第35卷第5期中 国 科 学 技 术 大 学 学 报Vo l.35,No.5 2005年10月JOURNAL OF UNIVERS ITY OF SCIENCE AND TE CHNOLO GY OF CHINA Oct.2005
文章编号:0253-2778(2005)05-0650-06
亚波长金属/电介质双层光栅偏振片*
廖艳林1,韩正甫2,曹卓良1
(1.安徽大学物理系,安徽合肥230039;2.中国科学技术大学中科院量子信息重点实验室,安徽合肥230026)
摘要:用严格耦合波分析亚波长金属光栅和高频电介质光栅的衍射性质,给出了亚波长金属/电介质双层光栅偏振片的设计,同时通过严格耦合波分析给出了这种偏振片的TM波的反射特性和反射偏振比.
关键词:亚波长光栅;耦合波理论;双层光栅;偏振片
中图分类号:O436.3 文献标识码:A
0 引言
在光学信息处理、光学测量、光通信等系统中,控制光的偏振状态十分重要.但是传统的偏振器件体积过大,无法满足光学系统的小型化和集成化的需要,更无法以集成电路工艺制作集成光学元件.
近几年来,随着超大规模集成电路(VLS I)和计算机辅助设计(CAD)以及光刻技术的发展,衍射光学元件受到广泛的关注[1～3].其中,亚波长光栅(光栅周期小于入射光的波长)的研究[4～6]备受重视.天然材料的偏振效应[7]来源于微观结构的不对称性引起的双折射,亚波长各向同性光栅的偏振效应则来源于光栅结构的几何不对称性.由于两个正交的偏振光(垂直于光栅矢量的TE偏振和平行于光栅矢量的TM偏振)边界条件不同,故两个正交偏振光的等效折射率不同.根据此性质设计亚波长单层或多层光栅偏振器件已有报道[8～10],它们均有很好的偏振特性[11～14].由于反射式偏振片在集成光学和液晶显示领域的重要作用,本文设计的反射式偏振片偏振效果较文献[14]的理想,并指出了该器件实际制作时的误差容许范围,对实际器件的制作有一定的指导意义.
对于正入射光,单层电介质或单层金属亚波长光栅很难同时得到高偏振比R TM/R TE (反射TM波能量与反射TE波能量的比值)和高反射率(反射TM波能量).本文讨论了亚波长电介质光栅和亚波长金属光栅反射性质,第一次给出金属/电介质双层光栅结构,并用严格耦合波理论分析该结构的衍射特性.理论计算表明,在优化的光栅参数下,可以同时获得高达7.3×103偏振比(R TM/R TE)和高达92%的TM波反射率.
1 理论模型
当特征尺寸接近或小于入射光波波长时,必须用矢量衍射理论来分析.本文运用严格耦
*收稿日期:2004-01-14;修回日期:2004-07-14
基金项目:国家自然科学基金(69876034).
作者简介:廖艳林,男,1978年生,博士生/助教.E-mail:liaoyanlin169@https://www.doczj.com/doc/8212335855.html,
合波理论[15]
分析金属/电介质光栅的衍射特性.
文中所讨论的金属/电介质光栅是如图1所示的矩形光栅.Λ是光栅周期,h 1
是金属层图1 双层金属/电介质光栅结构Fig.1 Geome try o f the double -layer
metal -dielectric g rating
(区域2)厚度,h 2是电介质层(区域3)厚度.区域1(反射区域)和区域4(透射区域)电介质均匀分布.光栅区域2和光栅区域3都包含了两种介质的周期分布,其介电常数为一周期函数,故可将介电常数用傅立叶级数展开
εl (x ,z )=
∑h
εl ,h (z )ex p [j (2πh /Λ
)]l =2,3
(1)
其中,εl ,h 分别为光栅区域2和区域3的介电常数第h 级傅立叶系数,是光栅深度的函数.对于TE 偏振光(电场矢量方向垂直光栅矢量方向),入射平面波波长为λ0,在各区域
的电场分别为:
E 1=exp {-jk 0n 1[sin (θ)x +co s (θ)z ]}+∑i
R i (z )ex p [-j (k xi x -k 1,zi z )]
(2)E l =∑i S
i ,l
(z )e xp (-j (k x ,i x )), l =2,3
(3)E 4=
∑i
T i
(z )exp [-j (k xi x -k 2,zi (z -h 2)]
(4)式中,k 0=2π/λ0,k xi =k 0[n 1sin θ-i (λ0/Λ)],R i ,T i 分别为各级反射波与透射波的复振幅.
k l ,zi =(k 20n 2l -k 2xi )2
,l =1,2
(5)
将式(1)和(3)代入波动方程
2
E l +k 2
0εl (x ,z )E l =0(6)
经过一定的变换得到一个S ′=AS 的矩阵方程,其中A 为一无穷维的系数矩阵,区域2和区域3中的电场E 2和E 3可以通过解矩阵A 的本征值和本征向量而求得.其中的未知量则由相邻区域之间的边界条件确定.
衍射效率定义为衍射光和入射光的强度之比,由下式确定
DE ri =R i R *i Re k 1,zi
k 0n 1cos θ,
(7)DE ti =T i T *
i Re
k 2,zi
k 0n 1co s θ
,
(8)
式中,Re 代表取实部,“*”表示取复共轭,DE ri 为第i 级反射波的衍射效率,DE ti 为第i 级透射波的衍射效率.
2 计算结果和讨论
2.1 单层电介质和金属光栅的反射特性
亚波长电介质和金属光栅反射特性已有大量的研究.本文讨论的光栅结构如图2,入射波长取λ0=653nm ,光栅周期Λ=0.2*λ0,占空比F =0.4,入射角θ=0.图中1为入射区域,3为透射区域.由于光栅周期为波长的1/5倍,可以使用严格耦合波理论计算电介质
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第5期
亚波长金属/电介质双层光栅偏振片
和金属光栅的TE 波和TM 波的反射特性,并假定TE 波和TM 波的入射能量均为
1.
