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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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一、2021年贵州大学土木工程学院841材料力学考研核心题库之计算题精编
1．如图所示边长为20cm均质材料的立方体，放入刚性凹座内，顶面受轴向力作用。已知材料的弹性模量，。试求下列两种情况下立方体中产生的应力:
(1)凹座的宽度正好是20cm；
(2)凹座的宽度均为20.001cm。
【答案】(1)当边长均20cm时
所以
所以
得
(2)当凹座边长为20.001cm时
同理由于故，因此
有
2．图示刚性杆AB=，弹性杆AC拉压刚度为EA，仅考虑结构在自身平面内的变形，则此结构
取何值时稳定临界载荷最大，并求该临界载荷值。(不考虑杆AC的失稳)
图
【答案】
图1
微干扰后，AC杆伸长
AC杆拉力
在临界失稳状态，由，解得
结构失稳后，不随变形的増大而增加，则，解得，即
此时
3．外径R=20mm，内径的圆环形截面杆，在端部受弯矩M和扭矩T的作用(图(a))。杆件材料的弹性模量，泊松比，测得截面顶点A外表面与轴线成方向的正应变分别为，。求弯矩M和扭矩T。
图
【答案】(1)在A点取单元体如图(b)所示，且
图
(2)在方向
(3)求沿方向正应变。代入广义胡克定律，有
即
解得，。
4．等截面圆环的弯曲刚度为EI，平均半径为R，在圆环顶部沿半径方向开一细缝(不计缝的宽度)，在缝中放入宽度为b的刚性块，使圆环张开(见图(a))。设圆环在线弹性范围内工作，求圆环的最大弯矩及在水平方向上的直径变化率。不计轴力和剪力的影响。
图
【答案】设刚性块对圆环的作用力为F(见图(b))。