地震层析成像
摘要：层析成像方法是一种公认的基于地震数据的有效方法，近20年来，层析成像方法发展迅速。从原理上讲，层析成像方法可分为两大类，一是基于射线理论走时层析成像，二是基于波动方程的散射层析成像。本文介绍新的层析成像方法及其技术，包括各向异性介质的2D立体层析成像；时移层析成像的超声数据试验；绕射层析成像的迭代方法：真振幅偏移的本质；用于速度模型构建的下行波折封层析成像和反射层析成像；多尺度波动方程反射层析成像，并在后面展开层析成像方法应用于构造速度模型的分析和实例。
关键字：层析成像；偏移成像；速度模型；克希霍夫偏移。
一、引言
偏移成像在地震勘探和开发过程中，已经成为一种关键的地震数据处理技术。成像的精度和可靠性依赖于速度模型的准确与否。
速度分析历来都是地震资料处理的基础工作，从均方根速度、层速度以及叠加速度等，贯穿于地震资料处理的方方面面，速度分析方法丰富多样。迄今，层析成像方法是一种公认的基于地震数据的有效方法，近20年来，层析成像方法发展迅速。从原理上讲，层析成像方法可分为两大类，一是基于射线理论走时层析成像，二是基于波动方程的散射层析成像。后一种层析成像很复杂，正处于理论研究阶段。尽管其实际应用不多，但却是层析成像的发展方向。
走时层析成像比较成熟，有很多的实际应用。它又可细分为初至走时层析成像和反射走时层析成像。初至走时层析成像方法简单直观，稳定性较好，主要应用于井间地震以及近地表的速度分析，但是，初至走时层析成像由于只利用初至走时，所以，得到的速度模型比较粗糙，分辨率也较低。
反射层析成像主要应用于地下速度和反射层深度的反演，以及叠前或叠后偏移的速度分析之中。前者由于速度和深度之间的藕合关系，以及反射波到达时间及其层位难于拾取等，制约了它的广泛应用，但是，这是一种极具价值和潜力的反演方法。后者则是利用经过叠前或叠后CRI道集中同相轴未被拉平的剩余时差，经过层析成像来修正用于偏移的速度模型。这种构建速度模型的方法，目前正广泛应用于叠前深度或时间偏移中。
值得关注的还有，地震资料与其他地球物理资料间的联合反演，其反演结果互为验证、相得益彰，为我们提供了更为可靠的反演结果。
二、新的层析成像方法及其技术
1.各向异性介质的2D立体层析成像
立体层析成像是一种利用局部相关同相轴作为输人的斜率层析成像方
法。本文首次将立体层析成像推广于各向异性介质中，因此不仅使得方程组更为复杂，而且保持反演的稳定性也困难得多。利用射线扰动理论来计算雅可比矩阵，包括所有数据参数对所有模型参数的导数。数值试验结果表明:在2DVTI 介质中，各向异性立体层析成像能很好地收敛于4个Thomsen 参数，尽管在反演时每次仅估算一个Thomsen 参数。后续的工作将在算法中增加诸如co-depthing 的约束条件。
2.时移层析成像的超声数据试验
本文通过在实验室得到的井间超声宽频带的波形数据，来进行时移层析成像方法的有效性研究。分别利用基于射线理论和散射理论的时移层析成像方法来估算速度差异，关于时移层析成像的方法描述如下：
利用一阶Rytov 近似来模拟波场，仅考虑P 波速度的变化，而忽略S 波以及密度的变化。那么，在震源位置s r 激发，在检波器位置r r 处接收的Rytov 波场),,(ωs r R r r R 表示为
)),,()(,,(),,(0
0ωωωs r B s r s r R r r P P r r P r r R = （1） 式中，),,(0ωs r r r P 表示参考速度模型)(0r v 时的参考波场),,(ωs r B r r P 是一阶Born 波场，表示为
dV r r G r r P r v r v r r P s r s r v s r ),,(),,()
()(2),,(0302
0ωωωω??= （2） 式中，),,(ωs r r r G 表示随机参考介质中远场的格林函数;△v(r)表示速度扰动量。
相对于参考波场，从方程(1)推导得到的散射场走时时移),(s r r r t ?和振幅变化).(/0s r r r A A ?取一阶近似，表示为
???=?v t s r dV r K r v r r t )()(),( （3）
???=?v A s r dV r K r v r r A A )()(),(0 （4）
式中，)(r K t ?和)(r K A ?是著名的Frechet 核函数。
对于速度为0v 的均匀参考介质中2D 的波传播，走时时移的Frechet 核函数为
dV x L x v Lz v v v A x L x v L z x K v v v v D
t ??+?-?+-?--=00)4)
(sin()()(),(502502ππ （5） 3D 的情况则为
dV x L x v z y L v v v A x L x v L z x K v v v v D
t ??+?-?-+?--=00))(sin()()(),(022303π （6） 超声试验的物理模型如图la 所示，图中阴影线部分表示油藏层的注水带，时移层析成像的目的在于确定注水带的范围以及检侧速度变化。利用同样的模型，来模拟注水前后的情况，因此，采集了两套数据。在模拟井间超声数据采集时，采用500HZ 的压电传感器作为展源和接收器(均为51个)，共有2601道记录，其频率介于200HZ:和500HZ 之间。应用散射层析成像，其结果如图lb ，图lb 表示注水前后层析成像结果的差异，可以看到:噪声较大，且低估了注水带的速度，这是因为分别对两个数据进行层析成像，所用的参数不尽相同之故。为了避免这些问题，直接从两个波场的差异来进行层析成像，其结果如图1c ，有明显的改善。
3.绕射层析成像的迭代方法:真振幅偏移的本质
本文提出了一种非均匀背景的绕射层析成像算法，绕射层析成像可以理解为滤波反向传播，如偏移+建波器。在非均匀背景介质中显式计算滤波器的计算量太大，可以通过迭代方法来间接计算，而且，还能很容易地将先验信息作为约束条件考虑进算法中，并为单一的频率分量或多频率分量反演的选择提供了极大灵活性，开辟了规则化绕射层析成像的一种新途径。
为方便起见，这里讨论2D 目标函数的情况。在弱散射假设条件下，正演散射模型的表达式为
r d r r G r P r O r k r P in SC '''''-=?),,(),()()(),(20ωωω
图la 为真实的物理模型;b 为注水前后的速度差，c 为采用本文的层析成像获得的注水前后的速度差
可重写为
dr r r G r r G r O r k r O F r r D g s s s g ),,(),,()()()}({),,(20ωωω?-==
式中，),,(ωs g r r D 表示震源位于s r 接收点位于g r 处的波场。这一关系式表明：散射波场是目标函数的线性映射，可认为是算子F 作用于目标函数上。绕射层析成像是利用记录的波场重构目标函数。当),,(ωr r G '是震源位于r 在g r 处记录的格林函数),,(ωg r r G ，人射波场),(ωr P in 可表示为震源位于r ，在r 处记录的格林函数),,(ωr r G s s 。类似于偏移，上式中的格林函数有几种计算方法，我们利用Lambare 等(1996)提出的动力学射线追踪方法。 Born 近似所隐含的物理假设是：目标和背景间的速度差小，与波长相比目标轮廓小，所以有；(l)绕射点的每一个无穷小部分可视为独立的次级震源；
(2)可忽略多绕射。因此，如果速度模型用网格上的速度分布数值表示，有 )()}({)}({)}({)}({21ω++=+++=g s m r r D r O F r O F r O F r O F 式中，m 表示模型的网格数；m r r r ,,,21 表示所有网格的位置矢量。以矩阵形式重写
),,()()()}({11111ωg s n m nm ni m r r D d d r O r O f f f f r O F =????
