重庆南开中学初2012级九年级下期半期考试
数 学 试 题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。）
1、下列各数中比32-
小的数是（ ） A 、2-
B 、1-
C 、0
D 、1 2、下列算式中，正确的是（ ）
A 、2323a a a -=-
B 、221a a a a ÷?=
C 、()2362a b a b =
D 、()236a a --=
3、在市委市府的大力支持下，重庆电影集团有限公司于2011年10月27日成立。公司面向社会征集企业LOGO ，以下4件作品最终入围。其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4、如图，直线//a b ，线段AD 交直线a D 于，线段AC 交直线a B 于，交直线 b C 于，若130,270∠=∠= ，则A ∠的度数是（ ）
A 、28°
B 、31°
C 、39°
D 、42°
5、某地最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ）比较小。
A 、方差
B 、平均数
C 、众数
D 、中位数
6、如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ）
A 、外离
B 、外切
C 、内含
D 、内切
7、根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的x y 与的对应值，可判断二次函数的图象与x 轴（ ）
C 、无交点
D 、有两个交点，且它们均在y 轴两侧
8、匀速地向一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（ ）
9、观察右图，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有3
个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，……依此规律，若
第n 个图形中小正方形的个数为66，则n 等于（ ）
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
10、如图，正方形ABCD 中，点E 、点F 分别在边CD 、AD 上，且CE DF =，
AE 、BF 相交于点O ，下列结论：①AE BF =；②A E B F ⊥；③A O O E =；
④AOB DEOF S S = 四边形。其中正确的是（ ）
A 、①②
B 、①②③
C 、①②④
D 、①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。）
11、据教育部统计资料显示，1997年全国农村小学数为512994所，2012年为210894所，减少学校数合计302100所。将302100用科学记数法表示为 。
12、如图，四边形ABCD 中，E AB 是上一点，//,//EC AD DE BC ，若1,3,BEC ADE AD S S EC
=== 则 。
13、数据1,2,,1,2x --的平均数是1，则这组数据的中位数是 。
14、如图，A 、B 、C O 是上的点，若35C ∠= ，则OAB ∠的度数
是 。
15、掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），将所得的数作 为a 的值，则使得满足不等式()2
22a x a a x -<--的的值，同时也满足不等式6x <的概率为 。
16、有A 、B 、C 三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子度量另外两把尺子的长度。已知用A 尺度量，得B 尺比C 尺长6个单位；用B 尺度量，得A 尺比C 尺短10个单位；则用C 尺度量，得A 尺和B 尺相差 个单位。
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。）
17、计算：()2
0213 3.14tan 604π-??-+--- ???
18、解方程：
2131
x x x =++-
19、如图，已知12,34,AD EC ∠=∠∠=∠=。
求证：ABE ?是等腰三角形。
20、轨道交通变“长”，城市距离变“短”，便捷的交
通给我们的生活带来诸多便利。市民王先生准备在大
坪商圈（即虚线圆内）购房，由于他和妻子计划每天
分别搭乘1号线和2号线上下班，因此希望住所到歇
台子站和袁家岗站的距离相同。同时，为尽量避免噪
音干扰，还希望住所到两条轨道线的距离相同。请你
用尺规作图的方式，帮他们找到最理想的购房地址，
并用字母P 表示。（要求：铅笔作图，不写已知、求作、
作法和结论，但要保留作图痕迹）
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将解答过程写在答卷上）
21、先化简，再求值：2224124422x x x x x x ??--÷ ?-+--??
