ANSYS热分析指南
第一章简介
1.1热分析的目的
热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，我们一般关心的参数有：
温度的分布
热量的增加或损失
热梯度
热流密度
热分析在许多工程应用中扮演着重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等等。通常在完成热分析后将进行结构应力分析，计算由于热膨胀或收缩而引起的热应力。
1.2ANSYS中的热分析
ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Professional、
ANSYS/FLOTRAN四种产品中支持热分析功能。ANSYS热分析基于由能量守恒原理导出的热平衡方程，有关细节，请参阅《ANSYS Theory Reference》。ANSYS使用有限元法计算各节点的温度，并由其导出其它热物理参数。
ANSYS可以处理所有的三种主要热传递方式：热传导、热对流及热辐射。1.2.1对流
热对流在ANSYS中作为一种面载荷，施加于实体或壳单元的表面。首先需要输入对流换热系数和环境流体温度，ANSYS将计算出通过表面的热流量。如果对流换热系数依赖于温度，可以定义温度表，以及在每一个温度点处的对流换热系数。
1.2.2辐射
ANSYS提供了四种方法来解决非线性的辐射问题：
辐射杆单元（LINK31）
使用含热辐射选项的表面效应单元（SURF151-2D,或SURF152-3D）
在AUX12中，生成辐射矩阵，作为超单元参与热分析
使用Radiosity求解器方法
有关辐射的详细描述请阅读本指南第四章。
1.2.3特殊的问题
除了前面提到的三种热传递方式外，ANSYS热分析还可以解决一些诸如：相变（熔融与凝固）、内部热生成（如焦耳热）等的特殊问题。例如，可使用热质点单元MASS71模拟随温度变化的内部热生成。
1.3热分析的类型
ANSYS支持两种类型的热分析：
1．稳态热分析确定在稳态的条件下的温度分布及其他热特性，稳态条件指热量随时间的变化可以忽略。
2．瞬态热分析则计算在随时间变化的条件下，温度的分布和热特性。
1.4耦合场分析
ANSYS中可与热分析进行耦合的方式有热—结构、热－电磁等。耦合场分析可以使用ANSYS中的矩阵耦合单元，或者在独立的物理环境中使用序惯荷载耦合。有关耦合场分析的详细描述，请参阅《ANSYS Coupled-Field Analysis Guide》。
1.5关于菜单路径和命令语法
在本指南中，您将会看到相关的ANSYS命令及其等效的菜单路径。这些参考的命令仅仅包括命令名，因为并不总是需要指定所有的参数，而且不同的参数组合会有不同的作用。有关ANSYS命令的更多的叙述，请参考《ANSYS Commands Reference》。
菜单路径将近可能完整得列出。对于多数情况，选择菜单就能够完成所需要的功能；但还有一些情况，选择文中所示菜单后会弹出一个菜单或是对话框，由此定义其他的选项来执行一些特定的任务。
第二章基础知识
2.1符号与单位
时间s s
质量Kg lbm
温度℃o F TEMP
力N lbf
能量（热量）J BTU
功率（热流率）W BTU/sec HEAT
热流密度W/m2BTU/sec-ft2HFLUX
生热速率W/m3BTU/sec-ft3HGEN
导热系数W/m-℃BTU/sec-ft-o F KXX
对流系数W/m2-℃BTU/sec-ft2-o F HF
密度Kg/m3lbm/ft3DENS
比热J/Kg-℃BTU/lbm-o F C
焓J/m3BTU/ft3ENTH 2.2传热学经典理论回顾
热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律。
对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出）：
式中：—热量
—作功
—系统内能
—系统动能
—系统势能
对大多数工程传热问题：；
通常不考虑做功：，则；
对于稳态热分析：，即流入的热量等于流出的热量；
对于瞬态热分析：，即流入流出的热传递速率等于系统内能的变化。
2.3热传递的方式
2.3.1热传导
热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热传导遵循傅立叶定律：，式中为热流密度（W/m2），为导热系数(W/m-℃)，负号表示热量流向温度降低的方向。
2.3.2热对流
热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交换。热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。热对流用牛顿冷却方程来描