图2 单层光栅结构
Fig.2 G eometry of sing le layer g r ating 图3(a )中给出了金属光栅(材料为金)TE 波和
TM 波随光栅高度h 变化的反射特性曲线.可以发现,随着光栅高度的增加,T E 波反射率很高(>90%),且变化不大,而TM 波反射率在95%和55%之间有一定的振荡.偏振度(R TM /R TE )小于1.图3(b )则是电介质光栅(材料SiO 2)随着光栅高度变化的
反射特性曲线.二者的反射率都很小.最大偏振比
(R TM /R TE )可以达到100,但TM 波的反射率R TM 较
小
.
(a )单层金属光栅(b )单层电介质光栅
图3 反射能量与光栅深度关系
Fig.3 Reflected po wer a t no rmal incidence a s a function of r atio o f g roo ve depth to incident
w aveleng th for (a )sing le layer me ta llic gr ating and (b )sing le lay er dielect ric g rating
图4 反射能量与高度h 1、h 2的关系Fig.4 Reflected powe r at nor mal incidence as a functio n o f ratio of h 1and h 2to incident w aveleng th
分析表明,在正入射情况下,单层电介质和单层金属亚波长光栅很难同时得到很高偏振比R TM /R TE 和TM 反射率.这种情况下不适合偏振器件的要求.
2.2 金属/电介质双层光栅反射特性
金属/电介质双层光栅结构如图1所示,本文讨论的金属选择金,电介质选择二氧化硅.同样考虑入射波长λ0=653nm ,光栅周期Λ=0.2*λ0,占空比F =0.4,光栅周期为波长的1/5,入射角θ=0情况下的光栅反射特性.图4给出了随光栅金
属层高度h 1和电介质层高度h 2变化,双层光栅的TE 波反射特性.从图4中可以看出,当金层高度小于0.5倍的波长时,随着二氧化硅层高度的增加,金/二氧化硅双层光栅有明显
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中国科学技术大学学报第35卷
的周期性.二氧化硅的高度每增加约0.42倍的波长时有一个倒立的峰,峰位处的反射率很低,其中,第一个峰的反射率为1.26×10-2.
数值计算表明,金层高度h 1为0.139倍波长,二氧化硅层高度h 2为0.275倍波长时,TE 波的反射率为0.01261%,而TM 反射率为92.5%,偏振比(R TM /R TE )达到7.34×103,偏振效果相当好.更因为这种结构的器件具备体积可以很小、垂直入射等优点,因此可以作为一种可集成的偏振器件,在反射式液晶显示器方面具有很高的实用价值.在计算中,我们采用了足够大的衍射级次(TE 波、TM 波在计算过程中是收敛的)以保证结论的可靠性.
3 光栅刻蚀精度要求
在实际光栅刻蚀中,总会存在一些误差,不能精确达到理论设计的需要.这将对器件的性能造成很大影响.可能的刻蚀误差有:光栅占空比的刻蚀误差;光栅深度的刻蚀误差.首先讨论光栅占空比误差,在其他条件不变的条件下,占空比从0.35到0.45连续变化对偏振比和反射率的影响,图5(a )是占空比与反射率的关系,可见占空比误差从-2.5%到1.3%,TE 波的反射率变化范围达1.31×103
,TM 波的反射率最小值为79%,最大值为93%.图5(b )表示了占空比误差对偏振比的影响.占空比误差在-2.5%到1.3%,金/二氧化硅双层亚波长光栅的偏振比仍可大于1000.另一常见的误差是刻蚀深度的误差.刻蚀深度误差分为刻蚀不足和过度刻蚀.刻蚀不足是二氧化硅层没有被完全刻蚀,在金的衬底上有一层二氧化硅.图6(a )中表明刻蚀不足对TE 波和TM 波的反射率的影响,其中h 是在金衬底上二氧化硅的厚度.数值计算表明TM 波反射率受影响很小,几乎维持在90.6%不变,T E 波反射率变化范围为2.204×10-3%到12.8%.图7表明刻蚀不足,约在2.73%以内时,金/二氧化硅双层亚波长光栅偏振比仍大于1000.过度刻蚀是金衬底被刻蚀掉一部分.图6(b )中表明金衬底上被过度刻蚀对TE 波和TM 波反射率的影响,其中h 是在金衬底上被过度刻蚀的高度.数据表明TM 波的反射率变化是随金衬底被刻蚀的误差的增大逐渐减小.反射率在90.5%到85.0%之间.TE 波的反射率的随着过度刻蚀的深度增大显著增加.图7显示随着过度刻蚀误差的增加,金/二氧化硅双层亚波长光栅的偏振比单调减小
.
(a )反射率(b )偏振比的影响
图5 占空比刻蚀误差对
Fig.5 Effects of filling facto r er ro r on (a )reflectivity and (b )ex tinc tion ratios
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第5期亚波长金属/电介质双层光栅偏振片
从上述分析可知,过度刻蚀对金/二氧化硅亚波长双层光栅偏振性能的影响非常大,而对光栅的占空比误差和刻蚀不足不是很敏感.所以,为了减小刻蚀误差对金/二氧化硅亚波长光栅偏振片的偏振性能的影响,应该避免过度刻蚀
.
(a)(b)
图6 (a)刻蚀不足与(b)过度刻蚀对反射能量的影响
Fig.6 (a)Effects of underetching and(b)o veretching fabrication er ro r on
reflectivity
图7 过度刻蚀与刻蚀不足对偏振比的影响
Fig.7 Effects of undere tching and ove retching
fabrica tion err or o n e xtinctio n ratio s
4 结论
本文讨论了单层电介质(二氧化硅)和
单层金属(金)亚波长光栅的反射性质.给
出了金属(金)/电介质(二氧化硅)亚波长
双层光栅结构,并用严格耦合波方法优化
双层光栅的金/二氧化硅层的高度,可获得
偏振比R TM/R TE高达7.34×103的偏振
片,其中,TM波的反射率高达90%以上.
考虑到这种光栅实际刻蚀时必然存在的误
差,讨论了这种光栅结构对刻蚀误差的容
忍程度.这种金属/电介质光栅偏振片的结
构小巧,零度入射可达到很高的偏振比和
高反射率,其在液晶显示和集成光学领域具有很高的价值.
