北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算专题训练
- 格式:docx
- 大小:222.70 KB
- 文档页数:4
北师大版五年级数学下册单元达标测试卷第一单元分数加减法一、认真审题,填一填。
(第1、6题各2分,其余每空1分,共27分)1.56+724=()24+()24=()8()15-25=()15-()()=132.计算97+(35-12)时先计算( )法,再计算( )法;计算57+35+27时运用( )使计算简便,结果是( )。
3.□5<0.8,□里最大填( );78>0.□>35,□里最小填( )。
4.在直线上面的括号里填上适当的分数,在直线下面的括号里填上适当的小数。
5.在〇里填上“>”“<”或“=”。
1 8〇0.1110〇0.01 1.25〇431-313〇1-141-27-47〇1-0.2-356.把78、34、0.882、1925按从小到大的顺序排列是( )<( )<( )<( )。
7.数学竞赛成绩统计情况如右图,优秀和及格的人数占参赛学生总数的(),参赛学生中有()的学生不及格。
8.16=1()-1()112=1()-1()9.(1)从图书馆到少年宫一共( )千米。
(2)从小明家到图书馆比从小明家到少年宫近( )千米。
10.科技社团记录的当地11月份空气质量是良的天数占全月天数的25,轻度污染天数占全月天数的16,中度污染天数占全月天数的415。
这三种空气质量状况共占全月天数的( )。
二、仔细推敲,选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共16分)1.下面不能化成有限小数的是( )。
A.325B.1316C.1112D.852.下面算式的结果最接近12的是( )。
A.23-19B.58-14C.112+13D.59-373.下面算式能用简便方法计算的是( )。
A.59+23-35B.1-(27+29)C.58-(58-37) D.38+37-234.32-(56-12)与下面哪个算式的结果相等?( ) A.32-56-12B.32+56-12 C.32+12-56D.32+56+125.a-12=b-23,则a与b的大小关系是( )。
北师大版五年级下册数学第一单元《分数加减法》测试卷及答案一、选择题(共5题,共计20分)1、可以等于()。
A. B. C.2、与-(- )的计算结果相等的是()。
A. - -B. + -C. - +D. + +3、有两根水管,第一段长米,比第二段短米,两根水管一共长()A. B. C. D.4、选择题()A. B. C. D.5、为公村种了2公顷大白菜,已经收了公顷.还剩()公顷没有收A. B. C.1 D.1二、填空题(共8题,共计24分)6、李霞看一本故事书第一天看了这本书的,第二天看的比第一天少,第二天看了________。
7、李明看一本故事书,全书一共有157页,他看了80页,他看了全书的________,还剩________没看。
8、四个不同的真分数的分子都是1,它们的分母有两个是奇数,两个是偶数,而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和.这样的两个偶数之和至少为________.9、中有________个,有________个,有________个。
10、分母是14的最简真分数有________个,它们的和是________。
11、把下面每组中的分数通分,和=________ =________ =________12、7千克比________少千克; 20吨增加________ %后是25吨13、先看图写出分数,再分一分,把图中阴影部分化成分母相同的分数.________ ________________ ________三、判断题(共4题,共计8分)14、与的和减去,差是。
()15、通分时分数值变大,约分时分数值变小.()16、分数单位不同的分数不能直接相加、减。
()17、通分后,异分母分数都变成分数单位相同的分数了。
()四、计算题(共2题,共计8分)18、递等式计算,①—④题要简算。
① -(+ )②2 +0.125+③20- -3.25④ + +5 +⑤ + -⑥ + -19、直接写结果.﹣= ×6=5﹣0.25+0.75=13×(2+ )=0.42﹣0.32= 341﹣103= 23.9÷8≈7× ÷7× =五、作图题(共2题,共计10分)20、比较上、下两排分数,把大小相等的用线连起来。
北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元分数加减法在本文中,我们将详细介绍北师大版五年级数学下册第一单元——分数加减法。
