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金融工程习题4解答
5.假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值，假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8，标准普尔500指数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？ 解答：最优套期保值比率为： 1.80.6 1.20.9
H HG G n σρσ==?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：
7.2007年10月，某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。该公司选择利用
不超过9月(a)(b) 期保值。对于保值， 2009
1价格为2500点，请问该公司应如何应用沪深300指数期货为投资组合进行套期保值？会达到怎样的效果？如果该基金公司希望将系统性风险降为原来的一半，应如何操作？
解答：
（1）该公司持有投资组合，欲进行套期保值，应交易期指空头；
（2）目标的贝塔系数为1.1，合约乘数为300，交易合约数量为：
4某债券交易员刚刚卖出面值为$10,000,000的债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，剩余到期时间为0.75年。假设利率期限结构是平的，半年复利一次的年利率为6.5%。目前该债券交易员没有债券，但是希望明天能够从市场上买回，因此他打算用欧洲美元期货规避隔夜利率风险。试问：该交易员应该如何操作（持有期货的头寸方向和规模）？
解答：
方法一：基点价值法，可以计算出该债券在利率为6.51%和6.49%时的价格，半年计一次复利
万
可得DV01=
v
则由此得：
5现在是220日，某财务主管已知公司将在
设180，
货合约份数为：
6假设某基金手中持有价值10亿的国债组合，久期为7.2，希望降低久期至3.6。当时的中国5年期国债期货市场报价为110元，久期6.4。请问应如何实现风险管理目标？
解答：该基金希望降低久期，可以卖出期货合约，数量为：
8某个固定收益经理管理一支大型养老基金，该基金的资产和负债的现值分别为40亿元和50亿元，资产和负债的久期分别为8.254和6.825。当前这只养老基金处于赤字状态（资产<负债），该经理希望规避该缺口增大的风险。流动性最好的利率期货合约当前价值为68,336，久期为2.1468。请问：在收益率曲线向上平移25
个基点与向下平移25个基点这两种情况下，该经理是否应该利用期货合约来规避资金缺口增大的风险？如果需要，应该如何操作（回答期货的头寸方向和规模）？
解答：套期保值本质上的对冲工具和基础资产的货币久期对冲，使得套保组合的利率敏感性为零，因此需要分别计算该基金的资产货币久期、负债货币久期以及期货合约的货币久期。
资产的货币久期：8.254*40=330.16亿
负债的货币久期：6.825*50=341.25亿
期货的货币久期：68336*2.1468=146703.72
在利率上升的时候，由于资产货币久期较小，所以资产下降金额比负债下降金额小，无需套保；而利率下降的时候则需要套保，需要卖出期货合约，即持有期货合约7559份。
金融工程习题6-8解答
5.
。
率为1
3%
解答：
6.公司A
50%、25%、
解答：
若A、B
7、下列银行报出USD/CH、F USD/JPY的汇率，你想卖出瑞士法郎，买进日元，问： （1）你向哪家银行卖出瑞士法郎，买进美元？ （2）你向哪家银行卖出美元，买进日元？ （3）用对你最有利的汇率计算的CHF/JPY的交叉汇率是多少？ 8、某日国际外汇市场上汇率报价如下： LONDON 1GBP=JPY158.10/20 NY 1GBP=USD1.5230/40 TOKYO 1USD=JPY104.20/30 如用 1 亿日元套汇，可得多少利润？ 9、某日英国伦敦的年利息率是9.5%，美国纽约的年利息率是7%，当时1GBP=USD1.960美0 元，那么伦敦市场 3 个月美元远期汇率是多少？ 10、下面例举的是银行报出的GBP/USD的即期与远期汇率：
你将从哪家银行按最佳汇率买进远期英镑？远期汇率是多少？ 3 个月远期汇率: 11、美国某公司从日本进口了一批货物，价值1,136,000,000 日元。根据合同规定，进口商 在 3 个月后支付货款。由于当时日元对美元的汇率呈上升的趋势，为避免进口付汇的损失， 美国进口商决定采用远期合同来防范汇率风险。纽约外汇市场的行情如下： 即期汇率USD1=JPY141.00/142.00 三个月的远期日元的升水JPY0.5-0.4 请问： （1）通过远期外汇合同进行套期保值，这批进口货物的美元成本是多少？ （2）如果该美国进口商未进行套期保值， 3 个月后，由于日元相对于美元的即期汇率为USD1=JPY139.00/141.00，该进口商的美元支出将增加多少？ 12、假定在某个交易日，纽约外汇市场上美元对德国马克的汇率为： 即期汇率为USD1.00=DEM1.6780/90 三个月的远期汇率为USD1.00=DEM1.6710/30 试计算：（1）三个月的远期汇率的升贴水（用点数表示）； （2）将远期汇率的汇差折算成年率。 13、新加坡进口商根据合同进口一批货物，一个月后须支付货款10 万美元；他将这批货物转 口外销，预计 3 个月后收回以美元计价的货款。为避免风险，如何进行操作？新加坡外汇市场汇率如下： 1 个月期美元汇率：USD1=SGD（1.8213-1.8243 ） 3 个月期美元汇率：USD1=SGD（1.8218-1.8248 ） 14、如果你是银行，你向客户报出美元/港元汇率7.8000/10 ，客户要以港元向你买进100 万