参 考 文 献
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Polarizer Based on Double -Layer Subwavelength
Metal -Dielectric Grating Structure
Liao Yan -lin 1,Han Zheng -fu 2,Cao Zhuo -liang 1
(1.Dep artment o f Phy sics ,Anhu i University ,H ef ei 230039,China ;
2.Depar tment o f Ph ysics ,University o f S cience and Technolog y ,H efei 230026,China )
A bstract :The diffractio n characteristics of subw aveleng th me tallic and dielectric g ratings are discussed by means of rig orous coupled -w ave analysis (RCWA ).A double -lay er sub -w aveleng th m etal -dielectric grating used as po larizer is presented.At the same tim e ,reflec -tivity properties fo r the TM po larization and the reflection po larization ratio of the polariz -er are attained with RCWA.
Key words :subw aveleng th grating ;coupled -w ave analy sis ;do uble -layer grating ;polarizer
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第5期亚波长金属/电介质双层光栅偏振片
实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量 衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。 根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。 本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。 【实验原理】 1．光栅常数和光栅方程 图4.11—1 衍射光栅 衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。 根据夫琅和费衍射理论，波长 的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。 在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：
河北工业大学2005/2006年第一学期 大学物理实验试题（2） 一．选择题:（20 分） 1.自准法测透镜焦距时平面镜到透镜的距离L的大小（） A.只影响成像的明亮程度； B.只影响成像的清晰程度； C.对像的明亮和清晰都有影响； D.对像的明亮和清晰皆无影响； 2．用共轭法测量凸透镜焦距时，如果物屏和像屏的距离L=4f （四倍焦距），把透镜在 物屏与像屏间移动，观察到的像为（假设物体正立）：（） A.一个放大、一个缩小的两个倒立实像； B.两个大小相等的正立实像； C.一个与发光物同样大小的倒立实像； D.一个正立的虚像。 3．分光计实验中，“各半调节”是用在：（） A.调整平行光管发射平行光； B.自准法调整望远镜； C.调节望远镜光轴垂直于分光计主轴，并使反射平面镜的法线与望远镜光轴重 4．牛顿环装置如下图，当光源垂直照射时，有四个光学面可以反光，而牛顿环是由以
A.反射面 1 与3； B.反射面 1 与4； C.反射面 2 与3； D.反射面 2 与4； 5．牛顿环是一种：（） A.等倾干涉条纹； B.等间距的干涉条纹； C.等厚干涉条纹； 6．在迈克尔迅干涉实验中，分光板和补偿板的区别是什么：（） A.是否镀有半反射膜； B.几何形状不同； C.折射率不同； D.物理性质不同。 7．用超声光栅测液体中声音传播的速度实验中，接收到的衍射条纹间距与超声波的频率 f 和超声光栅中心到屏之间的距离 A 有关，当衍射条纹间距变大是因为：（） A. f 或者A变小； B. f 变大或者A变小； C. f 变小或者A变大；
D. f 或者A变大.
实验七用分光计测光栅常数和光波的波长 【实验目的】 1. 熟悉分光计的操作 2. 用已知波长光光栅常数 3. 用测出的光栅常数测某一谱线的波长 【实验仪器】 分光计及附件一套，汞灯关源；光栅一片 【实验原理】 本实验是利用全息光栅进行测量，光源采用GD20低压汞灯，它点燃之后能发生较强的特性光谱线，在可见区辐射的光谱波长分别为5790A0，5770 A0，5461 A0，4358 A0，4047 A0。 根据夫琅和费衍射原理，每一单色平行光垂直投射到光栅平面上，被衍射，亮纹条件为：dsinθ=Kλ(K=0, ±1, ±2,±3,······) d-----光栅常数θ-----衍射角λ-------单色光波长 由于汞灯产生不同的单色光，每一单色光有一定的波长，因此在同级亮纹时，各色光的衍射角θ是不同的。除中央亮纹外各级可有四条不同的亮纹，按波长不同进行排列，通过分光计观察时如（图8-3）所示。
这样，若对某一谱线进行观察（例如黄光λy=5790 A0）对准该谱线的某级亮纹(例如K=±1）时，求出其平均的衍射角θ〈y，代入公式就可求光栅常数d，然后可与标准比较。本实验采用d=1/1000厘米的光栅。相反，若将所求得的光栅常数d，并对绿光进行观察，求出某级亮纹（如K=±1）的平均衍射角θ〈y，代入公式，又可求出λg 。同理，可以同级亮纹或不同亮纹的其他谱线进行观察和计算。 【实验步骤】 （实验之前请先看实验七附录） １、先进行目镜和望远镜的调焦； ２、调整望远镜的光轴垂直于旋转主轴； ３、平行光管的调焦； ４、调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴； ５、将平行光管狭缝调成垂直；（1-5安装时已基本调好） ６、调节光栅平面，使光栅与转轴平行，且光栅平面垂直于平行光管。 调节方法：先开汞灯光源，把平行光管的狭缝照亮，把望远镜叉丝对准狭缝象，固定望远镜的锁紧螺钉。关掉汞灯光源，开亮望远镜的照明光源，再把光栅放置在载物平台上，并使之固定（夹紧）其位置以三只调平螺钉为准如（图8-4）所示。 尽可能做到光栅平面垂直平分B、C，然后转动读数圆盘，若已锁紧，须放松螺钉（20）再调节B、C下面的螺钉，直到望远镜中从光栅平面反射回来的亮十字象和叉丝重合，既可固定圆盘，锁紧螺钉（20） ７、调节光栅，使其刻痕与转轴平行。光栅平面虽然平行转轴，但刻痕不一定平行转轴，调节方法是点亮汞灯，让望远镜对各条谱线进行初步观察，同时调节A下面 的螺钉（B、C不能动）使叉丝垂直与谱线平行。调好之后，关掉汞灯，回头检查 步骤（6）是否有变动，这样反复多次调节，直至（6、7）两个要求同时满足为止。８、测光栅常数d：先对准中央亮纹，在刻度盘上读出二个数字θ左和θ右取其平均值，作为该位置的相对角度θ〈0。然后分别对K＝±1时黄光谱线进行观察，（λy＝5790
