实验三：简谐振动幅值测量
一、实验目的
1、了解振动位移、速度、加速度之间的关系。
2、学会用压电传感器测量简谐振动位移、速度、加速度幅值
二、实验仪器安装示意图
ffll简谐掘动幅值测址连樓图
三、实验原理
由简谐振动方程： f (t)二Asin(??t -:)
简谐振动信号基本参数包括：频率、幅值、和初始相位，幅值的测试主要有三个物理量，
位移、速度和加速度，可采取相应的传感器来测量，也可通过积分和微分来测量，它们之间的关
系如下：
根据简谐振动方程，设振动位移、速度、加速度分别为x、v、a,其幅值分别为X、V、A x = X sin( t)
v = x = X cos( t二V cos(?t
a = x = - 2X sin( t 二Asin( t
式中：■?——振动角频率——初相位
所以可以看岀位移、速度和加速度幅值大小的关系是：V =coX, A = coV =^2X。
振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度
传感器进行测量，还可采用具有微积分功能的放大器进行测量。
在进行振动测量时，传感器通过换能器把加速度、速度、位移信号转换成电信号，经过放
大器放大，然后通过AD卡进行模数转换成数字信号，采集到的数字信号为电压变化量，通过软件在计算机上显示出来，这时读取的数值为电压值，通过标定值进行换算，就可计算出振动量的大小。
DAS软件参数设置中的标定
通过示波调整好仪器的状态(如传感器档位、放大器增益、是否积分以及程控放大倍数等)
后，要在DAS喙数设置表中输入各通道的工程单位和标定值。工程单位随传感器类型而定，或加
速度单位，或速度单位，或位移单位等等。
传感器灵敏度为K CH( PC/U)( PC/U表示每个工程单位输岀多少PC勺电荷，如是力，而且参
2
数表中工程单位设为牛顿N，则此处为PC/N；如是加速度，而且参数表中工程单位设为m/s，则
2
此处为PC/m/s )；
INV1601B型振动教学试验仪输岀增益为K E;积分增益为K J (INV1601型振动教学试验仪的
一次积分和二次积分K J=1);
INV1601B型振动教学试验仪的输岀增益：
加速度：K E = 10(mV/PC)
速度：K E = 1
位移：K E = 0.5
则DAS参数设置表中的标定值K为：
K = K CH K E K j(mV/U)
四、实验步骤
1、安装仪器
把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支
梁有一定的预压力(不要露岀激振杆上的红线标识) ，用专用连接线连接激振器和INV1601B型振
动教学试验放大仪的功放输出接口。把带磁座的加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到INV1601B型振动教学试验仪的加速度传感器输入端，功能档位拔到加速度计档的J a加速度。
2、打开INV1601B型振动教学试验仪的电源开关，开机进入DASP2006标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形示波。
3、在采样参数设置菜单下输入标定值K和工程单位m/s2,设置采样频率为4000Hz，程控倍数1倍。
4、调节INV1601B型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz左右，使梁产生共振。
5、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。
6、改变档位v( mms)、d( mm进行测试记录。
2
7、更换速度和电涡流传感器分别测量a(n/s )、v(mms)、d(mm°
五、实验结果
六、实验分析
实验数据反映出，在实验过程中，由于标定值设置的不当，导致出现较大范围的偏差。而
根据实验原理，在相同的振动条件下，加速度、速度传感器和电涡流位移计测岀的加速度、速度和位移值应该比较接近。
x 有效 =F f x 平均
F
c
实验四：简谐波幅域统计参数的测定
一、 实验目的
1、 学习幅域各统计参量及其相互关系;
2、 学会对振动波形幅域的测试和分析。
二、 实验仪器安装示意图
三、实验原理
每一个振动量对时间坐标作出的波形，可以得到峰值、峰峰值、有效值和平均值等量值， 它们之间存在一定的关系。 振动量的描述常用峰值表示，
但在研究比较复杂的波形时，
只用峰值
描述振动过程是不够的，因为峰值只能描述振动大小的瞬时值，不能反应产生振动的时间过程。 平均绝对值和有效（均方根）值可描述时间过程。这些参量都与幅值密切相关。
峰值定义为：
即从波形的基线位置到波峰的距离，也可称为振幅。峰峰值是正峰到负峰间的距离 平均绝对值的定义为：
有效值定义为:
平均绝对值的使用价值较小，而有效值因与振动的能量有直接关系，所以使用价值较大, 特别是对随机振动的研究，使用价值更大。
简谐振动波形的峰值、有效值和平均绝对值示于图 2
各量之间的关系为：
H _ 1
X 有效=2（2 X 平均I = ~^x 峰
这些关系式更通用的形式为：
图
1简谐測城统计參数需足的仪器连接图
x
有效
F f称为波形因数，x有效
卜f
x平均|
F c称为波峰因数，
x峰F c
x有效
F f和F c给岀了所研究振动波形的指标，对正弦振动,
F f =1.11 ~ 1 分贝,
F c =1.414 ~ 3 分贝
关于波形峰值、有效值和平均绝对值之关系的分析，对位移、速度、加速度和各种迅号波形都是
适用的，但各种不同波形的F f和F c值是不一样的，有时有很大的差别。例如正弦波、三角波
和方波，其F f和F c值分别列于表1 —1。
四、实验步骤
1、安装仪器
把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要露岀激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和INV1601B型振
动教学试验放大仪的功放输出接口。把带磁座的加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到
INV1601B型振动教学试验仪的加速度传感器输入端，功能档位拔到加速度计档的J a加速度。
2、打开INV1601B型振动教学试验仪的电源开关，开机进入DASP2006标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形示波。
2
3、在采样参数设置菜单下输入标定值K和工程单位m/s ,设置采样频率为4000Hz，程控倍数1 倍。
4、调节INV1601B型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz左右，适当调节激振器使梁产生共振。
5、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。
6、根据公式计算其它统计参数。
五、实验结果
该实验主要是为了测定幅域统计参数之间的关系，不考虑其实际的物理意义，对信号波形
来说作为电信号来处理，单位为（mv）
六、实验分析
通过本次实验，得岀了不同频率下测得的响应，并对相关幅域统计参数进行计算，并求岀了波形系数和波峰系数这两个重要参数。这些统计量对后期的实验有重要价值。
实验五：用“双踪示波法”测量传感器的灵敏度值
—＞实验目的
1、 理解传感器标定值的概念：
2. 学习用“双踪示波比较法”测试未知传感器灵敏度侑
二、实验仪器安装示意图
三. 实验原理
双踪示波比较法楚采用双踪小战?同M 现察两个通Cl Jfn'j 波形,其中?个通道址己知传感易灵敏 度值的参考信号，另通道是未知传感器灵敏度值的待测信号?实验通过对两路波形的幅值比较米确定 待测传感器的灵敏度。
用光标读取己知灵敏度为S CHO 的传感器参弔信号信号输：1；増益K EO 倍；再读取待 测传感需信勺 ■ Jxnv.
1.1号输出增益倍
则DASP 参数设置表中的标定值K 为（参考实验 冲的标定值讼算）:
K^S CH xK E （mv/U ）
由于两个传感器设置在同一个位置.实测振动屋应相等. 即：
去=3
也可写做：K^ — K.
K° K A Q
其中K 和Ko 表八为两个传感番的标定値，如果两种传感器的输出类型不 样?可根据加速度、速度和 付移之间的微积分关系：
a =Mv = co'd
转换成相同的物理屋.