述：，式中为对流换热系数（或称膜传热系数、给热系数、膜系数等）；为固体表面的温度，为周围流体的温度。
2.3.3热辐射
热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无须任何介质。实质上，在真空中的热辐射效率最高。
在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬—波尔兹曼方程来计算：
，式中为热流率，为辐射率（黑度），为斯蒂芬－波尔兹曼常数，约为约为5.67×10-8W/m2.K4，为辐射面1的面积，为由辐射
面1到辐射面2的形状系数，为辐射面1的绝对温度，为辐射面2的绝对温度，由上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。
2.4稳态传热
如果系统的净流滤为0，即流入体统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量：，则系统热稳态。在稳态热分析中，任一节点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为（以矩阵形式表示）：
式中：为传导矩阵，包含热系数、对流系数及辐射和形状系数；
为节点温度向量；
为节点热流率向量，包括热生成；
ANSYS利用模型几何差数、材料热性能参数以及所施加的边界条件，生成、
及。
2.5瞬态传热
瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以表达为（以矩阵形式表示）：
式中：为传导矩阵，包含热系数、对流系数及辐射和形状系数；
为比热矩阵，考虑系统内能的增加；
为节点温度向量；
为温度对时间的导数；
为节点热流率向量，包括热生成；
2.6线性与非线性
如果有下列情况产生，则为非线性热分析：
材料热性能随温度变化，如K(T)，C(T)等；
边界条件随温度变化，如h(T)等；
含有非线性单元；
考虑辐射传热；
非线性热分析的热平衡方程为：
2.7边界条件和初始条件
ANSYS热分析的边界条件或初始条件可分为七种：温度，热流率、热流密度、对流、辐射、绝热、生热。在本指南中，您将会看到相关的ANSYS命令及其等效的菜单路径。这些参考的命令仅仅包括命令名，因为并不总是需要指定所有的参数，而且，不同的参数的组合会有不同的作用。有关ANSYS命令的更多的叙述，请参考《ANSYS Commands Reference》。
菜单路径将近可能完整得列出，
2.8热分析误差估计
仅用于评估由于网格密度不够带来的误差；
仅适用于SOLID或SHELL的热单元（只有一个温度自由度）；
基于单元边界的热流密度的不连续；
仅对一种材料、线性、稳态热分析有效；
使用自适应网格划分可对误差进行控制。
第三章稳态热分析
3.1稳态传热的定义
ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical，ANSYS/FLOTRAN和
ANSYS/Professional这些产品支持稳态热分析。稳态传热用于分析稳定的热载荷对系统或部件的影响。通常在进行瞬态热分析以前，进行稳态热分析用于确定初始温度分布。也可以在所有瞬态效应消失后，将稳态热分析作为瞬态热分析的最后一步进行分析。
稳态热分析可以计算确定由于不随时间变化的热载荷引起的温度、热梯度、热流率、热流密度等参数。这些热载荷包括：
对流
辐射
热流率
热流密度（单位面积热流）
热生成率（单位体积热流）
固定温度的边界条件
稳态热分析可用于材料属性固定不变的线性问题和材料性质随温度变化的非线性问题。事实上，大多数材料的热性能都随温度变化，因此在通常情况下，热分析都是非线性的。当然，如果在分析中考虑辐射，则分析也是非线性的。
3.2热分析的单元
ANSYS和ANSYS/Professional中大约有40种单元有助于进行稳态分析。有关单元的详细描述请参考《ANSYS Element Reference》，该手册以单元编号来讲述单元，第一个单元是LINK1。单元名采用大写，所有的单元都可用于稳态和瞬态热分析。其中SOLID70单元还具有补偿在恒定速度场下由于传质导致的热流的功能。这些热分析单元如下：
表3-1二维实体单元
表3-2三维实体单元
表3-3辐射连接单元
表3-4传导杆单元
表3-5对流连接单元
表3-6壳单元
表3-7耦合场单元
表3-8特殊单元
3.3热分析的基本过程
ANSYS热分析包含如下三个主要步骤：
前处理：建模
求解：施加荷载并求解
后处理：查看结果
