C
B
C
B A
课题：28．1锐角三角函数（1）
【学习目标】
⑴: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变） ⑵: 能根据正弦概念正确进行计算 【导学过程】
一、自学提纲：
1、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，?求AB
2、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，?求BC
二.问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？
思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值永远等于
思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？
结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值永远等于 三、教师点拨：
从上面这两个问题的结论中可知，?在一个Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于
1
2
，是一个固定值； ?当∠A=45°时，∠A
的对边与斜边的比都等于
2
，也是一个固定值． 疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边的比是否 也是一个固定值？
探究：任意画Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′，使得∠C=∠C ′=90°， ∠A=∠A ′=a ，那么
''
''
BC B C AB A B 与有什么关系．你能解释一下吗？
斜边c
对边a
b
C B (2)13
5
3B A
(1)
3
4C
B A
结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，?∠A 的对边与斜边的比一定是一个 .
正弦函数概念：
规定：在Rt △ABC 中，∠C=90，∠A 的对边记作a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c ． 在Rt △ABC 中，∠C=90°，
我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ， sinA ＝
A a
A c
∠=∠的对边的斜边 即sinA= =a c ．
例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=
；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ． 四、学生展示：
例1 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和sinB 的值．
随堂练习 （1）： 做课本第77页练习．
随堂练习 （2）：
1．在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5。则sinA 的值是﹙ ﹚
A ．4
3 B ．3
4 C ．53 D ．54
2．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90o
，若AB ＝5，AC ＝4，则sinA ＝（ ）
A ．35
B ．45
C ．34
D ．43
3． 在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA=2
3，则边AC 的长是( )
A ．13
B ．3
C ．4
3 D ． 5
4．如图1，已知点P 的坐标是（a ，b ），则sin α等于（ ）
A ．
a b B ．b a C
D
C
B A
P(a,b)
y
x
https://www.doczj.com/doc/872578133.html,
O
C
B
A
C
B A
（1） （2） （3）
5．如图2，在△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则sinB 的值是（ ）
A ．
34 B ．43 C ．35 D ．45
6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=5
13
，则sinB 等于（ ）
A ．1213
B ．1312
C ．512
D ．5
13
7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA 的值是（ ）． A
11.
.
4
3
B C D 8．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，sinB=
2
5
，BC 的长是（ ）． A ．
.4.
50
B C D 9.如图：P 是∠的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），
sin α＝_____________.
10、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。
已知AC= 5 ，BC=2，求：sin ∠ACD
11、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上， 且AB ＝5，BC ＝3．求：sin ∠BAC ；sin ∠ADC ．
A
B
C
D
A
B
C
五、课堂小结：
在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A?的对边与斜边的比都是 ．
在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A?的 ，?记作 ，
六、作业设置：
课本 第82页 习题28．1复习巩固第1题、第2题．（只做与正弦函数有关的部分）
课题：28．1锐角三角函数（2） 余弦 【学习目标】
感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。 【导学过程】 一、自学提纲：
1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？
2、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。
已知AC= 5 ，BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ）
A
B ．23
C
D
3、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上， 且AB ＝5，BC ＝3．则sin ∠BAC= ；sin ∠ADC= ．
4、?在Rt △ABC 中，∠C=90°，当锐角A 确定时，∠A
?
现在我们要问：
∠A
的邻边与斜边的比呢？
即：当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt △ABC 与Rt △A`B`C`，∠C=∠C` =90o ，∠B=∠B`=α，
那么与有什么关系？
A
B
C
D A
B
C
∠A的邻边b
a
斜边c 对边a
b
C B
6
C
B A
三、教师点拨： 类似于正弦的情况，
如图在Rt △BC 中，∠C=90°，当锐角A 的大小确定时，∠A 的邻边与斜边的比是确定的．我们把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即cosA=
A ∠的邻边斜边
=a
c ； 例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=
；
当∠A=45°时，我们有cosA=cos45°= ． 例2：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=?6，sinA=
3
5
，求cosA 、cosB 的值．
四、学生展示：练习 1.在
中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（）
A ．．
．
．
2. 在中，∠C ＝90°，如果cos A=4
5 那么sinA 的值为（）
A ．35
．54 ．34
．43
3、如图：P 是∠的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），则cos α＝_____________.
五、课堂小结：
在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦， 记作sinA ，即sinA= =
a c ． sinA ＝
A a
A c
∠=∠的对边的斜边 把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 ，即 六、作业设置：
课本 第85页 习题28．1复习巩固第1题、第2题．（只做与余弦、正切有关的部分） 七、自我反思：
本节课我的收获: 。
斜边c 对边a
b
C B
课题：28．1锐角三角函数（3）正切
【学习目标】
⑴: 感知当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值也都固定这一事实。 【导学过程】 一、自学提纲：
1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的余弦的？
2、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。
已知DC=1，BC=2，那么cos ∠ACD ＝___________
3、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上， 且AB ＝5，BC ＝3．则cos ∠BAC= ；cos ∠ADC= ．
4、?在Rt △ABC 中，∠C=90°，当锐角A 确定时，
∠A 的邻边与斜边的比是 ， ?现在我们要问：∠A 的对边与邻边的比呢？
即当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与对边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt △ABC 与Rt △A`B`C`，∠C=∠C` =90o ，∠A=∠A `=α，
那么
AC
BC
与有什么关系？
三、教师点拨：
类似于正弦和余弦的情况，
如图在Rt △BC 中，∠C=90°，当锐角A 的大小确定时，∠A 的对边与邻边的比也分别是确定的． 我们把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tanA ，
A
B
C
D
A
B
C
∠A的邻边b
∠A的对边a 斜边c
C
B
A
6
C
B A
即tanA=
A A ∠∠的对边的邻边=a
b
．
例如，当∠A=30°时，我们有tanA=tan30°=
；
当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ． 锐角A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数．
对于锐角A 的每一个确定的值，sinA 有唯一确定的值与它对应，所以sinA 是A 的函数．同样地，cosA ，tanA 也是A 的函数．
例2：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6，sinA=13
5
，求cosA 、tanB 的值．
练习二： 1.在中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（）
A ．．
．
．
2. 在中，∠C ＝90°，如果cos A=45 那么
的值为（）
A ．35
．54
．34
．43
3、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43
，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．323
C ．10
D ．12
4、在Rt △ABC 中，∠C ＝900
，∠A 、∠B 的对边是a 、b ，且满足02
2=--b ab a ，
求：tanA 的值
5、如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，tan∠BCD的值是（）
6、如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P?是AB?延长线上一点，?BP=2cm，求tan∠OPA
五、课堂小结：
在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，
记作sinA，即sinA= =a
c
．sinA＝
A a
A c
∠
=
∠
的对边
的斜边
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即
课题：28．1锐角三角函数（4）特殊锐角三角函数值
【学习目标】
⑴:能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。
⑵:能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
【导学过程】
一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？
一个锐角余弦是怎么定义的？
一个锐角正切是怎么定义的？
两块三角尺中有几个不同的锐角是多少度？
你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？
归纳结果
例3：求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°．（2）cos45
sin45
?