通过测量电压量4）和就可以确一未知传感幣的林m 从而再通过标定值计算公式町以算 出未知传感器的灵敏度s“。
四. 实验步骤
k 安装仪器
■
WMU
图1仪连接示意图
UL
将传感器安装①求的中部?上下对齐’如安装示童图所示，把已知灵敏座俏的压电加速度传感器安装在架的下面，接入INVM01E型振动教学试验仪第一通道的压电加速度传感器输入端.待测标定他的越度传憋瞬安藪/I,墩的I：面.接入INV1601B甲办话教乍试验仪第二通道的速度协搀嶽输入做
2. 打开INV1601B塑振动教学试验仪的电源开关「INV1601B型振动敦学试验仪的设置’第一通逍为加迎灰-罚(也/)”
档.第一通道为迪度M V(HI?J j) \
3、开机进入DASP2006标准版软件的卞界面.选殛國按乩进入双通道示波状态进行破形示波匚
4、孔采释参数理置菜单下输入标宦值K和L程单位决/F魁覽采样働率为2000Hz,杠控倍数1 倍■■
5. 调节INV1601B型扳动教学试验仪頻率庭钮到40Hz左右.便梁产生共振。
队便用虚拟仪睚库屮的亠棉ffLi卜“.读取当前两通逍丘型的最人值把光标移到第通道一个波峰处，读取已知灵敏度值传感器
馆号的幅值咼］?把光标移到第通道-个波眷处，读取已知灵敏
j I.主-疋余琲釦|丄：王是邓届.澤晁乞沖「朋出齐”
号的恫仇占，把光标移到第一通道?个波芥他?读取未知灵敏度值传感器信号的幅们心*记录未知灵喷陀伯说感鹉信号的坪*HYW
7. 重复歩骤5、6.雾做儿次并记录试验数据
J C K
按公心“=翼班曲计算持测传感器的灵敏度S CHf取平均値.其中INV1601B型振动敘学试验仪的输出增益土
加速度；K E =10 (mV. PC)；
速度：K E= 1 *
五、实验结果
六、实验分析
本次实验用双踪试波法测传感器的灵敏度。所得的灵敏度数据31.61 与真实数据33.33 非常接近，从而证实了实验方
法的正确性，并为实践中的测试提供理论基础。
实验六：振动系统固有频率的测试
一、实验目的
1、 学习振动系统固有频率的测试方法：
2、 学习共振法测试振动固冇频率的原珅与方法：（輛优判别法和相位判别法）
3、 学习後占法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函刿别法）
4、 < ->J I I H 衰减振动波形自谱分析法测试抿动系统固有频率的原理和方法。（自谱分析法）
二. 实验仪器安装示意图
三. 实验原理
到系统的各阶固有频轧另?种方法是用擁击法?用冲击力激扳,通过输入 的力信号和输出的响应信号进行传函分析?得到各阶固有频率C
h 简谐力激摭
山简谐力作用下的强迫振动系统，英运动方軒为：
nix + Cx + A JX = sin （o g t
方程式的解山Q +孔这二部分组成: X] = e^T (Cj costoy + C 2 sin co D t)
q 、C?常数山初始条件决宦 x 2 = A x siii （oj + A 2 cose/
对「振动系统,经常耍测泄其固有频率.最常用的方法就址用简谐力激振.引起系统共振,从而找
式屮
(o D =eJl-D‘
图3阻尼强迫振动
图I 幅值判别法和相位判别法仪器连接图
图2传函判别法和自谱分析法仪器连接田
〃〃,〃〃〃
〃 a
]耳 sin %
由于IB 尼的存在,自由抿动基喷时间Zi 也我减消失 最后?只剩、?后两项.也裁是通常讲的定常强动, 只剩下强迫振动部分.即
(7(co 2 -co;)
2q(o e ?
x
_ 3 一 3；『+4心；cosov + 3 _e ：)2 +右2： sm W
设频率比"=乞
￡=D3代入上式
co
则振幅
J(l_“2)2 +4/D ?
滞后相位角
2Du
1-w
因为qlG)- =F 0/m/K]m = ￥ = 口为弹黄吃干扰力晞值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成
A = -J
= =卩
J(1_，)2+4H D
■
其中
0称为动力放大系数=/
1
7(1-H 2)2 +4//2r 2
动力放人系数0足强迫报动时的动力系数即动幅值与静幅值Z 比.这个数他対拾振器和单自由度 休系的振动的研究都是很車要的.
当1/ = 1,即强迫乩
川等时,动力系数迅速增加，引起系统共撮.由式
x = J$in(to/- 可知.共據时振幅和相位都有明显的刚匕通过对这两个参数进| ； ?我们町以判别系毓是否达 到共振动点.从I 血确定出系统的各阶报动频率" 1)幅值判别法 4激振功率输出不变的情况卜'?由低到高调节激振器的激振频率，通过小波器.我们可以观察到4 其中 炖-研) 3 一虻+4e 2co; 一 2q 叭 ￡ (co 2 -co;)2 +4e 2co; X 】代表阳尼自由摭动基.七代表阻尼强迫振动项 自山振动项周期 强迫振动项周期 通过变换叫吗成 式中 % x = Xsin(e/-0) 某须率下■任一?扛.J 位移.速度、加速度）■值增加，这就址机机系统的某阶固有频瓠这种.，询单揚行，但在阻尼较人的情况下，不同的测81方法得出的共振动频率稍有差别，不同类型的振动最对振綿变化敏感稈度不一样.这样对应一种类熨的传感器4某阶频率时表观小够敏感。 2）相位判别法 相位刿I 根据共振时特殊的相位值以及共报动前后相位变化规律斫氏 *的种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相1 ?刈宦共报是一种较为敏感的方法.而且共振时的頻率就址系统的无阻尼固有频率，町以排除阻尼因素的影响. 激振信号为：F = % sin for 位移信号为：y =卩血（“ -?） 速度信号为：y^coY cos（（w - （p）加速度信号为：?= TO'卩sin（cur 一（p） （1）位移判别共振 将曲IW1601B振动教学仪的陌号源输训的激振佰号输入到 INV1601B 吃振动教学仪的第?通道（即 X轴）的速度输入接头.⑺移传感器输出信弓或通过INV1601B吃菽动教宁仪枳分档输出凰为位移量的信号接入教学仪的第二通道（即Y 轴）输入接头?此时两通道的信号分别为： 激振侑号为：F = F o sm（at 位移信号为：y = ysiii（wr- 共振时?（p=^ X轴信号和Y轴信号的相位差为K/1.根据利萨如图原理口『知?屏幕 ■ I:的图線将是i个正楠II当①略大于叫或略小于叫时■图象都将由正楠圆变为斜?■>其变化过甘如下阳所示因此图彖图象山斜桶阴变为正橢）1的烦率就是振动体的固仃频礼 图4用位移判别共振的利萨如图形 <2）速度判别共振 将激振信号输入到INV1601B振动教学仪的第-?通道（即X轴）.速度传感器输出信号或通过INV1601B型振动教叭分档输「；St为速度的何号输入到第通迫（即Y轴）.此时两通道的佰号 为： 激振信号为：F = f；siiuor 速度佰号为：y =（oY cos（ 典振时，（O=CO…, 0=牛X轴信井Y轴倍号的相位差为K/1-.根据利萨如图原理町知，屏算I：的图象应足?条血纟匕当?略丿、或略小］5”时.图冬都将山血後变为斜桶以，其变化过八71 下图所示。因此图彖由斜楠岡变为直线的频率就是振动体的固冇频率 （3）加速度判别共振 图5用速度判别共振的利萨如附形 将激振佰弓输入到采集仪的第?通道（即X 轴）?加速度传感益输山伯巧输入到第：通道（即\?轴）, 此时两通道的伯号分别为： 激振倍号为： F = F Q sinror 加速度信号为：y = - I:的图￡应迪一个正楠圆。当血略A J? a ）n 或略小「9”时，图象鄱将山正楠圆变为斜楠圆，其受化过 程如下图所小:。因 此图探由斜楠训变为正椭列的频率就是振动体的固有频率。 图6用加速度判别共娠的利萨如图形 2、传函判别法（频率响应函数判别;一动力放大系数判别法） 通常我们认为振动系统为线性系统，用-?特定已知的激振力，以可控的方法来激励结构，同时测最 输入和输出信号，通过传函分析，得到系统固有频率「 响应打激振力Z 间的关系町用导纳农示： y 的意义就是幅值为1的激励力所产生的响应。”:磁励力Z 间的关系.就町得到系统的频响 特性曲线，化共振频率下的导纳值迅速增几 从而町以判别各阶丿…’ 3. 自谱分析法 当系统做自由衰减振动时包括了冬阶频率成分?时域波形反映了齐阶频率下自由衰减波形的线性替 加.通过对寸域波形做 FFT 转换就可以得到其频谱图.从而我们盯以从频谱图中各峰值处得到系统的 各阶固有频率? 四、实验步骤 ?、幅值判别法测量 k 安装仪器 把电动接触式激振器安装4底朋上，调肖电动接触式激振器高度.让接触头对简支梁产生-泄的预 压力.使激振杆I ?.的红线低J 激振动器端面为宜。把激振器的信号输入端用连接线接到INV1601B 型撮 动教学试验仪的功放输出接口上。 把带磁座的加連度传感器放在简支梁 I .?