密级：621.3 学校代码：10075
分类号：TN911 学号：20071202
工学硕士学位论文
基于局部区域信息的水平集医学
图像分割方法研究
学位申请人：陈彦江
指导教师：郑 伟 副教授
学位类别：工学硕士
学科专业：通信与信息系统
授予单位：河北大学
答辩日期：二○一○年五月
Classified Index：TN911CODE：10075
U.D.C：621.3NO：20071202
A Dissertation for the Degree of Master
Novel level set approach for medical image segmentation based on local region information
Candidate:Chen Yanjiang
Supervisor:Associate Prof. Zheng Wei Academic Degree Applied for:Master of Engineering
Specialty:Comm. & Info. System
University:Hebei University
Date of Accomplishment:May, 2010
摘 要
医学图像分割是对医学图像进行分析研究的关键步骤之一，高效且精确的医学图像分割是人体解剖结构重建、治疗规划、病灶确定与诊断和图形引导手术等研究的关键环节和重要基础，在生物医学领域具有重要的研究价值和实际意义。本文重点对灰度分布不均匀医学图像的高效精确分割方法进行研究。
本文介绍了传统图像分割方法，分析了医学图像的成像原理与图像特点，并对水平集图像分割方法进行了深入探讨。由X线成像、MR成像和血管造影成像技术所获取的医学图像具有各组织内部灰度有明显变化以及不同组织间部分区域灰度值相同的特点，我们将其称为灰度分布不均匀性。Chan-Vese提出的基于Mumford-Shah模型的水平集分割方法虽然能够很好的处理对比度低、图像边缘模糊的图像，并有良好的抗噪性能，但是它无法正确分割具有灰度分布不均匀特点的图像。因此本文提出了基于局部区域信息的水平集分割算法。首先，本文将局部区域信息引入C-V模型中，构造了全新的能量函数；其次，将正畸函数引入该模型，实现了水平集无需重新初始化。新的能量函数克服了传统的C-V模型只能利用图像全局信息的缺点，能够准确分割灰度分布不均匀的医学图像。该模型无需大量计算，水平集函数可快速收敛。MR图像、血管造影图像和X线骨折图像的实验结果证明了该方法的实用性。
关键词图像分割水平集方法C-V模型局部区域信息
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Abstract
Medical image segmentation is one of the key steps of medical image analysis, efficient and accurate medical image segmentation take a crucial position in reconstruction of human anatomy, treatment planning, identification and diagnosis of lesions and graphics to guide the operation. It has important research value and practical significance for biomedical field. This dissertation focuses on the study of accurate and efficient segmentation method for medical image with intensity inhomogeneity.
This dissertation describes the traditional image segmentation methods, study the medical images’ imaging principles and image characteristics, and further discussion on level set image segmentation methods. In traditional medical images, there are significant changes in the gray of some human tissues; and some regions of different human tissues have the same gray scale. It is named intensity inhomogeneity. Chan-Vese proposed a level set segmentation method based on simplified Mumford-Shah model. It is able to handle the low contrast, blurred edges and have a good anti-noise performance, but it does not properly segment the medical images with intensity inhomogeneity. So this dissertation proposed a novel level set segment method with local region information. Firstly, we apply the image’s local region information to construct a novel energy function. Secondly, the penalty-function is introduced to our method, therefore completely eliminates the need of the costly re-initialization procedure. The novel level set method utilize the local region information, it can segment the medical images with intensity inhomogeneity. The experimental results of MR images, blood vessel angiography images and X ray images show that the method is practical.
