《分数乘法》知识点和题型
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如: 1、 9
8×5表示( )。 2、83+83+83=( )×( )=( ) 83+83+83+8
3=( )×( )=( )=( ) 3、24个
32是多少? 145吨的7倍是多少吨? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如: 1、 98×4
3表示的意义是( )。 2、12
5吨的32是多少吨? 3、一根绳子长10
9米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的31长( )米。 (二)分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
例如:1、72×3 53×6 214×9 103×5 16
11×12 2、52米=( )厘米 32时=( )分 10
7千克=( )克 算式:
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 例如:
152×85 3914×28
13 4532×2815
65×2512 2110×53
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如:
32×143 83×154 2625×15
13
6313×39
14 85×52
(三)规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
例如:65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○8
7×65 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a
乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c
例如:1、53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5
21
2、(
9
24 + 83 )× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16
3、10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137
二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图:
4、( )没有倒数,1的倒数是( )。
5、 89 的倒数与56 的积是多少?
6、 100的倒数的19倍 是多少?
7、1.4加上它的倒数,再减去57 ,结果是多少?
8、有两个不同的质数,它们积的倒数是110 ,求这两个质数是多少?
9、 45 与它的倒数的和是多少?
10、 一个数的倒数是35 ,这个数的45 是多少?
分数乘法综合练习题
一、填空题:
1、15个53是多少?列式是 ;32的5
3是多少,列式是 ; 2、25的54是( );53的43是( );12个9
4相加的和是( ); 3、53千米=( )米;6
5时=( )分; 4、10×( )=53×( )=17
3×( )=0.25×( )=1 5、2米的31
和1米的( ) 相等,就是( )米。
6、5的倒数与10的倒数比较,( )的倒数>( )的倒数。
7、 当a =( )时,a 的倒数与a 的值相等。
二、判断
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
( ) 2、2千克的31
和1千克的32
同样重。
( ) 3、36×94和94
×36结果相等。
( ) 4、一个数乘假分数,积一定大于这个数。
( ) 5、一根长12米的钢管,截去了31,就是短了31
米。
( ) 6、 任意一个数都有倒数。
( ) 7、 假分数的倒数是真分数。
( ) 8、 a 是个自然数,它的倒数是1a 。
( ) 9、 因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。
( ) 10、 0.3的倒数是3。
( ) 三、列式计算:
(1)120千米的457
是多少千米? (2)457
的120倍是多少?
(3)25是125的几分之几? (4)125是25的几倍?
四、计算:
2518×95
275×120 3916×3213
3415×3017
六年级上册数学分数乘法知识点总结 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
第一单元分数乘法知识点总结 (一)、分数乘法的意义。(只看第二个因数) 1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“ 例如:2 3 ×3,表示:3个 2 3 相加是多少,还表示 2 3 的3倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如:6× 5 12 ,表示:6的 5 12 是多少。 2 7× 7 8 ,表示: 2 7 的 7 8 是多少。 3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。 例如:5 12×1 2 3 ,表示: 5 12 的1 2 3 倍是多少。 (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 带分数乘整数的计算方法,先把带分数化成假分数,再按照分数乘整数的方法进行计算 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0,c不等于0) (分子乘分子,分母乘分母) 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,先把小数化成分数,再计算,列如0.5x =x =
分数乘法知识点归类总结
分数乘法知识点归类总结 一、分数乘法 (一)、分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:598?表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:4398?表示求98的4 3是多少? (二) 、分数乘法的运算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了简便计算,能约分的要先约分,再计算。 注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分 数化成假分数再进行计算。 练习一、分数与整数相乘: =?412 5 =?13 626 =?51511
练习二、分数和分数相乘:(注意:能约分的先约分,再计算) =?4352 =?8776 =?15 895 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小 于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练习三、比较大小。 465?Ο65 329?Ο932? 2183?Ο8 3 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺 序相同。 练习四、分数乘、加、减混合。 =??? ???72-6350167 =??1416 1554 =+?14365 =?+15 412532 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a
乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a × c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。 =??52671513 =??? ? ??+24121185 =??141817149 =??? ? ??3694-65 =?989799 =??15257-152512 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在句中几分之几的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面。 3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几几。 4、已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数是多少?