??????=????????????????????=
这里，n 表示观测n d d d ,,,21 的数量。一旦以矩阵形式建立起资料(散射波场)和模型(速度扰动)间的关系式，就能迭代地解决反演问题。数值试验如图2所示，可见其绕射层析成像结果是令人满意的。
4.用于速度模型构建的下行波折封层析成像和反射层析成像
在Trinidad 和Aserbaijan 近海岸地区，由于存在浅层气导致地震信号的信噪比差，因此，构造速度模型是非常困难的任务。利用反射层析成像通常产生不合适的且分辨率差的速度模型。在这种情况下，下行波折射层析成像更适合用于构造初始速度模型。Bell 等(1994，2000)利用折射层析成像处理Mississippi 三角洲、西Texas 和其他地区的地震资料，并取得了浅层速度模型用于确定静校正量。
图2由字母“UT”组成的真实的目标函数(a)，绕射层析成像分别对8个(b)和12个(c)频率重建的图像;右边的3张图表示有先验信息约束时的情况，带有方框的目标函数(b)以及同样的8个(d)和12个(f)频率重建的图像
下行波层析成像:初至时间的折射层析成像是一个迭代过程，包括初始速度模型的建立、走时计算以及走时残差的最小化过程。下行波层析成像的流程如下:
(1)在炮点/共偏移距道集拾取初至走时;
(2)建立初始的3D近地表速度模型;
(3)计算从炮点至检波点的理论走时;
(4)根据理论走时和观测走时间的差，求解线性方程组，得到速度扰动量;
(5)更新速度模型;
(6)循环步骤(2)至步骤(5)，直至走时残差最小。
值得注意的是，步骤2对于下行波层析成像是至关重要的，因为差的速度模型将导致算法不能收敛或不具有地质意义。对Trinidad地区的实际资料的下行波层析成像结果如图3所示，同时用于静校正如图4所示。有意思的是静校正量与另一个独立的浅层气解释的轮廓匹配得很好。从图5的下行波层析成像结果，以及反射层析成像结果看，两者极为相似。
5.多尺度波动方程反射层析成像
本文利用频率域的公式来讨论了一种波动方程反射层析成像或偏移速度分析方法。波动方程反射层析成像考虑整个波场，无须识别各个波至，尽管有时需要利用时窗或其他处理来分离单一的散射相位。该方法包括了零化子(annihilator)对资料的应用，波场零化子是一
种算子，如果波速模型预测到了所有的观测波场，零化子对波场的作用将消失。从这个意义上说，成功的零化能得到一个可接受的对介质模型估计。零化准则与传统的不匹配准则相比，具有显著的有点，即能消除地下散射效应，并能有效利用散射波场中固有的信息冗余。
三、层析成像方法应用于构造速度模型
1.折封层析成像的实际应用
折射走时层析成像适用于获取在反射数据处理中静校正所需要的浅地表结构信息。近年来，折射层析成像也用于获取波形反演和Kirchhoff偏移(对初始速度模型敏感)的初始速度模型.早期的折射层析成像利用射线追踪算法，射线追踪容易且便宜，但只适用于简单的结构而不是复杂的高速度差的模型。为了得到更加精确的折射层析成像，提出了基于波场的算法和基于Fresnel带的方法。尽管基于波场的算法对于复杂的高速度差的模型能得到精确的解，但其计算t却比传统的射线追踪方法大得多。另一方面，基于Fresnel带的方法，与传统的射线追踪方法相比，不需要额外的计算，因此，比基于波场的算法更加有效。然而，基于Fresnel带的方法在展源和接收器附近以低频率反演有时会失败。所有的折射走时层析成像算法均有其各自的优点和缺点，在某种程度上大多数方法能给出数值模型的可靠结果。一个好的折射走时层析成像算法，其必要条件之一是能得到实际资料的可靠速度结构。
对于基于波场的折射走时层析成像，我们选择由Pyun等(2005)和Min 等提出的方法，这两种方法相互类似，都是利用阻尼波场的对数来计算初至走时，区别在于Pyun方法直接计算Frechet导数，而Min方法则是利用反传播算子。采用在非洲Congo地区采集的资料，共有399个共炮点道集，检波器408个，炮间距和道间距分别为50m和25m，最小偏移距150m。由上述两种折射走时层析成像获得的速度模型，也可应用于叠前Kirchhoff偏移成像。反演过程中，利用对0.6283H:的单色阻尼波场取对数来提取模拟数据的初至或相位。选择低频的波场是为了避免周波跳跃效应。初始速度模型的速度从 1.5km/s线性增加至4km深度处
的反演结果对比的4.5km/s。
代的反演结果(图6a)和Min方法第
201次及401次迭代的反演结果(图
6b)和(图6c)对比。图7给出了这两
种方法的均方误差。图8a和图8b
分别表示采用线性增加速度模型
和Min方法的反演结果作为初始
模型的叠前Kirchhoff偏移结果，
前者未能正确描述盐丘构造左侧
的层位，而后者却能较为精确地揭
示出来，而且还能看到清晰的盐丘
构造。可见，利用折射走时层析成像获得的速度模型作为Kirchhoff偏移的
初始速度模型，能得到很好的叠前偏移成像结果。
2.利用多尺度层析成像建立深度速度模型
多尺度层析成像的基本思想是以多种尺度的网格来剖分模型(即多个子空间)，以期提高射线的空间彼盖程度，并各自成像，然后对各个子空间的成像结果加权求和，得到下一次迭代的速度模型。影响层析成像质量的一个关键因素是走时拾取的工作量及其拾取精度，因此，如何进行高精度的走时自动拾取及其对拾取的质量控制，是近年来许多研究者的工作重点。本文提出了一个新的指标，用于指导走时的自动拾取，即相似性参数，定义如下:
Aa Sc Sm *)0.1(*ωω-+=