亚波长偏振光栅的研究进展 ＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＳｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＧｒａｔｉｎｇｓ 赵华君１袁代蓉１吴正茂２ １重庆文理学院物理与信息工程系，重庆４０２１６０２ 西南大学物理科学与技术学院，重庆４００７１!" ５ ＺｈａｏＨｕａｊｕｎ１ＹｕａｎＤａｉｒｏｎｇ１ＷｕＺｈｅｎｇｍａｏ２ １ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｔｓａｎｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２１６０，Ｃｈｉｎａ ２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４００７１５，Ｃｈｉｎａ #$$$$$$$% &’ ’ ’’’’’( １引言 光栅作为一种常用的光学元件，在各类光学系统中起着重要作用。光栅主要有色散、分束、偏振及相位匹配四个基本特性。以前光栅的应用大都基于光栅的色散和分束特性，而对具有偏振特性的偏振光栅（ＰＧｓ）的研究相对较少。 近年来，人们逐步认识到光栅具有优良的偏振特性，并开展了大量的研究［１￣１５］。理论和实验都表明，当光栅的周期尺寸接近或者小于入射光波长时，将表现出较强的偏振特性，利用光栅的偏振特性，可以制作各种偏光器件，如偏振光检测器、偏振分束器、相位延迟器、各种波片等［２￣７］。光栅的周期小于入射光的波长称为亚波长光栅，亚波长光栅具有特殊的偏振衍射特性，可以实现偏振、分束、增透、高 反、窄带滤波等功能［８￣１０］，基于光栅偏振特性的亚波长偏振光栅作为一种新型偏振光学元件［１１，１６］，通过对光波偏振态的周期性调制，产生一种偏振依赖的衍射场 ［１７］ ，可将单色平面波分裂成若干束具有不同偏振态的 子光波。亚波长偏振光栅除了能替代晶体作偏振光分束器外，还可以用作光开关、 光互联器件，并且在偏振模色散（ＰＭＤ）的测量和补偿、偏振光的实时检测、偏振光数据处理、生物成像、偏振光相关的仪器设备等领域都有较多的应用［１７￣２４］。 ２亚波长偏振光栅的特点及衍射理论 偏振光栅按光栅周期的空间变化可以分为一维、二维、准周期和连续四种结构［１２￣１５］，如图１所示。一维 摘要亚波长偏振光栅（ＰＧｓ）具有衍射效率高，偏振特性好，易于实现偏振、分束、增透、高反、相位延迟等多种功能的优点，且体积小、重量轻、性能稳定可靠，是一种优良的新型光学元件，有着巨大的应用前景。介绍了亚波长偏振光栅的发展概况与最新研究进展，亚波长偏振光栅的特点及衍射理论，并分别对金属亚波长偏振光栅和介质亚波长偏振光栅进行了分析。 关键词光栅；亚波长偏振光栅；衍射；严格矢量衍射理论；琼斯矩阵 ＡｂｓｔｒａｃｔＳｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｐｏｃｃｅｓｓｅｓｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ａｎｄｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｒｅａｌｉｚｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ，ｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｉｎｇ，ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ｈｉｇｈ－ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ｐｈａｓｅｄｅｌａｙ，ｅｔｃ．Ｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｗｉｔｈｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ，ｓｍａｌｌｓｉｚｅ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｓａｆｉｎｅｎｅｗｏｐｔｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｈａｓｔｒｅｍｅｎｄｏｕｓｐｒｏｓｐｅｃｔ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｓｃｒｉｂｅｓｌａｔｅｓｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｓｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｇｒａｔｉｎｇｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｍｅｔａｌａｎｄｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｓａｒｅａｎａｌｙｓｚｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓｇｒａｔｉｎｇｓ；ｓｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｓ；ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ；ｒｉｇｏｒｏｕｓｖｅｃｔｏｒｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ；Ｊｏｎｅｓｍａｔｒｉｘ 中图分类号Ｏ４３６
衍射光栅是一种高分辨率的光学色散元件，它广泛应用于光谱分析．随着现代技术的发展，它在计量、无线电、天文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用． 【实验目的】 1．观察光栅的衍射现象，研究光栅衍射的特点． 2．测定光栅常数和汞黄光的波长． 3．通过对光栅常数和波长的测量，了解光栅的分光作用，并加深对光的波动性的认识． 【实验仪器与用具】 分光计1台，光栅1个，低压汞灯1个． 【实验原理】 普通平面光栅是在一块玻璃片上用刻线机刻画出一组很密的等距的平行线构成的．光波射向光栅，刻痕部分不透光，只能从刻痕间的透明狭缝过．因此，可以把光栅看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝． 图15—1光栅衍射图 光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，而衍射光通过透镜后便互相干涉．因此，本实验光栅的衍射条纹应看做是衍射与干涉的总效果．
下面我们来分析平行光垂直射到光栅上的情况(图15－1)．设光波波长为λ，狭缝和刻痕的宽度分别为a和b，则通过各狭缝以角度φ衍射的光，经透镜会聚后如果是互相加强，在其焦平面上就得到明亮的干涉条纹．根据光的干涉条件，光程差等于波长的整数倍或零时形成亮条纹．由图15－1可知，衍射光的光程差为(a+b)sinφ，于是，形成亮条纹的条件为： (a+b)sinφ= Kλ，K = 0，±1，±2，… 或d sinφ＝Kλ．（15－1） 式中，d＝a+b称为光栅常数，λ为入射光波波长，K为明条纹(光谱线)级数，φ是K级明条纹衍射角． K＝0的亮条纹叫中央条纹或零级条纹，K＝±1为左右对称分布的一级条纹，K ＝±2为左右对称的二级条纹，以此类推． 光栅狭缝与刻痕宽度之和a+b称为光栅常数．若在光栅片上每厘米宽刻有n条刻痕，则光栅常数d＝(a+b)= cm．当a+b已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15－1)即可算出光波波长λ．当λ已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15—1)可计算出光栅常数． 图15－2 光栅的放置 在λ和a+b一定时，不同级次的条纹其衍射角不同．如a+b很小，则光栅衍射的各级亮条纹分得很开，有利于精密测量．另外，如果K和a+b一定时，则不
实验名称：用透射光栅测定光波波长 实验目的： 1、理解光栅衍射的基本原理与特点； 2、掌握分光仪、光栅的调节要求与方法，掌握各步调节的目的和实现的判据； 3、认识光栅光谱的分布规律，并能正确判别衍射光谱的级次； 4、利用光栅测定光栅常量、光波波长。 实验仪器： 分光计 透射光栅 双面反射镜 汞灯 实验原理： 若以单色平行光束垂直照射光栅，通过每个狭缝的光都会发生衍射，这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后，因干涉加强而型成各级亮线，如图1，若衍射角为φ的光束经透镜会聚后互相加强，则角φ必须满足关系式 ,...) 3,2,1,0(, sin =±=k k d k λ? 即光程差必须等于光波长的整数倍。式中λ为单色光波长，k 是亮条纹级次，?k 为k 级谱线 如果入射光是复色光，由于各色光的波长各不相同，则由公式（41-1）可以看出，其衍射角k ?也各不相同，经过光栅后，复色光被分解为单色光。在中央0=k ，0=k ? 位置处，各色光仍将重叠在一起，形成0级亮条纹。而在中央亮条纹两侧，各种波长的单色光产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。如图所示，它们对