以下的内容将讲述如何执行上面的步骤。首先，对每一步的任务进行总体的介绍，然后通过一个管接处的稳态热分析的实例来引导读者如何按照GUI路径逐步完成一个稳态热分析。最后，本章提供了该实例等效的命令流文件。
3.4建模
建立一个模型的内容包括：首先为分析指定jobname和title；然后在前处理器（PREP7）中定义单元类型，单元实常数，材料属性以及建立几何实体。《ANSYS Modeling and Meshing Guide》中对本部分有详细说明。
对于热分析有：
定义单元类型
命令：ET
GUI：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete
定义固定材料属性
命令：MP
GUI：Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models>Thermal
定义温度相关的材料属性，首先要定义温度表，然后定义对应的材料属性值。通过下面的方法定义温度表
命令：MPTEMP或MPTEGN，然后定义对应的材料属性，使用MPDATA
GUI：Main Menu>Preprocessor>Material Props> Material Models>Thermal
对于温度相关的对流换热系数也是通过上述的GUI路径和命令来定义的。
注意--如果以多项式的形式定义了与温度相关的膜系数，则在定义其它具有固定属性的材料之前，必须定义一个温度表。
创建几何模型及划分划分网格的过程，请参阅《ANSYS Modeling and Meshing Guide》
3.5施加荷载和求解
在这一步骤中，必须指定所要进行的分析类型及其选项，对模型施加荷载，定义荷载选项，最后执行求解。
3.5.1指定分析类型
在这一步中，可以如下指定分析类型：
GUI: Main Menu>Solution>New Analysis>Steady-state(static)
命令：ANTYPE,STATIC,NEW
如果是重新启动以前的分析，比如，附加一个荷载。命令：
ANTYPE,STATIC,rest。
（条件是先前分析的jobname.ESAV、jobname.DB等文件是可以利用的）3.5.2施加荷载
可以直接在实体模型（点、线、面、体）或有限元模型（节点和单元）上施加载荷和边界条件，这些载荷和边界条件可以是单值的，也可以是用表格或函数的方式来定义复杂的边界条件，详见《ANSYS基本分析过程指南》。
可以定义以下五种热载荷：
3.5.2.1恒定的温度(TEMP)
通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上。
3.5.2.2 热流率（HEAT）
热流率作为节点集中载荷，主要用于线单元（如传导杆、辐射连接单元等）模型中，而这些线单元模型通常不能直接施加对流和热流密度载荷。如果输入的值为正，表示热流流入节点，即单元获取热量。如果温度与热流率同时施加在一节点上，则温度约束条件优先。
注意--如果在实体单元的某一节点上施加热流率，则此节点周围的单元应该密一些；特别是与该节点相连的单元的导热系数差别很大时，尤其要注意，不然可能会得到异常的温度值。因此，只要有可能，都应该使用热生成或热流密度边界条件，这些热荷载即使是在网格较为粗糙的时候都能得到较好的结果。
3.5.2.3 对流（CONV）
对流边界条件作为面载施加于分析模型的外表面上，用于计算与模型周围流体介质的热交换，它仅可施加于实体和壳模型上。对于线单元模型，可以通过对流杆单元LINK34来定义对流。
3.5.2.4 热流密度（HEAT）
热流密度也是一种面载荷。当通过单位面积的热流率已知或通过FLOTRAN CFD的计算可得到时，可以在模型相应的外表面或表面效应单元上施加热流密度。如果输入的值为正，表示热流流入单元。热流密度也仅适用于实体和壳单元。单元的表面可以施加热流密度也可以施加对流，但ANSYS仅读取最后施加的面载进行计算。
3.5.2.5 热生成率（HGEN）
热生成率作为体载施加于单元上，可以模拟单元内的热生成，比如化学反应生热或电流生热。它的单位是单位体积的热流率。
下表总结了在热分析中的载荷类型：
表3-9 热荷载类型
下表详细列出了热分析中用于施加载荷，删除载荷，对载荷进行操作、列表的所以命令：
表3-10 热荷载相关的命令
3.5.3 采用表格和函数边界条件
除了一般的使用表格来定义边界条件的方法，本节讨论热分析中特有的一些问题。关于定义表参数的详细叙述，请参考《ANSYS APDL Programmer’s Guide》。
本节内容对单元类型没有特别的限制。下表列出了热分析中能够用于每一种边界条件的自变量：
