液压与气压技术
主讲：郭贵生第一章绪论
1.1 什么是液压传动
一部完整的机械由原动机、传动部分、控制部分和工作机构等组成。传动部分是中间环节，它的作用是把原动机（电动机、内燃机等）的输出功率传输给工作机构。传动机构有多种形式：
机械传动：齿轮、链条、皮带等；
电传动：电子和电气；
液力：利用液体的MV 或FV,如工程机械中
液体的挖掘机。
流体传动液压：主要利用液体的压力，拖拉机的提
升机构、机床等。
气体：工厂的各种设备动作。
液体具有动能、位能、动力势能（液压）。动能主要用在液力传动中，而液压主要应用液体的动力势能。
1.2 液压与气压发展史
液压传动工作原理和元件的应用早已提出。英国发明了动力机后液压传动就被提出，如在早期的纺织厂应用（原因机械传动复杂），用同一动力机带动许多机械设备工作。但因当时缺乏液力学方面的基本理论及机加工达不到要求，水腐蚀等问题不能解决而放下。但真正应用于生产实践还是上世纪初的事情。随着液压水力学研究的逐步发展起来，在各种机械复杂运动的实现和控制方面得到了广泛的应用中。（第二次世界大战推动液压技术的发展，军事上需要反映快重量轻功率大的各种武器。）特别是近几十年，液压传动在工农业的各种机械设备应用更广泛。液压传动在简化机器结构，减轻机器的重量，减少材料的消耗等方面是机械和电无法代替的。气压技术发展历史悠久，但18世纪开始应用。现在流体传动技术水平的高低已成为一个国家工业水平发展的标示。
举例：联合收获机的操纵系统，拖拉机的液压悬挂系统，汽车转向及速度的调节，机床等。
1.3 简单液压系统示例
图1—1 机床工作台液压系统的工作原理图
1.油箱
2.滤油器
3.12.1
4.回油管4.液压泵
5.弹簧
6.钢球
7.溢流阀
8.压力支管
9.开停阀10.压力管11.开停手柄13.节流阀15.换向阀16.换向手柄
1. 系统的主要组成：
油箱、液压泵、压力阀、操纵阀、流量阀、液压缸和外载
2. 各部件的作用：
3. 工作原理：工作台左移，工作台右移，速度的调节，停止，推力大小的变化调节。
从上面的例子中可以看到：
液压传动是以液体作为工作介质来传递动力的。发动机带动油泵输出压力油——推动油缸——推动工作台。
液压传动用液体的压力能来传递动力，它与利用液体动能的液力传动是不相同的。
由R（推力）=P（压强）A，P=R/A知，推动外负载的能力决定于油压的高低和A 的大小。
由Q=V A知，Q-流量，V只与流量Q有关，与负载的大小无关。
液压传动中的工作介质是在受控制、受调节的状态下进行工作的，因此液压传动和液压控制常常难以截然分开。
职能图：图1—1是液压系统图的结构原理图，它的直观性强，容易理解，但绘制比较麻烦，系统中元件数量多时更是如此。图1—2是同一个液压系统用液压图形符号绘制成的工作原理图。使用这些图形符号可使液压系统图简单明了，便于绘制。有些液压元件的职能如果无法用这些符号表达时，仍可采用它的示意形式。
在系统图中元件位置规定以元件的静止位置和零位置表示，且只表示元件的职能，连接系统的通路，不表示元件在机器中的具体位置
图1-2 用液压传动图形符号绘制的液压传动系统工作原理图
1.油箱；
2.过滤器；
3.液压泵；
4.溢流阀；
5. 开停阀；
6.节流阀；
7.换向阀；
8.液压缸
1.4 液压系统的组成
不论复杂或简单，一个完整的液压系统主要由4个部分组成。
1.液压泵：它供给液压系统压力油，将电动机或发动机输出的机械能转变为油液的
压力能，用这压力油推动整个液压系统工作。
2.控制调节装置：如方向操纵阀、压力阀、节流阀等，通过她们来调节液流的压力、方向和流量，以满足作业的各种要求和维持系统正常工作。
3.液压执行器：液压执行器又叫液压机，包括液压缸和液压马达，通过它又使液体的压力能转换成执行机构的机械能。
4.辅助装置：油箱、滤油器、压力表、加热器、冷却器、油管、密封元件及其接头等
5.工作介质（视频工作油液）
1.5 液压传动的优缺点
一）液压传动的优点：
1. 在尺寸小、重量轻的前提下可输出大的功率
液压元件的压力强度比电机的磁场强度大的多，油泵、马达的工作压力一般在2.5-32兆帕之间，而电机由于受饱和磁通量的限制，其磁场作用强度相当于压力强度0.4-0.6兆帕。油马达与电机同功率比较，尺寸12%，重量10-20%。因此，液压传动容易获得很大的力和力矩，应用如万吨水压机；飞机主梁、汽车外壳的压制等，齿轮与齿条作不到。
2.动作快，可以快速启动和快速换向。因惯性小，不需要复杂的离合器，单向阀们就可实现带载离合。
3.能在较大的范围内实现无级调速。机械也可以，但受限制，一般为2-4；液压不受功率的限制，速比可达2000；电传动无机变速重量很大，行走不能实现。
4.液压传动的机器运动平稳，在低速下也能稳定运转。而电机在低转速时则不稳定；和机械传动相比，齿轮、齿条加工再好也有冲击。因此在机床上大量应用，如磨床（加工精度要求高）
5.简化机器结构，易于完成各种复杂动作。管子等工作件可随意放置，如拖拉机变速箱等相当复杂，挖掘机只能用液压。
6.体积小重量轻，油马达的外形尺寸约为同功率电机的12%，重量为10-20%。
7.操作简单，便于实现自动化。机械传动有，但受局限（老式标准件加工的机床），液+电，工厂自动化70%是液压。
8.易于实现过载保护；因油液为工作介质，运动表面间能自行润滑。
二）液压传动的缺点：
1.液体易泄漏，而且管道阻力损耗大（包括回油），降低了运动速度和效率。一般效率为80-90%，比一般机械传动的效率为低。科研主攻方向。
2.可靠性差。对于油液的污染较敏感，（加工件有铁，磨损，带进杂物、氧化堵塞工作偶件间隙）。故障70%与油污染有关。工作时受温度的影响较大，使运动不稳定。
3.安全性差且成本高。着火和加工精度高、密封要求好。
4.实现定比传动较为困难。速度对油温较敏感，一般变低。因油变稀易泄露。
5.液压传动要求有单独的能源。
6.液压传动出现故障时不易找到原因。液压传动常与其他传动联合使用，发挥各自的优点，构成性能完善的电液、机液、气液传动系统。
六、气压传动的组成及气源装置
1.气压传动组成
图1-3 气压传动系统工作原理图
1一空气压缩机；2一后冷却器;3一除油器；4一干燥器；5一储气罐；6一过滤器；7一减压阀；8一压力表；9一油雾器；10、12一气压控制阀；11一气压逻辑元件；13一气缸门；
14一可调单向节流阀门；15一行程阀