一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ） C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（A ）。 A.一组证券复制另一组证券
第一章习题： 计算远期汇率的原理： (1)远期汇水：“点数前小后大”→远期汇率升水 远期汇率＝即期汇率＋远期汇水 (2)远期汇水: “点数前大后小”→远期汇率贴水 远期汇率＝即期汇率–远期汇水 举例说明： 即期汇率为:US$=DM1.7640/50 1个月期的远期汇水为:49/44 试求1个月期的远期汇率？ 解：买入价=1.7640-0.0049=1.7591 卖出价=1.7650-0.0044=1.7606 US$=DM1.7591/1.7606 例2 市场即期汇率为：￡1＝US$1.6040/50 3个月期的远期汇水：64/80 试求3个月期的英镑对美元的远期汇率? 练习题1 伦敦外汇市场英镑对美元的汇率为： 即期汇率：1.5305/15 1个月远期差价：20/30 2个月远期差价：60/70 6个月远期差价:130/150 求英镑对美元的1个月、2个月、6个月的远期汇率? 练习题2 纽约外汇市场上美元对德国马克： 即期汇率：1.8410/20 3个月期的远期差价：50/40 6个月期的远期差价: 60/50 求3个月期、6个月期美元的远期汇率? 标价方法相同，交叉相除 标价方法不同，平行相乘 例如： 1.根据下面的银行报价回答问题： 美元/日元 103.4/103.7 英镑/美元 1.304 0/1.3050 请问：
某进出口公司要以英镑支付日元，那么该公司以英镑买进日元的套汇价是多少？（134.83/135.32; 134.83） 2.根据下面的汇价回答问题： 美元/日元 153.40/50 美元/港元 7.801 0/20 请问： 某公司以港元买进日元支付货款，日元兑港元汇价是多少？ （19.662/19.667; 19.662） 练习 1.根据下面汇率： 美元/瑞典克朗 6.998 0/6.998 6 美元/加拿大元1.232 9/1.235 9 请问: 某中加合资公司要以加拿大元买进瑞典克郎朗，汇率是多少？ （1加元=5.6623/5.6765克朗； 5.6623） 2.假设汇率为： 美元/日元 145.30/40 英镑/美元 1.848 5/95 请问: 某公司要以日元买进英镑，汇率是多少？ （1英镑=268.59/268.92； 268.92） 货币升值与贬值的幅度： ?直接标价法 本币汇率变化＝(旧汇率÷新汇率－1)?100% 外汇汇率变化＝(新汇率÷旧汇率－1)?100% ?间接标价法 本币汇率变化＝(新汇率÷旧汇率－1)?100% 外汇汇率变化＝(旧汇率÷新汇率－1)?100% 如果是正数表示本币或外汇升值；如果是负数表示本币或外汇贬值。 例如： 1998年9月10日，美元对日元的汇率为1美元等于134.115日元，2005年1月25日美元对日元的汇率为1美元等于104.075日元。 在这一期间，日元对美元的汇率变化幅度为多少? 答：（134.115/104.075-1）×100%=28.86% 而美元对日元的汇率变化幅度为多少？ 答：（104.075/134.115-1）×100%=-22.40% 补充习题： 一、一外汇交易所的电脑屏幕显示如下：
1.已知：某日巴黎外汇市场报价 USD/EUR＝1.0110/20 ① USD/HKD=7.7930/40 ② 求：EUR/HKD 解：7.7930÷1.0120≈7.7006 7.7940÷1.0110≈7.7092 EUR/HKD＝7.7006/92 2.已知：某日伦敦外汇市场报价 GBP/USD=1.6120/30 ① USD/HKD=7.7930/40 ② 求：GBP/HKD 解：1.6120×7.7930≈12.562 1.6130×7.7940≈1 2.572 GBP/HKD＝12.562/72 1.某日的即期汇率为GBP/CHF=13.750/70，6个月的远期汇率为GBP/CHF=13.800/20，伦敦某银行存在外汇暴露，6月期的瑞士法郎超卖200万。如果6个月后瑞郎交割日的即期汇率为GBP/CHF=13.725/50,那么，该行听任外汇敞口存在，其盈亏状况怎样？ 解：该行按6个月后的即期汇率买进瑞郎，需支付英镑为 2×106÷13.750≈1.4545×105 英镑 银行履行6月期的远期合约，收入英镑为： 2×106÷13.800≈1.1449×105 英镑 所以，银行如果听任外汇暴露存在，将会亏损： 1.4545×105－1.1449×105＝3.096×104 英镑 银行将超卖部分的远期外汇买入、超买部分的远期外汇卖出。 2.某英国投机商预期3个月后英镑兑日元有可能大幅度下跌至GBP/JPY=180.00/20。当时英镑3个月远期汇率为GBP/JPY=190.00/10。如果预期准确，不考虑其他费用，该投机商买入3月远期1亿日元，可获得多少投机利润？ 解：为履行远期合约，3个月后该英商为买入1亿日元，需支付英镑为：1×108÷190.00≈5.263×105 英镑 3个月后英商在即期市场上卖掉1亿日元，可获得英镑为： 1×108÷180.20≈5.549×105 英镑 英商通过买空获利为： 5.549×105－5.263×105＝2.86×104 英镑 1.某日伦敦外汇市场的即期汇率为￡l=$l.6200/10；纽约外汇市场该汇率为￡l=$l.6310/20。若不考虑其他费用，某英商用100万英镑进行的套汇交易可获多少收入？ 解：英商在纽约外汇市场上卖出100万英镑可获得的美元为： 1×106×1.6310=1.631×106 美元 该英商在伦敦外汇市场上购回100万英镑需支出美元为: 1×106×1.6210=1.621×106 美元 该银行的套汇收益为 1.631×106－1.621×106=10000 美元 2.某日香港、伦敦和纽约外汇市场上的即期汇率如下： 香港外汇市场：GBP1=HKD12.490/500 伦敦外汇市场：GBP1=USD1.6500/10