输出信号接理 INV16J1B 巾?振动教学试验仪的加速度传感 器输入瑞.功能档位拔到阪顾档的a 加速度? 2、 开机 进入DASP2006标准I 攻软件的主界面，选择单通逍按钮进入单通道示波状态进行波形小:波 3. 测旨 打开INV1601B 型振动教学试验仪的电源开关?调人功放输出按钮.注意不要过载.从0开始调节 频率按钮.当简支梁产生振动，振动最大时.记录当前频率 继续増火频率可得到爲阶振动频率 1/k 7（1-M 2）2+4D :W 2 二、相位判别法鵜屋 1、^f^TlNVlCOlB振动教学实脸仅前面板的激励脩号源输出阳?接入教学实验仪的第一通道的匝麵百接头＜X轴人加 速度传感器输出信号接INV1601B型振动教学试验仪第二通道的回唾回接头CY轴h加連麼传感雑旅衣曲离梁端打3处- 2. 用DASP2006标准版壓園中的利萨如图示波，调节敕振器的频率，观察閨彖的变化情况.分别用INVlflOlB型振动 敎学试验仪恤速度制的加速度&、速度V、位移分进行测亘，观察图象, 根据虫振时各物理呈的判别法庶理*来确定共 振频率. ￡,传函料别法测量 H安裝僮型 把试脸模樂力镖的力传魅期输出线接到INVICOIB吐扳动載学试鲨仪第?通道的加速度传憊器输入端.档位拔到|加速阖档的孤;把帝利I座的加娅度传感器放机简女梁1：?输出佰号按上INV1601B咿振动教学试验仪的第二殂道加速度侵够器输入端.档位拔到购速应|档的研M速度? 2、开机 进入DASP2006标帶也牧件的i界而.选择亟岡按钮进入|取題道|示波狀态进厅恃翡不-液，3 自由选择中选择传函幅频和相悄项示波“ 3, 测気 用力锤敲击简支梁中部*就可看到时戴波形，采样方N选择为妙单次融发”咸“多横蝕发”，点击左側操件面板的“祷囲”按钮，就可得到频响曲线.第一个峰就是累统的固有频率.后面的儿个舞匕系统的高阶频率移动佟感器或用力锤敲击简支梁的其它部位，再进廿测试，记录下各阶固有頻率" 五、实验数据 六、实验结果分析 通过本次实验，可以得岀以下结论： 1、幅值判别法和相位判别法在测量高阶频率时较为精确。 2、传函判别法和自谱分析法因为方法简单，在测试系统主频率时较为实用 实验七：单自由度系统模型参数的测试 实验目的 学习建立单自由度系统模型: 学会用共振法测定单自由度系统模吃的固有频率托、刚度斤: 学习简支梁等效质fit的计算与测试 3、 实验仪器安装示意图 mi 图］仪器连接图 三、实验原理 唯自由度线性系统是最简单的的撮动系统，乂是最基本的按动系统,这种系统在翩分析中的重要性.一方而亦F很名实际问题都可简化为单自由度线性系统來处班从而町直接利用对这种系统的他究成果來解决问题；另?方面在「?单自山庾系统具冇般振动系统的些基本特性?实际上?它圧多口山度系统、连续系统.其至非线性系统进行振动分析的基础。 仃何-个实际的振动系统都是无限奂杂的.为了能对之进行分析，?定要加以简化.并在简化的革殆上建立介适的力学模忆在简化的模型4振动体的位置或形状只盂要用?个独工的坐标來描述的系统称为单自由度系统?报动系统的力学模电是山三种理怨化元件组成的?它们是：质*?块、阻尼器彳艸费 1、通过静变形法测fit单自由度系统的固有频率 INV1601T型掘动教学试验台I：的简支梁是一无限多自由度的梁?梁中部的电机及配重看作块. 使系统简化为单 自由度系统?梁相当于一?根弹篠.则系统可简化为?个单自由度无阳尼系统.力学模型如图所示^ &质爪块的匝力加g 作用下，弹簧受到拉伸或氏缩.英静变形GJj 重力加g 间的关系为 根据固冇频率的定义.八命希'将I:真代入则有 山材料力学知梁中点的挣变形为 则系统的固冇频率为 简支梁中点处的刚度为 2、简支梁等效质fit 的计算 vj J 冲部附有集中咸凰块加:勺苗“弓汽.若火的均 布砒为")? 为P="/厶?们 在自由振动时的动挠度曲线Q 简支梁中间有集中载荷/Mg 作用下的静挠度曲线-样 山材料力学在距离 端点为/处的梁戳而的静挠度曲线为： .312/-4/3 x i = g ~至 式中.6訝为梁中点的静挠丿匕 其值为哲 “”g 厂/48EJ 动挠度曲线方程可以认为与上式相似： (、/、3刃_护 x&) = x(r)— -------------- 其中.X (F )为中点处的振动位移.振动为简谐振动即有： x 小=X ? x^. = Xco n 3￡2/ _ 4/ 对于 沖端点/处长度为刃的微段梁?质最为加/?由曲线方稈可知兵速度为^(0 = %(0 所以協段梁的动能为： 2/訥印=鲁门臼冷5 d :t =w/g￡-/48￡J 17 1 均丫1」丿直认啜的境盲刃5折=刊樂中都的第效集中隕董m 根据所测得频看可计算旧饰效刚度k = 四、实验步骤 1、墨考示意圏辻接好仪髀和传博毬， 冬幵札进入DAWP20如标准版软件的卞界面+选瓶國按钮.进入单一通道示波狀态进片波彬判脚讲同时示波° 3、lfl^INV1601BSig动蝦学试验仪的嶺率和功率放人器旋钗t便梁产生共振.用加逮度传感器测鼠简龙槃的叛动。 4. 从频率计中读取频率值匚 5＞井别测最没有配莹块、広-块配匝（lkg）.加两块It乖（2 kg｝时的顿率 五、实验结果 2、简支梁等效质量m （梁的均布质量折合到梁的中部的质量）和等效刚度k的计算 梁的质量m o=ikg 把测得和数据代入方程联立解得： k=80.16kN/m m=1.03kg 折合到梁中部的集中等效质量与梁质量的比值： m/m o=l “ 六、实验分析 在本次实验中，对单自由度的简支梁系统进行建模。先用锤击法测出系统在不同条件下的响应频率，再通过理论假设和相关计算得出梁的等效刚度和等效质量。 实验八：测试附加质量对系统频率的影响 一、 实验目的 1、 学习结构频率的测试： 2、 测试附加JHt 对结构頻率的形响. 二、 实验仪器安装示意图 三、实验原理 简支梁是一个无限多自由度的均布质童系统.川 尚化为弹簧和质量的单自由度系 的均布廣 ■叫”以折汁成等效集中Mft/H ?|单门山度系统模型參数测试试验中，已经计算和测出了梁的竽质 系统的固有频率与集中质量的平方根成反比.本试验通过I 的中部附加集中廣量块〃7■?改T 系 统固有频率.可以绘制出频率与质最的变化曲线. 图2 质址对频率的形响曲线 a ：和等效刚度: 系统的固有頻率计算公式 : 图］仪器连接示意图 加(kg) k 为了不对系址增和附加质駄，采用了非接鮭比的电涡流仏技器.电涡流传感益接配査有前置放 衣器后接入INV1601B 煨振动与控制教孕试验仪■＞电涡漉恂感瞬探头部分距离测试表而釣4mm 以内，卷考示怎图连接好仪器和传感雄， 2,开机进入DASP2006标准版辕件的主界面，墙择惮通道|按粗:讷入叽適坦於波状态进厅波形和 频诸同时示液. 珀 逸度传感器（注童1速度传感器不可醐置）测丘简支梁的振动，接入INV1601B 犁振动教学试 鲨仅后、在 DASP2C0C 标准版内示波? 4. iJIViNVieoiB^^动教学试验仪旳顶伞雄钮?使累统從生共振n 5. 从频率计中读取倾率值. 乩分别用加速甌速度传恳器和增加配莹测盘各种悄况卜系轨的孤伞 五、实验结果 2、绘制出频率与质量的变化曲线 50 45 40 35 ）30 （25 频20 15 10 5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 质量（kg ） 质量-频率变化曲线 六、实验分析 由于实验条件所限，“加电机和两块半配重”项的测量无法进行。通过测绘岀的质量 -频率 变化曲线来看，基本反映了系统在负载影响下的频率变化情况。 尤其是附着式的传感器（如实验 中的加速度传感器和速度传感器） 在测量时自身的质量对系统带来负面影响， 因此在高精度测量 中，尽量选用费附着式的传感器（如实验中的电涡流位移计）。 四、 实验步骤 实验二十四：连续弹性体悬臂梁模态测试 一、 实验目的 k 熟悉模态分析原珅和测试方法: 2、学习恳晋梁的测试过程. 二、 实验仪器安装示意图 三、实验原理 参见简支梁模态试验原尺， 四、实验步骤 仪器连接好后?川动DASP2006标准版软件.选择教学模念实验按钮.进入模态分析教学系统界 而?在左边信息窗rwl ? ° 选择給构置2为寫截而总忖梁 1 ?数后?可以彳右面窗门屮显示出当前悬II 梁的图型和节点分布情况根据节点分布情况然后 把求按图示分布测点“ 选抒画.选掙并役置结构2 节点划分为： 图］悬宵梁模态分析仪器连接示意图 结构类型 悬臂粱（1HK 面） 长度 X=350 mm 宽度Y=50 am 厚 节点划分 X 方问等份数 I 方何等份数 Z 方冋等份数 旋转机械中带传动的振动分析 SpectraQuest Inc. 8205 Hermitage Road Richmond, VA 23228 摘要：带传动在各种动力传动中应用广泛。对于传送带不正确的安装和维护将对机器的运行和老化产生巨大的影响。