Keywords image segmentation level set method C-V model local region information
II
目 录
第1章绪论 (1)
1.1研究目的与意义 (1)
1.2国内外研究现状 (2)
1.2.1 传统图像分割方法 (2)
1.2.2 基于曲线演化模型的分割方法 (3)
1.3本文所做的主要工作与论文结构 (5)
第2章医学图像成像原理与特性分析 (7)
2.1X线图像成像原理与特性分析 (7)
2.2MR图像成像原理与特性分析 (9)
2.3血管造影成像原理与特性分析 (10)
2.4传统分割方法结果 (11)
2.5本章小结 (13)
第3章水平集方法 (14)
3.1曲线演化模型 (14)
3.2水平集方法 (15)
3.3测地主动轮廓线模型 (18)
3.4C-V模型 (21)
3.5本章小结 (28)
第4章基于局部区域信息的水平集分割模型 (29)
4.1基于局部区域信息的C-V模型 (29)
4.2无需水平集重新初始化的LRICV模型 (31)
4.3实验结果与分析 (36)
第5章总结与展望 (44)
5.1工作总结 (44)
5.2未来研究方向 (44)
参考文献 (46)
攻读硕士学位期间发表论文情况 (50)
致谢 (51)
III
第1章绪论
第1章 绪 论
1.1 研究目的与意义
由于科学技术的进步，医学影像技术有了长足的发展。其原理是借助于某种能量与生物体的相互作用，提取生物体内组织或器官的形态、结构以及某些生理功能的信息，为生物组织研究和临床诊断提供影像信息。主要有X线成像、超声波成像、磁共振成像、放射性核素成像等。这种技术使我们无需解剖就可以检查身体，对病灶部分进行定性和定量分析，为医务工作者对疾病做出确切诊断提供详细和精确的信息。
随着医学影像技术的发展，无论是对于提供更准确的病灶信息还是实现计算机自动分析的要求，越来越需要对医学图像进行图像处理。图像处理是计算机视觉的基础，也是图像理解的重要组成部分。目前，图像处理领域主要研究以下几个部分：图像预处理，图像分割，目标识别等，其中，图像分割在图像处理中占有重要位置。对于一幅图像来说，人们往往只对图像中的某部分感兴趣，这部分在图像中是区别于其他部分的特殊区域，通常将其称为目标区域。为了对这一部分进行研究，我们需要将目标区域同其他部分区分开，单独提取出来，为其后的进一步处理打下坚实的基础。图像分割就是指把图像分成符合不同分布的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程[1]。图像分割使计算机对目标区域特征的测量和标记成为可能，进而可使目标区域的信息抽象化，最终使得对图像的分析和理解成为可能。因此，图像分割是图像处理中的基础和关键步骤。随着医学图像在医学诊断和治疗过程中起到了越来越重要的作用，对计算机医学图像处理技术的需要越来越迫切。计算机医学图像处理和分析不仅是医学信息可视化的基础，而且能准确地对病灶部分进行定性和定量分析，为临床应用提供可靠的辅助诊断手段。而将医学图像中我们感兴趣的各个部分分割开来就是医学图像处理工作的第一步。其对人体各组织器官的准确分割是其它医学图像处理步骤的前提，分割结果可用于人体器官三维结构重建等方面，并且对人体器官、病灶等的精确测量为手术方案的制定提供了必要的信息。因此医学图像分割在生物医学研究、临床诊断、病理分析等方面具有重要的意义。
由于医学图像的成像机理以及成像系统自身原因，医学图像大多具有对比度低、图像边缘模糊、噪声大、灰度分布不均匀等特点。例如常用的X线成像，由于人体组织