式中，Sm （Similarity ）表示相似性；Sc （Semblance coefficient ）表示相似系数；Aa （Average amplitude ）表示平均振幅；ω（0.10≤?ω）表示权重。相似系数和平均振幅定义如下：
}]),([/{}]),([{22∑∑∑∑=j i if j M j i if j Sc
M j i if j Aa /]),([∑∑=
式中，),(j i f 表示第i 道第j 个样点，如图9所示。多尺度层析成像的射线分布见图10所示。
检验的模型采用SEG/EAGE 的盐丘模型，分别采用数值模型的90%真实速度和多尺度层析成像建立的速度模型作为速度输人，进行叠前深度偏移成像，其结果如图11所示。
3.三维不均匀VTI 介质中P 波层析成像速度建立。
近年来，为了能更好地成像，各向异性模型尤其是VTI 模型已经应用于各向异性深度成像中。Zhou 等(2003)提出了一种层析成像方法用于弱VTI
介质中的速度更新。本文利用精确的群速度近似式(Fomel ，2004)，给出了一种强各向异性介质中更新速度的层析成像方法。
Fomel 群速度近似式可表示为
])21(cos sin )1(16)(1)()43([)1(41)(122224220
P P p v v E E v n ηφφμηφφηηφ++++++= 对于给定的群角，)(φE 表示椭圆速度，满足
)
21(sin cos )(1222022ηφφφ++=pn p v v E 式中，φ表示群角；p v 表示群速度；pn v 表示P 波时差速度；0p v 表示P 波垂直速度；η表示非椭圆参数。
那么，对于VTI 介质，其层析成像可表述为如下的线性方程组，即 []r v t v t pn pn =??
??????????ηη// 式中，r 表示走时残差矢量。注意，由于更新时差速度和η之后，关于走时的导数矩阵将重新计算，这使得上述方程组的反演是高度非线性的，而且是病态的，原因有： 时差速度和η的数值标量不同，它们对走时的影响不同，以及射线分布的不均匀导致层析反演的收敛慢。另外，残差的准确拾取对于任何层析成像反演都是至关重要的，因此，本文也提出了一种基于多项式曲线的自动拾取技术，具有高阶校正的功能。
数值模型和实际资料的应用结果表明，利用上述方法建立的各向异性速度模型是精确有效的(图12)。
4.利用层析成像反演进行高频静校正
本文通过在拾取初至走时时增加偏移距的范围，来达到层析成像反演的网格细分，从而提高反演的分辨率，获得合理的近地表速度模型，用于解决高频静校正问题。其中，利用射线的分布程度，以及将层析成像得到的反演速度与井口速度进行对比，来进行层析成像的质t控制，以保障层析成像结果的可靠性.实际资料处理结果(图13)表明：(1)网格尺度影响刻画模型细节的精度，也决定了解决高频静校正问题的能力，因此，网格尺度是一个关键的参数，应该基于诸如筱盖次数、道间距、接受线距离等因素来进行选取；
(2)对于高密度采集的地震数据，层析成像反演能获得较高精度的速度模型，从而改善高频静校正的精度。利用层析成像构造的速度模型也能有效应用于
传统探勘项目中的短波长静校正问题。
5.基于有限差分、图论和射线育曲的泥合射线追蛛和振幅计算本文利用
有限差分、图论和射线弯曲，提出了一种新的混合射线追踪方法，来计算走
时和射线路径。利用有限差分方法来计算随机介质中的走时以避免盲区。利用基于走时的图论来有效计算锯齿型的射线路径，并利用准射线弯曲方法来修正锯齿型射线路径，最后得到光滑和精确的射线路径。同时，还提出了一种新的射线几何扩散方程，利用这一方程，能计算基于走时Laplacian 的射线振幅。
这一方法的主要特点是利用了射线弯曲方法，来修正锯齿型的射线路径，其方法如图14所示。如果点1-k x 和1+k x 固定，调节k x ，那么，寻找点k
x '，使得走时最小。通过迭代，调节射线路径来获得光滑的射线路径和精确的走时。为了确定k x '，需要知道mid x 的方向矢量才和扰动量R 。，根据费
马原理和泰勒展开式，分别表示为
2111111)
)](([→-→+→-→+→-→+→---??-?=k k k k k k x x x x x x v v n
]2)4()1([)4()
1(222
mid
mid mid mid mid c cv L v n c cv v n c cv R +??++??+-=→→ )11(21,1
111+-→-→++=
-=k k k k v v c x x L 振幅满足如下方程
)(12
22
v A s A t ??-=? 利用对数函数偏导数的特征，得到新的射线几何扩散方程为
t v v
A s 22
)][log(?=?? 数值例子如图15所示，由于模型是水平均匀的，因此，走时和射线路径对称，这样能有些检验算法的可靠性。混合算法的结果表明：不管是走时、射线路径还是振幅，均具有很好的对称性。
四、结束语
总结各地学者发表的论文等情况可以看出，层析成像的发展趋势可以归纳为以下几点：
(1)走时层析成像技术已经处于较为成熟的应用阶段，包括地面层析成像，其目标主要是为了得到一个较为精确的宏观速度模型，为其他地震资料处理服务，如叠前深度偏移。
(2)考虑各向异性的层析成像技术正不断涌现。
(3)大力发展基于声波方程的波形层析成像方法，其分辨率要其初始模型一般是利用走时层析成像结果。但是，波形层析成像方法幅敏感，如何提取震源子波等等。
(4)发展基于弹性波方程的全波层析成像技术。
