 3 B. 33 C. 3- D. －33 4.设双曲线2 214 y x -=上的点P 到点(0,5)的距离为6，则P 点到(0,5)-的距离是（ ） A ．2或 10 B.10 C.2 D.4或8 5. 下列有关命题说法正确的是（ ） A. 命题p ：“sin +cos = 2x x x ?∈R ，”，则p 是真命题 B ．21560x x x =---=“”是“” 的必要不充分条件 C ．命题2,10x x x ?∈++
江苏省常州高级中学2006-2007学年度上学期高一英语期末考试卷(无附听力材料) 第I卷(选择题共95分) 第一部分听力（共两节，满分20分） 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对 话仅读一遍。 1. How does the man usually go to his office? A. By taxi. B. By bus. C. On foot. 2. What time is it now? A. 6:55 B. 7:05 C. 8:05 3. What can you learn from Jim’s reply? A. He goes to most types of games. B. Basketball is his only sport. C. He plays basketball. 4. What does the woman mean? A. She didn’t mean the watch but the purse. B. She probably lost her watch. C. She did n’t lose her watch. 5. Which of the following countries isn’t mentioned? A. Sweden B. Scotland C. Switzerland 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段对话，回答第6~7题 6. What’s the relationship between the two speakers? A. They are classmates. B. They are teacher and student. C. They are strangers. 7. What did the man know about Miss Smith? A. He knew nothing about her. B. He knew her age. C. He knew which country she was from 听第7段对话，回答第8~9题。 8. When will the party take place? A. On May 2nd. B. On May 3rd C. On May 4th. 9. What will take place at the party? A. Some famous singers will sing some songs.
江苏省常州高级中学 2015～2016学年第一学期高三年级阶段调研（二） 语文试卷 1.依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）（3分） ①学者认为，清明节成型于大唐盛世，是清明节、寒食节、上巳节三者而成的节日。 ②有关领导谈及市政工程建设及城管理工作问题时着重指出，城市管理要标本兼治，，不断改善人居环境。 ③有的地方以山色取胜，有的地方以水色撩人，唯独在这里，水与山：水是岷江的水，山是青城的山，而我们就是这岷江水畔的山水人家。 A．融汇持之以恒相得益彰 B．融汇锲而不舍相映成趣 C．融合锲而不舍相得益彰 D．融合持之以恒相映成趣 2.下列各项中，没有语病的一项是（）（3分） A.发改委日前发出通知，要求中石油、中石化、中海油三大公司组织好成品油生产和调运，严格执行国家价格政策，确保市场稳定供应。 B.曾帮助发现埃博拉病毒的科学家彼德·皮奥特表示，此次在西非暴发的埃博拉危机很可能要持续到2015年年底才能结束。 C.早在1979年，中方就提出共同开发钓鱼岛附近资源的设想，首次公开表明了中方愿以“搁置争议，共同开发”解决同周边邻国间领土争端的立场。 D.近年来，全球气候变暖加速了大气中化学污染物的光化学反应，增加了大气中的光化学氧化剂，导致呼吸道疾病发病率明显增多。 3．将下面的五句诗删去一句，再将余下的排序组成七绝，顺序正确的一项是（）（3分） ①绿阴冉冉遍天涯②青草池塘独听蛙③秋庭暮雨类轻埃④林莺啼到无声处⑤门外无人问落花 A．③②④⑤ B. ①②⑤④ C. ⑤①④② D.⑤③②①阅读下文，回答4—5题。 著名建筑家梁思成在香山途中，发现杏子口山沟南北两崖上的三座小小佛龛，几块青石板经历了七百多年风霜，石雕的南宋风神依稀可辨，说是“虽然很小，却顶着一种超然的庄严，镶在碧澄澄的天空里，给辛苦的行人一种神秘的快感和美感。”建筑家有这样的领会，梁思成名之为“建筑意”。 “意”，不太容易言传，等于品味、癖好之微妙，总是孕含一点“趣”的神韵，属于纯
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右 焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值是．9．（5分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f
（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点， B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 14．（5分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则成立的n的最小值为． 使得S n＞12a n +1 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．