2.气源装置的组成和布置
作用：气源装置为气压系统提供满足一定质量要求的压缩空气.
水
气动装置
仪表用气工业用气
1234567
8
9
1-空压机2-冷却器3-油水分离器4、7-贮气罐
5-干燥器6-过滤器8-加热器9-四通阀
气源装置的组成和布置示意图
内容提要
七、气压传动的优缺点
1. 空气随处可取，节省储存运输。
2.因空气黏度小（为液压油的万分之一），在管道内流动阻力小，压力损失小，便于集中供气和远距离输送。
3. 与液压相比，气动反应快，动作迅速，维护简单。
4. 气动对工作环境适应性好，安全可靠性优于液和电。
5. 具有可压缩性，能实现过载自动保护。
6. 具有可压缩性，当载荷变化时动作稳定性差。
7.工作压力低（0.4-0.6MP），因结构尺寸不宜过大，因而输出的功率小。
8.排气的噪声大，需加消声器。
第 七 章 习 题 解 答 7-1 梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q = 10.5 m 3/s ，底宽b = 8.9 m ，边坡系数m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m ，糙率 n = 0.025，求底坡i 和流速v 。 解： A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，χ= 8.9+2×1.25×25.11+= 13.41 m ， R = A /χ=1.005 m ，C = 1.0051/6/0.025 = 40.03 m 1/2·s ， K = ACR 1/2=540.57 m/3s i = (Q /K )2 = 0.000377， v = Q /A = 0.78 m/s 7-2 有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b = 2.2 m ，边坡系数m = 1.5，实测得流量Q = 8.11 m 3/s 时，均匀流水深h 0 = 2 m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差Δh = 0.5 m ，求渠道的糙率n 。 解： i = J = J P = △h /L =1/3600， A = 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m 2， χ= 2.2+2×2×25.11+= 9.41 m ， R = A /χ= 1.105 m n = AR 2/3i 1/2/Q = 0.0228 7-3 一石渠的边坡系数m = 0.1，糙率n = 0.020，底宽b = 4.3 m ，水深h = 2.75 m ，底坡i = 1/2000，求流量和流速。 解：A = 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m 2，χ= 4.3+2×2.75×21.01+= 9.83 m R = A /χ= 1.28 m ，v = n i R 32=1.318 m/s ， Q = vA =16.58 m 3/s 7-4 直径为d 的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q 1~h/d 的关系式（Q 1为h/d = 1时的流量），并论证当充满度h/d 为多大时Q/Q 1达到最大值。 解： 圆管 3 235χ= n i A Q ， 满流时 3 213511χ= n i A Q ， )sin (82?-?=d A ，d ?=χ2 1 ， A 1 =πd 2 /4，χ1= πd ()[]313 213 51121 ?π=??? ? ??χχ??? ? ??=f A A Q Q ， ()()25sin ? ?-?=?f Q /Q 1取极值时， ()()()()[]?-?-?-?? ?-?=?'sin 2cos 15sin 3 4 f = 0 得到两个极值点： ?= 0为极小值点，Q /Q 1 = 0； ?= 5.278为极大值点，此时 ?? ? ?? ?-=2cos 121d h =0.938， Q /Q 1 =1.076 7-5 有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b = 3.3 m ，糙率n = 0.017，底 坡i = 0.001，当流量Q = 16 m 3/s 时，求水深h ，问流速是否超过2.0 m/s ？ 解： 试算，……，取h = 2.6 m ，A = 3.3×2.6 = 8.58 m 2，χ= 3.3+2×2.6 = 8.5 m ，
?第一章 绪论 １-２．２0℃的水2．5m 3 ，当温度升至80℃时,其体积增加多少? ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1－4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干? [解］ 在地球上静止时： g f f f z y x -===；0 自由下落时: 00=+-===g g f f f z y x ； 第二章 流体静力学 ２—1．一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h ＝1.5m,求容器液面的相对压强。 ［解］ gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ ２—３．密闭水箱,压力表测得压强为4900P ａ.压力表中心比Ａ点高０．5ｍ，A 点在液面下1.5ｍ.求液面的绝对压强和相对压强.
［解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2．８绘制题图中AB 面上的压强分布图。 h 1 h 2 A B h 2 h 1 h A B 解: B ρgh 1 ρgh 1 ρgh 1 ρgh 2
A B ρg(h2-h1) ρg(h2-h1) B ρgh
