专题12 力学实验
1．（2020届安徽省宣城市高三第二次调研）用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P 的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P ，使之运动，与静止的小车Q 相碰粘在一起，继续运动。
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A 的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上____________段来计算小车P 的碰前速度。
(2)测得小车P （含橡皮泥）的质量为1m ，小车Q （含橡皮泥）的质量为2m ，如果实验数据满足关系式______________，则可验证小车P 、Q 碰撞前后动量守恒。
(3)如果在测量小车P 的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量1P 与系统碰后的动量2P 相比，
则1
2
P P _____1（填“＜”、“＞”或“=”） 【答案】BC ()4321
11223
s s s s m m m --=+? 小于 【解析】
(1)[1]．两小车碰撞前做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC 段求出小车P 碰撞前的速度。
(2)[2]．设打点计时器打点时间间隔为T ，由图示纸带可知，碰撞前小车的速度
21
4s s v T
-=
碰撞后小车的速度
43
6s s v T
-'=
如果碰撞前后系统动量守恒，则 m 1v=（m 1+m 2）v ′ 即4321
1
1246s s s s m m m T T
--=+（） 整理得()4321
1
1223
s s s s m m m --=+? (3)[3]．在测量小车P 的质量时，忘记粘橡皮泥，小车P 质量的测量值小于真实值，由P=mv 可知，
所测系统碰前的动量小于碰撞后系统的动量，即1
2
1P P <。 2．（2020届东北三省四市教研联合体高三模拟）某同学设计了验证动量守恒定律的实验。所用器材：固定有光电门的长木板、数字计时器、一端带有遮光片的滑块A （总质量为M ）、粘有橡皮泥的滑块B （总质量为m ）等。将长木板水平放置，遮光片宽度为d （d 很小），重力加速度为g ，用相应的已知物理量符号回答下列问题：
(1)如图（a ）所示，使A 具有某一初速度，记录下遮光片经过光电门的时间t 和A 停止滑动时遮光片与光电门的距离L ，则A 经过光电门时的速度可表示为v=___；A 与木板间的动摩擦因数μ=____； (2)如图（b ）所示，仍使A 具有某一初速度，并与静止在正前方的B 发生碰撞（碰撞时间极短），撞后粘在一起继续滑行。该同学记录了遮光片经过光电门的时间t 0，A 、B 撞前B 左端距光电门的距离s 1，以及A 、B 撞后它们一起滑行的距离s 2，若A 、B 材料相同，它们与木板间的动摩擦因数用字母μ表示，如需验证A 、B 系统碰撞时满足动量守恒定律，只需验证_______________成立即可。
【答案】d
v t = 222d t gL μ= (M M m =+ 【解析】
(1)[1]由于遮光片通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故
d
v t
=
[2]由匀变速直线运动速度位移公式得22
02ax v v =-，即有
2
220d gL t μ-=-
解得2
2
2d gLt μ=
(2)[3]A 经过光电门的速度为
A d v t =
由匀变速直线运动速度位移公式有
2
'2120
2A
d gs v t μ-=-
A 与
B 碰撞前的速度为
'A
v =同理可得碰撞后AB 的速度为
2
220AB gs v μ-=-
即AB v =
若A 、B 系统碰撞时满足动量守恒定律
'()A AB Mv m M v =+
即(M m =+ 3．（2020届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）某同学在验证机械能守恒定律的实验中，设计
了如图甲所示的拓展实验装置，其中a 、b 、c 是三个质量均为500g 的重物，它们挂在跨过定滑轮的一条轻绳上三个适当位置，c 的下方拖着一条穿过打点计时器的纸带。实验时，先把c 移到靠近打点计时器的地方，并测出此时a 离地面的高度为25.00cm ，接着接通电源，释放c ，得到如图乙所示的纸带，电源频率为50Hz ，其中相邻两计数点间还有4个点未画出，重力加速度为9.8m/s 2：