这个单元包括异分母分数加减法、分数加减混合运算和分数与小数互化三个部分。
1.1 异分母分数加减法在异分母分数加减法中,我们需要注意分数单位(即分母)不同的问题。
为了解决这个问题,我们需要将分数转化成相同的分数单位后再进行计算。
具体来说,同分母分数相加减时,分母不变,只需将分子相加减即可;而分母不同的分数则需要先转化成相同的分数单位,再按同分母分数相加减的方法进行计算。
1.2 分数加减混合运算在分数加减混合运算中,我们需要注意运算的顺序和方法。
一般来说,我们先计算整数部分的加减法,再计算分数部分的加减法。
为了简化计算,我们还可以使用一些简便算法。
1.3 分数与小数互化在分数与小数互化中,我们需要理解它们之间的转化关系。
具体来说,我们可以使用小数化分数和分数化小数的方法将它们互相转化。
这样,我们就可以在不同的计算问题中灵活运用它们了。
异分母分数加减法的方法在进行异分母分数相加减时,需要先通分,将分数化成相同的分母,然后按照同分母分数相加减的方法进行计算。
最终的计算结果,如果能约分,则需要将其约分成最简分数。
1)分母互质如果两个分数的分母互质,那么它们的最小公倍数是它们的积。
为了将这两个分数的分母变成相同的数,需要将它们的分子和分母分别同乘对方的分母,然后将分子相加减。
具体来说,分母相乘作为新的分母,分子交叉相乘再相加减即可。
例如,对于分数3/4和5/8进行相加,先找到它们的最小公倍数8,然后将分母转化成8,得到:3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/82)分母具有倍数关系如果两个分数的分母具有倍数关系,那么可以将其中一个分数的分母变成另一个分数的分母的倍数,然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
最终的计算结果需要化简成最简分数。
例如,对于分数2/3和1/8进行相加,可以将1/8的分母变成3的倍数24,得到:2/3 + 3/24 = 16/24 + 3/24 = 19/243)分母具有相同因数如果两个分数的分母具有相同的因数,那么可以将它们的分母都变成这个因数的倍数,然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
将一个非最简分数化为最简,我们就是将这个分数进行约分,一直约到分子和分母互质为止(也就是分子和分母只有公因数1为止)。
所以要将一个分数进行约分,我们必须找到分子和分母的最大公因数,然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中,分母不变,直接用分子相加减。
【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数,然后进行通分,将它们的分母化为相同的数,最后再相加减。
(一般情况)特殊情况:a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
分母是互质关系,且分子都为1,那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积,分子就为这两个分母的和或差(相减时分子要用大数减小数)。
b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系,且分子都为1,那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个,分子就为这两个分母的倍数加1或减1。
【带分数加减法】带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
注意:在带分数减法中,若被减数的分数部分不够减,要从被减数的整数部分借“1”或借“2”,这类计算应该说是比较复杂的,因此要多多练习,计算中要特别认真、仔细,否则容易出错。
【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)(就是将分母相同的分数写在一起进行简算的)b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结:不管是去掉减号后的括号,还是往减号后加括号,数字的运算符号都要发生变化。