广泛使用振动特征来研究带传动的故障。本文给出了由两个传送带驱动系统的实验结果，包括带张紧状态、运行速度、带轮的偏心度以及未校准等情况。结果表明：偏心带轮将产生调幅和较大的振动，带轮的偏心很容易使传送带达到固有频率。同时，偏心对振动特征的影响并不明显。 实验装置和过程 实验装置 本实验中用到的实验器材包括：SpectraQuest公司的机械故障仿真器(MFS)，两个A42 V 的传动带，装有VibraQuest数据采集和分析软件的笔记本，SpectraPad的便携式数据采集器，两个PCB加速度计，Wilcoxon三轴的加速度计。 图1给出了MFS和加速度计以及结构的配置。 图1 实验装置 两个单轴的加速度计分别安装在外侧轴承座上的水平方向和竖直方向。三轴加速度计安装在轴承座基座的顶部，通过轴连接着带轮。图1中的数字代表在数据获得系统上的通道数。带传动的传动比是2.56。 实验过程 首先，记录下不同的转子速度和不同的张力下的基线数据。然后在驱动带轮上加入未校准的补偿量，并且在相同的速度和张力下记录数据。最后，用另一个偏心带轮代替驱动带轮并在相同的速度和张力下记录数据。在偏心带轮测试中，通过慢慢增加转子的速度观察传送带的共振数据。 数据记录的频率上限是2000Hz，每次记录时间是8s。两个被测试的转子的速度分别是20Hz 和40Hz。注意这些数据可以从电机控制器读出，但是由于控制器存在误差，实际速度与读数有所偏差。通过旋转螺钉改变两个带轮的中心距，调节传送带的张力。两个带轮的张力的高低是由手感决定的。 机械振动测验 一、 填空题 1、 所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大 值和③极小值而往复变化。 2、 一般来说，任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。 3、 XXXX 在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，①激励或输入；而 系统对外界影响的反应，称为振动系统的⑦响应或输出。 4、 常见的振动问题可以分成下面几种基本课题：1、振动设计2、系统识别3、 环境预测 5、 按激励情况分类，振动分为：①自由振动和②强迫振动；按响应情况分类， 振动分为：③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。 6、 ①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。 7、 在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能，弹性元件储存和释放②势 能，阻尼元件③耗散振动能量。 8、 如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数，称此振动为①简谐振动。 9、 常用的度量振动幅值的参数有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。 10、 系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关，与系统受到的激励无 关。 二、 试证明：对数衰减率也可以用下式表示，式中n x 是经过n 个循环后的振幅。 1 ln n x x n δ= 三、 求图示振动系统的固有频率和振型。已知12m m m ==，123k k k k ===。 北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题 自己去查双（二）自由度振动 J，在平面上在弹簧k的限制下作纯滚动，如图所示，四、圆筒质量m。质量惯性矩 o 求其固有频率。 五、物块M质量为m1。滑轮A与滚子B的半径相等，可看作质量均为m2、半径均 为r的匀质圆盘。斜面和弹簧的轴线均与水平面夹角为β，弹簧的刚度系数为k。 又m1 g>m2 g sinβ , 滚子B作纯滚动。试用能量法求：（1）系统的微分方程；（2）系统的振动周期。 前言 CATIA软件是法国达索飞机制造公司首先开发的。它具有强大的设计、分析、模拟加工制造、设备管理等功能。其设计工作台多达60多个，就足以说明软件功能的强大。 本书是作者在出版系列CATIA软件功能介绍后，专门针对某一项功能写的实例教程。在讲解示例的过程中，作者也注意了将某些快捷功能插入进来，进行讲解。比如在装配设计工作台对零件进行重新设计，比如在装配图中直接导入或者插入新的零件。在同类的图书中，很难涉及到这些快捷功能。 本书是基于CATIA V5 R16写成的，在完成本书时，已经有R17版本了，读者在更高的版本上也可以使用此书。读者在阅读本书，使用软件时，需要反复练习，才能熟练运用本书所讲解的一些功能。可以根据本书的步骤，做一些自己学习和工作中遇到的模型，也可以拿机械设计的标准件来做练习实例。 本书适合做机械设计的专业人员和机械相关专业的学生使用。本书也同样适合想学习CATIA软件的其他读者。本书前面20章都是讲解某一项铰的设计方法，最后一章是综合前面各章内容做的一个实例。本书编写过程中考虑到了初学者可能对CATIA机械零件设计的功能还不是很熟悉，因此，对于各章所涉及到的零件，模型建立方法都做了详细的介绍。对于已经熟悉CATIA基本设计功能的读者，可以略读这部分内容，直接阅读各章最后一节的内容。对于只想了解CATIA 机械零件设计的读者，可以仔细阅读每章前面各节的内容，把本书作为机械设计的详细教程，未尝不可。 感谢我的家人，他们给了我很大的支持，使我能抽出时间完成此书。感谢我的单位领导对工作的支持，特别是反应堆结构室的领导和各位同仁，他们的鼓励和帮助，使我坚持下来完成此书，并使我受益匪浅。 本书由盛选禹和盛选军主编。 冯志江老师参加了本书第1、第2、第3章的编写工作。王存福同志参加了第6、第7、第8章的编写工作 参加本书编写工作的还有张宏志，王玉洁，孙新城，盛选贵，曹京文、陈树青、王恩标、于伟谦、盛帅、候险峰、盛硕、陈永澎、盛博、曹睿馨、张继革、刘向芳、富晶、孟庆元、宗纪鸿、唐守琴。 由于时间比较仓促，认识水平有限等，不能避免有错误出现，读者在阅读时发现错误，请通知编者，不胜感激。也希望就CATIA软件的问题和广大读者继续探讨。作者联系电子邮件：xuanyu@https://www.doczj.com/doc/827418184.html,。 编者 2006年12月于北京 旋转机械振动的基本特性 概述 绝大多数机械都有旋转件，所谓旋转机械是指主要功能由旋转运动来完成的机械，尤其是指主要部件作旋转运动的、转速较高的机械。 旋转机械种类繁多，有汽轮机、燃气轮机、离心式压缩机、发电机、水泵、水轮机、通风机以及电动机等。这类设备的主要部件有转子、轴承系统、定子和机组壳体、联轴器等组成，转速从每分钟几十到几万、几十万转。 故障是指机器的功能失效，即其动态性能劣化，不符合技术要求。例如，机器运行失稳，产生异常振动和噪声，工作转速、输出功率发生变化，以及介质的温度、压力、流量异常等。机器发生故障的原因不同，所反映出的信息也不一样，根据这些特有的信息，可以对故障进行诊断。但是，机器发生故障的原因往往不是单一的因素，一般都是多种因素共同作用的结果，所以对设备进行故障诊断时，必须进行全面的综合分析研究。 由于旋转机械的结构及零部件设计加工、安装调试、维护检修等方面的原因和运行操作方面的失误，使得机器在运行过程中会引起振动，其振动类型可分为径向振动、轴向振动和扭转振动三类，其中过大的径向振动往往是造成机器损坏的主要原因，也是状态监测的主要参数和进行故障诊断的主要依据。 从仿生学的角度来看，诊断设备的故障类似于确定人的病因：医生需要向患者询问病情、病史、切脉（听诊）以及量体温、验血相、测心电图等，根据获得的多种数据，进行综合分析才能得出诊断结果，提出治疗方案。同样，对旋转机械的故障诊断，也应在获取机器的稳态数据、瞬态数据以及过程参数和运行状态等信息的基础上，通过信号分析和数据处理提取机器特有的故障症兆及故障敏感参数等，经过综合分析判断，才能确定故障原因，做出符合实际的诊断结论，提出治理措施。 根据故障原因和造成故障原因的不同阶段，可以将旋转机械的故障原因分为几个方面，见表1。 表1 旋转机械故障原因分类 试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度? 设有两个刚度分别为1k ，2k 的线性弹簧如图T —所示，试证明： 1)它们并联时的总刚度eq k 为：21k k k eq += 2)它们串联时的总刚度eq k 满足： 2 1111k k k eq += 解：1)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形相同为x ，但受力不同，分别为： 1122P k x P k x =?? =? 