(1)由图乙可知，a 落地后，c 做___________运动；
(2)从开始下落到a 将要落地的过程中，a 、b 、c 系统减少的重力势能为_____J ，增加的动能为_____J （结果均保留3位有效数字），在实验误差允许的范围内，机械能守恒定律得到验证。 【答案】匀速直线 1. 23 1. 17. 【解析】
(1)[1]由图乙可知AB 、BC 、CD 间的距离相等，且运动时间相同，故AD 段c 做匀速直线； (2)[2]从开始下落到a 将要落地的过程中，a 、b 、c 系统减少的重力势能为
0.59.80.25J 1.23J p E mgh =?=??=
[3]重物c 的速度
0.125
m/s=1.25m/s 0.1
x v t =
= 重物a 、b 、c 增加的动能为
21
3 1.17J 2
k E mv =?=
4．（2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）某物理兴趣小组发现直接利用“落体法”进行验证机械能守恒定律实验时，由于物体下落太快，实验现象稍纵即逝。为了让实验时间得以适当延长，
设计了如图甲所示的实验方案，把质量分别为m 1、m 2（12m m >）的两物体通过一根跨过定滑轮（质量可忽略）的细线相连接，m 2的下方连接在穿过打点计时器的纸带上。首先在外力的作用下两物体保持静止，开启打点计时器，稳定后释放m 1和m 2。
(1)为了完成实验，需要的测量工具除了天平，还需__________。
(2)如图乙是一条较为理想的纸带，O 点是打点计时器打下的第一个点，计数点间的距离如图乙所示。两相邻计数点间时间间隔为T ，重力加速度为g （题中所有物理量符号都用国际单位）。
①在纸带上打下记数点“5”时物体的速度v 5=__________（用题给物理量符号表示）；
②在打计数点“O ”到打计数点“5”过程中，m 1、m 2系统重力势能的减少量△E p =________（用题给物理量符号表示），再求出此过程中系统动能的增加量，即可验证系统机械能是否守恒。 【答案】刻度尺 31
2h h T
- ()122m m gh - 【解析】
(1)[1]需要用“刻度尺”测量点之间的距离从而算出物体的运动速度和下降距离。 (2)[2]打下点“5”时物体的速度等于打下点“4”到点“6”间物体的平均速度，即
31
52h h v T
-=
[3]由于1m 下降，而2m 上升，m 1、m 2组成的系统，重力势能的减少量
()122E m m gh ?=-p
5．（2020届广东省模拟）如图（a ），将带有刻度的木板倾斜放置，让小球从顶端释放。为测量小球沿斜面向下运动到接近底端时的瞬时速度，现采用以下方法进行测量： ①将光电门1固定在斜面接近底端处，光电门2放在斜面上端； ②读出此时两光电间的距离s ?；
③将小球从木板顶端由静止释放，先后通过两光电门。从计时器上读出小球在两光电门间的运动时间
t ?；
④将光电门2沿斜面向下移动一段距离，重复②、③分别得到1s ?、2s ?、3s ?……和对应的1t ?、2t ?、
3t ?……
(1)某次两光电门在斜面上的位置如图（b ）所示，则两光电门间的距离s ?=_________cm ； (2)现已在图（c ）上描出实验数据，①请在图上作出s
t t
?-??图线_______；②求出小球经过光电门1时的瞬时速度为__________。
【答案】56.0 2
()485210m/s -?:
【解析】
(1)[1]两光电门间的距离
80.0cm 24.0cm 56.0cm s ?=-=
(2)[2][3]如图所示
设小车经过光电门1的速度为1v ，经过光电门2的速度为2v ，则21v v at =+ 又
121121222
v v v at s v at t ++?===+? 由图像可知，直线的斜率为25010b -=?
故2
15010m/s v b -==?。
6．（2020届广东省深圳市高三第一次调研）某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，误把两个实验的数据混在同一表格中，并将数据按加速度大小排列。导致做数据分析时，在建立坐标后就无法进行下去。请你帮他按要求继续完成实验。 序号
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ /F N
0.29 0.14 0.29 0.19 0.24 0.29 0.29 0.29 0.34 /kg m
0.87 0.36 0.61 0.36 0.36 0.41 0.36 0.31 0.36 ()2/m s a -?