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No.13,2010 现代商贸工业 Modern Bus iness Trade Industry2010年第13期 地震波层析成像反演方法及其研究综述 冯 微 (长江大学物理科学与技术学院,湖北荆州434025) 摘 要:通过研究利用初至波走时的层析反演方法建立近地表速度模型,提供近地表地下介质的速度信息,进一步为静校正或浅层工程勘探服务。 关键词:速度建模;层析成像;初至波 中图分类号:TB 文献标识码:A 文章编号:1672 3198(2010)13 0368 01 地震勘探是利用人工在地表激发和接收地震波,再对地震波作分析处理以及解释而得到地下构造信息和岩性信息的一种方法。在整个地震勘探过程中,精确的求取地震波在地下介质中的传播速度,一直是地震勘探的核心问题之一。尤其在地表条件较复杂的区域,地表速度的横向剧烈变化会严重影响中深层目的层的成像效果。近地表速度不准确,将会直接影响到速度分析、偏移成像的质量以及静校正的精度等地震勘探的各个环节和最终的勘探成果。 1 地震面波及波形反演 利用面波进行结构反演一直是了解地球介质结构的重要途径。近几年来,在面波理论和面波反演方面做了大量工作。陈蔚天和陈晓非(2001)提出了一种求解水平层状海洋-地球模型中面波振型问题的新算法,它简洁、高效,彻底消除了高频情况下数值计算的精度失真问题。张碧星等(2000,2002)对瑞利波勘探中 之字形频散曲线形成的物理机理和多模性问题进行了理论分析,研究了诸波模的传播特性及相互关系,以及地表下低速层介质的位置、厚度及其它参数对 之字形频散曲线的相互影响.在面波反演理论方面,朱良保等(2001)通过保角变换,把面波群速度的反演变成了球谐系数的线性化反演,使其计算速度快,等值线光滑,构造界限清晰。众多研究者根据从面波资料求出的频散曲线,对不同地区的地下速度结构作了反演,揭示了横向结构差异的广泛存在。 根据走时反演地下结构是获取结构信息的经典做法。刘伊克等(2001)根据三维地震观测的初至走时数据,利用最小平方与QR分解相结合的算法,在三维空间重建近地表低降速带速度模型。同时,采用分形算法克服了初至波波形差异以及折射波相位反转导致的拾取误差,实现了三维初至拾取的大规模全自动化运算。李录明等(2000)针对地震勘探中的复杂地表问题,提出了一套地震初至波表层模型层析反演方法.它利用地震直达波、回折波、折射波以及三者组合的初至波和层析反演方法具有的纵、横向变速优势,实现适应速度任意变化的复杂表层模型反演。 在利用远震体波接收函数反演地下结构方面。钱辉等(2001)对接收函数反演地壳结构速度的算法作了分析,使之适应正演参数的变化,并利用天然地震接收函数揭示了青藏高原东部地壳结构。 近年来,非线性反演越来越受到重视,许多研究者把新的最优化理论引入地震学反演中。孟洪鹰和刘贵忠(1999)提出了多尺度地震波形反演的小波变换方法。对于一维非线性地震波形反演问题,此方法和已有的简单迭代法及多重网格法比较表明,此方法更为有效。杨峰和聂在平(2000)提出了用于二维轴对称非均匀介质结构的反演和成像的一种新的反演迭代方法变分玻恩迭代方法.与传统的玻恩迭代方法相比,其收敛速度和成像质量均有较大改善。 2 地震勘探、测井问题中的地震波研究及其它 在地震勘探和测井方面,许多研究者针对实际问题,提出了新的方法。沈建国和张海澜(2000)计算了井内靠近井壁的偏心声源激发的声场,得到了在井壁不同位置的接收波形,分析了直达波、井壁反射波、纵波、横波和面波在这些波形中的反映。为了处理横向强变速介质中的深度成像问题,程玖兵等(2001)提出一种基于共炮道集的优化系数的傍轴近似方程叠前深度偏移算子,在基于反射系数估算的成像条件下,可实现叠前深度偏移成像。陈生昌等(2001)实现了一种基于拟线性Born近似的叠张海明等:地震波研究前深度偏移方法,扩大了拟线性Born近似的应用范围,使其能够适应更强的横向速度变化。张美根和王妙月(2001)利用有限元法和最小走时射线追踪的界面点法,实现了各向异性弹性波的叠前逆时偏移.陈志德等(2002)利用叠前深度域地震成像对速度模型变化的敏感性,采用偏移迭代逐次逼近最佳成像速度,研究开发了一套快捷有效的三维叠前深度偏移深度域速度模型建立技术。顾汉明等(2002)在频率-波数域中采用解析法,解出多层条件下海底实测的多分量地震数据分解成上行和下行P波和S波的算法,导出海底各层地震反射系数随入射角变化(简称RVA)的递推计算公式。金胜汶等(2002)给出了一种高效率、高精度的炮检距域叠前深度偏移方法,并得到各个不同照射角下的成像结果。 3 讨论和结论 地震波理论是固体地球物理学研究的重要基础.地震波研究领域的任何实质性进展都会促进固体地球物理学的发展.在过去的4年里,中国地球物理学家在该领域做了很多有意义的研究工作,其中不乏创新性的理论工作.当前地震波研究领域的重要课题包括: (1)复杂地球介质中地震波激发与传播理论; (2)高效计算三维介质中地震波传播的数值方法; (3)利用先进的地震波数值模拟方法,开展设定地震与强地面运动的数值模拟研究,为精细的地震危险分析与预测奠定基础。 参考文献 [1]周庆凡.我国天然气发展前景广阔[J].中国石化,2009. [2]刘英祥.我国天然气价格与天然气发展问题研究[J].企业经济, 2009. [3]牛建娣.我国天然气市场供需状况及发展对策分析[D].对外经济 贸易大学,2007. ! 368 !
