2017~2018学年上期第一次月考八年级数学试卷 （时间：90分钟 分值：100分 ） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A
C
2.下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ） A 、 1，2，5 B 、3，5，4 C 、 5，12，13 D 、 4，13，15 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列说法错误的是（ ） A ．a 2与（﹣a 2）是互为相反数 B
．
与互为相反数 C ．
与是互为相反数 D ．|a|与|﹣a|互为相反数 5
． ）. A
．
．6. 小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 7．已知二次根式12+a 与7是同类二次根式，则a 的值不可能是（ ）. A ．3 B ．31 C ．13.5 D ．5 8．一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ） A
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．如图,正方形的面积是______2cm .
10．比较大小： ．（填“＞”或“＜”） 11．如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a ﹣15），则这个数为 ．
12．式子y =中，自变量x 的取值范围是 ．
13．如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC 的三个顶点在格点上，
则△ABC 中AB 边上的高为 ．
14．已知Rt△ABC 中，∠C=90°，a+b=14cm ，c=10c m ，则Rt△ABC 的面积等于 ．
15．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm ．
三、解答题
16．（每题5分 共10分）计算：
（1）﹣++． （2）
17．（7分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
-2，
2
5 ，0 ，38
18．（8分）设a 、b 、c 都是实数，且满足（2﹣a ）2+
+|c+8|=0，ax 2+bx+c=0，求式子x 2+2x 的算术平方根．
19．（8分）阅读理解
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1．
∴﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：
已知a 是﹣3的整数部分，b 是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
20．（10）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．求BE的长．
21．（12分）在数学实验课上，李静同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC=5cm，BC=7cm，可得△ACD的周长为；
（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，可得∠B的度数为；
操作二：如图2，李静拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB=10cm，BC=8cm，请求出BE的长．