第一章绪论 1.地基：承担建筑物的全部荷载的那部分地层，分为天然地基人工地基。 基础：建筑物的像地基传递荷载的下部结构。分为浅基础和深基础。 2.基础设计必须满足的三个基本要求。强度要求、变形要求、上部结构的其他要求。 3.基础工程设计：基础设计（基础形式的选择，基础埋置深度，基底面积大小，基础内力和断面计算，如果地下部分是多层的结构还应包括地下结构的计算) 地基设计（地基土的承载力确定，地基变形计算，地基稳定性计算） 第二章浅基础 1.天然地基上浅基础的设计内容： （1）选择基础的材料类型进行基础平面布置 （2）确定地基城池力层和基础埋置深度 （3）确定地基承载力 （4）确定基础的地面尺寸，必要时进行地基变形与稳定性计算 （5）进行基础结构设计 （6）绘制基础施工图提出施工说明 2.连续基础包括：柱下条形基础、柱下交叉条形基础、筏形基础、箱形基础 3.荷载取值的规定： （1）按地基承载力确定基础底面积及埋深时，传至基础底面上的作用效应应按正常使用极限状态下作用的标准组合；相应的抗力应采用地基承载力特征值 （2）计算地基变形时，传至基础底面上的，作用效应应按正常使用极限状态下作用的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用；相应的限值因为地基变形允许值。（3）计算挡土墙、地基或滑坡稳定以及基础抗浮稳定时，作用效应应按承载能力极限状态下作用的基本组合，但其分项系数均为1.0 （4）在确定基础高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力，确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的作用效应和相应的基底反力，挡土墙土压力，以及滑坡推力，应按承载能力极限状态下作用的基本组合，采用相应的分项系数。当需要验算基础裂缝宽度时应按正常使用极限状态下作用的标准组合。 （5）有永久作用控制的基本组合值可采取标准组合值的1.35倍。 4.三合土：由石灰、沙和骨料加水混合而成的。 5.柱下条形基础：优点：抗弯刚度较大，具有调整不均匀沉降的能力，并能将所承受的集中柱荷载较均匀地分布到整个基地面积上。适用：软弱地基上框架或排架结构的一种基础形式 6.基础埋置深度的选择：基础埋置深度之基础底面至天然地面的距离 （1）与建筑物有关的条件（2）工程地质条件：直接支撑基础的土层称为持力层，其下的各土层称为下卧层（3）水文地质条件 （4）地基冻融条件 （5）场地环境条件 7.浅基础的地基承载力： （1）地基承载力是指地基承受荷载的能力。 地基承载力特征值：在保证地基稳定的条件下，使建筑物的沉降量不超过允许值的地基承载力。 （2）地基承载力特征值的确定方法： ①按土的抗剪强度指标确定：a.地基极限承载力的理论公式：fa=Pu/k b.规范推荐的理论公式 ②按地基载荷试验确定：浅层平板载荷试验、深层平板试验、以及螺旋板载荷试验 ③按规范提供的承载力表确定：当基础宽度大于3米或埋置深度大于0.5米，应进行修正。 fa=fak+ηbγ(b-3)+ηbγm(d-0.5) ④在土质基本相同的情况下，参照邻近建筑物的工程经验确定。 8.地基变形按其特征可分为四种： （1）沉降量：独立基础中心点的沉降值或整幢建筑物基础的平均沉降值。 （2）沉降差：相邻两个柱基的沉降量之差 （3）倾斜：基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值 （4）局部倾斜：砌体承重结构严重向6-10m内基础两点的沉降差与其距离的比值9.地基变形用什么验算？ （1）砌体承重结构对地基的不均匀沉降是很敏感的其损坏主要由于墙体挠曲引起局部出现斜裂缝，故砌体承重结构的地基变形有局部倾斜控制。 （2）框架结构和单层排架结构主要因相邻柱基的沉降差使构件受扭曲而损坏，因此其地基变形由沉降差控制。 （3）高耸结构和高层建筑的整体高度很大，可近似视为刚性结构，其地基变形应由建筑物的整体倾斜控制，必要时应控制平均沉降量。 10.基础底面尺寸的确定： （一）轴心荷载作用： ①Pk≤fa ②Pk=(Fk+Gk)/A ③Gk=γG A d一γwAh w
第二章水静力学 1、相对压强必为正值。( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的 ) （） b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作 ( ) ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一U 形水银压差计，如图所示。由于A、B两点静水压强不 ?h 的差值。( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (3) C ? C (4) D ? D ( ) (1) 淹没面积的中心；(2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面；(2) 斜平面；(3) 旋转抛物面；(4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。
15、欧拉液体平衡微分方程( ) (1) 只适用于静止液体；(2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体；(4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应为( ) (1) a (2) d 17、液体某点的绝对压强为58 kP a，则该点的相对压强为( ) (1) 159.3 kP a；(2) 43.3 kP a；(3) -58 kP a(4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容器中曲面AB 上压力体及压力应为( ) (1) 压力体相同，且压力相等；(2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； 1 m 时〔虚线位置〕，闸门上的静水总压力。( ) (3) 不变；(4) 无法确定。 3 m 水柱高，当地大气压为一个工程大气压，其相应的 绝对压强值等于( ) (1) 3 m 水柱高；(2) 7 m 水柱高； (3) －3 m 水柱高；(4) 以上答案都不对。 21、液体中，测管水头(z + p/ρg) 的能量意义是______________________。 22、液体中，位置高度z 的能量意义是_______________；压强高度p/ρg 的能量意义是_______________。 23、真空压强的最小值是__________________；真空压强的最大值是___________________。 24、比重为0.81 的物体放入比重为0.9 的液体中，则出露部分体积与总体积之比为__________________。