金融工程 习题4解答 5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值，假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8，标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？ 解答：最优套期保值比率为： 1.80.6 1.20.9 H HG G n σρσ==?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为： 20,000,0001.2892501080 ?=? 7. 2007年10月，某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约，以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险（即每一单位现货用一单位期货进行套期保值），每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。假设剩余到期期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性。铜现货、2008年9月到期的铜期货、2009年9月到期的铜期货在不同月份的市场价格（美分/磅）如下表所示： 2007.10 2008.8 2009.8 现货价格 372.00 365.00 388.00 2008年9月到期的期货价格 372.80 364.80 2009年9月到期的期货价格 364.20 388.20 (a) 请为该公司设计合适的套期保值策略（包括选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸方向和头寸规模）。 (b) 公司应用该套期保值策略后，在2008年8月及2009年8月，为每磅铜实际支付的价格是多少？ 解答：对于2008年8月需购买的1,000,000磅铜，应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值。2007年10月买入，2008年8月购买现货时平仓，应购买的份数为 1000000/2500040=（份） 对于2009年8月需购买的1,000,000磅铜，由于剩余期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性，需要进行套期保值展期。具体而言，首先应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值，2008年8月将其平仓，转为买入2009年9月到期的期货合约40份，在2009年8月真正购买现货时将其平仓。应购买的份数为 1000000/2500040=（份） 对于第一笔套期保值，在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为 364.80372.808-=- 加上其在现货市场支付的价格，每磅铜的真实价格为 365.008.00373.00+= 对于第二笔套期保值，在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为
第二章 1.编制资产负债表企鹅冰球（Penguin Pucks）公司的流动资产为5 000美元，固定资产净值为23800美元，流动负债为4 300美元，长期债务为13 000美元。该企业股东权益的价值是多少净营运资本是多少 企业股东权益=总资产-总负债 5000+23800-4300-13000=11500(美元) 净营运资本=流动资产-流动负债 5000-4300=700(美元) 14. 计算总的现金流量 Bedrock Gravel 公司2009年的利润表列示了以下信息：销售收入= 196000美元；成本 = 104 000美元；其他费用= 6800美元；折旧费= 9100美元；利息费用= 14 800美元；税= 21 455美元；股利= 10400美元。此外，你还被告知该企业2009年发售5700美元的新权益，并赎回了7 300美元现存的长期债务。 a. 2009年的经营现金流量是多少 OCF=息税前利润+折旧-税 =76100+9100-21455=63745(美元) b. 2009年流向债权人的现金流量是多少 流向债权人的现金流=利息支出-新借款净额 14800-(-7300)=22100 c. 2009年流向股东的现金流量是多少 流向股东的现金流量=派发的股利-新筹集的净权益 10400-5700=4700
d. 如果该年固定资产净值增加27 000美元，新增的NWC 是多少 来自资产的现金流量=流向债权人的现金流量+流向股东的现金流 22100+4700=26800 净资本性支出＝期末固定资产净值－期初固定资产净值＋折旧 2700+9100=36100 NWC=经营现金流量-净资本性支出-来自资产的现金流量 =63745-36100-26800=845 第四章 5. EFN Summer Tyme公司最近年度的财务报表如下所示：（单位：美元） 资产、成本和流动负债与销售收入成比例。长期债务和权益则不。公司保持40% 的固定的股利支付率。同本行业的其他企业一样，预计下一年度的销售收入增长率正好为15%。所需的外部筹资是多少 预计利润表预计资产负债表 销售收入成本应税所得额 所得税 净利润 4830 3795 1035