，其中x 满足方程2310x x ++=。
22、如图，一次函数1y kx b =+与反比例函数2m y x =
交于A 、B 两点， 与x 轴交于点C ，2tan 3
OCB ∠=，已知点()6,0D -，5BC BO ==。 （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点A 的坐标，并根据图像直接写出当12y y x >时的取值范围。
23、随着中招体育考试的临近，为更好地了解同学们的锻炼情况，体育老师在初三某班抽取了部分同学进行了一次模拟考试，并将考试结果分成“优秀”、“良好”、“一般”和“差”四类，分别用A 、B 、C 、D 表示，并将考试结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
体育模拟考试结果条形统计图 体育模拟考试结果扇形统计图
（1）一共有 同学参加了此次模拟考试，其中男生 名，女生 名；
（2）请将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，体育老师想从A 类和D 类同学里分别选取一位同学进行“互帮互助”，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两位同学恰好是两位男生或两位女生的概率。
24、如图，在梯形ABCD 中，//,90,2AD BC A AB BC AD ∠=== ，
点E AB 为的中点，过点E 作EG CD ⊥于点G ，延长EG 、AD 相交
于点
F ，连结B
G 。
（1）求证：EF CD =；
（2）求证：F BGE ∠=∠。
五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26题12分，共22分。请将解答过程写在答卷上。）
25、清明过后，第四届重庆渝北玉峰山樱桃节将隆重启幕，届时市民可游览玉峰山、采摘樱桃果、观赏精彩文艺演出，参与这场以樱桃为主题的春日盛会。为指导今年的樱桃销售，津
销售量y （千克）与销售价x （元/千克）之间的函数关系式；
（2）经过与果农商洽，津南果品批发公司确定今年的樱桃进价为13元/千克，试求当销售价定为多少时，可以使日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？
（3）由于今年天气适宜，加上果农精心种植、科学管理，樱桃在3月中旬提前上市，很受市民欢迎。津南果品批发公司在（2）问前提下，即取得最大日销售利润的销售价基础上将价格提高了2a %，结果日销售量反而增加了3a %。持续一周后，随着樱桃的大量上市，公司决定将价格在取得最大日销售利润的销售价基础上下调a %，预计日销售量与第一周持平。这样，在第二周销售结束后，除去各种杂费30800元，预计两周总销售利润可达585200元。请参考以下数据，估算出a 的整数值。
26.44≈≈≈≈）
26、如图，菱形A B C D 中，B E A D ⊥于点E ，AC 交BE 于点F ，连接,5,4DF AD BE ==。动点P 从点A 出发，沿折线A D C --方向以1个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，点P 的运动时间为t 秒。
（1）请求出线段EF 的长度；
（2）设2PF y =，请直接写出y t 与之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；
（3）在点P 的运动过程中，若FPD BCD ∠∠与互余，求此时直线BP 与直线AC 所夹锐角的正切值。
重庆南开中学高2020级高三3月月考 理科数学答案 一.选择题： DCCB CBBD ACDB 11．解：令xlnx ﹣kx +1＝0，则k ＝ ；令 ； ； ∴当 时，g ′（x ）＜0，g （x ）单减；当x ∈[1，e ]时，g ′（x ）＞0，g （x ）单增； ∴当x ＝1时，有g （x ）min ＝1 ，又∵ ， ，∴ , ∵f （x ）在 上只有一个零点，∴g （x ）＝k 只有一个解；∴k ＝1或 ． 12．解：以BC 的中点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，设B （﹣a ，0），C （a ，0），（a ＞0），则A （0，），设P （x ，y ），由PB 2+PC 2＝3PA 2＝3得 （x +a ）2+y 2+（x ﹣a ）2+y 2＝3[x 2+（y ﹣）2]＝3，即x 2+y 2 ＝﹣a 2，x 2+（y ﹣ ）2＝1， 即点P 既在（0，0 ）为圆心，为半径的圆上，又在（0，）为圆心，1为半径的圆上， 可得|1 ﹣ |≤ ≤1+ ，由两边平方化简可得a 2≤，则△ABC 的面积为S ＝?2a ?＝a ＝ ， 由a 2≤ ，可得a 2 ＝ ，S 取得最大值，且为 ．故选：B ． 二．填空题：13.4014.5 15.21 n -16. 92 π 三．解答题： 17.解：（1） 2311+=+n n a a ，41=a ，∴)3(3131-=-+n n a a ，故{}3-n a 是首项为1，公比为3 1的等比数列；..............（6分） （2）由（1）知1313-??? ??+=n n a ，n T =3n +） （110313131-??? ??+???+??? ??+??? ??n =3n +3 1-131-1n ??? ??=3n +???? ????? ??n 31-123..............（6分） 18．解：（1）因为200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷，所以相邻两份试卷 编号相差为10，所以试卷得分为144分的试卷编号180...............（3分）（2）15 =0.001510000 ，根据正态分布可知： ，
2017年重庆市南开中学小升初招生真题卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、计算题（每小题5分，共35分） 1. ????????? ? ?--÷3224.3613922 2. 125.7545.68.0411836?+?+÷ 3. 143199163135115131+++++ 4. 2015 201420142014÷ 5. ?? ? ??-???? ??-???? ??-???? ??-???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+9117115113111011811611411211 6. 解方程： 612001500=+x x 7. 解方程：x x 312132211=??? ??+- 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 5 4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果它的分子增加9，要使分数大小不变，那么分子应该增加（ ）。 2. 已知A=532??, B=7322???, C=5332???，那么A 、B 、C 的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（ ）%。 4. 一堆煤有15吨，先运走它的 31，再运走余下的31，还剩下（ ）吨。 5. 把2.7 ：541化成最简整数比是（ ）。 6. 