?
-tan45°．
例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，，A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB
a ．
二、选择题．
1．下列各式中不正确的是（ ）．
A ．sin 260°+cos 2
60°=1 B ．sin30°+cos30°=1 C ．sin35°=cos55° D ．tan45°>sin45° 3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A ．2 B
．1
4．已知∠A 为锐角，且cosA ≤1
2
，那么（ ）
A ．0°<∠A ≤60°
B ．60°≤∠A<90°
C ．0°<∠A ≤30°
D ．30°≤∠A<90°
7．当锐角a>60°时，cosa 的值（ ）．
A ．小于12
B ．大于12
C ．大于 3
2 D ．大于1
8．在△ABC 中，三边之比为a ：b ：c=1
2，则sinA+tanA 等于（ ）．
A
．
1
.2
B C D
三、填空题．
12．设α、β均为锐角，且sin α-cos β=0，则α+β=_______．
13．cos 45sin 301
cos60tan 452?-?
?+?
的值是_______．
求下列各式的值．
（1）sin30°·cos45°+cos60°; （2）2sin60°-2cos30°·sin45° （3）2cos 602sin 302??-; （4）sin 45cos3032cos 60?+?
-?
-sin60°（1-sin30°）．
（5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°tan30° （6）sin 45tan 30tan 60?
?-?
+cos45°·cos30°
5．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=12 ，cosB= 3
2
，则判断△ABC 的形状。
11．若（ 3 tanA-3）2
+│2cosB- 3 │=0，则判断△ABC 的形状．
五、课堂小结：要牢记下表：
28．2解直角三角形（1） 【学习目标】
理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
【导学过程】 一、自学提纲：
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系
a
b
A b a A c b A c a A =
===cot ;tan ;cos ;sin
b a
B a b B c a B c b B =
===cot ;tan ;cos ;sin
如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.
的对边的邻边
；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=
∠∠=∠=∠=cot tan cos sin
(2)三边之间关系 a 2 +b 2 =c 2
(勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
由直角三角形中除直角外的两个已知元素(至少有一个是边)，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．
例 1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且
例 2在Rt △ABC 中， ∠B =60o
，b=20，解这个三角形．
1． 在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b=1，a=1， 解这个三角形．
2在Rt△ABC中，∠B =30o，b=10，解这个三角形．
四、学生展示：
补充题 1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________?其它所有元素的过程，即解直角三角形．
2、在Rt△ABC中〈C=90，a=10，=20，
解这个三角形．
3、在△ABC中，∠C为直角，AC=6，BAC
的平分线AD=43，
解此直角三角形。
4、Rt△ABC中，若sinA=4
5
，AB=10，求：BC，tanB．
28．2解直角三角形（2）俯角和仰角
【学习目标】
使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
【导学过程】
一、自学提纲：
1．解直角三角形指什么？
2．解直角三角形主要依据什么？
(1)勾股定理：
(2)锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系：
二、合作交流：
仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
例3 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km 的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)
例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?
课题：28．2解直角三角形（4）坡度
【学习目标】
使学生了解坡度的命名特点
【导学过程】
一、自学提纲：
坡度与坡角
坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5
把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．
结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？
这一关系在实际问题中经常用到。
二、教师点拨：
例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33
水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)
四、学生展示：
补充练习
(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；
______，
坡角 ______度．
2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：
①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；
②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆
28．2解直角三角形（3） 方位角
【学习目标】
使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角
【导学过程】
例5如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东34方向上的B 处.这时，海轮所在的B 处距离灯塔P 有多远？
1如图，一艘船向正北航行，在A 处看到灯塔S 在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B 点，在
B 处看到灯塔S 在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S 的最近距离是 海里（不作近似计算）。
2．如图，某渔船在海面上朝正方方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30°方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆
练习3：光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min 的速度向正东
方向行走，在A 处测得建筑物C 在北偏东60°方向上，20min 后他走到B 处，测得建筑物C 在北偏西45°方向上，求建筑物C 到公路AB 的距离．
1.732）
4．如图,某船向正东方向航行,在A 处望见小岛C 在北偏东60°方向,前进8海里到B 点,测得该岛在北偏东30°方向.已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险? 请通过计算说明理由．
）
（第23题）
A B
东
M
北
北 1.732≈
锐角三角函数定义检测
一、填空题
1．如图所示，B 、B ′是∠MAN 的AN 边上的任意两点，BC ⊥AM 于C 点，B ′C ′⊥AM 于C ′点，则△B 'AC ′
∽______，从而
AC
B A B
C C B )
()(=
'=''，又可得 ①
='
'
'B A C B ______，即在Rt △ABC 中(∠C ＝90°)，当∠A 确定时，它的______与______的比是一个______值；
②
='
'
B A
C A ______，即在Rt △ABC 中(∠C ＝90°)，当∠A 确定时，它的______与______的比也是一个______； ③
=''
'C
A C
B ______，即在Rt △AB
C 中(∠C ＝90°)，当∠A 确定时，它的______与______的比还是一个______．
第1题图
2．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．