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存在密度和厚度的差别，当X线透过人体各种不同组织结构时，它被吸收的程度不同，所以到达荧屏或胶片上的X线量即有差异。总的来说，X线图像是X线束穿透身体某一部位的不同密度和厚度组织结构后的投影总和，是该穿透路径上各层投影相互叠加在一起的影像。重叠的结果，能使体内某些组织结构的投影因累积增益而得到很好的显示，也可使体内另一些组织结构的投影因减弱抵消而较难或不能显示，并使得组织结构内部亮度变化明显。由于X线医学图像产生的原理，X线图像具有对比度低、锐利度低、多噪声和伴影、细节可见度低、灰度分布不均匀等特点，因此，对于X线骨折图像来说，将作为目标的骨头部分从一幅X线图像中提取出来是很困难的。而其他MR图像、血管造影图像的成像原理与X线图像类似，因此其图像特点也与X线图像类似。本文分析了医学图像成像原理，提取医学图像的特点，将局部区域信息同水平集方法相结合，实现医学图像的准确分割。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 传统图像分割方法
图像分割作为图像处理系统的关键环节，科研工作者对其进行了长期的研究。传统的图像分割方法主要有阈值法，各种边缘检测方法以及基于区域的分割方法[2]。
阈值分割方法是利用图像中目标和背景部分具有不同的灰度值范围，根据适当的分割准则确定阈值，根据所得的阈值将图像中各点分为不同的区域。在灰度直方图上表示为每个峰代表图像的目标或背景，山谷最低点即为阈值。这种方法简单，且对于简单图像较有效，但是由于图像的复杂性，阈值方法常常难以确定合适的阈值。而且这种分割方法不可避免的会出现误分割，使一部分本属于背景的像素被判决为物体，属于物体的一部分像素同样会被误认为是背景，因此需要和其他方法相结合以便获得满意的分割结果。
边缘检测法是利用图像中的目标和背景部分具有不同的灰度值范围，且其范围差异明显，目标区域和背景区域间的边缘部分具有灰度突变的特点。因此我们可以通过计算灰度图像各点的导数值来判断，目标边缘通常为一阶导数的最大值和二阶导数的零点位置。其中梯度算子、Prewitt算子和Sobel算子属于一阶导数算子，而Laplacian算子为
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二阶导数算子。由于图像噪声部分的灰度值也是突变的，因此边缘检测方法对噪声非常敏感，通常会将不必要的噪声检测出来。为了减少噪声对图像分割结果的影响，通常在检测前对图像进行滤波操作。而且这种边缘检测方法对边缘模糊的图像的分割结果也不理想，边缘模糊的区域，其灰度突变程度较低使得对其求导而得的结果达不到被确定为边缘的条件，出现边缘分割结果的间断，无法精确得到边缘像素。边缘检测方法已广泛应用于医学图像的分割中，李晓智等[3]用边缘检测方法成功的提取出下颌骨X线图像的边缘。韦巍等[4]阐述了骨科X线图像的各种边缘检测算法。
区域分割方法依然是利用图像中的目标和背景部分具有不同的灰度值范围且其范围差异明显，通过规定某种准则，使符合准则的各个点连通起来，成为两个或多个闭合区域。这种基于区域的方法主要有区域生长法和分裂合并法，由于这种方法是基于图像的区域信息的，因此它们的分割结果必然是连续的，但它的缺点是易造成过分割。这种基于区域的分割方法常常比较复杂，且对种子点的选取会直接影响结果的好坏。
基于以上传统分割方法的种种问题，促使研究人员对各种新方法进行研究，而基于曲线演化模型的图像分割方法成为人们关注的热点。
1.2.2 基于曲线演化模型的分割方法
曲线演化模型是将给定的初始轮廓曲线在曲线几何形状和图像信息的共同作用下进行演化实现图像分割的方法。对于图像空间中给定的初始轮廓曲线，将内能定义为基于曲线几何形状的能量，内能在演化过程中保持曲线的光滑和连续；将外能定义为基于图像信息的能量，外能控制曲线的演化方向，将其拉向目标的边缘。在内能和外能的共同作用下，使轮廓曲线不断进行演化，最终得到准确的分割结果。其在计算过程中以能量泛函的形式表示曲线的内能和外能，在演化过程中动态的计量曲线与图像边缘的拟合度，模型的能量最小时，拟合的结果最好，因此将曲线演化问题转化为了求泛函能量最小值的问题。主动轮廓模型现在已经广泛地运用于物体识别、计算机视觉等领域。
目前，依据对轮廓曲线的描述方式将主动轮廓模型分为参数主动轮廓线模型和几何主动轮廓线模型两类。
1987年由M.Kass等人提出了参数主动轮廓线模型即Snake模型[5]。Snake模型用于图像分割的基本思想是通过对初始曲线的变形得到图像的边缘。其基本过程就是先在