2001年9月地球物理学进展第16卷第3期井间地震层析成像的现状与进展 裴正林 （石油大学（北京）物探重点实验室，北京，100083） 摘要：综述了井间地震层析成像研究的现状，给出了小波变换域井间地震层析成像方法的最新 进展，并对井间地震层析成像研究给予展望. 关键词：井间地震层析成像；小波多尺度；研究进展 中图分类号：P315.3+1文献标识码：A文章编号：1004-2903（2001）03-0091-07 1井间地震层析成像的研究现状 井间地震层析成像也称为井间地震CT技术，它能够提供被探测地质体的构造和岩性 分布的高分率图像.井间地震CT技术是从医学CT技术发展起来的，其数学基础是Radon变换.井间地震CT的研究基本始于20世纪70年代初，80年代处于对大量模型数据和少量实 际数据的成像研究阶段，90年代以来，井间地震CT进入实用化阶段，并取得不少可喜成果，同时，也逐渐意识到射线CT所固有的缺点，开始研究波动方程CT. 从地震波的运动学和动力学特征出发，井间地震CT方法可分为两大类：一类是基于几 何光学或射线方程的方法称之为射线CT；另一类是基于波动方程的方法称之为波形CT.当 非均匀体的线性尺度大于地震波长时，射线CT是适用的；而当非均匀体的线性尺度与波长 相近时，衍射和散射就起主导作用了，基于射线理论的成像方法就不再适用，这时候必须用 波动方程CT方法. 井间地震层析成像方法主要包括两部分：正演方法和反演方法.井间地震层析成像的正 演方法可分为两种；一是射线追踪方法；二是波场的数值模拟方法. 射线理论和射线方法是研究地震波传播理论的重要方面之一.用射线理论可以研究地 下复杂构造、横向不均匀介质中的地震波传播问题.经过射线追踪，计算地震波的走时、波前 和射线路径. 70年代以前的各种射线追踪方法一般适合于较为简单模型的射线追踪［1］.由于实际 的介质速度变化较大（速度差大于10%），因此，需要研究复杂结构模型的射线追踪方法. 收稿日期：2001-03-15；修订日期：2001-06-15. 基金来源：“九五”国家科技攻关项目资助（959130602）. 作者简介：裴正林，1962年生，2000年获中国地质大学（北京）地球探测与信息技术专业博士.高级工程师，现在石油大学（北京）从事博士后研究.主要研究方向：信号处理，小波变换、遗传算法及神经网络应用，层析成像理论方法和地震数据 处理、偏移方法等方面研究.E-mail：zhenglinpei@https://www.doczj.com/doc/825827687.html,.
地震层析成像——（一）模型参数化 冷独行整理 地震层析成像（seismic tomography）是指利用大量地震观测数据反演研究区域三维结构的一种方法。其原理类似于医学上的CT，但地震层析成像比医学上的CT技术更复杂。大量数据以及其他许多不定因素，包括存在多种数据误差、解的不唯一性在内的地球内部成像问题。 Aki和Lee[3]以及Aki等[4]利用区域台阵的三维成像，以及Dziewonski等[5]对全球大尺度上地幔速度结构的勾画成为成像研究中开拓性的工作 地震层析成像是典型的地球物理反演问题，大多数地震层析成像问题都涉及到以下几个方面：①模型参数化， ②正演（射线追踪）， ③反演， ④解的评价。 一、模型参数化 成像的目的就是要获得接近实际地下结构的模型，所以在成像前必需要建立模型来描述地层结构，而且选取模型的好坏决定了获得地层结构信息能力的好坏。 过于简化的模型可能使结构中有意义的信息被忽略，复杂的模型可能使反演的不确定性增强，同时可能引入虚假信息。。 模型参数化可分为两类。 一类是Tarantola和Nercessian等提出了“不分块”的参数化。不对模型进行离散化，反演完全在泛函空间中进行，只是在最后计算想要的截面时采取离散化。由于反演在泛函空间中进行，理论上可以计算空间任何位置上的速度，结果不受离散化的影响，有利于成像的显示。 另一类是离散化的模型参数化。其优点是数学上容易处理，运算相对简单；缺点是在一般方法中出现的某些简化，在用离散时可能被掩盖掉。现在通用的大都是离散化的模型参数化，通常采用两种方法来表示地层结构。 一种是使用少量参数确定三维解析函数（如，Dziewonski；Spencer和Gubbins）， 例如：Woodhouse、Dziewonski[19]和Su等[20]在全球地震层析成像使用球谐展开来表示模型；Burmakov等将速度扰动展开成一定阶数的切比雪夫多项式，以减少未知量个数，提高求解效率；朱露培提出的频谱参数化法，将待求扰动场按其空间频率展开，反演各阶频率系数。解析函数法优点是模型参数少，最终的模型被压缩且易于被其他研究者利用，还有一些计算方面的优势。其缺点是不易对小尺度局部异常成像、模型边界不稳定，而且观测方程中的满系数矩阵是反演所不希望的。 另一种是采用离散函数，根据赵大鹏教授的综述，使用在区域地震层析成像中，如分块法或节点法，这种方法可模拟局部小异常，产生大型稀疏系数矩阵，利于在现代计算机上计算，所以目前几乎所有局部和区域的体波层析研究都采用分块或节点法。分块法将地球按某种准则划分为有限个三维块体，假定每块内速度是常值。 分块法在进行射线追踪和走时计算时都十分简便，但是在模型中人为的引入了块体间的
第84卷 第6期 2010年6月 地 质 学 报 AC TA GEOLOGICA SINICA V ol . 84 N o .6 June 2010 注:本文为国家自然科学基金项目(编号40774051,40404011)、中国地质科学院地质研究所基本科研业务费(编号J0707,J0803)、科技部中美国际合作项目(编号2006DFA21340)和国家专项“深部探测技术与实验研究”(编号SinoProbe -02)资助的成果。收稿日期:2009-07-05;改回日期:2010-01-20;责任编辑:章雨旭。 作者简介:贺日政,男,1973年生。博士,副研究员,主要从事利用天然地震波探测青藏高原深部结构与构造研究。Em ail :herizheng @cags .ac .cn 。 地震波速层析成像方法研究进展 贺日政,高锐,郑洪伟,管烨,李秋生,李文辉,熊小松,邓攻 中国地质科学院地质研究所,北京,100037 内容提要:本文回顾了利用天然地震观测获取地下速度结构的方法。