第2题图
①斜边)(sin =A ＝______， 斜边
)
(sin =
B ＝______； ②斜边
)
(cos =A ＝______，
斜边)
(cos =
B ＝______；
③的邻边
A A ∠=
)
(tan ＝______，
)
(tan 的对边
B B ∠=＝______．
3．因为对于锐角的每一个确定的值，sin 、cos 、tan 分别都有____________与它
______，所以sin 、cos 、tan 都是____________．又称为的____________． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a ＝9，b ＝12，则c ＝______， sin A ＝______，cos A ＝______，tan A ＝______， sin B ＝______，cos B ＝______，tan B ＝______．
5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a ＝1，b ＝3，则c ＝______， sin A ＝______，cos A ＝______，tan A ＝______， sin B ＝______，cos B ＝______，tan B ＝______．
6．在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，若a ＝16，c ＝30，则b ＝______， sin A ＝______，cos A ＝______，tan A ＝______，
7．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若∠A ＝30°，则∠B ＝______， sin A ＝______，cos A ＝______，tan A ＝______， sin B ＝______，cos B ＝______，tan B ＝______．
二、解答题
8．已知：如图，Rt △TNM 中，∠TMN ＝90°，MR ⊥TN 于R 点，TN ＝4，MN ＝3． 求：sin ∠TMR 、cos ∠TMR 、tan ∠TMR ．
9．已知Rt △ABC 中，,12,43
tan ,90==?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ．
综合、运用、诊断
10．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°．D 是AC 边上一点，DE ⊥AB 于E 点．
DE ∶AE ＝1∶2．
求：sin B 、cos B 、tan B ．
11．已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，?=
∠4
3sin AOC 求：AB 及OC 的长．
12．已知：⊙O 中，OC ⊥AB 于C 点，AB ＝16cm ，?=∠3
sin AOC
(1)求⊙O 的半径OA 的长及弦心距OC ； (2)求cos ∠AOC 及tan ∠AOC ．
13．已知：如图，△ABC 中，AC ＝12cm ，AB ＝16cm ，?=
3
1sin A
(1)求AB 边上的高CD ； (2)求△ABC 的面积S ； (3)求tan B ．
14．已知：如图，△ABC 中，AB ＝9，BC ＝6，△ABC 的面积等于9，求sin B ．
拓展、探究、思考
15．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，按要求填空：
(1),sin c
a A =
∴=?=c A c a ,sin ______； (2),cos c
b A =
∴b ＝______，c ＝______； (3),tan b
a A =
∴a ＝______，b ＝______；
(4),2
3
sin =
B ∴=B cos ______，=B tan ______；
新课标人教版六年级语文下册教学计划和教案 六年级语文下册教学计划 一、教材基本结构： 教材继续按专题组织单元，共设计了六个专题，依次是：人生感悟，民风民俗，深深的怀念，外国名篇名著，科学精神，难忘小学生活。在六组教材之后，安排了一组“古诗词背诵”，提供了10首供学生读背的古诗词。在教材的最后，还安排了“综合复习”，为教师准备了9篇复习材料以供期末复习时使用。 本册教材的综合性学习安排在第六组“难忘小学生活”。这个专题采用的是任务驱动、活动贯穿始终的编排方式，包括“活动建议”和“阅读材料”两大部分。 本册教材除去第六组，共有课文21篇，其中精读课文10篇，略读课文11篇。每组由“导语”“课例”“口语交际·习作”“回顾·拓展”四部分组成。课例包括4--5篇课文。每篇精读课文后有思考练习题，略读课文前有连接语。部分课文后面安排了“资料袋”或“阅读链接”。全册安排“资料袋”三次，安排“阅读链接”五次。“口语交际·习作”依然作为一个独立的栏目，在有的单元中提供多个角度供教师和学生选择。“回顾·拓展”由三个栏目组成，“交流平台”“日积月累”是固定栏目，另有“成语故事”“趣味语文”“课外书屋”穿插安排。其中，“趣味语文”“成语故事”各安排了两次，“课外书屋”安排了一次。 本册要求会写80个字。为便于复习检测生字和积累词语，在每组课文之后安排了“词语盘点”栏目。其中，“读读写写”中的词语是精读课文里的，由会写的字组成，要求能读会写；“读读记记”中的词语，有的是精读课文里的，有的是略读课文里的，只要求识记，不要求书写。 二、新课标的要求： 教学改革中要求重视课堂教学环节，要求教师在备、教、改、导、考、析等教学环节下功夫，加大力度，认真做好培优补差工作和学科竞赛辅导。在教学方法上，对不同课题进行不同的教学设计，分层次，分类别训练，在预习、课堂活动、课后练习、检测中，围绕趣学、乐学、学会、会学创设学生全身心参与。让学生在参与中生动活泼地发展，在发展中积极主动地参与。总之，教学是一门艺术，奉行“教学有法，教无定法，教要得法”的理念。 三、教学重难点： 1.重点：学写简单的记事作文、想象作文、简单的读书笔记、关于自己的事。在阅读中学习一些读写方法：展开联想和想象进行表达的方法；体会关键词句在表情达意方面的作用；环境描写和心理描写；读课文时能联系实际，深入思考；理解含义深刻的句子；继续学习用较快的速度读课文。在阅读中能揣摩文章的叙述顺序，体会作者的思想感情，初步领悟基本
初中数学锐角三角函数的难题汇编含答案 一、选择题 1．如图，点O 为△ABC 边 AC 的中点，连接BO 并延长到点D,连接AD 、CD ，若BD=12，AC=8，∠AOD ＝120°，则四边形ABCD 的面积为（ ） A ．23 B ．22 C ．10 D ．243 【答案】D 【解析】 【分析】 分别过点A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为M 、N ，通过题意可求出AM 、CN 的长度，可计算三角形ABD 和三角形CBD 的面积，相加即为四边形ABCD 的面积. 【详解】 解：分别过点A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为M 、N ， ∵点O 为△ABC 边 AC 的中点，AC=8， ∴AO=CO=4， ∵∠AOD ＝120°， ∴∠AOB=60°，∠COD=60°， ∴342 AM AM sin AOB AO ===∠， 342 CN CN sin COD CO ===∠， ∴AM=23CN=3 ∴12231232ABD BD AM S ?===g △ 12231232BD CN S ?===g △BCD ， ∴=123123243ABD BCD ABCD S S S +==△△四边形 故选：D. 【点睛】
本题考查了三角函数的内容，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键. 2．如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC 上找一点B ，取145ABD ∠=o ，500BD m =，55D ∠=o ，要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ） A ．500sin55m o B ．500cos55m o C ．500tan55m o D ．500cos55m o 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知利用∠D 的余弦函数表示即可． 【详解】 在Rt △BDE 中，cosD= DE BD ， ∴DE=BD ?cosD=500cos55°． 故选B ． 【点睛】 本题主要考查了解直角三角形的应用，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键． 3．如图，在ABC ?中，4AC =，60ABC ∠=?，45C ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ．22 B ．223 C ．23 D ．322 【答案】C 【解析】 【分析】 在Rt △ADC 中，利用等腰直角三角形的性质可求出AD 的长度，在Rt △ADB 中，由AD 的长度及∠ABD 的度数可求出BD 的长度，在Rt △EBD 中，由BD 的长度及∠EBD 的度数可求出DE 的长度，再利用AE=AD?D E 即可求出AE 的长度． 【详解】 ∵AD ⊥BC ∴∠ADC=∠ADB=90?