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图像平面上圈定要检测的目标块，然后演化该闭合曲线，使得它在到达目标边缘时自动停止。演化过程是通过对能量泛函的极小化得到的，能量函数主要有内能和外能两部分组成，内能保持曲线的光滑性，外能迫使曲线趋向于目标的边缘。
Snake 模型在图像中先给定一条初始轮廓曲线，轮廓曲线的演化由曲线自身几何形状和图像信息来决定，曲线自身信息和图像信息可由一个能量泛函来描述。具体来说，Snake 模型把目标轮廓定义为图像平面内一条带有能量的参数曲线：
()((),())C s x s y s =
曲线的总能量为内部能量和外部能量之和，表述如下：
int total ext E E E =+
至此Snake 模型将图像分割问题转化为了求能量泛函最小的问题，其演化过程为轮廓曲线在曲线自身形状所决定的内部能量和图像信息所决定的外部能量的作用下靠近目标边缘的过程，内能保持了曲线的光滑性，外能迫使曲线趋向于目标的边缘，最终实现图像正确分割。但是该模型也具有明显的缺点，它对于初始轮廓曲线在图像上的位置比较敏感，而且曲线在演化过程中保持相对稳定，无法进行分裂和合并。
基于以上的问题，人们提出了几何主动轮廓线模型以克服参数主动轮廓线模型的缺点。
1993年Caselles 首先提出了几何轮廓模型的概念[6]。针对参数活动轮廓模型无法自动处理曲线拓扑结构变化的缺点，将水平集方法引入了活动轮廓模型中。其初始轮廓曲线隐含到三维曲面函数中，根据图像信息和三维曲面的几何特性进行演化，这种分割方法不仅无需重复参数化轮廓曲线，而且可以自动处理隐含轮廓曲线的拓扑结构变化。但是这种几何主动轮廓模型是一种基于图像梯度信息的模型，当图像边缘模糊或不连续时，这种方法的分割结果不理想。因此，Caselles 等人对原始模型进行了改进，使轮廓曲线在边缘模糊的区域不易泄漏，能够得到边缘的正确分割结果，这种方法称为测地主动轮廓线(geodesic active contour)模型[7]。虽然这种方法的分割效果有了较大的提高，但仍不能完全避免这种分割错误的结果。
第1章绪论
2000年T. Chan和L. Vese提出了一种基于区域的活动轮廓模型(即C-V模型) [8]。C-V模型是基于简化的Mumford-shah模型，由于该模型使用的是图像区域信息，与图像的梯度信息无关，因而可以处理图像边缘模糊或边缘不连续等情况，且对初始轮廓曲线位置不敏感。由于C-V模型具有很多的优点，因此吸引了大量学者进行了研究。
灰度分布不均匀医学图像具有边缘模糊、对比度低、多噪声和伴影、细节可见度低等特点。C-V模型可以很好的解决图像边缘模糊的问题，并有良好的抗噪性能，但是C-V模型无法处理图像灰度分布不均匀的问题。因此，本文对C-V模型进行改进以实现准确分割灰度分布不均匀医学图像的目的。
1.3 本文所做的主要工作与论文结构
本文针对具有灰度分布不均匀特性的医学图像，首先对其成像原理进行分析，详细阐述了其产生灰度分布不均匀这个特性的原因，并介绍了图像的具体特点。通过对X 线图像、MR图像以及血管造影图像的成像原理和传统方法对其分割结果的分析，本文得出，局部区域信息是对其进行准确分割的关键信息这一结论。因此本文将局部区域信息引入C-V模型中，构造新的能量函数，并引入正畸函数实现水平集无需重新初始化。并通过对X线图像、MR图像和血管造影图像进行分割实验验证了所提出的模型的有效性。
文章各章节主要内容为：
第一章概述了本课题的研究目的与意义，介绍了传统医学图像分割方法，并阐述了本论文的主要内容和创新之处。
第二章介绍了医学图像的成像原理，主要以X线图像为例，详细研究了医学图像的成像特点。
第三章介绍了水平集方法的基本原理，以及其在图像分割方面应用的测地活动轮廓模型。探讨了Mumford-Shah模型，并进一步介绍了基于简化的Mumford-Shah模型的水平集方法，即C-V模型。
第四章详细介绍改进的水平集模型，并应用于图像分割中。传统的C-V模型在进行图像分割中，当被分割的图像灰度分布不均匀时，灰度相近的部分目标和背景容易混淆，这是因为传统的C-V模型以全局信息为基础。本文分析分割灰度分布不均匀图像