0.33
0.39
0.48
0.53
0.67
0.71
0.81
0.94
0.94
(2)在坐标纸上描出所有符合要求的点，绘出a F -图线_________； (3)根据描绘的图线，得出实验结论：________________________________。
【答案】②④⑤⑦⑨ 在实验允许的误差范围内，物体质量一定
时，加速度与作用力大小成正比
【解析】
(1)[1]该实验采用的是控制变量法，在“探究加速度与力的关系”应保证小车的质量一定，所以应选择
②④⑤⑦⑨中的数据进行分析。
(2)[2]利用描点法画得图像如下所示：
(3)[3]由图像分析可知加速度与作用力成正比关系，因此得出实验结论：在实验允许的误差范围内，物体质量一定时，加速度与作用力大小成正比。
7．（2020届江西省九江市高三第二次模拟）小明同学为了测量一节干电池的电动势和内阻，使用同一组仪器分别按图a和图b进行测量，用图a测量结果为电动势E1=1.47V，内阻r1=9. 80Ω。图b测量结果为电动势E2=1.50V，内阻r2=22. 00Ω。两次测量结果不同的原因是由于系统误差造成的，根
据小明两次测量结果可得该干电池的电动势真实值E =____________V ，内阻真实值r =____________Ω。（结果保留两位小数）
【答案】1.50 10.00 【解析】
[1]当电流为零时，图b 的路端电压为干电池真实电动势 1.50V E = [2]对于图a 根据闭合电路的欧姆定律得，当路端电压为零时电流为
1.47A 0.15A
9.8
a a E I r =
== 对于图b 根据闭合电路的欧姆定律得，当路端电压为零时电阻为
1.50Ω10.00Ω0.15
b E r I =
== 8．（2020届辽宁省大连市高三第一次模拟）某同学用如图所示的装置来验证机械能守恒定律．质量均为M 的物体A 、B 通过细绳连在一起，物体B 上放置质量为m 的金属片C ，在其正下方h 处固定一个圆环，P 1、P 2是相距为d 的两个光电门．释放后，系统由静止开始运动，当物体B 穿过圆环时，金属片C 被搁置在圆环上，数字计时器测出物体B 通过P 1、P 2的时间为t ．
（1）物体B 刚穿过圆环后的速度v=_______；
（2）实验中验证下面_______（填正确选项的序号）等式成立，即可验证机械能守恒定律（把v 当作已
知量）； A ．21
2mgh Mv =
B ．2mgh Mv =
C ．2122
mgh M m v =+() D ．2
12
mgh M m v =+()
（3）本实验中的测量仪器除了图中器材和刻度尺、电源外，还需要_______． 【答案】（1）d
t
（2）C （3）天平 【解析】
（1）根据平均速度等于瞬时速度，则有物块B 穿过圆环后的速度为d v t
=
． （2）由题意可知，系统ABC 减少的重力势能转化为系统的增加的动能，即为：
21(2)2mgh Mgh Mgh M m v +-=
+，化简为：21
22
mgh M m v =+()．故C 正确． （3）由2
122
mgh M m v =+()知，除了刻度尺、光电门、数字计时器外，还需要天平测量帮忙金属片
的质量，故还需要天平。
9．（2020届辽宁省葫芦岛市高三第一次模拟）气整导轨是常用的一种实验仅器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有罩擦．现用带竖直挡板的气垫导轨和带有挡光片的滑块1和2验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
a ．用天平分别测出滑块1、2的质量m 1，m 2
b ．用游标卡尺测出滑块1、2上的挡光片的宽度d 4、d 2
c ．调整气垫导轨使导轨处于水平
d ．在滑块12间放入一个被压缩的轻弹簧（图中未画出），用电动卡销锁定，静止放置在两光电门之间
的气垫导轨上
e ．按下电钮松开卡销记录滑块1通过光电门1的挡光时间4以及滑块2通过光电门2的挡光时间 （1）实验中测量的挡光片的宽度d 1如图乙所示，则d 1＝_____mm ．
（2）利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式为_____（用对应的物理量的符号表示）
【答案】0.5 12
12
m
m t t =． 【解析】
（1）[1]由图示游标卡尺可知，其示数：d 1＝0mm+5×0.1mm＝0.5mm ．
（2）[2]滑块经过光电门时的速度：v 1＝11d t ，v 2＝1
2
d t
系统动量守恒，由动量守恒定律得：m 1v 1﹣m 2v 2＝0，整理得：12
12
m m t t =； 10．（2020届陕西省西安中学高三第三次模拟）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M ，弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置，分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸记录O 点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N ，图中A 的示数为______N 。 (2)下列不必要的实验要求是______（请填写选项前对应的字母） A ．应测量重物M 所受的重力 B ．弹簧测力计应在使用前校零 C ．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
【答案】3.60 D
【解析】
(1)[1]由图中可以读出示数为3.60N。
(2)[2]实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，故A正确；
弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故B正确；拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C正确；当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验。故D错误。故选D。