锐角三角函数 中考主要考查点： 1． 锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值； 2． 解直角三角形；解直角三角形的应用； 3． 直角三角形的边角关系的应用 ? 知识点1. 直角三角形中边与角的关系 中，∠C=90° （1）边的关系： （2）角的关系： （3）边与角的关系： sinA = cosA= tanA= cotA= sinA ＝cosB ＝ a c ， cosA ＝sinB ＝ b c ，tanA ＝＝a b ， tanB ＝b a , cotA=b a ? 知识点2. 特殊角的三角函数值 特殊角30°，45°，60°的三角函数值列表如下： α sinα cosα tanα 30° 1 2 33 45° 22 22 1 60° 1 2 斜边 的对边 A ∠斜边 的邻边A ∠邻边的对边A ∠ 对边的邻边A ∠2 3 233
? 知识点3. 三角函数的增减性 已知∠A 为锐角，sinA 随着角度的增大而 增大 ，tanA 随着角度的增大而 增大 ， cosA 随着角度的增大而 减小 。 例1. 已知∠A 为锐角，且cosA≤ 2 1 ，那么（ ） （A ） 0°＜A≤60°（B ）60°≤A ＜90°（C ）0°＜A≤30°（D ）30°≤A ＜90° ? 知识点4. 同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系。 1. 同角三角函数的关系 1cos sin 22=+A A A A A cos sin tan = 1cot tan =?A A 2. 互为余角的三角函数之间的关系90=+B A B A B A sin cos cos sin == ?=47cos 43sin ο 1tan tan =?B A ? 知识点5. 直角三角形的解法 直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据，因此，解直角三角形的关键是 正确选择直角三角形的边角关系式，使两个已知元素（其中至少有一个元素是边）. 重要类型: 1.已知一边一角求其它。 2.已知两边求其它。 例2. 在中，∠C=90°，，∠A －∠B=30°，试求的值。 A C B
小学生必背古诗100首 目录 1、江南（江南可采莲） 2、长歌行（青青园中葵） 3、敕勒歌（敕勒川） 4、咏鹅（鹅鹅鹅） 5、风（解落三秋叶） 6、咏柳（碧玉妆成一树高） 7、回乡偶书（少小离家老大回） 8、凉州词（黄河远上白云间） 9、登鹳雀楼（白日依山尽）10、春晓（春眠不觉晓） 11、凉州词（葡萄美酒夜光杯）12、出塞（秦时明月汉时关）13、芙蓉楼送辛渐（寒雨连江夜入吴）14、鹿柴（空山不见人） 15、送元二使安西（渭城朝雨汜轻尘）16、九月九日忆山东兄弟 17、静夜思（床前明月光）18、古朗月行（小时不识月） 18、望庐山瀑布（日照香炉生紫烟）20、赠汪伦（李白乘舟将欲行）21、黄鹤楼送孟浩然之广陵22、早发白帝城 23、望天门山（天门中断楚江开）24、别董大（千里黄云白日曛）25、绝句（两个黄鹂鸣翠柳）26、春夜喜雨（好雨知时节）27、绝句（迟日江山丽）28、江畔独步寻花 29、枫桥夜泊（月落乌啼霜满天）30、滁州西涧（独怜幽草涧边生）31、游子吟（慈母手中线）32、早春呈水部张十八员外33、渔歌子（西塞山前白鹭飞）34、塞下曲（月黑雁飞高）35、望洞庭（湖光秋月两相和）36、浪淘沙（九曲黄河万里沙）37、赋得古原草送别（离离原上草）38、池上（小娃撑小艇） 39、忆江南（江南好）40、小儿垂钓（蓬头稚子学垂纶）41、悯农（锄禾日当午）42、悯农（春种一粒粟） 43、江雪（千山鸟飞绝）44、寻隐者不遇（松下问童子）45、山行（远上寒山石径斜）46、清明（清明时节雨纷纷）47、江南春（千里莺啼绿映红）48、蜂（不论平地与山尖）49、江上渔者（江上往来人）50、元日（爆竹声中一岁除）51、泊船瓜洲（京口瓜洲一水间）52、书湖阴先生壁
2019-2020年高中语文新课程标准》教案人教版 （一）指导思想 普通高中教育是面向大众的、与九年义务教育相衔接的基础教育。社会的发展对我国高 中教育提出了新的任务和要求。必须顺应时代的需要，调整课程目标和学习内容，变革学习方式和评价方式，构建具有时代性、基础性和选择性的高中语文课程。高中语文课程要充分 发挥其促进学生发展的独特功能，使全体高中学生获得应该具备的语文素养，并为学生的不同发展倾向提供更大的学习空间。 高中语文课程的建设，应以马克思主义和教育科学理论为指导，在义务教育语文课程改 革的基础上继续推进。高中语文课程要为造就时代所需要的多方面人才,增强民族的生命力、创造力和凝聚力，发挥应有的作用。 （二）课程性质 语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点。 高中语文课程应进一步提高学生的语文素养，使学生具有较强的语文应用能力和一定的 审美能力、探究能力，形成良好的思想道德素质和科学文化素质，为终身学习和有个性的发 展奠定基础。 （三）课程的基本理念 高中语文课程继续坚持《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》提出的基本理念， 根据新时期高中语文教育的任务和学生的需求，从“知识和能力”、“过程和方法”、“情感态度和价值观”三个维度出发设计课程目标，努力改革课程的内容、结构和实施机制。 1．充分发挥语文课程的育人功能，全面提高学生的语文素养及整体素质。 高中语文课程应帮助学生获得较为全面的语文素养，在继续发展和不断提高的过程中有 效地发挥作用，以适应未来学习、生活和工作的需要。 高中语文课程必须充分发挥自身的优势，弘扬和培育民族精神，使学生受到优秀文化的 熏陶，塑造热爱祖国和中华文明、献身人类进步事业的精神品格，形成健康美好的情感和奋 发向上的人生态度；应增进课程内容与社会发展、科技进步和学生成长的联系，引导学生积极参与实践活动，学习认识自然、认识社会、认识自我、规划人生，实现本课程在促进人的 全面发展方面的价值追求。 2．注重语文应用、审美与探究能力的培养，促进学生均衡而有个性地发展。 高中语文课程，应注重应用，加强与社会发展、科技进步的联系，加强与其他课程的沟通，更新内容，以适应现实生活和学生自我发展的需要。要使学生掌握语言交际的规范和基 本能力，并通过语文应用养成认真负责、实事求是的科学态度。 审美教育有助于促进人的知情意全面发展。文学艺术的鉴赏和创作是重要的审美活动， 科学技术的创造发明以及社会生活的许多方面也都贯串着审美追求。未来社会更需要美，崇尚对美的发现、追求和创造。语文具有重要的审美教育功能，高中语文课程应关注学生情感 的发展，让学生受到美的熏陶，培养自觉的审美意识和高尚的审美情趣，培养审美感知和审美创造的能力。 未来社会要求人们思想敏锐，富有探索精神和创新能力，对自然、社会和人生具有更深刻 的思考和认识。高中学生身心发展渐趋成熟，已具有一定的阅读表达能力和知识积累，发展他们的探究能力应成为高中语文课程的重要任务。应在继续提高学生观察、感受、分析、判断能力的同时，重点关注学生思考问题的深度和广度，使学生增强探究意识和兴趣，学习探究的方法，使语文学习的过程成为积极主动探索未知领域的过程。 3．遵循共同基础与多样选择相统一的原则，构建开放、有序的语文课程。