50吨比40吨多（ ）%。 7. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要 （ ）天完成。 8. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是9 8，另外一个内项是（ ）。 9. 一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个 长方体的表面积为（ ）平方厘米。 10. 小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。到现在 为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了 （ ）场。 三、解决问题（每小题5分，共55分） 1. 学校原来有足球和篮球共36个，其中足球和篮球个数之比为7 ：2，后来又买进一 些足球，这样使得足球占足球、篮球总数的80%，那么现在学校一共有多少个篮球和 足球？ 2. 把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？
重庆南开中学初2019级七年级（上）期末考试 数 学 试 题 卷 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卷． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ． 2 2．下列调查方式合适的是 A ．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式 B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式 C ．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式 D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是 A ．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人 B ．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 6 1 D ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60% 5．下列计算正确的是 A ．x 2+ x 2= x 4 B ．x 3·x ·x 4 = x 7 C ．a 4·a 4= a 16 D ． A ·a 2= a 3 6．下列判断错误．．的是 A ．多项式5x 2 － 2x + 4是二次三项式 B ．单项式4 3 2 c b a 的系数是－1，次数是9 C ．式子m +5，ab ，x=1，－2， s v 都是代数式 D.当k=3时，关于x ，y 的代数式(－3kxy + 3y )+(9xy － 8x + 1)中不含二次项 7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为 A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元 D ．1600元 8．如图，已知A 、B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF = 1：2：3， M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm ，则EF 长 A. 9cm B ．10cm C ．11cm D ．12cm
重庆市南开中学2020学年九年级英语下学期阶段测试（二） （全卷共九个大题满分：150分考试时间：120分钟） 第I卷（共100分） I. 听力测试。（共30分） 第一节、情景反应。（每小题1.5分，共9分） 听一遍。根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1. A. An hour ago . B. For an hour . C. In an hour . 2. A. I don’t think so . B. It’s exciting . C. I’m lucky . 3. A. Enjoy yourselves . B. Never mind . C. Thank you . 4. A. Don’t worry about it . B. Lie down and have a rest . C. Nothing serious . 5. A. Sorry , I don’t know . B. Good idea . C. No problem . 6. A. Yes , who are you ? B. OK . Hold on , please . C. No , she isn’t here . 第二节、对话理解。（每小题1.5分，共9分） 听一遍。根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 7. A. Yes , he can . B. No , he can’t . C. We don’t know . 8. A. At home . B. In a bookstore . C. In a restaurant . 9. A. She drives her car . B. She takes a bus . C. She rides her bike . 10. A. Rainy . B. Windy . C. Cloudy . 11. A. Because he has seen his friend . B. Because he has got a letter from his family . C. Because he has written a letter to his family . 12. A. At about 7:25 . B. At about 7:35 . C. At about 7:15 . 第三节、材料理解。（每小题1.5分，共6分） 听两遍。根据你所听到的长对话，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 听第一段材料，回答第13和14小题。 13. How many times has the boy been late ? A. Two . B. Three . C. Four . 14. Why did the boy get up late ? A. Because he didn’t hear the alarm clock . B. Because his mother turned off the alarm clock . C. Because he didn’t have an alarm clock . 听第二段材料，回答第15和16小题。 15. What does the girl like doing ? A. Playing chess . B. Playing the violin . C. Playing the piano . 16. How often does she practice it ? A. Once a week . B. Twice a week . C. Three times a week .