《误差理论与数据处理》 第一章绪论 1-1．研究误差的意义是什么简述误差理论的主要内容。 答：研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更 接近于真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济 条件下，得到理想的结果。 误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标
准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少 解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝， 测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－＝（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 ，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： －＝－（ Pa ） 1-8在测量某一长度时，读数值为，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 1-9、解： 由2122 4()h h g T π+=，得 对2122 4() h h g T π+=进行全微分，令12h h h =+，并令g ，h ，T 代替dg ，dh ，dT 得 从而2g h T g h T =-的最大相对误差为： 21802000180' '=-'''o o % 000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''= ''＝o
第一章 导 论 1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。 其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。 10 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。 12、平板面积为 40×45cm 2,厚度为 ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=油的斜面向下作等速运动， 其速度u =s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度ρ＝950 kg/m 3)。 A 的极薄的平板以速度 u 平行移动。x 为平 板距上边界的距离。求：平板所受的拖力T ，（缝隙内的流速按直线分布）。 （A x x u T )(-??+ =μ） 14、已知200C 时海水的密度3cm /g 03.1=ρ，试用国际单位制表示其密度值，并求其比重和重度。 （33/094.10,03.1,/1030m kN S m kg ===γρ）
第一章导论 1、体积模量K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是（） (1)没有切应力又不变形的液体；(2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A、B为相邻两液层，A层流速大于B层流速。则A层对B层的切应力τ1_____________ B层对A 层的切应力τ2 。其中τ1 的方向与流向__________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y为_______________________ 分布，切应力最大值在 _________________处。 10、水力学中最基本的、贯穿始终的假定是 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向。 12、平板面积为 40×45cm2,厚度为 1.0cm，质量 m=5kg，沿着涂有厚度δ=1.0mm油的斜面向下作等速运动，其速度u=1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度ρ＝950 kg/m3)。
第一章绪论 一、选择题 1、某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在0.4%-0.6%，该压力表的精度等级应定位（1.0），另外一家仪器厂需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于0.9%，应购买（0.5）级的压力表。【向最近精度靠拢】【满足要求的同时考虑经济性】 2.某采购员分别在三家商店购买100kg大米，10kg大米，1kg大米，发现均缺少0.5kg,但该采购员对第三家商店意见最大，在这个例子中，产生此心理作用的主要作用是（示值相对误差）【示值相对误差=示值/被测量*100%】 3.在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。这是必须考虑到应尽量选用使选购的仪表量程为欲测量的（1.5）倍左右为宜。【范围一般三分之二以上，精度最高】 4.用万用表交流电压档（频率上限仅为5kz）测量频率高达500kHz/10V的高频电压，发现示值还不到2V，该误差属于（粗大误差），用该表直流电压档案测量5号干电池电压，发现每次示值均为1.8V，该误差属于（系统误差）【超过万用表适用范围，属于选用设备不当】【满足一定规律，但受到仪表设备本身精度等的限制】 5.重要场合使用的元器件或仪表，购入后需进行高低温循环老化实验，其目的是为了（测试其各项性能指标）【通过测试，了解设备特点，避免在重要场合使用时出现大的过失】 二、填空题 1.