表3-11荷载边界条件及其自变量
后面有一个例题详细介绍在一个稳态热分析中如何采用表格边界条件。
为了使用更加灵活的热传导系数，可以使用函数的方式来定义边界条件。有关这种用法的详细说明，可以参考《ANSYS Basic Analysis Procedures Guide》。除了上述自变量外，函数边界条件还可用下面的参数作为函数的自变量：
表面温度（TS）（SURF151、SURF152单元的表面温度）
密度（）（材料属性DENS）
比热（材料属性C）
导热率（材料属性kxx）
导热率（材料属性kyy）
导热率（材料属性kzz）
粘度（材料属性μ）
辐射率（材料属性ε）
3.5.4定义载荷步选项
对于一个热分析，可以确定通用选项、非线性选项以及输出控制。下表列出了热分析中可能用到的载荷步选项：
表3-12分析中的载荷步选项
选项命令GUI 路径
通用选项
时间TIME
Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time
/Frequenc>Time-Time Step
时间步数NSUBST
Main Menu>Solution> -Load Step Opts-Time
/Frequenc>Time and Substps
时间步长DELTIM
Main Menu>Solution> -Load Step Opts-Time
/Frequenc>Time-Time Step
阶跃或斜坡加载KBC
Main Menu>Solution> -Load Step Opts-Time
/Frequenc>Time -Time Step
非线性选项
3.5.5通用选项
时间选项
该选项定义载荷步的结束时间，虽然对于稳态热分析来说，时间选项并没有实际的物理意义，但它提供了一个方便的设置载荷步和载荷子步的方法。
缺省情况下，第一个荷载步结束的时间是1.0，此后的荷载步对应的时间强逐次加1.0。
每载荷步中子步的数量或时间步大小
对于非线性分析，每一载荷步需要多个子步。缺省情况下每个荷载步有一个子步。
阶跃或斜坡加载
如果定义阶跃载荷，则载荷值在这个载荷步内保持不变；如果为斜坡加载，则载荷值在当前载荷步的每一子步内线性变化。
3.5.6非线性选项
如果存在非线性则需要定义非线性荷载步选项，包括
平衡迭代次数
本选项设置每一子步允许的最大迭代次数，默认值为25，对大多数非线性热分析问题已经足够。
自动时间步长
对于非线性问题，可以自动设定子步间载荷的增量，保证求解的稳定性和准确性。
收敛容差
只要运算满足所说明的收敛判据，程序就认为它收敛，收敛判据可以基于温度、也可以是热流率，或二者都有。在实际定义时，需要说明一个典型值(CNVTOL 命令的VALUE域)和收敛容差(TOLER域)，程序将VALUE*TOLER的值视为收敛判据。例如，如说明温度的典型值为500，容差为0.001，那么收敛判据则为0.5度。
对于温度，ANSYS将连续两次平衡迭代之间节点上温度的变化量（）
与收敛准则进行比较来判断是否收敛。就上面的例子来说，如果在某两次平衡迭代间，每个节点的温度变化都小于0.5度，则认为求解收敛。
对于热流率，ANSYS比较不平衡载荷矢量与收敛标准。不平衡载荷矢量表示所施加的热流与内部（计算）热流之间的差值。
ANSYS公司推荐VALUE值由缺省确定，TOLER的值缺省为1.0e-3。
求解结束选项
假如在规定平衡迭代数内，其解并不收敛，那么ANSYS程序会根据用户设置的终止选项，来决定程序停止计算或是继续进行下一个载荷步。
线性搜索
设置本选项可使ANSYS用Newton-Raphson方法进行线性搜索
预测－矫正
本选项在每一子步的第一次迭代时，对自由度求解进行预测矫正。
3.5.6.1用图形跟踪收敛
进行非线性热分析时，ANSYS在每次平衡迭代完成后，都计算收敛范数，并与相应的收敛标准比较。不管是使用在批处理还是交互式方式的方法，都可以在计算过程中，使用图形求解跟踪（GST）来显示计算的收敛范数和收敛标准。在交互式时，缺省为图形求解跟踪（GST）打开，批处理运行时，缺省为GST关闭。使用下面的方法可以，可打开或关闭GST：
命令：/GST
GUI：Main Menu>Solution>Load Step Opts-Output Ctrls>Grph Solu Track
下图是一个典型的GST图形。
图3-1使用GST追踪收敛范数
3.5.7输出控制
可以控制下列三种输出：
控制打印输出
本选项控制将何种结果数据输出到打印输出文件（jobname.out）中。
控制数据库和结果文件输出
该选项控制将何种结果数据输出到结果文件（jobname.rth）中。
外推结果