一、单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( 风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有(相同价 值 4.远期价格是( 使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( ) (t T r Xe p 7.在期货交易中，基差是指（ B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（任何资金）投入。 9.金融互换具有( 降低筹资成本 )功能。 10.对利率互换定价可以运用(债券组合定价 )方法。 11.期货价格和远期价格的关系（期货价格和远期价格具有趋同性 )。 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（只有权利而没有义务 13.期权价格即为( 内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( 股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( s p Xe c t T r ) (16、假设有两家公司 A 和 B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在 MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用 缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%， 则B 公司的股票价格是（ 100）元 17、表示资金时间价值的利息率是（社会资金平均利润率18. 金融工程的复制技术是（一组证券复制另一组证券 19、金融互换的条件之一是 ( 比较优势 20、期权的内在价值加上时间价值即为 ( 期权价值 21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（只有义务而没有权利22、无收益资产的美式看跌期权和欧式看跌期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格 二、多项选择 1、下列因素中，与股票欧式看涨期权价格呈负相关的是：（期权执行价格/期权有效期内标 的股票发放的红利 2、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是： （ ABCD ） A ．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B ．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权
国际金融计算题及答案 1.如果你向中国银行询问英镑兑美元的汇价，银行告知你为： ￡1=US$1.9682/87。问： （1）如果你要卖给银行美元，应该使用哪个价格？ （2）如果你要卖出英镑，又应该使用哪个价格？ （3）如果你要从银行买进5000英镑，你应该准备多少美元？ 2.假设汇率：￡1=US$1.9680/90，US$1=SKr1.5540/60，试计算英镑兑瑞典克朗的汇率。 3.假设汇率：US$1=￥JP125.50/70，US$1=HK$7.8090/00，试计算日元兑港币的汇率。 4.已知去年同一时期美元兑日元的中间汇率为US$1=JP￥133.85，而今年的汇率则为US$1=JP￥121.90，求这一期间美元对日元的变化率和日元对美元的变化率。 5.如果你是银行的报价员，你向另一家银行报出美元兑加元的汇率为 1.5025/35，客户想要从你这里买300万美元。问： （1）你应该给客户什么价格？ （2）你相对卖出去的300万美元进行平仓，先后询问了4家银行，他们的报价分别为： ①A银行 1.5028/40 ②B银行 1.5026/37 ③C银行 1.5020/30 ④D银行 1.5022/33，问：这4家银行的报价哪一个对你最合适？具体的汇价是多少？
6.假设汇率如下:纽约￡1=US$1.9650伦敦￡1=JP￥240东京 US$1= JP￥120请进行三角套汇。 7.某日伦敦外汇市场的汇率为￡1=US$1.9650/70，US$1=HK$7.8020/40。请套算出英镑兑港元的汇率。如果某一个出口商手中持有100万英镑，可以兑换多少港元？ 8.已知东京外汇市场上的汇率如下：￡1=US$1.9450/80，US$1=JP￥133.70/90。请问某公司以英镑买进日元的汇率应该是多少？如果公司需要对外支付100 万英镑，又需要支付多少日元呢？ 9.已知美元/加元1.2350/70，美元/挪威克朗5.7635/55。某公司要以加元买进挪威克朗，汇率是多少？如果持有500万加元，可以兑换多少挪威克朗？如果持有1000万挪威克朗，又可以兑换多少加元呢？ 参考答案 1.(1) 1.9687 (2) 1.9682 (3) 1.9687 × 5000=9843.5(＄) 2.￡1=SKr(1.9680 ×1.5540)/(1.9690 ×1.5560)=SKr 3.0583/3.0949 3.￥JP1=HK$(7.8090/125.70) ～(7.8100/125.50)= HK$0.0621 ～0.0622 4.美元对日元的变化率= (121.90 / 133.85－1) ×100% = －8.93% 日元对美元的变化率= (133.85 / 121.90 －1)×100% = 9.80%
1.某日英国伦敦的外汇市场报价如下：英镑对美元的即期汇率为：1GBP＝USD1.5392 / 1.5402，2个月的远期点数21/24；英镑对法国法郎的即期汇率为：1GBP＝FRF7.6590 / 7.6718，2个月的远期点数252/227，试计算：英镑对美元以及英镑对法国法郎两个月的远期汇率分别为多少？英镑对美元两个月的远期汇率1GBP＝USD（ 1.5392+0.0021）/ （1.5402+0.0024） ?1GBP＝USD1.5413/1.5426 ?英镑对法国法郎两个月的远期汇率1GBP＝FRF(7.6590-0.0252) / (7.6718-0.0227) ?1GBP＝FRF7.6338/7.6491 2.该客户希望在伦敦的银行用英镑购买1000万2个月的远期法郎，他应支付多少英镑？ 间接标价法：1GBP＝FRF7.6338为银行卖出外币法郎的汇率 那么客户买入1000万法郎需要130.9964万英 3.