传感器种类繁多，分类方法也各异，目前一般采用两种分类方法，即（工作原理分类和被测参数分类）。 2.按表示方法分类，误差分为（绝对误差、相对误差、引用误差）。 3。传感器的静态特性包括（线性度、灵敏度、迟滞现象和重复性）。 三、计算题 1.有一温度计，它的测量范围为0-200℃，精度为0.5级，试求： （1）该表可能出现的最大绝对误差。Δm/200*100%=0.5% Δm=1℃ （2）当示值分别为20℃，100℃时的示值相对误差。1/20*100%=5%，1/100*100%=1% 2.已知待测拉力约为70N左右，现有两只测力仪表，一只为0.5级，测量范围为0-500N，另一只为1.0级，测量范围为0-100N。问选用哪只测力仪表较好？为什么？ 第一只最大绝对误差：500*0.5%=2.5N，第二只：100*1%=1N，相对误差：2.5/70》1/70，选择第二只。 3.某线性位移测量仪，当被测位移由 4.5mm变到 5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至 2.5V，求该仪器的灵敏度？ K=(2.5-3.5)/(5.0-4.5)*100%=-2V/mm 四、简答题 1.什么是传感器？传感器定义包含了几方面的意思？ 传感器是一种以一定的精确度把被测量（非电量）转换为与之有确定对应关系的、一定精度的某种物理量（电量）的测量器件或装置。 2.传感器有几部分组成，画出组成框图，简要说明各组成的作用。 通常由敏感元件、转换元件和转换电路组成。其中：敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转化成适于传输和测量的电信号部分；转换电路是接受转换元件所转换成的电路参数量，并把它转换成后续电路所能应用的电信号。【图略】 五、看图题 1.系统误差（专业选手） 2.随机误差（业余选手） 3.粗大误差（设备问题）
绪论 0.1地基和基础 一、地基和基础的概念（插图） 1地基：受建（构）筑物荷重影响的那一部分地层称为地基 2基础：支撑上部结构荷载并将其传给地层中地基的下部结构称为基础3直接支撑基础的地基称为持力层，在持力层下方的地层称为下卧层。4基础分类： 埋深不大于5cm或埋深与基础底面宽度之比小于1、只需简单施工程序就可以建造起来的基础称为浅基础；埋深较深，且需要特殊方法施工的基础称为深基础，如桩基础、墩基础、沉井、地下连续墙、筏板带桩基础、箱基带桩基础等。 5地基分类： 地层包括岩层和土层，因此地基有岩石地基和土质地基之分。由于人们对选定场地的土质条件无法选择，只能对其进行合理的利用和处理。 对于开挖基坑后就可以直接修筑基础的地基，称为天然地基；对那些
不能满足要求、需要进行人工处理的地基称为人工地基。 二、地基应满足的基本条件： 为了建（构）筑物的安全和正常使用，地基基础设计必须满足下列两个基本条件： 1地基的强度条件：要求作用于地基的荷载不得超过地基的承载力，保证地基不发生整体强度破坏；地基的土（岩）体必须稳定，保证在建（构）筑物使用期间，不发生开裂、滑动和坍塌等有害现象。 【沉降量、沉降差】 2地基的变形条件：控制基础的沉降不超过地基的容许变形值，保证建（构）筑物不因地基变形而损坏过影响其正常使用。【倾斜、局部倾斜】在荷载作用下，建（构）筑物的地基、基础、上部结构上部分互相制约、共同工作。对于特定的建筑物，采用何种类型的地基、配合何种形式的基础，是建筑物设计最基本的问题之一。设计时应根据当地地质勘查资料，综合考虑地基、基础、上部结构的相互作用与当地施工水平及场地施工条件，通过技术经济比较，选取安全可靠、经济合理、技术先进、保护环境的地基基础方案。 0.2基础工程的作用 一、基础工程的学科地位： 基础工程是以土力学、建筑材料、钢筋混凝土结构、建筑施工等课程为专业基础，研究在各种可能荷载及其组合作用及一定工程地质条件和环境条件下，地基基础受力、变形稳定新装的变化规律及各种地基基础的设计、施工、检测与维护的专门学科，是土木工程学科的
《水力学》复习指南 第一章 绪 论 (一)液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ； 2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : 注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。 4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。 下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设 1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2．理想液体：忽略粘滞性的液体。 （三）作用在液体上的两类作用力 第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。 （一）静水压强： 主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1．静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关， 2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。 (它是静水压强计算和测量的依据） 3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头， p/γ—压强水头 （z+p/γ）—测压管水头 请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。 4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑ 相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。 1pa(工程大气压)=98000N/m 2 =98KN/m 2 下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。 （一）静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力 c p z =+γ d y d u μ τ=