2018-2019学年重庆市南开中学七年级（下）期末数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分 ） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使分式 24 x x -有意义的x 的取值范围是 （A ）2x = （B ）2x ≠ （C ）2x =- （D ）2x ≠- 2．5的算术平方根是 （A ）5-． （B ）5±． （C ）5． （D ）5±． 3．下列各数中，在1与2之间的数是 （A ）－1． （B ）3． （C ） 3 7 ． （D ）3． 4．一次函数2+=x y 的图象不经过．．． （A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 5．如图，△ABC 的两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将该直角三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ．则BE 的长为 （A ）4 cm ． （B ）5 cm ． （C ）6 cm ． （D ）10 cm ． 6．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 （A ）),(a b - （B ）),(b a - （C ）),(a b - （D ）),(b a - 7. 已知点A （1，m ）B （2，n ）是一次函数22--=x y 图象上的两点，则m 与n 的大小关系是 （A ）m > n ． （B ）m < n ． （C ）m = n ． （D ）以上都不对 2 4 A B C D E （第5题） （第6题） （第8题）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点P （1 2 -，a ）在直线22y x =+与直线24y x =+之间，则a 的取值范围为 （A ）1＜a ＜3． （B ）2＜a ＜4． （C ）1＜a ＜2． （D ）0＜a ＜2． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算:23-= ． 10．若分式 1 3 x x -+的值为0，则x 的值为 ． 11．已知正比例函数y kx =的图象经过点(2,6) -，则这个正比例函数的表达式为 . 12．将函数6y x =-的图象向上平移5个单位得到的函数关系式为___________. 13．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于x 轴的对称点的坐标是___________. 14．直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解是x ＝ ． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15．（6分）计算：020164+3 8-- 16. （6分）计算：273 1321418-+-
重庆南开中学2019—2019学年度初2019级九年级(上)期末考试 数 学 试 卷 (本大题 10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．2的倒数是( ) A ． 12 B ．2- C ．12 - D ．2 2．下列运算正确的是( ) A ．2()2a b a b --=-- B ．2()2a b a b --=-+ C ．2()22a b a b --=-+ D ．2()22a b a b --=-- 3 x 的取值范围是( ) A ．4x >- B ．4x <- C ．4x ≠- D ．4x ≥- 4．某甲型H1N1流感确诊病人在医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解 这位病人 7 天体温的 ( ) A ．众数 B ．频数 C ．平均数 D ．方差 5．如图，已知直线//,115,25 ,AB CD C A ∠=∠=点E 、 F C 、在一条直线上，则E ∠=( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 6．按左图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是 ( ) 7．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．24 E A F C D （5题图） A B C D 左视图 俯视图
8．如图，量角器外沿上有A B C 、、三点，A 处、 B 处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则 ACB ∠的度数为( ) A ．50° B ．40° C ．30° D ．20° 9．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A B C →→→ D E →方向匀速运动，最后到达点.E 运动过程中PEF ?的面积S 随时间t 变化的图象大致是 ( ) 10．如图，在ABC ?中，60,A ∠=,ABC ACB ∠∠的平分 线分别交AC AB 、于点,,D E CE BD 、相交于点,F 连 接.DE 下列结论： ①1cos ;2BFE ∠= ②;AB BC = ③1 ;2 DE BC = ④点F 到ABC ?三边的距离相等；⑤.BE CD BC += 其中正确的结论是( ) A ．②③④ B ．②④⑤ C ．①④⑤ D ．①③④ 二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后 的横线上. 11．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为______________. 12．长度单位1纳米9 10-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病 毒直径是____________米. 13．分式方程 2512x x =-的解为_________________. 14．一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为 5cm 的圆环，当滚到与坡面BC 开始相切时停止. 其中40,AB cm =BC 与水平面的夹角为60°.其 圆心所经过的路线长是_______cm (结果保留根号). 15．小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-5、-4、-3、-2、-1， 将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上. 从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x 的不等式30ax +>(其中0a ≠)中的系数,a 则使该不等式有正整数解的概率是____________. A B C D A (9题图) A B C D E F (10题图) C A B 60° 40cm （14题图） o
