浙江省一级重点中学
2018—2018学年第一学期三校（萧中、淳中、富中）期中联
考高三年级数学试卷（文科）
命题、校对：富阳中学 陈国良 徐益春 2018.11.12
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设P ＝{3，4}，Q ＝{5，6，7}，集合S ＝{(a ，b )｜a ∈P ，b ∈Q }，则S 中元素的个数为
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
2．已知函数y ＝f （x ）的图象过定点（3，1），则函数y ＝f -
1（log 2x ）的图象必经过定点
（A ）（1，8） （B ）（8，1） （C ）（2，3） （D ）（3，2） 3．等差数列{a n }中，a 1＝－5，它的前11项平均值为5，若从中抽取1项，余下各项的平均值为4，则抽取的项是
（A ）a 11 （B ）a 10 （C ）a 9 （D ）a 8 4．函数y ＝(x ＋1)2 (x －1)在x ＝1处的导数等于
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5．为了得到y ＝3×1()3
x
的图象，可以把函数y ＝1()3
x
的图象
（A ）向左平移3个单位长度 （B ）向右平移3个单位长度 （C ）向左平移1个单位长度 （D ）向右平移1个单位长度 6．已知函数f (x )＝sin (πx －
2
π
)－1，则下列命题正确的是 （A ）f (x )是周期为1的奇函数 （B ）f (x )是周期为2的偶函数 （C ）f (x )是周期为1的非奇非偶函数 （D ）f (x )是周期为2的非奇非偶函数 7．从2018名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2018人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行．则每人入选的概率 （A ）不全相等 （B ）均不相等 （C ）都相等，且为
1002
25 （D ）都相等，且为401
8．数列{a n }、{b n }均为等差数列，已知其中a 1＝25，b 1＝75，a 100＋b 100＝100，那么数列{a n
＋b n }的前100项和为
（A ）518000 （B ）10000 （C ）100 （D ）0
9．若函数y ＝sin(2x ＋θ)的图象向左平移6
π
个单位后恰好与y ＝sin2x 的图象重合，则θ的最小正值是 （A ）
43π （B ）3
π （C ）56π （D ）53π 10．已知条件p ：x ＋y ≠－2，条件q ：x ，y 不都是－1，则p 是q 的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 11．已知{a n }是等比数列，且a 2＞a 3＝1，(a 1－
11a )＋(a 2－21a )＋…＋(a n －1
n
a )＞0，则正整数n 的
（A ）最大值是4 （B ）最小值是5 （C ）最大值是5 （D ）最大值是6 12．奇函数)(x f 在区间)0,(-∞上单调递减，(2)0f =，则不等式0)1()1(>+?-x f x 的
解集为
（A ）)2,1()1,2( --（B ）),2()1,3(+∞- （C ）)1,3(--（D ）),2()0,2(+∞-
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．不等式｜x ＋2｜≥｜x ｜的解集是 ． 14．已知数列{a n }满足：a 1＝14，a n ＋1＝a n －
2
3
（n ∈N *），则使a n a n ＋2＜0成立的n 的值是 ．
15．已知tan α
1＋m )
α·tan β＋m )＋tan β＝0， α，β为锐角， 则α＋β的值
为 ．
16．设函数的定义域为I ，若存在x 0∈I ，使f （x 0）＝x 0成立，则称以（x 0，x 0）为坐标的点
是函数f （x ）图象上的“稳定点”．若函数f （x ）＝
31
x x a
-+图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，则实数a 的取值范围是 ．
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2018—2018学年第一学期三校（萧中、淳中、富中）期中联
考 高三年级数学答卷（文科）
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一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空（每小题4分，共16分）
13、 14、
15、 16、
三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17．（本题满分12分）设函数f (x )A ， g (x )＝lo g a [(x －a －1)(2a －x )]（a ＜1＝的定义域为B ． （1）求A ．
（2）若B ?A ，求实数a 的取值范围．
18．（本题满分12分）已知sin(
4π＋2α)·sin(4π－2α)＝14，α∈（4π，2
π
）． 求2sin 2α＋tan α－cot α－3的值．
19．（本题满分12分）已知a ≤0，求函数f (x )＝－
13
ax 3＋x 2
＋1的单调区间．
20．（本题满分12分）《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表：
目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额．例如，某人月工资、薪金收入1320元，减去800元，应纳税所得额为520元，由税率表知，其中500元税率为5%，另20元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税500×5%＋20×10%＝27元．
（1）请写出月工资、薪金的个人所得税y 关于工资、薪金收入x （0＜x ≤10000）的函数
表达式；
（2）某人在某月交纳的个人所得税是120元，他那个月的工资、薪金收入是多少？