该客户希望在伦敦的银行卖出200万2个月的远期美元，他将取得多少英镑？ ?答案：间接标价法：1GBP＝USD1.5426为银行买入外币美圆的价格 ?那么客户卖出200万美圆可以得到129.6512万英镑。 4.设某日外汇市场上汇率标价为：USD/JPY=131.70—131.80, USD/HKD=7.7850—7.7860, ?求HKD/JPY？?JPY/HKD? ?HKD/JPY =16.9150-16.9300 ?JPY/HKD=0.0590-0.0591 4.已知某日外汇市场行情： ?美元对日元的汇率为USD1=JPY88.8600/88.8700 ?美元对欧元的汇率为EUR1=USD1.4837/1.4847 ?计算欧元对日元的汇率？ ?EUR1=JPY131.8416/131.9453 5.已知：即期汇率USD/CNY= 6.8278/89，3个月远期点数为25/18， ?即期汇率USD/GBP=0.6278/87，3个月远期点数为12/10。 ?计算GBP/CNY的3个月远期汇率和远期汇水。 ? 6.即期汇率USD/CNY=6.8278/89,即期汇率USD/GBP=0.6278/87,GBP/CNY汇率?USD/CNY的3个月远期汇率为: ?USD/CNY=6.8253/71 ?USD/GBP的3个月远期汇率为:
第1章 7、讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。 (1) 9、如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？ (1) 10、每季度记一次复利年利率为14%，请计算与之等价的每年记一年复利的年利率和连续复利年利率。 (1) 11、每月记一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 (1) 12、某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？ (1) 7.该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9.()5%4.821000012725.21e ××=元 10.每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11.连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12.12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1、2007年4月16日，中国某公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付1000000美元，为规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的10000000美元远期，起息日为2007年10月8日，工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为749.63和752.63。请问该公司在远期合同上的盈亏如何？ (1) 2、设投资者在2007年9月25日以1530点（每点250美元）的价格买入一笔2007年12月到期的S^P500指数期货，按CME 的规定，S^P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。当天收盘时，S^P500指数期货结算价为1528.90，该投资者的盈亏和保证金账户余额为多少？在什么情况下该投资者将收到追缴保证金通知？ (1) 3、一位跨国公司的高级主管认为：“我们完全没有必要使用外汇远期，因为我们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是相等的，使用外汇远期并不能为我们带来任何收益。”请对此说法加以评价。 (1) 4、有时期货的空方会拥有一些权利，可以决定交个的地点，交割的时间以及用何种资产进行交割等。那么这些权利是会正佳还是减少期货的价格呢？请解释原因 (1) 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 (1) 6、“当一份期货合约在交易所交易时，会使得未平仓合约总数有以下三种变化的可能：增加一份，减少一份或者不变。”这一观点正确吗？请解释。 (1) 1.2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价
国际金融计算题练习题（仅供参考） 第1题倒数汇率(AAA) ?已知报价方报出EUR/USD的即期汇率1.4070/80，则报价方应如何报出USD/EUR 的即期汇率？ ?已知：EUR/USD报价的含义是：买入1EUR，卖出1.4070美元；卖出1EUR,买入 1.4080美元； ?求USD/EUR报价即求：买入1USD ,卖出多少EUR,卖出1USD，买入多少EUR? ?根据已知条件，可知买入1USD，相当于卖出1/1.4080EUR;卖出1USD,相当于买入1/1.4070EUR, ?所以，USD/EUR的报价为USD的买价为1/1.4080,USD的卖价为1/1.4070 第2题远期外汇交易的汇率报价 ?某日纽约外汇市场上加拿大元对美元汇率表示为即期汇率CAD1=USD1.4563/74 ?一个月远期点数32/25 ?三个月远期点数79/86 ?基本方法：将汇率点数分别对准即期汇率的买入价与卖出价相应的点数部位，按照“前小后大往上加、前大后小往下减”的原则计算出远期汇率。 ?答案： ?CAD/USD一个月远期汇率1.4531/1.4549 ?CAD/USD三个月远期汇率1.4642/1.466 第3题套算汇率可参照教材例题 第4题远期汇率的套算 ?已知即期汇率USD/CNY=6.8278/89，3个月远期点数为25/18，即期汇率USD/GBP=0.6278/87,3个月远期点数为12/10，计算GBP/CNY的3个月远期汇率。 ?思路：USD/CNY的3个月远期汇率 ?USD/GBP的3个月远期汇率 ?USD/CNY的3个月远期汇率 ?两种货币对第三方货币同为直接标价法或同为间接标价法的结论为：交叉相除，两种货币对第三方货币一个为直接标价法一个为间接标价法，那结论为：同侧相乘?答案：USD/CNY的3个月远期汇率为6.8253/71 ?USD/GBP的3个月远期汇率为0.6266/77，（倒数汇率，GBP/USD的3个月远期汇率为1.5931/1.5959）， ?所以，已知GBP/USD,USD/CNY,根据结论，同侧相乘，可得GBP/CNY=1.5931*6.8253/1.5959*6.8271=10.8733/10.8953 第5题套汇，可参照书上例题地点套汇(与第6题为同类题目) 第6题间接套汇 假定3个外汇市场的即期汇率如下： 伦敦市场：GBP1=JPY119.63/65 纽约市场：GBP1=USD1.6180/96 东京市场：USD1=JPY195.59/79 上述条件是否可以三角套汇，如可以，投资100万英镑获利多少，交易费用不计?首先，判断有无套汇机会， ?（换算成中间汇率，伦敦市场：GBP1=JPY119.64
金融工程计算题练习
计算题练习 1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派 发1元股息，该股票当前市价为30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约（交割价为远期价格）空头，交易单位为100。 请问：（1）当前时点该股票的远期价格是多少？合约初始价值为多少？（2）3个月后，若该股票价格涨至35元，若利率期限结构没变，此时，远期价格是多少？合约对该投资者的价值是多少？ 2、2012年5月22日，市场中美国和欧元的利 率和即期汇率数据如下表所示，若欧元远期汇率为1 EUR=1.2750 USD，判断是否存在套利机会？如果存在套利机会，该如何进行套利操作？１年后所获套利利润是多少？（不考虑交易成本） Currencies 1年期市场无风险利率 （连续复利） 即期汇率 EUR 1.25% 1.2683 USD /EUR USD 1.00%
3、假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，收取固定利率，互换的期限1.5年。已知6个月、12个月和18个月的LIBOR（连续复利利率）分别为10%、11%和12%。试确定此互换中固定利率的合理水平。 4、公司A和B可按以下利率借入期限为5年的1000万美元： 固定利率浮动利率 公司A 公司B 12.0% 13.4% LIBOR＋0.1% LIBOR＋0.6% 公司A想获得浮动利率贷款；公司B想获得固定利率贷款。请设计一个互换，一家银行作为中介，净收益为年率0.1%，并且使得该互换对A和B双方都同样有吸引力。 5、执行价格为30元的3个月期某股票欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格分别为3元和1元。标的股票价格为31元，3个月期的无风险利率为10%（连续复利），问：是否存在套利机会？
武汉大学经济与管理学院2005——2006下学期期末考试试题 《金融工程》(A卷) 一、名词解释：（5×4＝20）衍生证券Duration Caps 碟形价差利率期货 二、简答题：（5×6＝30）1、简述货币互换与外汇掉期的区别与联系。2、简述期货与期权的区别与联系。3、简述在利用欧式看涨期权的多头和欧式看跌期权的空头进行投资时的异同。4、简述金融工程与金融经济学的区别与联系。5、举例说明什么叫混合证券？试说明人们为什么要构造混合证券。 三、计算与证明：（40）1、某小型银行以6.73%的利率借入3800万美元的资金，期限为3个月；同时又将该笔资金以6个月的期限贷出，利率为7.87% 。为了弥补资金在时间上的不匹配，该银行必须在3个月后在借入3800万美元，同时利用远期利率协议（FRA）来对冲该资金头寸。市场上有三个交易商，其报价为： （1）、该银行暴露什么样的风险？请画出现金流量图。（5分）（2）、请计算盈亏平衡的远期利率，假设不存在其它成本。（5分）（3）、上述报价哪一个对该银行最有利？论述其原因。（5分）（4）、若结算日的LIBOR为6.09%，请计算结算日该银行的盈亏。 2、A公司需要筹集瑞士法郎140万元，B公司需要美元100万元，A、B两公司在瑞士法郎市场和美元市场上的借款成本为： （1）、构造一种A和B之间的互换交易，期限为三年，每年支付一次；（5分）（2）、画出你所构造的互换现金流量图（以公司B的角度）；（5分）（3）、在上述互换中，请给出互换定价的含义及互换定价的原理。（10分） 四、论述题：（10）试论述金融工程中的无套利思想。 一、名词解释：(按书本回答或自己组织语言均可，只要将要点回答正确即可) 衍生证券：所谓衍生证券是一类其价值依赖于一些更基础资产(标的资产) 的金融证券，主要有期货、期权、互换等。 Duration：久期或持续期，是川来衡量债券对到期收益率或利率敏感性的量，是收益率变化一个百分点时债券价值变化的百分点数。Caps：利率上限或利率的顶，是一种多期的利率期权。它是一种协议，该协议规定在预定时期内的若干个时间点，将市场利率与给定的利率(利率上限)进行比较，升按照一定的规则进行定期结算。 碟形价差：属于期权投资策略中价差的一种，分为多头利空头。多头碟形价差是分别指购买一份协定价格最高和最低的看涨期权，同时出售两份协定价格居中的看涨期权而形成的价差，因其损益图状如蝴蝶而得名。 利率期货：以利率为标的资产的期货，分为国债期货利欧洲美元期货。国债期货包括短期国债期货和中长期国债期货。短期国债期货利欧洲美元期货同属短期利率期货。 二、简答题： 1、简述货币互换与外汇掉期的区别与联系：要点：区别(1)回答定义，看两者差别：(2)现金流量图不同(画出该图)；(3) 属不同类别：前者为互换，后者为远期。