第六章恒定管流 1、并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。 ( ) 2、图示虹吸管中B点的压强小于大气压强。( ) 3、恒定管流的总水头线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。 ( ) 4、在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。( ) 5、各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。( ) 6、图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。 ( )
径偏小，不能通过要求的设计流量。 ( ) 8、图示A、B 两点间有两根并联管道 1 和 2 。设管 1 的沿程水头损失为h f1,管 2 的沿程水头损失为h f2。则h f1与h f2 的关系为（） （1）h f1 ＞h f2；（2）h f1＜h f2；（3）h f1 = h f2；（4）无法确定。 9、图示为坝身下部的三根泄水管 a、b、c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。
（1）a管；（2）b管；（3）c管；（4）无法确定。 10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程________________________________________________________；在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程____________________________________。 11、图示为一串联管段恒定流。各管段流量q v1、q v2、q v3的关系为______________________。各管段流速 v1、v2、v3 的关系为________________________________________________________ ____。
第一章绪论 1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。 解：近似值* x 的相对误差为* **** r e x x e x x δ-= == 而ln x 的误差为()1ln *ln *ln ** e x x x e x =-≈ 进而有(ln *)x εδ≈ 2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。 解：设()n f x x =，则函数的条件数为'() | |() p xf x C f x = 又1 '()n f x nx -= , 1 ||n p x nx C n n -?∴== 又((*))(*)r p r x n C x εε≈? 且(*)r e x 为2 ((*))0.02n r x n ε∴≈ 3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指 出它们是几位有效数字：*1 1.1021x =,*20.031x =, *3385.6x =, * 456.430x =,*57 1.0.x =? 解：*1 1.1021x =是五位有效数字； *20.031x =是二位有效数字； *3385.6x =是四位有效数字； *456.430x =是五位有效数字； *57 1.0.x =?是二位有效数字。 4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) * * * 124x x x ++,(2) ***123x x x ,(3) **24/x x . 其中****1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数。 解：
*4 1* 3 2* 13* 3 4* 1 51()1021()1021()1021()1021()102 x x x x x εεεεε-----=?=?=?=?=? *** 124***1244333 (1)()()()() 1111010102221.0510x x x x x x εεεε----++=++=?+?+?=? *** 123*********123231132143 (2)() ()()() 111 1.10210.031100.031385.610 1.1021385.610222 0.215 x x x x x x x x x x x x εεεε---=++=???+???+???≈ ** 24**** 24422 *4 33 5 (3)(/) ()() 11 0.0311056.430102256.43056.430 10x x x x x x x εεε---+≈ ??+??= ?= 5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？ 解：球体体积为34 3 V R π= 则何种函数的条件数为 2 3'4343 p R V R R C V R ππ=== (*)(*)3(*)r p r r V C R R εεε∴≈= 又(*)1r V ε=