称地分布在中央亮条纹的两侧。 1、 测量光栅常数 用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。测量公式 sin k k d λ ?= 2、 测量波长 用上面求出的光栅常数，测量光谱线的波长。测量公式 sin k d k ?λ= 3. 光栅的角色散 角色散是光栅的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。汞灯光谱中双黄线的波长差之差λ?=2.06nm ，两条谱线偏向角之差??和两者波长之差λ?之比： λ???= D 对光栅方程微分可有 ?λ?cos d k D = ??= 由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d 越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率。 实验内容 1、光栅的调节 （1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。 （2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。 （3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。 2、测定光栅常数 以汞灯为光源，测出K=±1波长为5460.7nm 绿光衍射角φ，求d 。但应注意：+1与-1级的衍射角相差不能超过几分，否则应重新检查入射角是否为零。 3、测定未知光波波长及色散率 用上法在K=±1时测出汞的紫、双黄线的衍射角，求出 它们的波长。 3、测定未知光波波长 求出汞的两条黄线λ1及λ2的衍射角角之差??，求出 λ1及λ2并计算出Δλ，再
物理实验报告记录《用分光计和透射光栅测光波波长》
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3 精选范文:物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》(共2篇)【实验目的】 观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。 【实验仪器】 分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。 【实验原理】 光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。 光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d 表示。 由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。凡衍射角满足以下条件 k = 0， ±1， ±2， … (10) 的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。式（10）称为光栅方程。式中d 为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。当k=0时，θ= 0得到零级明纹。当k = ±1， ±2 …时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级 … 明纹。 实验中若测出第k 级明纹的衍射角θ，光栅常数d 已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。 【实验内容与步骤】 1．分光计的调整 分光计的调整方法见实验1。 2．用光栅衍射测光的波长 （1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a ，一端置于另两个调平螺丝b 、c 的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b 或c ，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。 物理实验报告 ·化学实验报告 ·生物实验报告 ·实验报告格式 ·实验报告模板图12 光栅支架的位置 图13 分划板 （2）调节光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固螺丝，转动望远镜可观察到0级光谱两侧的±1、±2 级衍射光谱，调节调平螺丝a （不得动b 、c ）使两侧的光谱线的中点与分划板中央十字线的中心重合，即使两侧的光谱线等高。重复（1）、（2）的调节，直到两个条件均满足为止。 （3）测钠黄光的波长 ① 转动望远镜，找到零级像并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ0和θ0/，并记入表 4 中。 ② 右转望远镜，找到一级像，并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ右和θ右/，并记入表4中。 ③ 左转望远镜，找到另一侧的一级像，并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ左和θ左/，并记入表4中。 3．观察光栅的衍射光谱。 将光源换成复合光光源（白炽灯）通过望远镜观察光栅的衍射光谱。 【注意事项】 1．分光计的调节十分费时，调节好后，实验时不要随意变动，以免重新调节而影响实验的进行。 2．实验用的光栅是由明胶制成的复制光栅，衍射光栅玻璃片上的明胶部位，不得用手触摸或纸擦，以免损坏其表面刻痕。 3．转动望远镜前，要松开固定它的螺丝；转动望远镜时，手应持着其支架转动，不能用手持着望远镜转动。 【数据记录及处理】 表4 一级谱线的衍射角 零级像位置 左传一级像 位置 偏转角 右转一级像 位置 偏转角 偏转角平均值 光栅常数 钠光的波长λ0 = 589·3 nm 根据式（10） k=1， λ= d sin 1= 相对误差 【思考题】 1． 什么是最小偏向角？如何找到最小偏向角？ 2． 分光计的主要部件有哪四个？分别起什么作用？ 3． 调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴时很重要的一项工作是什么？如何才能确保在望远镜中能看到由双面反射镜反射回来的绿十字叉丝像？ 4． 为什么利用光栅测光波波长时要使平行光管和望远镜的光轴与光栅平面垂直？ 5． 用复合光源做实验时观察到了什么现象，怎样解释这个现象？ [物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》(共2篇)]篇一：物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》 物理实验报告《用分光计和透 射光栅测光波波长》 【实验 目的】
基于严格耦合波理论的宽光谱金属介质膜光栅衍射特性分 析 孔伟金;王书浩;魏世杰;云茂金;张文飞;王心洁;张蒙蒙 【期刊名称】《物理学报》 【年(卷),期】2011(060)011 【摘要】基于严格耦合波理论建立了金属介质膜光栅的衍射机理模型,给出了TE模式金属介质膜光栅衍射效率的表达式.以-1级衍射效率和工作带宽为评价函数,对金属介质膜光栅的表面浮雕结构进行了优化设计.对于800nm和1053nm为中心的TE波,设计的金属介质膜光栅-1级衍射效率优于97%的工作带宽分别达到130nm和150nm,最后讨论了设计的宽光谱高衍射效率金属介质膜光栅的制备工艺容差.此研究对于提高脉宽压缩光栅的性能具有重要的意义.%The rigorous coupled-wave analysis technique for describing the diffraction of metal multi-layer diffraction grating （MMDG）is built.Formulation for a stable and efficient numerical implementation of diffraction efficiency is presented for MMDG with TE polarization.With the merit function of the -1 order diffraction efficiency higher than 97% and working bandwidth,the parameters of MMDG are optimized to achieve broadband.The bandwidths used for 800 nm and 1053 nm can be 130 nm and 150 nm respectively.The manufacture latitude and the effective incident angle for the optimized structure of MMDG are discussed.The optimized grating should be useful for chirped pulse compress.