北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法专项练习题1001.算一算:3/4 + 1/4 = 11/165 + 1/6 + 1/5 = (22+55+33)/495 = 110/495 = 22/992/3 + 4/9 + 1/42 + 5/412 = (276+184+7+105)/ 1242 =572/1242 = 286/6215/3 + 2/7 - 3/384 + 1/2 + 2/23 = (1150+66-7+192+46)/ = 1447/1/6 - x/27 = 4/25 - 1/9x = 0.06/3 = 0.023/4 - 2/3 + 1/444 = (333-296+1)/444 = 38/444 = 19/22215/14 - 1/2 - 3/4 + 13/33 = (2145-154-1155+572)/924 = 1398/924 = 233/154x/47 - 21/3 = -45/9 =。
x = -72.把下面的小数化成分数:0.94 = 47/500.049 = 49/10000.2 = 1/53.把下面的小数化成分数:1/9.1/5.3/16.1040/8164.脱式计算:0.76 + 1/9 - 3/5 + 2/33 + 5/26 = (205+242-297+10+60)/429 = 220/4293/4 + 3/2 - 2/3 = 9/44/17 - 1/18 + 1/277 = (748-17+6)/ = 737/1/24 + 2/33 = (11+16)/792 = 27/792 = 3/884/5 - 3/7 + 1/29 = (580-420+20)/2035 = 180/20351 - 3/14 - 1/17 + 1/29 = (4062-546-238+170)/8091 =3448/8091x/44 - 1/44 = 1/45 =。
x = 89/442/3 = 2/3二、把下面的小数化成分数。
北师大版五年级下册数学第一单元 分数加减法应用题训练1. 粮油店原有大米 78t ,卖出 56t 后,又运进34t 粮油店现在有大米多少吨?2.一个等腰三角形的周长是 916 分米,其中一条腰的长是 14分米,则底边的长是多少分米? 3.一块地 78 公顷,其中 14 种大豆, 12种棉花,其余的种玉米。
玉米的种植面积占这块地的几分之几?4.甲乙合修一条路,甲修了全长的 310 ,乙修了全长的 12,没修的部分占这条路的几分之几?5.修补一条公路,第一天修了全长的 720,第二天修了全长的 25 ,第三天全部修完。
第三天修了这条路的几分之几?6.一根彩带长12米,淘气和笑笑用它来包装礼盒,淘气用去了这根彩带的 13 ,笑笑用去了这根彩带的 14,他们一共用去这根彩带的几分之几?还剩几分之几?7.周末,丫丫做数学作业用了23小时,比做语文作业少用了15小时,丫丫周末做语文、数学作业共用了多少小时?8.某天,王芳完成英语作业用了14小时,完成语文作业用了25小时,完成数学作业的时间比语文少120小时。
王芳完成数学作业和英语作业的时间共多少小时?9.修一条路,第一周完成了这条路的14,第二周完成了这条路的25。
还剩下几分之几没有完成?10.小红三天看完一本24页的故事书,她第一天看了这本故事书的12,第二天看了这本故事书的13,小红第三天看了这本故事书的几分之几?11.王老师的法律讲座共52小时,其中有12的时间进行讲解,25的时间进行案例分析,剩下的时间进行自由辩论,自由辩论的时间占这次讲座的几分之几?12.水果店运来苹果、梨和桃子三种水果。
已知苹果和梨共重23吨,苹果和桃子共重67吨,运来的梨和桃子哪一种水果重?多重多少吨?13.某瓜子店新进54吨瓜子,第一次批发出15吨,第二次批发出14吨。
还剩多少吨没有批发出去?14.光明小学举办一次绘画比赛并设置一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的人数占获奖总人数的25,获二、三等奖的人数占获奖总人数的910,获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几?15.请写出一个比16大,又比15小的分数。
五年级数学下册分数加减法练习题姓名:一、填一填(1)分母是12的最简真分数有( ),他们的和是( )。
(2)一根铁丝长4米,平均分成5份,每份是( )米,每份是( )。
(3)158 里有( )个18 ,再加上( )个18是最小的合数。
(4)异分母分数相加减,要先( ),化成( ),再加减。
(5)一批化肥,第一天运走它的13 ,第二天运走它的25,还剩这批化肥的( )没有运。
(6)把下面的分数和小数互化。
0.75=( ) 25=( ) 3.42=( ) 58 =( ) 2.12=( ) 414=( ) 二、计算,能简算的要简算.512 +34 +112 710 - 38 - 18 415 +5612 -(34 -38 ) 56 -(13 +310 ) 23 +56三、解方程17 +x=23 45 -x=14 x -16 =38四.(细心看清数字和符号,结果请用最简分数表示。