由力的平衡有：1212()P P P k k x =+=+ 故等效刚度为：12eq P k k k x = =+ 2)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形为： 11 22P x k P x k ?=??? ?=?? ，弹簧的总变形为：1212 11()x x x P k k =+=+ 故等效刚度为：122112 111 eq k k P k x k k k k ===++ 求图所示扭转系统的总刚度。两个串联的轴的扭转刚度分别为1t k ，2t k 。 解：对系统施加扭矩T ，则两轴的转角为： 11 22t t T k T k θθ?=??? ?=?? 系统的总转角为： 1212 11 ( )t t T k k θθθ=+=+， 12111()eq t t k T k k θ==+ 故等效刚度为： 12 111 eq t t k k k =+ 两只减振器的粘性阻尼系数分别为1c ，2c ，试计算总粘性阻尼系数eq c 1)在两只减振器并联时， 2)在两只减振器串联时。 解：1)对系统施加力P ，则两个减振器的速度同为x &，受力分别为： 1122 P c x P c x =?? =?&& 由力的平衡有：1212()P P P c c x =+=+& 故等效刚度为：12eq P c c c x = =+& 2)对系统施加力P ，则两个减振器的速度为： 11 22P x c P x c ? =????=?? &&，系统的总速度为：12 12 11()x x x P c c =+=+&&& 故等效刚度为：12 11 eq P c x c c = =+& MATLAB在机械振动信号中的应用 申振 （山东理工大学交通与车辆工程学院） 摘要：综述了现代信号分析处理理论、方法如时域分析（包括时域参数识别、相关分析等）、频域分析（包括傅立叶变换、功率谱分解等），并结合MATLAB中的相关函数来对所拟合的振动信号进行时域分析和频域分析，并对绘出的频谱图进行说明。 关键词：时域分析频域分析 MATLAB 信号是信息的载体，采用合适的信号分析处理方法以获取隐藏于传感观测信号中的重要信息(包括时域与频域信息等)，对于许多工程应用领域均具有重要意义。对获取振动噪声信号的分析处理，是进行状态监测、故障诊断、质量检查、源识别、机器产品的动态性能测试与优化设计等工作的重要环节，它可以预先发现机械部件的磨损和缺陷等故障，从而可以提高产品的质量，降低维护费用。随着测试技术的迅速发展，各种信号分析方法也随之涌现，并广泛应用在各个领域[1]。 时域描述简单直观，只能反映信号的幅值随时间的变化，而不能明确的揭示信号随时间的变化关系。为了研究信号的频率组成和各频率成分的幅值大小、相位关系，应对信号进行频谱分析，即把时域信号通过适当的数学方法处理变成频率f（或角频率 ）为独立变量，相应的幅值或相位为因变量的频域描述。频域分析法将时域分析法中的微分或差分方程转换为代数方程，有利于问题的分析[2]。 MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一种功能强大、效率高、交互性好的数值计算和可视化计算机高级语言，它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示有机地融合为一体，形成了一个极其方便、用户界面良好的操作环境。随着其自身版本的不断提高，MATLAB的功能越来越强大，应用范围也越来越广，如广泛应用于信号处理、数字图像处理、仿真、自动化控制、小波分析及神经网络等领域[3]。 本文主要运用了MATLAB R2014a对机械振动信号进行分析。分析过程包括时域分析和频域分析两大部分，时域分析的指标包括随机信号的均值、方差以及均方值。频域分析的性能指标包括对功率谱分析、倒频谱分析。在进行上述分析之前先要对振动信号进 旋转机械振动的基本特性 一、转子的振动基本特性 大多数情况下，旋转机械的转子轴心线是水平的，转子的两个支承点在同一水平线上。设转子上的圆盘位于转子两支点的中央，当转子静止时．由于圆盘的重量使转子轴弯曲变形产生静挠度，即静变形。此时，由于静变形较小，对转子运动的影响不显著，可以忽略不计，即认为圆盘的几何中心O′与轴线AB上O点相重合，如图7—l所示。转子开始转动后，由于离心力的作用，转子产生动挠度。此时，转子有两种运动：一种是转子的自身转，即圆盘绕其轴线AO′B的转动；另一种是弓形转动，即弯曲的轴心线AO′B与轴承联线AOB组成的平面绕AB轴线的转动。 转子的涡动方向与转子的转动角速度ω同向时，称为正进动；与ω反方向时，称为反进动。 二、临界转速及其影响因素 随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一数值后，振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界转速。Jeffcott用—个对 称的单转子模型在理论上分析了这一现象，证明只要在振幅还未上升到危险程度时，迅速提高转速，越过临界转速点后，转子振幅会降下来。换句话说，转子在高速区存在着一个稳定的、振幅较小的、可以工作的区域。从此，旋转机械的设计、运行进入了一个新时期，效率高、重量轻的高速转子日益普遍。需要说明的是，从严格意义上讲，临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。 在正常运转的情况下： (1)ω＜n ω时， 振幅A＞0,O′点和质心G 点在O 点的同一侧，如图7—3(a)所示； (2)ω＞n ω时，A＜0，但A＞e，G 在O 和O′点之间，如图 7—3(c)所示； 当ω≥n ω时，A e -≈或O O′≈-O′G，圆盘的质心G 近似 地落在固定点O,振动小。转动反而比较平稳。这种情况称为“自动对心”。 (3)当ω＝n ω时，A ∞→，是共振情况。实际上由于存在阻尼，振幅A 不是无穷大而是较大的有限值，转轴的振动非常剧烈，以致有可 能断裂。n ω称为转轴的“临界角速度” ；与其对应的每分钟的转数则称为“临阶转速”。 如果机器的工作转速小于临界转速，则称为刚性轴；如果工作转速高于临界转速，则称为柔性轴。由上面分析可知，只有柔性轴的旋转机器运转时较为平稳 但在启动过程中，要经过临界转速。如果缓 一. 选择题: 【 D 】1 （基础训练2） 一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图13-15 所示。则振动系统的频率为 ： (A) m k 32π1． (B) m k 2π1 ． (C) m k 32π1． (D) m k 62π1． 提示：劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，每份的劲度系数为变为3k ，取出其中2份并联，系统的劲度系数为6k . 【 C 】 2 （基础训练4） 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． 提示：从从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程在旋转矢量图上，矢量转过的角位移为1 3 π，对应的时间为T/6. [ B ] 3、（基础训练8） 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π2 3． (B) π． (C) π2 1． (D) 0． 提示：使用谐振动的矢量图示法，合振动的初始状态为初相位为π [ D ] 4、（自测提高4）质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻质弹簧串联后连接到固定端，在光滑水平轨道上作微小振动，则振动频率为： (A) m k k v 212+=π． (B) m k k v 2 121 +=π ． (C) 212121k mk k k v +=π ． (D) ) (21 212 1k k m k k v +=π ． 提示：两根劲度系数分别为k1和k2的两个轻质弹簧串联后，可看成一根弹簧，其弹 A/ -图13-15 转动设备常见振动故障频谱特征及案例分析 一、不平衡 转子不平衡是由于转子部件质量偏心或转子部件出现缺损造成的故障，它是旋转机械最常见的故障。结构设计不合理，制造和安装误差，材质不均匀造成的质量偏心，以及转子运行过程中由于腐蚀、结垢、交变应力作用等造成的零部件局部损坏、脱落等，都会使转子在转动过程中受到旋转离心力的作用，发生异常振动。 转子不平衡的主要振动特征： 1、振动方向以径向为主，悬臂式转子不平衡可能会表现出轴向振动； 2、波形为典型的正弦波； 3、振动频率为工频，水平与垂直方向振动的相位差接近90度。 