实验七 用透射光栅测量光波波长及角色散率 一、 目的： 1 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解； 2 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。 3 测量光波波长。 二、 仪器及用具 分光计、透射光栅、汞灯。 三、 原理 1光栅衍射及光波波长的测定 由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 λθk d =s i n （ ,3,2,1,0=k ） （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍 射角。若已知λ，则可求d ；若已知d ，则可求λ。 2 光栅的角色散率 光栅在θ方向的角色散率为 θ λθsin d k D =??= （2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率D 。 四、实验内容 1 仪器调节 分光计的调节，见实验三。载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。 2 测光波波长、光栅常数、角色散率 以汞灯的绿谱线 A 75460?为已知，取1=k ，测该谱线左、右衍射光的角位置1T 、2T ，则衍射角212 1 T T -=θ,由（1）式可求光栅常数。 a) 绿光 ''014818±= θ 由（1）和（2）式可分别求得光栅常数和角色散率分别为
m d 510)002.0645.1(-?±= 1410)02.088.1(-?±=cm D b)紫光 ' _ 4115 =θ， '02=?- -θ， ''024115+= θ 由（1）和（2）式分别求得 A 4454360?±?=λ 1410)02.094.1(-?±=cm D b) 黄光 ''041121±= θ A )8.50.5774 (±=λ 1410)03.068.1(-?±=cm D
实验三十亚波长金属光栅透射光谱的测量 一、 实验内容与目的 1. 了解亚波长金属结构中等离激元激发原理和透射增强现象。 2. 了解和掌握光栅光谱仪的测量原理和应用。 3. 掌握针对微区样品的透射光谱测量技术。 二、 实验原理概述 （一）亚波长金属孔阵列的等离激元激发 金属可以看成由固定的正电荷离子实以及在正电荷背景下运动的自由电子所组成的等 离子体系统。这些自由电子的浓度很高， 通常为1023个/cm 3。在外部交变电场作用下， 自由 电子的局域密度会发生起伏变化， 形成电子密度振荡。 这种电荷振荡与外界的入射的电磁场 耦合，可以激发出一种的特殊的表面电磁模式。 用固体物理中的元激发概念或者准粒子来描 述，这就是表面等离极化激元（surface plasmon polariton , SPp [1]。其电场分布E z 和沿表 面向两侧介质中（金属中距离 ，介质中距离 p ）衰减特性如图3.25所示。 图3.25等离激元的电场形式 作为一种表面电磁模，SPP 具有比介质中光波更大的波失 kx - 式中，；A 和；B 分别代表金属和介质的介电常数。因此，想要通过入射光来激发 SPP 表 面模，需要一些特殊的结构设计。亚波长周期金属孔阵就是其中一种， 它通过周期结构在倒 空间提供的倒格矢 厶可以补偿自由空间光波 k light 与SPP 的波失k SPP 之差，从而实现两者的 耦合（图3.26 ）。 (3.12) 2 二
0.8 图3.26用周期产生倒格矢补偿来实现空间光与表面等离激元模的耦合 1/2 1/2 直线co =co p/（1+街）表示表面等离激元振荡频率，虚线㈢=ck/却表示自由空间光的色散曲线，S 表示自由空间介电常数，-.p表示等离子体频率 周期孔阵结构通常还可以看成是一种二维振幅型光栅。但是，普通的用于分光的衍射光 栅需满足两个条件：第一，光能够自由通过光栅空洞（针对二维孔洞结构而言）；第二，满足光栅方程dsi（k =0, ±1,二2,…）。而这里我们所研究的二维金属光栅（即小孔 阵列）所要考察的透射光谱的特性将有大部分的波段不满足普通振幅型光栅所满足的条件。这是因为在金属结构中，光的衍射干涉等现象将不再是由纯粹光波本身产生，还与光与金属 微纳结构的相互作用有关。这里主要是与金属中的表面模式SPP的激发有关。 （二）异常光学透射现象 1944年，Bathe对具有单个孔洞的金属薄膜做了理论研究，他发现通过亚波长的小孔的 透射效率是（r / ' ）4量级，r是小孔半径。例如，对一个半径为150nm的小孔来说，可见光 部分的透射效率都在10-3量级。但是，1998年，法国科学家T.W.Ebbesen等在研究具有周期孔阵结构的金属膜时，发现光的透射系数远大于Bathe的预测值［2］。而且，这时的透射率随波长的变化呈现规律性的起伏，显示出对小孔周期的强烈依赖性，详见图 3.27。Ebbesen当时认为这是由金属膜表面激发的SPP导致了增强透射现象。该现象引起了人们对SPP和异常 光学透射现象的浓厚兴趣。 然而，Ebbesen给出的SPP激发的波长条件与实验得出的增强衍射峰的位置总是有一定的偏差。因此在随后的研究中陆续有新的物理机制被提出用于解释这一现象。如后来Thio 等提出的消逝波复合衍射理论，Treacy提出的衍射动力学理论。其争论的核心都是SPP的激 发在异常透射现象中扮演的角色问题。直到2006~2008年法国的Lalanne组提出了双波模型 来解释这一现象［3］，这方面的争论才告一段落。他们系统地考察了这个体系，认为SPP并
物理实验报告用分光计和透射光栅测光波波长 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》 【实验目的】 观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。 【实验仪器】 分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。 【实验原理】 光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。 光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d 表示。 由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。凡衍射角满足以下条件 k = 0，±1，±2， (10) 的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。式（10）称为光栅方程。式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。当k=0时，θ= 0得到零级明纹。当k = ±1，±2 …时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级… 明纹。 实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。 【实验内容与步骤】
1．分光计的调整 分光计的调整方法见实验1。 2．用光栅衍射测光的波长 （1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a ，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b 或c ，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。 · · · · 图12 光栅支架的位置图13 分划板 （2）调节光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固螺丝，转动望远镜可观察到0级光谱两侧的±1、±2 级衍射光谱，调节调平螺丝a （不得动b、c）使两侧的光谱线的中点与分划板中央十字线的中心重合，即使两侧的光谱线等高。重复（1）、（2）的调节，直到两个条件均满足为止。 （3）测钠黄光的波长 ① 转动望远镜，找到零级像并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ0和θ0/，并记入表4 中。 ② 右转望远镜，找到一级像，并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ右和θ右/，并记入表4中。 ③ 左转望远镜，找到另一侧的一级像，并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ左和θ左/，并记入表4中。 3．观察光栅的衍射光谱。