11．（2020届四川省绵阳市高三第三次诊断）某同学用如图甲所示的电路测量一未知电阻R x的阻值。电源电动势为12.0V，供选用的滑动变阻器有：
A．最大阻值10Ω，额定电流2.0A；
B．最大阻值50Ω，额定电流0.2A。
回答以下问题：
(1)滑动变阻器应选用___________（选填“A”或“B”）。
(2)正确连接电路，闭合开关，电压表的示数为8.0V，电流表的示数为0.16A，则测得电阻阻值R x测甲=___________Ω。
(3)相同器材，用如图乙电路测量，操作和读数正确，测得电阻阻值R x测乙___________R x测甲（选填“=”或“>”或“<”）。
【答案】A 50. 0 ＞
【解析】
(1)[1]．滑动变阻器要接成分压电路，则应选用阻值较小的A 。 (2)[2]．根据欧姆定律可得电阻阻值R x 测量值为
8.0=
50.00.16
x U R I =Ω=Ω测甲 (3)[3]．甲图中电流的测量值偏大，根据=x U
R I
测可知，电阻的测量偏小；乙图中电压的测量值偏大，根据=
x U
R I
测可知，电阻的测量偏大；则电阻阻值R x 测乙>R x 测甲 12．（2020届湘赣皖长郡中学十五校高三第二次联考）用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n 块质量均为m 0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门．调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t 0；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t 1、t 2…，计算出t 02、t 12…．
（1）挡光时间为t 0时，重锤的加速度为a 0．从左侧取下i 块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间
为t i ，重锤的加速度为a i ．则0
i
a a =__________．（结果用t 0和t i 表示）
（2）作出0
i
a a ﹣i 的图线是一条直线，直线的斜率为k ，则重锤的质量M=________．
（3）若重锤的质量约为300g ，为使实验测量数据合理，铁片质量m 0比较恰当的取值是________．
A ．1g
B ．5g
C ．40g
D ．100g ．
【答案】202i t t
02nk
m k + C 【解析】
(1)[1]设挡光条的宽度为d ，则重锤到达光电门的速度
d v t
=
当挡光时间为t 0时的速度
00
d v t ＝
挡光时间为t i 时的速度
i i
d v t ＝
重锤在竖直方向做匀加速直线运动，则有 2a 0h ＝v 02 2a i h ＝v i 2 解得
2
020 i i
a t a t = (2)[2]根据牛顿第二定律得
00Mg nm g
a M
-＝
()00i Mg im g n i m g
a M
+--＝
解得
000
2 1i a m i a M nm +-＝ 作出0
i a i a -的图线的斜率为k ，则
2m
k
M nm
=
-
解得
2nk
M m
k
+
=
(3)[3]重锤的质量约为300g，为了使重锤的加速度不至于太大，或把铁片取下放到重锤上时，加速度产生明显的变化，则铁片的质量不能太小，也不能太大，所以1g、5g和100g都不适合，故C正确，ABD错误。
13．（2020届重庆市高三第二次调研）用如图所示的装置验证动量守恒定律。质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上，O点到A球球心的距离为l，使悬线在A球释放前张紧，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后A球把轻质指针OC由竖直位置推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点。已知重力加速度为g。
（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，除了测量质量m A、m B，夹角α、β，高度h的数据外，还应测量________、________等物理量。
（2）用测量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量分别为：
A
p=__________，
A
'p=__________，B
p=__________，
B
'p=__________。
【答案】水平位移s 线长l 2(1cos)
m glα
-2(1cos)
m glβ
-0
2
B
g
m
h
【解析】
(1)[1][2] 实验过程中需要求出两小球碰撞前后的动量，因此需要知道小球的质量与速度，小球的速度可以由动能定理与平抛运动知识求得，因此该实验需要测量的物理量有：小球的质量m A 、m B ，倾角α与β，球B 飞出时的高度h ，绳长l ，水平位移s 。
(2)[3][4][5][6] 小球A 下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
2A A A 1(1cos )02
m gl m v α-=
-
解得：A v
则A A A p m v m ==小球A 与小球B 碰撞后继续运动，在A 碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：
'2
A A A 1(1cos )02
m gl m v β--=-
解得：A v '
故A A A p m v m '
'
==碰前B 球动量为0，碰撞后B 球做平抛运动，水平方向：s=v B ′t ，竖直方向2
12
h gt =
，解得
B v '= 则碰后B 球的动量
B B B B p m v m ''==14．（2020届四川省绵阳市高三四模）如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置测量本地重力加速度。