)1-125= 53+21= 109-103= 75-75= 83+85=32-61= 54-103= 197+1911= 125-121= 65+31= 21+0.4= 21-0.5= 0.2+101= 1-127= 85+87= 六、列式计算.1、从5/6里减去1/3,所得的差与1/4相加,和是多少?2、从4/5里减去1/3与5/12的和,差是多少?3、一个数比1/4多3/7,这个数是多少?4、有一个数,比5/8与1/4的差多5/12,这个数是多少?七、解决问题(1)有一块布料,做上衣用去78 米,做裤子用去34 米,还剩112米,这些布料一共用去多少米?(2)某工程队修一条路,第一周修了49 千米,第二周修了29 千米,第三周修的比前两周的总和少16千米,第三周修了多少?(3)一堆3吨的货物,第一次用去3/5,第二次用去1/4,还剩下货物的几分之几?(4)一根4米的绳子,第一次用去了2/5米,第二次用去1/3米,还剩下多少米?(5)仓库原来有货物5/6吨,接着又运进1/3吨,最后又用去1/5吨,现在仓库有多少吨货?。
1、填一填 (1) (2) (3) 一根铁丝长4米,平均分成 5 1 8里有()个8,再加上( 异分母分数相加减,要先( (4) 一批化肥,第一天运走它的 (5) 分数加减法练习题5份,每份是()米,每份是()1)个8是最小的合数。
),化成(),第二天运走它的2, 再加减。
还剩这批化肥的()没有运把下面的分数和小数互化。
22 =( 0.75=( )3.42=( 5 5=() 2、计算题 5 122.12=(1 44 =(3 1+ _ + -- 4 125 15 +61 3 32-(4-8)2 5 +_3 63.(细心看清数字和符号,结果请用最简分数表示。
)1 + 10 122 1 _ 4 1 -7 3_5 5 7 7 8 811 _31 - 21-++ -3 58 43 34 3 _ 1-7 -5 5++ -77 —8 —66935 5 03丄 5-- — - ---- --+ -- 10 10778 85、解决问题 7 3 (1)有一块布料,做上衣用去7米,做裤子用去4米,还剩12 4 2(2)某工程队修一条路,第一周修了 9千米,第二周修了 9千米,第三周修的比前两周的总和1少1千米,第三周修了多少?1 3(3)课堂上学生做实验用1小时,老师讲解用10小时,其余的时间学生独立做作业。
已知每2堂课是2小时,学生做作业用了多少时间?121 3+ -:444 3 5101 1十一=645—1=9 31 -0.5=24 =97 11+——=19190.2+丄=109 1 = 93 = 102 105 515 1— -- =+ _ =12 12 631,13_1 =+ =8 8 831552—- =———212 6 37 =5 71+ — =12 88 41 =1 1+ — =5 368米,这些布料一共用去多少米?。
北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法专项练习题115算一算。
3/4 + 1/4 = 11/162 + 1/3 + 1/4 + 5/12 = 121/1621/9 + 3/240 + 1/3 = 91/2400.33 + 1/5 + 6/7 + 1/82 + 5/3612 = 2779/25207/464 + (4/5 - 1/652) + 4/373 = 3109/五、解方程。
x = 2/15x = 3/8x = 183/4 - 1/5 + 1/454 = 19/2024/25 - 1/46 - 12/5 = -1181/2300x = 55/54x = 17/6y = 20四、脱式计算:0.71-982-473+2/435+5/724-0.16+(6/5210+(4/5-1/754)×3)+(1/447+1/5)0.71 - 9/8 - 2/4 - 7/3 + 2/43 + 5/724 - 0.16 + (6/5210 + (4/5 - 1/754) × 3) + (1/447 + 1/5)3.875五、解方程:3/5 + x = 6/45x = 1/945x + 1/4 = 5/645x = 5/6 - 1/4x = 7/1804x - 3x = 0.8x = 0.81/2 - 1/3 + 1/222 = 25/24 - 1/831/2 - 1/3 + 1/222 = (25 × 83 - 24) / (24 × 83) 1/2 - 1/3 + 1/222 = 2001 / 19923 - 1/22 = 1/42x = 21/22x - 1/42 = 4/453x = 169/15187y + 7y = 560y = 40一、算一算:1/8 + 1/5 + 5/4 + 1/16621/401/8 + 8/9 + 1/+ 840 + 1) //二、把下面的小数化成分数:0.24 = 6/251.15 = 23/206.8 = 34/5三、把下面的小数化成分数:1/9 = 0.111.3/7 = 0..1/6 = 0..