初中数学：锐角三角函数定义大全 锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。 正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c 余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c 正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b 余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a 正割（sec)等于斜边比邻边；secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα. 平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系： sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系： tanα·cotα=1
sinα·cscα=1 cosα·secα=1 特殊的三角函数值 0°30°45°60°90° 01/2√2/2√3/21←sinA 1√3/2√2/21/20←cosA 0√3/31√3None←tanA None√31√3/30←cotA 诱导公式 sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosα tan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα
sin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα
27.1 图形的相似（第1课时）总 1 课时 一、教学目标：通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。 二、重点难点：认识图形的相似、形成图形相似的概念。 三、学情分析：在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。 四、自主探究 问题一： 1、相似图形的定义？ 2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。 问题二： 1、两个相似图形之间有什么关系？ 2、思考 （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？ 问题三：全等形与相似图形之间有什么关系？ 五、尝试应用 1、下图中的哪组图形是相似图形（） 2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。
3、如图，在4×4的正方形网格上，有一△ABC 。现要求再画一△A’B’C’，使这两个三角形相似(非全等)。 六、补偿提高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。 2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A 、B 、C 、D 四个图形中相似的是（ ） 3、下列是相似图形的有( ) A. 两个三角形 B. 两个正方形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A 与A ′对应，且所画的图形是原图形的2倍。 七、小结与作业 八、教学后记： 九、学生出勤： C B A
新课标人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标 人教版小学一册教学内容、重点及教学目标 教学内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11-20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加，用数学，数学实践活动。 教学重点：10以内的加减法和20以内的进位加法。 教学目标： 1、熟练地数出数量在20以内的物体个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0-20各数。 2、初步知道加减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱，长方形、正方形、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法院，会进行简单的分类。 7、初步认识钟表，会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、认真作业、书写整洁的良好习惯。 人教版小学二册教学内容、重点及教学目标 教学内容：位置，250以内的退位减法，图形的拼组，100以内各数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。 教学重点：100以内数的认识，20以内的退位加减法中算。 教学目标： 1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一的组成的，掌握100以内的数的顺序，会比较100以内数的大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2、能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整
第一册语文教案 一（1）班学生分析 本班共有学生52人，其中男生33人，女生19人。上学期留级生1人，是：郞斌。跟读生有：胡婧、付肖涵、郑佳慧、胡心怡、左敏宏、郑立斌。上课五星期后又插入一个徐茹微。本班学生男女生比例不太协调，因此，班级学生显得比较顽皮活跃。通过几周的观察，我发现本班学生都比较活泼可爱，可是好动是他们的特点。有几个同学特别好动，上课坐不好，还要影响同学，课间又经常和同学打闹。特别是郞斌、牟敏力、谢凯、林杰、叶盛峰等同学。上课时有好多同学都不能专心听讲，平时作业又不能完成作业，尤其是胡婧、杨志远、许志刚、许宇峰，林杰、王聪聪、林金伟、黄子豪、叶多多、蒋晶晶、等学生在学习上都存在着很大的困难。 面对本班的实际情况，我的努力方向是： 1、加强学习常规教育，让每位学生明确“我”是一个小学生了，言行举止要文明，作业要按时完成。 2、激发学生学习兴趣，让每位学生学有所得，在原有的基础上有所提高，课堂上采用灵活多变的教学方法，吸引学生的注意力。平时和学生亲密接触，教他们唱歌，给他们讲故事，让学生顺利完成由幼儿向小学的过渡。
3、培养学生自理能力，树立劳动观念，现在的学生大多是独生子女，在家事情干得很少，在校要教育学生自己会做的事情自己做，采用的主要途径是让学生当好一天的值日生，培养主人翁责任感。 周次日期教学内容周课时数 1 9.1-9.4 入学教育 2 2 9.2-9.11 入学教育、汉语拼音a、o、e, 2、i、u、v 7 3 9.12-9.18 3、BPM——复习一9 4 9.19-9.2 5 5、GKH——7、ZCS 9 5 9.26-10.2 国庆长假 6 10.3-10.9 8、zh ch sh——9、ai ei ui 9 7 10.10-10.16 10、ao ou iu——12、an un in un 9 8 10.17-10.23 13 ang eng ing ong ——2 口耳目8 9 10.24-10.30 3、在家里——语文园地一有趣的游戏9 10 10.31-11.6 课文1、画——4、哪座房子最漂亮9 11 11.7-11.13 5、爷爷和小树——7、小小的船9 12 11.14-11.20 8、阳光——语文园地三这样做不好8 13 11.21-11.27 识字（二）——4、日月明9 14 11.28-12.4 语文园地四——12 雨点儿8 15 12.5-12.11 13、平平搭积木——15、一次比一次有进步9 16 12.12-12.18 语文园地五——18、借生日8 17 12.19-12.25 19、雪孩子——语文园地六小兔运南瓜9 18-21 12.26-1.22 总复习、迎接考试 第一册语文教学进度表 教材分析 -2-