(1)下列操作中对减小实验误差有利的是________； A ．精确测量出重物的质量
B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C ．重物选用质量和密度较大的金属锤
D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
(2)打点计时器接到打点周期为T 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 是连续且清晰的点，如图乙所示。
①若测得AB 占的长度为s l ，BC 的长度为s 2，则本地重力加速度的计算式g=________ ②若测得BD 的长度为s 3，EG 的长度为s 4，则本地重力加速度的计算式g=________。 【答案】BC 21
2
s s T - 4326s s T -
【解析】
(1)[1]本实验中不用测量重物的质量，故A 错误；为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B 正确；实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少空气阻力的影响，从而减小实验误差，故C 正确；实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D 错误。故选BC ；
(2)[2]根据匀变速直线运动规律可得
221s s gT -=
则21
2s s g T
-=
(3)[3]C 点的速度为
3
2C s v T
=
F 点的速度为
3
2F s v T
=
则有
3F C v v a T =+?
联立解得
43
26s s a T
-=
15．（2020届安徽省马鞍山市高三第二次质监）某同学利用如图（a ）所示的装置测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数。
（1）物块放在水平桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz ，纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。图（b ）为打点计时器打出的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 为纸带上5个计数点（相邻两计数点间有4个点未画出），各计数点间距离如图所示，则加速度大小为_________m/s 2。（结果保留两位有效数字）
（2）已知物块的质量为m 1，所悬挂钩码的总质量为m 2，重力加速度为g ，实验中测得的加速度用a 表示，则物块与桌面间的动摩擦因数为_________________。
【答案】2.0 21
21
()m g m m a
m g
-+
【解析】
(1) [1]．相邻两计数点间有4个点未画出，可知T=0.1s ，则根据2x aT ?=解得
222
22
10.618.61 6.59 4.6110m/s 2.0m/s 440.1
CE AC x x a T --+--=
=?=? (2)[2]．对滑块和砝码系统，由牛顿第二定律
2112()m g m g m m a μ-=+
解得2121()=
m g m m a
m g
μ-+。
16．（2020届福建省南平市高三第一次合质检）某实验小组用图甲实验装置验证钩码与滑块组成的系统机械能守恒，主要步骤如下：
①钩码的质量为m ，用天平测量滑块和遮光条的总质量为M ，用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，用刻度尺测量两光电门之间的距离s ；
②调节旋钮使气垫导轨水平，同时调节轻滑轮使细线水平；
③释放滑块，用计时器分别测出遮光条经过光电门A 和光电门B 所用的时间△t A 和△t B 。
请回答下列问题：
(1)测遮光条的宽度d 时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d=___________cm 。 (2)若系统机械能守恒，则mgs=___________（用M 、m 、d 、△t A 和△t B 表示）
【答案】0.52 22221()2B A d d M m t t ??
+- ?????
【解析】
(1)[1]由图可知d =0.5cm+0.1mm×2=0.52cm； (2)[2]遮光条经过光电门A 和光电门B 的速度分别为：
A A d
v t =? B B
d v t =
? 要验证的关系式为：
22
11()()22
B A mgs M m v M m v =+-+
即22
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17．（2020届广东省佛山市高三二模）小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置图如甲所示。实验步骤如下：
(1)将3条完全相同的弹性橡皮条（满足胡克定律）的一端连接在一起形成一个结点O ，先测量出每根橡皮条的自然长度x 0；
(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A 、B 端固定在木板上，在另一条橡皮条C 端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸面无摩擦； (3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA 、OB 和OC 的长度x 1、x 2、x 3，并在白纸上记录___________； (4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度（x 1-x 0）、（x 2-x 0）代表橡皮条OA 和OB 拉力的大小，作出力的图示OA ′和OB ′，并以OA ′和OB ′为两邻边作一平行四边形OA ′C ′B ′，测量出OC ′长度x 4，如果近似可得x 4=__________，且OC ′的方向__________，则实验验证了力的平行四边形定则；