重庆市南开中学九年级（上）月考物理试卷（12月份） 一、选择题（本题共8个小题，每小题只有一个合理的选项，请将你的答案涂 在答题卡对应的选项上，每小题3分，共24分） 1．（3分）在学习、生活中所涉及到的下列数值，最接近实际情况的是（）A．教室里的日光灯额定功率约为40W B．人体的安全电压不高于3.6V C．家用空调正常工作时电流约为0.2A D．人感觉舒适的环境温度约为37℃ 2．（3分）如图所示的四种物态变化的实例中，属于液化的是（） A．水烧开时冒出的“白气”B．草叶上的“白霜” C．冰雪遇暖消融D．蜡烛燃烧流出“烛泪”3．（3分）有关热现象，下列说法中正确的是（） A．高温物体把温度传给低温物体 B．在热传递过程中，吸收热量的物体温度一定升高 C．在四冲程内燃机中，做功冲程是将机械能转化为内能 D．人体内水的比例很高，有助于调节体温，以免温度变化太快对身体造成危害 4．（3分）关于下列物理现象，说法正确的是（） A．开关应该接在零线和灯泡之间 B．家庭电路中用电能表测量电流做功快慢
C．物理学家奥斯特证实了电流周围存在磁场 D．测电笔按图示的方法使用来辨别家庭电路中的火线与零线5．（3分）为了提高行车的安全性，有的汽车装有日间行车灯，如图所示。当汽车启动时，S1闭合，日间行车灯L1，立即亮起，再闭合S2，车前大灯L2也亮起。图所示的电路图中符合这一情况的是（） A．B． C．D． 6．（3分）如图为甲、乙元件的电流随电压变化关系，乙标有“2.5V 1.25W”字样，则正确的是（） A．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V 时，电路总功率为0.8W B．甲、乙串联在电路中，当电源电压为3V 时，乙的实际功率为0.6W C．将乙和“3V 3W”的灯泡L（灯丝电阻不变）串联，保证电路安全，电源电压最大为4V D．将乙和“3V 3W”的灯泡L（灯丝电阻不变）并联，保证电路安全，干路最大电流为1.5A 7．（3分）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表V 的量程为0～3V，允许通过定值电阻R0和变阻器R 的最大电流分别为
2019—2020学年度重庆南开中学高2020级半期考试 理综化学部分高中化学 理科综合能力测试化学部分 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分。总分值300分。考试时刻150分钟。 第I卷 本卷须知： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共21小题，每题6分，共126分〕 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量〔原子量〕：H :1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 Cl:35.5 Ca:40 一、选择题〔此题共18小题，每题6分，共108分。在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的〕 6．以下关系中正确的选项是〔〕 A．原子半径：K>Mg>Na B．热稳固性：HCl>PH3>H2S C．氧化性：Cu2+>Ca2+>Al3+D．酸性：HNO3>H3PO4>H3AsO4 7．以下实验听任中，错误的选项是 ．．．．．．〔〕A．配5%配食盐溶液时，将称量的食盐放入烧杯中，加计量的水搅溶解即可 B．硫酸铜晶体结晶水含量测定时，需边加热边搅拦，防止晶体飞溅 C．配制0.1mol/L的H2SO4溶液时，将量取的浓H2SO4放入容量瓶中加水稀释 D．中和热测定实验中，应用环型玻璃搅拦棒轻轻搅动混合液 8．工业制硫酸铜不是直截了当用铜和浓H2SO4反应，而是将粗铜〔含少量银〕浸入稀H2SO4中，并不断镇定器下部通入细小的空气泡。有关制备方法的表达中，正确的选项是 〔〕 ①该方法运用了原电池工作原理②该方法运用了电解池工作原理③该方法不产生 污染环境的SO2 ④该方法提高了硫酸的利用率⑤该方法提高了铜的利用率 A．①③⑤B．①③④C．②③④D．①③④⑤
重庆南开中学2019—2019学年度初2019级七（上）期中考试 数 学 试 题 （时间120分钟，满分100分） 一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将答题卡上符合题目选项涂黑。每小题2分，共24分） 1、1 2 的相反数是（ ） A 、2 B 、1 2 C 、12 - D 、2- 2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A 、8a B 、 s t C 、1m -元 D 、215 x 3、如下图所示，将图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） 4、钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A 、6 4.410? B 、5 0.4410? C 、5 4410? D 、5 4.410? 5、将右图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（ ） A 、爱 B 、南 C 、开 D 、的 6、下列去括号正确的是（ ） A 、()a b c a b c +-=++ B 、()a b c a b c --=-- C 、()a b c a b c --+=-- D 、()a b c a b c ---=++ 7、用一个平面去截一个几何体，截面不可能．．．是圆的几何体是（ ） A 、棱柱 B 、球 C 、圆锥 D 、圆柱 8、下列各组数中，结果相等的是（ ） A 、()2 2 11--与 B 、3 32233?? ??? 与 C 、()22----与 D 、()3 3 33--与 9、下列各式计算正确的是（ ） A 、253a b ab -+= B 、2 66a a a += C 、2 2 422m n mn mn -= D 、2 2 2 352ab b a ab -=- 10、下图为魔术师在小美面前表演的经过：