联系：均为利率衍土产品：前者将现金支付分摊为多次，后者则只有两次。 2、简述期货与期权的区别与联系。要点：区别：(1)回答定义升分析差别：(2)损益图不同(画图)；(3)权力和义务安排得不同：(4)保证金安排的不同。联系：(1)均为衍生产品，都可以川来管理风险利进行投资；(2)可以相互合成 3、要点：相同点：均预期未来标的资产上涨，上涨则盈利，下跌则亏损；不同点：损益图的差异(画图)：盈利的差异和亏损的差异。 4、简述金融工程与金融经济学的区别与联系。要点：区别：(1)研究侧重点不同，前者技术、应用：后者理论、基础：(2) 研究目的不同：前者回答怎样做最优，后者回答为什么，探讨金融现象后的规律。联系：(1)研究对象相同：(2)研究方法类似。 5、混合证券是指收益涉及多个因素市场的证券，如与股指挂钩的证券。人们构造混合证券的原冈需从投资者角度和发行者角度两个方面来分析。 三、计算与证明：(40) 1、(1)、该银行暴露利率风险，现金流量图为：
1、如果纽约市场上美元的年利率为14%，伦敦市场上英镑的年利率为10%，伦敦市场上即期汇率为￡1=$ 2.40， 求6个月的远期汇率。 解： 设E1和E0是远期和即期汇率，则根据利率平价理论有： 6个月远期的理论汇率差异为： E0×（14％－10％）×＝ 2.4×（14％－10％）×= 0.048(3分)由于伦敦市场利率低，所以英镑远期汇率应为升水，故有： E0＝ 2.4＋ 0.048＝ 2.448。（2分） 2、xx和纽约市场两地的外汇牌价如下： xx市场为￡1=$ 1.7810/ 1.7820，纽约市场为￡1=$ 1.7830/ 1.7840。
根据上述市场条件如何进行套汇？若以2000万美元套汇，套汇利润是多少？ 解： 根据市场结构情况，美元在伦敦市场比纽约贵，因此美元投资者选择在伦敦市场卖出美 元，在纽约市场上卖出英镑（1分）。 利润如下：2000÷ 1.7820× 1.7830－2000＝ 1.1223万美元（4分） 3、如果纽约市场上年利率为10%，伦敦市场上年利率为12%，伦敦市场上即期汇率为￡1=$ 2.20，求9个月的远期汇率。 解： 设E1和E0是远期和即期汇率，则根据利率平价理论有： 9个月远期的理论汇率差异为： E0×（12％－10％）×＝ 2.20×（12％－10％）×= 0.033。(3分)由于伦敦市场利率高，所以英镑远期汇率应为贴水，故有： E0＝ 2.20－ 0.033＝
2.167。（2分） 4、某英国人持有￡2000万，当时纽约、巴黎和伦敦三地的市场汇率为： xx$1= FF5.5680；xx： ￡1＝ FF8.1300； xx： ￡1=$ 1.5210，是否存在套汇机会？该英国人通过套汇能获利多少？ 解： 根据纽约和巴黎的市场汇率，可以得到，两地英镑和美元的汇率为￡1=$ 8.1300/ 5.5680=￡1=$ 1.4601,与伦敦市场价格不一致，伦敦英镑价格较贵，因此存在套汇机会。（2分） 套汇过程为： 伦敦英镑价格较贵，应在伦敦卖出英镑，得2000× 1.5210＝3042万美元；在纽约卖出美元，得3042× 5.5680＝16938法郎；在巴黎卖出法郎，得：16938/ 8.1300= 2083.37英镑。
第二章 一、判断题 1市场风险可以通过多样化来消除。（X） 2、与n个未来状态相对应，若市场存在n个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（V） 3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的 期望值。（X） 4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（V） 5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（X） 二、单选题 1、下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（B） A、利率互换 B、股票 C、远期 D、期货 2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（A）。 A. 套利组合中通常只包含风险资产 B. 套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C. 若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ?套利组合是无风险的 3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（C） A、卖出一单位看涨期权 B、买入标的资产 C、买入一单位看涨期权 D、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3 个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票 3 个月期的欧式看涨期权协议价格为 10.5 元。则（D） A. 一单位股票多头与4 单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25 单位股票多头构成了无风险组合