用透射光栅测光波波长 一、实验目的 1、进一步学习分光计的调整和使用。 2.加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解 3 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。 二、实验仪器 分光计、钠灯、光栅等 三、实验原理 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它 不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全 息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验 选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n 条 刻痕，其光栅常数d = 1/n 。现代光栅技术可使n 多达一千条以上。 1．光栅衍射及光波波长的测定 由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 λθk d =sin （ ,3,2,1,0=k ） （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍射角。若已知λ，则可求d ；若已知d ，则可求λ。 2． 光栅的角色散率 光栅在θ方向的角色散率为 θ λθcos d k d d D == （2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率D 。 四、实验内容和步骤 1．调节分光计 分光计的调节要求是：望远镜聚焦于无穷远；准直管发出平行光；准直管与望远镜同轴并与分光计转轴正交．调节时，首先用目视法进行粗调。使望远镜、准直管和载物台面大致垂直于分光计转轴，然后按下述步骤和方法进行细调． (1)用自准法调节望远镜聚焦于无穷远． (2)调节望远镜主轴垂直于仪器转轴． 1 75——图b d θP θ2L 1L S G
图33-5-------图33-6 (3)调节分划板上十字叉丝水平与垂直．转动载物平台，从目镜中观察绿十字像是否沿叉丝水平线平行移动，若不平行，则可转动分划板套筒使其平行(注意不要破坏望远镜的调焦), 到此，望远镜已调好，可作为基准进行其它调节． (4)调节准直管发出平行光且准直管主轴与转轴垂直 2、光栅位置的调节 将光栅按照上面平面镜的位置放置，并与准直管尽量垂直。一般情况下，因为光栅片与载物小平台并不垂直，因此，光栅放在已经调好的分光计上后，还要对分光计进行调节，但此时不能调节分光计的望远镜系统，只能调节载物小平台。其要求是：亮十字反射回来的像(绿十字)及狭缝像与调整叉丝的竖直线重合，亮十字反射回的像的水平线同时与调整叉丝的水平线重合。因为光栅的两面并不严格平行，因此，此时调节光栅时不必将光栅转动1800 。 用钠灯照亮狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中的叉丝的水平线高低不等，说明光栅的衍射面和观察面不一致，这时可调节平台上的螺钉c ，使他们一致（调整a,b 可否？为什么？）。 3、测定光栅常数d 根据（1）式，只要测出第k 级光谱中波长为λ的已知谱线的衍射角θ，就可以求出d 值。测量钠光谱中双黄线中的nm D 995.5882=λ的第1级或第2级的衍射角。 方法：转动望远镜使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数21,v v ；将望远镜转到另一侧，使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数' '21,v v ，衍射角 )]()[(2 12211v v v v -'+-'=θ 重复测量三次，计算光栅常数d 及其标准不确定度。 4、测量光谱中绿光的波长 用以测出的光栅常数，在测量此谱线的衍射角就可以用衍射公式求出谱线的波长。衍射角的测量同上，测量三次。 5、测量光栅的角色散 对钠光灯，光谱中的双黄线nm D 592.5891=λ，nm D 995.5882=λ，两黄线的波长差为nm 597.0=?λ，测出其第1级、第2级光谱中的两黄线的衍射角21,θθ，衍射角的测量同上，测量三次。根据公式（2）计算角色散率。 思考题 １．本实验对分光仪的调整有何特殊要求？如何调节才能满足测量要求？ ２．分析光栅和棱镜分光的主要区别。 ３．如果光波波长都是未知的，能否用光栅测其波长？
衍射光栅测波长 光栅是一种重要的分光元件，是一些光谱仪器（如单色仪，光谱仪）的核心部分，它不仅用于光谱学，还广泛用于计量，光通信及信息处理等方面。 一、实验目的： 1、熟悉分光计的调整和使用。 2、观察光线通过光栅后的衍射现象。 3、掌握用光栅测量光波长及光栅常数的方法。 二、实验仪器 TTY —01型分光计，待测波长的光源，光栅。 三、实验原理： 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距离较宽的匀排光谱。所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小一些，但光栅的分辨本领比棱镜大。 光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用于光谱仪上。 光栅在结构上有平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅等几种、同时又分为透射式和反射式两类。本实验选用透射式平面刻痕光栅或全息光栅。 透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量互相平行，宽度和间距相等的刻痕制成的。当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。因此，光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝。 若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹。 按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定： λφk b a k ±=+sin )( 或：λφk d k ±=sin （ 2.1.0=k ） （1.3—1） 式中：d=)(b a +称为光栅常数，λ为入射光波长，k 为明条纹（光谱线）级数，φk 为K 级明条纹的衍射角。（参看图1.3—1）。 如果入射光不是单色光，则由式（1.3—1）可以看出，光的波长不同其衍射角φk 也各不相同，于是复色光将被分解。而在中央k=0，φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，在中央明条纹两侧对称分布着k=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光（如图1.3—1）