尽管有不同的新方法涌现,天然地震波速层析成像方法,尤其是多震相联合反演的格点层析成像方法,是当今使用广泛使用的层析成像方法之一,是对地球内部成像的最有效方式。波速层析成像方法的未来发展首先是提高第一手的观测资料,即增加接收地震波信息的地震台站分布密度;同时,通过多种地球物理方法联合反演相互约束可以给出较为严格的地球物理模型,并来降低了地球物理反演和解译的多解性,这是地球物理探测研究的趋势,也是天然地震波速层析成像方法的研究趋势。 关键词:地震波;速度;层析成像方法;研究进展 经过近30多年的快速发展,地震学已成为研究地球内部结构的主要手段,是深部地球物理探测技术中首选技术。天然地震波的非凡穿透能力,同时地震波包含着其传播过程中所穿越地球内部结构的丰富信息,使得天然地震学研究是当今地球内部结构的主要方法技术之一。地震波速度成像技术常见有三种,即波形拟合反演,接收函数方法,地震波层析成像。 波形拟合:自Woo dhouse and Dziew o nski (1984)首先利用波形拟合方法分析了全球数字化台站数据后,波形拟合方法得到了广泛运用(Chen ,1993;Song and H elmbe rg er ,1992,1998;Minkoff and Symes ,1997;Pratt ,1999;黄建平等,2009)。目前波形拟合反演技术充分利用从震源至台站间的全波形信息,既可以对震源结构也可以对接收台站区域反演,或二者同时反演获取其目标区域的速度结构特征,甚至还可以模拟地震破裂过程等。波形拟合方式可以直接分析地震波在传播过程中受介质的影响,且直观地给出拟合波形与实际波形记录的对比结果(Aki and Richards ,1980)。尽管最近十年计算机技术的飞速发展,为波形拟合广泛运用提供了基础,但由于计算量非常大,利用波形拟合反演获取区域性的三维速度结构仍不是首选。 接收函数:自Vinnik 于1977年介绍用P -SV 转换波接收函数方法研究地幔结构(Vinnik ,1977) 以来,利用接收函数方法获取接收台站下方的速度结构信息现已成为天然地震学研究中又一手段 (Am mon et al .,1989,1990;刘启元等,1997),特别适合于对台站下方界面的研究。目前这种方法在国内已经普遍运用于小区域布置密集台阵剖面研究当中(刘启元等,2000;吴庆举等,2004;Chen and Ai ,2008;Xu and Zhao ,2009)。但由于台站分布、多次波影响和方法本身限制,接收函数方法获取的速度结构只是台阵下方局部二维结构,除非台站分布密度较大,否则还不大适合于三维结构反演。 地震波层析成像:与上述两种不同的是,自地震波层析成像技术(Aki and Lee ,1976)出现以来,地震波层析成像技术很快成为获取地壳/上地幔速度结构的最有力的技术手段。地震波在传播过程中受到地球内部物性的影响(Shea rer ,1999),记录到的地震波包含了其所穿越地球内部区域的速度结构等信息,据此可以获取大尺度范围内的地球非均匀速度结构,进而研究地球地幔内部物性特征。因此,地震波层析成像是当今研究地球内部基本圈层三维结构最有利的技术手段之一。 1 层析成像方法研究进展 层析成像技术首先由Aki 等提出,并给出了小尺度(Aki and Lee ,1976)和区域尺度(Aki e t al .,1977)远震体波层析成像(Teleseismic Body -w ave
地震波层析成像和电磁波层析成像 1.地震波CT 地震层析成像的主要目标是确定地球内部的精细结构和局部不均匀性。这不仅可以促进地球科学的发展，而且还可以解决许多地质勘探和矿产资源开发中的难题。 第一个原因是岩石地震波与岩性性质有比较稳定的相关性，易于对地球内部成像，反之，对找水活确定流体性质时，电磁波层析成像较好。 第二个原因是对于主要频段的电磁波，其衰减比地震波大。对于地址勘探、采矿工程、勘察工程等来说目标提一般为几米到几百米，对应波长为几十米，频率为数十赫兹。这种的地震波在不松散的岩石中传播为几公里后耍贱一般不超过120dB，接收起来不费力。反而相应波长的电磁波在岩石中传播几十米后就可能衰减100dB，难以穿透几百米的岩层。 第三个原因是电磁波速度太快，反映波速的到时参数难以测量。地震波波速为每秒几千米，振幅、到时都易于测量，而且在地震记录上可以区分不同的震相，从而得到丰富地质信息。 1.井间地震波数据的采集方法 一般地层观测排列均匀布置在风化层一下，以使提高成像分辨率。一般采集方法及对应的观测方式有： 1.共激发点道集数据采集方法 单点激发，多点接收的观测方式采集地震数据。这种方法比较适用于在震源连续性能较差且接收为多道检波系统的情况下使用。这种方法有采集快，效率高的特点。但要求至少有一口井的井深超过目的层且满足目的层覆盖要求。 2.共接收点道集数据采集方法 这种方法以移动式多点源激发，单点接收的观测方式采集地震数据。适合在震源连续激发性能较好且接收器为单级检波器系统情况下使用。但施工效率不高，也有井深要求。 3.YO-YO道集数据采集
这种方法采用激发点和接收点反向移动的观测方式采集地震数据。要求震源系统具有良好的连续激发性能，获得道集多用于反射波成像。适合井深不符合透射层析成像要求的目的层成像问题。 4.井间地震连续测井方法 这种方法采用激发点和接收点等间距同向移动的观测方式采集地震数据。适合在震源连续性能较好且接收器为单级检波器系统情况下使用。采集道集可用于进行透射与衍射层析成像和反射比成像。但是效率不高，且有井深要求。主要用于解决地层连续性诊断问题。 2.探测方法： (1)获取各种可以收集到的有用资料,根据探测区域的具体情况。首先走访勘察施工单位,确定钻孔的地层分布及钻进情况。收集探测区域其他物探方法勘查报告,了解其特征,以便与井间层析成像实测资料进行对比。 (2)测量前需准备:①仪器测试和检波器的一致性校正;②震源试验,确定最佳的震源能量、频带宽度、震源信号的形状和可重复性等;③环境噪声的测试,尽量避开噪声源;④检波器耦合试验,找出改善耦合的办法,如在底部加黏合剂,加大井中泥浆的稠度;⑤井下震源和检波器深度误差的测试。 (3)观测系统设计的好坏是层析成像取得良好地质效果的重要因素之一,观测系统的设计应考虑以下几点:①成像区域的井深与井间距之比值尽可能小于1,比值越大,陡倾角射线数越多,成像地质效果越好;②被探测的不良地质体的几何尺度及埋藏深度;③射线尽可能覆盖整个成像区域且均匀分布,尽量使每个成像单元网格内有一条射线通过;④炮点距及检波点距尽可能分布在多个方位上;⑤现场测试时,对激发、接收点应准确定位,同时应保证每张记录的信噪比高、地震波初至清晰,对不合格记录应坚决去掉或重测。同时,由于测试数据量大,应及时准确填写原始记录的激发、接收关系。 在探测过程中,介质中地震波的传播速度和介质的地球物理特性是重要的影响因素。相对于泥灰岩介质其纵波速度范围介于1. 4~4. 5 km/s之间,冲洪积层等介质其纵波速度范围介于0. 5~1. 6km/s之间。由于地质体变化的复杂性,针对具体场地，需要进行探测试验与参数标定,以确保探测结果解释的精度。 井中地震波层析成像的施工过程是:一般先将震源放到井底部,检波器串也