分数乘法知识点 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求(求几个相同加数的和的简便运算)。 2、分数与整数相乘:(分子)与(整数)相乘的(积)做(分子),(分母)不变。能约分的要先约分再计算。 3、分数与分数相乘:用(分子)相乘的(积)做分子,(分母)相乘的(积)做分母。注意:能约分的要约成(最简分数)。 4、比较积与因数大小的规律(一个数0除外): (1)、一个数(0除外)乘大于1的数,积(大于)这个数。 (2)、一个数(0除外)乘以小于1的数(0除外),积(小于)这个数。 (3)、一个数(0除外)乘以1,积(等于)这个数。 倒数 1.倒数的意义:(乘积是1)的(两个)数(互为)倒数。 2.互为倒数就是要说清(谁)是(谁)的倒数。 求带分数的倒数: 先把带分数化为(假分数),再求倒数。 求小数的倒数: 先把小数化为(分数),再求倒数。 ( 1 )的倒数是1;(0)没有倒数。 真分数的倒数(大于)1;假分数的倒数(小于或等于)1;带分数的倒数(小于) 1。 自然数a(a≠0)的倒数是( 1 / a )。 分数除法知识点 分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘(这个数的倒数)。 2、比较商与被除数大小的规律(被除数0除外):
(1)当除数大于1,商(小于)被除数; (2)当除数小于1(不等于0),商(大于)被除数; (3)当除数等于1,商(等于)被除数。 6、分数除法与整数除法的意义相同,表示已知(两个因数的积)和(其中一个因数),求(另一个因数)的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序(相同)。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧: (1)分率前“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”字:“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”字: “1”的量×(1 ±分率)=比较量
分数乘法知识点归类与练习 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3是多少? (二)分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。 512 ×4= 26×613 = 1115 ×5= 24×1348 = 221 ×7= 310 ×20= 425 ×15= 718 ×12= 16×920 = 17×1351 = 1415 ×30= 1011 ×121= 1627 ×54= 11×922 = 1415 ×20= 1819 ×38= 36×527 = 100×2425 = 练二、分数和分数相乘。(注意:能约分的先约分,再计算。) 25 ×34 = 67 ×78 = 59 ×815 =
9 11× 7 15 = 12 25 × 15 16 = 4 5 × 9 10 = 2 3× 15 16 = 7 8 × 5 21 = 4 9 × 27 16 = 14 15× 25 21 = 20 27 × 3 8 = 7 9 × 18 35 = 6 11× 22 15 = 17 27 × 45 68 = 19 33 × 11 38 = 8 17× 17 20 = 13 21 × 7 26 = 8 9 × 27 40 = 13 19× 38 39 = 9 10 × 50 63 = 12 34 × 17 36 = (三)规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练三、比较大小 5 6×4○ 5 6 9× 2 3 ○ 2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 (四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。 7 16×( 50 63 - 2 7 ) 4 5 × 15 16 ×14 5 6 × 3 4 +1 2 3+ 5 12 × 4 15 9 14 - 5 9 × 27 35 1- 18 19 × 38 45 6 15×(5- 5 13 ) 19 91 ×7+ 8 13 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a
分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:① 98×5表示求5个98的和是多少,也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的43是多少? 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 例:(1)15155222??== (2)22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 例:21212353515 ??==? 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 例:121234?=134?2111326 ?==? 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。 例:1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律:(乘法中比较大小时) 1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除,后加减, 同级运算从左到右运算, 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c
分数乘法(一) 1、分数乘整数的意义:分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。 3、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。 4、运算法则 分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变; 分数与分数相乘:分子和分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。(计算时,应该先约分再计算。) 一、填空: 1、++=( )×( )=( ) +++=( )×( )=( )=( 7272726161616 1)2、×6表示的意义是( )。7 26×表示的意义是( )。8 3 ×表示的意义是( )。326 13、一根绳子长米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的长( )米。109314、在○里填上“>”、“<”或“=”。 ×2 ○ 8×○8 × ○ × ○× ×1 ○656511743535 38756876554545、与( )互为倒数。 ( )的倒数是。 9的倒数是( )。 563 86、 ×=( ) ×=( ) ×=( ) 212132()432()3二、判断。
1、因为a×b=1,所以a 和b 互为倒数。…………………………( ) 2、7的倒数是7。……………………………………………………( ) 38833、任何自然数都有一个倒数。…………………………………………( )4.×表示求的是多少。 ( ) 75437543三、准确计算: 1、看图直接写出得数。 2、×5= × ×5 = 132********× 24× ×12=152851856 5四、解决问题:1、一个正方形边长分米,它的周长多少分米?12 52、一种胡麻每千克约含油千克,1吨胡麻约含油多少千克?25 83、修路队修路,上午修了千米,下午修的是上午的,这一天共修多少千米?583 4