第十六章二次根式(上册)
思维导图
1、中考一般分值8~10分，常考题型为填空，计算等。
【考纲要求】
（1）理解二次根式的概念，会根据二次根式中被开放数应满足的条件，判断或确定所含字母的取值范围。
（2）掌握二次根式的性质，会利用性质化简二次根式。
（3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进行分母有理化。
（4）会进行二次根式的加、减、乘、除及其混合运算。
（5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。
（6）理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂。
2、重点和难点
重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的运算。
难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解。
3、二次根式时代数式的一个重要分支，是初中数学基础知识点之一，学习二次根式的同时渗透着一些重要的数学思想，如类比转化思想，整体思想等。在上海中考，二次根式常考填空题，实数计算，不等式的计算等。建议课时4次。
第十七章一元二次方程（上册）
思维导图
1、中考一般分值为10分左右，常考题型为填空，计算，综合题等。
【考纲要求】
（1）理解一元二次方程的概念。
（2）会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程。
（3）会求一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式与方程实数根情况之间的联系，会利用判别式判断实数根的情况。
（4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解。
（5）会列一元二次方程解简单的实际问题。
2、重点和难点
重点是一元二次方程的解法。
难点是一元二次方程的简单应用。
3、一元二次方程是刻画数量关系的重要数学模型。一元二次方程的解法和实际应用是初中阶段的核心内容。在高考中也会涉及，在现实生活中应用也很广泛，本章的学习将为后续的勾股定理、二次函数等打下学习基础，特别是在运算能力、推理能力、模型思想和应用意识的培养上可以发挥较大作用。上海中考，每年必考一道填空（根的存在情况），第20题的解方程中，会和二元二次方程结合出题，也会和第24题二次函数知识结合出题。建议课时4次。
第十八章正反比例函数（上册）
思维导图
1、一般中考分值为12分，中考21题或22题必考一道。
【考纲要求】
（1）理解正比例函数与反比例函数的概念，知道函数图像的意义；会在平面直角坐标系中画出正比例函数与反比例函数的图像，理解正比例函数与反比例函数的图像。
（2）直观认识正比例函数与反比例函数性质，并能用数学语言表达；会运用待定系数法确定它们的解析式，会解决简单的实际问题。
2．重点和难点
重点是正比例函数与反比例函数的图像与性质。
难点是画反比例函数的图像。
3、正反比例函数是教科书安排的第一类函数，它是刻画现实世界中具有比例变化规律的重要数学模型．它不仅具有丰富的性质，而且在实际中具有广泛的应用．初次接触函数大部分学生对于函数的概念难以理解，学好本章节，同时为以后一次函数和二次函数等函数的学习做好铺垫，上海中考每年综合题中21题或22题与一次函数结合必考一道，建议课时4次。
第十九章几何证明（上册）
思维导图
1、中考一般分值10分左右，常结合四边形知识点在几何证明第23题中考察。
【考纲要求】
（1）掌握直角三角形的判断和性质，能运用这些性质及判定定理进行有关的计算和证明。（2）掌握勾股定理及其逆定理，进一步理解形数之间的联系。
2、重点和难点
重点是等腰三角形的判断和性质，直角三角形的判断和性质，勾股定理。
难点是灵活运用等腰三角形、直角三角形的性质和判定定理解决问题。
3、勾股定理把几何图形中直角三角形的形的特征转化成数量关系，为几何图形与数量关系之间搭建桥梁发挥了重要作用．由于直角图形的普遍性，勾股定理在实际应用中及其重要．在学习本章节探究过程（观察、想象、计算、猜想、证明），激发学生对结论的探索兴趣和热情，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力和严密审慎的思考习惯．建议课时4次。
第二十章一次函数（下册）
思维导图
1、中考分值一般为10分左右，中考第21或22题结合反比例函数以综合题形式考察，也可
能在24题中结合二次函数考察。
【考纲解析】
（1）理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数。会画一次函数的图像，并借助图像直观认识和掌握一次函数的性质。