初三数学锐角三角函数通用版 【本讲主要内容】 锐角三角函数 包括：正弦、余弦、正切。 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA 。 即 c a A A sin == 斜边的对边∠；把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即c b A A cos =∠=斜边的邻边；把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tanA ，即 b a A A A t an =∠∠=的邻边的对边。 2. 锐角A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数。 3. 特殊角的三角函数值： 30° 45° 60° sin α 1 2 22 32 cos α 32 22 12 tan α 33 1 3 4. 记忆方法： 【解题方法指导】 例1. （2000年成都市）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，D 是AC 的中点，那么tan ∠DBC 的值是________。 锐 角 α 三 角 函 数
分析：在Rt △ABC 中，由∠ABC ＝60°，可知3BC AC 60tan == ，即AC ＝3BC ，又CD ＝ 1 2 AC ，tan ∠DBC 可求。 解：在△ABC 中， ∵∠C ＝90°，∠ABC ＝60°， ∴tan ∠ABC ＝tan60°＝3BC AC =， ∴AC ＝3BC 。 又D 是AC 中点， ∴DC ＝ 12AC ＝32 BC 。 ∴2 3 BC BC 23 BC DC DBC tan = ==∠。 评析：在解题中紧紧扣住tan α的定义。 例2. （2001年四川）在Rt △ABC 中 ，CD 是斜边AB 上的高，已知3 2 ACD sin = ∠，那么=AB BC ______。 分析：由Rt △ABC 中CD ⊥AB 于D ，可得∠ACD ＝∠B ，由sin ∠ACD ＝ 2 3 ，那么sinB ＝23，设AC ＝2，AB ＝3，则BC ＝32522-=，则AB BC 可求。 解：∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ， ∴∠ACD ＝∠B 。 又sin ∠ACD ＝sinB ＝ 23 ， 可设AC ＝2，AB ＝3， ∴BC ＝32522-=。
石桥二中导学案（2015秋） 使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：
使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿ 三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点： 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能 对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c ． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片，体会相似图形 小组讨论、交流．得到相似图形的概念 观察思考，小组讨论回答 教学反思：
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知f (x )＝? ???? x 2＋1，(x <1) －2x ＋3，(x ≥1)则f (f (2))＝( ) A ．－7 B ．2 C ．－1 D ．5 解析： f (2)＝－2×2＋3＝－1， f (f (2))＝f (－1)＝(－1)2＋1＝2. 答案： B 2．已知集合M ＝{－1,0}，则满足M ∪N ＝{－1,0,1}的集合N 的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 解析： 可知1∈N ，∴N ＝{1}或{1，－1}或{1,0}或{1，－1,0}共4个． 答案： C 3．设集合U ＝{0,1,2,3,4,5}，M ＝{0,3,5}，N ＝{1,4,5}，则M ∩(?U N )＝( ) A ．{5} B ．{0,3} C ．{0,2,3,5} D ．{0,1,3,4,5} 解析： ?U N ＝{0, 2,3，} ∴M ∩?U N ＝{0,3}． 答案： B 4．设集合A ＝{－1,3,5}，若f ：x →2x －1是集合A 到集合B 的映射，则集合B 可以是( ) A ．{0,2,3} B ．{1,2,3} C ．{－3,5} D ．{－3,5,9} 解析： 注意到题目中的对应法则，将A 中的元素－1代入得－3，3代入得5,5代入得9，故选D. 答案： D 5．下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为( ) A ．f (x )＝x 2＋4 B ．f (x )＝3－2 x C ．f (x )＝x 2－5x －6 D ．f (x )＝1－x
一至六年级古诗词及古文汇总 【一年级上册】 1、《一去二三里》一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。 2、《咏鹅》唐·骆宾王鹅鹅鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。 3、《画》唐·王维远看山有色,近听水无声。春去花还在,人来鸟不惊。 4、《画鸡》明·唐寅头上红冠不用裁，满身雪白走将来。平生不敢轻言语，一叫千门万户开。 5、《静夜思》唐·李白床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。 6、《悯农》唐·李绅锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。 【一年级下册】 1、《春晓》唐·孟浩然春眠不觉晓,处处闻啼鸟。夜来风雨声,花落知多少。 2、《村居. 清·高鼎草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。 3、《所见》清·袁枚童骑黄牛，歌声振林樾。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。 4、《小池》宋·杨万里泉眼无声惜细流, 树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角, 早有蜻蜓立上头。 【二年级上册】 1、《赠刘景文》宋·苏轼荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。一年好景君须记，正是橙黄橘绿时。 2、《山行》唐·杜牧远上寒山石径斜,白云生处有人家。停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花。 