2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．在△ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 4．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC ⊥于点D，连接BD，BC，且10 AB=，8 AC=，则BD的长为（） A．25B．4C．213D．4.8 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（） A．5 B． 25 C．5D． 2 3 6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( ) A．110°B．125°C．135°D．140° 7．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）
A ．3 B ．23 C ．32 D ．6 8．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y= x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 9．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函 数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 11．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）
重庆市南开中学九年级（下）段考化学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，每题只有一个正确答案，共32分） 1．（2分）下列属于物理变化的是（） A．铁锅生锈B．活性炭吸附色素 C．米饭变馊D．燃放烟花 2．（2分）分类是学习化学的方法之一．下列各组物质是按单质、氧化物、混合物的顺序排列的是（） A．氧气、五氧化二磷、乙醇汽油 B．氮气、氯酸钾、白酒 C．水银、二氧化硫、冰水混合体 D．红磷、高锰酸钾、食醋 3．（2分）生命离不开空气和水，下列有关二者的说法正确的是（）A．水污染与人类活动无关 B．可采用沉淀、过滤、吸附、蒸馏等方法净化水 C．可用带火星的木条检验空气中的氧气 D．分离液态空气制氧气是分解反应 4．（2分）要纠正下列错误的操作，不需要再补充仪器的是（） A．B． C．D． 5．（2分）下列关于物质的性质和用途说法不正确的是（） A．氮气充入食品中防腐，是利用氮气常温下化学性质稳定 B．氧气用于火箭发射，是利用氧气的可燃性
C．制作霓虹灯时充入稀有气体，是利用稀有气体通电能发出不同颜色的光 D．在冶铁工业中要用到一氧化碳，是利用了一氧化碳的还原性 6．（2分）黑火药是我国古代四大发明之一．把木炭粉、硫黄粉和硝酸钾按一定比例混合，可以制得黑火药．点燃时发生如下反应：2KNO3+S+3C═K2S+3CO2+X其中X的化学式为（） A．N2B．NO2C．SO2D．N2O5 7．（2分）下列叙述中不正确的是（） A．钠原子失去电子后变成钠离子 B．氯离子失去电子后变成氯原子 C．原子的质量主要集中在原子核上 D．化学变化中分子不能再分 8．（2分）在一个密闭容器内有X、Y、Z、Q四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下．则下列说法中，正确的是（） A．X可能是该反应的催化剂 B．若X与Q相对分子质量之比为1：2，则其化学计量数之比也为1：2 C．该反应为分解反应 D．该反应为氧化反应 9．（2分）2014年很多明星因为吸毒而锒铛入狱，饱受公众指责．冰毒（C10H15N）是一种常见的毒品．以下说法正确的是（） A．冰毒分子由三种元素组成 B．冰毒由26个原子构成 C．冰毒中碳元素的质量分数最高 D．冰毒的相对分子质量为149g 10．（2分）下列说法中，正确的是（） A．地壳中含量最多的金属元素是铁 B．赤铁矿、磁铁矿是重要的金属资源
重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试 数 学 试 卷 （本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。） 1、有理数12- 的倒数是（ ） A 、2- B 、2 C 、1 2- D 、1 2 2、下列计算正确的是（ ） A 、326a a a ?= B 、824a a a ÷= C 、()33ab ab = D 、()3 26a a -=- 3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 4、如图，在A B C ?中，90C ∠= 。若//,20BD AE D BC ∠= ，则C A E ∠的 度数是（ ） A 、40° B 、60° C 、70° D 、80° 5、下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A 、了解一批灯泡的使用寿命 B 、了解一批炮弹的杀伤半径 C 、了解某班学生50米跑的成绩 D 、了解一批袋装食品是否含有防腐剂 6、如图，在O 中，弦AB 、C D 相交于点P ，若25,80A APD ∠=∠= ， 则B ∠等于（ ） A 、40° B 、45° C 、50° D 、55° 7、如图所示的几何体的左视图是（ ） 8、甲地连降大雨，某部队前往救援。乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）