案例：某装置泵轴承箱靠联轴器侧振动烈度水平13.2 mm／s，垂直11.8mm ／s，轴向12.0 mm／s。各方向振动都为工频成分，水平、垂直波形为正弦波，水平振动频谱如图1所示，水平振动波形如图2所示。再对水平和垂直振动进行双通道相位差测量，显示相位差接近90度。诊断为不平衡故障，并且不平衡很可能出现在联轴器部位。 解体检查未见零部件的明显磨损，但联轴器经检测存在质量偏心，动平衡操作时对联轴器相应部位进行打磨校正后振动降至2.4 mm／s。 二、不对中 转子不对中包括轴系不对中和轴承不对中两种情况。轴系不对中是指转子联接后各转子的轴线不在同一条直线上。轴承不对中是指轴颈在轴承中偏斜，轴颈与轴承孔轴线相互不平行。通常所讲不对中多指轴系不对中。 不对中的振动特征： 1、最大振动往往在不对中联轴器两侧的轴承上，振动值随负荷的增大而增高； 2、平行不对中主要引起径向振动，振动频率为2倍工频，同时也存在工频和多倍频，但以工频和2倍工频为主； 3、平行不对中在联轴节两端径向振动的相位差接近180度； 4、角度不对中时，轴向振动较大，振动频率为工频，联轴器两端轴向振动相位差接近180度。 案例：某卧式高速泵振动达16.0 mm／s，由振动频谱图(图3)可以看出，50 Hz（电机工频）及其2倍频幅值显著，且2倍频振幅明显高于工频，初步判定为不对中故障。再测量泵轴承箱与电机轴承座对应部位的相位差，发现接近180度。 解体检查发现联轴器有2根联接螺栓断裂，高速轴上部径向轴瓦有金属脱落现象，轴瓦间隙偏大；高速轴止推面磨损，推力瓦及惰性轴轴瓦的间隙偏大。检修更换高速轴轴瓦、惰性轴轴瓦及联轴器联接螺栓后，振动降到A区。 三、松动 机械存在松动时，极小的不平衡或不对中都会导致很大的振动。通常有三种类型的机械松动，第一种类型的松动是指机器的底座、台板和基础存在结构松动，或水泥灌浆不实以及结构或基础的变形，此类松动表现出的振动频谱主要为1x。第二种类型的松动主要是由于机器底座固定螺栓的松动或轴承座出现裂纹引起，其振动频谱除1X外，还存在相当大的2X分量，有时还激发出1／2X和3X振动 机械振动 一、选择题 1. 下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动 （ C ） ()A 小球在地面上作完全弹性的上下运动 ()B 细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动 ()C 浮在水里的一均匀矩形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 ()D 浮在水里的一均匀球形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 解析：A 小球不是做往复运动，故A 不是简谐振动。B 做大角度的来回摆动显然错误。D 由于球形是非线性形体，故D 错误。 2．如图1所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动。若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位应为 图 一 （ D ） ()0A ()2 πB ()2 π-C ()πD 解析： 3.一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻质弹簧下面，其振动周期为T 。若将此轻质弹簧分割成3等份，将一质量为2m 的物体挂在分割后的一根弹簧上，则此弹簧振子的周期为 （ B ） ()63T A ()36T B ()T C 2 ()T D 6 解析：有题可知：分割后的弹簧的劲度系数变为k 3，且分割后的物体质量变为m 2。故由公式k m T π2=，可得此弹簧振子的周期为3 6T 4．两相同的轻质弹簧各系一物体（质量分别为21,m m ）做简谐运动（振 幅分别为21,A A ）,问下列哪一种情况两振动周期不同 （ B ） ()21m m A =，21A A =,一个在光滑水平面上振动，另一个在竖直方向上 振动 ()B 212m m =，212A A =,两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()C 21m m =，212A A =，两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()D 21m m =，21A A =，一个在地球上作竖直振动，另一个在月球上作 竖直振动 基于LabVIEW的机械振动信号分析系统的开发 随着现代化工业大生产的不断发展，机械设备的结构变得越来越复杂，并且经常运行于高速、重载以及恶劣环境等条件下。由于各种因素的干扰和影响，会导致机械设备发生故障，轻则降低生产质量或导致停产，重则会造成严重的甚至是灾难性的事故。为此，为尽最大可能地避免事故的发生，机械设备状态监测与故障诊断技术近年来得到了极为广泛的重视，其应用所达到的深入程度十分令人鼓舞。目前，机械设备状态监测与故障诊断已经基本上形成了一门既有理论基础、又有实际应用背景的交叉性学科。 在实际应用中，故障与征兆之间往往并不存在简单的一一对应关系，一种故障可能对应着多种征兆，反之一种征兆也可能是由于多种故障所致。因此，通常必须要借助信号处理等手段从采集的原始数据中加工出特征信息，提取特征量，从而保证有效、准确地进行故障诊断，也就是说，信号处理与故障诊断有着极为密切的联系，信号特征提取是故障诊断中必不可少的一个重要环节[1]。 故障诊断技术的各种理论研究和方法探讨最终都必须落实到具体诊断装置的研制上。而传统的测控仪器以硬件为关键，其开发与维护的费用高、技术更新周期长、价格高、仪器功能柔性差、不易与其他设备连接等特点，越来越不能满足科技进步的要求。虚拟仪器的出现改变了这样的局面，它充分利用了计算机技术来实现和扩展传统测试系统与仪器的功能。 NI公司的图形化编程语言LabVIEW成为当今虚拟仪器开发最流行的一种语言。LabVIEW 的最大特点是用图标代码来代替编程语言创建应用程序。LabVIEW有丰富的函数、工具包、软件包、数值分析、信号处理、设备驱动等功能，还有应用于专业领域的专业模块，解决了传统的虚拟仪器系统采用C、C++、汇编等语言存在的编程、调试过程繁琐、开发周期长、对编程人员要求高等问题，广泛地应用于航空、航天、电子、机械等众多领域[2，3]。 本文基于LabVIEW开发一个针对旋转机械故障诊断的振动信号分析系统，并在成都飞机设计研究所某航空设备监控上获得了应用。 系统设计 根据信号分析系统的设计原则，又考虑到LabVIEW具有图形化编程特点以及丰富的工具箱。因此，笔者选用NI公司的Lab VIEW 7.1作为信号分析系统的开发平台。 笔者开发的信号分析系统主要分为三大模块，即文件管理模块(文件的读取及存储)、信号分析模块、显示模块。按照图1所示的使用流程对这三个模块进行设计。 旋转机械诊断监测管理系统（TDM）在电厂的应用 摘要：介绍了应用旋转机械诊断监测管理系统（TDM）的硬件及软件组成；深入分析了#4汽轮机组9瓦轴振异常的原因，获取包括转速、波德图、频谱、倍频的幅值和相位等故障特征数据，从而为专业的故障诊断人员提供数据及专业的图谱，协助机组诊断维护专家深入分析机组运行状态，并成功处理了9瓦的轴振异常。 关键词：应用旋转机械诊断监测管理系统（TDM），组成，异常振动，分析，解决 The Application of the Turbine Diagnosis Management (TDM) on Shanxi Zhangshan Electric Power co., Ltd Li Gang He Xiao Ming Kou Delin (The College of Power and Mechanical Engineering Wuhan University Wuhan 430072) Abstract: Introduce the hardware and software of the Turbine Diagnosis Management (TDM). Analysis the reasons of #9 bearing’s abnormal vibration of unit 4.Receives the characteristic data of the speed, Bode diagram, frequency phase, mult-frequency’s value and phase.Offers the professional data ,charts to the experts. Helps the experts diagnosis deeply the status of the unit 4. And solve the problem successfully. Key words：Turbine Diagnosis Management (TDM), Composition, abnormal vibration, Analysis, solution 引言 汽轮机轴系监测系统(TSI)可以对汽轮机轴系参数起到基本的监测和安全保护作用，但TSI 缺少对机组振动数据的深入挖掘，使得许多振动方面的问题停留在表面,如在机组冲转、在负荷变化，主、调汽阀门进行切换和单/顺阀切换等工况变化时振动的分析研究。