四、脱式计算:0.6 × 2/3 + 3/7 + 1/64 + 1/360.4 + 3/7 + 1/64 + 1/360.4 + 27/64 + 1/362304 + 1458 + 64) / (64 × 36)3826 / 23042/7 + (5/2 - 2/3) × 7/863 - 2/1 + 2/3532/7 + 1045/2598 - 2 - 2/3532 × 353 × 2598 + 1045 × 7 - 2 × 353 × 2598 - 2 × 2598 × 353) / (7 × 2598)1671 / 12995/2 + x = 6/35x = - 67/7035x - 1/2 = 2/3335x = 2/33 + 1/2x = 67/23101/2 - 1/3 + 1/2 = 3/5x - 4/5 = 4/53x = 464/26588/45 = 1/3 + xx = 19/457y + 9y = 320y = 20一、算一算:1/8 + 26/45 + 5/8 + 1/277 - 8/5 + 5/2 + 1/2435/40 + 104/180 + 200/320 + 1/277 - 128/80 + 200/80 + 1/2435 × 18 × 320 + 104 × 32 × 277 + 200 × 9 × 277 + 1 × 40 × 80 × 243 - 128 × 36 × 243 + 200 × 81 × 32) / (40 × 180 × 320 × 277 ×80 × 243)xxxxxxxx / xxxxxxxx600二、把下面的小数化成分数:0.52 = 13/255.59 = 559/1007.4 = 37/5三、把下面的小数化成分数:5/8 = 0.6253/21 = 0..1/68 = 0..四、脱式计算:0.41 - 1/43 + 3/11 - 2/73 + 1/124 + 8.970.41 - 1/43 + 3/11 - 2/73 + 1/124 + 897/10041 × xxxxxxx - + 3 × - 2 × + + × ) / (43 × 11 × 73 × 124 ×100)xxxxxxxx76 / xxxxxxxx202/3 + 3/7 + (5/2 - 2/3) × 2/863 + 2/3532/3 + 3/7 + 1045/2598 - 4/863 + 2/3532 × 353 × 2598 + 3 × 2598 × 353 + 1045 × 2 × 7 -4 × 2598 ×863 + 2 × 2598 × 353) / (3 × 7 × 2598 × 863 × 353)xxxxxxx / xxxxxxxx421/232 + 7/5 + (5/2 - 1/2) × 2/863 + 2/3531/232 + 7/5 + 2/863 + 4/863 + 2/3531 × 5 × 863 × 353 + 7 × 232 × 863 × 353 + 2 × 5 × 353 +4 ×5 × 353 + 2 × 232 × 863) / (232 × 5 × 863 × 353)xxxxxxxx / xxxxxxxx201/2 - 1/3 + 2/1 = 5/3x + 3/2 = 3/4x = - 9/81/16 - 11/82 - 5/4 = - 573/328x - 3/5 = 4/3x = 47/1588/45 = 3/4 + yy = 17/1801.算一算计算题中没有明显错误的地方,可以直接按照题目计算。
《分数加减法》习题1一、选择题1.下面分数能化成有限小数的是( )A.742B.512C.53D.15122.下面的分数中能化成有限小数的是( )A.213B.1721C.5163.下列各数中不能化成有限小数的分数是( )A.920B.512C.912D.7254.下面( )的大小等于0.30。