（2）了解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点认识两条平行直线之间的上下平移关系。
（3）能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。
（4）初步学会一次函数知识的实际应用，能通过建立简单函数模型解决问题。在解决问题的过程中，提高根据图像获得信息、应用图像解决问题的能力。
2、重点和难点
重点是一次函数的图像与性质。
难点是一次函数的应用。
3、一次函数是函数中应用最普遍，最简单的一种函数.它涉及了多种函数方法和思想，比如数形结合，分类讨论这些思想，还有待定系数法，排除法等方法.学生再次接触函数，进一步对函数概念的理解，中考中常常以综合题形式出现，所占分值较大，建议课时4次。
第二十一章代数方程（下册）
思维导图
1、中考分值12~16分，常考题型为填空题，计算题，中考解方程必考一道。
【考纲要求】
1）知道整式方程的概念；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程。
（2）知道高次方程的概念；会用计算器求二项方程的实数根（近似跟），会用换元法解双二项方程，会用因式分解的方法解某些简单的高次方程。
（3）理解分式方程、无理方程的概念；掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组）和简单的无理方程的解法，知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤，掌握验根的基本方法。
（4）理解二元二次方程和二元二次方程组的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元一次方程的二元二次方程组。
（5）会列出一元二次方程、分式方程（组）、无理方程、二元二次方程组求解简单的实际问题。
2、重点和难点
重点是特殊的高次方程的解法和简单的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，以及有关方程（组）的基本应用。
难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实际问题中数量关系的分析。
3、本章节将对方程的研究由低次方程扩展到高次方程，由有理方程扩展到无理方程，这些内容既是对我们以前学习的数、式、方程等知识的综合运用和巩固发展，是进一步学习数学和其他学科的基础，又为解决实际问题充实了必要的数学知识和重要方法。上海中考每年中考填空题会考一道无理方程（4分），第20题解方程会考查二元二次方程组（12分）。建议课时4次。
第二十二章四边形（下册）
思维导图
1、中考一般分值为14~18分，常考题型选择题（概念）填空题（性质），综合第23题。
【考纲分析】
（1）理解多边形及其有关概念，掌握多边形的内角和定理，理解多边形的外角和定理。
（2）理解平行四边形的概念，掌握平行四边形性质定理和判定定理，并会应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何证明和几何计算问题。
（3）掌握矩形、菱形、正方形的特殊性质和判定方法。
（4）理解梯形的概念，掌握等腰梯形的性质与判定；掌握梯形中位线定理；会计算特殊四边形的面积。
2、重点和难点
重点是平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。
难点是用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
3、小学已经认识了一些特殊四边形，初中从概念到性质，有了理论方面的认识，本章在整理多边形初步知识基础上，从逻辑推理角度研究特殊四边形，分析它们的联系和区别，探索并证明它们的性质与判定，进一步提高学生的分析能力、解决问题能力。上海中考第23题必考一道四边形证明。建议课时7次。
第二十三章概率初步（下册）
思维导图
1、中考分值一般为4分，常考题型为填空题，中考每年关于概率分布考一道填空题。【考纲要求】
（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念，知道确定实际与不确定事件的含义；对生活中的一些简单事件，能辨别它是哪一类事件。
（2）知道各种事件发生的可能性有大有小，能根据经验对某随机事件发生的可能性大小进行定性说明，并对一些事件发生的可能性大小进行比较。
（3）知道随机事件发生的频率的意义，知道概率的含义；知道随机事件的概率可用大数次试验的频率来估计。
2、重点和难点
重点是会用枚举法探究等可能事件的概率。
难点是将实际问题转化为概率的计算。
3、本章知识点在实际生活中，经常用到，社会生活中充满了机会，也隐伏着风险，如何把握机会、应对风险、更需要进一步学习和掌握概率知识，同时本章知识也是高中概率部分的一个铺垫。上海中考一般填空题会考查该知识点，分值4分，建议课时1次。