光栅衍射测光的波长调整和应用探讨 作者：冯兵安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011 指导教师：朱德权 摘要：衍射光栅作为一种重要的分光元件, 经过几百年的发展,已经形成了很多种类,除了广泛应用于 摄谱仪进行光谱分析之外, 新型的光栅已大量用于激光器、集成光路、光通信、光学互连、光计算、 光学信息处理和光学精密测量控制等各个方面。综述了光栅的研究历史和现状, 介绍了光栅的主要性 质和应用,并根据光栅的特点对光栅进行了分类.本文提出了使用光栅衍射测量光波波长和方向的方法， 主要由光栅，分光计组成.实验结果表明：测得的波长偏差较小，入射方向的误差较小. 关键词：光波波长，光栅衍射，分光计，入射角光栅应用 引言：光栅作为一种优良的分光元件, 在近代光谱仪中有广泛的应用, 比如利用光栅衍射进行光谱分析, 测量光波波长等.在大学物理实验中, 研究光栅测量光波波长, 都是基于入射光垂直于光栅平面入射的 情况下进行的测量.如何在任意未知入射角情况下, 利用光栅测量光波波长.本文就这一情况进行分析 和研究. 一.光栅简介 1 光栅发展历史 最早的衍射光栅是绕线光栅, 1786年美国科学家 Ritenhouse在费城用平行的 50至 60根细金属 丝制成的宽 12 . 7 mm的衍射光栅. 1821年,夫琅和费为了观测太阳光谱, 用铁丝制成了衍射光栅, 两 年后,他又在平面玻璃上敷以金箔,再在金箔上刻槽做成了具有较大色散的反射衍射光栅. 1870年, 卢 瑟福在 50 mm宽的反射镜上用金刚石刻刀刻划了3500条槽, 这是世界上第一块分辩率与棱镜相当的光 栅, 具有重大的意义[ 3 ] 19世纪 80年代, Ro w land发明衍射光栅刻划机和凹面光栅分光装置, 光栅分光仪器就成为光谱 分析领域的主角. 后来, Anderson和 Wood研究了光栅槽形对光强分布的影响, 提出了光栅的闪耀理论, 闪耀使光栅的衍射效率得到大大的提高, 大部分光能量可集中在预定的衍射级次上。1948年, Gabor 提出了全息光学原理,激光器发明以后,出现了专门用于记录激光器干涉条纹的技术,导致全息光栅的出 现,它主要用作色散元件,对激光输出光谱进行选择和调谐.随着硅微加工技术的迅速发展,而光栅在微 观上的周期性,硅作为晶体材料结构上的特殊性及其加工工艺的兼容性,使人们开始尝试在硅基材料上 制作光栅. 1975年 W. Tang和 S . W ang首次在论文中报道了利用硅加工技术制作光栅,从此硅光栅 被应用在许多不同的领域.随着微细加工工艺的发展和二元光学应用领域的拓展,周期性二元光学元件 光栅的特征尺寸不断缩小,其结构也变得越来越复杂,从单周期光栅到双周期交叉光栅,从介质光栅到金 属光栅,从单层光栅到多层光栅,光学元件越来越小型化、高效化、阵列化. 2 光栅分类 光栅经过几百年的发展, 己形成了很多种类,分类准则也有很多.我们将根据光栅的特点对光栅进 行分类,并对光栅的应用进行简单的介绍.有些光栅可能属于几个种类,我们只在一个种类中介绍. ( 1)按材料分, 有硅光栅、金属光栅、聚合物光栅、光折变光栅、光致热折变玻璃光栅等;硅在近红外波段范围内具有非常好的光学特性(高折射率和低损耗) ,是制作近红外光栅的极好的材料, 又由于使用微机械加工技术,可以直接在硅材料表面制作光栅.在硅基材料上制作的光栅还可以用作集成光学的波导和光纤的耦合器. 阵列波导光栅也称作相位阵列, 它由一定数量的输入 /输出信道波导、阵列波导和两块平板波导组成,集成在同一块
实验6 用透射光栅测光波波长 光的衍射现象是光波动性质的一个重要表征。在近代光学技术中，如光谱分析、晶体分析、光信息处理等领域，光的衍射已成为一种重要的研究手段和方法。衍射光栅是利用光的衍射现象制成的一种重要的分光元件。光栅相当于一组数目众多的等宽、等距和平行排列的狭缝。光栅分应用透射光工作的透射光栅和应用反射光工作的反射光栅两种，本实验用的是透射光栅。 利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪已被广泛应用，它不仅用于光谱学，还广泛用于计量、光通信、信息处 理、光应变传感器等方面。所以，研究衍射现象及其规律，在理论和实践上都有重要意义。 预习要点 1、什么是光栅？它的作用是什么？ 2、光栅光谱有什么特点？ 3、分光计的作用是什么？如何调节？什么是渐近法？ 4、分光计的读数原理。设两个游标的原因。 实验目的 1．了解分光计的结构；学会分光计的调节和使用方法。 2．加深对光的衍射和光栅分光作用基本原理的理解。 3．学会用透射光栅测定光波的波长及光栅常数。 实验仪器 分光计，平面光栅，汞灯。 实验原理 光栅相当于一组数目众多的等宽、等距和平行排列的狭缝，被广泛用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。光栅分应 用透射光工作的透射光栅和 应用反射光工作的反射光栅 两种，本实验用的是透射光 栅。 如图1所示，自透镜L 1 射出的平行光垂直地照射在 光栅Ｇ上。透镜L 2将与光栅 法线成θ角的衍射光会聚于 其第二焦平面上的P θ点。由 光栅方程得知，产生衍射亮条纹的条件为 λθk d =sin （k ＝±1，±2，…，±n ） （1） 式中θ角是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数，d 是光栅常数，因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮线，所以又称为光谱线。 当k ＝０时，任何波长的光均满足（1）式，亦即在0=θ的方向上，各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同），而与k 的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零级光谱的两侧。若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。 θ
分光计和透射光栅测光波波长实验报告 【实验目的】 观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。 【实验仪器】 分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。 【实验原理】 光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。 光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d表示。 由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。凡衍射角满足以下条件 k=0，±1，±2， (10) 的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。式（10）称为光栅方程。式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。当k=0时，θ=0得到零级明
纹。当k=±1，±2…时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级…明纹。 实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。 【实验内容与步骤】 1．分光计的调整 分光计的调整方法见实验1。 2．用光栅衍射测光的波长 （1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。 物理实验报告·化学实验报告·生物实验报告·实验报告格式·实验报告模板 图12光栅支架的位置图13分划板 （2）调节光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固螺丝，转动望远镜可观察到0级光谱两侧的±1、±2级衍射光谱，调节调平螺丝a（不得动b、c）使两侧的光谱线的中点与分划板中央十字线的中心重合，即使两侧的光谱线等高。重复（1）、（2）的调节，直到两个条件均满足为止。 （3）测钠黄光的波长