新课标年各地模拟考试《极坐标与参数方程》重点类型：12道题
1.（新课标省实验一模）已知直线l 的参数方程是)(242222是参数t t y t x ???
????+==，圆C 的极坐标方程为)4cos(2πθρ+=． （I ）求圆心C 的直角坐标；
（II ）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．
2.（新课标省实验二模）
已知在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D 的极坐标是)23,1(π，曲线C 的极坐标方程为θ
ρcos 12-=． （I ）求点D 的直角坐标和曲线C 的直角坐标方程；
（II ）若经过点D 的直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，求||||DB DA ?的最小值．
6.(新课标东北育才、大连育明三模)
已知曲线C 的极坐标方程 是ρ=1，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为t t y t x (232,21???
????+=+=为参数）。 （1）写出直线l 与曲线C 的直角坐标方程；
（2）设曲线C 经过伸缩变换???='='y
y x x ,2得到曲线C '，设曲线C '上任一点为),(y x M ，求y x 32+的最小值。
11.（新课标大连双基测试）
已知曲线C 的极坐标方程是θρsin 2=，设直线l 的参数方程是???
????=+-=t y t x 54253（t 为参数）。 （1）将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l 与x 轴的交点是M ，N 为曲线C 上一动点，求|MN|的最大值。
3. （新课标模拟）
在平面直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为4cos 2sin x y θθ=??=?
（θ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线2C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=-（0ρ>）．
（Ⅰ）化曲线1C 、2C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）设曲线1C 与x 轴的一个交点的坐标为P （m ，0）（0m >），经过点P 作曲线2C 的切线l ，求切线l 的方程．
5.（新课标沈阳一模）
已知：方程 ???
????+=+-=θθsin 355cos 2552t y t x ，
（Ⅰ）当t=0时，θ为参数，此时方程表示曲线C 1，请把C 1的参数方程化为普通方程； (Ⅱ)当3π
θ=时，t 为参数，此时方程表示曲线C 2，请把C 2的参数方程化为普通方程；
（III ）在（Ⅰ）(Ⅱ)的条件下，若P 为曲线C 1上的动点，求点P 到曲线C 2距离的最大值.
7.（新课标东北育才、大连育明一模）已知直线的参数方程为1,()32.
x t t y t =+??=+?为参数，圆的极坐标方程为
2cos 4sin .
ρθθ=+ （I ）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II ）求直线被圆截得的弦长。
8.（新课标大连二模） 已知圆锥曲线θθθ(sin 22cos 3???==y x 是参数）和定点???
? ??33,0A ，F 1、F 2是圆锥曲线的左、右焦点。 （1）求经过点F 2且垂直地于直线AF 1的直线l 的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF 2的极坐标方程。
9.（新课标锦州三模）
已知圆锥曲线2cos ()x A y θθθ
=???=??是参数和定点，F 1、F 2是圆锥曲线的左、右焦点． （I ）求经过点F 1垂直于直线AF 2的直线l 的参数方程；
（II ）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF 2的极坐标方程．
10.（新课标锦州二模）
已知直线l 的参数方程为???
????+=+=t y t x 232213（t 为参数），曲线C 的参数方程为
).(sin 4cos 4为参数θθθ???==y x
（Ⅰ）将曲线C 的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l 与线C 交于A 、B 两点，求线段AB 的长.