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的关键信息是图像的局部区域信息，将其引入水平集方法中，提出了一种新的基于局部区域信息的水平集图像分割模型。并对本文提出的方法进行了实验验证，并与其他分割方法进行对比，验证了本方法的有效性。
第五章总结与展望。
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第2章 医学图像成像原理与特性分析
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第2章 医学图像成像原理与特性分析
2.1 X线图像成像原理与特性分析
医生诊断的过程越来越依赖于医学成像技术，这种医学图像是诊断依据的直接来源。例如我们大多数人都用到过的X 线检查，其应用于医学检查中利用的是它的两个特性：
1. X 线具有波长短，穿透力很强的特点，它能够穿透各种不同密度的物质，并且其在穿透过程中会被一定程度的吸收；
2. X 线对某种物体的穿透能力还取决于与该物体的密度和厚度。
由于X 线所固有的特性，即穿透性、荧光效应和摄影效应，另外人体各种组织具有密度和厚度的差别，因此当X 线通过人体不同的组织结构时，不同组织吸收X 线的程度不同，所以到达胶片上不同位置的X 线能量不同，在X 光片上就形成黑白影像。医学X 线成像能够产生影像对比的基础和X 线成像的基本条件是人体各组织具有密度和厚度的差别。X 线图像是将X 线束照射身体某一部位，X 线束通过不同密度和厚度组织结构衰减后的投影总和。影像重叠的结果是，人体内部部分组织结构的影像因累积增益能够显示的很清晰，而另外一些组织结构的影像由于互相减弱抵消而显示模糊，还使得组织结构内部亮度变化明显。由于人体组织的密度各不相同，使其能够在X 线图像中进行区分。但是，当密度低的组织其厚度占优势后，情况就不同了，如图2-1所示，骨头部分A 点的亮度比肌肉部分
B 点的亮度还要低。
图2-1 X 线骨骼图像
掌骨
近节指骨
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不仅如此，同一组织在图像中的亮度也并不是均匀的，具有各种变化，甚至同一组织不同部分的对比也很明显。由于X 线衰减不仅与密度有关，还与厚度有关。而人体组织具有不同的形状，例如骨骼中部呈管状，其外周部分，X 线吸收多，透过的少，呈白影，其中间部分呈黑影，白影与黑影间分界较为清楚。如图2-1中的掌骨，其外周部分D 点的亮度明显的要比中间部分C 点的要高。
由上面可知，不同组织之间，可能会有局部在亮度上是相同的；同一组织，各部分亮度可能是不同的，如图2-2。对于下图来说，骨骼为目标，其余肌肉部分为本图的背景。由图中可以看出，骨骼部分的灰度值在75-200的范围内，肌肉部分的灰度值在30-130的范围内，其重叠部分为75-130这个区间。
图2-2 X 线图像整幅图像特点
研究发现，对于整幅图像来说，骨骼和肌肉部分灰度范围是有重叠的，但是如果仅以图像的一个局部区域来说，骨骼和肌肉的灰度分布范围是对比分明的，没有重叠。由图2-3(a)显示的，骨上部的这个小圆内的骨骼部分灰度为62-80，而肌肉部分的灰度为38-61；图2-3(b)中，骨下部的这个小圆内骨骼部分灰度为155-185，而肌肉部分的灰度为120-153。对目标的边缘上任意一点的局部区域上来说，目标和背景的灰度分布在各自内部是大致均匀的，基本没有互相重叠的部分，因此局部区域信息是正确分割X 线图像的关键信息，在进行分割时，需要对其有效利用。 骨骼部分
肌肉部分
重叠部分
第2章
医学图像成像原理与特性分析
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(a)骨上部边缘灰度分布
(b) 骨下部边缘灰度分布
图2-3 X 线图像局部区域特点
2.2 MR图像成像原理与特性分析
人体内的大量原子在自旋过程中不断的向外界发射电磁波，但是其发射的方向是杂乱无章的，且不同的原子发射的电磁波也是不同的。MR 图像的成像原理就是将人体置于一个特定的磁场空间中，使用特定的电磁波对人体照射，改变人体中某种原子的旋转方式，使该种原子对外发射固定方向的电磁波，然后由电磁波接收装置和计算机来分析其发射的电磁波。由于人体中不同组织中所含有的某种原子数量和分布的不同，接收装置收集的电磁波信息经计算机处理后可得知不同组织的位置和形状，将所有信息综合即可得到人体内部组织图像。