A.310B.3100C.310005.()6的括号里填上( ),这个分数既是真分数,又能化成有限小数.A.1B.2C.3D.46.a11+b11的结果是( )A.ab11B.a+b22C.a+b117.把0.45化成最简分数是( )A.45100B.920C.950D.198.(2020春•周村区期末)下面分数中不能化成有限小数的是( )A.47B.120C.389.下面分数中,不能化成有限小数的是( )A.58B.912C.1720D.11610.下列各分数中,不能化成有限小数的是( )A.1320B.815C.62511.下列分数化成小数,不能化成有限小数的是( )A.45B.715C.825D.134012.一个分数化成小数后是0.6,它的分子和分母的差是6,这个分数是( )A.35B.610C.915D.15913.比79多19的数是多少?正确的列式是( )A.79+19B.79−19C.1−19二、填空题1.1−34=−34=.2.910−17100用小数表示是﹣,结果是.3.34=9÷ =1.5÷ =(填小数)4.17+27就是个17,再加上4个17,等于个17,也就是.5.分数单位是18的最大真分数与最小真分数的差是.6.917−217表示把个117减去个117,就是个117,即.7.27+37表示把个17和个17相加,就是个17,即.8.45里面有个15,3个15加1个15是个15,也就是()(),所以35+15=.9.49里面有19.个13是23,1里面有个17.10.比一比,在横线填上“>”“<”或“=”.8 9−4939+2937+271−372 6+3616+4678−5838−1811.把下面的分数化成小数.3 5=916=740=425=三、判断题1.58+16−58−16=0.()2.3个15与4个110的和是1.()3.5米长的钢管,剪下15米后,还剩下4米.()4.两个真分数的和小于两个假分数的和.()四、计算题1.口算.5 6−15= 1−413=17+314=15−110=13+17=2.直接写出得数.6 11+511=16+7=58−38=14−17=13 18−518= 1−112=1112−712= 1−27−57=1 7+67=12−17= 1+34= 14−15=1−13=18+58= 29−29= 16+13=3.计算下列各题,能简算的要简算.7 11−13+41112+45+112+15712−(56−512)2 3+12−5638+14−5166﹣(34−25)五、解决问题1.一个分数化成小数后是0.125,如果这个分数的分子扩大到原来的3倍,分母缩小到原来的12,那么变化后的分数化成小数是多少?2.一个分数化成小数后,比0.5大,比0.6小,如果它的分母是整十数,这个分数可能是多少?3.实验小学举行运动会,每人只参加一项.五年级参加径赛的同学占全年级的13,参加田赛的同学占全年级的16.?(提出问题并解答)4.有甲、乙、丙三根绳子,甲比乙长35米,丙比乙短17米,甲与丙相差多少米?5.两个工程队共建一项工程,甲队每天完成这项工程的16,乙队每天完成这项工程的18.(1)两个工程队一天可以完成这项工程的几分之几?(2)甲队每天比乙队每天多完成这项工程的几分之几?答案一、选择题1.D.2.C.3.B.4.A。
1 / 4
8171-7161+8787⨯-=56
1-=
761⨯=421=五年级数学下册第一单元
《分数加减法》 日期:
一、同分母的分数加减法
知识点:在计算同分母的分数加减法中,分母不变,直接用分子相加减。
注意:在计算同分母的分数加减法中,得数如果不是最简分数,我们必须将得数约分,使它成
为最简分数。
例 5654+=5
10564=+=2
注意:因为5
10
不是最简分数,所以得约分,10和5的最大公因数是5,所以分子和分母同时
除以5,最后得数是2.
例 1041059105109=-=-=5
2
注意:因为10
4
不是最简分数,必须约分,因为4和10的最大公因数是2,所以分子和分母同
时除以2,最后的数是5
2
知识点回顾:如何将一个不是最简的分数化为最简? (将一个非最简分数化为最简,我们就是将这个分数进行约分,一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分,我们必须找到分子和分母的最大公因数,然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
) 练习: 1、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34
2、连线 19 + 4
9 2 7377+
145 +1
5 1 8
987+
47 + 67 137 115
1
1141+
18 +78 29
11
93
92+ 2411 +511 5
9 2
121+
3、判断对错,并改正
(1)47 +37 = 714 (2)6 - 5
7
- 37 =577 -57 -37 =527 -37 =51
7
4、应用题
(1)一根铁丝长710 米,比另一根铁丝长3
10 米,了;另一根铁丝长多少米?