第三章水动力学基础 渐变流与急变流均属非均匀流 急变流不可能是恒定流。 总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 扩散管道中的水流一定是非恒定流。 恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 总流连续方程V1A1 = V2A2对恒定流和非恒定流均适用 21、对管径沿程变化的管道 (1)测压管水头线可以上升也可以下降 (3)测压管水头线沿程永远不会上升 测压管水头线总是与总水头线相平行 测压管水头线不可能低于管轴线 ,则管内水流属 (3)恒定非均匀流 10 、 11 、 12 、 渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 13 、 液流流线和迹线总是重合的。 14、用毕托管测得的点流速是时均流速 15、测压管水头线可高于总水头线。 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 18、恒定总流的能量方程Z1 + P1/g + V12/2g = Z2 + P2/g + V22/2g + h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1)单位体积液体所具有的能量；(2)单位质量液体所具有的能量 (3)单位重量液体所具有的能量；(4)以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A—A动水压强随抽水机安装高度h的增大而 (3)不变 ( ) ⑷不定 20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度h1与h2的关系为( ) ⑶ h1 = h2 (4)无法确定 (1) h1 > h2 ⑵ h1 v h2 22、图示水流通过渐缩管流岀，若容器水位保持不变 (1)恒定均匀流(2)非恒定均匀流 ( (4)非恒定非均匀流
《基础工程》思考题和习题 绪论 1．地基和基础。 2．天然地基和人工地基。 3．深基础和浅基础 4．地基基础设计要满足的三个条件？ 5．基础工程重要性体现在哪些方面？ 第一章地基基础设计的原则 1．基础的含义。 2．三种设计状况是什么？ 3．基础工程的设计任务是什么？ 4．极限状态分哪两类？哪一个要求更严格？ 5．地基基础设计需要资料有哪些？ 6．地基基础设计的基本规定有哪些？ 7．什么是湿陷性黄土地基、膨胀土地基、冻土地基？它们的工程性质如何？ 8．浅基础有哪些主要形式？ 9．深基础有哪些主要形式？ 10．什么是桩基础？它的适用条件如何？ 11．何为柔性结构？敏感结构？刚性结构？ 12．线性变形体的地基计算模型主要有哪几种？ 第二章刚性基础与扩展基础 1．刚性基础的含义？刚性角的概念？刚性基础主要材料有哪些？刚性基础的优缺点？ 2．钢筋混凝土扩展基础的含义？宽基浅埋的含义？钢筋混凝土扩展基础构造的有哪些主要要求？ 3．基础埋置深度选择考虑的主要因素有哪些？ 4．地基承载力确定要满足什么要求？确定地基承载力有哪些方法？ 5．如何进行地基承载力的验算？ 6．如何进行软弱下卧层的验算？ 7．基础和地基稳定性验算包括哪些方面？ 8．如何进行钢筋混凝土扩展基础的结构设计？ 9．为何要进行地基变形验算？其内容如何？ 10. 减轻建筑物不均匀沉降的措施？ 11．习题2.1：某独立基础的受力情况及地基条件示于下页图中，验算地基是否满足要求。 第三章连续基础 1．连续基础的优缺点和适用条件？ 2．连续基础的计算与刚性和扩展基础计算有什么不同，为什么？ 3．弹性地基上梁的微分方程要满足的两个条件是什么？
第二章水静力学 1、相对压强必为正值。 ( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。 ( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的坐标，ρ为水的密度，A 为斜面面积) （） 6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) 7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B 两点静水压强不等，水银液面一定会显示出?h 的差值。 ( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (1) A ? A (2) B ? B (3) C ? C (4) D ? D
12、压力中心是( ) (1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。 15、欧拉液体平衡微分方程 ( ) (1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应 为 ( ) (1) a (2) b (3) c (4) d 17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( ) (1) 159.3 kP a； (2) 43.3 kP a； (3) -58 kP a (4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容 器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。
第一章 1.1 静水压强有哪些特性？静水压强的分布规律是什么？ 特性：1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面； 2.作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。 分布规律：由静水压强公式可知，静水压强呈线性分布规律 1.2 试分析图中压强分布图错在哪里？ 1.3 何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间 有什么关系？ 压强的三种表示方法：单位面积上所受的压力，液柱高度和工程大气压（或 标准大气压） 1工程大气压=9800N/m2=10m 水柱高 =0.736m 汞柱高 三种压强之间的关系： 1.4 图示一密闭水箱，试分析水平面A －A ，B －B ，C －C 是否皆为等压面？何 谓等压面？等压面的条件有哪些？ ' a k p p p p =-=-