该选项可将单元积分点结果拷贝到节点上，而不是按常规的方式外推到节点上（缺省采用外推方式）。
3.5.8定义分析选项
可考虑的分析选项有：
Newton-Raphson选项。该选项仅对非线性分析有用，用以定义在求解过程中切线矩阵的更新频率，有四种选择：
1．Program-chosen （程序选择，此为默认值，在热分析中建议采用）
2．Full（完全法）
3．Modified（修正法）
4．Initial Stiffness（初适刚度法）
注意--对于单物理场非线性热分析，ANSYS通常采用全N-R算法。
要定义该选项，或打开/关闭N-R自适应下降功能（只对全N-R法有效），方发如下：
命令：NROPT
GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options
选择求解器
ANSYS中可以选择下列的求解器：
1．Sparse 求解器（静态和全瞬态分析的默认求解器）
2．Frontal求解器
3．Jacobi Conjugate Gradient(JCG) 求解器
4．JCG out-of-memory求解器
5．Incomplete Cholesky Conjugate Gradient(ICCG) 求解器
6．Pre-Conditioned Conjugate Gradient (PCG) 求解器
7．PCG out-of-memory求解器
8．Algebraic Multigrid (AMG) 求解器
9．Distributed Domain Solver (DDS) 求解器
10．Iterative（程序自动选择求解器）
注意--AMG和DDS求解器属并行求解器，需要单独的ANSYS产品支持。在《ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide》中对并行求解有更详细描述。选择求解器的方法如下：
命令：EQSLV
GUI: Main Menu>Solution>Analysis Options
注意：对于不含超单元（辐射分析中用AUX12可产生超单元）的热分析模型，可选用Iterative（快速求解）求解器，但对于含相变的传热问题，则不建议采用（可用sparse或frontal求解器）。该求解器在解算过程中不生成Jobname.EMAT和Jobname.EROT文件。
定义温度偏移
温度偏移为当前所采用温度系统的零度与绝对零度之间的差值。温度偏移包含在相关单元（诸如有辐射效应或蠕变特性的的单元）计算中。偏移温度输入可以是摄氏度，也可以是华氏度，在进行热辐射分析时，要将目前的温度值换算为绝对温度。如果使用的温度单位是摄氏度，此值应设定为273；如果使用的是华氏度，则为460。在后处理中，不同的温度可以用同样的方法进行处理。设置温度偏移的方式如下：
命令：TOFFST
GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options
3.5.9保存模型
在完成了加载和指定分析类型后，通常建议保存数据库文件，以备在求解过程中由于计算机系统故障而导致数据丢失后能够恢复数据。
命令: SAVE
GUI: 点击ANSYS工具条SAVE_DB
3.5.10求解
命令: SOLVE
GUI: Main Menu>Solution>Current LS
3.5.11后处理
ANSYS将热分析的结果写入热结果文件jobname.rth中，该文件包含如下数据:
基本数据：节点温度
导出数据：
节点及单元的热流密度(TFX, TFY, TFZ, TFSUM)
节点及单元的热梯度(TGX, TGY, TGZ, TGSUM)
单元热流率
节点的反作用热流率
其它
可以用通用后处理器POST1进行后处理，下面将讲述在热分析中典型的后处理功能。关于后处理的完整描述，可参阅《ANSYS Basic Analysis Procedures Guide》。
注意：在通用后处理器中查看结果时，数据库必须与结果有相同的模型（可以使用命令RESUME恢复模型）。此外，结果文件jobname.rth必须可用。
3.5.12 读入结果
进入POST1后，首先应读入想要看的载荷步和子步的计算结果：
命令: SET
GUI: Main Menu>General Postproc>-Read Results-By Load Step
可通过编号选择要读入的载荷步，可以直接读入第一载荷步、或最后载荷步、或下一载荷步等。如果是使用GUI，将会出现一个对话框提示选择要读入的荷载步。用SET命令的TIME域可读入指定时刻的计算结果，如在指定时刻无计算结果，则程序根据附近时间点的值线性插值计算得到此时刻的结果。
3.5.13 查看结果