9、下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。 A 、16 B 、26 C 、36 D 、56 10、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点()3,0A -，对称轴 为直线1x =-。则以下结论错误．． 的是（ ） A 、24b ac > B 、20a b += C 、0a b c ++= D 、5a b < 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。） 11、第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行。据伦敦媒体 报道，整个奥运会开闭幕式的预算约为8100万英镑。将数据8100万用科学记数法表示为 万。 12、如图，在A B C ?中，点D 、E 分别在AB 、A C 边上， //D E B C ，若3B C D E =， 15A B =，则AD = 。 13、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，八个团支部 植树的棵树分别 为：16，13，14，11，14，16，14，15。则这组数据的众数是 。 14、已知一个扇形的弧长为10cm π，其圆心角度数是150°，则该扇形的半径为 cm 。 15、有十张正面分别标有数字3,2,1,0,1,2,3,4,5,6---的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，将该卡片上的数字加1记为b 。则数字,a b 使得关于x 的方程210ax bx +-=有解的概率为 。 16、第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试。两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车。已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 分钟。 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。） 17()()1020121412π-??---+--- ???
重庆南开中学2020学年度高2020级数学理科6月考前猜题卷 第I 卷（选择题 50分） 一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1. 定义{|,}A B x x A x B -=∈?且为两个集合A ，B 的差集，若全集I N =， {}{}2,4,6,1,2,3,4,5,6A B ==，则A B -=（ ） A. φ B. A C. B D. {}1,3,5 2. 200711i i +=-（ ） A. 2i B. 2i - C. 1 D. i 3. {}n a 为正项等比数列，且354657225a a a a a a ++=，则46a a +=（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 5 4. ()y f x =是定义在R 上的函数，则()y f x =为奇函数的必要不充分．．．．． 条件是（ ） A. ()f x 的图像过原点，且()f x 单调递增 B. 对任意的x R ∈，()()0f x f x --=都成立 C. 对任意x R ∈，()()0f x f x +-=都成立 D. 存在0x R ∈，使得00()()0f x f x +-=成立 5. 已知函数()sin cos ()f x a x x x R =+∈的一条对称轴方程3x π =，则a 的一个可能取值是（ ） 3 D. 3 -6. 不等式组2 142x a x a ?->?-
重庆市南开中学九年级上册期末精选试卷检测题 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难） 1．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒 （1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积 的7 9 ，求t的值； （2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值． 【答案】（1）t1＝2，t2＝4；（2）t 4 7 7 58． 【解析】 【分析】 （1）先求出△ABC的面积，然后根据题意可得AP＝t，CP＝6﹣t，然后再△PBC与△PAD 的面积和是△ABC的面积的7 9 ，列出方程、解方程即可解答； （2）根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】 （1）∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，∴S△ABC＝1 2 ×6×6＝18， ∵AP＝t，CP＝6﹣t， ∴△PBC与△PAD的面积和＝1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）， ∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7 9 ， ∴1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）＝18× 7 9 ， 解之，得t1＝2，t2＝4；（2）∵AP＝t，PQ＝2AP，∴PQ＝2t，
①如图1，当0≤t≤2时，S＝（2t）2﹣1 2 t2＝ 7 2 t2＝8， 解得：t1＝4 7 7 ，t2＝﹣ 4 7 7 （不合题意，舍去）， ②如图2，当2≤t≤3时，S＝1 2 ×6×6﹣ 1 2 t2﹣ 1 2 （6﹣2t）2＝12t﹣ 2 5 t2＝8， 解得：t1＝4（不合题意，舍去），t2＝4 5 （不合题意，舍去）， ③如图3，当3≤t≤6时，S＝1 2 6×6﹣ 1 2 t2＝8， 解得：t1＝25，t2＝﹣25（不合题意，舍去）， 综上，t的值为4 7 7或25时，重叠面积为8． 【点睛】 本题考查了三角形和矩形上的动点问题，根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键. 2．为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册. （1）求这两年藏书的年均增长率； （2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？ 【答案】（1）这两年藏书的年均增长率是20%；（2）到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%． 【解析】 【分析】 （1）根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以得到这两年藏书的年均增长率；（2）根据题意可以求出这两年新增加的中外古典名著，从而可以求得到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几. 【详解】 解：（1）设这两年藏书的年均增长率是x，