图1.4 A-A是等压面，B-B和C-C不是等压面。 等压面：在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。 等压面的条件：在重力作用下，同一连续液体的水平面是一个等压面。1.5一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器Ⅱ，并在A、B两点各接 一测压管问。 （1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点压强是否相等？（2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？ （1）A、B两测压管水位相同，但A、B两点的压强不等； （2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大，两测压管中水位升高。1.6 什么叫压力体？如何确定压力体的范围和方向？ 由静水中曲线边界上每一点引垂直于自由面的垂线形成的柱面和自由面组成的封闭柱体叫压力体。（自由面上的压强为大气压强） 压力体由下列周界面所围成：1.受压曲面本身； 2.液面或液面的延长面； 3.通过液面的四个边缘向液面或液面的延长 面所作的铅垂平面。
1、何为绝对高程和相对高程？两点之间绝对高程之差与相对高程之差有哪些不同之处？ 2、某点的经度为118?50 ，试计算它所在的六度带和三度带的带号，相应六度带和三度带 的中央子午线的经度是多少？ 3、设A、B两点位于3?带的第36带内，其横坐标的自然坐标值分别是y A=137680.349m， y B=-274240.324m ，试计算其通用坐标值。 4、某两点的通用坐标值分别是y A=38567310.120m，y B=38459245.930m，试求其自然坐标 值。 5、用水平面代替水准面，对距离、水平角和高程有何影响？ 6、测量工作的两个基本原则及其作用是什么？ 7、确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 8、高斯投影规律是什么？高斯投影是一种什么样的投影？
答案： 1、地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。地面点到假定水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。 2、在六度带的第20号带；三度带的第40号带；相应六度带的中央子午线经度117o；三度带的中央子午线经度120o。 3、解：因为，通用坐标值=500km+自然坐标值+带号。所以， y A 通用=36637680.349m ，y B 通用=36225759.676m 4、解：因为，通用坐标值=带号500km+自然坐标值。所以，首先去掉带号，则 y A =67310.120m ，y B =-40754.070m 5、①对距离的影响 水准面上弧长为S ，其所对圆心角为θ，地球的半径为R 。水平面上直线长为t ，其差值为ΔS 。 S t AB AC S -=-=? 2 3 31R S S =? 相对差值： 2 )(31R S S S =? 上式中取R=6371km ，则 在半径为10km 的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。 ②对高程的影响 用水平面代替大地水准面时，对高程的影响： R S OB OC h 22 = -=? 地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。 6、测量工作的两个基本原则：从整体到局部，先控制后碎部。
土力学与基础工程复习重点 第一章 绪论 （1）地基：支承基础的土体或岩体。 （2）天然地基：未经人工处理就可以满足设计要求的地基。 （3）人工地基：若地基软弱、承载力不能满足设计要求，则需对地基进行加固处理。 （4）基础：将结构承受的各重作用传递到地基上的结构组成部分。 第二章 土的性质及工程分类 （1）土体的三相体系：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）和气相（气体）三部分组成。 （2）粒度：土粒的大小。 （3）界限粒径：划分粒组的分界尺寸。 （4）颗粒级配：土中所含各粒组的相对量，以土粒总重的百分数表示。 （5）土的颗粒级配曲线。 （6）土中的水和气（p9） （7）工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒级配的不均匀程度。 不均匀系数u C 反映了大小不同粒组的分布情况，曲率系数c C 描述了级配曲线分布整体形态。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断： 1.对于级配连续的土：5>u C ，级配良好：5
2.对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状（见图曲线C ），采用单一指标u C 难以全面有效地判断土的级配好坏，同时需满足5>u C 和3~1=c C 两个条件时，才为级配良好，反之则级配不良。 颗粒分析实验：确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析实验。对于粒径大于的粗粒土，可用筛分法。对于粒径小于的细粒土，则可用沉降分析法（水分法）。 （7）土的物理性质指标 三个基本实验指标 1.土的天然密度ρ 土单位体积的质量称为土的密度（单位为33//m t cm g 或），即V m =ρ。 （） 2.土的含水量w 土中的水的质量与土粒质量之比（用百分数表示）称为土的含水量， 即%100?=s w m m w 。 （） 3.土粒相对密度s d 土的固体颗粒质量与同体积4℃时纯水的质量之比，称为土粒相对密度，即 1 11w s w S s s V m d ρρρ== （） 反映土单位体积质量（或重力）的指标 1.土的干密度d ρ 土单位体积中固体颗粒部分的质量，称为土的干密度，并以d ρ表示：V m s d = ρ。 （） 2.土的饱和密度sat ρ 土孔隙中充满水的单位体积质量，称为土的饱和密度sat ρ， 即V V m w V s sat ρρ+=， （） 式中w ρ为水的密度，近似取3/1cm g w =ρ 3.土的有效密度（或浮密度）ρ' 在地下水位以下，单位体积中土粒的质量扣除同体积水的质量后，即为单位土体积中土粒的有效质量，称为土的有效密度ρ'，即V V m w s s ρρ-= '. （） 反映土的空隙特征、含水程度的指标 1.土的孔隙比e 土中空隙体积与土粒体积之比称为土的孔隙比e ，即s V V V e =。 （）