C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D .以上说法都对 三、名词解释 1套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取 无风险报酬。 2、阿罗-德不鲁证券 答：阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产。 3、等价鞅测度 答：资产价格S t是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P，若存在另一种概率 分布P*使得以P*计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即 Se』=匸($￥上屮)，则称p*为p的等价鞅测度。 四、计算题 1、每季度计一次复利的年利率为14%请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 解：利用复利计算公式： 1 罟4-1 = R , R c=mln1 ?祭 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4) 4-仁14.75% 连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。 2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8% ,分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为 39元的一个月期欧式看涨期权的价值。 解：无风险套利方法：考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出△股股票。如果股票价格上涨到42元，组合价值是42 A -3 ;如果股票价格下降到38元，组合价值是38 A。若 两者相等，则42 A -3=38 A , A =075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5 的现值，即28.31=28.5 e-0.08 °08333。即-f+40 A =28.31 , f是看涨期权价格。f=1.69。 风险中性定价法：按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的
国际金融计算题 一、计算 1．汇率的表示及意义 A/B=A 兑B=1单位A 换若干B A 是单位货币→直接判断：数小，价低 B 是计价货币→思路相反：数小，价高 对于报价行：低买贵卖；对于客户：贵买低卖 2．名义汇率R 与实际汇率e 之间的关系是： P P R f ?=e 即实际汇率=名义汇率*两国物价指数之比 其中，Pf 和P 分别代表外国和本国的有关价格指数，R 和e 都是直接标价法下汇率。（如果e ，R 是间接标价法，则f P P R ?=e ） 3．远期汇率的报价与计算 远期汇率的报价方式通常有两种： 第一种：直接报出远期外汇的买价与卖价。 第二种：不直接报远期汇率，而是报出即期汇率和升贴水率。 直接标价法下，远期汇率=即期汇率＋外汇升水，或远期汇率=即期汇率－外汇贴水 间接标价法下，远期汇率=即期汇率－外汇升水，或远期汇率=即期汇率＋外汇贴水 （1）、若远期汇率的报价大数在前，小数在后，表示单位货币远期贴水，计算远期汇率时应用即期汇率减去远期点数。 （2）、若远期汇率的报价小数在前，大数在后，则表示单位货币远期升水，计算远期汇率时应用即期汇率加上远期点数。 4．远期升贴水率计算 单位货币：--==远期汇率即期汇率新的即期汇率旧的即期汇率升贴水率即期汇率旧的即期汇率 计价货币：换算成单位货币；-= 旧的即期汇率新的即期汇率升贴水率新的即期汇率 5．套算汇率的计算 当要套算出汇率买入价与卖出价时，要区分两种情况： 一种情况是当两种货币的标价方法一致时，要将分隔符左右的相应数字交叉相除； 另一种情况是两种货币的标价方法不同时，应当将分隔符左右的相应数字同边相乘。 二、计算例题 1．外汇买卖价的判断 例1：美元兑俄罗斯的汇率为1美元等于24.5220—24.5340俄罗斯卢布，前者（24.5220）是银行从客户手中买入1美元所支付的俄罗斯卢布数额；后者（24.5340）是银行卖出1美元是所收取的俄罗斯卢布数额，买入价与卖出价之间的差额为每美元0.012俄罗斯卢布。 例2：纽约市场 USD/CNY=7.8326—7.8487，
二．习题 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ ●按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ ●设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？条件同题3，试用风险中性定价法计算题3中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 ● 4、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 ●考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ-5。若两者相等，则45Δ-5=55Δ。Δ=-05。一个月后无论股票价格如何变化，组合的价值都是-27.5，今天的价值则一定是-27.5的现值，即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。p是看跌期权的价值。 5、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ ●本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。显然题中的期权价格小于此数，会引发套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现金流是20-3=17。17以10%投资一年，成为17 e0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18，套利者以18元的价格执行期权，并将股票的空头平仓，则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格低于18元（比如17元），套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是18.79-17=1.79元。