3、《回乡偶书》唐·贺知章少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来。 4、《赠汪伦》唐·李白李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。 【二年级下册】 1、《草》唐·白居易离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。 远芳侵古道，晴翠接荒城。又送王孙去，萋萋满别情。 2、《宿新市徐公店》宋·杨万里 篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。 3、《敕勒歌》北朝民歌敕勒川，阴山下。天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。 4、《望庐山瀑布》唐·李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 5、《绝句》唐·杜甫两个黄鹂鸣翠柳, 一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪, 门泊东吴万里船。 【三年级上册】 1、《小儿垂钓》唐·胡令能蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。 2、《夜书所见》南宋·叶绍翁 萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。 3、《九月九日忆山东兄弟》唐·王维 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。 4、《望天门山》唐·李白天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来。 5、《饮湖上初晴后雨》宋·苏轼 水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。 （日积月累）明月松间照，清泉石上流。（王维）江碧鸟逾白，山青花欲燃。（杜甫） 千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。（杜牧）山重水复疑无路，柳暗花明又一村。（陆游） 水南水北重重柳，山后山前处处梅。（王安石）千里之行，始于足下。百尺竿头，更进一步。 耳听为虚，眼见为实。人无完人，金无足赤。 人之初，性本善。性相近，习相远。子不学，非所宜。幼不学，老何为。玉不琢，不成器。人不学，不知义。为人子，方少时。亲师友，习礼仪。《三字经（部分）》 【三年级下册】 1《咏柳》唐·贺知章碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2《春日》宋·朱熹胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。等闲识得东风面，万紫千红总是春。 万壑树参天，千山响杜鹃。（王维）漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂。（王维） 雨里鸡鸣一两家，竹溪村路板桥斜。（王建）穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。（杜甫）
锐角三角函数 中考要求 重难点 1．掌握锐角三角函数的概念，会熟练运用特殊三角函数值； 2．知道锐角三角函数的取值范围以及变化规律； 3．同角三角函数、互余角三角函数之间的关系； 4．将实际问题转化为数学问题，建立数学模型． 课前预习 “正弦”的由来 公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献．尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了．三角学中“正弦”和“余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表． 托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的．印度数学家不同，他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是“全弦表”，而是“正弦表”了．印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为“吉瓦”，是弓弦的意思；称AB的一半(AC) 为“阿尔哈吉瓦”．后来“吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为“弯曲”、“凹处”，阿拉伯语是“dschaib”．十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了“sinus”．三角学输入我国，开始于明崇祯4年(1631年)，这一年，邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部份呈献给朝廷，这是我国第一部编译的三角学．在《大测》中，首先将sinus译为“正半弦”，简称“正弦”，这就成了正弦一词的由来．
例题精讲 模块一 三角函数基础 一、锐角三角函数的定义 如图所示，在Rt ABC △中，a 、b 、c 分别为A ∠、B ∠、C ∠的对边． （1）正弦：Rt ABC ?中，锐角A 的对边与斜边的比叫做A ∠的正弦，记作sin A ，即sin a A c =． （2）余弦：Rt ABC ?中，锐角A 的邻边与斜边的比叫做A ∠的余弦，记作cos A ，即cos b A c =． （3）正切：Rt ABC ?中，锐角A 的对边与邻边的比叫做A ∠的正切，记作tan A ，即tan a A b =． 注意： ① 正弦、余弦、正切都是在直角三角形中给出的，要避免应用时对任意三角形随便套用定义． ② sin A 、cos A 、tan A 分别是正弦、余弦、正切的数学表达符号，是一个整体，不能理解为sin 与A 、 cos 与A 、tan 与A 的乘积． ③ 在直角三角形中，正弦、余弦、正切分别是某个锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值，当这个锐角确定后，这些比值都是固定值． 二、特殊角三角函数 这些特殊角的三角函 数值一定要牢牢记住！ 三、锐角三角函数的取值范围 在Rt ABC ?中，90C ∠=?，000a b c a c b c >>><<，，，，，又sin a A c =，cos b A c =，tan a A b =，所以 0sin 10cos 1tan 0A A A <<<<>，，． 四、三角函数关系 a A