而旋转机械诊断监测管理系统（TDM）则填补了此项功能。它的主要作用在于对机组运行过程中的数据进行深入分析，获取包括转速、振动波形，频谱、倍频的幅值和相位等故障特征数据，从而为专业的故障诊断人员提供波德图、频谱图、瀑布图、级联图、轴心轨迹等专业的数据及图谱，协助机组诊断维护专家深入分析机组轴系运行状态，解决机组在实际运行中遇到的问题。 1. TDM 的硬件及软件的组成 漳山电厂采用北京英华达公司生产的EN8001旋转机械振动监测分析故障诊断专家系统EN8001系统是由硬件系统和软件系统组成，硬件系统主要由下位高速智能数据采集、信息处理、信息数据存储管理系统和服务器、上位机工程师站及附件构成，硬件系统采用积木式模块化的结构，配置灵活，上下位硬件系统通过工业以太网络集成。系统软件由三大部分构成：数据采集软件，数据库软件和分析诊断软件构成。数据采集软件负责数据采集，它能自动识别机组的运行状态，如开停机、升降速及正常或异常状态，并根据机组的状态进行数据采集。在稳定运行状态下，数据硬件采集系统以定时方式进行采集，而在升降速状态下则根据转速的变化进行采集。数据库软件负责数据的存储，它由升降速数据库、历史数据库及事件数据库等组成，它根据机组的不同状态把有关数据存到不同的数据库中，以便于后续分析。分析诊断软件主要用于对各种数据进行在线或离线分析，以判断机组的运行状态并能自动给出机组故障原因和处理 1 机械振动习题解答（四）·连续系统的振动 连续系统振动的公式小结： 1 自由振动分析 杆的拉压、轴的扭转、弦的弯曲振动微分方程 22 222y y c t x ??=?? (1) 此式为一维波动方程。式中，对杆，y 为轴向变形，c =；对轴，y 为扭转 角，c ；对弦，y 为弯曲挠度，c 令(,)()i t y x t Y x e ω=，Y (x )为振型函数，代入式(1)得 20, /Y k Y k c ω''+== (2) 式(2)的解为 12()cos sin Y x C kx C kx =+ (3) 将式(3)代入边界条件，可得频率方程，并由此求出各阶固有频率ωn ，及对应 的振型函数Y n (x )。可能的边界条件有 /00, 0/0p EA y x Y Y GI y x ??=??? ?'=?=????=???? 对杆，轴向力固定端自由端对轴，扭矩 (4) 类似地，梁的弯曲振动微分方程 24240y y A EI t x ρ??+=?? (5) 振型函数满足 (4)4420, A Y k Y k EI ρω-== (6) 式(6)的解为 1234()cos sin cosh sinh Y x C kx C kx C kx C kx =+++ (7) 梁的弯曲挠度y (x , t )，转角/y x θ=??，弯矩22/M EI y x =??，剪力 33//Q M x EI y x =??=??。所以梁的可能的边界条件有 000Y Y Y Y Y Y ''''''''======固定端，简支端，自由端 (8) 2 受迫振动 杆、轴、弦的受迫振动微分方程分别为 222222222222(,) (,), (,) p p u u A EA f x t t x J GI f x t J I t x y y T f x t t x ρθθ ρρ??=+????=+=????=+??杆：轴：弦： (9) 下面以弦为例。令1 (,)()()n n n y x t Y x t ?∞==∑，其中振型函数Y n (x )满足式(2)和式(3)。代入式(9)得 1 1 (,)n n n n n n Y T Y f x t ρ??∞ ∞ ==''-=∑∑ (10) 考虑到式(2)，式(10)可改写为 21 1 (,)n n n n n n n Y T k Y f x t ρ??∞ ∞ ==+=∑∑ (11) 对式(11)两边乘以Y m ，再对x 沿长度积分，并利用振型函数的正交性，得 2220 (,)l l l n n n n n n Y dx Tk Y dx Y f x t dx ρ??+=??? 《机械振动》知识梳理 【简谐振动】 1.机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。 机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。 回复力:使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2.简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。 对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 （2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 【简谐运动的描述】 位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。 周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。【简谐运动的处理】 用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－ Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 【单摆】 单摆周期公式简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。 单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。【外力作用下的振动】 物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。 当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振是受迫振动的一种特殊情况。 1 旋转机械振动与故障诊断研究综述 1．前言 工业生产离不开回转机械，随着装置规模不断扩大，越来越多的高速回转机械应用于工业生产，诸如高速离心压缩机、汽轮机发电机组。动态失稳造成的重大恶性事故屡见不鲜。急剧上升的振动可在几十秒之内造成机组解体,甚至祸及厂房，造成巨大的经济损失和人员伤亡。此外，机械振动可能降低设备机械性能，加速机械零部件的磨损，发出的噪声损害操作者的健康。但是振动也能合理运用，如工业上常用的振动筛、振动破碎等都是振动的有效利用。工程技术人员必须认真对待机械振动问题，当机组产生有害的振动时，及时分析原因，坚持用合理的振动测试标准，采取科学的防治措施。 2．旋转机械振动标准 ●旋转机械分类： Ⅰ类：为固定的小机器或固定在整机上的小电机，功率小于15KW。 Ⅱ类：为没有专用基础的中型机器，功率为15~75KW。刚性安装在专用基础上功率小于300KW的机器。 Ⅲ类：为刚性或重型基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 Ⅳ类：为轻型结构基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 ●机械振动评价等级： 好：振动在良好限值以下，认为振动状态良好。 满意：振动在良好限值和报警值之间，认为机组振动状态是可接受的（合格），可长期运行。 不满意：振动在报警限值和停机限值之间，机组可短期运行，但必须加强监测并采取措施。 不允许：振动超过停机限值，应立即停机。 3．振动产生的原因 旋转机械振动的产生主要有以下四个方面原因，转子不平衡，共振，转子不对中和 机械故障。 4．旋转机械振动故障诊断 4.1转子不平衡振动的故障特征 当发生不平衡振动时，其故障特征主要表现在如下方面： 1 ）不平衡故障主要引起转子或轴承径向振动，在转子径向测点上得到的频谱图, 转速频率成分具有突出的峰值。 2 ）单纯的不平衡振动，转速频率的高次谐波幅值很低，因此在时域上的波形是一个正弦波。 