(2)3天修一条路,第一天修了全长的112 ,第二天修了全长的5
12
,第三天修了全长的几分之几?
二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中,可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母
是一般关系(即非互质也非倍数)
(一)分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点:如果分母是互质关系,且分子都为1,那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积,分子就为这两个互质分母的和。
练习:1、计算: 3121+ 7131+ 10191+ 11151+ 3121- 7131- 10191- 11151- 2、判断对错,并改正
(二)
分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点:如果分母是倍数关系,且分子都为1,那么这两个分数相加减后的得数的分母就是这
两个分母中较大的那一个,分子就为这两个分母的倍数加减1。
练习:
1、计算 4121- 15151- 511171- 4121+ 15151+ 51
1171+
2、判断对错,并改正 20
1
2012401201=
-=- (三)分子和分母是一般关系的分数加减法。
知识点:分子和分母是一般关系的分数加减法,我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数,即找到这几个分数的分母的最小公倍数,然后进行通分,最后再相加减。
练习:1、计算
7586- 5164- 8495- 91
166- 7586+ 5164+ 8495+ 91166
+ (四)分子不为1的异分母加减法
知识点:在计算分子不为1的异分母加减法中,我们一般得通过以下几个步骤: 1.找到这几个分母的最小公倍数。
2.通分(即将分母化为同一个数) 3.相加减 4.不是最简分数的必须约分。
注意:在计算分数的加减法时,得数不是最简分数的必须约分
练习:
1、计算 3247+ 5264+ 8195+ 6275+ 3247- 5264- 8195- 6275-
2、看图填空
3、填空
(1)异分母分数相加减,先( ),然后按照( )法则进行计算.
(2)分数的分母不同,就是( )不相同,不能直接相加减,要先( ),化成( )分数再加减.
(3)分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法( ).
(4)
4、列式计算.(1)27 与45 的和是多少? (2)511 减去4
13 的差是多少?
(五)含带分数的分数加减法
知识点:带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
复习:1、
2、
+
=
( )
( ) ( ) ( )
( )
+
+ 1111211121121121
++==
3 / 4
34134133
()1145545544
++=++=+=7212833--7212()833
=-+7218=-7
18=3、
练习:
(六)分数加减法方程
例1、3261=+x 例2、9172=-x 例3、9183=-x 例4、5
1141=+x
练习:153352=-x 91121=+x 5335=-x 91175=+x
(七)分数加减混合运算
知识点:分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ;有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的,后算括号外面的。
注意:计算三个分数的加减法时,一般情况是先把三个分数一次通分,然后再计算。
在计算三
个带分数减法时,通分后要观察是否需要从整数部分借“1”,若借“1”不够,最后一次借“2”。
例
练习:
三、分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些:
(1)加法交换律:a+b=b+a (2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些:
连减的性质:(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c 其他:(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用,因此,分数的加减法简便运算和整数的加
减法简便运算一样。
(一)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
例: 练习:
234577++ 184595++ 1312242++ 1213
1744
++
(二)减法的连减:a-b-c=a-(b+c) 例: 练习: 24312544
-- 9111688-- 712
633--
(三)减法的连减:a-(b+c)=a-b-c 例: 练习:1511()16162-+ 2761()282814-+ 441
3()557
-+
(四)a-b+c=a+c-b 例 : 练习:
1313757-+ 114111412512-+ 11175
761276
-+
(五)a-(b-c)=a-b+c 例: 练习:311()445-- 31112(10)454-- 511
()665
--
(六)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例:
练习:172111183183-+- 51116262-+- 8416
19595
-+-
51151114()144544555
-+=--=-=
53252331
17
4
7
7
7
4
4
4
-+=+-=-=11511555
2()222226
22666
--=-+=+=3233332366421
()()14545445544442
-+-=+-+=-=-==。