人教版九年级数学导学案 27.1.图形的相似（一） 班级:______ 姓名：____ 一、学习目标 1.理解并掌握两个图形相似的概念． 2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、课堂引入 1．（1）请同学们先观察第27章章头图，他们的形状、大小有什么关系． （2）教材P36引入． （3）相似图形概念：______________________________________________（P36页）． （4）让同学们再举几个相似图形的例子． 2．两条线段的比：两条线段的比，就是__________________________________． 3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中____________________________相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位； （2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ； （4）若四条线段满足 d c b a =，则有ad=b c ． 三、例题讲解 例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？ （2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？ 小结：
例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm ，求北京到上海的实际距离大约是多少km ？ 分析：根据比例尺=实际距离图上距离 ，可求出北京到上海的实际距离． 解： 答：北京到上海的实际距离大约是___________km ． 四、课堂练习 1．观察下列图形，指出哪些是相似图 形： 相似图形： _____和______； _____和______； _____和______。 2．下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？
新课标人教版高中A版数学目录(超详细完美版)
人教版高中数学A版目录 新课标A版必修1 ?第一章集合与函数概 念 ?第二章基本初等函数 （Ⅰ） ?第三章函数的应用?单元测试 ?综合专栏 第一章集合与函数概念 ? 1.1集合 ? 1.2函数及其表示? 1.3函数的基本性质?实习作业 ?同步练习 ?单元测试 ?本章综合 1.1集合 ? 1.1.1集合的含义与表 示 ? 1.1.2集合间的基本关 系 ? 1.1.3集合的基本运算?本节综合 1.2函数及其表示 ? 1.2.1函数的概念? 1.2.2函数的表示法
?本节综合 1.3函数的基本性质 ? 1.3.1单调性与最大 (小)值 ? 1.3.2奇偶性 ?本节综合 实习作业 同步练习 单元测试 本章综合 第二章基本初等函数（Ⅰ） ? 2.1指数函数 ? 2.2对数函数 ? 2.3幂函数 ?同步练习 ?单元测试 ?本章综合 2.1指数函数 ? 2.1.1指数与指数幂的 运算 ? 2.1.2指数函数及其性 质 ?本节综合 2.2对数函数 ? 2.2.1对数与对数运算? 2.2.2对数函数及其性 质 ?本节综合 2.3幂函数 同步练习 单元测试 本章综合 第三章函数的应用 ? 3.1函数与方程
? 3.2函数模型及其应 用 ?实习作业 ?同步练习 ?单元测试 ?本章综合 3.1函数与方程 ? 3.1.1方程的根与函数 的零点 ? 3.1.2用二分法求方程 的近似解 ?本节综合 3.2函数模型及其应用? 3.2.1几类不同增长的 函数模型 ? 3.2.2函数模型的应用 实例 ?本节综合 实习作业同步练习 单元测试 本章综合 单元测试 综合专栏 新课标A版必修2 ?第一章空间几何体?第二章点、直线、平 面之间的位置关系 ?第三章直线与方程?第四章圆与方程?单元测试 综合专栏第一章空间几何体 ? 1.1空间几何体的结 构 ? 1.2空间几何体的三 视图和直观图
上学期语文第一册教案 《入学教育》 教材简析： 本课由四幅图画组成，分别以“欢迎新同学”、“学习语文很快乐”、“良好的读写习惯”为主题，教师通过观察、说话、参观、演练等方法，让学生感到上学真好，学习语文真好，同时培养良好的学习习惯。 教学目标： 1、观察图画内容，初步了解学校的生活，感受教师的亲切，同学的友爱，共同学习的快乐。 2、依据画面的提示，懂得要尊敬老师、热爱学习、遵守纪律、团结友爱，并养成良好的读书写字的习惯。 3、通过观察、说话、演练，愿意与老师和同学友好交谈。 教学重难点： 重点：培养学生热爱学校、热爱学习的思想感情。养成良好的听讲、读书、写字的习惯。 难点：养成良好的听讲、读书、写字的习惯。 教学准备：放大的课文图片。（幻灯片、课件等） 教学过程： 第一课时 （一）、联系实际，启发谈话。 1、教师以谈话形式引入：今天早晨来上学，是自己来的，还是家长送来的？ 2、进一步导入：在学校门口，你看见了什么？（可以说看见的人，也可以说看见的物，还可以说看见的事。） （二）、仔细看图，指导观察。 1、引导学生进行对比：你觉得小学和幼儿园有什么不一样的地方？（可以联系实际说，也可以看图后比较说。） 2、指导学生按照一定的顺序观察画面，说说画面上有什么人？他们在做什么？他们可能在说什么？ 3、教师小结：小朋友来到学校学习，老师是你们的好朋友。老师爱小朋友，小朋友也爱老师。 （三）、说话演练，体会感情。 谈话：早晨，老师见到你们，说：“小朋友早！”你们应该怎样回答？平时见到老师，怎么说？放学时见到老师，怎么说？（找小朋友进行演练。） （四）教儿歌。 上学校 太阳公公起得早， 花儿点头对我笑。 背上我的小书包， 高高兴兴上学校。 第二课时 （一）出示图片2，引入激趣。 出示图片2，教师引导：你知道他们在上什么课吗？你怎么知道？你认识这些字吗？ (二)激发学习兴趣，培养学习习惯。
广州市初中数学锐角三角函数的解析 一、选择题 1．将直尺、有60°角的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺的交点，B 为光盘与直尺的交点，AB =4，则光盘表示的圆的直径是( ) A ．4 B ．83 C ．6 D ．43 【答案】B 【解析】 【分析】 设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，根据切线长定理可得AB=AC=3，∠OAB=60°，然后根据三角函数，即可得出答案. 【详解】 设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ， 由切线长定理知，AB =AC =3，AO 平分∠BAC ， ∴∠OAB =60°， 在Rt △ABO 中，OB =AB tan ∠OAB =43， ∴光盘的直径为83． 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查了切线的性质，解题的关键是熟练应用切线长定理和锐角三角函数. 2．如图，AB 是O e 的弦，直径CD 交AB 于点E ，若3AE EB ==，15C ∠=o ，则OE 的长为( ) A 3 B ．4 C ．6 D ．33
【答案】D 【解析】 【分析】 连接OA ．证明OAB ?是等边三角形即可解决问题． 【详解】 如图，连接OA ． ∵AE EB =， ∴CD AB ⊥， ∴??AD BD =， ∴230BOD AOD ACD ∠=∠=∠=o ， ∴60AOB ∠=o ， ∵OA OB =， ∴AOB ?是等边三角形， ∵3AE =， ∴tan 6033OE AE =?=o ， 故选D ． 【点睛】 本题考查圆周角定理，勾股定理，垂径定理，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是（ ） A 5 B ．35 C 2 D ．23 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据翻折变换的性质得到DEF AEF ???，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性