3 ）转子振幅对转速变化很敏感，转速下降，振幅将明显下降。 4 ）转子的轴心轨迹基本上为一个圆或椭圆，这意味着置于转轴同一截面上相互垂直的两个探头，其信号相位差接近90°。 4.2旋转机械振动模糊诊断 4.2.1 振动模糊诊断基本原理 振动反映了系统状态及变化规律的主要信息，统计资料表明：机械设备的故障有67 % 左右是由于振动引起的，并且能从振动和振动辐射出的噪声反映出来。回转机械的振动信息尤其明显，且振动诊断具有快速、简便、准确和在线诊断等一系列优点，所以振动诊断法是旋转机械状态识别和故障诊断的最有效、最常用的方法。 但是，由于机械系统本身的复杂性以及所摄取的振动信号强烈的模糊性，使故障之间没有清晰的界限，这时利用传统的振动频谱分析，对一个故障可能有多个征兆来表现，一个征兆也可能有多个故障原因的复杂现象，往往难定两者的对应关系进行指导维修。振动模糊法，将模糊数学与振动诊断相结合，利用模糊综合评判技术，较好地处理了回转机械故障的不确定性问题。 4.2.2旋转机械振动模糊诊断法的实现 隶属函数的确定 旋转机械振动故障诊断的图形识别方法研究 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY- 旋转机械振动故障诊断的图形识别方法研究我国近年来的旋转机械逐渐发展为大型机械，在这种发展趋势下人们开始重视对振动故障的诊断方法进行研究，在深入研究后探索出了一系列用人工识别图像来实现旋转机械振动故障诊断的方法。本文主要分析了旋转机械振动故障的机理、故障的特点以及几种图形识别方法。经过多种试验证明图形识别方法的科学可行性，值得在今后的实际操作中得到运用和发展。 对于旋转机械在工作状态当中会发生振动，从而由振动产生的各种信号，信号会形成一些参数图形，通过对这些参数图形的研究与分析，我们可以实现对器械运行过程中的日常管理和保护。这也是目前应该采用的设备管理方式。而在实际操作过程中，图形识别技术并没有深入到工作当中。这种手段没有被利用于诊断旋转机械故障的原因是提取出明显的图形特征在技术上具有一定的困难，而且对于图形具体特征的描述也具有很大的挑战，是否能够将图形所呈现出的特征准确地表述出来是图形识别技术在旋转机械振动故障诊断方面的一个限制性因素。诊断旋转机械振动故障的原则 采集诊断依据 被诊断的机械表面所能表现出的所有相关信息都能够作为旋转振动机械故障诊断的有效依据。这些信息在机械运行的过程中能够通过传感器传递给人们。对旋转机械振动故障的诊断是否准确，一个重要的因素就是收集到的有关信息是否真实可靠，依据信息是否准确真实的决定性因素是传感器的品质，传感器质量如何、感应是否灵敏以及工作人员的直观判断都是决定信息准确性的重要衡量标准。 对采集的信息进行处理和研究 从传感器和工作人员两方面收集到的依据信息通常是混乱无序的，不能明显的看出其特点，这就导致了无法准确地对故障进行判断，这就要求我们在成功收集信息之后要及时对大量信息进行筛选和处理，目前普遍采用专业的机器来对这些信息进行分析和研究以及进一步的转换，经过这些处理之后所得到的信息要保证具有至关、价值性强等特点。 对故障进行诊断 对旋转机械振动故障诊断方面对工作人员的要求比较高，要求其具有过硬的理论知识功底以及丰富的实际工作经验。工作人员应该充分了解机械方面的相关知识，熟练掌握机械的维修要点以及安装过程。正确的对机械振动故障进行诊断，并且能够对故障的发展形势进行预想，只有这 欢迎阅读 1、某测量低频振动用的测振仪（倒置摆）如下图所示。试根据能量原理推导系统静平衡稳定条件。若已知整个系统的转动惯量23010725.1m kg I ??=-，弹簧刚度m N k /5.24=，小球质量 kg m 0856.0=，直角折杆的一边cm l 4=。另一边cm b 5=。试求固有频率。 k b l θθ I 0m 解：弹性势能 2 )(2 1θb k U k =, 重力势能 )cos (θl l mg U g --= 总势能 m g l m g l kb U U U g k -+=+=θθcos 2 122 代入0==i x x dx dU 可得 可求得0=θ满足上式。 再根据公式02 2>=i x x dx U d 判别0=θ位置是否稳定及其条件： 即满足mgl kb >2条件时，振动系统方可在0=θ位置附近作微幅振动。 系统的动能为 22 10θ?=I T 代入0)(=+dt U T d 可得 由0=θ为稳定位置，则在微振动时0sin ≈θ，可得线性振动方程为： 固有频率 代入已知数据，可得 2、用能量法解此题：一个质量为均匀半圆柱体在水平面上做无滑动的往复滚动，如上图所示，设圆柱体半径为R ，重心在c 点,oc=r,，物体对重心的回转体半径为L ，试导出运动微分方程。 解：如图所示，在任意角度θ（t ）时，重心c 的升高量为 ?=r （1－cos θ）=2rsin 22θ 取重心c 的最低位置为势能零点，并进行线性化处理，则柱体势能为 V=mg ?=2mg r sin 22θ ≈ 21mgr 2θ （a ） I b =I c +m bc 2=m(L 2+bc 2) （b ） bc 2=r 2+R 2-2rRcos θ(t) （c ） 而柱体的动能为 T=21 I b ? θ2 把（b ）式，（c ）式两式代入，并线性化有 T=21 m[L 2＋（R －r ）2]? θ2 （d ） 根据能量守恒定理，有 21 m[L 2＋（R －r ）2]? θ2＋21mgr 2θ=E=const 对上式求导并化简，得运动微分方程为 [L 2＋（R －r ）2]? ?θ＋gr θ=0 （e ） 3、一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。 解：取圆柱体的转角θ为坐标，逆时针为正，静平衡位置时0θ=，则当m 有θ转角时，系统有： 由()0T d E U +=可知： 解得 22/()n kr I mr ω=+（rad/s ） 4、图中，半径为r 的圆柱在半径为R 的槽内作无滑滚动，试写出系统作微小振动时的微分方程 解 1）建立广义坐标。设槽圆心O 与圆柱轴线O 1的连线偏离平衡位置的转角为广义坐标，逆时针方向为正。 旋转机械振动的临界转速及其影响因素（一） 随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一数值后，振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界转 速。 Jeffcott用一个对称的单转子模型在理论上分析了这一现象，证明只要在振幅还未上升到危险程度时，迅速提高转速，越过临界转速点后，转子振幅会降下来。换句话说，转子在高速区存在着一个稳定的、振幅较小的、可以工作的区域。从此，旋转机械的设计、运行进入了一个新时期，效率高、重量轻的高速转子日益普遍。需要说明的是，从严格意义上讲，临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。 1.转子的临界转速 如果圆盘的质心G与转轴中心O′不重合，设e为圆盘的偏心距离，即O′G＝e，如图1-2所示，当圆盘以角速度ω转动时，质心G的加速度在坐标上的位置为 图1-2 圆盘质心位置 (1-5) 参考式（1-2），则轴心O′的运动微分方程为 (1-6) 令则： (1-7) 式（1-7）中右边是不平衡质量所产生的激振力。令Z=x＋iy，则式（1-7）的复变量形式为： (1-8) 其特解 为 (1-9) 代入式（1-8)后，可求得振幅 (1-10) 由于不平衡质量造成圆盘或转轴振动响应的放大因子β为 (1-11) 由式(1-8)和式(1-11)可知，轴心O′的响应频率和偏心质量产生的激振力频率相同，而相位也相同（ω＜ω。时）或相差180°（ω＞ω。时）。这表明，圆盘转动时，图1-2的O、O′和G三点始终在同一直线上。这直线绕过O点而垂直于OX Y平面的轴以角速度。转动。O′点和G点作同步进动，两者的轨迹是半径不相等的同心圆，这是正常运转的情况。如果在某瞬时，转轴受一横向冲击，则圆盘中心O′同时有自然振动和强迫振动，其合成的运动是比较复杂的。O、O′和G三点不在同一直线上，而且涡动频率与转动角度不相等。实际上由于有外阻力作用，涡动是衰减的。经过一段时间，转子将恢复其正常的同步进动。 在正常运转的情况下，由式(1-10)可知： (1）ω≤ωn时，A＞0，O′点和G点在O点的同一侧，如图1-3（a）所示； (2）ω＞ωn 时，A＜0，但A＞e ，G在O和O′点之间，如图1-3（c）所示； 当ω≥ωn 时，A≈-e，或OO′≈-O′G，圆盘的质心G近似地落在固定点O，振动很小，转动反而比较平稳。这种情况称为“自动对心”。旋转机械中带传动的振动分析
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