地震层析成像 摘要：层析成像方法是一种公认的基于地震数据的有效方法，近20年来，层析成像方法发展迅速。从原理上讲，层析成像方法可分为两大类，一是基于射线理论走时层析成像，二是基于波动方程的散射层析成像。本文介绍新的层析成像方法及其技术，包括各向异性介质的2D立体层析成像；时移层析成像的超声数据试验；绕射层析成像的迭代方法：真振幅偏移的本质；用于速度模型构建的下行波折封层析成像和反射层析成像；多尺度波动方程反射层析成像，并在后面展开层析成像方法应用于构造速度模型的分析和实例。 关键字：层析成像；偏移成像；速度模型；克希霍夫偏移。 一、引言 偏移成像在地震勘探和开发过程中，已经成为一种关键的地震数据处理技术。成像的精度和可靠性依赖于速度模型的准确与否。 速度分析历来都是地震资料处理的基础工作，从均方根速度、层速度以及叠加速度等，贯穿于地震资料处理的方方面面，速度分析方法丰富多样。迄今，层析成像方法是一种公认的基于地震数据的有效方法，近20年来，层析成像方法发展迅速。从原理上讲，层析成像方法可分为两大类，一是基于射线理论走时层析成像，二是基于波动方程的散射层析成像。后一种层析成像很复杂，正处于理论研究阶段。尽管其实际应用不多，但却是层析成像的发展方向。 走时层析成像比较成熟，有很多的实际应用。它又可细分为初至走时层析成像和反射走时层析成像。初至走时层析成像方法简单直观，稳定性较好，主要应用于井间地震以及近地表的速度分析，但是，初至走时层析成像由于只利用初至走时，所以，得到的速度模型比较粗糙，分辨率也较低。 反射层析成像主要应用于地下速度和反射层深度的反演，以及叠前或叠后偏移的速度分析之中。前者由于速度和深度之间的藕合关系，以及反射波到达时间及其层位难于拾取等，制约了它的广泛应用，但是，这是一种极具价值和潜力的反演方法。后者则是利用经过叠前或叠后CRI道集中同相轴未被拉平的剩余时差，经过层析成像来修正用于偏移的速度模型。这种构建速度模型的方法，目前正广泛应用于叠前深度或时间偏移中。 值得关注的还有，地震资料与其他地球物理资料间的联合反演，其反演结果互为验证、相得益彰，为我们提供了更为可靠的反演结果。 二、新的层析成像方法及其技术 1.各向异性介质的2D立体层析成像 立体层析成像是一种利用局部相关同相轴作为输人的斜率层析成像方
《地震层析成像概论》大作业 张义蜜，0127 2016-01-04
目录 1简述用于地震走时成像方法中的射线追踪算法及原理。 (1) 打靶法 (1) 近(旁)轴射线追踪 (1) 完全非线性打靶算法 (2) 弯曲(调整)法 (2) 伪弯曲法 (3) 其它弯曲算法 (4) 基于网格(节点)波前扩展的算法 (4) 快速行进法(FastMarchingMethod) (5) 最短路径算法 (5) 改进型最短路径算法 (8) 多次反射与透射波射线追踪 (9) 分区多步快速行进法(MultistageFMM) (9) 分区多步不规则最短路径算法(MultstageISPM) (10) 球坐标系中MultistageISPM算法原理 (11) 多值波前(射线)追踪 (12) 2简述用于地震走时成像方法中的反演算法及原理。 (13) 反向投影算法 (13) 代数重建技术(ART) (13) 同时迭代重建技术(SIRT) (14) 梯度法 (14) 最速下降法 (14) 高斯-牛顿法 (14) 阻尼最小二乘法 (15) 共轭梯度(CG)法 (16) 2.3全局最优化法 (16) 蒙特卡罗(MonteCarlo)方法 (16) 遗传(GeneticMethod)方法 (16) 模拟退火(SimulatedAnnealing)法 (17) 3简述用于地方震走时成像方法中的炮检排列（作图）、基本步骤、以及最终目的 (18) 炮检排列 (18) 基本步骤 (18) 最终目的 (18) 4如何进行反演解的评价，解得评价在地震成像中的意义如何？ (19) 分辨率和协方差矩阵 (19) 合成实验 (21) 5简述采用L1和L2范数下的反演目标函数各自的优缺点，是否可以采用L1/L2范数混合下的反演目标函数，简述如何实现这一混合的反演目标函数。 (22) 范数 (22) 实现的步骤： (23)
第84卷 第6期 2010年6月 地 质 学 报 ACT A GEOLOGICA SINICA V ol.84 N o.6June 2010 注:本文为国家自然科学基金项目(编号40774051,40404011)、中国地质科学院地质研究所基本科研业务费(编号J0707,J0803)、科技部中美国际合作项目(编号2006DFA21340)和国家专项/深部探测技术与实验研究0(编号SinoProbe -02)资助的成果。收稿日期:2009-07-05;改回日期:2010-01-20;责任编辑:章雨旭。 作者简介:贺日政,男,1973年生。博士,副研究员,主要从事利用天然地震波探测青藏高原深部结构与构造研究。Em ail:herizheng@https://www.doczj.com/doc/825827687.html, 。 地震波速层析成像方法研究进展 贺日政,高锐,郑洪伟,管烨,李秋生,李文辉,熊小松,邓攻 中国地质科学院地质研究所,北京,100037 内容提要:本文回顾了利用天然地震观测获取地下速度结构的方法。尽管有不同的新方法涌现,天然地震波速层析成像方法,尤其是多震相联合反演的格点层析成像方法,是当今使用广泛使用的层析成像方法之一,是对地球内部成像的最有效方式。