肌肉部分
骨骼部分
骨骼部分
肌肉部分
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由于人体是由大量的水构成，各个组织中都有大量的水，且各组织所含水的量是不同的，也就是各组织中所含氢原子数量是不同的。所以MR图像通常是以接收人体氢原子所发射的电磁波信息来进行成像。由于MR图像是某一方向上各种组织内含的氢原子发射电磁波的总和，其在成像的过程中不可避免的出现部分组织图像清晰，而其他组织图像模糊，且同一组织内部灰度分布变化明显，如图2-4所示。
图2-4 MR图像
图2-4中间的脑白质为目标，灰质及其他为背景，在图像上应该将目标显示为高亮部分，背景为暗部分。我们可以明显的看到B点和C点是目标部分，而A点是背景。其中虽然B点和C点都是目标部分，但是其灰度是不同的，有明显的变化，C点明显要比B点暗。A点与C点是不同的部分，但是C点作为目标上的一点，其周围的小区域上的灰度比A点周围的小区域还要暗。同X线图像的特点类似，对目标的边缘上任意一点的局部区域上来说，目标和背景的灰度分布在各自内部是大致均匀的，基本没有互相重叠的部分。
2.3 血管造影成像原理与特性分析
血管造影成像技术的原理是将血管造影前后的X线图像进行扫描，得到计算机可识别的数字化图像，并将这两幅图像进行相减运算，所获得的数字图像即为血管造影图像。血管造影前后人体骨骼等其它组织没有变化，变化的只是血管部分的颜色，使用血管造影的图像进行相减运算，所得图像中人体的骨骼等其它组织被消除，剩下的只是人体血管部分，显示十分清楚，大大提高了医务工作者对血管的分辨能力。常用的血管造
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第2章医学图像成像原理与特性分析
影剂为水溶性有机碘剂。
虽然这种血管造影利用的是造影前后图像相减而得，大大削弱了骨骼等其他组织对图像的影响，但是由于骨骼等其它组织影像消除不彻底，更重要的是其它旁支血管等对我们感兴趣的主血管的影响，因而，所得血管造影图像中感兴趣的主血管灰度变化明显，而且可能背景部分中的其他组织或旁支血管具有主血管类似的灰度值。如图2-5所示，图中B点和D点所在的主血管为目标，其余部分为背景，目标部分应为高亮，背景为暗。D点的灰度明显的比同作为目标的B点的灰度值要低，并且A点与C点所代表的一部分背景其灰度与目标部分相同。同X线图像的特点类似，对目标的边缘上任意一点的局部区域上来说，目标和背景的灰度分布在各自内部是大致均匀的，基本没有互相重叠的部分。
图2-5 血管造影图像
2.4 传统分割方法结果
医学图像由于其成像原理的特点使得同一组织在图像中的灰度也并不是均匀的，具有各种变化，甚至同一组织不同部分的对比也很明显，不同组织之间，可能会有局部在灰度上是相同的，这就是图像灰度分布的不均匀性。为了更直观的描述，我们引入了下面两图，这两幅图均体现了图像灰度分布不均匀的特点。图2-6为人工合成灰度分布不均匀图像，目标为中间的椭圆形，其余部分为背景。图中作为目标的椭圆，其左边部分的灰度甚至比背景右部的灰度值还要低，在这种情况下，阈值分割不能得到正确的分割结果。图2-7(a)为血管造影图像，其图像特点与上面所述X线图像类似，整幅图像灰度
分布不均匀。图2-7(b)为其阈值分割结果，有很多背景部分被错误的分割为了血管，因
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其灰度与血管灰度类似，图2-7(c)-(f)分别为边缘检测算法、区域生长算法以及分水岭算法的分割结果，由图可知其过分割和欠分割都很严重，其结果并不能被接受。
(a)原图 (b)阈值分割结果图 图2-6 人工合成图像效果图
(a)原图 (b)阈值分割结果图 (c)canny 算子
(d)sobel 算子 (e)区域生长 (f)分水岭算法 图2-7 血管造影图像效果图
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