重庆南开中学2020学年度高2020级半期考试 数学试题（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知函数x x f -=21 )(，其图象是下图中的 （ ） 2．不等式0)3 )(2)(1(2 >+-+x x x 的解集是 （ ） A ．}21|{<<-x x B ．φ C ．R D ．}12|{-<>x x x 或 3．若1||||,>+∈b a R b a ，则使成立的充分不必要条件是 （ ） A ．1||≥+b a B ．2 1 ||21||≥≥ b a 且 C ．1||≥a D ．b<－1 4．若△ABC 的内角A 满足sinA+cosA>0, tanA －sinA<0，则角A 的取值范围是 （ ） A ．)4 , 0(π B ．)1,0[ C ．)43, 2( π π D ．),4 ( ππ 5．已知b a ,是非零向量且满足b a b a b a b a 与，则⊥-⊥-)2(,)2(的夹角是 （ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 3 2π D ．6 5π 6．数列1，n ++++++ΛΛ211 , ,3211,211的前n 项和为 （ ） A ．122+n n B ．12+n n C ．1 2++n n D ． 1 2+n n 7．在直线y=－2上有一点P ，它到点A （－3，1）和点B （5，－1）的距离之和最小，则 点P 的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ．（1，－2） C ．（ 4 19 ，－2） D ．（9，－2） 8．实数x ，y 满足不等式110 2200 +-=?? ? ??≥--≥-≥x y y x y x y ω，则的取值范围是 （ ）
2019年重庆市南开中学小升初数学卷 填空题 1．假设a﹡b＝（a+b）+（a﹣b），那么13﹡（5﹡4）＝． 2．+和的个位是． 3．钟面上显示现在的时刻是5点整，过分钟分针和时针第一次重合． 4．用简便的方法计算出：123456789×987654321﹣123456788×987654322的结果是． 5．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？ 6．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和是469，则丙数﹣（甲数+乙数）的差是．7．甲乙两地全是山路（不是上山，就是下山），某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，从甲地到乙地要走38小时，乙地到甲地要32小时，甲乙两地之间的路程是千米． 8．一个数与它的倒数之和为A，这个数与它的倒数之差为B，若A+B＝，这个数是． 9．已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了米． 10．一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元．如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可卖330元．大西瓜有千克． 11．大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有米． 12．在扇形图中，正方形的面积是30平方厘米．求阴影部分的面积． 13．甲乙丙丁四人争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期五；丙说：甲乙说的都不对；丁说：今天是星期六．实际上，这四个人中只有一个人说对了，那么是说对了，今天是星期．（两空全对才能得分） 14．学校里买回四种图书，科技书是文艺书的，连环画是其余三种书的，史地书是其余三种书的，
重庆南开中学初2014级九年级（上）期末考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。 1．3的相反数是( )。 A ．-3 B ．3 C ．31 D ．3 1- 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )。 3．计算()23b a 的结果是( )． A ．b a 6 B ．26b a C ．25b a D ．2 3b a 4．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，∠C= 80°，则∠D 的度数为( )。 A ．50° B ．55° C ．70° D ．80° 5．计算4sin60°的结果是( )。 A ．2 B ．22 C ．3 D ．23 6．已知关于x 的方程2x – m - 5 =0的解是x =﹣2，则m 的值为( )。 A ．9 B ．﹣9 C ．1 D ．﹣1 7．已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游 客年龄的方差分别是2甲S =1.4，2乙S =18.8．2丙S =25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选( )。 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．哪一个都可以 8．已知相交两圆的半径分别为3和7，则它们的圆心距珂能是( )。 A ．3 B ．4 C ．6 D ．10 9．如图，在口ABCD 中，E 是CD 上的一点，DE ：EC =2：3，连接AE 、 BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则DEF S ?：EBF S ?=( )。 A ．4:9 B ．2:5 C ．4:5 D ．2:3 10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，……则第8个图形中花盆的个数为( )。 A ．56 B ．64 C ．72 D ．90