波速层析成像方法的未来发展首先是提高第一手的观测资料,即增加接收地震波信息的地震台站分布密度;同时,通过多种地球物理方法联合反演相互约束可以给出较为严格的地球物理模型,并来降低了地球物理反演和解译的多解性,这是地球物理探测研究的趋势,也是天然地震波速层析成像方法的研究趋势。 关键词:地震波;速度;层析成像方法;研究进展 经过近30多年的快速发展,地震学已成为研究地球内部结构的主要手段,是深部地球物理探测技术中首选技术。天然地震波的非凡穿透能力,同时地震波包含着其传播过程中所穿越地球内部结构的丰富信息,使得天然地震学研究是当今地球内部结构的主要方法技术之一。地震波速度成像技术常见有三种,即波形拟合反演,接收函数方法,地震波层析成像。 波形拟合:自Woo dhouse and Dziew o nski (1984)首先利用波形拟合方法分析了全球数字化台站数据后,波形拟合方法得到了广泛运用(Chen,1993;Song and H elmberg er,1992,1998;M inkoff and Sym es,1997;Pratt,1999;黄建平等,2009)。目前波形拟合反演技术充分利用从震源至台站间的全波形信息,既可以对震源结构也可以对接收台站区域反演,或二者同时反演获取其目标区域的速度结构特征,甚至还可以模拟地震破裂过程等。波形拟合方式可以直接分析地震波在传播过程中受介质的影响,且直观地给出拟合波形与实际波形记录的对比结果(Aki and Richar ds,1980)。尽管最近十年计算机技术的飞速发展,为波形拟合广泛运用提供了基础,但由于计算量非常大,利用波形拟合反演获取区域性的三维速度结构仍不是首选。 接收函数:自V innik 于1977年介绍用P -SV 转换波接收函数方法研究地幔结构(Vinnik,1977) 以来,利用接收函数方法获取接收台站下方的速度结构信息现已成为天然地震学研究中又一手段(Am mon et al.,1989,1990;刘启元等,1997),特别适合于对台站下方界面的研究。目前这种方法在国内已经普遍运用于小区域布置密集台阵剖面研究当中(刘启元等,2000;吴庆举等,2004;Chen and Ai,2008;Xu and Zhao,2009)。但由于台站分布、多次波影响和方法本身限制,接收函数方法获取的速度结构只是台阵下方局部二维结构,除非台站分布密度较大,否则还不大适合于三维结构反演。 地震波层析成像:与上述两种不同的是,自地震波层析成像技术(Aki and Lee,1976)出现以来,地震波层析成像技术很快成为获取地壳/上地幔速度结构的最有力的技术手段。地震波在传播过程中受到地球内部物性的影响(Shearer,1999),记录到的地震波包含了其所穿越地球内部区域的速度结构等信息,据此可以获取大尺度范围内的地球非均匀速度结构,进而研究地球地幔内部物性特征。因此,地震波层析成像是当今研究地球内部基本圈层三维结构最有利的技术手段之一。 1 层析成像方法研究进展 层析成像技术首先由Aki 等提出,并给出了小尺度(Aki and Lee,1976)和区域尺度(Aki et al.,1977)远震体波层析成像(T eleseismic Body -w ave
地震层析成像的正演与反演初步 摘要 本文通过设立一个平行层的地球模型，初始的震源位置和发震时刻，并改变震源出射角的值，求出射线到达地面的位置，以及射线到达台站的到时，获得了正演模型得走时。并将正演结果用于反演。在反演中，本文采用了赵大鹏的反演程序1，2，反演速度结构并与设立的模型比较，得到较满意的结果。 1、引言 最初用于医学造影的成像技术自从上个世纪七八十年代引入地学后已经发展成为一项成熟的技术，越来越多地用于地球动力学，地幔对流，板块俯冲带及其演化历史，以及消亡的板块的演化历史的研究，并为板块构造理论提供有力的证据。由于到达台站的地震波的到时与地震波在所穿过的物质中的波速有关，因此，分析地震波的到时数据就可以得到地下波速结构。结合其它的地学证据，层析成像揭示出地幔由集中的上升结构与下降结构组成10。高速带通常是冷的岩石圈板块在板块的会聚边界陷入地幔的区域3，6，10，11，12；集中的低速结构通常预示着热的岩浆活动3，10，例如太平洋板块与欧亚板块碰撞形成的火山岛弧下的岩浆活动3，以及东非裂谷带下大规模的岩浆活动，导致了非洲大陆的抬升10。在对地震波的各向异性的研究中，James Wookey等8根据澳大利亚地震台站接收到的来自Tonga-Kermadec和New Hebrides俯冲带的深源地震的s波分裂，揭示出在该地区地幔中部约660km深处可能存在中部地幔分界层，阻断上下地幔的对流。随着成像解析度的提高，现在已经能反演出地球深部的速度结构和异常，追述消亡的板块的演化历史5，11，12。例如Van der Voo等10在西伯利亚1500-2800km深处发现了高速异常带，揭示了大约150-200百万年前Kular-Nera洋关闭，Mongolia-North China陆块与Omolon陆块结合的演化历史。 目前层析成像技术正向着高精确性，大数据量和适用性的方向发展，正反演数值计算方法的开发，成像方法的评价，成像结果的地学解释都是目前研究的方向。本文就是对成像的正演和反演问题进行的初步研究。 2、正演 正演是利用地质和地球物理参数定义地下构造的数值模型，计算事件在模型中的理论值。正演是提高对地下构造以及物理性质的认识的重要手段。同时在反演中也包含正演过程，因此对正演方法的研究是和有必要的。本文利用正演模型求得地震走时数据，作为反演的初始数据。 2.1模型 本文选取的计算区域是北纬35-40°，东经110-115°的矩形区域，设该地区共发生20个地震，地震发生的密度大致均匀（见图1-a），每个地震的地震参数是已知的，地震深度从240km-400km。共有25个台站均匀分散在该地区（见图1-b），台站的海拔均为0km，并假设每个台站都能清晰地记录每个地震直达波的到时，记录误差为0。由于选取的区域不大，地层在选取的区域中可近似看成是水平的，为了简便，本文采用简单的平行层模型（见图2），将400km以上分为10层，其中20km深处为Conrad面，35km深处为Moho面，35km以下分为8层，每层内速度是均匀的，其中，120km-160km层是低速层。